Kvant kalitlarini taqsimlash ikki uzoq nuqtaga kvant fizikasi xususiyatlaridan foydalanib simmetrik shifrlash kalitlarini ulashish imkonini beradi. Biroq bugungi kunda tijoriy foydalanish mumkin bo‘lgan QKD tizimlarining masofasi va maxfiy kalit ishlab chiqarish tezligi cheklangan. Juda uzoq foydalanuvchilar orasida kvant kaliti yaratilmoqchi bo‘lsa, kalit bir nechta ishonchli oraliq tugun orqali uzatilishi kerak. Har bir oraliq tugunda bajariladigan shifrlash, yechish va kalit boshqaruvi amallari xizmatning boshlanishini kechiktirishi mumkin.

Ushbu tadqiqotda tadqiqotchilar kvant bilan himoyalangan xizmat talabi kelishidan oldin muayyan tugun juftlari uchun kalit tayyorlaydigan proaktiv kvant kaliti uzatish algoritmini taklif qilmoqda. Algoritm uzatish yo‘lining uzunligini, tugunlar orasida mavjud kalitlar sonini va mavjud kalitlarning qolgan foydalanish muddatini birgalikda baholaydi. Jarayon ikki bosqichda bajariladi: avval foydalanuvchi tarmog‘ida bir-biriga qo‘shni xizmat nuqtalari uchun 1-hop kalitlari, so‘ng uzoqroq nuqtalar uchun n-hop kalitlari tayyorlanadi.

Usul NSFNET va COST 266 topologiyalaridan olingan ikki kvant kalit taqsimlash tarmog‘ida simulyatsiya qilingan. NSFNET asosidagi ssenariyda an’anaviy talab bo‘yicha uzatishning o‘rtacha kalit javob kechikishi 607,7 millisekund bo‘lgan bo‘lsa, faqat 1-hop proaktiv uzatishda 91,3 millisekundga va 1-hop bilan n-hop bosqichlari birga qo‘llanganda 65,6 millisekundga tushgan. Ushbu so‘nggi qiymat an’anaviy usulga nisbatan taxminan %89,2 kamroq kechikishga mos keladi. Ayni sharoitda kvant bilan xavfsiz tarzda qondirilgan xizmatlar soni 31.665 dan 27.911 ga tushgan; umumiy nisbiy yo‘qotish taxminan %11,9 bo‘lgan.

COST 266 asosidagi ssenariyda kechikish 505,4 millisekunddan 109,1 millisekundgacha tushib, taxminan %78,4 kamaygan. Bunga qarshi qondirilgan xizmatlar soni 33.533 dan 28.156 gacha pasaygan va taxminan %16 yo‘qotish yuz bergan. Natijalar kalitlarni oldindan tayyorlash xizmatni tezlashtirishi mumkinligini; biroq talab kelishidan oldin sarflangan va foydalanish muddati tugagan kalitlar jami xizmat sig‘imini kamaytirishi mumkinligini ko‘rsatadi.

Tadqiqot fizik QKD sinov muhitidan foydalanmaydi. Kechikishlar sobit tugun ishlov berish vaqtlaridan hisoblangan, kalit ishlab chiqarish ehtimollik modeli bilan ifodalangan va simulyatsiya faqat bir soniyaga mos 1000 vaqt bo‘lagi davomida bajarilgan. Shu sabab taklif etilgan usul real tarmoqlarga ko‘chirilishidan oldin fizik QKD qurilmalari, haqiqiy trafik va uzoqroq davom etadigan tajribalar bilan tasdiqlanishi kerak.

Kvant kalitlarini taqsimlash nimani himoya qiladi?

Kvant kalitlarini taqsimlash yoki QKD ikki tomon o‘rtasida simmetrik shifrlashda ishlatiladigan maxfiy kalitlarni ulashishni maqsad qiladi. Kvant holatlari o‘lchash vaqtida buzilgani sabab kvant kanalini tinglashga urinish, prinsip jihatdan, aniqlanishi mumkin.

QKD foydalanuvchi ma’lumotlarining barchasini bevosita kvant kanali orqali tashimaydi. Tizim avval ikki uch orasida umumiy maxfiy kalit ishlab chiqaradi. Bu kalit keyinchalik bir martalik shifrlash yoki AES kabi simmetrik kriptografik usullarda ishlatilishi mumkin. Aloqaning xavfsizligi faqat QKD protokoliga emas; uch qurilmalar, autentifikatsiya, kalit boshqaruvchilari, klassik aloqa kanali va uzatish tugunlarining xavfsizligiga ham bog‘liq.

Tadqiqotda ishlatilgan qatlamli tarmoq arxitekturasi

2-sahifadagi 1-rasm ITU-T tomonidan belgilangan kvant bilan xavfsiz tarmoq arxitekturasini to‘rtta qatlamda ko‘rsatadi:

Tadqiqotda ayni joyda joylashgan kalit boshqaruvchisi va unga ulangan QKD moduli birgalikda “QKD tuguni” deb ataladi. Foydalanuvchi ilovasi joylashgan har bir nuqtada QKD tuguni mavjud; biroq uzoq masofali ulanishlarda ular orasiga faqat kalit uzatish uchun ishlatiladigan qo‘shimcha QKD tugunlari joylashtiriladi.

Nega ishonchli uzatish tuguni kerak?

Tijoriy BB84 asosidagi QKD tizimlarida bitta kvant ulanishining yetib borish masofasi cheklangan. Ikki ilova tuguni bevosita QKD kaliti ishlab chiqarolmaydigan darajada uzoq bo‘lsa, orasiga ishonchli tugunlar qo‘yiladi.

5-sahifadagi 2-rasm ikki uzatish usulini ko‘rsatadi. Birinchi usulda qo‘shni ikki QKD tuguni orasida ishlab chiqarilgan kalitlardan biri uzoq uchlar uchun xizmat kaliti sifatida tashiladi. Ikkinchi usulda boshlang‘ich tugun kvant tasodifiy son generatoridan mustaqil tasodifiy kalit hosil qiladi va bu kalitni har bir ulanishdagi QKD kaliti bilan XOR amalidan foydalanib oraliq tugunlar orqali uzatadi.

Masalan a, b va c tugunlari uchun a bilan c orasida bevosita QKD ulanishi bo‘lmasa, a–b kaliti \(k_{a,b}\), b–c kaliti esa \(k_{b,c}\) sifatida ko‘rsatilishi mumkin. Tasodifiy xizmat kaliti \(k_r\), a tugunida avval \(k_{a,b}\) bilan shifrlanadi. b tuguni bu kalitni yechadi, keyin \(k_{b,c}\) bilan qayta shifrlab c tuguniga yuboradi.

Ushbu usulning muhim xavfsizlik sharti b tugunining ishonchli bo‘lishidir. Oraliq tugun xizmat kalitining ochiq holatiga kira olgani sabab uning qo‘lga olinishi uchdan-uchgacha maxfiylikni buzishi mumkin. Tadqiqot o‘lchov qurilmasidan mustaqil yoki qurilmadan mustaqil QKD yondashuvlari bu farazni kamaytirishi mumkinligini qayd etadi, biroq taklif etilgan simulyatsiyada tijoriy BB84 va ishonchli tugun modeli ishlatiladi.

Kalitning hayot muddati nega muhim?

Kalit boshqaruvchisi har bir kvant kalitiga muayyan foydalanish muddatini biriktiradi. Muddati tugagan kalit ishlatilmagan bo‘lsa ham hovuzdan chiqariladi. Bir nechta kalit sarflanib, uzoq ikki tugun orasida yangi kalit yaratilganda, yangi kalitning qolgan muddati foydalanilgan kalitlarning eng qisqa qolgan muddatiga tenglashtiriladi.

Masalan \(k_{a,b}\), \(k_{b,c}\) va \(k_r\) kalitlarining qolgan muddatlari mos ravishda \(l_{a,b}\), \(l_{b,c}\) va \(l_r\) bo‘lsa, uzatish yakunida hosil bo‘lgan kalitning qolgan muddati:

\[ l_{\mathrm{yeni}}=\min(l_{a,b},l_{b,c},l_r) \]

deb belgilanadi. Ushbu qoida oldindan yaratilgan uzoq masofali kalitlarning tez muddat tugashiga olib kelishi mumkin. Demak, proaktiv uzatish kechikishni kamaytirar ekan, hali talab kelmasdan tanqis kalit resurslarini sarflashi mumkin.

Kvant kaliti javob kechikishi qanday ta’riflangan?

7-sahifadagi 3-rasm ITU-T Y.3807 standartiga asoslangan besh bosqichli kalit taqdim etish jarayonini ko‘rsatadi:

1. a ilova tuguni a bilan c orasidagi xizmat uchun QKDN’dan kalit so‘raydi.
2. QKDN kalit va kalit identifikatorini a tuguniga beradi.
3. a ilovasi kalit identifikatorini c ilovasiga bildiradi.
4. c ilovasi ayni identifikator bilan QKDN’dan kalitni so‘raydi.
5. QKDN mos keladigan kalitni c ilovasiga taqdim etadi.

Kvant kaliti javob kechikishi yoki KRD birinchi qadamning boshlanishidan beshinchi qadamning tugashigacha o‘tgan vaqt sifatida ta’riflanadi:

\[ KRD(r_{sd}^{t,i})=\tau_{21}(r_{sd}^{t,i})+\tau_{32}(r_{sd}^{t,i})+\tau_{43}(r_{sd}^{t,i})+\tau_{54}(r_{sd}^{t,i}) \]

Bu yerda \(r_{sd}^{t,i}\), t vaqtida s va d tugunlari orasida yuzaga kelgan i-nchi kvant bilan xavfsiz xizmat so‘rovidir. \(\tau_{mn}\) kalit taqdim etish jarayonining tegishli qadamlari orasidagi vaqtni ifodalaydi.

Talab bo‘yicha ishlaydigan an’anaviy usulda kalit uzatish birinchi va ikkinchi qadam orasida bajariladi:

\[ \tau_{21}(r)=\tau_{21\setminus relay}(r)+t_{\mathrm{relay}}\{p(r)\} \]

\(\tau_{21\setminus relay}\) uzatish bo‘lmagandagi vaqtni; \(t_{\mathrm{relay}}\{p(r)\}\) esa tanlangan yo‘l bo‘yicha kalit uzatish amallarining jami vaqtini ko‘rsatadi.

Tadqiqotda uzatishdan tashqari barcha kalit taqdim etish amallari uchun jami 20 millisekund qabul qilingan. Oraliq tugundagi har bir uzatish amali 20 millisekund, ilova tuguni bilan ayni joydagi QKD tugunida bajariladigan har bir uzatish amali esa 40 millisekund qilib modellashtirilgan:

\[ t_{\mathrm{relay}}\{p(r)\}=T_QN_Q\{p(r)\}+T_{QA}N_{QA}\{p(r)\} \]

\[ KRD(r)=20+20N_Q\{p(r)\}+40N_{QA}\{p(r)\} \]

• \(N_Q\): Yo‘l bo‘yicha ilova tuguni bo‘lmagan QKD tugunlari soni.
• \(N_{QA}\): Ilova tuguni bilan ayni joydagi QKD tugunlari soni.
• \(T_Q=20\) ms va \(T_{QA}=40\) ms deb qabul qilingan.

Ushbu modelda kechikish yo‘ldagi uzatish tugunlari soni bilan chiziqli ravishda ortadi. Proaktiv usulning asosiy maqsadi so‘rov kelishidan oldin uzatishni bajarib, so‘rov paytidagi \(N_Q\) va \(N_{QA}\) qiymatlarini kamaytirishdir.

Kechikish modelining qamrovi

Tenglamada ilovalar orasidagi uchinchi xabarning uzatish kechikishi hisobga olinmagan. Tadqiqotchilar bu vaqt ishlatiladigan kriptografik ilovaga bog‘liq ekanini va QKDN xizmat sifatini bevosita ifodalamasligini aytadi.

Markaziy boshqaruvchining tarmoq holatini yig‘ish, yo‘l hisoblash va boshqaruv xabarini yuborish vaqtlari ham oldindan bajariladi deb faraz qilinib, KRD’dan tashqarida qoldirilgan. Shu tariqa model asosan kalit boshqaruvchilaridagi uzatish amali xarajatini o‘lchaydi. Haqiqiy uchdan-uchgacha xizmatni ishga tushirish kechikishi bundan yuqori bo‘lishi mumkin.

Proaktiv kalit uzatishning asosiy g‘oyasi

Talab bo‘yicha usulda uzoq masofali kalit foydalanuvchi so‘rovi kelgandan keyin yaratiladi. Proaktiv usulda esa tarmoq bo‘sh yoki resurs nuqtai nazaridan mos bo‘lgan paytda kelajakda ishlatilishi mumkin bo‘lgan kalitlar tayyorlanadi.

Bu jarayon ulanish darajasidagi kalit hovuzlarini oldindan uzatilgan ko‘p sakrashli kalit hovuzlariga aylantiradi. Foydalanuvchi so‘rovi kelganda mos oldindan tayyorlangan kalit topilsa, uzun uzatish zanjiri qayta ishga tushirilmaydi va xizmat qisqaroq vaqtda boshlanadi.

10-sahifadagi 5-rasm ikki proaktiv bosqichni ajratadi:

• 1-hop proaktiv uzatish: Foydalanuvchi tarmog‘ida bevosita qo‘shni ilova tugunlariga ulangan QKD tugunlari uchun oldindan kalit yaratadi.
• n-hop proaktiv uzatish: Foydalanuvchi tarmog‘ida bir nechta ulanish bilan ajralgan uzoqroq ilova tugunlari uchun kalit yaratadi.

Bu yerdagi “hop” ifodasi QKD tarmog‘idagi fizik uzatish tugunlari sonini emas, foydalanuvchi tarmog‘idagi ilova tugunlari orasidagi masofani bildiradi. Foydalanuvchi tarmog‘ida 1-hop bo‘lgan juftning QKDN yo‘lida ko‘plab oraliq QKD tugunlari bo‘lishi mumkin.

Har bir vaqt bo‘lagidagi amallar ketma-ketligi

11-sahifadagi 6-rasm bir vaqt bo‘lagidagi kalit boshqaruvini quyidagi tartibda ko‘rsatadi:

1. Mavjud kalitlarning qolgan foydalanish muddatlarini kamaytirish,
2. Muddati tugagan kalitlarni o‘chirish,
3. QKD ulanishlarida yangi kalitlar ishlab chiqarish,
4. 1-hop proaktiv kalit uzatishni ishga tushirish,
5. n-hop proaktiv kalit uzatishni ishga tushirish,
6. Kvant bilan xavfsiz xizmat so‘rovlarini qabul qilish,
7. So‘rovlarga kalit taqdim etish.

Ayni vaqt bo‘lagida bir nechta xizmat so‘rovi bo‘lsa, so‘rovlar birinchi kelgan birinchi chiqadi tartibida ishlanadi. Mos QKD kaliti topilmagan so‘rov kvant bilan xavfsiz xizmat sifatida qondirilmaydi, uning o‘rniga kvantdan keyingi kriptografiya kabi boshqa himoya usuli bilan ishlanishi mumkin deb faraz qilingan.

1-hop proaktiv kalit algoritmi

12-sahifadagi 1-algoritm foydalanuvchi tarmog‘ida bevosita qo‘shni bo‘lgan barcha tugun juftlarini baholaydi. Har bir juft uchun QKDN bo‘yicha eng qisqa yo‘l aniqlanadi.

Proaktiv uzatish amalga oshirilishi uchun ikkita asosiy shart qo‘llanadi:

1. Yo‘l bo‘yicha har bir ulanishdagi kalitlar soni maqsad tugun jufti orasida oldindan tayyorlangan kalitlar sonidan ko‘p bo‘lishi kerak.
2. Yo‘lda ishlatiladigan kalitlarning eng uzun va eng qisqa qolgan muddatlari orasidagi farq \(th_1\) chegarasidan kichik bo‘lishi kerak.

Ikkinchi shart:

\[ l_{\max}-l_{\min}

ko‘rinishida. Qolgan muddatlari bir-biriga yaqin kalitlarni birgalikda sarflash uzoq umrli kalitning juda qisqa umrli kalit sabab erta yaroqsiz holga kelishini kamaytirishga qaratilgan.

Shartlar bajarilsa, yo‘ldagi ulanishlardan bittadan kalit olinadi va maqsad 1-hop tugun jufti hovuziga yangi kalit qo‘shiladi. Yangi kalitning muddati yo‘l bo‘yicha sarflangan kalitlarning eng kichik qolgan muddatiga tenglashtiriladi.

n-hop proaktiv kalit algoritmi

14-sahifadagi 2-algoritm 1-hop bosqichi chiqishidan foydalanib, uzoqroq tugun juftlari uchun kalit tayyorlaydi. Har bir uch juft uchun foydalanuvchi tarmog‘idagi eng qisqa ulanishlar soni hisoblanadi va quyidagi og‘irlik ishlatiladi:

[ w(s,d)=K(s,d)\times dist(s,d) \]

• \(K(s,d)\), s va d orasida hozir mavjud proaktiv kalitlar soni.
• \(dist(s,d)\), foydalanuvchi tarmog‘idagi eng qisqa yo‘lning ulanishlar soni.

Tugun juftlari og‘irlik bo‘yicha kichikdan kattaga saralanadi. Shu tariqa kamroq kaliti bor va nisbatan yaqin juftlarga ustuvorlik berish maqsad qilingan.

1-hop hovuzlarida maqsad n-hop juftidan ko‘proq kalit bo‘lsa va kalit muddatlari orasidagi farq \(th_n\) chegarasidan oshmasa, uzatish bajariladi:

\[ l_{\max}-l_{\min}

n-hop kalitini yaratish uchun bir nechta 1-hop proaktiv kalit sarflangani sabab, muddati tugagan n-hop kalitining resurs xarajati yuqoriroq. Shu sabab tadqiqotchilar:

[ th_n\leq th_1 \]

qoidasini taklif qiladi.

Chegaralar kechikish va sig‘im o‘rtasidagi muvozanatni qanday o‘zgartiradi?

\(th_1\) va \(th_n\) oshgani sari qolgan muddatlari turlicha bo‘lgan kalitlarni birga ishlatishga ruxsat beriladi. Shu bilan proaktiv uzatish tez-tez ishlaydi va uzoq uchlar uchun ko‘proq kalit oldindan tayyorlanadi.

Katta chegara:

• So‘rov paytidagi uzatish amallarini kamaytiradi.
• O‘rtacha KRD’ni pasaytiradi.
• Talab kelishidan oldin ko‘proq ulanish kalitlarini sarflaydi.
• Ishlatilmay muddat tugaydigan kalitlar sonini oshirishi mumkin.
• Kvant bilan xavfsiz xizmat taqdim etish nisbatini pasaytirishi mumkin.

Kichik chegara esa kalitlarni saqlaydi, biroq ko‘proq so‘rovlarning talab bo‘yicha uzun uzatish yo‘llaridan o‘tkazilishiga olib keladi.

Simulyatsiyada ishlatilgan tarmoqlar

16-sahifadagi 7-rasmda NSFNET va COST 266 magistral topologiyalari ko‘rsatilgan. Har bir foydalanuvchi tarmog‘i ulanishiga taxminan 100 kilometrda bir ishonchli QKD uzatish tuguni qo‘shilgan.

NSFNET foydalanuvchi tugunlari kamroq bo‘lsa-da, ayrim ulanishlari 2800 kilometrgacha yetadigan uzunroq yo‘llarni o‘z ichiga oladi. COST 266 esa ko‘proq foydalanuvchi tuguni va zichroq ulanish tuzilmasini taqdim etadi. Bu farqlar algoritmning tarmoq miqyosi va ulanish zichligiga nisbatan xatti-harakatini taqqoslash uchun ishlatilgan.

Simulyatsiya parametrlari

Normal taqsimot manfiy natija bersa, o‘sha vaqt bo‘lagida kalit ishlab chiqarilmagan. Biroq kasr natijalarning butun kalit soniga qanday aylantirilgani tushuntirilmagan.

Kalit hovuzi 100.000 deb belgilangan bo‘lsa ham, bitta ulanishda 20 vaqt bo‘laklik muddat davomida kutiladigan kalit miqdori taxminan 200 ta. Shu sabab bildirilgan sharoitlarda hovuz sig‘imi amalda bog‘lovchi cheklov hosil qilmaydi. Tadqiqot sobit hovuz sig‘imini modelga kiritgan bo‘lsa-da, natijalardagi asosiy cheklov kalitning qisqa hayot muddatidir.

1-hop algoritmining kechikish natijalari

18-sahifadagi 8-rasm \(th_1\) qiymati 0 dan 20 gacha oshganda KRD har ikki topologiyada ham kamayganini ko‘rsatadi. \(th_1=0\), proaktiv uzatish bo‘lmagan an’anaviy talab bo‘yicha usulga mos keladi.

NSFNET’da %50 so‘rov yukida talab paytida zarur o‘rtacha uzatish amali 28,8 dan 2,8 gacha tushgan. COST 266’da ayni yuk ostida qiymat 24,4 dan 5,5 gacha pasaygan. KRD tenglamasida kechikish bevosita uzatish soniga bog‘liq bo‘lgani sabab bu kamayish natijalarga aks etgan.

Xizmat taqdim etish nisbatidagi yo‘qotish

Proaktiv uzatish kalitlarni oldindan sarflagani uchun \(th_1\) oshganda kvant bilan xavfsiz tarzda qondirilgan so‘rovlar nisbati odatda kamaygan.

Masalan NSFNET’ning %50 yuk ssenariysida KRD taxminan %85 kamayganda taqdim etish nisbati %70,0 dan %62,5 gacha tushgan. Bu qiymat 7,5 foiz punkt yoki nisbiy tarzda taxminan %10,7 yo‘qotishni anglatadi. Foiz punkt kamayishi bilan boshlang‘ich qiymatga nisbatan nisbiy yo‘qotish bir-biridan ajratilishi kerak.

Proaktiv kalitlarning qanchasi ishlatilmasdan tugagan?

20-sahifadagi 9-rasm COST 266 topologiyasida %10 so‘rov yuki ostida \(th_1\) oshgani sari yaratilgan proaktiv kalitlar soni tez oshganini ko‘rsatadi.

\(th_1=20\) sharoitida:

• 4353 ta 1-hop proaktiv kalit yaratilgan.
• Taxminan 3098 kalit xizmatlarda ishlatilgan.
• Taxminan 1249 kalit ishlatilmay timeout bo‘lgan.
• 5-jadvalga ko‘ra xizmatda ishlatish nisbati %71, muddati tugash nisbati %29.

\(th_1=18\) qiymatida muddati tugash nisbati %9 bo‘lgan bo‘lsa, \(th_1=20\) qiymatida %29 ga chiqqan. Bu natija agressivroq proaktiv uzatish kechikishni kamaytirar ekan, kalit isrofini tez oshirishini ko‘rsatadi.

n-hop bosqichining qo‘shimcha hissasi

22-sahifadagi 10-rasmda n-hop bosqichining ta’siri \(th_1=15\) va \(th_1=20\) uchun alohida ko‘rsatilgan. \(th_1=15\) bo‘lganda yetarli miqdorda 1-hop kalit tayyorlanmagani sabab n-hop chegarasini oshirish KRD’ni juda kam o‘zgartirgan.

\(th_1=20\) bo‘lganda esa n-hop bosqichi ishlata oladigan ko‘proq 1-hop kalit mavjud:

NSFNET’da n-hop bosqichi qondirilgan xizmatlar sonini 28.245 dan 27.911 gacha tushirgan; qo‘shimcha yo‘qotish taxminan %1,2 bo‘lgan. COST 266’da esa son 30.321 dan 28.156 gacha pasaygan va taxminan %7,1 qo‘shimcha yo‘qotish yuzaga kelgan. Demak n-hop bosqichining sig‘im xarajati topologiyaga qarab sezilarli o‘zgaradi.

An’anaviy, 1-hop va n-hop usullarini bevosita taqqoslash

24-sahifadagi 11-rasm uch usulning tanlangan sharoitlardagi taqqoslashini beradi.

NSFNET ssenariysida to‘liq proaktiv usulning kechikishi an’anaviy usulga nisbatan taxminan %89,2 kamaygan, qondirilgan xizmatlar soni esa taxminan %11,9 pasaygan. COST 266 ssenariysida kechikish taxminan %78,4 kamaygan bo‘lsa, xizmatlar sonidagi yo‘qotish taxminan %16 bo‘lgan.

Bu ikki natija “kechikishda taxminan %89 kamayish” qiymati har bir topologiya uchun amal qilmasligini ko‘rsatadi. Eng yuqori yutuq tanlangan NSFNET sharoitida olingan.

n-hop kalitlarining foydalanish nisbati

25-sahifadagi 12-rasm COST 266 topologiyasida \(th_1=20\) va %10 so‘rov yuki uchun proaktiv kalitlardan foydalanishni ko‘rsatadi.

\(th_n=20\) bo‘lganda:

• 4351 ta 1-hop proaktiv kalit yaratilgan.
• Ulardan 2511 tasi n-hop kaliti yaratish uchun sarflangan.
• 1391 tasi bevosita xizmat so‘rovlarida ishlatilgan.
• 447 tasi muddati tugagani sabab o‘chirilgan.
• 1155 ta n-hop kalit yaratilgan.
• 810 n-hop kalit xizmatlarda ishlatilgan.
• 345 n-hop kalit ishlatilmasdan tugagan.

7-jadvalga ko‘ra \(th_n=20\) sharoitida n-hop kalitlarining %70 qismi xizmatda ishlatilgan, %30 qismi muddati tugagani sabab yo‘qotilgan. Proaktiv kalit yaratish agressivlashganda ishlatilgan mutlaq kalitlar soni oshsa-da, yo‘qolgan resurs miqdori ham ortadi.

Natijalarni to‘g‘ri talqin qilish

Tadqiqot tarmoqning barcha so‘rovlarini ham tezroq, ham ayni muvaffaqiyat nisbatida qondiradigan xarajatsiz usulni ko‘rsatmaydi. Natija muvozanatdir:

• Kalitlar oldindan tayyorlansa, muvaffaqiyatli qondirilgan so‘rovlar kamroq kutadi.
• Ortiqcha kalit tayyorlansa, ularning bir qismi ishlatilmay tugaydi.
• Kalit hovuzlari keraksiz sarflansa, ayrim yangi so‘rovlar QKD kalit topolmaydi.
• Chegaralar past saqlansa, resurs asraladi, biroq KRD yana oshadi.

Shu sabab tarmoq operatorining faqat eng past KRD’ni maqsad qilishi to‘g‘ri emas. Qabul qilinadigan kechikish, so‘rov bloklanish nisbati, kalit ishlab chiqarish sig‘imi va xizmat ustuvorliklari birgalikda baholanishi kerak.

Tadqiqotning kuchli tomonlari

• KRD ITU-T’ning besh bosqichli kalit taqdim etish jarayoniga bog‘lanib matematik tarzda ta’riflangan.
• Talab bo‘yicha uzatish bilan proaktiv uzatish ayni simulyatsiya tuzilmasida taqqoslangan.
• Cheklangan kalit muddati hisobga olingan va ishlatilmay tugagan kalitlar kuzatilgan.
• Kalit ishlab chiqarish sobit emas, stoxastik modellashtirilgan.
• Kalitlar soni va qolgan kalit muddati ayni uzatish qarorida birga ishlatilgan.
• 1-hop va n-hop bosqichlari alohida baholanib, har bir bosqichning qo‘shimcha hissasi ko‘rsatilgan.
• Turli o‘lcham va ulanish tuzilmasiga ega NSFNET va COST 266 topologiyalari ishlatilgan.
• Kechikishdan tashqari xizmat taqdim etish nisbati va kalit foydalanish samaradorligi ham xabar qilingan.
• Proaktiv uzatish har bir sharoitda foydali emasligi ochiq ko‘rsatilgan.

Asosiy cheklovlar

• Tadqiqot peer review dan o‘tmagan preprintdir.
• Fizik QKD qurilmasi, haqiqiy kalit boshqaruvchisi yoki maydon tarmog‘i ishlatilmagan.
• Har bir uzatish uchun 20 va 40 ms vaqt sobit qabul qilingan; qurilma, protsessor va ilovaga bog‘liq o‘zgarish modellashtirilmagan.
• Tarqalish, navbat, tarmoq boshqaruvchisi, yo‘l hisoblash va boshqaruv signalizatsiyasi kechikishlari KRD’dan tashqarida qoldirilgan.
• Simulyatsiya atigi 1000 ms davom etadi; uzoq muddatli muvozanat xatti-harakati ko‘rsatilmagan.
• Mustaqil simulyatsiya takrorlari, tasodifiylik urug‘lari, standart og‘ishlar va ishonch intervallari xabar qilinmagan.
• Har bir tugun juftining har millisekundda %10–%50 ehtimol bilan so‘rov yaratishi haqiqiy xizmat trafigi bilan kalibrlanmagan.
• Har bir QKD ulanishiga ayni kalit ishlab chiqarish taqsimoti qo‘llangan; ulanish masofasi, optik yo‘qotish, xato nisbati va qurilma farqi hisobga olinmagan.
• Ishlab chiqarilgan kalitlarning bit uzunligi ko‘rsatilmagan; “kalit soni” haqiqiy maxfiy kalit bit tezligiga bog‘lanmagan.
• Normal taqsimotdan chiqqan kasr kalit sonlari qanday butun songa aylantirilgani tushuntirilmagan.
• 100.000 kalitlik hovuz kalitning qisqa muddati sabab simulyatsiyada samarali cheklov emas.
• O‘rtacha KRD faqat muvaffaqiyatli taqdim etilgan so‘rovlardan hisoblangan; bloklangan so‘rovlarning kechikish xarajati e’tiborga olinmagan.
• O‘rtacha qiymatlar berilgan; kechikishning 95-foiz yoki 99-foiz navbat qiymatlari xabar qilinmagan.
• Taklif etilgan usul faqat an’anaviy talab bo‘yicha uzatish bilan taqqoslangan; zamonaviy pre-relay va kalit pre-flooding usullari tajribaviy bazaviy usul sifatida qo‘llanmagan.
• \(th_1\) va \(th_n\) chegaralari skanerlangan, biroq trafik o‘zgarishiga onlayn moslashadigan chegara boshqaruvchisi ishlab chiqilmagan.
• Ishonchli uzatish tugunining egallab olinishi, xizmatdan mahrum qilish hujumlari va kalit boshqaruvi qatlami xavfsizligi o‘rganilmagan.
• Natijalardagi “%88”, “%89” va hisoblangan taxminiy “%89,2” ifodalari kichik hisobot nomuvofiqligini hosil qiladi.
• Kod, simulyatsiya skriptlari, yaratilgan hodisa oqimlari va tasodifiylik urug‘lari uchun ochiq kirish havolasi berilmagan.

Tadqiqot nimani qo‘llab-quvvatlaydi?

Natijalar ishonchli uzatish tugunlarini ishlatadigan va kalit uzatish vaqti tugunlar soni bilan ortadigan QKD tarmog‘ida ayrim uch juftlari uchun kalitlarni oldindan tayyorlash muvaffaqiyatli qondirilgan so‘rovlarning o‘rtacha javob kechikishini sezilarli kamaytirishi mumkinligini qo‘llab-quvvatlaydi.

Tadqiqot shuningdek, kalit muddati hisobga olinganda proaktiv uzatish bepul emasligini ko‘rsatadi. Kalitlarning talab paydo bo‘lishidan oldin sarflanishi va yangi kalitning eng qisqa qolgan muddatni meros qilib olishi ishlatilmay tugaydigan resurs miqdorini oshirishi mumkin.

Ikki bosqichli tuzilma qisqa masofali juftlar uchun tayyorlangan kalitlarning uzoqroq juftlarning kalit ishlab chiqarishida ishlatilishi mumkinligini ko‘rsatadi. Biroq n-hop bosqichining qo‘shimcha foydasi yetarli miqdorda 1-hop kalit tayyorlanishiga bog‘liq.

Tadqiqot nimani isbotlamaydi?

Tadqiqot haqiqiy milliy QKD tarmog‘ida kechikish aniq %88 yoki %89 kamayishini isbotlamaydi. Bildirilgan nisbatlar tanlangan topologiyalar, sobit ishlov berish vaqtlari, 20 millisekundlik kalit muddati va muayyan trafik modellari ostida olingan.

Tadqiqot proaktiv usul xavfsizlikni oshirishini ham ko‘rsatmaydi. Usul kalit taqdim etish kechikishini boshqaradi; QKD protokolining xavfsizlik isbotini, ishonchli uzatish tuguni farazini yoki ilova qatlamidagi shifrlash xavfsizligini o‘zgartirmaydi.

Bundan tashqari, eng katta chegaralar har bir tarmoq uchun eng yaxshi ishlash siyosati deb bo‘lmaydi. Eng yuqori chegaralar KRD’ni pasaytirar ekan, ayrim ssenariylarda qondirilgan xizmatlar sonini %16 gacha kamaytirgan.

Turkiya uchun ehtimoliy ahamiyati

Tadqiqot yondashuvi Turkiyada kvant aloqasi, muhim infratuzilma ulanishlari, davlat ma’lumot markazlari, mudofaa aloqasi, moliyaviy tarmoqlar va operator magistrallari uchun kelajakda ishlab chiqilishi mumkin bo‘lgan QKD tarmoqlarida qo‘llanishi mumkin bo‘lgan resurs boshqaruvi savolini ko‘rib chiqadi.

Turkiya kabi keng geografiyaga yoyilgan tarmoqda bevosita QKD ulanishlarining masofa cheklovi sabab ishonchli uzatish tugunlari talab etilishi mumkin. Bunday tuzilmada faqat kvant optik apparatning kalit ishlab chiqarish tezligi emas, balki kalit boshqaruvchilarining uzun yo‘llarda hosil qiladigan ishlov berish kechikishi ham xizmat sifatiga ta’sir qilishi mumkin.

Usul Turkiyada qo‘llanishi uchun milliy optik tolali yo‘nalishlar va haqiqiy ulanish yo‘qotishlari bilan yangi topologiya yaratilishi; QKD qurilmalarining o‘lchangan maxfiy kalit bit tezliklari, kalit saqlash siyosatlari, turli xizmat sinflari va ishonchli markazlarning fizik xavfsizligi modelga qo‘shilishi kerak.

Davlat, mudofaa yoki moliya kabi muhim sohalarda bitta chegara o‘rniga xizmat ustuvorligiga ko‘ra turli siyosatlar ishlatilishi mumkin. Past kechikishli muhim ulanishlar uchun agressivroq proaktiv tayyorlash, pastroq ustuvorlikdagi xizmatlar uchun esa resursni asraydigan talab bo‘yicha uzatish tanlanishi mumkin.

Tadqiqot usuli va topilmalari

Eng muhim sonli natijalar

• NSFNET’da an’anaviy usulning KRD qiymati tanlangan sharoitda 607,7 ms.
• Faqat 1-hop proaktiv uzatish bu qiymatni 91,3 ms gacha tushirgan.
• n-hop bosqichi qo‘shilishi KRD’ni 65,6 ms gacha kamaytirgan.
• NSFNET’da jami kechikish kamayishi taxminan %89,2.
• Ayni ssenariyda qondirilgan xizmatlar soni 31.665 dan 27.911 gacha tushgan.
• NSFNET’da jami xizmat yo‘qotishi taxminan %11,9.
• COST 266’da KRD 505,4 ms dan 109,1 ms gacha tushgan.
• COST 266’dagi jami kechikish kamayishi taxminan %78,4.
• COST 266’da xizmatlar soni 33.533 dan 28.156 gacha pasaygan.
• COST 266’dagi jami xizmat yo‘qotishi taxminan %16.
• \(th_1=20\) sharoitidagi 1-hop proaktiv kalitlarning %29 qismi ishlatilmasdan tugagan.
• \(th_n=20\) sharoitidagi n-hop proaktiv kalitlarning %30 qismi ishlatilmasdan tugagan.

Haqiqiy tarmoq qo‘llanishidan oldin zarur ishlar

1. Haqiqiy QKD qurilmalari va kalit boshqaruvchilari bilan fizik sinov muhiti qurish.
2. Uzatish amallarining real apparat kechikishini o‘lchash.
3. Masofa, optik tolali yo‘qotish, kvant bit xato nisbati va qurilma turiga bog‘liq kalit ishlab chiqarish tezliklaridan foydalanish.
4. Simulyatsiyani soatlab yoki kunlab davom etadigan trafik izlari bilan takrorlash.
5. Bir nechta tasodifiylik urug‘i va mustaqil takror uchun ishonch intervallarini xabar qilish.
6. O‘rtacha KRD bilan birga 95-foiz va 99-foiz kechikishlarni o‘rganish.
7. Bloklangan xizmatlarni ham hisobga oladigan birlashgan kechikish–sig‘im xarajat funksiyasini ishlab chiqish.
8. Chegaralarni trafik yukiga ko‘ra onlayn va avtomatik sozlash.
9. Talab bashorati yoki mustahkamlovchi o‘rganish usullari bilan taqqoslash.
10. Zamonaviy pre-relay va key pre-flooding algoritmlarini ayni sharoitlarda bazaviy usul sifatida qo‘llash.
11. Ishonchli tugun nosozligi, hujum va xizmatdan mahrum qilish ssenariylarini sinash.
12. Kod, parametr fayllari va simulyatsiya hodisa yozuvlarini ochiq tarzda nashr qilish.

Manba va usul eslatmasi

Tadqiqotning asl nomi: Proactive Quantum Key Relay for Short-latency Quantum-secured Networking

Mualliflar va to‘g‘ri tartib: Chankyun Lee, Hyunkyo Lim, Jubong Kim, Wonhyuk Lee.

Teng hissa va qo‘shma birinchi mualliflik: Chankyun Lee va Hyunkyo Lim teng hissa qo‘shgan.

Mas’ul muallif: Chankyun Lee.

Institutsional aloqadorlik: Korea Institute of Science and Technology Information (KISTI), 245 Daehak-ro, Yuseong-gu, Daejeon 34141, Janubiy Koreya.

DOI:10.2139/ssrn.7022019

Rasmiy tadqiqot sahifasi:SSRN rasmiy qaydi

Nashr platformasi: SSRN.

Platforma operatori: Elsevier tarkibidagi SSRN platformasi.

Nashr yili: 2026.

Aniq yuklangan sana: Yuklangan versiyada aniq SSRN yuklash kuni ko‘rsatilmagan.

Jurnal: Peer-reviewed jurnal nashri yoki qabul qilingan yakuniy jurnal versiyasi tasdiqlanmagan.

Peer review holati: Tadqiqotning har bir sahifasida peer review dan o‘tmaganiga oid preprint ogohlantirishi mavjud.

Manba turi: Kvant kalit taqsimlash tarmoqlari uchun matematik kechikish modeli, ikki bosqichli evristik resurs boshqaruvi algoritmi va taqqoslama tarmoq simulyatsiyalarini o‘z ichiga olgan hisoblashga asoslangan aloqa muhandisligi preprinti.

Moliyalashtirish: Tadqiqot Korea Institute of Science and Technology Information tomonidan K26L1M3C5 raqamli qo‘llab-quvvatlash doirasida hamda Janubiy Koreya hukumatining Ministry of Science and ICT tomonidan moliyalashtiriladigan Institute of Information & Communications Technology Planning & Evaluation grantlari doirasida RS-2025-02263666 va RS-2026-25530181 raqamlari bilan qo‘llab-quvvatlangan.

Manfaatlar to‘qnashuvi: Yuklangan versiyada ochiq manfaatlar to‘qnashuvi bayonoti mavjud emas.

Generativ sun’iy intellektdan foydalanish: Tadqiqotda generativ sun’iy intellekt ishlatilganiga oid bayonot mavjud emas.

Ma’lumot va kodga kirish: Simulyatsiya kodi, tasodifiylik urug‘lari, hodisa yozuvlari va to‘liq natija fayllari uchun ochiq ombor havolasi berilmagan.

Ushbu o‘zbekcha izoh tadqiqot matni, ikkita algoritmi, matematik tenglamalari, yettita jadvali, tarmoq arxitekturasi chizmalari, NSFNET va COST 266 topologiyalari hamda kechikish va kalit ishlatilishi grafiklarining barchasi o‘rganilib tayyorlangan. Ilmiy natijalarga tashqi manbalardan yangi topilma qo‘shilmagan. Tashqi tasdiq faqat sarlavha, mualliflar, DOI, platforma va rasmiy tadqiqot havolasini bibliografik tekshirish uchun ishlatilgan.

Tadqiqotning qisqacha mazmun bo‘limida eng yuqori KRD kamayishi %88, hissalar bo‘limida %89 deb yozilgan. 11-rasmda berilgan 607,7 ms va 65,6 ms qiymatlaridan hisoblangan kamayish taxminan %89,2. Shu sabab natija “tanlangan NSFNET simulyatsiyasida taxminan %89” shaklida yetkazilishi kerak.

Bildirilgan kechikishlar haqiqiy uchdan-uchgacha maydon o‘lchovlari emas. Ular sobit tugun ishlov berish vaqtlari va tanlangan simulyatsiya farazlaridan hisoblangan model natijalari. Taklif etilgan algoritm haqiqiy telekommunikatsiya yoki muhim infratuzilma tarmog‘ida ishlatilishidan oldin fizik QKD qurilmalari, haqiqiy trafik va xavfsizlik sinovlari bilan tasdiqlanishi kerak.

Meta teglar

kvant kalitlarini taqsimlash, proaktiv kalit uzatish, kvant xavfsiz tarmoqlar, QKD kechikishi, kvant aloqasi