Ushbu tadqiqot muz sinfidagi kema parragining muz, suv va parrak o‘rtasidagi qisqa muddatli, biroq hisoblash jihatidan qimmat raqamli o‘zaro ta’siridan olingan kuchlanish yozuvlarini uzoq muddatli charchash yorig‘i o‘sishi tahlilida qo‘llash uchun yangi kuchlanish spektrini qayta qurish usulini ishlab chiqqan. Tadqiqotchilar LS-DYNA tarkibidagi strukturaviy ixtiyoriy Lagrange–Euler usuli, kohezyonli muz sinishi modeli, rainflow sikllarni sanash, Paris qonuni va FRANC3D yoriq o‘sishi dasturini yagona hisoblash zanjirida birlashtirgan. Qayta qurilgan spektr bilan 51 ta o‘sish bosqichi yakunida hisoblangan yoriq uzunligi 79,15 mm, asl qisqa spektrning cheksiz takrori bilan hisoblangan uzunlik esa 77,18 mm bo‘lgan va ular orasidagi farq 2,55 foiz deb bildirilgan. Asosiy cheklov shundaki, natijalar bitta raqamli ish holatiga asoslangan va haqiqiy parrak, dengiz muzi yoki qutb safarlari ma’lumotlari bilan bevosita tasdiqlanmagan.

Raqamli modelda diametri 4,115 metr bo‘lgan, to‘rt kurakli, nikel-alyuminiy bronzadan tayyorlangan R sinfidagi parrak uch metr uzunlikdagi muz bloki, suv va havo sohasi bilan to‘liq bog‘langan. Barqaror deb belgilangan 1–2 soniyalik kesimda parrak tortish kuchi taxminan −150 kN bilan +230 kN oralig‘ida yuqori chastotali va zarbali tarzda o‘zgargan. Yoriq tahlili uchun tanlangan 1,16 soniyalik onda kurak ildizidagi eng katta von Mises kuchlanishi 254 MPa, eng katta bosh kuchlanish esa 322 MPa deb hisoblangan. Tortilish yo‘nalishidagi bosh kuchlanishning kurak ildizining orqa yuzasida jamlanishi boshlang‘ich yoriqning shu hududga joylashtirilishiga asos bo‘lgan.

Qayta qurish usuli qisqa kuchlanish yozuvini nuqta-ma-nuqta tasodifiy ko‘paytirmaydi. Asl yozuvdan chiqarilgan kuchlanish bloklari Paris qonuniga ko‘ra birlik vaqt ichida hosil qiladigan yoriq drayveri, rainflow kuchlanish diapazoni taqsimoti, bloklar birikishidagi uzluksizlik va yaqinda ishlatilgan bloklarning takrorlanishidan qochish mezonlari asosida tanlanadi. Ushbu usul bilan 25, 100, 200, 500 va 1.000 soniyalik spektrlar hosil qilingan. Ularning vaqt bo‘yicha normallashtirilgan Paris qonuni drayver koeffitsiyentlari mos ravishda 0,982, 0,983, 1,002, 1,005 va 1,020 ni tashkil etgan. Yoriq o‘sishi hisobida asl yozuvga eng yaqin koeffitsiyentlardan birini bergan 200 soniyalik spektr ishlatilgan.

Boshlang‘ich yoriq uzunligi o‘rganilgan o‘zgaruvchilar orasida eng kuchli ta’sirni ko‘rsatgan. Yoriq uzunligi 2 mm dan 10 mm gacha oshirilganda, tadqiqotda belgilangan etalon sinish drayveri darajasiga erishish uchun zarur sikllar soni 4,05 × 10⁸ sikldan 0,38 × 10⁸ siklgacha kamaygan; kamayish 90,7 foizni tashkil etgan. Boshlang‘ich yoriq shakli nisbati a/c = 0,5 dan 1,0 gacha oshirilganda esa o‘z taqqoslash guruhidagi etalon darajaga erishish uchun zarur sikllar soni 42,9 foiz kamaygan. Bu qiymatlar yakuniy uzilish umri emas, balki oldindan belgilangan sinish drayveri darajalariga yetish vaqtlaridir.

Turkiya nuqtayi nazaridan: Usul Turkiyadagi kema qurilishi, dengiz muhandisligi, parrak ishlab chiqarish, klassifikatsiya tadqiqotlari va qutb sharoitlariga mos kema uskunalarini ishlab chiqish ishlarida qisqa muddatli yuqori aniqlikdagi simulyatsiyalar bilan uzoq muddatli yoriq baholashi o‘rtasida bog‘lanish o‘rnatish uchun o‘rganilishi mumkin. Turkiyada qo‘llashdan oldin mahalliy ishlab chiqarish usullari bilan tayyorlangan parrak materiallarining Paris qonuni koeffitsiyentlari, quyma nuqsonlari, qoldiq kuchlanishlari va haqiqiy yoriq taqsimotlari tajribaviy aniqlanishi kerak. Model turli muz qalinliklari, ilgarilash tezliklari, parrak aylanish tezliklari, kavitatsiya sharoitlari va vazifa profillari bilan qayta ishlanishi, natijalar to‘liq o‘lchamli yoki model o‘lchamli o‘lchovlar bilan tasdiqlanishi lozim. Ushbu tadqiqotdan Turkiyadagi muayyan bir parrakning xavfsiz foydalanish muddati, texnik xizmat oralig‘i yoki ruxsat etiladigan yoriq o‘lchamini bevosita chiqarib bo‘lmaydi.

Tadqiqot hal qilishga urinayotgan asosiy muammo nima?

Muz sinfidagi kemalar parraklari odatiy gidrodinamik kuchlardan tashqari, kuraklarning muzni kesishi, ezishi va bo‘laklarni suv ichida tezlashtirishi sababli qisqa muddatli va katta amplitudali yuklarga duch kelishi mumkin. Muz bilan aloqa uzluksiz va bir tekis emas. Kurak muz blokiga yaqinlashadi, aloqaga kiradi, muzni sindiradi, bo‘laklarni ajratadi va yana suvdagi gidrodinamik ish holatiga qaytadi. Bu hodisalarning takrorlanishi parrak kuragi ildizida o‘zgaruvchan amplitudali kuchlanish sikllarini hosil qiladi.

Ushbu o‘zaro ta’sirning yuqori aniqlikdagi raqamli yechimi katta hisoblash resursini talab qiladi. Hatto soniyalar miqyosidagi muz-suv-parrak simulyatsiyasi ham bir necha soat davom etishi mumkin. Bunga qarshi ravishda, charchash yorig‘ining o‘sishi millionlab yoki yuz millionlab yuk sikllarini baholashni talab qiladi. Tadqiqot nishonga olgan bo‘shliq qisqa muddatli raqamli kuchlanish yozuvi bilan uzoq muddatli sinish mexanikasi hisobi o‘rtasidagi vaqt masshtabi farqidir.

Tadqiqotchilar kelajakdagi har bir kuchlanish nuqtasini bashorat qilishga urinmaydi. Maqsad — qisqa yozuvning charchash nuqtayi nazaridan hal qiluvchi xususiyatlarini saqlaydigan uzunroq sun’iy kuchlanish tarixini yaratish. Saqlanishi ko‘zlangan xususiyatlar faqat o‘rtacha qiymat va standart og‘ish emas; katta kuchlanish diapazonlari, rainflow sikl taqsimoti, ustun chastotalar hamda Paris qonuniga ko‘ra yoriq o‘sish salohiyati ham usulga kiritilgan.

Tadqiqotning integratsiyalashgan hisoblash doirasi qanday?

To‘rtinchi sahifadagi 2-rasm usulni besh bosqichda ko‘rsatadi:

1. Muz, suv va parrakning to‘liq bog‘langan o‘tkinchi raqamli tahlili
2. Qisqa muddatli kuchlanish yozuvini uzoq muddatli charchashga ekvivalent spektrga aylantirish
3. Kritik kurak ildizi hududiga yarim elliptik boshlang‘ich yoriqni joylashtirish
4. Paris qonuni va FRANC3D yordamida yoriq o‘sishini hisoblash
5. Yoriq xavfi, texnik xizmat va loyiha nuqtayi nazaridan muhandislik baholashi

LS-DYNA tahlili muz sinishi va parrakning o‘tkinchi strukturaviy kuchlanishini hosil qiladi. Qayta qurish algoritmi tanlangan kurak ildizi elementidagi qisqa kuchlanish tarixini uzaytiradi. Ansys Workbench va FRANC3D esa 1,16 soniyadagi uch o‘lchamli kuchlanish maydoniga yarim elliptik sirt yorig‘ini joylashtirib, har bir kuchlanish sikli ostida yoriq fronti qanday o‘sishini hisoblaydi.

S-ALE usuli nega qo‘llangan?

Strukturaviy ixtiyoriy Lagrange–Euler, ya’ni S-ALE usuli suyuqlik sohasi bilan katta deformatsiyaga uchraydigan qattiq jismlarning bitta hisoblash ichida o‘zaro ta’sirini ta’minlash uchun qo‘llangan. Parrak va muz strukturaviy to‘r bilan, havo va suv esa etalon suyuqlik to‘ri bilan ifodalangan. Suyuqlik va qattiq jism o‘rtasidagi impuls uzatilishi jarima kuchiga asoslangan bog‘lash usuli bilan bajarilgan.

Tadqiqotda qo‘llangan massa, impuls va energiya saqlanish tenglamalari qisqacha quyidagicha:

\[ \frac{\partial \rho^r}{\partial t} = -\rho\frac{\partial u_i}{\partial x_i} -w_i\frac{\partial\rho}{\partial x_i} \]

\[ \rho\frac{\partial u_i^r}{\partial t} = \sigma_{ij,j} +\rho b_i -\rho w_j\frac{\partial u_i}{\partial x_j} \]

\[ \rho\frac{\partial e^r}{\partial t} = \sigma_{ij}u_{i,j} +\rho b_i u_i -\rho w_j\frac{\partial e}{\partial x_j} \]

Bu yerda \(\rho\) zichlikni, \(u_i\) tezlik komponentlarini, \(e\) solishtirma ichki energiyani, \(w_i\) material bilan etalon to‘r o‘rtasidagi nisbiy tezlikni va \(\sigma_{ij}\) kuchlanish tenzorini ifodalaydi. Usul parrak aylanayotganda suv harakatini va muz bo‘laklarining suyuqlik ichida tashilishini bir xil yechim doirasida hisoblashni maqsad qiladi.

Muz sinishi qanday modellashtirilgan?

Muz bloki elastoplastik qattiq elementlar va elementlar orasiga joylashtirilgan kohezyonli sinish elementlaridan tashkil topgan. Kohezyonli elementlar dastlab qo‘shni muz elementlarini bir-biriga bog‘lab turadi. Normal yoki tangensial tortish belgilangan mustahkamlikdan oshganda shikastlanish boshlanadi, ajralish ortgani sari yuk ko‘tarish qobiliyati kamayadi. Kritik ajralish energiyasiga yetilganda bog‘lanish butunlay uziladi va muz bo‘laklari bir-biridan ajraladi.

Beshinchi sahifadagi 4-rasm ikki muz elementi o‘rtasidagi kohezyon zonasi yoriq hosil qilib ajralishini ko‘rsatadi. Bu yondashuvda yoriq yo‘li oldindan bitta chiziq sifatida belgilanmagan; mos element interfeyslarida shikastlanish rivojlanishiga ruxsat berilgan.

Kohezyonli elementlar uchun zichlik 900 kg/m³, eng katta tortish 4 MPa, energiya ajralish tezligi 433 J/m² va qattiqlik 50.000 MPa sifatida ishlatilgan. Muz tanasining elastiklik moduli 264,8 MPa, oqish kuchlanishi 2,61 MPa va Puasson koeffitsiyenti 0,30 ga teng. Bu parametrlar ushbu tadqiqotda yangi tajribalar bilan olinmagan, balki tadqiqotchilarning avvalgi modellashtirish ishlariga asoslangan.

Parrak va hisoblash sohasining xususiyatlari qanday?

Suv kirish tezligi −X yo‘nalishida 3,62 m/s, muzning ilgarilash tezligi +X yo‘nalishida 0,7 m/s va parrakning aylanish tezligi 2,698 aylanish/soniya qilib belgilangan. Suyuqlik sohasida 0,19 metrlik strukturaviy elementlar ishlatilgan. Parrakning X yo‘nalishidagi siljishi cheklangan, boshqa erkinlik darajalariga ruxsat berilgan.

To‘r sezgirligi tahlili nimani ko‘rsatgan?

Parrak uchun 40, 50, 60 va 70 mm bo‘lgan to‘r o‘lchamlari taqqoslangan. Muzni kesishning dastlabki bosqichidagi 0,5–1,25 soniya oralig‘ida hisoblangan o‘rtacha kuchlar quyidagicha:

40 va 50 mm to‘rlarning natijalari bir-biriga yaqin bo‘lgan, qo‘polroq to‘rlarda esa sezilarli tafovut kuzatilgan. Tadqiqotchilar hisoblash vaqti bilan yechim barqarorligi o‘rtasida muvozanat o‘rnatish uchun 50 mm to‘rni tanlagan. Bu taqqoslash raqamli to‘r yaqinlashuvini qo‘llab-quvvatlaydi; haqiqiy o‘lchovga nisbatan mutlaq aniqlik isboti emas.

Muzni kesish vaqtida parrak yuklari qanday o‘zgargan?

Sakkizinchi sahifadagi 6-rasm parrak tortish kuchi muntazam sinus to‘lqini emasligini ko‘rsatadi. Bir soniyalik barqaror kesimda qiymatlar taxminan −150 kN bilan +230 kN oralig‘ida o‘zgargan. Manfiy cho‘qqilar ayrim paytlarda muzni kesish qarshiligi parrakning musbat gidrodinamik tortish kuchidan kattaroq bo‘lganini ko‘rsatadi.

Xuddi shu sahifadagi 7-rasmda muz kurak bilan aloqa hududida ko‘plab mayda bo‘laklarga ajraladi. Bo‘laklar kurak o‘tishi atrofida to‘planadi, keyin suv oqimi va parrak harakati bilan tashiladi. Vizual natijalar yukning uzluksiz aloqa o‘rniga kesish, ezish, uzilish va bo‘laklarning ajralishi bosqichlaridan tarkib topganini ko‘rsatadi.

Yoriq uchun kritik hudud qanday tanlangan?

Kurak ildizidagi elementlar orasida eng og‘ir maksimal bosh kuchlanish tarixiga ega 505354 raqamli element tanlangan. Kuchlanish yozuvi 0,482–2,730 soniya oralig‘idan olingan. Yozuvdagi eng katta tortilish holati 1,16 soniyada yuz bergani uchun shu ondagi uch o‘lchamli kuchlanish maydoni keyingi FRANC3D tahlilining asosiy maydoni sifatida ishlatilgan.

To‘qqizinchi sahifadagi 8-rasm va 9-rasmga ko‘ra:

• Eng katta von Mises kuchlanishi 254 MPa.
• Parrak materialining bildirilgan oqish kuchlanishi 268,3 MPa.
• Eng katta bosh kuchlanish 322 MPa.
• Tortilish kuchlanishi kurak ildizining orqa yuzasida jamlangan.

Von Mises qiymati bildirilgan oqish chegarasining taxminan 94,7 foiziga teng. Eng katta bosh kuchlanish esa bevosita oqish mezoni sifatida emas, balki Mode I ochilish yorig‘ining yo‘nalishi va tortilish drayverini aniqlash uchun ishlatilgan.

Nega qisqa kuchlanish yozuvi bevosita takrorlanmagan?

Qisqa yozuvni aynan ketma-ket takrorlash bir xil hodisalar ketma-ketligini muntazam oraliqlarda qayta hosil qiladi. Bunday jarayon asl yozuvda bo‘lmagan sun’iy davriylikni keltirib chiqarishi mumkin. Kuchlanish nuqtalarini mustaqil ravishda tasodifiy tanlash esa vaqt tartibini, chastota tuzilishini va sikllarning o‘rtacha kuchlanishlarini buzishi mumkin.

Taklif etilgan usul ushbu ikki chekka yondashuv orasida joylashadi. Kuchlanish tarixidan sirg‘aluvchi oyna yordamida qisqa bloklar ajratiladi va blok ichidagi vaqt tartibi saqlanadi. Yangi uzun spektr asl yozuvdan boshlang‘ich tayanch sifatida foydalanadi va tanlangan bloklarni chiziqli qoplash bilan bir-biriga ulaydi.

Qayta qurish xarajat funksiyasi qanday ta’riflangan?

Har bir nomzod kuchlanish bloki uchun umumiy xarajat quyidagicha hisoblangan:

\[ C_0= \alpha_d C_d+ \alpha_h C_h+ \alpha_b C_b+ C_r+ \varepsilon \]

Asosiy og‘irliklar \(\alpha_d=1{,}8\), \(\alpha_h=0{,}9\) va \(\alpha_b=0{,}12\) qilib belgilangan. Har bir maqsadli davomiylik uchun bir nechta tasodifiy boshlanishdan to‘liq spektr yaratilgan va asl yozuvga eng yaxshi mos kelgan natija tanlangan.

Paris qonuniga ko‘ra ekvivalent yoriq drayveri qanday hisoblangan?

Paris qonuni barqaror charchash yorig‘i o‘sish tezligini kuchlanish intensivligi faktori diapazoni bilan bog‘laydi:

\[ \frac{da}{dN}=C(\Delta K)^m \]

Kuchlanish intensivligi faktori diapazoni taxminan:

\[ \Delta K=Y\,\Delta\sigma\sqrt{\pi a} \]

ko‘rinishida yozilgan. Bir xil material, bir xil yoriq joyi, bir xil geometriya va bir xil etalon yoriq holati taqqoslanganda \(C(Y\sqrt{\pi a})^m\) umumiy ko‘paytuvchidir. Shu sababli nisbiy yoriq drayverini rainflow orqali topilgan kuchlanish diapazonlarining \(m\)-darajasi bo‘yicha taqqoslash mumkin:

\[ G= \frac{1}{T} \sum_{i=1}^{N_r} n_i(\Delta\sigma_i)^m \]

• \(G\) — birlik vaqtga to‘g‘ri keladigan Paris tipidagi yoriq drayveri.
• \(T\) — kuchlanish tarixining davomiyligi.
• \(\Delta\sigma_i\) — i-raqamli rainflow kuchlanish diapazoni.
• \(n_i\) — ushbu diapazonning sikllar soni.
• \(m\) — Paris qonuni daraja ko‘rsatkichi.

Paris drayveri xarajati:

\[ C_d= \left| \ln\left(\frac{G_{\text{next}}}{G_{\text{raw}}}\right) \right| \]

deb ta’riflangan. Nisbatning birga yaqinlashishi nomzod blok qo‘shilganda birlik vaqtga to‘g‘ri keladigan yoriq o‘sish salohiyati asl yozuvga o‘xshash bo‘lib qolishini ko‘rsatadi.

Rainflow taqsimoti nega alohida saqlangan?

Ikki kuchlanish tarixi bir xil umumiy Paris drayveriga ega bo‘lsa ham, ularning sikl taqsimotlari farq qilishi mumkin. Bir tarix ko‘plab o‘rta diapazonli sikllarni, boshqasi esa kam sonli juda katta diapazonli sikllarni o‘z ichiga olishi mumkin. Paris qonunidagi yuqori daraja sababli katta diapazonli sikllarning ta’siri ayniqsa kattadir.

Rainflow kuchlanish diapazonlari \(B\) sinfga ajratilib, ehtimollik taqsimotiga aylantirilgan. Yangilangan taqsimot:

\[ P_{\text{next}} = \beta P_{\text{run}} + (1-\beta)P_{\text{cand}} \]

tenglamasi bilan hisoblangan va \(\beta=0{,}92\) ishlatilgan. Asl va yangilangan taqsimot o‘rtasidagi farq umumiy variatsiya masofasi bilan o‘lchangan:

\[ C_h= \frac{1}{2} \sum_{b=1}^{B} \left| P_{\text{next},b} - P_{\text{raw},b} \right| \]

O‘n birinchi sahifadagi 10-rasm joriy taqsimot bilan nomzod blok taqsimoti qanday birlashtirilishini sxematik ko‘rsatadi.

Bloklar birikishidagi sun’iy sikllar qanday cheklangan?

Agar bir blokning oxirgi kuchlanishi bilan yangi blokning birinchi kuchlanishi orasida katta sakrash yuz bersa, rainflow sanog‘i asl yozuvda bo‘lmagan katta diapazonli siklni hosil qilishi mumkin. Shu sababli chegara xarajati:

\[ C_b= \frac{ |\sigma_{\text{tail}}-\sigma_{\text{cand}}| }{ \operatorname{std}(\sigma_{\text{raw}}) } \]

ko‘rinishida ta’riflangan. Bloklar orasida chiziqli qoplash ham qo‘llangan.

Oxirgi besh tanlovda ishlatilgan nomzodlarga \(0{,}35\) takrorlash jarimasi berilgan. Tasodifiy perturbatsiyaning standart og‘ishi \(0{,}015\) ga teng. Ushbu ikki komponent algoritmning doim bir xil bir necha blokni tanlashini va bitta mahalliy yechimga qamalib qolishini kamaytirishga qaratilgan.

Giperparametrlarni chiqarib tashlash tahlili nimani ko‘rsatgan?

O‘n ikkinchi sahifadagi 11-rasmda asosiy og‘irliklar, taqsimot xotira koeffitsiyenti, tasodifiy had va takrorlash jarimasi o‘zgartirilib, natija mezonlarining nominal holatdan foizli farqi ko‘rsatilgan.

Eng sezgir o‘zgaruvchi Paris drayveri og‘irligi \(\alpha_d\) bo‘lgan. Ushbu had butunlay olib tashlanganda:

• Umumiy Paris drayveri xatosi 12,0 foiz oshgan.
• 95 foizlik dum drayveri xatosi 12,3 foiz oshgan.
• 99 foizlik dum mezoni 20,3 foiz kamaygan.

Oxirgi natija bitta mezonning yaxshilanishi butun spektr yaxshiroq bo‘lganini anglatmasligini ko‘rsatadi. Yuqori dum mosligi yaxshilanganda umumiy drayver mosligi yomonlashishi mumkin.

Histogram og‘irligi olib tashlanganda 99 foizlik dum mezoni 17,8 foiz yomonlashgan. Chegara uzluksizligi og‘irligi chiqarilganda umumiy Paris drayveri mezonlari taxminan 10–11 foiz yomonlashgan. Tadqiqotchilar nominal sozlamalar hech bir mezonda yakka holda eng yaxshi natijani bermaganini, ammo mezonlar orasida muvozanatli yechim hosil qilganini baholagan.

Qayta qurilgan spektrlar asl yozuvga qanchalik o‘xshaydi?

Usul 25, 100, 200, 500 va 1.000 soniyalik besh spektr hosil qilgan. Rainflow histogramlari sikllarning katta qismi taxminan 50 MPa dan past kuchlanish diapazonlarida to‘planganini va katta diapazonlarda uzun, ammo siyrak dum mavjudligini ko‘rsatgan.

O‘n uchinchi sahifadagi diapazon–o‘rtacha matritsalarda zichlik markazi kichik kuchlanish diapazonlari va taxminan 100–150 MPa o‘rtacha kuchlanish atrofida saqlangan. Davomiylik ortishi bilan jami sikllar soni ko‘paygan, ammo asosiy taqsimot sohasi katta darajada saqlanib qolgan.

O‘n to‘rtinchi sahifadagi tez Fourier o‘zgartirish natijalarida asosiy chastota cho‘qqilari, ayniqsa taxminan 30 Hz dan past sohada, o‘xshash joylarda qolgan. Qayta qurish asl yozuvda mavjud bo‘lmagan ustun va katta amplitudali yangi chastota hosil qilmagan.

200 soniyalik spektr birlik vaqtga to‘g‘ri keladigan Paris drayverida atigi 0,2 foiz farq ko‘rsatgani uchun yoriq o‘sishi tahlilida tanlangan. Tanlangan spektrda 43.525 ta rainflow sikli mavjud.

Boshlang‘ich yoriq qanday yaratilgan?

FRANC3D ichida kurak ildiziga yarim elliptik sirt yorig‘i joylashtirilgan. Tadqiqotda “2 mm boshlang‘ich yoriq uzunligi” deb atalgan o‘lchov sirt bo‘ylab jami \(2c=2\) mm ni tashkil etadi. Shakl nisbati \(a/c=0{,}6\) bo‘lgani uchun yarim uzunlik \(c=1\) mm va boshlang‘ich chuqurlik \(a=0{,}6\) mm. O‘n oltinchi sahifadagi 17-rasm ushbu geometriyaning sirt va kesim ko‘rinishini ko‘rsatadi.

Yoriq ishlab chiqarish vaqtida yuzaga kelishi mumkin bo‘lgan kichik quyma nuqsonini yoki ekspluatatsiyada muz zarbasi sababli yuzaga kelishi mumkin bo‘lgan dastlabki shikastni ifodalaydi. Yoriq yo‘nalishi 1,16 soniyadagi tortilish kuchlanishi maydoniga ko‘ra tanlangan.

Paris qonuni material parametrlari qanday?

Bu qiymatlar ushbu tadqiqot ichida o‘tkazilgan yangi material tajribalaridan emas, balki havola qilingan avvalgi nikel-alyuminiy bronza yoriq o‘sishi tadqiqotidan olingan.

Qayta qurilgan spektrning yoriq natijasi qanday tasdiqlangan?

Bir xil yoriq geometriyasi va bir xil hisoblash sozlamalari bilan ikkita alohida 51 bosqichli o‘sish hisobi bajarilgan:

• Asl qisqa kuchlanish yozuvining uzluksiz takrori
• 200 soniyalik qayta qurilgan spektrning uzluksiz takrori

Ushbu taqqoslash qayta qurilgan spektr bir xil model va bir xil boshlang‘ich sharoitlarda asl qisqa yozuvning yoriq o‘sishi natijasiga yaqin qolganini ko‘rsatadi. Bu mustaqil o‘lchov bilan tasdiqlash emas; ikki raqamli yuklash yondashuvi o‘rtasidagi ichki izchillik sinovidir.

Yoriq o‘sishi jarayoni qanday rivojlangan?

O‘n yettinchi sahifadagi 18-rasm yarim elliptik yoriq frontining 51 bosqich davomida o‘sishini ko‘rsatadi. Yoriq fronti umuman olganda silliq va yarim doiraga yaqin shaklini saqlagan. Jami sikllar soni dastlabki bosqichlarda tez ko‘payib, taxminan 25-bosqichdan keyin 4,0 × 10⁸ sikl atrofida yassilangan.

Bu ko‘rinish har bir hisoblash bosqichi bir xil sikllar soniga to‘g‘ri kelmasligini ko‘rsatadi. Dastlabki geometrik o‘sish bosqichlari uchun ko‘proq yuk sikli kerak bo‘lsa, yoriq kattalashgan sari ayni o‘sish bosqichi kamroq siklda yakunlanadi.

Eng katta Mode I kuchlanish intensivligi faktori:

• Dastlabki bosqichda taxminan 340–400 MPa√mm darajasida.
• 25-bosqich atrofida taxminan 1.100 MPa√mm gacha oshgan.
• 51-bosqichda taxminan 1.850 MPa√mm ga yetgan.

Oxirgi qiymat bildirilgan 3.952,85 MPa√mm sinish chidamliligiga yetmaydi. Shu sababli 51-bosqich yakuniy sinish yoki uzilish nuqtasi emas.

Yoriq uchidagi kuchlanish va to‘r tuzilishi nimani ko‘rsatadi?

O‘n sakkizinchi sahifadagi 19-rasm 1, 25 va 51-bosqichlardagi yoriq ochilishi va yoriq uchi kuchlanish maydonini ko‘rsatadi. To‘r faqat yoriq fronti atrofida zichlashtirilgan, uzoq hududlarda esa qo‘polroq qoldirilgan.

Birinchi bosqichda yuqori kuchlanish kichik hududda jamlangan. Keyingi bosqichlarda yoriq ochilishi ko‘rinadigan bo‘ladi, yuqori kuchlanish sohasi kengayadi va yoriqning ikki uchidagi jamlanish ortadi. Tasvirlarda siljishlar 30 marta kattalashtirilgan; ko‘rsatilgan ochilish haqiqiy masshtabdagi deformatsiya emas.

Qaysi sinish rejimi ustun?

O‘n sakkizinchi va o‘n to‘qqizinchi sahifadagi natijalar uchta kuchlanish intensivligi faktori orasida \(K_I\) aniq ustun ekanini ko‘rsatadi. \(K_I\) yoriq yuzalari bir-biridan ochiladigan Mode I yuklanishini ifodalaydi.

• \(K_I\) yoriq kattalashgan sari muntazam va kuchli ravishda oshgan.
• \(K_{II}\) kichikroq amplitudali va tebranuvchan bo‘lib qolgan.
• \(K_{III}\) ishorasini o‘zgartirgan, biroq \(K_I\) dan ancha kichik bo‘lgan.
• J-integrali \(K_I\) ga o‘xshash tarzda oshgan.
• T-kuchlanish yoriq frontining katta qismida manfiy bo‘lib qolgan.

Bu natija o‘rganilgan yuklash holatida yoriq asosan ochilish rejimi bilan o‘stirilganini, kesish komponentlari esa mahalliy va ikkilamchi hissa qo‘shganini ko‘rsatadi. Turli muz aloqa burchaklari yoki yuklash yo‘nalishlarida ayni rejim tartibi kafolatlanmaydi.

Boshlang‘ich yoriq uzunligi qanday ta’sir ko‘rsatgan?

Shakl nisbati \(a/c=0{,}6\) o‘zgarmas saqlanib, 2, 3, 5 va 10 mm boshlang‘ich sirt uzunliklari taqqoslangan. Ushbu guruh uchun umumiy taqqoslash darajasi eng katta \(K_I\) taxminan 1.200 MPa√mm va eng katta J-integral taxminan 1,2 × 10⁻⁵ MJ/mm² darajasiga yetishidir.

Yigirmanchi sahifadagi 21-rasmda boshlang‘ich yoriq uzaygan sari barcha \(K_I\) va J egri chiziqlari chapga siljiydi. Bu ayni sinish drayveri darajasiga kamroq siklda yetilishini ko‘rsatadi. Ta’sir chiziqli emas: boshlang‘ich uzunlikning besh baravar oshishi etalon sikllar sonini taxminan o‘ndan biriga tushirgan.

Boshlang‘ich yoriq shakli nisbati qanday ta’sir ko‘rsatgan?

Boshlang‘ich sirt uzunligi 2 mm o‘zgarmas saqlangan va \(a/c\) nisbati 0,5, 0,6, 0,7, 0,8 va 1,0 qilib o‘zgartirilgan. Nisbat kattalashgan sari yoriq fronti chuqurroq va doiraviyroq bo‘lib borgan.

Ushbu taqqoslash guruhida ishlatilgan umumiy yakuniy daraja taxminan 1.750 MPa√mm eng katta \(K_I\) dir. Bu etalon yoriq uzunligi tadqiqotidagi 1.200 MPa√mm darajasidan farq qiladi.

Shakl nisbati ham yoriq o‘sishini tezlashtirgan; biroq egri chiziqlar orasidagi tafovut boshlang‘ich uzunlik o‘zgarishidagidek katta emas. O‘rganilgan parametr oralig‘ida boshlang‘ich yoriq uzunligi kuchliroq o‘zgaruvchi hisoblanadi.

Tadqiqotdagi “ekvivalent soat” qiymatlari qanday talqin qilinishi kerak?

Har bir 200 soniyalik sun’iy spektrda 43.525 ta rainflow sikli mavjud. Jadvallardagi soat qiymatlari zarur sikllar sonini ushbu doimiy sikl zichligiga bo‘lish orqali hisoblangan:

\[ t_{\mathrm{eq}} = \frac{N_{\mathrm{ref}}}{43.525} \times \frac{200}{3.600} \]

Ushbu vaqtlarning muhim talqin cheklovlari mavjud:

• Haqiqiy kema uzluksiz ravishda ayni muz kesish holatida ishlaydi deb faraz qilmaydi; bu faqat matematik takrordir.
• Bu yakuniy uzilish yoki \(K_{\mathrm{IC}}\) ga yetish vaqti emas.
• Ikki parametrik jadvalda ishlatilgan etalon \(K_I\) darajalari bir xil emas.
• Turli vazifa profillari, ochiq suvda suzish, o‘zgaruvchan muz qalinligi va texnik xizmat to‘xtashlari hisobga olinmagan.
• Haqiqiy taqvim soati yoki xavfsiz texnik xizmat oralig‘i sifatida ishlatib bo‘lmaydi.

Taxminan 600 MPa√mm darajasi nimani anglatadi?

Tadqiqotchilar parametrik egri chiziqlarda \(K_I\) taxminan 600 MPa√mm dan oshgandan keyin qiyalik sezilarli ortishini, taxminan 1.100 MPa√mm dan so‘ng esa o‘sish juda tezlashishini kuzatgan.

Bu qiymatlar nikel-alyuminiy bronza uchun universal “barqaror–beqaror o‘tish chegarasi” sifatida talqin qilinmasligi kerak. Natija ishlatilgan Paris koeffitsiyentlari, yoriq geometriyasi, tanlangan kuchlanish maydoni, raqamli o‘sish bosqichlari va ushbu tadqiqotning yuk spektriga xosdir. Bu tajribaviy chegara yoki standartlashtirilgan qabul chegarasi emas.

Tadqiqotning kuchli tomonlari nimalar?

• Muz, suv va parrak yuklarini bitta to‘liq bog‘langan modelda birlashtiradi.
• Muz sinishi kohezyonli elementlar va bo‘laklarning ajralishi bilan ifodalangan.
• Qisqa muddatli kuchlanish ma’lumoti bevosita takrorlanmay, charchash mezonlari asosida qayta qurilgan.
• Paris drayveri, rainflow taqsimoti, chegara uzluksizligi va takroriy xilma-xillik bir xil maqsad funksiyasida ishlatilgan.
• Asosiy giperparametrlar bittadan chiqarib tashlangan sezgirlik tahlili taqdim etilgan.
• Rainflow histogrami, diapazon–o‘rtacha matritsa, chastota spektri va Paris drayveri nisbati birgalikda baholangan.
• Asl va qayta qurilgan yuklar bilan hisoblangan yoriq uzunliklari bevosita taqqoslangan.
• Mode I, Mode II, Mode III, J-integrali va T-kuchlanish yoriq fronti bo‘ylab o‘rganilgan.
• Boshlang‘ich yoriq uzunligi va shakl nisbati alohida parametrik guruhlarda baholangan.

Tadqiqotning asosiy cheklovlari nimalar?

• Tadqiqotda yangi fizik muz kesish yoki parrak kuchlanishi tajribasi o‘tkazilmagan.
• Modelning material va muz sinishi parametrlari avvalgi tadqiqotlardan olingan.
• Faqat bitta R sinfidagi parrak geometriyasi o‘rganilgan.
• Bitta muz bloki, bitta kirish tezligi, bitta muz tezligi va bitta parrak aylanish tezligi ishlatilgan.
• Faqat bitta kurak ildizi elementidagi kuchlanish tarixi qayta qurilgan.
• Qayta qurish qisqa yozuvda umuman mavjud bo‘lmagan yangi dengiz yoki muz holatlarini hosil qila olmaydi.
• 25–1.000 soniyalik barcha spektrlar bir xil qisqa raqamli yozuvdan hosil qilingan.
• Spektr tasdig‘i mustaqil uzoq muddatli haqiqiy kuchlanish yozuvi bilan bajarilmagan.
• Asl va qayta qurilgan spektr taqqoslashlari ayni raqamli model ichida bajarilgan.
• 1,16 soniyadagi yagona fazoviy kuchlanish maydoni o‘zgaruvchan amplitudali yuklash davomida vakillik qiladi deb faraz qilingan.
• Paris qonuni amal qiladigan barqaror yoriq o‘sishi sohasidan tashqaridagi xatti-harakat batafsil modellashtirilmagan.
• Yoriq yopilishi, sikl ketma-ketligi ta’siri, ortiqcha yuk kechiktirishi va qoldiq kuchlanishlar ochiq tarzda hisobga olinmagan.
• Ishlab chiqarish nuqsonlarining haqiqiy taqsimoti yoki ehtimollik noaniqligi hisobga olinmagan.
• Hisoblangan etalon vaqtlar yakuniy sinish yoki haqiqiy vazifa umri emas.
• Yoriq uzunligi va shakl nisbati tadqiqotlarida bir xil etalon \(K_I\) darajasi ishlatilmagan.
• Tadqiqot ekspertlar taqrizidan o‘tmagan.

Tadqiqot nimani qo‘llab-quvvatlaydi?

• Qo‘llangan S-ALE va kohezyonli elementlar tuzilmasi zarbali muz kesish kuchlari va muz parchalanishini hosil qila olgan.
• O‘rganilgan holatda kurak ildizi yuqori tortilish va ekvivalent kuchlanish hududi sifatida aniqlangan.
• Taklif etilgan blokka asoslangan usul asl qisqa yozuvning rainflow va ustun chastota xususiyatlarini taxminan saqlay olgan.
• 200 soniyalik spektrning normallashtirilgan Paris drayveri asl yozuvdan 0,2 foiz yuqori.
• Qayta qurilgan va asl yuklashlarning 51 bosqichli yoriq uzunligi natijalari 2,55 foizga farq qiladi.
• O‘rganilgan yuklash holatida Mode I ochilish komponenti yoriq o‘sishida ustun.
• Boshlang‘ich yoriq uzunligi tanlangan parametr oralig‘ida shakl nisbatiga qaraganda kuchliroq ta’sir ko‘rsatgan.
• Kattaroq boshlang‘ich nuqsonlar etalon sinish drayveriga ancha kam siklda yetgan.

Tadqiqot nimani isbotlamaydi?

• Usul barcha muz sinfidagi parraklarda bir xil aniqlikni ta’minlashini isbotlamaydi.
• Model haqiqiy qutb sharoitlaridagi yuklarni tajribaviy noaniqlik doirasida to‘g‘ri bashorat qilishini ko‘rsatmaydi.
• Qayta qurilgan spektr haqiqiy uzoq muddatli vazifa spektriga aynan teng ekanini ko‘rsatmaydi.
• 79,15 mm yoriq uzunligi haqiqiy parrakda ayni sikllar sonida yuzaga kelishini isbotlamaydi.
• Jadvallardagi soatlar haqiqiy suzish yoki taqvim umri ekanini ko‘rsatmaydi.
• 2 mm, 5 mm yoki 10 mm ruxsat etiladigan texnik xizmat chegarasi ekanini belgilamaydi.
• Taxminan 600 MPa√mm qiymat universal tezlashish chegarasi ekanini isbotlamaydi.
• Yoriq 51-bosqichda yakuniy sinishga yetganini ko‘rsatmaydi.
• Turli muz qalinliklari, kavitatsiya, korroziya yoki o‘zgaruvchan harorat ostida ayni natijalar amal qilishini ko‘rsatmaydi.
• Haqiqiy texnik xizmat oralig‘i yoki iqtisodiy jihatdan eng maqbul inspeksiya rejasini hisoblamaydi.

Tadqiqotning usuli va natijalari

Texnik usulning qisqacha mazmuni

Kuchlanish spektrini qayta qurish sozlamalari

Asosiy o‘tkinchi yuk natijalari

Spektrni tasdiqlash natijalari

Boshlang‘ich yoriq geometriyasi natijalarini taqqoslash

Ikki foiz qiymati turli taqqoslash guruhlari va turli etalon sinish drayveri darajalariga tegishli. Mutlaq soat qiymatlarini ikki jadval o‘rtasida bevosita taqqoslamaslik kerak.

Rasmlarning asosiy xabarlari

• 1-rasm: Nikel-alyuminiy bronza uchun avvalgi tadqiqotdan olingan past va yuqori siklli S-N egri chizig‘ini ko‘rsatadi.
• 2-rasm: Muz-suv-parrak tahlilidan spektr hosil qilish va yoriq baholashgacha cho‘zilgan besh bosqichli usulni ko‘rsatadi.
• 3-rasm: S-ALE suyuqlik va konstruktsiya tugunlari orasidagi jarima kuchi bog‘lanishini ko‘rsatadi.
• 4-rasm: Muz elementlari orasidagi kohezyon zonasi shikastlanib yoriq hosil qilishini ko‘rsatadi.
• 5-rasm: R sinfidagi parrak geometriyasi va havo-suv-muz hisoblash sohasini ko‘rsatadi.
• 6-rasm: Muz kesish paytida −150 bilan +230 kN oralig‘ida o‘zgaradigan zarbali parrak tortish kuchini ko‘rsatadi.
• 7-rasm: Muz blokining kurak atrofida ezilishi va bo‘laklarning suvga tarqalishini ko‘rsatadi.
• 8-rasm: 1,16 soniyadagi von Mises va eng katta bosh kuchlanish taqsimotlarini ko‘rsatadi.
• 9-rasm: Kritik kurak ildizi elementi va 0,482–2,730 soniyalik bosh kuchlanish tarixini ko‘rsatadi.
• 10-rasm: Rainflow diapazon taqsimotlarining xotira koeffitsiyenti bilan birlashtirilishini ko‘rsatadi.
• 11-rasm: Qayta qurish giperparametrlarini chiqarib tashlash yoki o‘zgartirishning mezonlarga ta’sirini ko‘rsatadi.
• 12–13-rasmlar: Turli davomiyliklardagi rainflow histogrami va diapazon–o‘rtacha matritsalarning asosiy tuzilishi saqlanishini ko‘rsatadi.
• 14–15-rasmlar: Chastota tuzilishi va besh davomiylikning normallashtirilgan Paris drayveri nisbatlarini ko‘rsatadi.
• 16-rasm: Yoriq hisobida ishlatilgan 200 soniyalik spektrning sikl ketma-ketligini ko‘rsatadi.
• 17-rasm: Sirt uzunligi 2 mm va chuqurligi 0,6 mm bo‘lgan boshlang‘ich yoriqni ko‘rsatadi.
• 18–20-rasmlar: Yoriq fronti, sikllar to‘planishi, \(K_I\), \(K_{II}\), \(K_{III}\), J-integrali va T-kuchlanishning 51 bosqichli rivojlanishini ko‘rsatadi.
• 21-rasm: Boshlang‘ich yoriq uzunligi kattalashgan sari sinish drayveri kamroq siklda oshishini ko‘rsatadi.
• 22-rasm: Kattaroq \(a/c\) nisbatlari o‘sishni tezlashtirishini, ammo ta’sir uzunlik o‘zgarishiga nisbatan cheklanganroq ekanini ko‘rsatadi.

Dalil darajasiga ko‘ra natijalar holati

Manba va usul izohi

Tadqiqotning to‘liq asl nomi: A Paris-law equivalent spectrum reconstruction method for fatigue crack propagation of ice-class propellers in polar environments

Mualliflar: Xiaoli Yuan, Xinyao Wang, Weipeng Xiong, Mi-An Xue, Yanqi Wang va Chao Wang.

Mualliflar tartibi: Xiaoli Yuan birinchi, Xinyao Wang ikkinchi, Weipeng Xiong uchinchi, Mi-An Xue to‘rtinchi, Yanqi Wang beshinchi va Chao Wang oltinchi muallifdir.

Teng hissa haqida ma’lumot: Yuklangan versiyada teng hissa qo‘shgan mualliflar haqida ma’lumot yo‘q.

Mas’ul muallif: Weipeng Xiong.

Mas’ul muallif elektron pochtasi: xiongweipeng@hhu.edu.cn

Institutsional aloqalar:

1. College of Harbour, Coastal and Offshore Engineering, Hohai University, Nanjing, Jiangsu 210098, Xitoy.
2. College of Mechanics and Engineering Science, Hohai University, Nanjing, Jiangsu 211100, Xitoy.
3. College of Shipbuilding Engineering, Harbin Engineering University, Harbin 150001, Xitoy.

Muallif–muassasa mosligi:

• Xiaoli Yuan: Hohai University tarkibidagi birinchi va ikkinchi muassasalar.
• Xinyao Wang: Hohai University tarkibidagi birinchi muassasa.
• Weipeng Xiong: Hohai University tarkibidagi birinchi muassasa.
• Mi-An Xue: Hohai University tarkibidagi birinchi muassasa.
• Yanqi Wang: Hohai University tarkibidagi birinchi muassasa.
• Chao Wang: Harbin Engineering University tarkibidagi uchinchi muassasa.

DOI:10.2139/ssrn.7197210

Nashr platformasi: SSRN.

Rasmiy manba havolasi:SSRN tadqiqot yozuvi

Nashr yili: 2026.

Aniq SSRN yuklash sanasi: Yuklangan versiyada aniq SSRN yuborish sanasi ko‘rsatilmagan; aniq kun ushbu ko‘rib chiqishda mustaqil tasdiqlanmagan.

Jurnal holati: Sahifa yuqori qismida “Ocean Engineering xxx (xxxx) xxxxxx” iborasi mavjud. Jild, son, maqola raqami, qabul sanasi yoki yakuniy onlayn nashr yozuvi mavjud emasligi sababli taqrizli jurnal nashri tasdiqlanmagan.

Nashriyot: Yakuniy taqrizli nashr uchun aniq nashriyot yozuvi mavjud emas. Ko‘rib chiqilgan versiya SSRN da chop etilgan preprintdir.

Manba turi: Raqamli suyuqlik–konstruktsiya o‘zaro ta’siri, algoritmik kuchlanish spektrini qayta qurish va sinish mexanikasiga asoslangan parametrik tahlil; preprint.

Taqriz holati: Ushbu tadqiqot preprint bo‘lib, ekspertlar taqrizidan o‘tmagan.

Muallif hissalari:

• Xiaoli Yuan: Konseptuallashtirish, usul va ko‘rib chiqish-tahrirlash.
• Xinyao Wang: Dastlabki qo‘lyozma, tasdiqlash, ma’lumotlarni tartibga solish va usul.
• Weipeng Xiong: Usul va ko‘rib chiqish-tahrirlash.
• Mi-An Xue: Usul va ko‘rib chiqish-tahrirlash.
• Yanqi Wang: Konseptuallashtirish va ko‘rib chiqish-tahrirlash.
• Chao Wang: Usul va ko‘rib chiqish-tahrirlash.

Moliyalashtirish: Tadqiqot Xitoy Milliy Tabiiy Fanlar Jamg‘armasining 52501389-raqamli granti, Jiangsu viloyati Tabiiy Fanlar Jamg‘armasining BK20241523-raqamli granti, Shanghai Jiao Tong University State Key Laboratory of Ocean Engineering ning GKZD010091-raqamli granti va KY10100250185-raqamli fundamental tadqiqot loyihasi tomonidan qo‘llab-quvvatlangan.

Manfaatlar to‘qnashuvi: Mualliflar tadqiqotga ta’sir qilishi mumkin bo‘lgan ma’lum moliyaviy manfaat yoki shaxsiy munosabatni bildirmagan.

Ma’lumotlarga kirish: Ma’lumotlar so‘rov bo‘yicha ulashilishi bildirilgan. Ochiq ma’lumotlar ombori havolasi berilmagan.

Kodga kirish: Kuchlanish spektrini qayta qurish algoritmi kodi uchun ochiq ombor havolasi mavjud emas.

Etika kengashi: Tadqiqot inson yoki hayvon ishtirokchilarini o‘z ichiga olmaydigan raqamli muhandislik tadqiqotidir. Yuklangan versiyada etika kengashi haqida ma’lumot yo‘q.

Ushbu turkcha izoh faqat yuklangan 23 sahifalik tadqiqotning matni, tenglamalari, jadvallari, raqamli model tafsilotlari va 1–22-rasmlardagi vizual natijalarga asoslanib tayyorlangan. Tadqiqotda mavjud bo‘lmagan haqiqiy dengiz tajribasi, to‘liq o‘lchamli o‘lchov, texnik xizmat standarti, ruxsat etiladigan yoriq o‘lchami yoki xavfsiz ekspluatatsiya muddati qo‘shilmagan. Tashqi manbalardan faqat bibliografik identifikatsiya, DOI va rasmiy SSRN yozuvini tasdiqlash uchun foydalanilgan.

Tadqiqotning eng kuchli tomoni qisqa muddatli muz-suv-parrak simulyatsiyasini yoriq drayveriga ko‘ra tanlangan uzoq muddatli spektr va FRANC3D yoriq o‘sishi bilan birlashtirishidir. Eng muhim tasdiqlash natijasi — asl va qayta qurilgan spektrlar 51 bosqich oxirida yoriq uzunligida 2,55 foiz farq hosil qilganidir. Biroq bu taqqoslash ayni raqamli muhit ichida bajarilgan va haqiqiy uzoq muddatli kuchlanish o‘lchovining o‘rnini bosa olmaydi.

Boshlang‘ich yoriq uzunligini 2 mm dan 10 mm gacha oshirish bilan bildirilgan 90,7 foizlik kamayish yakuniy strukturaviy sinish umriga emas, balki uzunlik parametrik tadqiqotida tanlangan etalon \(K_I\) va J-integrali darajasiga yetish uchun zarur sikllar soniga tegishlidir. Xuddi shuningdek, jadvallardagi ekvivalent soatlar haqiqiy taqvim vaqti yoki texnik xizmat oralig‘i emas.

Usulni muhandislik amaliyotiga o‘tkazish uchun uni turli parrak geometriyalari, material partiyalari, boshlang‘ich nuqson taqsimotlari, muz qalinliklari, muz tezliklari, aylanish tezliklari va vazifa profillari ostida sinash; mustaqil uzoq muddatli yuk yozuvlari bilan taqqoslash va tajribaviy yoriq o‘sishi sinovlari bilan tasdiqlash zarur.