Ushbu tadqiqot raqamli egizaklarga asoslangan yopiq konturli jarayon boshqaruvida kontroller hisoblash murakkabligi real vaqt rejimida ishlashni qay darajada cheklashini miqdoriy jihatdan o‘rganadi. Tadqiqotchilar 1 mm qalinlikdagi po‘lat plastinaning boshqariladigan qizdirilishini ifodalovchi chekli ayirmalar holat-fazo modeli ustida PID, model bashoratli boshqaruv (Model Predictive Control, MPC) va uchta noaniqlik ssenariysidan foydalanadigan Robust MPC arxitekturalarini taqqoslaydi. PID har bir siklda 0,05 ms dan kam hisoblash kechikishini ko‘rsatsa, standart MPC mos OSQP warm-start sozlamasida 10 ms lik boshqaruv davridan pastda qolishi mumkin. Bunga qarshi, uzun bashorat ufqi va zich QP yechimi qo‘llanilgan Robust MPC konfiguratsiyasida o‘rtacha kechikish 770,1 ms gacha chiqadi; bu 5 ms lik boshqaruv davrining taxminan 154 baravaridir. Natijalar kontroller tanlovi faqat boshqaruv samaradorligiga qarab emas, balki boshqaruv davri, yechuvchi, bashorat ufqi va hisoblash arxitekturasi bilan birgalikda baholanishi kerakligini ko‘rsatadi.

Tadqiqotdagi kechikish tajribalari hisoblash xarajati har doim ham kamchilik emasligini ham ko‘rsatadi. Kechikish modelga ochiq tarzda kiritilgan MPC 20–50 ms oralig‘idagi sinovdan o‘tkazilgan aktuatsiya kechikishlarida barqaror kuzatishni davom ettirgan, PI boshqaruvida esa taxminan 30 ms atrofida uzluksiz tebranish chegarasiga yetilgan va 40 ms dan boshlab beqarorlik paydo bo‘lgan. Biroq bu natijalar muayyan chiziqli termal model, tanlangan kontroller sozlamalari va muayyan hisoblash konfiguratsiyalari uchun olinganligi sababli ularni barcha raqamli egizak tizimlari uchun universal kechikish chegaralari sifatida qo‘llab bo‘lmaydi.

Turkiya nuqtai nazaridan: Tadqiqot ko‘rsatgan kontroller–kechikish moslashtirish yondashuvi Turkiyadagi raqamli ishlab chiqarish va jarayonlarni avtomatlashtirish amaliyotlari uchun uslubiy jihatdan qo‘llanishi mumkin; biroq maqoladagi millisekund darajasidagi qiymatlarni Turkiyadagi istalgan korxonaga to‘g‘ridan-to‘g‘ri ko‘chirish to‘g‘ri emas. Haqiqiy amaliyotda qo‘llaniladigan protsessor, operatsion tizim, yechuvchi, tarmoq va sensor infratuzilmasi, boshqaruv davri, jarayon dinamikasi va raqamli egizak modelining o‘lchami qayta o‘lchanishi kerak. Shu sababli tadqiqot to‘g‘ridan-to‘g‘ri qo‘llash retseptidan ko‘ra, mahalliy tizimlarda o‘lchanishi lozim bo‘lgan hisoblash kechikishi bilan boshqaruv barqarorligi o‘rtasidagi munosabatni qanday tahlil qilish mumkinligini ko‘rsatuvchi doira taqdim etadi.

Tadqiqotning asosiy savoli nima?

Raqamli egizaklar fizik jarayonning doimiy yangilanib turadigan hisoblashdagi ekvivalentlaridan foydalanib nafaqat monitoring va baholashni, balki yopiq konturli boshqaruvni ham amalga oshirishi mumkin. Ammo boshqaruv algoritmining yangi buyruqni hisoblash vaqti fizik jarayon talab qiladigan boshqaruv davridan uzun bo‘lsa, raqamli egizak nazariy jihatdan to‘g‘ri boshqaruv qarorini amalda juda kech ishlab chiqarishi mumkin.

Tadqiqotchilar nishonga olgan bo‘shliq aynan shudir: turli kontroller arxitekturalarining hisoblash yukini bir xil tajribaviy hisoblash doirasida qaysi real vaqt samaradorligi sinfiga mos kelishini miqdoriy ravishda xaritalash. Tadqiqot PID, MPC va Robust MPC ni faqat boshqaruv muvaffaqiyati nuqtai nazaridan emas, balki har bir boshqaruv siklining hisoblash vaqti va aktuatsiya kechikishiga nisbatan barqarorligi bo‘yicha ham baholaydi.

Real vaqt tasnifi qanday amalga oshiriladi?

Tadqiqotda uchta sinf qo‘llaniladi. Hard real-time tizimlarda deadline o‘tkazib yuborilishi tizim muvaffaqiyatsizligi deganidir. Soft real-time tizimlarda vaqti-vaqti bilan yuz beradigan kechikishlar samaradorlikni pasaytiradi, biroq avtomatik ravishda tizim nosozligini anglatmaydi. Near real-time sinfida esa kechikish soniyalar yoki daqiqalar miqyosiga chiqishi mumkin va tizim odatda tezkor birlamchi boshqaruv konturidan ko‘ra yuqori darajadagi monitoring, baholash yoki rejalashtirish vazifasini bajaradi.

Bu farqlash raqamli egizak nuqtai nazaridan muhim, chunki hisoblash fizik jarayonga qanchalik yaqin joyda bajarilishi, qaysi hisoblash platformasidan foydalanilishi va qaysi kontroller tanlanishi bir xil kechikish byudjetining tarkibiy qismlaridir.

Fizik jarayon qanday modellashtirilgan?

Sinov tizimi old yuzasidan boshqariladigan issiqlik oqimi beriladigan 1 mm qalinlikdagi po‘lat plastinadir. Model lazer yoki induksion qizdirishga o‘xshash chegaradan qizdirish holatini ifodalaydi. Plastina qalinligi bo‘ylab issiqlik o‘tkazilishi bir o‘lchamli diffuziya tenglamasi bilan modellashtirilgan. Orqa yuza atrof-muhit bilan konveksiya orqali issiqlik almashadi.

Fazoviy soha 41 ta teng tugunga bo‘lingan. Ochiq chekli ayirmalar sxemasidagi vaqt qadami manbada quyidagicha berilgan:

\[ dt=\frac{0.5\,dx^2}{\alpha} \]

Bu yerda \(dx\) fazoviy tugun oralig‘ini, \(\alpha\) esa termal diffuzivlik koeffitsiyentini bildiradi. Tadqiqotda vaqt qadami von Neumann barqarorlik shartini qanoatlantiradigan tarzda tanlangan.

Chekli ayirmalar modelining holat-fazo ko‘rinishi:

\[ T_{k+1}=A T_k+B u_k+b \]

ko‘rinishidadir. \(T_k \in \mathbb{R}^{41}\) tugun haroratlarini, \(u_k\) old yuzaga qo‘llanadigan W/m² birlikdagi issiqlik oqimini, \(b\) esa orqa yuzadagi konvektiv chegara shartidan kelib chiqadigan affin hadni ifodalaydi.

Nega model boshqaruv davriga muvofiq birlashtiriladi?

Fizik modelning integratsiya qadami boshqaruv sikliga qaraganda ancha kichik. Tadqiqotda nominal plant vaqt qadami taxminan 26 µs bo‘lgan holda, boshqaruv sikllari 5 yoki 10 ms miqyosidadir. Shu sababli tadqiqotchilar ko‘plab fizik integratsiya qadamlarini bitta boshqaruv qadamiga olib o‘tadigan birlashtirilgan holat-fazo modelini yaratgan.

\[ \bar{A}=A^m \]

\[ \bar{B}=\sum_{i=0}^{m-1}A^iB \]

\[ \bar{b}=\sum_{i=0}^{m-1}A^ib \]

Bu yerda \(m=\lceil \Delta t_c/dt \rceil\) bir boshqaruv sikliga to‘g‘ri keladigan fizik model qadamlarining sonidir. Tadqiqotda 5 ms uchun taxminan 192, 10 ms uchun taxminan 384 fizik qadam bitta boshqaruv qadamiga birlashtiriladi.

Nega PID hisoblash nuqtai nazaridan yengil?

PID kontroller har bir siklda oldindan belgilangan koeffitsiyentlar bilan bevosita boshqaruv amalini hisoblaydi. Tadqiqotda ishlatilgan asosiy ifoda:

\[ u_k=\operatorname{sat}_{0}^{q_{\max}} \left(K_p e_k+K_i\xi_k-K_d\dot{y}_k\right) \]

ko‘rinishidadir. Asosiy tajribada \(K_d=0\) tanlangan. Bir nuqtali kontrollerda \(K_p=1\times10^5\) W/(m²·°C), \(K_i=5\times10^3\) W/(m²·°C·s) va anti-windup koeffitsiyenti 0,2. Ikki nuqtali kengaytmada xato \(0,6e_1+0,4e_2\) og‘irliklari bilan birlashtirilgan.

PID ning sikl davomida optimallashtirish masalasini yechmasligi hisoblash yukini nihoyatda past saqlaydi.

MPC qanday qo‘shimcha hisobni bajaradi?

MPC har bir boshqaruv siklida tizimning \(N_p\) qadam oldindagi xatti-harakatini bashorat qiladi va maqsad haroratga yaqinlashishda issiqlik oqimi cheklovlarini buzmaydigan boshqaruv ketma-ketligini topish uchun cheklangan kvadratik dasturlash masalasini yechadi:

\[ \min_U \frac{1}{2}U^\top H U+f^\top U \qquad \text{koşuluyla}\quad 0\le U\le q_{\max} \]

\[ H=\Gamma^\top Q_{\mathrm{blk}}\Gamma+R_u I_{N_p} \]

\[ f=\Gamma^\top Q_{\mathrm{blk}} \left(\Phi x_0+S-Y_{\mathrm{ref}}\right) \]

Bu tuzilma PID ga qaraganda yuqoriroq hisoblash xarajatini keltirib chiqaradi; evaziga kontroller tizimning kelajakdagi xatti-harakatini, kirish cheklovlarini va tadqiqotda alohida modellashtirilgan aktuatsiya kechikishini qaror jarayoniga kiritishi mumkin.

Robust MPC nimani o‘zgartiradi?

Robust MPC bitta nominal termal model o‘rniga uchta parametr ssenariysini bir xil optimallashtirish hisobiga kiritadi. Har bir ssenariyga \(w_s=1/3\) og‘irlik berilgan:

\[ H=R_uI_{N_p} +\sum_s w_s\Gamma_s^\top Q_{\mathrm{blk}}\Gamma_s \]

\[ f=\sum_s w_s\Gamma_s^\top Q_{\mathrm{blk}} \left(\Phi_sx_0+S_s-Y_{\mathrm{ref}}\right) \]

Bu yondashuv parametr noaniqligini boshqaruv qaroriga kiritadi; biroq bashorat matritsalari va optimallashtirish masalasini hisoblash qimmatroq bo‘ladi.

Noaniqlik ssenariylari qanday?

Simulyatsiyadagi haqiqiy plant Ssenariy 2, ya’ni nominal holat sifatida tanlangan. Robust MPC esa boshqaruv qarorini tuzishda uchta ssenariyni birgalikda hisobga oladi.

Kechikish barqarorligi qanday sinovdan o‘tkazildi?

Raqamli egizak buyruqni hisoblash uchun sarflagan vaqtning fizik aktuatsiya kechikishiga aylanishini ifodalash maqsadida holat vektoriga oldingi boshqaruv kirishlarini saqlaydigan kechikish buferi qo‘shilgan. Sinovdan o‘tkazilgan \(d=1,\ldots,5\) boshqaruv qadami 10 ms boshqaruv davrida 10–50 ms aktuatsiya kechikishiga mos keladi.

Bundan tashqari, uchta noaniqlik ssenariysining barchasi uchun umumiy Lyapunov matritsasi topish mumkin yoki mumkin emasligi quyidagi shart bilan tekshirilgan:

\[ P-\Phi_s(d)^\top P\Phi_s(d)\succ0, \qquad s\in\{1,2,3\} \]

Ushbu chiziqli matritsa tengsizligi (Linear Matrix Inequality, LMI) yondashuvi ma’lum bir kechikishda uchta ssenariyning barchasi uchun umumiy barqarorlik sertifikatini izlash imkonini beradi.

Tadqiqot usuli va natijalari

Asosiy tajriba parametrlari

MPC qo‘llash tafsilotlari

MPC xarajat funksiyasida \(Q_y=\operatorname{diag}(1,1)\) va \(R_u=1\times10^{-8}\) ishlatilgan, ikki o‘lchov nuqtasi uchun maqsad harorat 200 °C deb belgilangan. Vaqtlash taqqoslashida \(N_p=120\) va 10 ms boshqaruv davri; ayrim bitta-kontroller tajribalarida esa \(N_p=400\) va 5 ms boshqaruv davri ishlatilgan.

Vaqtlash taqqoslashida QP yechimi OSQP bilan warm-start rejimida bajarilgan. Manbada berilgan asosiy OSQP sozlamalari \(eps_{abs}=eps_{rel}=10^{-4}\), eng ko‘pi 4000 iteratsiya, adaptive rho yoqilgan va polishing o‘chirilgan ko‘rinishidadir. Uzun ufqli Robust MPC vaqtlash tajribasida esa zich Hessian ishlatadigan quadprog qo‘llanilgan.

Har bir sikldagi kechikish qanday o‘lchandi?

Har bir boshqaruv sikli uchun hisoblash boshlanishidan boshqaruv buyrug‘i qaytarilishigacha o‘tgan real vaqt o‘lchangan. Kechikish ikki tarkibiy qismga ajratilgan: optimallashtirish masalasining \(H\) va \(f\) hadlarini tuzish va QP yechuvchisining ishlash vaqti. Deadline to‘g‘ridan-to‘g‘ri boshqaruv davriga teng deb qabul qilingan; shuning uchun \(\tau_k > \Delta t_c\) bo‘lsa, sikl deadline ni o‘tkazib yuborgan deb hisoblangan.

PID, MPC va Robust MPC kechikishlari qanday taqqoslandi?

Tadqiqotning 2-jadvalidagi tasnif quyida keltirilgan. Taxminiy belgilar va tengsizliklar manbada berilgan shaklda saqlangan.

Jadvalning asosiy xabari shuki, Robust MPC o‘z-o‘zidan muqarrar ravishda sekin emas. Natija bashorat ufqi va yechuvchi implementatsiyasiga kuchli bog‘liq. \(N_p=400\) va zich quadprog konfiguratsiyasi near-real-time sinfiga tushgan bo‘lsa, \(N_p=120\) va OSQP warm-start ishlatilgan Robust MPC ayni tadqiqotda soft-real-time sinfida qayd etilgan.

Nominal MPC ning 2-rasmdagi natijalari

2-rasmda \(N_p=120\), \(\Delta t_c=10\) ms va OSQP warm-start konfiguratsiyasi uchun MPC kechikishi o‘rganilgan. Kechikish taqsimoti o‘ngga qiyshaygan va sikllarning katta qismi 2 ms dan past qoladi. Rasmda p95 = 1,347 ms va p99 = 1,752 ms berilgan; 10 ms lik deadline hech bir siklda oshirilmagan.

Bu qiymatning tadqiqot xulosasi va 2-jadvalidagi 2,426 ms p99 qiymatiga aynan teng emasligi alohida ta’kidlanishi kerak. Manba bu farqni aniq tushuntirmagani uchun ikki o‘lchovni bir xil qiymatdek birlashtirib bo‘lmaydi.

Uzun ufqli Robust MPC da nega katta kechikish yuz berdi?

\(N_p=400\), uch ssenariy va 5 ms boshqaruv davri ishlatilgan zich Robust MPC tajribasida o‘rtacha hisoblash kechikishi 770,1 ms deb o‘lchangan. Bu boshqaruv davrining taxminan 154 baravaridir. 4-rasmda kechikish cho‘qqilari 1100 ms dan oshadi.

Tadqiqotchilar bu konfiguratsiyada katta bashorat matritsalari va uch ssenariyning og‘irliklangan Hessian/gradient tuzilmasini hosil qilish sezilarli hisoblash yukini keltirib chiqarishini bildiradi. Bu natija Robust MPC tushunchasi umuman olganda 770 ms talab qiladi degani emas; ayni tadqiqotda qisqaroq ufq va siyrak OSQP yechimi qo‘llangan Robust MPC konfiguratsiyasi ancha past kechikish bergan.

Bashorat ufqi sezgirligi nimani ko‘rsatdi?

Tadqiqotchilar \(N_p=\{75,125,175,220\}\) bashorat ufqlarini bitta ssenariyli va uch ssenariyli konfiguratsiyalarda taqqoslagan. 3.2-bo‘limda ushbu sinovlarning barchasida p99 kechikishi 1,7 ms dan past qolganligi aytilgan. Uch ssenariyli konfiguratsiyaning kechikishi bitta ssenariylinikidan biroz yuqori bo‘lsa-da, bir xil tartibda qolgan.

Bu bayon 2-jadvalda nominal MPC uchun berilgan 2,426 ms qiymati bilan manba ichida izohlanmagan ikkinchi sonli farqni yuzaga keltiradi. Shu sababli Verianla matnida qiymatlar o‘z tajriba kontekstlari saqlangan holda taqdim etiladi.

Ikki o‘lchamli model sinovi nimani ko‘rsatdi?

Nominal MPC vaqtlash tajribasi ayni po‘lat sohaning 21 × 21 tugunli, 441 holatli ikki o‘lchamli chekli ayirmalar modeli bilan takrorlangan. Manba p99 kechikishini 2,216 ms va 10 ms deadline ga nisbatan deadline miss sonini nol deb bildiradi.

Tadqiqotchilar bu natijani nominal MPC sinovdan o‘tkazilgan konfiguratsiyada holatlar soni ortganiga qaramay soft-real-time sinfini saqlab qolganini qo‘llab-quvvatlovchi dalil sifatida talqin qiladi. Robust MPC esa ikki o‘lchamli modelga qo‘llanmagan; manbada yuqoriroq hisoblash xarajati kutilishi aytiladi. Shuning uchun Robust MPC ning ikki o‘lchamli holatda haqiqatan daqiqalar miqyosida ishlashi tajribada o‘lchangan natija emas, balki tadqiqotchilarning hisoblash masshtablanishiga asoslangan bashoratidir.

Aktuatsiya kechikishida PI va MPC qanday farq qildi?

5-rasmda PI kontroller 10–50 ms oralig‘idagi aktuatsiya kechikishlari bilan sinovdan o‘tkazilgan. 10 ms kechikishda tizim barqaror bo‘lsa-da, oshib ketish kuzatiladi. 30 ms kechikishda uzluksiz tebranish bilan barqarorlik chegarasiga yetiladi. 40 va 50 ms kechikishlarda PI boshqaruvi beqaror bo‘ladi.

6-rasmda kechikish modeli to‘g‘ridan-to‘g‘ri MPC bashorat tuzilmasiga qo‘shilgan. MPC sinovdan o‘tkazilgan 20, 30, 40 va 50 ms aktuatsiya kechikishlarining barchasida barqaror kuzatishni davom ettirgan va taxminan 1 s ichida maqsad qiymatga yaqinlashgan.

Bu taqqoslashning muhim chegarasi shuki, natijalar tadqiqotdagi maxsus termal jarayon modeli va tanlangan PI/MPC sozlamalari uchun amal qiladi. “MPC har bir tizimda 50 ms kechikishga bardosh beradi” degan umumiy xulosa chiqarib bo‘lmaydi.

LMI tahlili nimani sertifikatladi?

Robust LMI skanerlashi uchta noaniqlik ssenariysining barchasida bir xil Lyapunov matritsasidan foydalanish mumkin bo‘lgan kechikishlarni o‘rgangan. Skanerlash 5 boshqaruv qadamlik oraliqlar bilan \(d=200\) qadamgacha, ya’ni 10 ms boshqaruv davrida 2 soniyagacha bajarilgan.

Manba sinovdan o‘tkazilgan yuqori chegaragacha LMI nomuvofiqligi topilmaganini va ishlatilgan yopiq kontur koeffitsiyenti uchun skanerlangan kechikish oralig‘ida uch ssenariy bo‘ylab robust barqarorlik sertifikati saqlanganini bildiradi. Biroq natijalar bo‘limida tadqiqotchilar muhim cheklov qo‘yadi: bu LMI skaneri to‘liq receding-horizon MPC boshqaruv qonuni o‘rniga statik \(K\) koeffitsiyentidan foydalanadi. To‘liq MPC koeffitsiyentiga kengaytirish uchun parametrga bog‘liq Lyapunov yondashuvi talab qilinadi.

Bezovta qiluvchi ta’sirni kuchaytirish tahlili nimani ko‘rsatdi?

Chekli ufqli robust induced-gain metrikasi \(\gamma_T(d)\) aktuatsiya kechikishiga bog‘liq eng yomon holatdagi bezovta qiluvchi ta’sir kuchayishini baholagan. \(N_h=200\) boshqaruv qadami va 2 soniyalik ufqda metrika taxminan d = 100 boshqaruv qadami, ya’ni 1 saniye kechikish atrofida taxminan 175.000 qiymatida keskin maksimum ko‘rsatgan.

Manba bu shaklni chekli ufq ta’siri bilan izohlaydi: juda qisqa kechikishlarda kontroller bezovta qiluvchi ta’sirni bostira oladi, oraliq kechikish hududida esa vaqtlanish va tizim dinamikasi eng katta kuchayishni hosil qiladi; uzunroq kechikishlarda esa chekli tahlil ufqi sabab metrika yana pasayadi. Bu egri chiziq barcha fizik tizimlar uchun universal “1 soniyalik xavf nuqtasi” sifatida talqin qilinmasligi kerak.

Tadqiqot qo‘llab-quvvatlaydigan natijalar

• Sinovdan o‘tkazilgan termal raqamli egizak modelida PID har bir siklda nihoyatda past hisoblash kechikishiga ega.
• Nominal MPC ishlatilgan OSQP warm-start konfiguratsiyalarida 10 ms boshqaruv deadline ini qanoatlantira olgan.
• Robust MPC ning real vaqt sinfi faqat algoritm nomiga emas, balki bashorat ufqi va yechuvchi implementatsiyasiga ham kuchli bog‘liq.
• Uzun ufq va zich QP yechimi ishlatilgan Robust MPC konfiguratsiyasi 5 ms boshqaruv sikli uchun mos emas.
• Kechikish modelidan ochiq foydalanadigan MPC tadqiqotning termal tizimida PI beqaror bo‘lgan 40–50 ms kechikishlarda barqaror qolgan.
• Uchta termal noaniqlik ssenariysi uchun umumiy Lyapunov asosidagi LMI tahlili qo‘llanilgan.

Tadqiqot qo‘llab-quvvatlamaydigan yoki isbotlamaydigan natijalar

• Natijalar barcha raqamli egizaklar bir xil kechikish qiymatlariga ega ekanini ko‘rsatmaydi.
• 770 ms qiymati barcha Robust MPC ilovalarining tabiiy kechikishi emas.
• Tadqiqot haqiqiy ishlab chiqarish liniyasida dala samaradorligini ko‘rsatmaydi.
• Real vaqt operatsion tizimi, FPGA yoki ishlab chiqarish C/C++ ilovasida to‘g‘ridan-to‘g‘ri qiyosiy o‘lchov bajarilmagan.
• Bir o‘lchamli chiziqli termal model kuchli nochiziqlilik yoki murakkab uch o‘lchamli issiqlik oqimini tasdiqlamaydi.
• Robust MPC ning ikki o‘lchamli modeldagi haqiqiy hisoblash vaqti tajribada o‘lchanmagan.
• 50 ms kechikish bardoshliligi boshqa jarayonlar yoki boshqa MPC sozlamalari uchun umumiy barqarorlik kafolati emas.
• LMI kechikish sertifikati to‘liq receding-horizon MPC boshqaruv qonunining to‘liq barqarorlik sertifikati emas.

Manba va usul eslatmasi

To‘liq asl tadqiqot nomi: Real-Time Feasibility of Digital Twins for Process Control: A Computational Analysis

Mualliflar: Alexios Papacharalampopoulos; Panagiotis Stavropoulos.

Mualliflar tartibi: Manbadagi tartib aynan saqlangan.

Teng hissa/teng birinchi muallif: Manbada bunday bayonot yo‘q.

Mas’ul muallif: Panagiotis Stavropoulos.

Muassasa: Laboratory for Manufacturing Systems & Automation (LMS), Mechanical Engineering & Aeronautics Department, University of Patras, 26504 Patras, Greece.

Manba turi va peer-review holati: Peer-review dan o‘tgan tadqiqot maqolasi. Maqola 15 Aprel 2026 da qabul qilingan, 21 May 2026 da qayta ko‘rib chiqilgan, 25 May 2026 da qabul qilingan va 27 May 2026 da nashr etilgan.

Jurnal: Machines

Nashriyot: MDPI, Basel, Switzerland.

Jild / son / maqola raqami: 14 / 6 / 595.

Nashr yili: 2026.

DOI: 10.3390/machines14060595

Rasmiy nashr havolasi:https://doi.org/10.3390/machines14060595

Litsenziya: Creative Commons Attribution (CC BY).

Moliyalashtirish: Tadqiqot Yevropa Ittifoqining ENERTEF loyihasi, 101172887-sonli shartnoma orqali qo‘llab-quvvatlangan.

Ma’lumotlarning mavjudligi: Mualliflar ma’lumotlar maqola ichida mavjudligini bildiradi.

Manfaatlar to‘qnashuvi: Mualliflar manfaatlar to‘qnashuvi yo‘qligini bayon qilgan.

Mualliflar hissasi: Konseptuallashtirish va metodologiya — Alexios Papacharalampopoulos; validatsiya — Panagiotis Stavropoulos; dastlabki qoralama — Alexios Papacharalampopoulos; ko‘rib chiqish va tahrirlash — Panagiotis Stavropoulos tomonidan bajarilgan. Har ikki muallif nashr etilgan versiyani o‘qib, tasdiqlagan.

Sun’iy intellektdan foydalanish bayonoti: Manba tadqiqotining minnatdorchilik bo‘limida Claude til tahriri va matnni sayqallash maqsadida ishlatilgani, chiqishlar mualliflar tomonidan ko‘rib chiqilib tahrir qilingani va mazmun uchun javobgarlik mualliflarga tegishli ekani aytilgan.

Ilmiy mazmun chegarasi: Ushbu Verianla matnidagi tajribaviy va sonli ilmiy mazmun faqat ko‘rib chiqilgan tadqiqotga asoslanadi; tashqi manbalardan yangi tajriba natijasi, statistika yoki mexanizm qo‘shilmagan. Tashqi tekshiruv faqat nashr identifikatsiyasi uchun ishlatilgan.

Asosiy uslubiy cheklovlar: Asosiy fizik model bir o‘lchamli va chiziqli. Vaqtlash tajribalari R da standart ish stoli kompyuterida, real vaqt operatsion tizimisiz bajarilgan. Robust MPC noaniqlik to‘plami uchta diskret ssenariy bilan cheklangan. LMI kechikish skanerida statik koeffitsiyent ishlatilgan. Ikki o‘lchamli vaqtlash tajribasi nominal MPC uchun bajarilgan, Robust MPC ikki o‘lchamli modelda o‘lchanmagan. Shu sababli bildirilgan mutlaq kechikish vaqtlarini boshqa apparat, dasturiy ta’minot va jarayonlarga to‘g‘ridan-to‘g‘ri ko‘chirish mumkin emas.

Manba ichidagi sonli eslatma: Nominal MPC p99 kechikishi 2-rasmda 1,752 ms, xulosa va 2-jadvalda taxminan 2,43/2,426 ms sifatida berilgan; 3.2-bo‘lim esa sinovdan o‘tkazilgan bashorat ufqlarida p99 qiymatlari 1,7 ms dan past qolganini bildiradi. Manba bu farqlarni ochiq ravishda muvofiqlashtirmagani uchun Verianla matni qiymatlarni tegishli tajriba kontekstlari bilan alohida saqlagan.