Ushbu tadqiqot gipertovushli silindrlar va NACA64A oilasidagi qanot profillari atrofidagi bosim, harorat va devor issiqlik oqimi maydonlarini qimmat yuqori aniqlikdagi CFD yechimlarining kamroq soni bilan bashorat qilish maqsadida CIGRC deb nomlangan usulni ishlab chiqqan. CIGRC “Contraction-Guided Implicit Graph Residual Correction” iborasining qisqartmasi bo‘lib, o‘zbekchada qisqarish bilan yo‘naltiriladigan yashirin grafik qoldiq tuzatishi deb izohlash mumkin. Usul avval ko‘p miqdordagi past aniqlikdagi CFD ma’lumotlari bilan cheklangan yuqori aniqlikdagi ma’lumotlarni birlashtiradigan ko‘p aniqlikli chuqur neyron tarmoq yordamida boshlang‘ich bashoratni hosil qiladi, so‘ng bu bashoratda qolgan fazoviy xatoni CFD to‘ri ustida aniqlangan grafik maydoni sifatida tuzatadi.

An’anaviy ochiq grafik neyron tarmoqlarida axborot oldindan belgilangan sondagi xabar uzatish qatlamlaridan o‘tkaziladi. CIGRCda esa qoldiq holat qisqarish shartini qanoatlantirishga mo‘ljallangan grafik operatorining sobit nuqta muvozanati sifatida yechiladi. Birinchi bosqichda barqaror statik qoldiq tuzatishi hisoblanadi, ikkinchi bosqichda esa darvoza va amplituda chegaralari bilan boshqariladigan dinamik tuzatish qo‘shiladi. Ushbu tuzilma ayniqsa zarba to‘lqini, oldingi qirra siqilishi, chegara qatlami va iz sohasida fazoviy jihatdan uyushgan xatolarni kamaytirishga qaratilgan.

Silindr sinovlarida ko‘p aniqlikli bazaviy modelning o‘rtacha bosim xatosi %2,22 bo‘lgan bo‘lsa, CIGRC bilan %1,38 gacha; harorat xatosi esa %5,13 dan %4,31 gacha kamaygan. NACA64A204 qanot profilida bosim xatosi %10,59 dan %8,54 gacha, harorat xatosi %11,17 dan %7,37 gacha pasaygan. Devor issiqlik oqimida CIGRC silindr uchun o‘rtacha xatoni %0,73 gacha va NACA64A204 uchun %1,44 gacha kamaytirgan. Yashirin usul ochiq grafik tuzatish modeli EGRCga nisbatan ayniqsa zarba bilan bog‘liq bosim xatolarida kuchliroq natija ko‘rsatgan; silliqroq harorat maydonlarida esa ikki usulning ishlashi bir-biriga yaqin bo‘lgan.

Turkiya nuqtai nazaridan baholash: Yondashuv Turkiyada gipertovushli apparat, raketa, qayta kirish tizimi, yuqori tezlikli havo kirish qurilmasi va termal himoya tizimlarini ishlab chiqayotgan universitetlar hamda tadqiqot muassasalarida qimmat CFD hisoblarini ustuvorlashtirishga yordam beruvchi model sifatida ko‘rib chiqilishi mumkin. Amaliyotdan oldin Turkiyada qo‘llaniladigan yechuvchilar, gaz modellari, material va devor katalizi farazlari bilan qayta o‘qitish; uch o‘lchovli apparat geometriyalari, turbulentlik-o‘tish sharoitlari, haqiqiy parvoz hamda shamol tunneli o‘lchovlari bilan tekshirish talab etiladi. Ushbu tadqiqotdan Turkiyadagi muayyan apparatning issiqlik yuki, xavfsizlik zaxirasi, termal himoya qalinligi yoki parvozga yaroqliligi haqida bevosita xulosa chiqarib bo‘lmaydi.

Tadqiqotning asosiy qiymati shundaki, u past aniqlikdagi CFD olib yuradigan umumiy fizik tendensiyalarni saqlagan holda, yuqori aniqlikdagi yechimga nisbatan qolgan xatoni mustaqil nuqtalar sifatida emas, balki CFD to‘ri topologiyasida uyushgan maydon sifatida ko‘rib chiqadi. Biroq bildirilgan aniqliklar haqiqiy fizik maydonning mutlaq aniqligini emas, model bashoratlarining tadqiqotda qo‘llangan yuqori aniqlikdagi CFD yechimlariga yaqinligini ko‘rsatadi.

Tadqiqot hal qilmoqchi bo‘lgan muammo nima?

Gipertovushli parvozda zarba tufayli siqilish, qovushqoq energiya yo‘qotilishi va yuqori haroratli gaz ta’sirlari apparat atrofida kuchli bosim va harorat gradientlarini hosil qiladi. Eng yuqori issiqlik yuklari ko‘pincha turg‘unlik nuqtasi, oldingi qirra va zarba-chegara qatlami o‘zaro ta’sir sohalarida jamlanadi. Ushbu yuklarni kam baholash termal himoya tizimini yetarli bo‘lmagan holga keltirishi; ortiqcha baholash esa apparatni keragidan ortiq og‘ir va qimmat qilishi mumkin.

Termokimyoviy nomuvozanatni o‘z ichiga olgan yuqori aniqlikdagi CFD yechimlari katta to‘rlar, devor yaqinida kichik kataklar va uzoq yaqinlashish vaqtlarini talab qiladi. Aksincha, siyrakroq to‘rlar yoki soddalashtirilgan hisoblar tezroq, biroq ayniqsa issiqlik oqimi va zarba tuzilmasida sezilarli xato keltirib chiqarishi mumkin. Ko‘p aniqlikli o‘rganish bu ikki turdagi ma’lumotni birlashtirib, kam sonli qimmat yechimlardan ko‘proq foydalanishni maqsad qiladi.

Tadqiqotga ko‘ra, mavjud ko‘p aniqlikli modellar past va yuqori aniqlik darajalari o‘rtasidagi umumiy munosabatni o‘rganishi mumkin bo‘lsa-da, bashoratda qolgan xatoning zarba, chegara qatlami, termal qatlam va iz bo‘ylab uyushgan fazoviy tuzilishini aniq modellashtirmasligi mumkin. CIGRC ushbu bo‘shliqni qolgan xatoni CFD to‘rida aniqlangan grafik bilan qo‘llab-quvvatlangan qoldiq maydon sifatida yechish orqali bartaraf etishga urinadi.

CIGRC qaysi bosqichlardan iborat?

1. Ko‘p aniqlikli bazaviy qayta tiklash: Past aniqlikdagi CFD maydoni bashorat qilinadi va bu ma’lumot ish sharoitlari bilan birga yuqori aniqlikdagi boshlang‘ich bashoratga aylantiriladi.
2. Tuzilgan qoldiq maydoni: Yuqori aniqlikdagi yechim bilan boshlang‘ich bashorat o‘rtasidagi qolgan xato CFD to‘ri nuqtalarida grafik signali sifatida aniqlanadi.
3. Statik yashirin grafik tuzatishi: Grafik operatori sobit nuqta muvozanatiga yetguncha takrorlanib, bazaviy va barqaror qoldiq tuzatishi hisoblanadi.
4. Chegaralangan dinamik tuzatish: Statik bosqichdan keyin qolgan xato darvoza qiymati va maksimal amplituda bilan cheklangan ikkinchi yashirin grafik moduli orqali tuzatiladi.
5. Qanot profillari o‘rtasida uzatish: NACA64A204da o‘rganilgan model NACA64A104 va NACA64A004 uchun boshlang‘ich nuqta sifatida ishlatiladi va cheklangan maqsad ma’lumotlari bilan qayta sozlanadi.

Ko‘p aniqlikli bazaviy model qanday ishlaydi?

Oqim sharoiti Mach soni va hujum burchagi bilan aniqlanadi:

\[ \boldsymbol{\mu}=(Ma,\alpha) \]

CFD to‘ri nuqtasining joylashuvi \(\mathbf{r}_i=(x_i,y_i)\), past aniqlikdagi bosim va harorat qiymatlari \(\mathbf{y}_{L,i}\), yuqori aniqlikdagi qiymatlar esa \(\mathbf{y}_{H,i}\) bilan belgilanadi:

\[ \mathbf{y}_{L,i}=(P_{L,i},T_{L,i}), \qquad \mathbf{y}_{H,i}=(P_{H,i},T_{H,i}) \]

Ko‘p aniqlikli chuqur neyron tarmoq avval past aniqlikdagi maydonni bashorat qiladi:

\[ \widehat{\mathbf{y}}_{L,i}=f_L(\mathbf{r}_i,\boldsymbol{\mu};\theta_L) \]

So‘ng joylashuv, ish sharoiti va past aniqlikdagi chiqishdan foydalanib, yuqori aniqlikdagi boshlang‘ich bashorat hosil qilinadi:

\[ \widehat{\mathbf{y}}_{0,i} =f_H(\mathbf{r}_i,\boldsymbol{\mu},\widehat{\mathbf{y}}_{L,i};\theta_H) \]

Ushbu boshlang‘ich bashorat MFDNN bazasi deb ataladi. CIGRC butun fizik maydonni bevosita noldan hosil qilmaydi; u fizik jihatdan yo‘naltirilgan ushbu boshlang‘ich maydonda qolgan tartibli xatoni tuzatadi.

Nega logarifmik fazodan foydalanilgan?

Bosim va harorat musbat kattaliklar bo‘lib, erkin oqim bilan zarba sohasi o‘rtasida keng diapazonda o‘zgarishi mumkin. Shu sababli qoldiq tuzatishi bevosita fizik qiymatlarda emas, quyidagi logarifmik holatda amalga oshirilgan:

\[ \mathbf{s}_{H,i}=\log(1+\mathbf{y}_{H,i}), \qquad \mathbf{s}_{0,i}=\log(1+\widehat{\mathbf{y}}_{0,i}) \]

Boshlang‘ich qoldiq:

\[ \mathbf{e}_{0,i}=\mathbf{s}_{H,i}-\mathbf{s}_{0,i} \]

shaklida aniqlangan. Yakuniy bashorat fizik fazoga:

\[ \widehat{\mathbf{y}}_{\mathrm{final}} =\exp(\mathbf{s}_{\mathrm{final}})-1 \]

ifodasi orqali qayta o‘tkaziladi. Bu amal bashorat qilingan bosim va haroratning musbat bo‘lib qolishiga yordam beradi hamda turli kattalik masshtablarini siqadi.

CFD to‘ri qanday qilib grafik tuzilmasiga aylantirilgan?

Har bir namunalangan CFD to‘ri nuqtasi grafik tuguni sifatida ishlatilgan:

\[ \mathcal{G}=(V,E,A) \]

Bu yerda \(V\) tugunlarni, \(E\) tugunlar orasidagi bog‘lanishlarni va \(A\) munosabat matritsasini bildiradi. Har bir tugunning xususiyatlar vektorida quyidagi ma’lumotlar mavjud:

• Mach soni va hujum burchagi,
• normallashtirilgan fazoviy koordinatalar,
• past aniqlikdagi bosim va harorat bashoratlari,
• MFDNNning yuqori aniqlikdagi boshlang‘ich bashorati,
• past va yuqori aniqlik tendensiyalari o‘rtasidagi farq ko‘rsatkichi,
• mahalliy qo‘shnichilik o‘zgarishi yoki noaniqlik ko‘rsatkichi,
• zarba va yuqori gradientli sohalarni belgilovchi xavf ko‘rsatkichi.

Tugunlar fazoviy k-eng yaqin qo‘shnilik munosabati orqali bog‘langan. Asosiy geometrik vazn yaqin nuqtalarga kattaroq vazn beradigan eksponensial masofa funksiyasi bilan hisoblangan:

\[ A^x_{ij} = \frac{ \mathbf{1}_{j\in N_k(i)} \exp\left(-\|\mathbf{r}^n_i-\mathbf{r}^n_j\|_2^2/\ell_x^2\right) }{ \sum_{j'\in N_k(i)} \exp\left(-\|\mathbf{r}^n_i-\mathbf{r}^n_{j'}\|_2^2/\ell_x^2\right) } \]

Bosim va harorat uchun bir xil grafik vazni qo‘llanilmagan. Bosim tarmog‘ida zarba va katta xato sohalariga ko‘proq e’tibor berilgan; harorat tarmog‘ida esa termal o‘xshashlik kuchaytirilgan. Buning sababi bosim zarba bo‘ylab keskin sakrashlarni ko‘rsatishi, harorat esa odatda silliqroq va diffuzivroq xulq ko‘rsatishidir.

Ochiq va yashirin grafik tuzatishi o‘rtasidagi farq nima?

Taqqoslash modeli EGRC oldindan belgilangan sondagi grafik xabar uzatish qatlamlarini ketma-ket qo‘llaydi. Shu sababli axborotning grafik bo‘ylab qanchalik uzoqqa tarqalishi tarmoq chuqurligi bilan cheklanadi. Juda chuqur ochiq GNN tuzilmalari ortiqcha silliqlash va uzoqdagi axborotning tor tasvirga siqilishi kabi muammolarga duch kelishi mumkin.

CIGRCda esa yashirin qoldiq holati ma’lum sondagi qatlamlar chiqishi emas. Holat quyidagi yashirin grafik operatorining sobit nuqtasi sifatida aniqlangan:

\[ H_s^{*} = \tanh\left( \overline{H}+H_s^{*}W_s+AH_s^{*}U_s \right) \]

Sobit nuqta so‘ndirilgan iteratsiya orqali yechiladi:

\[ H_s^{k+1} = (1-\eta_s)H_s^k + \eta_s\Phi_s(H_s^k;X,A) \]

Takrorlash oldindan belgilangan grafik chuqurligiga erishish uchun emas, o‘z ichida izchil muvozanat holatiga yaqinlashish uchun amalga oshiriladi.

Qisqarish sharti nimani anglatadi?

Yashirin operator umumiy ko‘rinishda:

\[ H^*=\Phi(H^*;X,A) \]

deb yozilgan. Operator:

\[ \Phi(H;X,A)=\tanh(E(X)+HW+AHU) \]

ko‘rinishidadir. Ikki xil yashirin holat orasidagi farq uchun yuqori chegara:

\[ \|\Phi(H_1)-\Phi(H_2)\|_F \leq \left(\|W\|_2+\|A\|_2\|U\|_2\right) \|H_1-H_2\|_F \]

deb berilgan. Qisqarish koeffitsiyenti:

\[ \rho=\|W\|_2+\|A\|_2\|U\|_2 \]

shaklida aniqlangan. \(\rho<1\) bo‘lganda operator qisqaruvchi akslantirishdir. Banach sobit nuqta teoremasiga ko‘ra, ushbu shart sobit nuqtaning mavjudligi, yagonaligi va iteratsiya orqali erishish mumkinligi uchun yetarli shartni ta’minlaydi.

So‘ndirilgan yechimning yaqinlashish koeffitsiyenti:

\[ q=(1-\eta)+\eta\rho \]

bo‘lib, \(\rho<1\) shartida \(q<1\) bo‘ladi. Xato iteratsiya soni bilan geometrik ravishda kamayadi:

\[ \|H^k-H^*\|_F \leq q^k\|H^0-H^*\|_F \]

Ushbu matematik natija haqiqiy o‘qitish jarayonidagi har bir mumkin bo‘lgan tarmoq va parametr uchun mutlaq barqarorlik isboti emas. Tadqiqotda qatorlari normallashtirilgan grafik matritsalari, cheklangan vaznlar va so‘ndirilgan yangilanishlar qo‘llanib, yashirin yechuvchining barqaror ishlashi ko‘zlangan.

Nega statik va dinamik tuzatish ajratilgan?

Statik bosqich sobit nuqta muvozanatidan cheklangan qoldiq hosil qiladi:

\[ \Delta s_{\mathrm{static}} = c_s\tanh(R_s(H_s^*,X)) \]

Statik tuzatilgan holat:

\[ s_{\mathrm{static}} = s_0+\Delta s_{\mathrm{static}} \]

bo‘ladi. Dinamik bosqich statik tuzatishdan keyin qolgan xatoni alohida yashirin grafik muvozanat holati bilan qayta ishlaydi. Dinamik chiqish ham sigmoid darvoza, ham maksimal amplituda koeffitsiyenti bilan cheklangan:

\[ \Delta s_{\mathrm{dynamic}} = g_{\mathrm{dyn}} \odot c_d\tanh(R_d(H_d^*,X,H_s^*)) \]

\[ g_{\mathrm{dyn}}=\sigma(G_d(H_d^*,X)) \]

Yakuniy holat:

\[ s_{\mathrm{dynamic}} = s_{\mathrm{static}}+\Delta s_{\mathrm{dynamic}} \]

shaklidadir. Bosim tarmog‘ida zarba joylashuvi xatolarini bartaraf etish uchun dinamik yangilanishga nisbatan ko‘proq erkinlik berilgan; harorat tarmog‘ida esa ehtiyotkorroq dinamik tuzatish qo‘llanilgan.

Tuzatishning haddan tashqari kattalashishi qanday oldini olingan?

Giperbolik tangens va musbat masshtab koeffitsiyentlari tufayli tuzatishlar:

\[ \|\Delta s_{\mathrm{static}}\|_\infty\leq c_s, \qquad \|\Delta s_{\mathrm{dynamic}}\|_\infty\leq c_d \]

bilan cheklangan. O‘qitish yo‘qotishiga, shuningdek, nomzod tuzatish oldingi holatni yomonlashtirsa, uni jazolaydigan yaxshilash hadi qo‘shilgan:

\[ L_{\mathrm{improve}} = \max\left( 0,\, \ell(s_{\mathrm{candidate}},s_H) - \ell(s_{\mathrm{ref}},s_H) \right) \]

Umumiy yo‘qotish yakuniy maydon xatosi, statik va dinamik qoldiq nazorati, grafik silliqligi, darvoza tartibga solishi va yaxshilash cheklovidan tashkil topgan:

\[ L_{\mathrm{total}} = L_{\mathrm{final}} +\lambda_{\mathrm{static}}L_{\mathrm{static}} +\lambda_{\mathrm{dyn}}L_{\mathrm{dyn}} +\lambda_{\mathrm{graph}}L_{\mathrm{graph}} +\lambda_{\mathrm{gate}}L_{\mathrm{gate}} +\lambda_{\mathrm{imp}}L_{\mathrm{improve}} \]

Tadqiqotda asosiy tajribalar uchun \(\lambda_{\mathrm{static}}=0{,}10\), \(\lambda_{\mathrm{dyn}}\approx0{,}75\), to‘liq maydon o‘qitishida \(\lambda_{\mathrm{graph}}=3{,}0\times10^{-4}\), \(\lambda_{\mathrm{gate}}=1{,}0\times10^{-5}\) va \(\lambda_{\mathrm{imp}}=1{,}0\) qo‘llangani bildirilgan.

CFD modeli qaysi fizik tizimni yechadi?

Ma’lumotlar ochiq manbali SU2 yechuvchisidan foydalanib hosil qilingan. Hisoblash ko‘p komponentli siqiluvchan Navier–Stokes tizimini va termokimyoviy nomuvozanatni qamrab oladi:

\[ R(U) = \frac{\partial U}{\partial t} + \nabla\cdot\mathbf{F}_C(U) - \nabla\cdot\mathbf{F}_V(U,\nabla U) - Q = 0 \]

Saqlanuvchi o‘zgaruvchilar komponent zichliklari, impuls, umumiy energiya va tebranish-elektron energiyasini o‘z ichiga oladi:

\[ U= \{\rho_1,\ldots,\rho_n,\rho\mathbf{u},\rho e,\rho e_{v-e}\}^{T} \]

Termodinamik holat qattiq rotor-garmonik ossillyator yondashuviga asoslangan ikki haroratli model bilan ifodalangan. Translatsion-rotatsion harorat \(T\) bilan tebranish-elektron harorati \(T_{ve}\) alohida saqlangan. Ushbu tuzilma gipertovushli oqimda gazning barcha energiya modlari bir xil haroratga yetmaydigan sharoitlarni modellashtirish uchun ishlatilgan.

Sonli yechim qanday tekshirilgan?

Silindr uchun yuqori aniqlikdagi yechim Göttingen HEG yuqori entalpiyali zarba tunneli tajribalari bilan taqqoslangan. Tekshiruv sharoiti taxminan Mach 8,98; 5.956 m·s⁻¹ erkin oqim tezligi; 476 Pa bosim va 901 K haroratni o‘z ichiga olgan.

Yuqori aniqlikdagi CFD tajribaviy sirt issiqlik oqimi taqsimotining umumiy tendensiyasini qayta hosil qilgan; biroq ayniqsa turg‘unlik sohasida tajribadan biroz past bo‘lgan. Tadqiqot bu farqni devor katalizi ta’siri hisobga kiritilmagani bilan izohlaydi. Shuning uchun “yuqori aniqlikdagi” iborasi tajriba bilan mutlaq mos keladigan haqiqatni emas, tadqiqotdagi zichroq to‘r va batafsilroq fizik modelni anglatadi.

Qaysi geometriyalar va to‘rlar ishlatilgan?

Yuqori aniqlikdagi to‘rlarda devorga yaqin birinchi katak balandligi 1 × 10⁻⁷ m qilib tanlangan va katak Reynolds sonini 0,02365 dan past saqlash issiqlik oqimi aniqligi uchun yetarli ekanligi avvalgi tadqiqot natijalariga asoslangan.

Ko‘p aniqlikli ma’lumotlar to‘plamining qamrovi qanday?

Bashorat xatolari qanday baholangan?

Bosim, harorat va devor issiqlik oqimi uchun o‘rtacha nisbiy xato qo‘llangan:

\[ MRE(s) = \frac{100}{N} \sum_{i=1}^{N} \frac{|\widehat{s}_i-s_i^H|} {\max(|s_i^H|,\varepsilon_s)} \]

Kichik \(\varepsilon_s\) qiymati nolga yaqin tayanch nuqtalarda bo‘lish xatosining oldini oladi. Tadqiqotda ushbu sonli tayanchning qiymati aniq ko‘rsatilmagan.

Devor issiqlik oqimi uchun qo‘shimcha ravishda cho‘qqi xatosi va integrallangan issiqlik yuki xatosi hisoblangan:

\[ E_{\mathrm{peak}} = 100 \frac{ |\max(\widehat{q}_w)-\max(q_w^H)| }{ \max(q_w^H) } \]

\[ E_{\mathrm{int}} = 100 \frac{ \left| \sum_i\widehat{q}_{w,i}\Delta s_i - \sum_i q^H_{w,i}\Delta s_i \right| }{ \sum_i|q^H_{w,i}|\Delta s_i } \]

Shuningdek, 95-persentil xato dumining qisqarishi va umumiy xato energiyasining kamayishi ham tekshirilgan. Ushbu mezonlar o‘rtacha xato yashirishi mumkin bo‘lgan zarba va yuqori issiqlik oqimi sohalaridagi mahalliy xatolarni baholash uchun ishlatilgan.

Silindr bosimi va harorati bo‘yicha natijalar qanday?

Past aniqlikdagi fizik maydonni MFDNNga qo‘shish faqat cheklangan yuqori aniqlikdagi ma’lumot bilan o‘qitilgan MLPga nisbatan eng katta yaxshilanishni ta’minlagan. Keyin CIGRC MFDNN bosim xatosini %37,8 ga kamaytirgan va EGRCga nisbatan o‘rtacha bosim xatosini %18,3 pastroq qilgan.

Haroratda EGRC bilan CIGRC o‘rtasidagi farq atigi 0,04 foiz punktidir. Bu natija CIGRC barcha maydonlarda ochiq grafik modeliga nisbatan katta ustunlik beradi, deb talqin qilinmasligi kerak. Yashirin muvozanat yondashuvining afzalligi ko‘proq keskin va fazoviy jihatdan uyushgan bosim qoldiqlarida kuzatilgan.

NACA64A204 natijalari qanday?

Faqat cheklangan yuqori aniqlikdagi ma’lumot bilan o‘qitilgan MLPning bosim xatosi ayrim test holatlarida %200 dan oshgan. Past aniqlikdagi yechimdan fizik tayanch sifatida foydalanish bu xatoni sezilarli darajada kamaytirgan.

CIGRC Mach 9 va 6° hujum burchagi holatida bosim xatosini EGRCning %5,91 qiymatidan %4,61 gacha kamaytirgan. Harorat bo‘yicha o‘rtacha qiymatlar deyarli bir xil; ayrim holatlarda EGRC, ayrim holatlarda esa CIGRC yaxshiroq natija ko‘rsatgan.

Nuqtaviy xato taqsimoti qanday o‘zgargan?

O‘rtacha xatodan tashqari tugunlar bo‘yicha xato taqsimotlari ham taqqoslangan. NACA64A204 harorat maydonining Mach 9 va 6° hujum burchagi holatida CIGRC:

• o‘rtacha nisbiy xatoni %48,5,
• 95-persentil xatoni %49,3,
• L₂ xato energiyasini %50,3

ga kamaytirgan. Silindr bosimida Mach 9 va 500 K sharoitida shu qiymatlar mos ravishda %41,6, %34,8 va %19,8 bo‘lgan.

Dinamik darvozaning o‘rtacha faolligi silindr holatlarida taxminan 0,43–0,53, qanot profili holatlarida 0,05–0,07 bo‘lgan. Bu natija dinamik tuzatish barcha tugunlarda bir xil kuch bilan qo‘llanmaganini va ayniqsa qanot profili maydonlarida tanlovchanroq ishlaganini ko‘rsatadi.

Devor issiqlik oqimi natijalari qanday?

CIGRC nafaqat o‘rtacha devor issiqlik oqimi xatosini, balki cho‘qqi issiqlik oqimini, oldingi qirra yoki turg‘unlik sohasidagi mahalliy xatoni va integrallangan issiqlik yukini ham kamaytirgan. Bu farq muhim: termal himoya loyihalashda past o‘rtacha xato cho‘qqi qizishining noto‘g‘ri bashoratini qoplamaydi.

Silindrning integrallangan yuk xatosida MFDNN %0,31, CIGRC %0,32 natija bergan. Shunday qilib, CIGRC ushbu bitta mezonda boshlang‘ich modeldan ozgina yomonroq, EGRCdan esa yaxshiroq bo‘lgan. Tadqiqot natijalari barcha mezonlarda shartsiz ustunlik sifatida emas, balki umumiy va mahalliy xato ko‘rsatkichlarining birgalikdagi yaxshilanishi sifatida talqin qilinishi kerak.

Yuqori aniqlikdagi ma’lumot kamaytirilganda nima bo‘lgan?

CIGRC barcha ma’lumot budjetlarida o‘rtacha hisobda MFDNN bazasini yaxshilagan. Biroq 16 namunali HF80 bosim testlaridan birida tuzatish xatoni 0,67 foiz punktiga oshirgan. Bu kam ma’lumot sharoitida usul har bir alohida holatda yaxshilanishni kafolatlamasligini ko‘rsatadi.

Namunalar soni 12 gacha kamaytirilganda bosim samaradorligi tezroq yomonlashgan. Tadqiqot buni zarba joylashuvi va geometrik sharoitlarga sezgir keskin bosim maydonlarini kam namuna bilan ifodalash qiyinroq ekani bilan izohlaydi. Harorat maydonlari silliqroq bo‘lgani sababli kamaytirilgan ma’lumot sharoitida barqarorroq qolgan.

Qanot profillari o‘rtasida uzatish qanday bajarilgan?

NACA64A204da o‘qitilgan CIGRC parametrlari maqsad qanot profili modelining boshlang‘ich nuqtasi sifatida ishlatilgan:

\[ \Theta_t^{(0)}\leftarrow\Theta_s \]

Keyin maqsad qanot profiliga tegishli cheklangan yuqori aniqlikdagi namunalar bilan bazaviy MFDNN va yashirin grafik tuzatish modullari qayta sozlangan:

\[ \Theta_t^* = \arg\min_{\Theta_t} L_{\mathrm{total}}^t(\Theta_t) \]

Tadqiqot bevosita nol namunali uzatish yetarli emasligini ko‘rsatadi. Qanot kamberligi o‘zgarganda manba yuqori aniqlikdagi tarmog‘i, ayniqsa NACA64A004 harorat maydonida katta boshlang‘ich xato bergan. Avval maqsadga xos MFDNN sozlovi umumiy maydon darajasini tuzatgan, so‘ng CIGRC qolgan fazoviy xatoni kamaytirgan.

Uzatish orqali o‘rganish natijalari qanday?

Eski manba bazasidan yakuniy CIGRC natijasigacha umumiy xato kamayishi NACA64A104 bosimda %66,5, haroratda %51,1; NACA64A004 bosimda %80,6 va haroratda %84,2 bo‘lgan.

Ushbu katta foizlarning barchasi grafik tuzatishidan kelib chiqmagan. Muhim qismi maqsadga xos MFDNNni qayta sozlashdan kelgan. CIGRCning maqsad MFDNNga qo‘shimcha hissasi 2,31–2,89 foiz punkt oralig‘ida bo‘lgan.

Tadqiqot qo‘llab-quvvatlaydigan natijalar

• Past aniqlikdagi CFD ma’lumotlari cheklangan yuqori aniqlikdagi ma’lumotga fizik tayanch berib, faqat yuqori aniqlikdagi ma’lumotda o‘qitilgan MLPga nisbatan ancha yaxshi natija ko‘rsatgan.
• CFD to‘rida grafik qoldiq tuzatishi ko‘p aniqlikli boshlang‘ich modelda qolgan fazoviy xatoni kamaytirgan.
• CIGRC silindr va NACA64A204 testlarida MFDNNga nisbatan pastroq o‘rtacha bosim va harorat xatosini ta’minlagan.
• Yashirin sobit nuqta tuzatishi ayniqsa zarba bilan bog‘liq bosim qoldiqlarida EGRCdan samaraliroq bo‘lgan.
• Silliq harorat maydonlarida EGRC va CIGRC samaradorligi bir-biriga yaqin bo‘lgan.
• CIGRC devor issiqlik oqimining o‘rtacha, cho‘qqi, oldingi qirra yoki turg‘unlik sohasi hamda integrallangan yuk xatolarini umuman olganda kamaytirgan.
• Yuqori aniqlikdagi o‘qitish ma’lumoti 20 dan 16 va 12 holatgacha kamaytirilganda tuzatish qobiliyati butunlay yo‘qolmagan.
• NACA64A204da o‘rganilgan tuzilma maqsadga xos qayta sozlashdan keyin NACA64A104 va NACA64A004ga uzatilgan.
• Darvozali dinamik tuzatish boshlang‘ich model allaqachon to‘g‘ri bo‘lgan sohalarda cheklangan faollik ko‘rsatgan.

Tadqiqot isbotlamaydigan natijalar

• CIGRC haqiqiy gipertovushli parvoz maydonlarini yuqori aniqlik bilan bashorat qilishi bevosita ko‘rsatilmagan.
• Mashinali o‘rganish modeli mustaqil shamol tunneli bosim va harorat maydonlari bilan tekshirilmagan.
• Yuqori aniqlikdagi CFD barcha fizik sharoitlarda haqiqiy maydonni ifodalashi isbotlanmagan.
• Devor katalizi e’tiborga olinmagani sababli tajribaviy turg‘unlik sohasi issiqlik oqimi bilan to‘liq moslikka erishilmagan.
• Usul uch o‘lchovli apparatlarda, murakkab boshqaruv sirtlarida yoki dvigatel-havo kirishi o‘zaro ta’sirlarida xuddi shunday muvaffaqiyat ko‘rsatishi isbotlanmagan.
• Turli CFD yechuvchilari, kimyoviy mexanizmlar yoki turbulentlik modellari o‘rtasidagi uzatish baholanmagan.
• NACA64A oilasidan tashqaridagi katta geometrik o‘zgarishlarga nol namunali uzatish ko‘rsatilmagan.
• Har bir test sharoitida CIGRC EGRCdan yaxshiroq ekani ko‘rsatilmagan.
• Kamaytirilgan ma’lumot tajribasida har bir sharoitda yaxshilanish kuzatilmagan; bitta HF80 bosim holati yomonlashgan.
• Haqiqiy hisoblash vaqti, xotira sarfi va yuqori aniqlikdagi CFDga nisbatan umumiy tezlashish koeffitsiyenti batafsil hisobot qilinmagan.
• Model kodi, o‘qitish ma’lumotlari va to‘liq giperparametr fayllari uchun ochiq jamoat repozitoriyasi ko‘rsatilmagan.

Tadqiqotning kuchli tomonlari nimalar?

Tadqiqotning eng kuchli tomonlaridan biri shundaki, u yashirin grafik tuzatishini faqat arxitektura tanlovi sifatida taqdim etmaydi; balki qisqaruvchi akslantirish, sobit nuqtaga yaqinlashish, kirish va grafik buzilishlariga sezgirlik hamda chiqish amplitudasi chegaralarini matematik jihatdan tushuntiradi.

Ikkinchi kuchli tomon shuki, CIGRC faqat MLP va MFDNN bilan emas, balki ayni kirishlardan foydalanuvchi ochiq grafik tuzatish modeli EGRC bilan ham taqqoslangan. Shu tariqa grafikdan foydalanishning umumiy ta’siri bilan yashirin sobit nuqta yondashuvining qo‘shimcha hissasi qisman ajratilgan.

Uchinchi kuchli tomon shundaki, baholashda faqat o‘rtacha maydon xatosi ishlatilmagan. Nuqtaviy xato taqsimotlari, 95-persentil xato, L₂ xato energiyasi, dinamik darvoza faolligi, cho‘qqi issiqlik oqimi va integrallangan sirt issiqlik yuki birgalikda ko‘rib chiqilgan.

To‘rtinchi kuchli tomon — kamaytirilgan ma’lumot tajribalarida beshta bir xil test sharoiti saqlangan. Shu tariqa 20, 16 va 12 yuqori aniqlikdagi o‘qitish namunalari orasidagi samaradorlik o‘zgarishi ayni test sharoitlarida taqqoslangan.

Asosiy cheklovlar nimalar?

Tadqiqotdagi barcha mashinali o‘rganish maqsadlari CFD ma’lumotlaridir. Silindr CFDsi tajribaviy issiqlik oqimi tendensiyasi bilan taqqoslangan bo‘lsa-da, model bashorat qilgan barcha bosim va harorat maydonlari uchun mustaqil tajribaviy tekshiruv mavjud emas.

Tadqiqot ikki o‘lchovli silindr va uchta NACA64A qanot profili bilan cheklangan. Uch o‘lchovli zarba tuzilmalari, ko‘ndalang oqim, qirra ta’sirlari, turbulentlikka o‘tish va haqiqiy apparat komponentlari ko‘rib chiqilmagan.

Yuqori aniqlikdagi CFDda katalitik devor ta’siri hisobga olinmagan. Shu sababli o‘rganilgan model haqiqiy tajribada kuzatilishi mumkin bo‘lgan katalizdan kelib chiqadigan qo‘shimcha issiqlik oqimini o‘z-o‘zidan hosil qila olmaydi.

Kamaytirilgan ma’lumot modellari to‘liq ma’lumot modeliga qaraganda ko‘proq o‘qitish davridan foydalangan: to‘liq NACA64A204 modeli 640 davr, 16 va 12 namunali modellar esa 1.140 davr o‘qitilgan. Shu sababli ma’lumot budjeti kamayganda optimallashtirish xarajati bir xil saqlanmagan.

Uzatish tajribalarida maqsad profillari uchun 20 ta yuqori aniqlikdagi namuna ishlatilgan. Bu manba modelidan foydalanilganini ko‘rsatsa-da, juda kam namunali yoki namunasiz uzatish degani emas.

Qisqarish sharti nazariy yetarli shartdir. Tadqiqot o‘qitish davomida har bir qatlam va har bir namuna uchun o‘lchangan haqiqiy \(\rho\) qiymatlarining batafsil taqsimotini hisobot qilmagan.

Tadqiqot usuli va natijalari

Tajriba dizaynining qisqacha mazmuni

Silindr test sharoitlari

NACA64A204 test sharoitlari

Silindr holatlari bo‘yicha xato natijalari

NACA64A204 holatlari bo‘yicha xato natijalari

Shakllarning asosiy mazmuni

• Shakl 1: Past va yuqori aniqlikdagi ma’lumotdan MFDNN bazasining yaratilishi, CFD to‘rining grafikka aylantirilishi, statik va dinamik CIGRC tuzatishi hamda qanot profillari o‘rtasidagi uzatishni yagona ish oqimida ko‘rsatadi.
• Shakl 2: Silindr va qanot profili uchun yuqori aniqlikdagi zich to‘rlar bilan past aniqlikdagi siyrak to‘rlarni taqqoslaydi.
• Shakl 3: Silindr issiqlik oqimini HEG tajribalari va avvalgi CFD natijalari bilan taqqoslashni, shuningdek past va yuqori aniqlikdagi to‘rlarning issiqlik oqimi farqini ko‘rsatadi.
• Shakl 4: Usullarni taqqoslash, kamaytirilgan ma’lumot va uzatish orqali o‘rganish tajribalarining namuna soni hamda o‘qitish davri budjetlarini ko‘rsatadi.
• Shakl 5: Silindr va NACA64A204 uchun MLP, MFDNN, EGRC va CIGRC xato matritsalarini taqdim etadi.
• Shakl 6–7: Silindr bosim va harorat maydonlarida ko‘p aniqlikli va grafik asosli tuzatishlar fazoviy xato tasmasini qanday kamaytirishini ko‘rsatadi.
• Shakl 8–9: NACA64A204 atrofidagi bosim va termal qatlamda CIGRC bashorati bilan yuqori aniqlikdagi tayanch natijaning o‘xshashligini va qolgan mahalliy xatolarni ko‘rsatadi.
• Shakl 10: CIGRC barcha manba test kataklarida MFDNNga nisbatan yutuq berganini, EGRCga nisbatan yutuq esa tanlovchanroq ekanini ko‘rsatadi.
• Shakl 11–12: Nuqtaviy bashoratlarning yuqori aniqlikdagi diagonalga yaqinlashishini va yuqori xato persentillarining torayishini ko‘rsatadi.
• Shakl 13: Silindr va qanot profili devor issiqlik oqimida CIGRC, ayniqsa yuqori issiqlik sohalarida xato konvertini kamaytirganini ko‘rsatadi.
• Shakl 14: Yuqori aniqlikdagi o‘qitish ma’lumoti kamayganda bosim va harorat barqarorligini, shuningdek yagona salbiy HF80 bosim holatini ko‘rsatadi.
• Shakl 15: NACA64A104 va NACA64A004 uzatishida eski manba bazasi, maqsad MFDNN va yakuniy CIGRC bosqichlarini taqqoslaydi.
• Shakl 16–17: Uchta NACA64A profilida uzatilgan bosim va harorat maydonlarining asosiy topologiyani saqlab qolishini ko‘rsatadi.
• Shakl 18: To‘liq ma’lumot, kamaytirilgan ma’lumot va uzatish tajribalarida tuzatish nechta test holatida ijobiy yutuq berganini umumlashtiradi.

Texnik xulosa

CIGRCning asosiy muvaffaqiyati — past aniqlikdagi CFDning umumiy fizik maydonini o‘zgartirmasdan, yuqori aniqlikdagi yechimga nisbatan qolgan xato tuzilishini grafik ustida tuzatishidir. Sobit nuqta yondashuvi qoldiq holatini oldindan belgilangan grafik qatlamlar sonidan mustaqil ravishda o‘z ichida izchil muvozanatga olib borishni maqsad qiladi.

Natijalar yashirin grafik ayniqsa zarba joylashuvi, oldingi qirra siqilishi va iz tuzilmasi bilan bog‘liq keskin bosim xatolarida afzallik berishini ko‘rsatadi. Aksincha, harorat kabi silliqroq maydonlarda kuchli ochiq grafik tuzatishi EGRC bilan farq cheklangan bo‘lgan.

Shu sababli tadqiqot CIGRCni yuqori aniqlikdagi CFD yoki fizik tajribaning o‘rnini bosuvchi vosita sifatida emas, balki past va yuqori aniqlikdagi CFD ma’lumotlaridan samaraliroq foydalanishga imkon beruvchi qoldiq tuzatish moduli sifatida qo‘llab-quvvatlaydi.

Manba va usul haqida izoh

Tadqiqotning to‘liq asl nomi:Contraction-Guided Implicit Graph Residual Correction for Multi-Fidelity Aerothermal Data Fusion over Hypersonic Cylinders and Airfoils

Mualliflar va ularning tartibi: Yuchao Wang; Shihao Wu; Hongjie Zhou; Tingwei Ji; Fangfang Xie.

Teng birinchi muallif yoki teng hissa haqidagi ma’lumot: Tadqiqotda keltirilmagan.

Mas’ul muallif: Fangfang Xie.

Muassasa: School of Aeronautics and Astronautics, Zhejiang University, Hangzhou 310027, Zhejiang, Xitoy.

DOI: 10.2139/ssrn.7201744.

Nashr platformasi: SSRN.

Maqsad jurnal: Tadqiqotning dastlabki sahifalarida preprint 13-iyul 2026 sanasida Aerospace Science and Technology jurnaliga yuborilgani ko‘rsatilgan. Jurnal tomonidan qabul qilingani yoki nashr etilgan hakamlikdan o‘tgan versiya haqida ma’lumot tadqiqotda yo‘q.

Asl nashriyot: Hali hakamlikdan o‘tgan yakuniy nashr mavjud bo‘lmagani uchun tasdiqlangan maqola nashriyoti yo‘q. SSRN preprint almashish platformasidir.

Nashr sanasi: 13-iyul 2026.

Manba turi: Termokimyoviy nomuvozanatdagi SU2 simulyatsiyalari, ko‘p aniqlikli chuqur o‘rganish, ochiq va yashirin grafik qoldiq tuzatishi, kamaytirilgan ma’lumot tahlili va uzatish orqali o‘rganishni o‘z ichiga olgan tadqiqot preprinti.

Hakamlik holati: Tadqiqot hakamlikdan o‘tmagan. Natijalar dastlabki tadqiqot natijalari sifatida baholanishi kerak.

Rasmiy manba havolasi:https://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=7201744

Muallif hissalari: Tadqiqotda alohida CRediT mualliflik hissasi bayonoti mavjud emas.

Moliyaviy qo‘llab-quvvatlash: Tadqiqot Xitoy Milliy tabiiy fanlar fondining 92271107 raqamli granti va National Key Laboratory of Advanced Propulsion Technology tashkilotining 25-GC-ZZKY-023 raqamli ko‘magi bilan olib borilgan.

Ma’lumot va kodga kirish: Tadqiqotda o‘qitish ma’lumotlari, model kodi yoki o‘qitilgan vaznlar uchun ochiq jamoat repozitoriyasi havolasi berilmagan.

Ushbu o‘zbekcha izoh yuklangan tadqiqotning 46 sahifasi; tenglamalari, sakkiz jadvali va Shakl 1–18dagi arxitektura, to‘r, maydon, xato, issiqlik oqimi, ma’lumotni kamaytirish hamda uzatish grafiklari ko‘rib chiqilib tayyorlandi. Ilmiy mazmun faqat tadqiqotda taqdim etilgan usul, faraz, simulyatsiya va natijalarga asoslangan. Tashqi tekshiruv faqat sarlavha, mualliflar, DOI, SSRN qaydi va preprint holatini bibliografik tasdiqlash uchun ishlatilgan.

Tadqiqotning asosiy uslubiy cheklovlari: mashinali o‘rganish maqsadlari CFD yechimlari ekani, faqat ikki o‘lchovli silindr va NACA64A profillari ko‘rib chiqilgani, devor katalizi e’tiborga olinmagani, havo apparati miqyosida uch o‘lchovli tekshiruv o‘tkazilmagani, mustaqil tajribaviy bosim va harorat maydonlari ishlatilmagani, kamaytirilgan ma’lumot tajribalarida o‘qitish davrlari teng saqlanmagani hamda kod va ma’lumotlar to‘plami ochiq havola bilan ulashilmagani hisoblanadi.

“Yuqori aniqlikdagi” va “past aniqlikdagi” iboralari tajribaviy haqiqat darajasini emas, tadqiqotdagi to‘r zichligi va hisoblash tafsiloti darajalarini bildiradi. CIGRCning past xato qiymatlari bashoratlarning tadqiqotda aniqlangan yuqori aniqlikdagi SU2 natijalariga yaqinligini ko‘rsatadi; haqiqiy parvoz muhitidagi umumiy model noaniqligini ko‘rsatmaydi.