Ushbu tadqiqot bir nechta sun’iy yo‘ldoshni boshlang‘ich joylashuvlaridan belgilangan nishon joylashuvlariga cheklangan tortish kuchi bilan, o‘zaro hamda taqiqlangan hudud bilan to‘qnashmasdan ko‘chirish uchun COAEES deb nomlangan yangi evolyutsion optimallashtirish usulini taklif qiladi. COAEES “Constrained Optimization-oriented Adaptive Experience Exchange Strategy” iborasining qisqartmasi bo‘lib, o‘zbekchada cheklangan optimallashtirishga yo‘naltirilgan moslashuvchan tajriba almashinuvi strategiyasi sifatida izohlanishi mumkin. Usul mavjud shaxsiy va global eng yaxshi yechimlar bilan bir qatorda oldingi avloddagi nomzod yechimlardan ham foydalanadi; keng qamrovli qidiruv, raqobatga asoslangan yangilash, trigonometrik mahalliy qidiruv va oziq qidirishga o‘xshash mahalliy yaxshilash qoidalari o‘rtasida almashinadi.

Oltita matematik taqqoslash funksiyasida COAEES Zarrachalar To‘dasi Optimallashtirish (PSO), Differensial Evolyutsiya (DE), Sun’iy Ari Koloniyasi (ABC) va Gravitatsion Qidiruv Algoritmi (GSA) bilan taqqoslangan. Yuzta mustaqil ishga tushirishda Sphere, Rastrigin va Griewank funksiyalarida o‘rtacha nol; Ackley funksiyasida 8,88 × 10⁻¹⁶ va Rosenbrock funksiyasida 21,8 o‘rtacha natija qayd etilgan. Friedman o‘rtacha reytingida COAEES 1,00 bilan birinchi o‘rinni egallagan. Biroq tadqiqot bildirgan Nemenyi kritik farqi 2,306; COAEES bilan DE o‘rtasidagi 1,43 va PSO o‘rtasidagi 2,29 reyting farqlari ushbu chegaradan past bo‘lgani sababli, maqolaning “barcha raqiblardan statistik jihatdan sezilarli ustun” degan talqini o‘z sonlari bilan to‘liq qo‘llab-quvvatlanmaydi.

To‘rtta sun’iy yo‘ldoshli terminal yaqinlashuv ssenariysida sun’iy yo‘ldoshlarning 1.000 soniya ichida turli nishonlarga yetib borishi, radiusi 100 metr bo‘lgan markaziy to‘siqdan uzoqda qolishi, ular orasidagi masofani kamida 80 metrda saqlashi va har bir o‘qdagi boshqaruv tezlanishini ±0,1 m·s⁻² chegaralari ichida ushlab turishi talab qilingan. Ko‘rsatilgan yechimda jami ΔV 28,84 m·s⁻¹, sun’iy yo‘ldoshlar orasidagi eng kichik masofa 116,70 metr va to‘siq markazigacha eng kichik masofa 139,23 metr bo‘lgan. Yuzta mustaqil taqqoslashda COAEES uchun o‘rtacha jami ΔV 29,77 ± 5,22 m·s⁻¹ deb berilgan, PSO uchun 909,78 ± 163,97 va DE uchun 366,85 ± 57,64 m·s⁻¹ keltirilgan. Barcha usullar xavfsizlik cheklovlarini bajargan, ammo COAEES taxminan ikki baravar ko‘proq hisoblash vaqtidan foydalangan.

Turkiya nuqtayi nazaridan baholash: Yondashuv Turkiyada kichik sun’iy yo‘ldosh guruhlari, orbitada xizmat ko‘rsatish, taqsimlangan kuzatuv, sun’iy yo‘ldosh formatsiyasi va avtonom missiyani rejalashtirish bo‘yicha ishlaydigan universitetlar hamda kosmik texnologiya jamoalari uchun o‘rganilishi mumkin bo‘lgan offlayn optimallashtirish usulini taklif etadi. Turkiyadagi real missiyalarda qo‘llanishidan oldin algoritm mahalliy missiya geometriyalari, yuqori aniqlikdagi orbital dinamika, J2 ta’siri, atmosfera qarshiligi, o‘lchash va tortish kuchi noaniqliklari, aloqa cheklovlari, harakatlanuvchi to‘siqlar va nosoz sun’iy yo‘ldosh ssenariylari bilan sinovdan o‘tkazilishi kerak. Hardware-in-the-loop sinovi, parvoz kompyuteridagi ishlash vaqti va mustaqil missiya taqqoslashisiz ushbu tadqiqotdan real turk sun’iy yo‘ldosh to‘dasining yoqilg‘i sarfi, missiya xavfsizligi yoki operatsion muvaffaqiyati bevosita chiqarib bo‘lmaydi.

Tadqiqotning asosiy hissasi shundan iboratki, nomzod yechimlar nafaqat joriy eng yaxshi pozitsiyalar, balki avvalgi populyatsiyadan tanlangan turli yechim holatlariga qarab ham yangilanadi. Biroq yuklangan versiyada barcha avlodlarni uzoq muddat saqlaydigan doimiy tajriba xotirasi mavjud emas. Ta’riflangan \(H^m\) arxivi faqat \(m-1\)-raqamli avlod individlarini o‘z ichiga oladi. Shu sababli usul butun optimallashtirish tarixidan foydalanadigan uzoq muddatli xotira tizimidan ko‘ra, avvalgi avlodni qayta namunalanishga asoslangan tajriba uzatish sifatida baholanishi kerak.

Tadqiqot hal etishga urinayotgan muammo nima?

Sun’iy yo‘ldosh to‘dasini qayta konfiguratsiya qilishda bir nechta kosmik apparat bir xil vaqt oralig‘ida yangi pozitsiyalarga harakatlanadi. Har bir sun’iy yo‘ldosh nishon pozitsiyasi va tezligiga yetishi, tortish imkoniyatidan oshmasligi, boshqa sun’iy yo‘ldoshlar bilan xavfsiz ajralishni saqlashi va taqiqlangan hududlardan o‘tmasligi kerak. Boshqaruv kirishlari o‘zgargan sari barcha sun’iy yo‘ldoshlarning orbitalari birgalikda o‘zgaradi, shu sababli qidiruv fazosi yuqori o‘lchamli, chiziqli bo‘lmagan va ko‘plab mahalliy yechimlarga ega bo‘ladi.

Tadqiqot bu muammoni offlayn missiyani rejalashtirish muammosi sifatida ko‘rib chiqadi. Maqsad parvoz paytida oniy qayta aloqa asosidagi boshqaruvni ishlab chiqish emas; balki manevr boshlanishidan oldin belgilangan muddatda qo‘llanishi mumkin bo‘lgan boshqaruv ketma-ketliklarini hisoblashdir.

LVLH koordinata tizimi qanday ta’riflangan?

Nisbiy harakat mahalliy vertikal–mahalliy gorizontal koordinata tizimi sifatida tanilgan LVLH ramkasida modellashtirilgan. Bu tizimda:

• X o‘qi markaziy jismdan tashqariga yo‘nalgan radial yo‘nalishni,
• Z o‘qi tayanch orbitaning burchak impulsi yo‘nalishini,
• Y o‘qi esa o‘ng qo‘l tizimini to‘ldiradigan va doiraviy orbitadagi harakat yo‘nalishiga mos yo‘nalishni

ifodalaydi. Tadqiqotning 4-sahifasidagi 1-rasm Yer atrofidagi tayanch kosmik apparat bilan X, Y va Z o‘qlari orasidagi munosabatni ko‘rsatadi.

Sun’iy yo‘ldosh harakati qaysi tenglamalar bilan modellashtirilgan?

Har bir sun’iy yo‘ldosh uchun holat vektori pozitsiya va tezlik komponentlaridan tashkil topadi:

\[ \mathbf{x}_i(t)= [x_i,y_i,z_i,\dot{x}_i,\dot{y}_i,\dot{z}_i]^{T} \]

Boshqaruv kirishi esa uch o‘qdagi boshqaruv tezlanishlaridir:

\[ \mathbf{u}_i(t)= [a_{x,i},a_{y,i},a_{z,i}]^{T} \]

Nisbiy harakat chiziqli Clohessy–Wiltshire tizimi bilan ifodalangan:

\[ \dot{\mathbf{x}}_i(t) = \mathbf{A}\mathbf{x}_i(t) + \mathbf{B}\mathbf{u}_i(t) \]

Tizim matritsalari tadqiqotda quyidagi ko‘rinishda berilgan:

\[ \mathbf{A}= \begin{bmatrix} 0&0&0&1&0&0\\ 0&0&0&0&1&0\\ 0&0&0&0&0&1\\ 3n^2&0&0&0&2n&0\\ 0&0&0&-2n&0&0\\ 0&0&-n^2&0&0&0 \end{bmatrix}, \qquad \mathbf{B}= \begin{bmatrix} 0&0&0\\ 0&0&0\\ 0&0&0\\ 1&0&0\\ 0&1&0\\ 0&0&1 \end{bmatrix} \]

Orbital burchak tezligi manbada:

\[ n=\sqrt{\frac{\mu}{R_c^3}} \]

deb ta’riflangan. Bu yerda \(\mu\) markaziy jismning gravitatsion doimiysi bilan bog‘liq parametrni, \(R_c\) esa tayanch doiraviy orbitaning katta yarim o‘qini bildiradi.

Ushbu model doiraviy tayanch orbita atrofidagi chiziqli nisbiy harakatni ifodalaydi. Tadqiqotda J2 perturbatsiyasi, atmosfera qarshiligi, Quyosh va Oy gravitatsiyasi, tortish xatosi, holatni baholash xatosi yoki aloqa kechikishi modelga qo‘shilmagan.

Maqsad funksiyasi va xavfsizlik cheklovlari nimalardan iborat?

Umumiy optimallashtirish muammosi manbada quyidagi ko‘rinishda ta’riflangan:

\[ \min J = \sum_{i=1}^{N} \int_{t_0}^{t_f} \|\mathbf{u}_i(t)\|^2\,dt \]

Cheklovlar:

\[ \mathbf{x}_i(0)=\mathbf{x}_i^0, \qquad \mathbf{x}_i(t_f)=\mathbf{x}_i^f \]

\[ \|\mathbf{u}_i(t)\|_{\infty} \leq U_{\max} \]

\[ \|\mathbf{r}_i(t)-\mathbf{r}_j(t)\| \geq d_{\mathrm{safe}}, \qquad i\neq j \]

ko‘rinishidadir. Birinchi shart boshlang‘ich va terminal holatlarni, ikkinchi shart tortish yoki boshqaruv tezlanishi chegarasini, uchinchi shart esa sun’iy yo‘ldoshlar orasidagi xavfsiz masofani belgilaydi.

Bu yerda muhim hisobot muammosi mavjud. Maqsad funksiyasi boshqaruv tezlanishining kvadratini integrallaydi. Natija jadvallarida “yoqilg‘i sarfi” sifatida berilgan ΔV esa m·s⁻¹ birlikda bo‘lib, odatda boshqaruv tezlanishi modulining vaqt bo‘yicha integraliga mos keladi:

\[ \Delta V = \int_{t_0}^{t_f} \|\mathbf{u}(t)\|\,dt \]

\(\int\|\mathbf{u}\|^2dt\) bilan \(\int\|\mathbf{u}\|dt\) bir xil maqsad emas. Tadqiqot optimallashtirilgan kvadratik boshqaruv xarajati bilan hisobot qilingan kumulyativ ΔV o‘rtasidagi o‘tishni tushuntirmagan. Shu sababli “yoqilg‘ini optimallashtirish” natijasi talqin qilinayotganda maqsad–metrika farqi hisobga olinishi kerak.

Markaziy to‘siq qanday ko‘rib chiqilgan?

To‘rtta sun’iy yo‘ldoshli muhandislik ssenariysida LVLH koordinata tizimining markaziga radiusi 100 metr bo‘lgan sferik taqiqlangan hudud joylashtirilgan. Har bir sun’iy yo‘ldosh uchun:

\[ \|\mathbf{r}_i(t)\| \geq 100\ \mathrm{m} \]

sharti bajarilishi kutiladi. Biroq markaziy to‘siq cheklovi umumiy muammo tenglamasi ichida aniq ko‘rsatilmagan va jazolangan moslik funksiyasiga qanday qo‘shilgani matematik tarzda berilmagan.

COAEESning asosiy g‘oyasi nima?

Populyatsiyadagi har bir nomzod yechim manevr davomida qo‘llanadigan boshqaruv o‘zgaruvchilarining kombinatsiyasini ifodalaydi. Har bir nomzodning:

• joriy pozitsiyasi \(\mathbf{X}_a^m\),
• shaxsiy eng yaxshi yechimi \(\mathbf{X}_a^{\mathrm{best}}\),
• populyatsiyaning global eng yaxshi yechimi \(\mathbf{X}^{\mathrm{gbest}}\)

mavjud. Bundan tashqari, avvalgi avloddagi nomzodlarning pozitsiyalari:

\[ H^m= \{ \mathbf{X}_1^{m-1}, \mathbf{X}_2^{m-1}, \ldots, \mathbf{X}_M^{m-1} \} \]

arxivida saqlanadi.

Maqola ushbu tuzilmani barcha tarixiy populyatsiya harakatlari saqlanadigan ombor sifatida tavsiflasa-da, tenglama faqat bitta oldingi avlodni o‘z ichiga oladi. Eski avlodlar arxivda saqlanishi, ulardan namunalar olinishi yoki ularga vazn berilishini ko‘rsatadigan xotira tuzilmasi taqdim etilmagan.

Qidiruv bosqichi qanday o‘zgartiriladi?

Qidiruvning dastlabki davrida kengroq tadqiq etishni, oxirgi davrida esa mahalliy yaxshilashni kuchaytirish uchun faza ko‘rsatkichi chiziqli ravishda kamaytiriladi:

\[ C_m = C_{\max} \left( 1-\frac{m}{N_{\max}} \right) \]

\(m\) joriy avlodni, \(N_{\max}\) esa avlodlarning umumiy sonini bildiradi. \(C_m\) boshida yuqori bo‘lib, oxirgi avlodda nolga yaqinlashadi.

Har bir nomzod uchun qo‘shimcha ravishda tasodifiy chegara hosil qilinadi:

\[ \rho_a = \rho_{\min} + (\rho_{\max}-\rho_{\min})\zeta_1, \qquad \zeta_1\sim U(0,1) \]

\(\rho_a\) qiymati sobit \(\rho_{\mathrm{th}}\) chegarasi bilan taqqoslanib, tadqiq etish yoki ekspluatatsiya bosqichi tanlanadi.

Tadqiq etish bosqichida qaysi qoidalar qo‘llanadi?

Tadqiq etish bosqichida avval nomzodning shaxsiy eng yaxshi pozitsiyasi bilan populyatsiyaning global eng yaxshi pozitsiyasining o‘rtachasi olinadi:

\[ \mathbf{X}_a^{\mathrm{ref}} = \frac{ \mathbf{X}_a^{\mathrm{best}} + \mathbf{X}^{\mathrm{gbest}} }{2} \]

Referens yo‘naltiruvchi yangilash

Nomzod yechim kamayuvchi faza koeffitsiyenti va tasodifiy komponentlar bilan referens pozitsiyaga tomon siljitiladi:

\[ \mathbf{X}_a^{m+1} = \mathbf{X}_a^m + C_m\, \mathbf{r} \odot \left( \mathbf{X}_a^{\mathrm{ref}} - \mathbf{X}_a^m \right) \]

Bu yerda \(\mathbf{r}\) har bir komponenti 0–1 oralig‘idan tanlanadigan tasodifiy vektor; \(\odot\) esa komponentlar bo‘yicha ko‘paytirishdir.

Raqobatga asoslangan differensial yangilash

Muqobil qoidada boshqa bir nomzoddan olingan komponent bilan joriy nomzod komponenti orasidagi farq referens qiymatga qo‘shiladi:

\[ X_{a,b}^{m+1} = X_{a,b}^m - X_{c,b}^m + X_{a,b}^{\mathrm{ref}} \]

Bu amal populyatsiyadagi turli yechimlardan foydalanib xilma-xillikni oshirishni ko‘zlaydi. Matn bu individlarning “tarixiy arxivdan” kelishini aytsa-da, berilgan tenglamadagi \(X_{c,b}^{m}\) yozuvi joriy avlodni ko‘rsatadi. Tenglama, izoh va psevdokod orasidagi avlod belgilanishi to‘liq izchil emas.

Mahalliy yaxshilash bosqichida nima qilinadi?

Mahalliy bosqichda nomzodning moslik qiymatining global eng yaxshi moslik qiymatiga nisbatiga bog‘liq ehtimollik hosil qilinadi:

\[ P_a = \kappa\zeta_2 \frac{ f(\mathbf{X}_a^m) }{ f(\mathbf{X}^{\mathrm{gbest}}) } \]

Ushbu ifoda minimallashtirish muammosida global eng yaxshi moslik nolga yaqinlashganda son jihatdan juda kattalashishi yoki aniqlanmasligi mumkin. Tadqiqotda nolga bo‘linishni oldini oluvchi kichik doimiy, normallashtirish yoki yuqori chegara ko‘rsatilmagan.

Trigonometrik mahalliy qidiruv

Avval global eng yaxshi yechimdan “oziq pozitsiyasi” yaratiladi:

\[ \mathbf{X}_a^{\mathrm{food}} = \exp(-1/P_a) \mathbf{X}^{\mathrm{gbest}} \]

So‘ng sinus va kosinus hadlari yordamida yangi pozitsiya hosil qilinadi:

\[ X_{a,b}^{m+1} = X_{a,b}^m + \cos(2\pi\zeta_3) X_b^{\mathrm{food}} p(\rho_a) - \sin(2\pi\zeta_3) X_b^{\mathrm{best}} p(\rho_a) \]

Masshtab funksiyasi:

\[ p(\rho_a) = B\exp \left[ -\frac{(\rho_a-\mu)^2}{2\sigma^2} \right] \]

ko‘rinishidadir. Ushbu Gaussga o‘xshash had ma’lum chegara atrofidagi yangilanishlarni kuchliroq qiladi.

Cheklangan oziq qidirish yangilanishi

Boshqa mahalliy qoidada nomzod shaxsiy eng yaxshi pozitsiyasi va o‘zining joriy holatiga bog‘liq ravishda yangilanadi:

\[ \mathbf{X}_a^{m+1} = \left( \mathbf{X}_a^m - \mathbf{X}_a^{\mathrm{best}} \right) p(\rho_a) + p(\rho_a)\, \mathbf{r}\odot\mathbf{X}_a^m \]

Yangilanishlardan so‘ng barcha boshqaruv o‘zgaruvchilari ruxsat etilgan chegaralar ichiga qirqiladi. Bu qirqish boshqaruv tezlanishi chegarasini bevosita ta’minlaydi; biroq sun’iy yo‘ldoshlar orasidagi masofa va to‘siq xavfsizligi qanday ta’minlangani alohida bayon etilgan tuzatish usulidan ko‘ra jazolangan moslik qiymatiga qoldirilgan ko‘rinadi.

Tarixiy tajribani qayta ishlatish bosqichi qanday ishlaydi?

Asosiy yangilashdan keyin ikkinchi tajriba uzatish bosqichi qo‘llanadi. Bu bosqich avlod soniga ko‘ra erta, o‘rta va kech davrlarga bo‘linadi.

Erta davr

Oldingi populyatsiyadan ikki yechim tanlanadi va ularning farqi joriy nomzodga qo‘shiladi:

\[ \mathbf{X}_a^{\mathrm{new}} = \mathbf{X}_a^m + C_{\mathrm{ee}} \left( \mathbf{H}^1-\mathbf{H}^2 \right) \]

O‘rta davr

Uchta tarixiy yechim va tasodifiy vektordan foydalanib ikki farq hadi birlashtiriladi:

\[ \mathbf{X}_a^{\mathrm{new}} = \mathbf{X}_a^m + C_{\mathrm{ee}} \left[ \mathbf{r}\odot(\mathbf{H}^1-\mathbf{H}^2) + (1-\mathbf{r})\odot(\mathbf{H}^1-\mathbf{H}^3) \right] \]

Kech davr

Kech bosqichda joriy yechim bilan tanlangan tarixiy yechimning o‘rtachasi olinadi va kichik differensial tuzatish qo‘shiladi:

\[ \mathbf{X}_a^{\mathrm{new}} = \frac{ \mathbf{X}_a^m+\mathbf{H}^3 }{2} + C_{\mathrm{ee}} \mathbf{r}\odot (\mathbf{H}^1-\mathbf{H}^2) \]

9-sahifadagi Algorithm 1 asosiy yangilashdan keyin nomzodlar baholanishini, tajribani qayta ishlatish bosqichidan so‘ng esa qayta baholash amalga oshirilishini ko‘rsatadi. Shu sababli maqolaning tajriba almashinuvi “qo‘shimcha hisoblash yuki bo‘lmasdan” bajariladi degan da’vosi psevdokod bilan mos kelmaydi. Agar ikkala baholash ham haqiqatan bajarilsa, COAEES bir avlodda klassik bir martalik yangilash usullaridan ko‘proq maqsad funksiyasi baholashlarini amalga oshiradi.

Cheklovlar qanday ko‘rib chiqilgan?

Algoritm bosqichlarida quyidagi amallar ko‘rsatilgan:

1. boshqaruv nuqtalari va manevr vaqt tugunlarini belgilash,
2. nomzod boshqaruv ketma-ketliklarini yaratish,
3. CW tenglamalarini integrallash,
4. terminal xato, sun’iy yo‘ldoshlar orasidagi masofa va tortish cheklovi buzilishlarini hisoblash,
5. jazolangan moslik qiymatini hosil qilish.

Biroq quyidagi ma’lumotlar berilmagan:

• boshqaruv nuqtalarining soni,
• boshqaruv vaqt bo‘yicha doimiy, chiziqli yoki boshqa tarzda interpolyatsiya qilinadimi-yo‘qmi,
• sonli integrallash usuli va qadam kattaligi,
• terminal pozitsiya va tezlik jazolarining koeffitsiyentlari,
• sun’iy yo‘ldoshlararo to‘qnashuv jazosi,
• markaziy to‘siq jazosi,
• amalga oshiriluvchanlik bilan xarajat o‘rtasidagi ustuvorlik qoidasi.

Ushbu kamchiliklar tadqiqotning asosiy muhandislik natijalarini mustaqil qayta ishlab chiqishni qiyinlashtiradi. Bundan tashqari, kirish qismida qo‘lda sozlanadigan koeffitsiyentlarga ega jarima funksiyalari tanqid qilingan bo‘lsa-da, usulning o‘zi tafsiloti izohlanmagan jazolangan moslikdan foydalanishi metodologik taranglikni keltirib chiqaradi.

Taqqoslash funksiyalarida qanday natijalar olingan?

Sphere, Rastrigin, Ackley, Griewank, Quartic va Rosenbrock funksiyalaridan foydalanilgan. Har bir usul 50 individ, 1.000 avlod va 100 mustaqil ishga tushirish bilan baholangan.

11-sahifadagi 2-rasm COAEES egri chiziqlari ko‘pchilik funksiyalarda dastlabki avlodlar ichida nolga yaqinlashganini ko‘rsatadi. Friedman o‘rtacha reytinglari:

Maqola Nemenyi kritik farqini 2,306 deb beradi. Bunday holda COAEES bilan raqiblar orasidagi farqlar quyidagicha:

• DE: 2,43 − 1,00 = 1,43
• PSO: 3,29 − 1,00 = 2,29
• ABC: 3,71 − 1,00 = 2,71
• GSA: 4,57 − 1,00 = 3,57

Agar kritik farq 2,306 bo‘lsa, faqat ABC va GSA farqlari chegaradan oshadi. PSO farqi 0,016 ga chegaradan past, DE farqi esa ancha past. Shu bois “COAEES PSO, DE, ABC va GSAning barchasidan Nemenyi testiga ko‘ra statistik jihatdan sezilarli ustun” degan xulosa o‘z sonlariga ko‘ra to‘g‘ri emas.

Tadqiqotning bir bo‘limida Wilcoxon “signed-rank”, boshqa bo‘limida “rank-sum” testi deb yozilgan. Bu ikki test turli tanlama farazlariga ega. Test statistikasi va tuzatilgan p qiymatlari berilmagani sababli qaysi test amalda qo‘llangani tasdiqlanmaydi.

Taqqoslash funksiyalarining matematik ta’riflari, qaror fazosi o‘lchamlari, qidiruv chegaralari va Quartic shovqin taqsimoti ham izohlanmagan. Ayniqsa Quartic natijalarining manfiy bo‘lishi, ishlatilgan shovqin ta’rifini bilmasdan ularni standart natijalar bilan solishtirishga to‘sqinlik qiladi.

To‘rtta sun’iy yo‘ldoshli yaqinlashuv ssenariysi qanday qurilgan?

Tayanch orbitaning radiusi 6.878 km, manevr davomiyligi 1.000 soniya va boshqaruv chegarasi har bir o‘qda ±0,1 m·s⁻² etib belgilangan. Markazda radiusi 100 metr bo‘lgan sferik to‘siq mavjud va sun’iy yo‘ldoshlar orasidagi minimal xavfsizlik masofasi 80 metr sifatida qo‘llanadi.

13-sahifadagi uch o‘lchamli chizma to‘rtta trayektoriyaning yarim shaffof markaziy sfera atrofidan o‘tishini ko‘rsatadi. Xuddi shu sahifadagi xavfsizlik grafigida sun’iy yo‘ldoshlar orasidagi minimal masofa butun manevr davomida 80 metrlik qizil chegara chizig‘idan yuqorida qolgan.

Jami ΔV 28,84 m·s⁻¹, har bir sun’iy yo‘ldosh uchun o‘rtacha 7,21 m·s⁻¹, sun’iy yo‘ldoshlar orasidagi minimal masofa 116,70 metr va to‘siq markazigacha minimal masofa 139,23 metr bo‘lgan. Boshqaruv grafiklarida kirishlar belgilangan chegaralar ichida qoladi.

Uchdan sakkiztagacha sun’iy yo‘ldosh uchun masshtablanuvchanlik natijasi qanday?

Barcha ssenariylar sun’iy yo‘ldoshlar orasidagi 80 metrlik va to‘siq bo‘yicha 100 metrlik chegarani bajargan. Sakkizta sun’iy yo‘ldoshda minimal sun’iy yo‘ldoshlararo masofa 92,79 metrgacha tushgan va xavfsizlik zaxirasi 12,79 metr bo‘lgan.

Hisoblash vaqti tadqiqotda ishlatilgan Intel Core i7-9750H protsessorli va 8 GB xotirali kompyuterda 104,3 soniyadan 270,2 soniyagacha oshgan. Bu oraliqda taxminan chiziqli o‘sish kuzatiladi. Biroq juftlik bo‘yicha to‘qnashuv tekshiruvlari soni sun’iy yo‘ldoshlar soni bilan kvadratik o‘sishi mumkinligi sababli, 3–8 sun’iy yo‘ldosh oralig‘idagi tendensiya ancha katta to‘dalar uchun chiziqli masshtablanuvchanlik isboti emas.

PSO va DE bilan taqqoslashda nima aniqlangan?

To‘rtta sun’iy yo‘ldoshli ssenariy COAEES, PSO va DE bilan 100 martadan ishga tushirilgan. Har bir usul uchun 30 individ va 500 avlod ishlatilgani aytilgan.

COAEESning o‘rtacha ΔV qiymati PSOnikining taxminan %3,3 iga va DEnikining %8,1 iga teng. Boshqacha aytganda, xabar qilingan kamayish PSOga nisbatan taxminan %96,7, DEga nisbatan taxminan %91,9 ni tashkil etadi.

Bunday katta farq usulning kuchli natijasi bo‘lib ko‘rinsa-da, quyidagi sabablar tufayli mustaqil qayta ishlab chiqishni talab qiladi:

• PSO va DEni sozlash parametrlari batafsil berilmagan.
• Jazolangan moslik funksiyasi tushuntirilmagan.
• COAEES psevdokodida har bir avlod uchun ikkita baholash bosqichi mavjud.
• Matn teng miqdordagi maqsad funksiyasi baholashlari ishlatilganini aytsa-da, bir xil populyatsiya va avlod sonini beradi.
• Maqsad funksiyasi kvadratik boshqaruv xarajati, natija metrikasi esa ΔVdir.
• Yoqilg‘i farqi uchun alohida statistik ahamiyat testi yoki ishonch oralig‘i taqqoslash taqdim etilmagan.

Shu sababli natijalar COAEES berilgan qo‘llanmada pastroq hisobot qilingan ΔV ishlab chiqarganini ko‘rsatadi; farqning barchasi faqat tarixiy tajriba mexanizmidan kelib chiqqani isbotlanmagan.

Parametr sezgirligi qanday o‘zgargan?

To‘rtta sun’iy yo‘ldoshli ssenariyda populyatsiya kattaligi 20, 30, 40 va 50; maksimal avlod soni 200, 300, 400 va 500 qilib o‘zgartirilgan. Har bir kombinatsiya 100 marta ishga tushirilgan.

Ko‘proq individ va avlod pastroq ΔV hamda yuqoriroq amalga oshiriluvchanlikni ta’minlagan. Buning evaziga eng kichik hisoblash byudjetida har to‘rtta ishga tushirishdan taxminan bittasi cheklovlarni buzgan.

Matn “populyatsiya kamida 30 va avlod soni kamida 400 bo‘lganda barcha kombinatsiyalarda amalga oshiriluvchanlik %100” degan ma’noni beruvchi talqinni keltiradi. Jadval esa 30/400 sharoitida %96, 40/400 sharoitida %99 ni ko‘rsatadi. Faqat 30/500, 40/500, 50/400 va 50/500 kombinatsiyalari %100dir. Shu sababli matndagi umumlashtirish jadvaldagi sonlar bilan mos kelmaydi.

Bundan tashqari, tadqiqotning oldingi bo‘limlarida \(N\) sun’iy yo‘ldoshlar sonini, \(M\) populyatsiya kattaligini bildirgan bo‘lsa, sezgirlik bo‘limida populyatsiya kattaligi uchun yana \(N\) belgisi ishlatilgan. Bu notatsiya almashinuvi texnik o‘qishni qiyinlashtiradi.

Tadqiqot qo‘llab-quvvatlaydigan xulosalar

• Avvalgi avloddan tanlangan yechimlardan foydalanadigan moslashuvchan evolyutsion optimallashtirish oqimi ta’riflangan.
• COAEES berilgan oltita taqqoslash funksiyasida xabar qilingan o‘rtacha natijalar bo‘yicha PSO, DE, ABC va GSAdan yaxshiroq natija bergan.
• To‘rtta sun’iy yo‘ldoshli namoyish ssenariysida terminal, boshqaruv, sun’iy yo‘ldoshlar orasidagi masofa va to‘siq masofasi chegaralarini bajaradigan yechim ishlab chiqilgan.
• Ko‘rsatilgan yechimning minimal sun’iy yo‘ldosh masofasi 116,70 metr, to‘siq markazigacha minimal masofasi 139,23 metrdir.
• Uchdan sakkiztagacha sun’iy yo‘ldoshli barcha ssenariylarda belgilangan xavfsizlik chegaralari bajarilgan.
• Yuzta mustaqil ishga tushirishda COAEES uchun bildirilgan o‘rtacha ΔV tadqiqotda qo‘llangan PSO va DE amalga oshirishlaridan pastroqdir.
• Populyatsiya va avlod soni oshirilganda o‘rtacha ΔV kamaygan, amalga oshiriluvchanlik darajasi oshgan.
• Usul ishlatilgan ish stoli kompyuterida sakkizta sun’iy yo‘ldoshgacha bir necha daqiqalik offlayn optimallashtirish vaqtlarini ko‘rsatgan.

Tadqiqot isbotlamaydigan xulosalar

• COAEES real sun’iy yo‘ldosh to‘dasida xavfsiz va yoqilg‘i tejamkor ishlashi ko‘rsatilmagan.
• Usul hardware-in-the-loop simulyatsiyasi, parvoz kompyuteri yoki orbital tajriba bilan tasdiqlanmagan.
• Real vaqt rejimida yoki apparat bortida ishlashi mumkin bo‘lgan hisoblash vaqti ko‘rsatilmagan.
• Harakatlanuvchi to‘siqlar, nosoz sun’iy yo‘ldoshlar, aloqa uzilishlari yoki holat noaniqligi o‘rganilmagan.
• J2, qarshilik, massa o‘zgarishi va tortish xatolari ostida xavfsizlik ko‘rsatilmagan.
• Real yoqilg‘i massasi yoki tortish tizimi samaradorligi hisoblanmagan.
• Uchdan sakkiztagacha sun’iy yo‘ldoshli sinovlar juda katta sun’iy yo‘ldosh to‘dalariga masshtablanuvchanlikni isbotlamaydi.
• COAEES barcha zamonaviy optimallashtirish algoritmlaridan ustun ekani ko‘rsatilmagan.
• Nemenyi testi berilgan reytinglar bilan COAEESning PSO va DEdan statistik jihatdan sezilarli ustunligini tasdiqlamaydi.
• Tarixiy mexanizmning har bir komponenti hissasini ajratadigan ablatsion tadqiqot mavjud emas.
• To‘qnashuv va to‘siq jarimalari koeffitsiyentlari izohlanmagani sababli xavfsizlik xatti-harakatini qayta ishlab chiqib bo‘lmaydi.
• Hisobot qilingan ΔV qiymati bevosita optimallashtirilgan kvadratik boshqaruv maqsadi bilan bir xil ekani ko‘rsatilmagan.

Tadqiqotning kuchli tomonlari nimalardan iborat?

Tadqiqotning birinchi kuchli tomoni faqat matematik taqqoslash funksiyalari bilan cheklanmay, ayni usulni sun’iy yo‘ldosh orbitasini qayta konfiguratsiya qilish ssenariysida ham sinaganidir. Terminal xato, sun’iy yo‘ldoshlar orasidagi masofa, to‘siqqacha masofa, boshqaruv chegarasi va ΔV birgalikda hisobot qilingan.

Ikkinchi kuchli tomoni bitta tasodifiy ishga tushirish o‘rniga taqqoslash funksiyalari, algoritm taqqoslashlari va parametr sezgirligida 100 mustaqil ishga tushirishdan foydalanilganidir. O‘rtacha va standart og‘ish qiymatlari bitta ishga tushirishning tasodifiy muvaffaqiyatidan tashqarida ma’lumot beradi.

Uchinchi kuchli tomoni yoqilg‘i–xavfsizlik–hisoblash vaqti o‘rtasidagi muvozanatning ko‘rinadigan qilinganidir. COAEES pastroq ΔV ishlab chiqargan bo‘lsa-da, PSO va DEdan taxminan ikki baravar uzoqroq ishlagan.

To‘rtinchi kuchli tomoni algoritm yangilanishlarining tenglamalar va psevdokod bilan berilganidir. Asosiy tuzilma tushunarli; kamchilik ko‘proq cheklov jazosi, boshqaruv parametrizatsiyasi va amalga oshirish tafsilotlariga taalluqlidir.

Asosiy cheklovlar nimalardan iborat?

Usulning asosiy yangiligi sifatida taqdim etilgan tarixiy tajriba xotirasi faqat bitta oldingi avlodni saqlaydi. Uzoq muddatli arxiv, unutish mexanizmi, sifatli oldingi yechimlarni saqlash yoki arxiv hajmini boshqarish mavjud emas.

Jarima funksiyalari tadqiqot kirishida asosiy muammo sifatida tanqid qilinishiga qaramay, o‘zining jazolangan moslik funksiyasi formulasi berilmagan. Bu usulning ham qayta ishlab chiqiluvchanligini, ham taqqoslashlarning adolatini cheklaydi.

Boshqaruv nuqtalarining soni, vaqt diskretizatsiyasi va qaror fazosining o‘lchami tushuntirilmagan. Shu sababli “muammo o‘lchami sun’iy yo‘ldoshlar soni bilan chiziqli o‘sadi” degan talqinni mustaqil tekshirib bo‘lmaydi.

Benchmark funksiyalarining o‘lchami va chegaralari ko‘rsatilmagan. Taqqoslanayotgan algoritmlar sozlamalari batafsil berilmagani sababli haddan tashqari kuchli yoki zaif parametrizatsiya ehtimolini istisno qilib bo‘lmaydi.

Algoritmning yangi komponentlarini bittadan olib tashlaydigan ablatsion tajriba o‘tkazilmagan. Tarixiy qayta foydalanish, moslashuvchan chegara, trigonometrik qidiruv va oziq qidirish qoidasining har biri qancha hissa qo‘shgani noma’lum.

Model chiziqli CW dinamikasi va sobit doiraviy tayanch orbitaga asoslanadi. Tashqi buzilishlar, model noaniqligi va boshqaruvni amalga oshirish xatolari mavjud emasligi sababli olingan xavfsiz masofalarni real missiya xavfsizlik zaxirasi deb bo‘lmaydi.

Tadqiqot hakamlar ko‘rigidan o‘tmagan. Kod, xom natijalar, tasodifiy urug‘lar va ishlaydigan ma’lumotlar ombori havolasi taqdim etilmagan.

Tadqiqot Usuli va Natijalari

Sonli tajribalarning umumiy tuzilishi

COAEES parametrlari

To‘rtta sun’iy yo‘ldoshli ssenariyning asosiy natijalari

Rasmlarning asosiy xabarlari

• 1-rasm: LVLH koordinata tizimining Yer, tayanch orbita va kosmik apparat bilan munosabatini ko‘rsatadi.
• Algorithm 1, 9-sahifa: Asosiy yangilash va tarixiy tajriba bosqichidan keyin ikkita alohida baholash qadami mavjudligini ko‘rsatadi.
• 2-rasm: Oltita taqqoslash funksiyasidagi yaqinlashuv egri chiziqlari, Friedman reytinglari va ishlash vaqtlarini ko‘rsatadi.
• 3-rasm: To‘rtta sun’iy yo‘ldosh trayektoriyalari, to‘siq sferasi, xavfsiz masofalar, ΔV o‘zgarishi va har bir sun’iy yo‘ldoshning pozitsiya, tezlik hamda boshqaruv komponentlarini ko‘rsatadi.
• 4-rasm: Sun’iy yo‘ldoshlar soni 3 dan 8 gacha oshganda jami ΔV va hisoblash vaqti oshishi, minimal sun’iy yo‘ldosh masofasi esa umuman kamayishini ko‘rsatadi.
• 5-rasm: COAEES, PSO va DE trayektoriyalari bilan 100 ishga tushirishdagi ΔV, vaqt va xavfsizlik masofasi taqsimotlarini taqqoslaydi.
• 6-rasm: Populyatsiya va avlod soni oshgani sari o‘rtacha ΔV kamayishi, hisoblash vaqti hamda amalga oshiriluvchanlik darajasi oshishini ko‘rsatadi.

Statistik va metodologik baholash

Yuzta mustaqil ishga tushirishdan foydalanish ijobiy bo‘lsa-da, faqat o‘rtacha va standart og‘ishning hisobot qilinishi, ayniqsa katta yoqilg‘i farqlarining taqsimot shakli va chet qiymatlarini to‘liq tushuntirmaydi. Rasmlarda alohida nuqtalar ko‘rsatilgan bo‘lsa-da, mediana, kvartillar oralig‘i va juftlik bo‘yicha ahamiyat testlari berilmagan.

Nemenyi talqinidagi arifmetik nomuvofiqlik statistik natijalar yakuniy versiyadan oldin qayta hisoblanishi kerakligini ko‘rsatadi. Wilcoxon testining turi ham aniqlashtirilishi va har bir taqqoslash uchun test statistikasi, p qiymati hamda ko‘p martalik taqqoslash tuzatmasi berilishi kerak.

Algoritm taqqoslashlarida faqat bir xil individ va avlod sonidan foydalanish hisoblash byudjetini tenglashtirmasligi mumkin. Agar COAEES asosiy va tarixiy yangilashdan keyin ikkita baholash bajarsa, taqqoslash jami maqsad funksiyasi chaqiriqlari asosida qayta qurilishi kerak.

Texnik xulosa

COAEES tadqiqotda ta’riflangan ideallashtirilgan nisbiy orbital muhitda xavfsiz va past ΔVli yechimlar ishlab chiqargan. Oldingi avloddan olingan differensial ma’lumot populyatsiyaning joriy eng yaxshi yechimlarga erta qamalib qolishini kamaytirgan bo‘lishi mumkin.

Biroq natijalarning metodologik kuchi izohlanmagan jarima funksiyasi, ko‘rsatilmagan boshqaruv diskretizatsiyasi, maqsad–ΔV farqi va taqqoslash byudjetidagi noaniqlik sababli cheklangan. Usul real missiyani rejalashtirish uchun istiqbolli tadqiqot prototipidir; tasdiqlangan parvoz algoritmi emas.

Manba va Usul Haqida Izoh

Tadqiqotning to‘liq asl nomi:A Constrained Adaptive Experience Exchange Strategy for Spacecraft Swarm Trajectory Reconfiguration

Mualliflar va ularning tartibi: Zhongxu Zheng; Jingxian Wang; Yan Zhang; Yuzhu Bai; Yong Zhao; Moufa Hu.

Hammualliflikda birinchi muallif yoki teng hissa haqida ma’lumot: Tadqiqotda mavjud emas.

Mas’ul muallif: Moufa Hu.

Institutsional aloqalar:

1. National Key Laboratory of Science and Technology on Automatic Target Recognition, College of Electronic Science and Technology, National University of Defense Technology, Changsha, Xitoy.
2. College of Aerospace Science and Engineering, National University of Defense Technology, Changsha, Xitoy.
3. State Key Laboratory of Space System Operation and Control, Changsha, Xitoy.

DOI: 10.2139/ssrn.7201743.

SSRNga yuklangan sana: 29 iyul 2026.

Nashr platformasi: SSRN.

Jurnal: Tadqiqotda qabul qilingan yoki nashr etilgan hakamlik jurnaliga oid ma’lumot mavjud emas.

Asl nashriyot: Hakamlikdan o‘tgan yakuniy nashr bo‘lmagani sababli tasdiqlangan maqola nashriyoti mavjud emas. SSRN erta bosqichdagi tadqiqotlar va preprintlar ulashiladigan ochiq kirishli tadqiqot platformasidir.

Nashr yili: 2026.

Manba turi: Clohessy–Wiltshire orbital modeli, evolyutsion optimallashtirish, matematik taqqoslash funksiyalari va ko‘p sun’iy yo‘ldoshli sonli missiya ssenariylarini o‘z ichiga olgan tadqiqot preprinti.

Hakamlik holati: Tadqiqot hakamlar ko‘rigidan o‘tmagan. Natijalar mustaqil ekspert baholashi va ehtimoliy tuzatishlardan oldingi dastlabki tadqiqot natijalaridir.

Rasmiy manba havolasi:https://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=7201743

Muallif hissalari: Yuklangan tadqiqotda alohida CRediT muallif hissasi bayonoti mavjud emas.

Moliyalashtirish: Yuklangan tadqiqotda alohida va aniq moliyalashtirish bo‘limi mavjud emas.

Manfaatlar to‘qnashuvi: Yuklangan versiyada alohida manfaatlar to‘qnashuvi bayonoti mavjud emas.

Ma’lumot va kodga kirish: Tadqiqotda algoritm kodi, xom natija fayllari, tasodifiy urug‘lar yoki ommaviy qayta ishlab chiqish repozitoriyasi havolasi berilmagan.

Ushbu o‘zbekcha izoh yuklangan tadqiqotning 22 sahifasi; LVLH sxemasi, harakat va optimallashtirish tenglamalari, COAEESning 13 ta yangilash va tajriba uzatish tenglamasi, 9-sahifadagi psevdokod, oltita jadval va 1–6-rasmlardagi yaqinlashuv, uch o‘lchamli trayektoriya, xavfsizlik, yoqilg‘i, masshtablanuvchanlik, algoritm taqqoslash va sezgirlik grafiklari o‘rganilib tayyorlangan. Ilmiy mazmun faqat tadqiqot taqdim etgan model, usul va sonli natijalarga asoslangan.

Tashqi manba tekshiruvi faqat asl nom, SSRN qayd raqami, DOI, yuklangan sana va platforma holatini bibliografik tasdiqlash maqsadida qo‘llangan. Tadqiqotda mavjud bo‘lmagan tashqi orbital yoki optimallashtirish natijalari izohga qo‘shilmagan.

Tadqiqotning asosiy metodologik chegaralari: faqat chiziqli CW dinamikasidan foydalanilishi, real parvoz va apparat tasdig‘ining yo‘qligi, boshqaruv parametrizatsiyasining tushuntirilmaganligi, jarima funksiyasining berilmaganligi, maqsad funksiyasi bilan hisobot qilingan ΔV orasidagi farq, taqqoslash byudjetining noaniqligi, ablatsion tajribaning yo‘qligi hamda kod va xom ma’lumotlarning ulashilmaganligidir.

Maqolaning Nemenyi statistik ahamiyat talqini o‘rtacha reyting qiymatlari va 2,306 kritik farq birgalikda baholanganda PSO va DE uchun qo‘llab-quvvatlanmaydi. Parametr sezgirligi bo‘limidagi %100 amalga oshiriluvchanlik umumlashtirishi ham 6-jadvaldagi %96 va %99 qiymatlariga zid. Bu nuqtalar yakuniy hakamlik versiyasidan oldin tuzatilishi kerak.