Bu tədqiqat, sıxılmış hava kullanarak öz-özünə titrəmə üreten və eyni mekanik gövde içerisinde hem oxboyu irəli–geri titrəmə hem də fırlanma hərəkəti realleştirebilen iki sərbəstlik dərəcəli bir pnevmatik vibroaktuatorü araşdırır. Ənənəvi tək hareketli vibroaktuatorlerden fərqli kimi işçi gövdə ox boyunca salınırken eyni zamanda ekseni mühitsinde dönmektedir.

Sistemin əsas tədqiqat mexanizmi, vibroaktuator içerisindeki təzyiqli havanın giriş və çıkış debileriyle mekanik yay–kütlə sisteminin karşılıklı etkileşimine dayanmaktadır. Hazne təzyiqi yüksəldiğinde hərəkətli qapaq oxboyu yönde yer değiştirir; bucaqklığın büyümesi hava çıxışıını artırarak təzyiqi düşürür və yay sistemi kapağı ters yönde hareket ettirir. Bu təzyiq–hareket geri qidalandırmasi sürekli təkrarlandığında dışarıdan periyodik bir mekanik tahrik uygulanmadan öz-özünə salınım ortaya çıkmaktadır.

İkinci sərbəstlik dərəcəsi isə qapaqtaki meyilli hava çıxış kanallarıyla oluşdövrulmaktadır. Bu kanallardan çıkan hava toxunan bir momentum komponenti meydana getirerek kapağın dönmesini təmin edir. Bələliklə tək bir pnevmatik yapı içində xətti titrəmə və fırlanma hərəkəti eşzamanlı kimi üretilebilmektedir.

Tədqiqatçılar sistem üçün yeni bir matematiksəl modəl oluşdövrmuş; mekanik hareket denklemlerini, kamera təzyiqinın zamana bağlı değişimini və hava girişi–çıkış debilerini birlikdə çözmüştür. Hava axınında kritik və kritik-altı rejimleri temsil etmek üçün Də Saint-Venant və Vantzəl bağıntıları kullanılmış, diferansiyəl denklem sistemi birinci mərtəbəye dönüştürülerek Runge–Kutta metodu ilə MATLAB R2025b ortamında çözülmüştür.

Modəl nəticələrı real laboratoriya qurğusunden alınan məlumatlarle müqayisə edilmişdir. İncəlenen işləmə bölgəsinde vibroaktuator üçün təxminən 0,5–2,2 mm titrəmə amplitudası, 40–51 Hz frekans, 200–450 N yaradılan qüvvə, 0,6–2,4 rad/s bucaq sürəti və 1,3–2,2 nisbi təchizat təzyiqi aralıkları hesabatda bildirilmişdir.

Nəticələr, təchizat təzyiqinın artırılmasının genəl kimi titrəmə amplitudasıni və fırlanma sürətinı yüksəlttiğini göstərir. Bəlirli mekanik və geometrik koşullarda təchizat təzyiqinın təxminən 1,5 kat artırılmasıyla titrəmə amplitudasınin təxminən altı kat artabildiği bildirilmişdir. Buna karşılık başlangıç yay sıkılığı fazala yüksəltildiğinde öz-özünə titrəmənin başlaması üçün daha yüksək təzyiq gerekmiş; 1,5 mm'nin üzerindeki başlangıç sıxılmalarında matematiksəl incəlemede öz-özünə salınım əlde edilememiştir.

Çıkış dəliği geometrisinin də kritik olduğu görülmüştür. Bəlirli sərhədlar içində daha böyük hava çıxışı alanı fırlanma sürətinı yüksəltirken, bucaqklığın aşırı büyütülmesi kameranin gerekli təzyiq dinamiğini kaybetmesine və öz-özünə titrəmənin ortadan kalkmasına niyə olabilmektedir.

Türkiyə baxımından: Tədqiqat Türkiye'deki müəyyən bir makine, istehsal xətti və ya pnevmatik sistem üzərində realleştirilmemiştir. Bununla bələ pnevmatik titrəmə sistemləri; toz və qranul materiallerin axınının iyileştirilmesi, sıxlaşdırma, qidalandırma, səth emalı və çeşitli istehsal proseslerinin yoğunlaştırılması kimi alanlarda dəyərlendirilebildiğinden, tədqiqat Türkiye'deki maşınqayırma və proses avtomatlaşdırması tədqiqatları açistilikndan uygulanabilir bir mekanik prensip təqdim edir. Real bir sənaye tətbiqiya aktarım üçün işletmenin hava sərfi, enerji səmərəliliyi, səs-küy, ömür, yastıqlama, yorulma, temperadövr değişimleri və real yük şərtlərinın ayrıca test edilmesi lazımdır.

İki sərbəstlik dərəcəsi nə anlama gəliyor?

İncəlenen vibroaktuatorde hareketli işçi gövdə iki müstəqil hareket komponenti göstərir:

• Eksenəl titrəmə: işçi gövdənin z ekseni boyunca irəli–geri hareketi.
• Dönəl hareket: eyni gövdenin kendi boyuna ekseni mühitsindeki bucaq hərəkətii.

Bu iki hareket ayrı aktuatorlarle deyil, eyni təzyiqli hava qaynağının fərqli mekanik etkileriyle ortaya çıkmaktadır. Eksenəl hareket kamera təzyiqi ilə yay–kütlə sisteminin etkileşiminden; fırlanma hərəkəti isə eğimli çıkış kanallarından çıkan havanın oluşdövrduğu momentten qaynaqlanmaktadır.

Kendi kendine titrəmə necə oluşuyor?

Sıkıştırılmış hava \(P_1\) təzyiqiyla bir kistilikcı üzərindən vibroaktuator kamerasine girer. Haznedeki təzyiq \(P_K\) arttığında hərəkətli qapaq üzərində oxboyu kuvvet oluşur və qapaq yayı sıkıştırarak yukarı yönde hareket eder.

Kapak hareket ettikçe tədqiqat bucaqklığının geometrisi değişir. Açıklık büyüdüğünde kameraden dışarı çıkan hava miktarı artar. Bir noktadan sonra dışarı çıkan hava miktarı içeri giren havayı geçtiği üçün kamera təzyiqi düşmeye başlar.

Basınç düştüğünde yay kuvveti baskın hale gəlir və qapaq ters yönde hareket eder. Açıklık küçüldüğünde hava yeniden kamera içində birikmeye başlar, təzyiq təkrar yüksəlir və süreç yeniden başlar.

Bu təkrarlanan pnevmatik–mekanik geri qidalandırma dövri öz-özünə titrəmənin əsas mexanizminı oluşdövrur.

Eksenəl hareket denklemi

Tədqiqat gövdesinin xətti hərəkəti qaynaqta bu şəkildə modəllenmektedir:

\[ M\frac{d^2z}{dt^2} + K\frac{dz}{dt} + C(z(t)+H_z) = \pi r_k^2(P_K-P_{atm})-Mg \]

Burada:

• \(z(t)\): işçi gövdənin oxboyu yer dəyişdirməsi,
• \(M\): hərəkətli kütlə,
• \(K\): sönümləmə əmsalı,
• \(C\): yay sərtliyi,
• \(H_z\): başlanğıc sıxılması,
• \(P_K\): kamera daxili təzyiqi,
• \(P_{atm}\): atmosfer təzyiqidır.

Denklem mekanik yay, sönüm, kütle və pnevmatik təzyiq kuvvetinin eyni dinamik sistem içindeki etkilerini birləşdirir.

Dönəl hareket necə modəlleniyor?

Kapaktaki səkkiz meyilli hava dəliyinden çıkan axın, kapağa toxunan yönde moment uygular. Açısal hareket üçün qaynaqta:

\[ I\frac{d^2\theta}{dt^2} + b\frac{d\theta}{dt} = N_hF_{hole}r_{mid}\sin\gamma \]

ilişkisi istifadə olunur.

Burada \(I\) kapağın inersiya momenti, \(b\) hava direnciyle əlaqəli katsayı, \(N_h\) çıxış dəliyi sayı, \(F_{hole}\) tək dəliğin oluşdövrduğu itələmə qüvvəsi, \(r_{mid}\) moment qolu və \(\gamma\) çıxış dəliyinin radial normale görə eğim açistilikdır.

\(\sin\gamma\) terimi, hava jetinin toxunan komponentinin nə kadarının fırlanma momentine dönüştüğünü temsil etmektedir.

Hazne təzyiqi niyə sabit deyil?

Aktüatörün tədqiqatsı üçün kamera təzyiqinın zamana görə değişmesi kritik örütubətdedir. İdeal gaz yanaşmasıyla:

\[ \rho_K(t)=\frac{P_K}{RT_K} \]

bağıntistilik istifadə olunur.

Basıncın zaman asılı değişimi isə giriş sərfi, iki fərqli çıxış sərfi və hareketli kapağın değiştirdiği kamera hacmi dikkate alınarak:

\[ \frac{dP_K}{dt} = \frac{RT_K}{V_K} \left( W_1-W_2-W_3-\rho_K\frac{dV_K}{dt} \right) \]

şəklində ifade edilmektedir.

\(W_1\) kameraye giren hava axınını, \(W_2\) tədqiqat boşluğundan çıkan havayı və \(W_3\) qapaqtaki eğimli dəliklerden dışarı çıkan cəmi hava axınını göstərir.

Hareket kamera hacmini də değiştiriyor

Hazne hacmi işçi gövdənin mövqenina bağlıdır:

\[ V_K= \pi r_k^2(l_k+z(t)) + \pi R_1^2l_1 \]

Bu səbəbdən:

\[ \frac{dV_K}{dt} = \pi r_k^2\frac{dz}{dt} \]

olmaktadır.

Başka bir ifadeyle işçi gövdənin mekanik hareketi təzyiqi, təzyiq da yeniden mekanik hareketi dəyişdirməktedir. Sistemin öz-özünə salınım üretmesini təmin edən geri qidalandırma döngüsünün əsasinde bu çift yönlü birləşmə vardır.

Hava debileri necə hesaplandı?

Tədqiqatçılar hava girişi və çıkışlarını kritik və kritik-altı axın rejimlerine görə hesaplamak üçün Də Saint-Venant və Vantzəl bağıntılarını kullanmıştır. Modəlde havanın xüsusi qaz sabiti \(R=287\ \mathrm{J/(kg\cdot K)}\), qidalandırma temperadövru izotermal varsayımla \(T_K=293\ \mathrm{K}\), xüsusi istilik nisbəti \(\beta=1,405\) və kritik təzyiq nisbəti \(\lambda=0,528\) kimi alınmıştır.

Axın direnç/deşarj katsayılarının tipik kimi 0,6–0,9 aralığında kullanılabileceği bəlirtilmiştir.

Sayısal çözüm

İkinci mertebeden mekanik hareket denklemleri və birinci mərtəbəden təzyiq denklemi ortak bir dinamik sisteme çevrilmiştür. İkinci mertebeden denklemler birinci mərtəbəden denklem sistemine çevrilmiş və zaman adımlarındaki değişkenler Runge–Kutta metodu ilə çözülmüştür.

Sayısal tədqiqatlar MATLAB R2025b ortamında realleştirilmiştir.

Deney düzülüşeği necə oluşdövruldu?

Real vibroaktuator laboratoriya stendina bağlanmış və hərəkətli gövdənin titrəmə amplitudası, frekansı və bucaq sürətiı ölçülmüşdür.

Deney sisteminde istifadə edilən əsas ölçmə komponentləri arasında:

• Brüəl & Kjær IN-081 təmasız yerdəyişmə sensoru,
• Brüəl & Kjær P-95 bucaq sürəti sensoru,
• Vibrotest 60 analizörü,
• PULSE 3560 analiz sistemi,
• təzyiqli hava sistemi və manometr

yer almaktadır.

Başlangıç sıkılığı və təchizat təzyiqi nə yaptı?

İlk deney/modəl müqayisəsında işçi kütlə təxminən 1,45 kg, yay sərtliyi 14,7 N/mm və sönümləmə əmsalı 38,2 kg/s kimi istifadə edilmişdir.

Cədvəl, başlanğıc sıxılması 0,5 mm olduğunda modəl və deney arasındaki uyumun özəllikle ilk dörd dayanumda oldukça yaxın olduğunu göstərir. Sıkılık 1,0 mm'ye çıxışğında isə hem genlik hem də özəllikle frekans dəyərləri arasında daha böyük fərqlar ortaya çıkmaktadır.

Tədqiqatçılar bu sapmayı modəlin daha yüksək sıxılma şərtlərinda qeyri-xətti etkileri və ya ilave enerji kayıplarını yeterince temsil edememesiyle əlaqələndirirdir.

Yüksək başlanğıc sıxılmasında nə oluyor?

Başlangıç sıkılığı \(H_z=1,5\) mm olduğunda modəlde sürekli büyüyen öz-özünə titrəmə əvəzinə zamanla sönümlenen hareket gözlenmiştir. Bu koşulda dönəl gövde təxminən 0,75 saniye içində təxminən 35 rpm'lik fırlanma sürətina ulaşmış və sonrasında təxminən sabit hızla dönmeye devam etmiştir.

Bu nəticə, oxboyu öz-özünə titrəmə ilə fırlanma hərəkətinin hər zaman eyni davranışı göstermek zorunda olmadığını ortaya koymaktadır.

Besleme təzyiqi fırlanma sürətinı necə değiştiriyor?

Basınç arttıkça hem teorik hem deneysəl bucaq sürətiın genəl kimi arttığı görülmektedir. Bununla bələ özəllikle 1,5 və 1,8 bağıl təzyiq noktalarında rəqəmsal modəl ilə deney arasındakı fərq küçümsenmeyecek düzeydedir. Buna görə tədqiqat modəlin eğilimi temsil ettiğini destoynaqekte, bütün tədqiqat noktalarında yüksək hassasiyetli bucaq sürəti proqnozu yaptığını göstərmir.

Çıkış dəliği niyə kritik?

Eğimli hava çıxış dəlikləri fırlanma momentini oluşdövrurken eyni zamanda kameranin boşalma hızını da dəyişdirməktedir. Bu səbəbdən dəliği büyütmenin iki karşıt etkisi vardır: daha fazala hava axını daha fazala dönəl momentum oluşdövrabilir; lakin çıkış alanı aşırı büyüdüğünde kamerade öz-özünə titrəməi sürdürecek təzyiq değişimi oluşmayabilir.

Mənbədə \(r_h=0,5\) mm ilə \(r_h=1,0\) mm karşılaştırıldığında daha böyük dəliğin deneysəl bucaq sürətiı incəlenen üç təzyiq noktasında artırdığı görülmektedir.

Matematiksəl incəlemede hava çıxış kanalı çapı 1 mm'den 2 mm'ye çıkarıldığında bucaq sürəti artmış; çap 4 mm'ye yüksəltildiğinde isə öz-özünə titrəmə kaybolmuş və fırlanma sürəti təxminən 3,2 rpm'ye düşmüşdür.

Vibroaktuatorün raporlanan əsas tədqiqat aralığı

Tədqiqatın dəstəklədiyi nəticələr

• Tek bir pnevmatik gövdede oxboyu öz-özünə titrəmə ilə fırlanma hərəkəti birlikdə oluşdövrulabilmiştir.
• Besleme təzyiqinin artırılması incəlenen işləmə bölgəsinde titrəmə amplitudasıni genəl kimi yüksəltmiştir.
• Besleme təzyiqi arttıkça dönəl işçi gövdənin bucaq sürətiı da genəl kimi yüksəlmiştir.
• Başlangıç sıkılığı, öz-özünə titrəmənin başlayacağı təzyiq eşiğini güçlü şəkildə etkilemiştir.
• Çıkış dəliği geometrisi fırlanma sürətinı və öz-özünə titrəmənin sürdürülebilirliğini etkilemiştir.
• Aşağı başlanğıc sıxılması bölgəsinde matematiksəl modəl ilə laboratuvar ölçmələri arasında iyi bir uyğunluq gözlenmiştir.
• Modəl və deney eyni əsas parametr eğilimlerini göstərmişdir.

Tədqiqatın sübutlamadığı noktalar

• Modəl bütün tədqiqat şərtlərinda deney nəticələrını yüksək hassasiyetle proqnoz etmemektedir.
• Modəl izotermal hava davranışı varsaymaktadır; real temperadövr değişimleri ətraflı şəkildə modəllenmemiştir.
• Uzun sürəli aşınma, yorulma və servis ömrü deneyleri raporlanmamıştır.
• Endüstriyəl ölçekte enerji sərfiyyatı və ya cəmi pnevmatik səmərəlilik müqayisəsı yapılmamıştır.
• Gürültü seviyesi və akustik performans nicəl kimi dəyərlendirilmemiştir.
• Fərqli yük kütləleri və geniş geometrik dizayn uzayı deneysəl kimi əhatəlı şəkildə taranmamıştır.
• Nəticələr müəyyən laboratuvar geometrisine dayanır; başqa vibroaktuator boyutlarına birbaşa aktarılması eksperimental təsdiqləmə tələb edir.

Tədqiqatın Metodu və Nəticələri

Tədqiqat yanaşması

Tədqiqat üç əsas aşamayı birləşdirir:

1. iki sərbəstlik dərəcəli pnevmatik vibroaktuatorün matematiksəl modəlinin qurulması,
2. modəlin Runge–Kutta metodu ilə rəqəmsal çözümü,
3. hesablanan titrəmə və dönme parametrlərinin real laboratoriya stendindaki ölçməlerle karşılaştırılması.

Əsas geometrik və mekanik parametrlər

İncəlenen değişkenler

Parametrik tədqiqatda başlıca:

• təchizat təzyiqi \(P_1/P_{atm}\),
• başlanğıc sıxılması \(H_z\),
• çıxış dəliyi yarıçapı \(r_h\),
• çıxış dəliyinin radial normale görə açistilik \(\gamma\)

değiştirilmiş; çıxış kimi titrəmə amplitudası, titrəmə tezliyi, fırlanma bucağı və bucaq sürəti incəlenmiştir.

Basınç–genlik ilişkisi

0,5 mm başlanğıc sıxılmasında bağıl təzyiq 1,3'ten 1,9'a yüksəlirken modəl amplitudası təxminən 0,45 mm'den 2,81 mm'ye çıkmıştır. Deneysəl karşılık təxminən 0,50 mm'den 2,40 mm'ye yüksəlmiştir.

Bu nəticə, müəyyən sistem parametrləri altında təzyiqtaki təxminən 1,5 katlık artışın titrəmə amplitudasınde təxminən altı katlık değişim oluşdövrabileceğine ilişkin qaynaq sonucunun dayanağını yaradırdır.

Başlangıç sıkılığı eşiği

Kaynağa görə 0,5 mm başlanğıc sıxılmasında öz-özünə titrəmə təxminən \(1,3P_{atm}\) düzeyinde başlarken, başlanğıc sıxılması 1,0 mm'ye yüksəltildiğinde təxminən \(1,52P_{atm}\) gerekmektedir.

Başlangıç sıkılığı 1,5 mm'nin üzerine çıkarıldığında incəlenen matematiksəl tədqiqat aralığında öz-özünə titrəmə əlde edilmemiştir.

Açısal hız

Mənbənin nəticə qiymətləndirməsinə görə bağıl təzyiqin 1,3'ten 1,8'e yüksəltilmesiyle bucaq sürəti təxminən 1,6 kat artmışdır.

Modəl və deney eyni artış yönünü göstermesine rağmen rəqəmsal ölçüler hər tədqiqat noktasında birbirine yaxın değildir. Bu səbəbdən burada əsas doğrulama, özəllikle davranış eğiliminin doğrulanması kimi dəyərlendirilməlidir.

Modəlin əsas sərhədlılığı

Gaz modəli izotermal kabul edilmiştir və hava temperadövru 293 K kimi alınmıştır. Real pnevmatik sistemlərde sıxlaşdırma və genleşme temperadövr değişimlerine yol açabileceğinden, bu varsayım modəl–deney fərqlarının nedenlerinden biri ola bilər.

Tədqiqatçılar ayrıca daha yüksək başlangıç sıxılmalarında görülen fərqların qeyri-xətti etkiler və modəlde temsil edilmeyen ilave kayıplarla əlaqəli olabileceğini bəlirtmektedir.

Gəlecek tədqiqat

Müəlliflər sonrakı aşamada fərqli həndəsi parametrlere sahip bir vibroaktuatorle yeni deneyler yapılmasını və teorik tədqiqatın MATLAB Simulink əsaslı simulyasiya analiziyle genişletilmesini planlaşdırmaktadır.

Mənbə və Metod Qeydi

Tam orijinal tədqiqat adı: Research on a Two-Degree-of-Freedom Pneumatic Vibroactuator

Müəlliflər: Laura Gegeckienė; Darius Pauliukaitis; Ingrida Venytė; Kęstutis Vaitasius.

Sorumlu yazar: Kęstutis Vaitasius.

Kurum: Department of Production Engineering, Kaunas University of Technology, Kaunas, Litvanya.

Mənbə növü: Hakemli tədqiqat məqaləsi.

Jurnal: Actuators.

Nəşriyyat: MDPI.

Yayın: 2026, Cilt 15, Məqalə 156.

Gönderim tarihi: 13 Ocak 2026.

Revizyon tarihi: 3 Mart 2026.

Kabul tarihi: 5 Mart 2026.

Yayın tarihi: 7 Mart 2026.

DOI: 10.3390/act15030156.

Resmî birləşmə:https://doi.org/10.3390/act15030156

Lisenziya: Creative Commons Attribution (CC BY).

Maliyyələşdirmə: Müəlliflər tədqiqatnın xarici finansman almadığını bildirmiştir.

Etik kurul: Uygulanabilir deyil kimi bildirilmişdir.

Bilgilendirilmiş razılıq: Uygulanabilir deyil kimi bildirilmişdir.

Məlumat əlçatanlığı: Tədqiqat nəticələrinı destekleyen məlumatların makul talep üzerine sorumlu müəlliflərdan edinilebileceği bəlirtilmiştir.

Maraqlar toqquşması: Müəlliflər çıkar çatışması olmadığını beyan etmiştir.

Metod xülasəi: Tədqiqatda oxboyu və fırlanma hərəkətii eyni pnevmatik yapıda birleştiren iki sərbəstlik dərəcəli öz-özünə titrəməli vibroaktuator üçün mekanik diferansiyəl denklemler, ideal qaz əsasli kamera təzyiq modəli və Də Saint-Venant–Vantzəl hava axını bağıntıları qurulmuşdayan. Denklem sistemi Runge–Kutta metodu ilə MATLAB R2025b ortamında çözülmüş və nəticələr real laboratoriya stendindan alınan titrəmə amplitudası, frekans və bucaq sürəti məlumatlarıyle müqayisə edilmişdir.

Modəl–deney uyumu hakkında örütubətli qeyd

Mənbə nəticə bölümü deneysəl məlumatlar ilə matematiksəl modəlin eyni genəl eğilimleri verdiğini bəlirtmektedir. Bu ifade, bütün rəqəmsal noktaların birbirine yaxın olduğu anlamına gəlmemektedir.

Xüsusilə 0,5 mm başlanğıc sıxılmasında genlik və frekans nəticələrı iyi uyğunluq gösterirken, 1,0 mm başlanğıc sıxılmasındaki modəl–deney fərqlilıkları büyümektedir. Məsələn \(P_1/P_{atm}=1,9\) koşulunda modəl frekansı 43,86 Hz iken deneysəl dəyər 52,2 Hz; \(P_1/P_{atm}=2,2\) koşulunda modəl 41,80 Hz iken deney 51,0 Hz'dir.

Açısal hız nəticələrında da bazı tədqiqat noktalarında bəlirgin fərq vardır. Məsələn \(P_1/P_{atm}=1,8\), \(H_z=0,5\) mm koşulunda modəl 1,17 rad/s, deney isə 1,90 rad/s vermektedir.

Buna görə bu Verianla metninde tədqiqat “modəl bütünüyle deneyle təsdiqləndi” şəklində aktarılmamıştır. Mənbənin desteklediği daha doğru ifade, modəl ilə deneyin əsas parametr eğilimlerinde uyğunluq göstermesi və özəllikle aşağı başlanğıc sıxılması şərtlərinda nicəl uyumun daha güçlü olmasıdır.

Geometrik terim qeydi

Mənbə Cədvəl 4, \(r_h\) değişkenini çıxış dəliyi yarıçapı kimi verir və 0,5 mm ilə 1,0 mm dəyərlərini karşılaştırır. Mənbə nəticə metni eyni değişimi çıxış kanalının çapının 1,0 mm'den 2,0 mm'ye artırılması şəklində ifade etmektedir. Bu iki ifade geometrik kimi eyni değişime karşılık gəlmektedir və Verianla metninde birbirine karıştırılmamıştır.

Əsas bilimsəl sərhəd: Nəticələr müəyyən bir laboratoriya prototipi, müəyyən mekanik parametrlər və izotermal gaz modəli üçün əlde edilmiştir. Endüstriyəl ölçekte enerji səmərəliliyi, sürekli tədqiqat ömrü, temperadövr değişimleri, akustik səs-küy və fərqli yük şərtləri bu tədqiqatyla əhatəlı kimi təsdiqlənməmişdir.