Bərpa olunan enerji istehsalı uzunmüddətli meyllərlə yanaşı mövsümi hərəkətlər və yüksək tezlikli təsadüfi dəyişmələr ehtiva edir. Standart Transformer modelləri uzun zaman intervallarındakı əlaqələri self-attention vasitəsilə öyrənə bilsə də, yalnız xam zaman sırasına əsaslandıqda yerli kəskin qiymətlərə və qısamüddətli səs-küyə həddən artıq uyğunlaşa bilər. Bu vəziyyət xüsusilə bir neçə ay irəli proqnozlarda proqnoz əyrisinin həqiqi uzunmüddətli istiqamətdən uzaqlaşmasına səbəb ola bilər.

Li Ye və həmkarları bu problemi azaltmaq üçün Boz Sistem Nəzəriyyəsini Transformer arxitekturası ilə birləşdirən iki kanallı Grey-Transformer təklif edirlər. Eyni tarixi enerji istehsalı sırası modelə iki formada daxil olur. Raw kanalı qısamüddətli dalğalanmaları qoruyarkən, Accumulated Generating Operation (AGO) kanalı keçmiş dəyərləri kumulyativ şəkildə toplayaraq daha hamar və aşağı tezlikli təkamül istinadı yaradır. İki kanal birlikdə istifadə edildikdə Transformer həm qısamüddətli dəyişiklikləri, həm də daha uzunmüddətli istiqaməti eyni attention mexanizmi daxilində qiymətləndirə bilir.

ABŞ-ın 2001–2025-ci illər üzrə aylıq biokütlə və külək istehsalı məlumatları üzərində aparılan təcrübələrdə Grey-Transformer 1, 3 və 6 aylıq proqnoz üfüqlərində standart Transformer, Informer, Random Forest, SVR və üç ənənəvi boz modelə nisbətən daha aşağı MAPE dəyərləri istehsal etmişdir. Bununla belə, tədqiqat yalnız iki birdəyişənli zaman sırasından istifadə edir, meteoroloji girişlər ehtiva etmir və deterministik nöqtə proqnozları verir. Nəticələr modelin araşdırılan iki sıra üzərindəki performansını göstərir; bütün bərpa olunan enerji sistemlərində eyni üstünlüyün yaranacağını sübut etmir.

Çoxaddımlı enerji proqnozlaşdırılmasında əsas problem nədir?

Zaman sırası modeli yalnız növbəti ayı proqnozlaşdırdıqda kiçik yerli xəta məhdud qala bilər. Proqnoz üfüqü bir neçə addıma çıxdıqda isə modelin sıranın ümumi istiqamətini yanlış öyrənməsi daha böyük nəticə doğura bilər.

Mənbə bu problemi iki anlayışla izah edir:

• High-frequency noise overfitting: modelin yerli ani hərəkətlərə lazım olduğundan artıq əhəmiyyət verməsi.
• Trend drift: irəli proqnoz əyrisinin sıranın həqiqi makroskopik təkamül istiqamətindən getdikcə uzaqlaşması.

Standart self-attention keçmişdə hansı zaman nöqtələrinin vacib olduğunu verilər üzərindən öyrənir. Lakin modeldə daha uzunmüddətli istiqaməti açıq şəkildə təmsil edən struktur istinad yoxdursa, kəskin yerli zirvələr attention çəkilərinə hakim ola bilər.

Accumulated Generating Operation (AGO) Nə Edir?

AGO, Boz Sistem Nəzəriyyəsində istifadə olunan sıra çevrilməsidir. Birinci dərəcəli AGO orijinal sıradakı dəyərləri ardıcıl şəkildə toplayır.

\[ x^{(1)}(k)=\sum_{j=1}^{k}x^{(0)}(j) \]

Burada \(x^{(0)}\) xam zaman sırasını, \(x^{(1)}\) isə birinci dərəcəli kumulyativ sıranı göstərir.

Qısamüddətli müsbət və mənfi dalğalanmaların kumulyativ quruluş daxilində qismən tarazlaşması səbəbilə yaranan sıra xam sıradan daha hamar olur. Mənbə bu davranışı aşağıkeçirən filtr effektinə bənzədir.

Bu çevrilmənin üstünlüyü uzunmüddətli istiqaməti görünən etməsidir. Mənfi tərəfi isə eyni hamarlama prosesinin qısamüddətli detalların bir hissəsini azaltmasıdır.

Buna görə məqalə yalnız AGO sırasını proqnoz girişi kimi istifadə etmir.

Raw–AGO İki Kanal Niyə İstifadə Olunur?

Grey-Transformer-ın əsas dizaynı bir-birinin çatışmayan tərəflərini tamamlayan iki zaman sırası görünüşünü eyni vaxtda istifadə etməkdir.

Müəyyən proqnoz anındakı \(L\) uzunluqlu xam pəncərə:

\[ \mathbf{x}^{(0)}_t= [x^{(0)}(t-L+1),\ldots,x^{(0)}(t)] \]

və eyni dövrə aid AGO pəncərəsi:

\[ \mathbf{x}^{(1)}_t= [x^{(1)}(t-L+1),\ldots,x^{(1)}(t)] \]

şəklində götürülür.

Daha sonra iki sıra yanaşı birləşdirilərək:

\[ Z_t=[\mathbf{x}^{(0)}_t,\mathbf{x}^{(1)}_t] \]

şəklində iki xüsusiyyətli giriş matrisi yaradılır.

Grey-Transformer-ın İçində Nə Baş Verir?

İki kanal yaradıldıqdan sonra quruluş standart Transformer encoder məntiqinə yaxınlaşır.

Giriş əvvəlcə xətti embedding ilə daha yüksək ölçülü təmsil məkanına keçirilir və zaman sırasının itirilməməsi üçün positional encoding əlavə olunur:

\[ H^{(0)}=Z_tW_{emb}+P_{pos} \]

Daha sonra hər attention head üçün Query, Key və Value matrisləri yaradılır.

Əsas scaled dot-product attention:

\[ Attention(Q,K,V)= softmax\left(\frac{QK^T}{\sqrt{d_k}}\right)V \]

şəklində işləyir.

Mənbənin təklif etdiyi yenilik attention tənliyini tamamilə dəyişmək deyil. Yenilik bu attention hesabının yalnız səs-küylü xam sıranı deyil, xam məlumatla AGO tərəfindən yaradılmış uzunmüddətli struktur istinadı birlikdə görməsidir.

Attention paylanması necə dəyişir?

Mənbənin Şəkil 3-də standart Transformer attention xəritəsində müəyyən yerli zirvələrdə cəmlənən zolaqlar göründüyü halda, Grey-Transformer-da çəkilərin daha geniş tarixi sahələrə yayıldığı göstərilir.

Bu fərq attention entropy ilə də ölçülür:

\[ H=-\sum_{i=1}^{W}\alpha_i\log \alpha_i \]

Burada \(\alpha_i\), müəyyən keçmiş zaman addımının attention çəkisidir.

Daha yüksək entropy attention-ın az sayda nöqtəyə həddən artıq cəmlənmək əvəzinə tarixi pəncərəyə daha geniş yayıldığını göstərir. Mənbə Grey-Transformer-ın daha yüksək attention entropy istehsal etməsini qlobal meylin daha çox nəzərə alındığına dair dəstəkləyici sübut kimi şərh edir.

Model Proqnozları Ardıcıl Şəkildəmi İstehsal Edir?

Mənbənin metod bölməsinə görə xeyr. Grey-Transformer direct multi-step forecasting istifadə edir.

Encoder-ın son zaman addımındakı təmsilindən gələcəkdəki \(K\) hədəf birbaşa birlikdə istehsal olunur:

\[ \hat{\mathbf y}_t = [\hat y_{t+h_1}, \hat y_{t+h_2}, \ldots, \hat y_{t+h_K}] \]

Bu dizaynın məqsədi birinci proqnozu ikinci proqnoza, ikincini üçüncüyə giriş edən recursive forecasting quruluşundakı mexaniki xəta zəncirini azaltmaqdır.

Mənbənin nəticələr bölməsində işlədilən “autoregressive extrapolation” ifadəsi bu metod tərifi ilə uyğun deyil; Verianla izahında metod bölməsindəki açıq riyazi tərif əsas götürülmüşdür.

Tədqiqatın Metodu və Nəticələri

Məlumat dəstləri

Məlumat bölgüsü

299 müşahidə xronoloji olaraq bölünmüşdür:

• 203 ay təlim,
• 72 ay doğrulama,
• 24 ay yekun test.

Z-score normallaşdırma parametrləri yalnız təlim dəstindən hesablanmışdır. Beləliklə doğrulama və ya test dövrünün orta qiyməti və standart sapmasının təlim mərhələsinə sızmasının qarşısı alınmışdır.

Sürüşən pəncərə

Keçmiş pəncərə uzunluğu:

12, 18, 24, 36 və ya 48 ay

namizədləri arasından doğrulama dəstindən istifadə etməklə seçilmişdir.

Proqnoz üfüqləri

Üç ayrı tapşırıq yaradılmışdır:

• 1 ay irəli,
• 3 ay irəli,
• 6 ay irəli.

24 aylıq test hissəsində rolling forecast evaluation tətbiq edilmişdir.

Müqayisə edilən modellər

Biokütlə istehsalı nəticələri

Standart Transformer-da proqnoz üfüqü uzandıqca MAPE %9,43-dən %16,12-yə yüksəldiyi halda, Grey-Transformer %6,34–7,75 intervalında qalır.

Mənbənin Şəkil 5-də də standart Transformer və Informer proqnozlarının daha uzun üfüqlərdə həqiqi sıradan yuxarı doğru uzaqlaşdığı; Grey-Transformer əyrisinin isə həqiqi məlumat intervalında qaldığı göstərilir.

Külək istehsalı nəticələri

Külək sırası ənənəvi boz modellər üçün xüsusilə çətin görünür. GM(1,1) və DGM(1,1) altı aylıq proqnozda %81,37 MAPE istehsal etmişdir. Bu nəticə yalnız aşağı tezlikli kumulyativ meylin yüksək dəyişkənlikli külək istehsalını təmsil etməkdə yetərsiz qaldığını göstərir.

Ablation tədqiqatı nə göstərir?

Mənbə iki əsas komponenti ayrı-ayrılıqda çıxarır.

AGO çıxarıldıqda: quruluş standart Transformer-a çevrilir.

Biokütlədə MAPE:

• %9,43 → %14,04 → %16,12

şəklində üfüqlə birlikdə artır.

Transformer çıxarıldıqda: quruluş ənənəvi GM(1,1)-ə bənzər yalnız-AGO modelinə endirilir.

Küləkdə MAPE:

• %60,74 → %69,54 → %81,37

səviyyələrinə yüksəlir.

Tam Grey-Transformer isə eyni külək tapşırıqlarında:

• %11,90 → %11,40 → %10,56

istehsal edir.

Müəlliflər bu müqayisəni iki komponentin tamamlayıcılığı üçün eksperimental dəstək kimi şərh edirlər: AGO uzunmüddətli istiqaməti sabitləşdirərkən Transformer yerli və qeyri-xətti dalğalanmaları yenidən qurur.

Statistik əhəmiyyətlilik

Tədqiqat one-step-ahead nəticələrinin rolling-window APE dəyərlərindən istifadə etməklə %5 əhəmiyyətlilik səviyyəsində Nemenyi əsaslı Multiple Comparisons with the Best testini həyata keçirir.

Grey-Transformer hər iki enerji sırasında ən aşağı orta sıralamanı əldə etmişdir.

Lakin xüsusilə biokütlə testində standart Transformer və Informer ilə kritik məsafə intervallarının üst-üstə düşməsi one-step səviyyəsində bu dərin modellər arasındakı fərqlərin hamısının statistik olaraq əhəmiyyətli olmadığını göstərir.

Buna görə düzgün nəticə:

Grey-Transformer ən yaxşı orta xəta sıralamasını əldə etmiş və bir çox benchmark-dan əhəmiyyətli şəkildə fərqlənmişdir.

Lakin:

“Bütün modellərdən hər vəziyyətdə statistik olaraq əhəmiyyətli şəkildə üstündür” nəticəsi mənbə tərəfindən göstərilmir.

Mənbədaxili RMSE uyğunsuzluğu

Külək biraddımlı testi ilə bağlı izahlı paraqraf Grey-Transformer üçün RMSE = 6095,5 verir. Buna qarşılıq Cədvəl 5-də:

RMSE = 6905,5

yazılmışdır.

Cədvəlin ədədi dəyəri ilə mətn eyni deyil. Verianla bu iki dəyərdən birini səssizcə “doğru” qəbul etmir.

Mənbədaxili proqnoz üsulu uyğunsuzluğu

Metodologiya bölməsi modelin gələcək hədəfləri birbaşa tək çıxış qatında istehsal etdiyini açıq şəkildə bildirir. Buna görə üsul direct multi-step forecasting-dir.

Nəticələr bölməsində işlədilən “autoregressive extrapolation” ifadəsi metod izahı ilə texniki baxımdan uyğun gəlmir.

Tədqiqatın dəstəklədiyi nəticə

Mənbə məlumatları ilə dəstəklənən: Raw və AGO kanallarını birlikdə istifadə edən Grey-Transformer araşdırılan ABŞ biokütlə və külək aylıq sıralarında 1, 3 və 6 aylıq proqnozlarda seçilmiş benchmark modellərindən daha aşağı test MAPE dəyərləri istehsal etmişdir. Ablation nəticələri AGO kanalının çıxarılmasının xüsusilə daha uzun proqnoz üfüqlərində xəta artımı ilə əlaqəli olduğunu göstərir.

Tədqiqatın dəstəkləmədiyi nəticə

Mənbənin göstərmədiyi: Modelin bütün külək fermalarında, günəş enerjisi istehsalında, müxtəlif ölkələrdə və ya real vaxt elektrik bazarı əməliyyatlarında eyni performansı göstərəcəyi nümayiş etdirilməmişdir.

Tədqiqat real vaxt şəbəkə nəzarəti təcrübəsi aparmamış, istehsal planlaşdırılmasında iqtisadi qənaəti və ya şəbəkə sabitliyinin yaxşılaşmasını birbaşa ölçməmişdir.

Həmçinin model külək sürəti, temperatur, günəşlənmə, təzyiq və ya digər meteoroloji dəyişənlərdən istifadə etmədiyi üçün hava şəraitinin təsirini ayrıca modelləşdirmir.

Mənbə və Metod Qeydi

Orijinal iş: A dual-channel Grey-Transformer architecture with structural priors for renewable energy generation prediction.

Müəlliflər: Li Ye, Xinyu Song, Shuting Jin, Xiao Shen, Chunya Li, Tingting Yu.

Mənbə: SSRN preprint.

SSRN Abstract ID: 6904179.

DOI: 10.2139/ssrn.6904179.

SSRN-ə təqdim tarixi: 9 iyun 2026.

Səhifə sayı: 53.

Rəyçilik statusu: Rəyçilikdən keçməmiş preprint. PDF-də “Preprint not peer reviewed” ifadəsi mövcuddur.

Əsas məlumat mənbəyi: U.S. Energy Information Administration aylıq biokütlə və külək elektrik istehsalı sıraları.

Məlumat dövrü: Yanvar 2001–Noyabr 2025.

Müşahidə sayı: Hər sıra üçün 299.

Məlumat bölgüsü: 203 təlim, 72 doğrulama, 24 test müşahidəsi.

Proqnoz üfüqləri: 1, 3 və 6 ay.

Proqramlaşdırma mühiti: MATLAB R2024a, CPU-only platform.

Optimallaşdırma: Adam optimizer; maksimum 200 epoch; early stopping.

Əsas qiymətləndirmə metrikləri: MAE, RMSE, APE, MAPE və sMAPE.

Müqayisə modelləri: Transformer, Informer, SVR, Random Forest, GM(1,1), DGM(1,1), DGSM.

Statistik test: One-step rolling-window APE dəyərləri üzərində Nemenyi əsaslı Multiple Comparisons with the Best testi.

Əsas məhdudiyyət: Model birdəyişənlidir və yalnız keçmiş elektrik istehsalından istifadə edir. Meteoroloji kovariatlar yoxdur.

İkinci əsas məhdudiyyət: Model ehtimallı proqnoz intervalı deyil, deterministik nöqtə proqnozu istehsal edir.

Xarici doğrulama sərhədi: Yalnız iki ABŞ aylıq enerji sırasında sınanmışdır.

Mənbədaxili məlumat qeydi: Külək biraddımlı Grey-Transformer RMSE dəyəri mətndə 6095,5, Cədvəl 5-də 6905,5 kimi verilmişdir.

Mənbədaxili metod qeydi: Metod direct multi-step prediction kimi tərif edilsə də, nəticələr bölməsində autoregressive extrapolation ifadəsi işlədilmişdir.

Maliyyələşdirmə: Tədqiqat National Natural Science Foundation of China, Humanity and Social Science Youth Foundation of Ministry of Education, Hubei Provincial Natural Science Foundation, Hubei Education Department və Hubei Industrial Policy and Management Research Center daxil olmaqla müxtəlif fondlar tərəfindən dəstəklənmişdir.

Müəllif hüququ/lisenziya: Araşdırılan mənbə və əlçatan SSRN qeydində konkret açıq Creative Commons təkrar istifadə lisenziyası təsdiqlənmədiyindən açıq lisenziya fərz edilməmişdir.