Tadqiqot shishirilganda qisqaradigan ikkita yumshoq pnevmatik pouch motor bir-biriga antagonistik tarzda ulangan tizimda aniq pozitsiya kuzatuvini o‘rganadi. Bir motor bosimi oshirilganda, ikkinchisining bosimi kamaytiriladi va ikki aktuator qarama-qarshi yo‘nalishda kuch hosil qilib, ular orasidagi harakatlanuvchi yukni o‘ngga yoki chapga joylashtiradi. Pouch motorlarning mexanik xatti-harakati hamda ulardagi siqiluvchan havoning bosim dinamikasi nochiziqli bo‘lgani sababli tadqiqotchilar faqat pozitsiya va bosim o‘rtasidagi statik bog‘lanishni emas, balki havo oqimining pouch ichidagi bosimga, bosimning esa mexanik kuchga aylanishini ham boshqaruv modeliga kiritgan.

Ishning asosiy hissasi bosim dinamikasini o‘z ichiga olgan analitik tizim modeli asosida qurilgan yangi nochiziqli kuzatuv kontrolleridir. Noma’lum model xatolari, ishqalanish va boshqa buzilishlar yagona umumlashtirilgan buzilish \(F\) sifatida qaralgan; bu kattalikni real vaqt siklida baholash uchun Immersion and Invariance (I&I) yondashuviga asoslangan nochiziqli kuzatuvchi ishlab chiqilgan. Bosim dinamikasi boshqaruv kirishining mexanik yuk tenglamasiga bevosita kirmasligiga olib kelgani sababli boshqaruv qonuni ikki bosqichli, ichma-ich sirpanish o‘zgaruvchisi asosida loyihalangan.

Tadqiqotchilar yangi kontrollerni ikkita alohida etalon yondashuv bilan solishtirgan. Birinchisi, ayni mexanik tizimdan foydalansa-da, pouch ichidagi bosim dinamikasini e’tiborsiz qoldiruvchi soddalashtirilgan modelga asoslangan kontroller. Ikkinchisi esa fizik tajribalarda qo‘llangan klassik PID kontrolleridir. Shunday qilib, faqat “modelga asoslangan boshqaruv PID’dan yaxshiroqmi?” degan savol emas, balki pnevmatik bosim dinamikasini modelga qo‘shish haqiqatan ham o‘lchanadigan afzallik beradimi? degan savol ham bevosita sinovdan o‘tkazilgan.

Fizik tizimda ikkita pouch motor chiziqli rels ustidagi 60 grammli blokni harakatlantirgan. Bosimlar raqamli regulyatorlar bilan sozlangan, har bir pouch ichidagi bosim alohida sensorlar bilan o‘lchangan, pozitsiya chiziqli enkoder bilan kuzatilgan va boshqaruv sikli Arduino Uno R4 WiFi’da 100 Hz chastotada ishlagan. Tajribalarda sinusoidal va kubik ikkita pozitsiya trayektoriyasi qo‘llangan va har bir kontroller–trayektoriya kombinatsiyasi besh marta takrorlangan.

Kubik trayektoriyada yangi to‘liq model kontrollerining o‘rtacha mutlaq xatosi 0,04 mm, RMS xatosi esa 0,04 mm bo‘lgan. Bosim dinamikasini e’tiborsiz qoldirgan kontrollerda bu qiymatlar mos ravishda 0,05 va 0,06 mm, PID’da esa 0,05 va 0,07 mm sifatida o‘lchangan. Tadqiqotchilar to‘liq model kontrolleri soddalashtirilgan model kontrolleriga nisbatan kubik trayektoriyada RMSE’ni %33,3 va MAE’ni %20 kamaytirganini bildiradi.

Sinusoidal trayektoriyada yangi kontrollerning MAE qiymati soddalashtirilgan kontroller bilan bir xil — 0,04 mm; RMSE esa mos ravishda 0,05 va 0,06 mm. Shuning uchun bosim dinamikasini modelga kiritish foydasi barcha xato o‘lchovlarida va barcha trayektoriyalarda bir xil kattalikda emas. Bundan tashqari, maksimal yakka xato bo‘yicha soddalashtirilgan kontroller ikkala tajriba profilida ham yangi kontrollerdan biroz past qiymat bergan.

Ish natijalari siqiluvchan havoning dinamikasini boshqaruv modeliga kiritish antagonistik pouch motorlarning kuzatuv aniqligini oshirishi va bosim signallarini silliqroq qilishi mumkinligini ko‘rsatadi. Shu bilan birga, yangi kontroller etalon trayektoriyaning uchinchi hosilasiga muhtoj, murakkabroq fizik modelga tayangan va tajribalarda ishlatilgan tizimdan boshqa yuklar, keskin buzilishlar, sezilarli stiction, o‘zgaruvchan sizib chiqish yoki ko‘p erkinlik darajali yumshoq robotlarda hali tasdiqlanmagan.

O‘zbekiston nuqtai nazaridan baholash: Ishdagi usul O‘zbekistonda yumshoq robototexnika, pnevmatik sun’iy mushaklar, yengil robot mexanizmlari, tibbiy robototexnika va xavfsiz inson–robot o‘zaro ta’siri ustida ishlayotgan tadqiqot guruhlari uchun qimmatli boshqaruv namunasi bo‘la oladi. Ayniqsa, arzon va ishlab chiqarish oson bo‘lgan yumshoq aktuatorlarda faqat mexanik pozitsiya modelini emas, pnevmatik ta’minot dinamikasini ham boshqaruv loyihasiga kiritish yuqori aniqlik talab qilinadigan qo‘llanmalarda e’tiborga loyiq yondashuvdir. Biroq ish jarrohlik amaliyoti, bemor yoki klinik vazifada sinovdan o‘tkazilmagan; “robotik jarrohlikka moslik” maqolaning motivatsiyalaridan biri, klinik muvaffaqiyat natijasi emas.

Pouch motor nima?

Pouch motor — bir-biriga biriktirilgan yupqa va egiluvchan ikki qatlam havo bilan shishirilishi natijasida o‘q bo‘ylab qisqaradigan yumshoq pnevmatik aktuator. Tadqiqotdagi motorlar cho‘zilmaydigan termoplastik qatlamlarni maxsus lazerli payvandlash tizimi bilan birlashtirish orqali tayyorlangan pouch-lardan iborat.

Shishish vaqtida xaltachaning kesimi kengayib, ikki uchi bir-biriga yaqinlashadi. Shu sabab bosim oshgani sari aktuatorning umumiy uzunligi kamayadi va mexanik tortish harakati hosil bo‘ladi.

Nega antagonistik juftlik ishlatiladi?

Bitta pouch motor faqat shishirilganda qisqarishga moyil. Ikki motor qarama-qarshi ulanganida esa biri qisqarib, ikkinchisi cho‘zilishi mumkin va shu tarzda ikki yo‘nalishli chiziqli harakat hosil qilinadi.

Ishdagi qurilmada harakatlanuvchi blok ikki motor orasida joylashgan. Pouch motor 2 shishirilib, pouch motor 1 bo‘shatilganda blok musbat \(x\) yo‘nalishiga; aksi bajarilganda esa manfiy \(x\) yo‘nalishiga harakat qiladi.

Bu tuzilma inson mushaklaridagi antagonistik juftliklarga o‘xshash mexanik vazifani bajaradi: ikki aktuator bir xil harakat o‘qi bo‘ylab qarama-qarshi yo‘nalishda ishlaydi.

Tajriba qurilmasi qanday ko‘rinadi?

Ishning 1-rasmida to‘rtta muhim element birgalikda ko‘rsatilgan: shishirilgan bitta pouchning geometrik kesimi, ketma-ket ulangan pouch motor profili, ikki motor orasidagi harakatlanuvchi yukning sxematik antagonistik ulanishi va haqiqiy laboratoriya prototipi.

Haqiqiy qurilmada pouch motorlar gorizontal chiziqli relsdagi 60 grammli yukning ikki tomoniga ulangan. Motorlarning havo liniyalari alohida regulyatorlarga boradi; pouch bosimlari sensorlar bilan, yuk pozitsiyasi esa chiziqli enkoder bilan o‘lchanadi.

Geometrik model qanday tuzilgan?

Tadqiqotchilar shishgan pouch taxminan silindrsimon profilga ega deb faraz qiladi. Pouch sirt materiali cho‘zilmaydi deb qabul qilingani uchun doimiy pouch uzunligi:

\[ L_0=2R\theta \]

va shishirilgan holatdagi o‘q bo‘ylab uzunlik:

\[ L=2R\sin\theta \]

ko‘rinishida yoziladi.

Ularni birlashtirganda:

\[ L=L_0\frac{\sin\theta}{\theta} \]

hosil bo‘ladi. Bu yerda \(L_0\) pouchning o‘zgarmas sirt uzunligini, \(L\) shishirilgan pouchning o‘q bo‘ylab uzunligini, \(R\) geometrik radiusni va \(\theta\) markaziy burchakni anglatadi.

Nega qisqarish Taylor yoyilmasi bilan soddalashtirilgan?

Bitta pouch motor \(n_L\) ta ketma-ket pouchdan tashkil topganda umumiy qisqarish:

\[ \delta L=n_LL_0 \left( 1-\frac{\sin\theta}{\theta} \right) \]

bo‘ladi.

Ish buni ikkinchi tartibli Taylor yaqinlashuvi bilan:

\[ \delta L \approx n_LL_0\frac{\theta^2}{6} \]

ko‘rinishida soddalashtirgan.

Tadqiqotchilar amaliyotda pouch shishishi 45° dan oshmasligini va shu burchakda bu yaqinlashuvning truncation xatosi taxminan %3 ekanini qayd etadi.

Nega \(\nu\) tuzatish koeffitsiyenti kerak?

Haqiqiy pouch motor ideal geometriyadan og‘adi. Termoplastik materialning elastikligi, payvand chizig‘ining qalinligi va ikki qatlamni birlashtirish usuli shishishni cheklashi mumkin. Tadqiqotchilar bu ta’sirlarni alohida modellashtirish o‘rniga tajribada aniqlangan \(\nu\) tuzatish koeffitsiyentidan foydalangan.

Ikki pouch uchun burchaklar:

\[ \theta_1= \sqrt{ \frac{6}{n_LL_0} \left( x_M-x_0-\frac{x}{\nu} \right) } \]

va:

\[ \theta_2= \sqrt{ \frac{6}{n_LL_0} \left( x_0+\frac{x}{\nu} \right) } \]

ko‘rinishida ifodalanadi.

Bu yerda \(x\) harakatlanuvchi blok pozitsiyasini, \(x_M\) umumiy harakat geometriyasi bilan bog‘liq masofani, \(x_0\) yarim harakat masofasini va \(\nu\) tajribaviy tuzatish omilini anglatadi.

\(\nu\) tajribada qanday aniqlangan?

Ochiq kontur tajribasida pouch motorlarga bir-birini to‘ldiruvchi bosim bosqichi berilgan:

• \(P_1=30\) mbar,
• \(P_2=350\) mbar.

Model va tajriba o‘rtasidagi RMSE \(\nu=1\) dan 5 gacha 0,1 qadam bilan skanerlangan va eng kichik xato:

\[ \nu=3.5 \]

uchun olingan.

Ishning 2-rasmida \(\nu=3,5\) bilan olingan simulyatsiya egri chizig‘i haqiqiy ochiq kontur javobini \(\nu=2\) holatiga nisbatan sezilarli darajada yaxshiroq kuzatishi ko‘rinadi.

Tadqiqotchilarning sezgirlik tahliliga ko‘ra, \(\nu\) dagi ±%10 o‘zgarish RMSE’ni taxminan %20 oshirgan, biroq mutlaq RMSE baribir taxminan \(5\times10^{-3}\) mm chegarasida qolgan.

Pouch hajmi qanday modellashtiriladi?

Geometrik hajm tenglamasi trigonometrik had uchun Taylor yoyilmasi bilan soddalashtirilganda:

\[ V(\theta)= \frac{n_LL_0^2}{3} \left( D+\frac{2}{3}d \right)\theta \]

yaqinlashuvi olinadi.

\(D\) va \(d\) pouch motor kesim geometriyasining o‘lchamlaridir. Tadqiqotchilar bu hajm yaqinlashuvidagi truncation xatosi \(\theta=45^\circ\) da taxminan %13 ekanini bildiradi.

Bu xato alohida tuzatish tenglamasi bilan bartaraf etilmaydi; boshqa modellashtirish xatolari bilan birga umumlashtirilgan noma’lum buzilish \(F\) tarkibida ko‘riladi.

Pouch bosimi mexanik kuchga qanday aylanadi?

Ishda ishlatilgan asosiy bog‘lanish:

\[ F_{\mathrm{pouch}} = -P_{\mathrm{pouch}} \frac{\partial V}{\partial x} \]

ko‘rinishida.

Bu tenglama pouch hajmining o‘q bo‘ylab pozitsiyaga nisbatan o‘zgarishi va ichki bosim ko‘paytmasi mexanik kuch hosil qilishini ifodalaydi.

Ikki pouch motor kuchlari qarama-qarshi ishorali bo‘lgani sababli harakatlanuvchi yukdagi netto kuch pouch 1 va pouch 2 bosimlari hamda joriy geometrik pozitsiya birgalikda belgilaydigan antagonistik farqdan hosil bo‘ladi.

Harakatlanuvchi yukning dinamik tenglamasi

Modelda 60 grammli yuk uchun asosiy harakat tenglamasi:

\[ M\ddot{x} + c\dot{x} + \frac{\kappa_1P_1} {2\nu \sqrt{x_M-x_0-x/\nu}} - \frac{\kappa_2P_2} {2\nu \sqrt{x_0+x/\nu}} + F =0 \]

ko‘rinishida.

Bu yerda \(M\) harakatlanuvchi massani, \(c\) ekvivalent so‘nishni, \(P_1\) va \(P_2\) pouch bosimlarini, \(\kappa_1\) va \(\kappa_2\) geometrik koeffitsiyentlarni, \(F\) esa modellashtirish xatolari va buzilishlarning umumiy ta’sirini anglatadi.

Nega bosim dinamikasini qo‘shish muhim?

Bosim regulyatoriga ma’lum bosim buyrug‘i berilishi pouch ichidagi bosim darhol ayni qiymatga yetishini anglatmaydi. Havo siqiladi; quvurlar, ulanishlar va pouchning hajmi mavjud, klapan orqali o‘tadigan oqim esa cheklangan.

Shu sabab ish umumiy bosim o‘zgarishini:

\[ \dot{P} = \Gamma \frac{ \dot{m} - \frac{\partial V}{\partial x}\dot{x} }{V} \]

bog‘lanishi bilan modellashtiradi.

Izentropik ideal gaz farazida:

\[ \Gamma=\gamma P_{\mathrm{pouch}} \]

ishlatiladi. \(\dot{m}\) pouchga kiruvchi yoki undan chiquvchi sof havo massa sarfini, \(V\) joriy pouch hajmini va \(\gamma\) politropik indeksni anglatadi.

Nega kontroller bevosita bosimni emas, sarfni hisoblaydi?

Bosim dinamikasi hisobga olinganda mexanik tizimning tabiiy boshqaruv kirishi pouchga kiruvchi yoki undan chiquvchi havo massa sarfidir. Ammo tajriba qurilmasidagi SMC regulyatorlari bevosita sarf buyrug‘ini emas, maqsad bosim buyrug‘ini qabul qiladi.

Tadqiqotchilar bu ikki soha o‘rtasidagi o‘tishni ISO 6358 pnevmatik orifis modeli bilan quradi. Model subsonik va choked oqim hududlarini alohida ko‘rib chiqadi va ideal ikki atomli gaz uchun kritik bosim nisbatini:

\[ b=0.528 \]

sifatida ishlatadi.

Boshqaruv qonuni talab qilgan sarfdan upstream regulyator bosimiga o‘tish uchun orifis modeli teskari yechilgan.

ISO 6358 modeli haqiqiy regulyatorni to‘liq ifodalaydimi?

Yo‘q. Manba model doimiy o‘tkir qirrali orifis faraziga asoslanishini va proportional valve xatti-harakatini barcha tafsilotlari bilan ifodalamaydi, deb ochiq aytadi.

Orifis diametri \(D_c\) va uzunligi \(L_c\) haqiqiy regulyatorning ichki geometriyasi sifatida aniq ma’lum emas. Tadqiqotchilar bu omil tajribaviy bosim signallaridagi notekislik sabablaridan biri bo‘lishi mumkinligini qayd etadi.

Tizimdagi noaniqliklar qanday ifodalangan?

Modelda ishqalanish, parametr xatolari, Taylor yaqinlashuvi xatolari va boshqa modellashtirilmagan ta’sirlar:

\[ F \]

deb atalgan yagona umumlashtirilgan buzilish ostida birlashtirilgan.

Asosiy faraz:

\[ |\dot{F}|\leq\epsilon \]

ko‘rinishida.

\(\epsilon\) ning qiymatini boshqaruv loyihasida bilish talab qilinmaydi; biroq buzilishning o‘zgarish tezligi chekli bo‘lishi kerak.

Bu buzilish farazi nimalarni qamrab olmaydi?

Ishning o‘z izohiga ko‘ra keskin uzilishlar bu faraz doirasiga kirmaydi. Masalan:

• sezilarli deadband,
• stiction,
• to‘satdan qattiq tashqi kontakt,
• juda keskin va uzluksiz bo‘lmagan buzilishlar

joriy nazariy doira bevosita qamrab oladigan holatlar emas.

Tadqiqotchilar deadband yuzaga kelish ehtimolini kamaytirish uchun tajriba boshida pouch motorlarni oldindan shishirgan.

Immersion and Invariance kuzatuvchisi nima qiladi?

Umumlashtirilgan buzilishning haqiqiy qiymati o‘lchanmagani sababli kontroller \(F\) dan bevosita foydalana olmaydi. Tadqiqotchilar uni baholash uchun I&I asosidagi nochiziqli kuzatuvchini ishlab chiqqan.

Baholash xatosi:

\[ \Delta= \hat{F}+\eta(\dot{x})-F \]

va yordamchi funksiya:

\[ \eta(\dot{x})=-M\alpha\dot{x} \]

ko‘rinishida aniqlangan.

Bu yerda \(\alpha\) kuzatuvchining yaqinlashish tezligi va shovqinga sezgirligi o‘rtasidagi asosiy sozlash parametridir.

Kuzatuvchi uchun qanday barqarorlik natijasi olingan?

Manbadagi Lyapunov tahlili natijasida baholash xatosi:

\[ |\Delta| \rightarrow \frac{\epsilon}{\alpha} \]

tartibidagi chekli hududga yaqinlashishi ko‘rsatiladi.

Nazariy jihatdan kattaroq \(\alpha\) kichikroq xato chegarasi va tezroq yaqinlashishni berishi mumkin. Biroq real tizimda yuqori \(\alpha\) pozitsiyadan sonli hosila orqali olingan tezlik signalidagi shovqinni kuchaytiradi.

Nega tajribada kuzatuvchi kuchaytirishi kamaytirilgan?

Simulyatsiyada:

\[ \alpha=40 \]

ishlatilgan bo‘lsa, fizik tajribalarda:

\[ \alpha=10 \]

tanlangan.

Tadqiqotchilar tajribaviy tizimda \(\alpha>10\) bo‘lganda tezlik bahosidagi yuqori chastotali shovqin aktuator kechikishi bilan o‘zaro ta’sirlashib, uzluksiz tebranishlarga sabab bo‘lganini kuzatgan.

Shu sabab \(\alpha=10\) mazkur apparat uchun amaliy jihatdan foydalanish mumkin bo‘lgan eng yuqori kuzatuvchi kuchaytirishi sifatida tanlangan.

Nega ichma-ich sirpanish o‘zgaruvchisi ishlatiladi?

Bosim dinamikasi kiritilganda havo sarfi mexanik yukning tezlanish tenglamasiga bevosita kirmaydi. Shu sabab klassik bir qatlamli sliding-variable yondashuvi yetarli emas.

Avval pozitsiya xatosi:

\[ e=x_d-x \]

sifatida aniqlanadi.

Birinchi sirpanish o‘zgaruvchisi:

\[ \zeta=\dot{e}+K_1e \]

va ikkinchi, ichma-ich o‘zgaruvchi:

\[ \tau=\dot{\zeta}+K_2\zeta \]

sifatida tuziladi.

Kontrollerning maqsadi avval \(\tau\) ni, keyin \(\zeta\) ni va oxir-oqibat pozitsiya xatosi \(e\) ni nolga yoki vaqt bo‘yicha o‘zgaruvchi buzilish mavjudligida kichik chekli hududga yaqinlashtirishdir.

Antagonistik ortiqchalik qanday hal qilinadi?

Ikki pouch motor bir xil chiziqli harakatni qarama-qarshi kuchlar bilan hosil qila olgani sababli tizim aktuatsiya nuqtai nazaridan redundant tuzilishga ega.

To‘liq model kontrollerida tadqiqotchilar havo sarflariga:

\[ \dot{m}_1+\dot{m}_2=0 \]

cheklovini qo‘llaydi.

Shunday qilib, bir motor havo qabul qilganda ikkinchisi mos ravishda havo chiqaradi va antagonistik xatti-harakat saqlanadi.

To‘liq model kontrollerining nazariy kuzatuv chegarasi

Vaqt bo‘yicha o‘zgaruvchi buzilishlar ostida kuzatuv xatosining yakuniy chegarasi manbada:

\[ \rho' = \frac{\epsilon}{K_1K_2} \sqrt{ \frac{2}{K_1} \left( \frac{1}{2K_2M^2} + \frac{K_i}{2\alpha} \right) } \]

ko‘rinishida berilgan.

Barqarorlik uchun \(K_2>K_1\) shartidan tashqari, \(\alpha\) uchun manbada keltirib chiqarilgan quyi chegara bajarilishi kerak.

Buzilish doimiy bo‘lganda, ya’ni:

\[ \dot{F}=0 \]

holatida tadqiqotchilar etalon harakat eksponensial tarzda barqarorlashtirilishini ko‘rsatadi.

Bosim dinamikasini e’tiborsiz qoldiruvchi kontroller nimasi bilan farq qiladi?

Soddalashtirilgan modelda pouch ichidagi bosimning vaqt bo‘yicha rivojlanishi alohida holat sifatida ko‘rilmaydi. Regulyatorga berilgan bosim bevosita boshqaruv kirishi deb qabul qilinadi.

Antagonistik bosimlar:

\[ P_2=2P_0+\beta-P_1 \]

bog‘lanishi orqali bir-biriga ulanadi.

Shu tariqa ikki pouch bosimining yig‘indisi taxminan doimiy saqlanadi va tizim qattiqligini katta darajada saqlash maqsad qilinadi.

Soddalashtirilgan kontrollerning afzalligi nima?

Soddalashtirilgan kontroller kamroq model ma’lumotini talab qiladi va to‘liq kontrollerdan farqli ravishda etalon trayektoriyaning jerk qiymatiga, ya’ni:

\[ \dddot{x}_d \]

muhtoj emas.

Tadqiqotchilar shu sabab keskin pozitsiya o‘zgarishlari talab qilinadigan yoki bosim dinamikasini yetarlicha kichik deb hisoblash mumkin bo‘lgan qo‘llanmalarda soddalashtirilgan yondashuv amaliy muqobil bo‘lishi mumkinligini ta’kidlaydi.

Soddalashtirishning narxi nima?

Bosim dinamikasi boshqaruv modelidan chiqarilganda uning ta’siri amalda modellashtirilmagan buzilishga yuklanadi. Natijada:

• kuzatuvchi baholashi kerak bo‘lgan umumlashtirilgan buzilish kattalashishi mumkin,
• yanada agressiv kuchaytirishlar bosim tizimining modellashtirilmagan dinamikasini qo‘zg‘atishi mumkin,
• bosim signallarida ko‘proq tebranish paydo bo‘lishi mumkin.

Tajribaviy 6–8-rasmlar bu talqinga mos ravishda to‘liq model kontrollerida sekinroq o‘zgaruvchi buzilish bahosi va ayrim sharoitlarda silliqroq bosim profilini ko‘rsatadi.

Simulyatsiya modelida qaysi parametrlar ishlatilgan?

Simulyatsiyada buzilish qanday aniqlangan?

Noma’lum tashqi buzilish:

\[ F= 0.2\log\left[0.1(1+t)\right]\ \mathrm{N} \]

ko‘rinishida berilgan.

O‘zgarish tezligi:

\[ \dot{F}= \frac{0.2}{1+t} \leq0.2 \]

bo‘lgani sabab boshqaruv nazariyasidagi cheklangan-buzilish-hosilasi farazini qanoatlantiradi.

%10 parametr noaniqligi testi nimani ko‘rsatdi?

Tadqiqotchilar \(c\), \(M\), \(\kappa_1\) va \(\kappa_2\) parametrlarini simulyatsiyada har bir vaqt qadamida nominal qiymatlarining %90 va %110 oralig‘ida o‘zgartirib, kontrollerga nominal qiymatlarni bergan.

Bu tajriba fizik yuk o‘zgarishi emas, balki kuzatuvchi va kontrollerlarning tez o‘zgaruvchi model nomuvofiqligiga javobini ko‘rish uchun yaratilgan sonli robustness testidir.

Har ikki kontroller oxir-oqibat etalonni kuzatgan; biroq to‘liq model kontrollerining boshlang‘ich og‘ishi kichikroq bo‘lgan va 0,1 mm etalon diapazoniga soddalashtirilgan kontrollerga qaraganda taxminan 0,1 soniya oldin yetgani xabar qilingan.

Parametr noaniqligi umumlashtirilgan buzilish kattaligini taxminan 2 N ga oshirgan va pouch bosimlarini chegaralarga yaqinlashtirgan. Soddalashtirilgan kontrollerda \(P_2\) ning quyi bosim chegarasiga yetishi pouchning bo‘shashishiga olib kelishi mumkin bo‘lgan holat sifatida muhokama qilingan.

Fizik tajriba tizimida qaysi apparatlar ishlatilgan?

Nega tajribalarda bosim chegaralari qo‘llangan?

Pouch motorlar shikastlanishining oldini olish uchun:

\[ P_{\max}=400\ \text{mbar} \]

yuqori chegara ishlatilgan.

Motorlar yetarli bosim bo‘lmagani uchun bo‘shashib qolmasligi uchun:

\[ P_{\min}=30\ \text{mbar} \]

quyi chegara qo‘llangan.

Har bir tajriba boshida \(P_1=P_2=150\) mbar holatida o‘rta pozitsiya kalibrlangan.

Kontroller kuchaytirishlari

Kuchaytirishlar qanday tanlangan?

Modelga asoslangan kontrollerlarning kuchaytirishlari to‘liq avtomatik optimallashtirish bilan topilmagan. Tadqiqotchilar \(K_1\) va \(K_2\) ni nazariy barqarorlik shartlarini saqlagan holda oshirib, maksimal siljishga nisbatan overshoot %10 dan oshguncha sozlagan.

\(\alpha\) esa kuzatuvchi bahosida uzluksiz tebranish paydo bo‘lguncha oshirilgan.

PID parametrlari kubik kuzatuv testida modelga asoslangan kontrollerlarning rise time qiymatiga yaqinlashadigan va overshootni kamaytiradigan tarzda tanlangan.

Demak, natijalar aynan shu tuning protsedurasiga tegishli; barcha mumkin bo‘lgan PID yoki modelga asoslangan boshqaruv sozlamalarining global optimal solishtiruvi emas.

Tajribalarda qaysi etalonlar ishlatilgan?

Ikki turdagi etalon ishlatilgan:

• silliqlashtirilgan kubik o‘tishlarni o‘z ichiga olgan ±1 mm pozitsiya profili,
• 0,05 Hz sinusoidal pozitsiya profili.

Kubik profilning o‘tish hududlarida birinchi hosila oxirgi nuqtalarda nol bo‘lishi tanlangan. Bu xususiyat to‘liq model kontrolleriga kerak bo‘lgan yuqori tartibli etalon hosilalarining silliqroq bo‘lishini ta’minlaydi.

Har bir tajriba necha marta takrorlangan?

4-jadvaldagi maksimal xato, MAE va RMSE qiymatlari har bir kontroller va trayektoriya uchun besh tajribaning o‘rtacha qiymati va standart og‘ishidir.

Xatolar pozitsiya enkoderining 0,01 mm aniqligigacha yaxlitlangan.

Sinusoidal tajriba natijalari

Sinusoidal vazifada to‘liq va soddalashtirilgan modelga asoslangan kontrollerlarning MAE qiymatlari bir xil. To‘liq model kontrolleri pastroq RMSE bergan, ammo maksimal xato bo‘yicha soddalashtirilgan kontroller pastroq qiymat ko‘rsatgan.

Kubik tajriba natijalari

Kubik vazifa bosim dinamikasini modelga qo‘shish ta’siri eng aniq ko‘ringan tajribadir. Tadqiqotchilar to‘liq model kontrolleri soddalashtirilgan kontrollerga nisbatan RMSE’da %33,3 va MAE’da %20 yaxshilanish berganini bildiradi.

“%33,3 aniqroq” iborasi qanday tushunilishi kerak?

Bu nisbat barcha xato o‘lchovlariga tatbiq etilmasligi kerak. Manbadagi %33,3 yaxshilanish:

\[ 0,06\ \mathrm{mm} \rightarrow 0,04\ \mathrm{mm} \]

kubik trayektoriya RMSE o‘zgarishiga tegishli.

Ayni tajribadagi maksimal xato:

\[ 0,21\ \mathrm{mm} \rightarrow 0,22\ \mathrm{mm} \]

ko‘rinishida; ya’ni yangi kontrollerda maksimal yakka xato biroz yuqoriroq chiqqan.

Shuning uchun ishning kuchli natijasi to‘liq model kontrolleri xato taqsimoti umumiy ko‘rinishi bo‘yicha yaxshiroq RMSE/MAE berganidir; har bir vaqtda va har bir xato o‘lchovida kichikroq qiymat bergani ko‘rsatilmagan.

Bosim profillari nimani ko‘rsatdi?

6 va 7-rasmlarda modelga asoslangan kontrollerlar umuman olganda PID’dan biroz yuqoriroq pouch bosimidan foydalangani ko‘rinadi. Tadqiqotchilar buni kichikroq nazariy kuzatuv xato chegaralari uchun zarur bo‘lgan yuqori boshqaruv kuchaytirishlari bilan bog‘laydi.

Manbaga ko‘ra, kontrollerlar o‘rtasidagi bosim farqi istalgan vaqtda 50 mbar dan kam.

Pouch motor 2 bosim profilida yuqoriroq cho‘qqilar va tezroq o‘zgarishlar qayd etilgan. Mualliflar buni kichik havo sizib chiqishi sabab regulyator tez-tez to‘ldirishga majbur bo‘lishi bilan izohlaydi.

Buzilish kuzatuvchisi tajribada qanday ishladi?

8-rasm to‘liq va soddalashtirilgan model kontrollerlari uchun kuzatuvchi baholagan umumlashtirilgan buzilishni ko‘rsatadi.

To‘liq model kontrollerida baholangan buzilish amplitudasi kichikroq va sekinroq o‘zgaradi, soddalashtirilgan boshqaruvda esa kattaroq cho‘qqilar va o‘zgarishlar ko‘rinadi.

Tadqiqotchilar buni bosim dinamikasi soddalashtirilgan modeldan chiqarilganda, bu dinamika kuzatuvchi tomonidan “noma’lum buzilish” sifatida qoplanishi zarurligi bilan izohlaydi.

Bosim dinamikasini modelga kiritishning asosiy muhandislik xulosasi

Ish tajribalari faqat model murakkabroq bo‘lgani uchun yaxshiroq natija chiqishini ko‘rsatishni maqsad qilmaydi. Asosiy mexanizm quyidagicha:

Regulyator buyrug‘i → havo oqimi → pouch bosimi → pouch hajmi va geometriyasi → mexanik kuch → yuk pozitsiyasi.

Bu zanjir o‘rtasidagi bosim hosil bo‘lishi e’tiborsiz qoldirilsa, kontroller mexanik tizimning buyruqqa real javobidagi kechikish va oqim ta’sirlarini umumlashtirilgan xato sifatida qabul qilishga majbur bo‘ladi. Ushbu ish mavjud prototipda bu oraliq dinamikani ochiq modellashtirish kuzatuv RMSE’ni kamaytirishi mumkinligini ko‘rsatadi.

Ish qo‘llab-quvvatlaydigan xulosalar

• Ikki pnevmatik pouch motor fizik antagonistik juftlik sifatida aniq ikki yo‘nalishli chiziqli pozitsiya kuzatuvi uchun ishlatilishi mumkin bo‘lgan.
• Pouch geometriyasi, mexanik yuk va siqiluvchan havo bosim dinamikasini birlashtirgan analitik model tajribaviy tizim boshqaruvini loyihalashda ishlatilishi mumkin bo‘lgan.
• I&I asosidagi nochiziqli kuzatuvchi umumlashtirilgan model noaniqligi va buzilishni boshqaruv ichida kompensatsiya qila olgan.
• Ichma-ich sirpanish o‘zgaruvchili to‘liq model kontrolleri uchun vaqt bo‘yicha o‘zgaruvchi buzilish ostida yakuniy cheklanganlik va doimiy buzilish ostida eksponensial yaqinlashish shartlari analitik tarzda chiqarilgan.
• Bosim dinamikasini e’tiborsiz qoldiruvchi soddalashtirilgan modelga asoslangan kontroller ham tajribalarda PID’dan pastroq umumiy kuzatuv xatolarini bergan.
• To‘liq model kontrolleri kubik tajribada soddalashtirilgan kontrollerga nisbatan RMSE’ni %33,3 va MAE’ni %20 kamaytirgan.
• To‘liq model kontrolleri ikkala tajriba profilida ham PID’dan pastroq MAE va RMSE bergan.
• Bosim dinamikasining modelga kiritilishi tajribalarda silliqroq bosim xatti-harakati va kichikroq kuzatuvchi buzilish bahosi bilan bog‘langan.
• Tizim silliqlashtirilgan taxminan 2 mm pozitsiya o‘zgarishini ikki soniyadan kam vaqtda kuzata olgan.

Ish ko‘rsatmagan xulosalar

• Yangi kontroller barcha yumshoq pnevmatik aktuatorlarda %33,3 aniqroq ekani ko‘rsatilmagan.
• %33,3 qiymati barcha xato o‘lchovlari yaxshilanganini anglatmaydi.
• Yangi kontroller tajribalarda har doim eng past maksimal oniy xatoni bermagan.
• Ish ko‘p erkinlik darajali yumshoq robotda tajriba o‘tkazmagan.
• Robotik jarrohlik vazifasi yoki klinik qo‘llanma bajarilmagan.
• Inson yoki hayvonda tajriba o‘tkazilmagan.
• O‘zgaruvchi payload massalari fizik tajribada tizimli sinovdan o‘tkazilmagan.
• Tashqaridan berilgan keskin zarba/kontakt buzilishlariga qarshi tajribaviy robustness ko‘rsatilmagan.
• State-dependent leakage yoki pressure-dependent noaniqliklar alohida dinamik modellar sifatida kuzatuvchiga kiritilmagan.
• Deadband va stiction joriy buzilish farazi doirasidagi boshqaruv nazariyasi bilan qamrab olinmaydi.
• ISO 6358 orifis yondashuvi haqiqiy raqamli regulyator ichki oqimini to‘liq ifodalashi ko‘rsatilmagan.
• Juda yuqori kontroller kuchaytirishlari uchun diskret-vaqt barqarorlik chegaralari chiqarilmagan.
• Uzoq muddatli pouch motor umri yoki yuqori bosimning material chidamliligiga ta’siri o‘rganilmagan.

Ishning usuli va natijalari

Modeldan haqiqiy aktuatsiyagacha bo‘lgan boshqaruv zanjiri

Tajribaviy boshqaruv taqqoslash

4-jadvalning asosiy ilmiy xabari

Tajribaviy natijalar uchta alohida nuqtani birgalikda ko‘rsatadi.

1. Har ikki modelga asoslangan boshqaruv yondashuvi MAE va RMSE bo‘yicha PID bazaviy chizig‘idan pastroq kuzatuv xatosini bergan.
2. Bosim dinamikasini o‘z ichiga olgan to‘liq model ayniqsa kubik trayektoriyada soddalashtirilgan modelga nisbatan pastroq MAE va RMSE bergan.
3. Maksimal yakka xato tartibi MAE/RMSE tartibi bilan bir xil emas; to‘liq model kontrolleri maksimal xato bo‘yicha soddalashtirilgan kontrollerni ortda qoldirmagan.

Shu sabab bosim dinamikasini qo‘shishning tajribaviy afzalligi “har bir xato qiymatini kamaytirdi” deb emas, umumiy kuzatuv xatolari taqsimotini va ayniqsa RMSE’ni yaxshiladi deb ifodalanishi kerak.

Simulyatsiya va tajriba dalillarini ajratish

Tadqiqotning kuchli tomonlari

• Faqat boshqaruv simulyatsiyasi emas, haqiqiy yumshoq pnevmatik aktuator tajribalarini ham o‘z ichiga oladi.
• Bosim dinamikasining modelga kiritilishi ta’sirini bevosita soddalashtirilgan model bilan solishtiradi.
• Modelga asoslangan usullarga qarshi amaliy PID bazaviy chizig‘idan foydalanadi.
• Noma’lum buzilishlar uchun nochiziqli kuzatuvchini o‘z ichiga oladi.
• Kontroller va kuzatuvchining barqarorlik xususiyatlarini Lyapunov tahlili bilan ko‘rib chiqadi.
• Tajribaviy natijalarni bitta sinov bilan emas, besh takror bo‘yicha o‘rtacha va standart og‘ish bilan xabar qiladi.
• Model parametri \(\nu\) uchun ochiq kontur tajribaviy kalibrlash va sezgirlik tahlilini bajaradi.
• Haqiqiy apparatning bosim chegaralari va namuna olish chastotasini aniq xabar qiladi.
• Modelni soddalashtirish qaysi sharoitlarda baribir afzal bo‘lishi mumkinligini muhokama qiladi.

Asosiy cheklovlar

• Tajribaviy tizim bir erkinlik darajali chiziqli mexanizmdir.
• Yuk asosan mavjud prototipning 60 g sharoitida batafsil xabar qilingan.
• Orifis geometriyasi haqiqiy proportional regulator ichki tuzilishini to‘liq ifodalamaydi.
• Orifis diametri va samarali uzunligining aniq qiymati noma’lum va oqim yo‘nalishiga qarab o‘zgarishi mumkin.
• Tajribaviy bosim signallaridagi ehtimoliy leakage ta’siri alohida parametr sifatida modellashtirilmagan.
• State-dependent buzilishlar kuzatuvchi dizaynida alohida ajratilmagan.
• Tashqi yuk o‘zgarishlari va tashqaridan berilgan buzilishlar fizik tajribada tizimli robustness testi sifatida qo‘llanmagan.
• Deadband, stiction va keskin kontakt joriy buzilish farazi doirasidan tashqarida.
• Tezlik pozitsiya o‘lchovining diskret hosilasidan olingani sabab yuqori kuzatuvchi kuchaytirishlarida shovqin muammosi yuzaga kelgan.
• Uzluksiz-vaqt barqarorlik tahlili juda yuqori kuchaytirishli diskret-raqamli amalga oshirishning barcha chegaralarini belgilamaydi.
• To‘liq model kontrolleri jerk ma’lumotini talab qiladi.
• Ish ko‘p-DoF yumshoq manipulyatorda bajarilmagan.
• Jarrohlik yoki biotibbiy qo‘llanma bevosita sinovdan o‘tkazilmagan.

Manba va usul eslatmasi

Ishning to‘liq asl nomi: Model-Based Control of Antagonistic Pair of Pneumatically Actuated Pouch Motors

Mualliflar: Syed Arshad Hussain va Enrico Franco.

Mas’ul muallif: Syed Arshad Hussain.

Teng hissa/teng birinchi mualliflik: Manbada teng hissa yoki teng birinchi mualliflik haqida bayonot yo‘q.

Muassasa: Mechanical Engineering Department, Imperial College London, Exhibition Road, London SW7 2AZ, United Kingdom.

Jurnal: Actuators.

Nashriyot: MDPI, Basel, Switzerland.

Bibliografik ma’lumot: Actuators 2026, 15(6), 332.

DOI:10.3390/act15060332

Rasmiy nashr havolasi:MDPI – Actuators 15(6), 332

Nashr sanasi: 11-iyun 2026. Ish 23-aprel 2026 da qabul qilingan, 5-iyun 2026 da qayta ko‘rib chiqilgan va 9-iyun 2026 da qabul qilingan.

Manba turi va taqriz holati: Actuators jurnalida chop etilgan taqrizdan o‘tgan tadqiqot maqolasidir. Ish analitik nochiziqli boshqaruv dizayni, MATLAB simulyatsiyasi va fizik prototip tajribalarini birgalikda o‘z ichiga oladi.

Litsenziya: Creative Commons Attribution (CC BY).

Akademik muharrir: Zhuming Bi.

Moliyalashtirish: Mualliflar tadqiqot tashqi moliyalashtirish olmaganini bildirgan.

Etika qo‘mitasi: Qo‘llanilmaydi.

Ma’lumotli rozilik: Qo‘llanilmaydi.

Ma’lumotlarning mavjudligi: Mualliflar ma’lumotlar asosli so‘rov bo‘yicha ulardan olinishi mumkinligini bildirgan.

Manfaatlar to‘qnashuvi: Mualliflar manfaatlar to‘qnashuvi yo‘qligini e’lon qilgan.

Minnatdorchilik: Mualliflar tajribalarda ishlatilgan pouch motorlarni taqdim etgani uchun Imperial College London Hamlyn Centre’dan Mark Runcimanga minnatdorchilik bildiradi.

Muallif hissalari: Konseptuallashtirish va tadqiqot Syed Arshad Hussain hamda Enrico Franco; metodologiya va tahlil ikkala muallif; dasturiy ta’minot va dastlabki yozuv Syed Arshad Hussain; ko‘rib chiqish va rahbarlik Enrico Franco tomonidan bajarilgan.

Tajriba doirasi: Fizik tajriba qurilmasi ikkita antagonistik pouch motorning chiziqli rels ustidagi 60 g yukni harakatlantirishidan iborat. Boshqaruv sikli 100 Hz da ishlagan va har bir tajribaviy xato natijasi besh takror asosida xabar qilingan.

Model farazi: Ish ideal gaz va izentropik siqilish/kengayish farazidan foydalanadi. Shishgan pouch taxminan silindrsimon profil oladi deb faraz qilinadi va ideal geometriyadan og‘ishlarning bir qismi tajribaviy \(\nu=3,5\) tuzatish koeffitsiyenti bilan qoplanadi.

Geometrik yaqinlashuv chegarasi: Manbada pouch qisqarish tenglamasidagi Taylor yaqinlashuvining 45° da taxminan %3, hajm tenglamasidagi soddalashtirishning esa taxminan %13 truncation xatosi borligi ko‘rsatiladi. Hajm yaqinlashuvi xatosi umumlashtirilgan noma’lum buzilish \(F\) ichida ko‘rilgan.

Buzilish farazi: Boshqaruv nazariyasi noma’lum umumlashtirilgan buzilishning o‘zgarish tezligi cheklangan bo‘lishini, \(|\dot F|\leq\epsilon\), talab qiladi. Manba deadband, stiction va keskin tashqi kontakt kabi uzluksiz bo‘lmagan xatti-harakatlar bu faraz bilan qamrab olinmasligini ochiq aytadi.

Regulyator modeli chegarasi: ISO 6358 doimiy orifis modeli proportional digital regulator xatti-harakatining vakillik yaqinlashuvidir. Samarali orifis diametri va uzunligi aniq ma’lum emas va oqim yo‘nalishiga qarab o‘zgarishi mumkin.

Kuzatuvchi chegarasi: Kattaroq \(\alpha\) nazariy jihatdan tezroq buzilish bahosini bersa-da, tajribalarda tezlik pozitsiya signalining diskret hosilasidan hisoblangani sabab shovqin kuchayadi. Mavjud apparatda \(\alpha>10\) uzluksiz tebranish bilan bog‘langani uchun tajribalarda \(\alpha=10\) tanlangan.

Kontroller taqqoslash chegarasi: PID va modelga asoslangan kontrollerlar muayyan evristik tuning protseduralari bilan sozlangan. Ish barcha mumkin bo‘lgan gain to‘plamlari bo‘yicha global controller optimization bajarmaydi.

%33,3 natijasi uchun doira eslatmasi: Manbada bildirilgan %33,3 aniqlik yaxshilanishi kubik tajribada to‘liq model kontrollerining RMSE qiymati 0,06 mm dan 0,04 mm ga tushganiga asoslangan. Maksimal xato sinusoidal va kubik sinovlarning ikkalasida ham soddalashtirilgan model kontrollerida biroz pastroq. Shu sabab nisbat barcha xato metriklari yoki barcha vazifalar %33,3 yaxshilanganini anglatmaydi.

RMSE yaxlitlash eslatmasi: 4-jadvalda sinusoidal to‘liq-model RMSE qiymati enkoder aniqligiga yaxlitlangan holda 0,05 mm deb berilgan; natijalar bo‘limida esa ikki tajriba profili uchun RMS xatolari 0,05 mm dan past ekani aytiladi. Yaxlitlanmagan qiymatlar manbada berilmagani sabab Verianla mazmunida aniq sonli taqqoslash uchun 4-jadvaldagi qiymatlar asos qilib olingan.

Bosimdan foydalanish chegarasi: Modelga asoslangan kontrollerlar tajribalarda PID’ga nisbatan umuman olganda biroz yuqori pouch bosimlaridan foydalangan. Mualliflar bu pouch umriga va jarrohlik xavfsizligi talablariga nazariy jihatdan nomaqbul bo‘lishi mumkinligini ta’kidlaydi, ammo mavjud tizimda kontrollerlar orasidagi bosim farqi 50 mbar dan kam ekanini bildiradi.

Real dunyo doirasi: Tadqiqot haqiqiy fizik pouch motor prototipida tasdiqlangan; shunga qaramay jarrohlik roboti, inson, hayvon, klinik protsedura yoki ko‘p erkinlik darajali yumshoq manipulyatorda tajriba o‘tkazilmagan.

Kelgusi ish: Mualliflar modelni ko‘p erkinlik darajali tuzilmalarga kengaytirish, diskret-vaqt boshqaruv dizaynini o‘rganish va state-dependent buzilishlar hamda leakage ta’sirlarini hisobga oladigan kengaytirilgan kuzatuvchilarni ishlab chiqishni taklif qiladi.

Ushbu Verianla mazmunidagi mexanik model, boshqaruv tenglamalari, tajriba sharoitlari, xato qiymatlari va ilmiy xulosalar faqat ko‘rib chiqilgan ishga asoslangan. Tashqi tekshiruv faqat rasmiy bibliografik nashr identifikatsiyasini tekshirish uchun ishlatilgan; tashqaridan yangi tajribaviy yoki boshqaruv samaradorligi natijasi qo‘shilmagan.