Ushbu tadqiqot sof to‘rtinchi tartibli soliton tolali lazerlarda uchraydigan past chiqish energiyasi muammosini yengish maqsadida energiya boshqariladigan lazer bo‘shlig‘ini loyihalaydi. Taklif etilgan tizimda impuls erbiy qo‘shilgan tolada kuchaytirilgandan darhol keyin bo‘shliq ichidagi energiyaning %90 qismi asosiy chiqish kupleri orqali olinadi. Shu tariqa yuqori energiyali impulsning tolali bo‘shliq ichida uzoq vaqt aylanib, haddan tashqari nochiziqli faza to‘plashi, spektral buzilishi yoki bo‘linishi cheklanadi. Bo‘shliqda qolgan past energiyali impuls esa to‘yinuvchi yutgich, spektral filtr va bir modali tola orqali barqaror tarzda aylantirilib, keyingi kuchaytirish sikliga tayyorlanadi.

Tadqiqotchilar lazerni split-step Fourier usuli bilan modellashtirgan; kichik signal kuchayishi, spektral filtr o‘tkazish kengligi va tolaning nochiziqli koeffitsiyentining impuls energiyasi, cho‘qqi quvvati, davomiyligi va spektral kengligiga ta’sirlarini o‘rgangan. Har bir o‘zgarmas kuchayish qiymati uchun impuls energiyasini maksimal qiladigan filtr o‘tkazish kengligi mavjudligi aniqlangan. Kichik signal kuchayishi 40 dB bo‘lganda eng yuqori energiya taxminan 2,2 nm filtr kengligida olingan bo‘lsa, kuchayish 80 dB gacha oshirilganda optimal kenglik 0,6 nm gacha kamaygan. Pastroq nochiziqli koeffitsiyent ham yuqoriroq impuls energiyasini ta’minlagan.

Eng maqbul sonli dizaynda kichik signal kuchayishi 80 dB, filtr o‘tkazish kengligi 0,6 nm va nochiziqli koeffitsiyent 1 W^-1km^-1 sifatida tanlangan. Asosiy chiqish kuplerida 11,07 nJ energiya, 1180,2 W cho‘qqi quvvat, 8,78 ps impuls davomiyligi va 0,47 nm lik 3 dB spektral kenglik olingan. Bu energiya dastlab o‘rganilgan 3,46 nJ ish nuqtasidan taxminan 3,2 baravar yuqori. Biroq energiya ortishi yuqoriroq cho‘qqi quvvat bilan emas, balki uzunroq va energiya jihatidan to‘laroq impuls orqali ta’minlangan; optimallashtirilgan dizaynning cho‘qqi quvvati boshlang‘ich namunadan taxminan %7 past.

Topilmalar butunlay ideallashtirilgan sonli modelga asoslangan. Haqiqiy tolali lazer qurilmagan; impuls energiyasi, spektr yoki barqarorlik laboratoriyada o‘lchanmagan. Ikkinchi va uchinchi tartibli dispersiyalar nol deb qabul qilingan, ishlab chiqarish toleranslari va atrof-muhit ta’sirlari modellashtirilmagan. Bundan tashqari, tadqiqotning turli bo‘limlarida erbiy qo‘shilgan tola bilan ikkinchi bir modali tolaning uzunliklari bir-biriga zid. Shu sabab natijalarni tajribada tasdiqlangan qurilma ishlashi sifatida emas, yuqori energiyali sof to‘rtinchi tartibli soliton lazerlar uchun sonli dastlabki dizayn va parametr tanlash qo‘llanmasi sifatida baholash kerak.

Sof to‘rtinchi tartibli soliton nima va tadqiqotning asosiy muammosi nima?

An’anaviy soliton tolali lazerlarda impulsning barqaror tarqalishi ikkinchi tartibli guruh tezligi dispersiyasi bilan Kerr nochiziqliligi hosil qiladigan o‘z-faza modulyatsiyasi o‘rtasidagi muvozanatga asoslanadi. Tadqiqotda o‘rganilgan sof to‘rtinchi tartibli solitonlarda esa bu muvozanat ikkinchi tartibli dispersiya o‘rniga manfiy to‘rtinchi tartibli dispersiya bilan o‘z-faza modulyatsiyasi o‘rtasida o‘rnatiladi.

Tadqiqotchilar keltirgan adabiyotlar doirasiga ko‘ra, sof to‘rtinchi tartibli solitonlar an’anaviy ikkinchi tartibli solitonlarga qaraganda yuqoriroq energiya tashish potensialiga ega. Shunga qaramay, avval namoyish etilgan sof to‘rtinchi tartibli soliton tolali lazerlarning chiqish energiyalari asosan pikojoul darajasida qolgan. Energiya oshgani sari tolada to‘planadigan nochiziqli fazaning ortishi, spektrning haddan tashqari kengayishi, filtr yo‘qotishlari, impuls bo‘linishi va beqaror dinamikalar olinishi mumkin bo‘lgan energiyani cheklaydi.

Tadqiqotning asosiy savoli shunday: impuls kuchaytirilgandan keyin uning energiyasining katta qismi darhol tashqariga chiqarilsa, ham yuqori energiyali chiqish hosil qilish, ham bo‘shliq ichida past energiyali va barqaror sof to‘rtinchi tartibli solitonni aylantirish mumkinmi?

Energiya boshqariladigan lazer bo‘shlig‘i qanday tuzilgan?

1-shaklda ko‘rsatilgan konseptual lazer bo‘shlig‘i quyidagi tartibda tuzilgan:

Energiya boshqaruvining asosiy mantiqi eng yuqori energiyali impulsning butun tolali bo‘shliq bo‘ylab aylanishiga yo‘l qo‘ymaslikdir. Impuls EDF’da kuchaytirilgandan keyin OC₁ orqali katta qismi tashqariga chiqariladi. Shu tariqa asosiy chiqish energiyasi saqlanadi, bo‘shliq ichida esa faqat modani qulflash va barqaror qayta hosil bo‘lish uchun zarur past energiyali impuls qoladi.

OC₂ dagi energiya OC₁ chiqishining oddiygina o‘ndan biri emas. Impuls OC₁ dan keyin to‘yinuvchi yutgich, filtr, tola va ikkinchi kuplerda yangi yo‘qotishlarga uchraydi. Boshlang‘ich ish nuqtasida OC₁ energiyasi 3,46 nJ bo‘lsa, OC₂ energiyasi atigi 2,9 pJ; optimallashtirilgan dizaynda esa mos ravishda 11,07 nJ va 9,5 pJ. Har ikki holatda ham OC₂ energiyasi asosiy chiqishning taxminan %0,086 qismiga to‘g‘ri keladi.

Impuls tarqalishi qaysi tenglama bilan modellashtirilgan?

Erbiy qo‘shilgan tolada impuls tarqalishi kuchayish va yo‘qotishlarni ham o‘z ichiga olgan Ginzburg–Landau turidagi tenglama bilan modellashtirilgan:

\[ \frac{\partial A}{\partial z}=-i\frac{\beta_2}{2}\frac{\partial^2A}{\partial t^2}+\frac{\beta_3}{6}\frac{\partial^3A}{\partial t^3}+i\frac{\beta_4}{24}\frac{\partial^4A}{\partial t^4}+\frac{g}{2}A-\frac{\alpha}{2}A+\frac{g}{2\Omega_g^2}\frac{\partial^2A}{\partial t^2}+i\gamma|A|^2A \]

Bu yerda \(A(z,t)\) impuls bilan birga harakatlanuvchi sanoq sistemasidagi sekin o‘zgaruvchi elektr maydon qobig‘ini; \(z\) tola bo‘ylab joylashuvni; \(t\) kechiktirilgan vaqtni; \(\beta_2\), \(\beta_3\) va \(\beta_4\) ikkinchi, uchinchi va to‘rtinchi tartibli dispersiya koeffitsiyentlarini; \(g\) to‘yingan kuchayishni; \(\alpha\) chiziqli yo‘qotishni; \(\Omega_g\) erbiy qo‘shilgan tolaning kuchayish o‘tkazish kengligini va \(\gamma\) Kerr nochiziqli koeffitsiyentini ko‘rsatadi.

Tenglamaning oxirgi hadi \(i\gamma|A|^2A\) optik intensivlikka bog‘liq o‘z-faza modulyatsiyasini ifodalaydi. Sof to‘rtinchi tartibli soliton rejimini ajratish maqsadida simulyatsiyalarda \(\beta_2=0\) va \(\beta_3=0\) deb qabul qilingan. Shu tariqa asosiy dispersiya–nochiziqlilik muvozanati manfiy \(\beta_4\) bilan Kerr effekti o‘rtasida o‘rnatilgan.

Kuchayish to‘yinishi qanday hisoblangan?

Erbiy qo‘shilgan tolaning kuchayishi doimiy deb olinmagan, impuls energiyasiga bog‘liq holda to‘yingan:

\[ g=\frac{g_0}{1+E_P/E_{\mathrm{sat}}} \]

\[ E_P=\int |A|^2\,dt \]

\(g_0\) kichik signal kuchayishini; \(E_{\mathrm{sat}}\) kuchayish muhitining to‘yinish energiyasini; \(E_P\) impulsning jami energiyasini bildiradi. Impuls energiyasi oshgani sari maxraj kattalashadi va samarali kuchayish kamayadi. Tadqiqotda \(g_0\) bevosita o‘lchangan nasos quvvati o‘rniga nasos quvvatini ifodalovchi model parametri sifatida o‘zgartirilgan. Shu sabab “80 dB nasos” ifodasi fizik nasos lazerining wattdagi quvvati emas, modeldagi kichik signal kuchayishidir.

To‘yinuvchi yutgich modeli

Modani qulflash elementining oniy o‘tkazuvchanligi quyidagi munosabat bilan berilgan:

\[ T=1-\frac{\alpha_0}{1+I/I_{\mathrm{sat}}}-\alpha_{\mathrm{ns}} \]

\(T\) o‘tkazuvchanlikni; \(\alpha_0\) modulyatsiya chuqurligini; \(I\) oniy impuls intensivligini; \(I_{\mathrm{sat}}\) to‘yinish intensivligini va \(\alpha_{\mathrm{ns}}\) to‘yinmaydigan yo‘qotishni ko‘rsatadi. Ishlatilgan qiymatlar \(\alpha_0=%35\), \(I_{\mathrm{sat}}=1\) W/m² va \(\alpha_{\mathrm{ns}}=0,65\).

Yuqori intensivlikdagi impuls markazi past intensivlikdagi qanotlarga qaraganda yuqoriroq o‘tkazuvchanlikni ko‘radi. Simulyatsiyalarda bu ta’sir impulsning vaqt sohasida qayta shakllanishiga va qisqaroq chiqish hosil bo‘lishiga hissa qo‘shgan.

Spektral filtr modeli

O‘tkazish polosali filtr Gauss ko‘rinishidagi uzatish funksiyasi bilan modellashtirilgan:

\[ F(\omega)=\exp\left[-\frac{\omega^2}{2(\delta\omega)^2}\right] \]

To‘lqin uzunligi bo‘yicha filtr kengligi bilan burchak chastota kengligi orasidagi o‘tish quyidagicha berilgan:

\[ \delta\omega=2\pi c\frac{\delta\lambda}{1,665\lambda^2} \]

\(\omega\) markaziy chastotadan burchak chastota og‘ishini; \(\delta\lambda\) filtr o‘tkazish kengligini; \(c\) yorug‘lik tezligini va \(\lambda\) filtrning markaziy to‘lqin uzunligini bildiradi.

Filtr qarama-qarshi ikki ta’sir hosil qiladi. Spektrni nazorat qilib barqaror past energiyali impulsning qayta hosil bo‘lishiga yordam berar ekan, filtr tashqarisidagi energiya komponentlarini olib tashlab bo‘shliq yo‘qotishini oshiradi. Impuls energiyasini eng yuqori darajaga olib chiqadigan o‘tkazish kengligi shu ikki ta’sir muvozanatidan paydo bo‘ladi.

Sonli modelda ishlatilgan asosiy qiymatlar

• Markaziy to‘lqin uzunligi: 1569 nm.
• Boshlang‘ich impuls: davomiyligi 100 fs, cho‘qqi quvvati 100 W bo‘lgan Gauss impulsi.
• SMF to‘rtinchi tartibli dispersiyasi: \(-22,8\) ps⁴/km.
• EDF to‘rtinchi tartibli dispersiyasi: \(-25,5\) ps⁴/km.
• SMF nochiziqli koeffitsiyenti: 1,7 W^-1km^-1.
• EDF nochiziqli koeffitsiyenti: 1,4 W^-1km^-1.
• EDF kuchayish o‘tkazish kengligi: 15 nm.
• Jami lazer bo‘shlig‘i uzunligi: 6 m.
• Hisobot qilingan jami to‘rtinchi tartibli dispersiya: \(-0,141\) ps⁴.
• Kuchayishning to‘yinish energiyasi: 900 pJ.
• Asosiy chiqish kupleri: bo‘shliq energiyasining %90 qismini chiqaradi.

Har bir bo‘shliq aylanishi oxirida olingan maydon keyingi aylanishning boshlang‘ich maydoni sifatida ishlatilgan. Jarayon maydon o‘z-o‘ziga mos barqaror holatga yetguncha davom ettirilgan. Differensial tenglama split-step Fourier usuli bilan yechilgan. Tadqiqotchilar boshlanishda oq shovqin ishlatilganda ham xuddi shu natija olinganini, biroq yaqinlashish uchun ko‘proq aylanish kerak bo‘lganini bildirgan.

Tola uzunliklaridagi hisobot ziddiyati

Tadqiqotning usul bo‘limida tola uzunliklari ikki xil ko‘rinishda berilgan. Birinchi parametrlar ro‘yxatida EDF uzunligi 1,5 m, SMF₁ uzunligi 1 m va SMF₂ uzunligi 3,5 m deb ko‘rsatilgan. Keyingi natijalar bo‘limida esa EDF 3,5 m, SMF₁ 1 m va SMF₂ 1,5 m deb yozilgan.

Hisobot qilingan \(-0,141\) ps⁴ jami to‘rtinchi tartibli dispersiya birinchi uzunlik to‘plami bilan taxminan mos keladi:

\[ (-22,8)(0,0045)+(-25,5)(0,0015)=-0,14085\ \mathrm{ps}^4 \]

Ikkinchi uzunlik to‘plami ishlatilganda jami taxminan \(-0,14625\) ps⁴ bo‘ladi. Bu hisob birinchi to‘plam mo‘ljallangan qiymat bo‘lishi mumkinligini ko‘rsatadi; biroq tadqiqot aniq tuzatish bermagani sabab bu faqat matn ichidagi sonlarga asoslangan xulosadir. Uzunlik ziddiyati modelni mustaqil ravishda qayta qurish nuqtai nazaridan muhim hisobot muammosidir.

Boshlang‘ich ish nuqtasida qanday impuls olingan?

Birinchi batafsil ish nuqtasida kichik signal kuchayishi 40 dB, filtr o‘tkazish kengligi 2,0 nm va tolalarning boshlang‘ich nochiziqli koeffitsiyentlari ishlatilgan. OC₁ chiqishida quyidagi natijalar olingan:

• Impuls energiyasi: 3,46 nJ.
• Cho‘qqi quvvat: 1269,6 W.
• Impuls davomiyligi: 2,53 ps.
• 3 dB spektral kenglik: 1,67 nm.

Impuls profili silliq, qo‘ng‘iroqsimon va o‘rtacha darajada chiziqli chirpga ega. OC₂ da kuzatilgan past energiyali soliton esa 2,9 pJ energiya, 1,07 W cho‘qqi quvvat, 2,56 ps davomiylik va 1,4 nm spektral kenglik ko‘rsatgan.

OC₂ impulsining vaqt profili `sech²` funksiyasi bilan mos keladi. Tadqiqotchilar buni bo‘shliqda qolgan past energiyali impulsning soliton sifatida barqaror tarqalishining ko‘rsatkichi deb baholagan.

Bo‘shliq ichida spektr, davomiylik va energiya qanday o‘zgaradi?

2-shakldagi uchta bo‘shliq ichki xaritasi energiya boshqaruvining mexanizmini ko‘rsatadi:

1. Impuls EDF ichida kuchaygan sari uning energiyasi va cho‘qqi quvvati ortadi.
2. O‘z-faza modulyatsiyasi sabab spektr kengayadi.
3. OC₁ kuchaytirilgan energiyaning %90 qismini tashqariga chiqaradi.
4. Bo‘shliqda qolgan past energiyali impuls SA tomonidan vaqt sohasida qayta shakllantiriladi va siqiladi.
5. Spektral filtr kengaygan spektrning chetlarini bostirib, spektral kenglikni kamaytiradi.
6. Impuls SMF₂ bo‘ylab past energiyali, barqaror holatda tarqaladi va keyingi kuchayish sikliga yetadi.

Energiya grafigidagi eng keskin pasayish OC₁ joylashuvida yuz beradi. Bu tizim yuqori chiqish energiyasiga bo‘shliq ichida yuqori energiya to‘plash orqali emas, balki har bir aylanishda kuchaytirishdan keyin energiyani tezda tashqariga chiqarish orqali erishishini ko‘rsatadi.

Kichik signal kuchayishi qanday ta’sir qilgan?

Tadqiqotchilar \(g_0\) qiymatini 30–80 dB oralig‘ida o‘zgartirgan. OC₁ natijalarida kuchayish oshgani sari:

• Impuls energiyasi monoton tarzda ortgan.
• Cho‘qqi quvvat oshgan.
• Spektr kengaygan.
• Impuls davomiyligi qisqargan.

Yuqoriroq kichik signal kuchayishi EDF ichida kuchliroq kuchaytirishni ta’minlab, o‘z-faza modulyatsiyasini oshirgan. Ortgan nochiziqli faza spektrni kengaytirib, impulsning vaqt sohasida torayishi va cho‘qqi quvvatining ortishiga olib kelgan.

OC₂ xatti-harakati boshqacha. Kuchayish 50 dB dan past bo‘lganda spektr tor qolganligi sabab filtr ta’siri cheklangan va past energiyali chiqish energiyasi kuchayish bilan birga ortgan. Kuchayish yanada oshirilganda spektr kengaygan, filtr olib tashlaydigan energiya ortgan va OC₂ dagi energiya bilan cho‘qqi quvvat pasaya boshlagan.

Tadqiqotga ko‘ra, 30 dB dan past yoki 80 dB dan yuqori qiymatlarda yakka impulsning barqaror tarqalishi saqlanmagan. Bu barqarorlik chegaralari faqat ishlatilgan bo‘shliq, boshlang‘ich shart, filtr va model parametrlari uchun amal qiladi.

Nega filtr o‘tkazish kengligining optimal qiymati mavjud?

Kichik signal kuchayishi 40 dB bo‘lganda filtr o‘tkazish kengligi 0,2–3,2 nm oralig‘ida skaner qilingan. Filtr kengaygani sari:

• Chiqish spektri uzluksiz kengaygan.
• Impuls davomiyligi kamaygan.
• Cho‘qqi quvvat oshgan.
• Impuls energiyasi avval oshib, keyin pasaygan.

Eng yuqori energiya 2,2 nm filtr kengligida taxminan 3,47 nJ deb topilgan. Tor filtr spektrning katta qismini kesib, jiddiy bo‘shliq yo‘qotishini hosil qiladi. Filtr juda keng bo‘lganda esa spektral shakllantirish zaiflashadi, impuls ko‘proq nochiziqli faza to‘playdi va yuqori energiyali barqaror holatni saqlash qiyinlashadi.

Optimal nuqta filtr yo‘qotishi, impuls davomiyligi, cho‘qqi quvvat, o‘z-faza modulyatsiyasi va barqaror solitonning qayta hosil bo‘lishi o‘rtasidagi muvozanatni ifodalaydi. Eng yuqori energiya nuqtasi eng qisqa impuls yoki eng yuqori cho‘qqi quvvat nuqtasi bilan bir xil bo‘lishi shart emas.

Nasos oshgani sari optimal filtr nega torayadi?

Ayni skanerlash \(g_0=80\) dB uchun takrorlanganda maksimal energiyaga mos filtr o‘tkazish kengligi 0,6 nm gacha kamaygan. Yuqoriroq kuchayish tor filtr hosil qiladigan energiya yo‘qotishini samaraliroq qoplay oladi. Shu sabab yuqori kuchayishda kuchliroq spektral cheklash qo‘llanib, baribir yuqori impuls energiyasi saqlanishi mumkin.

Bu natija yagona universal filtr qoidasini bermaydi. Optimal o‘tkazish kengligi kuchayish, umumiy dispersiya, nochiziqli koeffitsiyent, to‘yinuvchi yutgich va ulanish nisbatlari bilan birga o‘zgaradi.

Nochiziqli koeffitsiyentning ta’siri

Nochiziqli koeffitsiyent 1–7 W^-1km^-1 oralig‘ida o‘zgartirilgan. OC₁ chiqishida koeffitsiyent oshgani sari:

• Impuls energiyasi kamaygan.
• Spektral kenglik ortgan.
• Impuls davomiyligi qisqargan.
• Cho‘qqi quvvat avval ortib, so‘ng kamaygan.

Kuchliroq Kerr effekti ko‘proq nochiziqli faza hosil qilib, spektrni kengaytirgan va impulsni siqqan. Dastlab impuls davomiyligining kamayishi cho‘qqi quvvatni oshirgan. Koeffitsiyent yanada ko‘tarilganda esa keng spektrning filtr bilan kesilishi energiya yo‘qotishini tezlashtirgan; energiya yo‘qotishi impuls siqilishi bergan foydadan oshganda cho‘qqi quvvat ham pasaya boshlagan.

OC₂ chiqishida cho‘qqi quvvat nochiziqli koeffitsiyent bilan birga uzluksiz kamaygan. Asosiy energiya OC₁ da olingani sabab qolgan past energiyali impulsning spektral kengayishi filtr yo‘qotishini yanada sezilarli qilgan.

Tadqiqot yuqori energiya uchun past nochiziqli koeffitsiyentni tavsiya qiladi. Biroq \(\gamma\) shunchaki sonli sozlama emas; u tolaning samarali moda maydoni, materiali va to‘lqin uzunligi bilan belgilanadi. Tadqiqotchilar shu sabab koeffitsiyent tajribada amalga oshirilishi mumkin bo‘lgan diapazonda tanlanishi kerakligini bildirgan.

Optimallashtirilgan yuqori energiyali dizayn

Parametr skanerlaridan quyidagi dizayn strategiyasi chiqarilgan:

1. Barqaror diapazonning yuqori tomonida katta kichik signal kuchayishidan foydalanish.
2. Shu kuchayishga mos optimal va torroq spektral filtrni tanlash.
3. Tajribada erishish mumkin bo‘lgan past nochiziqli koeffitsiyentdan foydalanish.

Yakuniy parametrlar quyidagilar:

• \(g_0=80\) dB,
• SFBW = 0,6 nm,
• \(\gamma=1\) W^-1km^-1.

Boshlang‘ich 3,46 nJ ish nuqtasiga nisbatan energiya taxminan %220 oshgan. Bunga qarshi impuls davomiyligi 2,53 ps dan 8,78 ps gacha uzaygan va cho‘qqi quvvat 1269,6 W dan 1180,2 W gacha tushgan. Bu taqqoslash optimallashtirish cho‘qqi quvvatni emas, jami impuls energiyasini oshirganini aniq ko‘rsatadi.

Optimallashtirilgan holatda OC₁ va OC₂ dagi davomiylik va spektral kengliklarning bir xil bo‘lishi asosiy energiya chiqarilgandan keyin qolgan impuls shakli bo‘shliq ichida qayta barqarorlashganini ko‘rsatadi. Biroq ikki chiqish energiyalari taxminan uch tartib farq qiladi.

Nega spektral yon polosalar yo‘qolgan?

An’anaviy sof to‘rtinchi tartibli solitonlarda soliton bilan dispersiv to‘lqinlar orasidagi faza mosligi spektral yon polosalarni hosil qilishi mumkin. Optimallashtirilgan energiya boshqariladigan holatda spektr nisbatan silliq ekani kuzatilgan. Tadqiqotchilar buni tor spektral filtr faza mosligi uchun zarur bo‘lgan spektral komponentlarni buzishi bilan izohlagan.

Bu talqinni sinash uchun filtr bo‘shliqdan olib tashlangan. Yakka impuls barqarorligini saqlash maqsadida ayni tajribada kichik signal kuchayishi 80 dB dan 30 dB gacha tushirilgan. Filtr bo‘lmaganda spektrda aniq simmetrik yon polosalar paydo bo‘lgan.

Bu taqqoslash filtr yon polosalarni bostirishda rol o‘ynashini kuchli qo‘llab-quvvatlaydi. Biroq filtr olib tashlanganda kuchayish ham o‘zgartirilgani sabab tajriba faqat bitta o‘zgaruvchili ablatsiya emas. Shu bois yon polosa o‘zgarishini faqat filtrga bog‘lash da’vosi to‘liq nazorat qilingan sonli taqqoslash bilan ko‘rsatilmagan. Kuchliroq tasdiqlash uchun filtrli va filtrsiz dizaynlar ayni kuchayishda barqaror ishlay oladigan parametr jufti yoki faza mosligi hadlarini bevosita hisoblash talab etiladi.

Tadqiqot nimani qo‘llab-quvvatlaydi?

• Kuchaytirishdan darhol keyin energiyaning katta qismini chiqarib olish model ichida yuqori energiyali chiqish bilan past energiyali barqaror bo‘shliq impulsining birga mavjud bo‘lishini ta’minlagan.
• Kichik signal kuchayishi oshgani sari asosiy chiqishdagi impuls energiyasi ortgan.
• Har bir kuchayish qiymati uchun energiyani maksimal qiladigan filtr o‘tkazish kengligi topilgan.
• Kuchayish oshgani sari optimal filtr toraygan.
• Pastroq nochiziqli koeffitsiyent ayni model chegaralarida yuqoriroq impuls energiyasini ta’minlagan.
• Tanlangan optimal parametrlar ostida 11,07 nJ lik barqaror yakka impuls sonli tarzda olingan.
• Filtr olib tashlanganda yon polosalar qayta paydo bo‘lishi filtrning silliq spektr hosil bo‘lishidagi rolini qo‘llab-quvvatlagan.

Tadqiqot nimani isbotlamaydi?

• 11,07 nJ energiya haqiqiy lazerda o‘lchanmagan.
• Taklif etilgan bo‘shliqning atrof-muhit harorati, mexanik tebranish va qutblanish o‘zgarishlariga chidamli ekani ko‘rsatilmagan.
• Ikkinchi va uchinchi tartibli dispersiyani haqiqiy tolali tizimda to‘liq nolga keltirish mumkinligi ko‘rsatilmagan.
• 80 dB kichik signal kuchayishini muayyan nasos quvvati, kuchaytiruvchi tola va tajriba qurilmasida qanday ta’minlash ko‘rsatilmagan.
• 1 W^-1km^-1 samarali nochiziqli koeffitsiyentni bo‘shliqning barcha komponentlarida bir vaqtda qanday hosil qilish tushuntirilmagan.
• Filtr bilan yon polosa bostirish mexanizmi ayni kuchayishda bitta o‘zgaruvchili sinov bilan tasdiqlanmagan.
• Uzoq muddatli barqarorlik, vaqt jitteri, amplituda shovqini yoki impulsdan impulsga energiya o‘zgarishi hisoblanmagan.
• Natijalar boshqa markaziy to‘lqin uzunliklari, tola turlari yoki bo‘shliq uzunliklarida ayni tarzda amal qilishi ko‘rsatilmagan.

Turkiya nuqtai nazaridan metodologik qiymati

Turkiyada tolali lazerlar nozik ishlov berish, mikromexanika, biotibbiy tasvirlash, spektroskopiya, optik aloqa va mudofaa tizimlari uchun muhim tadqiqot sohasidir. Tadqiqotning Turkiyaga bevosita ko‘chirilishi mumkin bo‘lgan jihati 11,07 nJ qiymatining tayyor qurilma retsepti ekanida emas, balki yuqori energiya bilan bo‘shliq ichki barqarorlikni bir-biridan ajratadigan dizayn yondashuvidadir.

Mahalliy tadqiqot guruhlari bu usulni quyidagi yo‘llar bilan rivojlantirishi mumkin:

• Haqiqiy tolalarning o‘lchangan ikkinchi, uchinchi va to‘rtinchi tartibli dispersiya qiymatlarini modelga kiritish.
• Kuchaytiruvchi tolaning nasos quvvati, populyatsiya inversiyasi va spektral kuchayish profilini fizik modelga bog‘lash.
• Filtr kengligi bilan markaziy to‘lqin uzunligini haqiqiy optik filtr toleranslari doirasida optimallashtirish.
• OC₁ ulanish nisbatini o‘zgarmas %90 deb qabul qilish o‘rniga energiya, barqarorlik va samaradorlik bilan birga optimallashtirish.
• Qutblanish, qo‘shimcha yo‘qotishlar, payvand joylari, komponent dispersiyasi va atrof-muhit tebranishlarini hisobga olish.
• Sonli dizayndan keyin erbiy qo‘shilgan tolali lazer prototipini qurib, energiya, spektr, davomiylik va shovqinni tajribada o‘lchash.

Tadqiqot bu bosqichlarning o‘rnini bosmaydi. Biroq qaysi parametrlarni birgalikda sozlash kerakligini va nega faqat nasos quvvatini oshirish yetarli emasligini ko‘rsatadigan foydali dastlabki dizayn asosini beradi.

Tadqiqot usuli va natijalari

Tadqiqot dizaynining texnik xulosasi

Boshlang‘ich va optimallashtirilgan dizaynni taqqoslash

Parametr skanerlaridan olingan tendensiyalar

Shakllarda ko‘rsatilgan asosiy natijalar

• 1-shakl: Ikki chiqish kuplerli energiya boshqariladigan bo‘shliq tuzilishini va asosiy energiya EDF’dan darhol keyin chiqarilishini ko‘rsatadi.
• 2-shakl: 40 dB va 2 nm ish nuqtasidagi ikki chiqishni, spektr–vaqt evolyutsiyasini va OC₁ dagi keskin energiya pasayishini ko‘rsatadi.
• 3-shakl: Kuchayish oshgani sari OC₁ energiyasi va cho‘qqi quvvati ortishini, davomiylik kamayishini va spektr kengayishini ko‘rsatadi.
• 4-shakl: 80 dB kuchayishda yuqori energiya OC₁ orqali chiqarilgandan keyin OC₂ impulsi `sech²` shaklida qolishini ko‘rsatadi.
• 5-shakl: 40 dB kuchayishda 2,2 nm atrofida energiya maksimumi mavjudligini ko‘rsatadi.
• 6-shakl: 80 dB kuchayishda optimal filtr kengligi 0,6 nm ga siljishini ko‘rsatadi.
• 7-shakl: Optimal filtr atrofida past energiyali bo‘shliq impulsining barqaror evolyutsiyasini ko‘rsatadi.
• 8-shakl: Nochiziqli koeffitsiyent oshgani sari energiya kamayishini va spektr kengayishini ko‘rsatadi.
• 9-shakl: Past nochiziqli koeffitsiyentda barqaror bo‘shliq ichki evolyutsiyani ko‘rsatadi.
• 10-shakl: Optimallashtirilgan dizaynning OC₁ va OC₂ impulslari hamda spektrlarini ko‘rsatadi.
• 11-shakl: Optimallashtirilgan dizaynda kuchaytirish, %90 energiyani chiqarish, filtrlash va past energiyali barqaror aylanishni bitta bo‘shliq aylanishida ko‘rsatadi.
• 12-shakl: Filtr olib tashlanganda yuzaga kelgan aniq simmetrik yon polosalarni ko‘rsatadi.

Tadqiqotning kuchli tomonlari

• Kuchayish, filtr va nochiziqlilik alohida-alohida skanerlanib, dizayn qarorlarining ta’siri ajratilgan.
• Faqat yakuniy impuls emas, balki bo‘shliq ichidagi spektr, davomiylik va energiya evolyutsiyasi birgalikda o‘rganilgan.
• Asosiy yuqori energiyali chiqish bilan bo‘shliqda qolgan past energiyali soliton alohida hisobot qilingan.
• Optimal filtr kengligi kuchayishga bog‘liq ekani sonli ravishda ko‘rsatilgan.
• Filtrli va filtrsiz spektrlar taqqoslanib, yon polosa mexanizmi o‘rganilgan.
• Optimallashtirilgan parametrlar tajribada erishish mumkin bo‘lgan diapazonlarda tanlangani bildirilgan.
• Impuls davomiyligi, energiya, cho‘qqi quvvat va spektral kenglik birga hisobot qilingani sabab energiya ortishining fizik tabiati baholanishi mumkin.

Metodologik va qayta ishlab chiqarish cheklovlari

• Fizik prototip yoki tajribaviy tasdiqlash mavjud emas.
• Ikkinchi va uchinchi tartibli dispersiyalar ideal ravishda nol deb qabul qilingan.
• EDF va SMF₂ uzunliklari ikki bo‘limda teskari ko‘rinishda hisobot qilingan.
• Sonli vaqt oynasi, namunalar soni, fazoviy qadam va yaqinlashish toleransi berilmagan.
• Barqaror holatga yetish uchun zarur bo‘lgan bo‘shliq aylanishlari soni hisobot qilinmagan.
• Parametr skanerlarida noaniqlik tahlili, takroriy ishga tushirishlar yoki sezgirlik diapazonlari taqdim etilmagan.
• Kichik signal kuchayishi fizik nasos quvvatiga aylantirilmagan.
• Yakuniy nochiziqli koeffitsiyent SMF va EDF uchun alohidami yoki umumiy qo‘llanganmi, aniq emas.
• Chiziqli yo‘qotish koeffitsiyentining sonli qiymati berilmagan.
• Ulash joylaridagi yo‘qotishlar e’tiborga olinmagan, buning miqdoriy ta’siri sinalmagan.
• Qutblanish, ikkilamchi sinish, Raman sochilishi, spontan kuchaytirilgan emissiya va komponent toleranslari modellashtirilmagan.
• Filtrni olib tashlash sinovida kuchayish ham o‘zgartirilgani uchun yon polosa mexanizmi bitta o‘zgaruvchili taqqoslash bilan sinalmagan.
• Ma’lumotlar va simulyatsiya kodi ochiq arxivda ulashilmagan.

Statistik baholash

Tadqiqot deterministik sonli simulyatsiyalarga asoslangani sabab klinik yoki tajribaviy tadqiqotlardagi ahamiyatlilik testlari qo‘llanmagan. Parametr nuqtalari uchun standart og‘ish, ishonch oralig‘i yoki takroriy ishga tushirish taqsimotlari hisobot qilinmagan. Oq shovqinli boshlanish ham ayni barqaror natijaga yetishi bildirilgan, biroq turli shovqin urug‘larining miqdoriy natijalari taqdim etilmagan.

Shu sabab 11,07 nJ natija o‘rtacha qiymat yoki noaniqlik oralig‘i emas, balki tanlangan parametrlar va sonli yechim sozlamalari ostida olingan bitta barqaror yechim qiymatidir.

Manba va usul bo‘yicha izoh

• Tadqiqotning to‘liq asl nomi: Optimal design of an energy-managed pure-quartic soliton fiber laser
• Mualliflar va tartibi: Ruohan Wang; Qian Zhang; Xingliang Li; Mengmeng Han; Shumin Zhang
• Teng hissa yoki teng birinchi mualliflik: Ko‘rsatilmagan.
• Mas’ul muallif: Shumin Zhang
• Mas’ul muallif e-pochtasi: zhangsm@hebtu.edu.cn
• Mas’ul muallif ORCID: 0000-0002-3037-9854
• Muassasa: Hebei Key Laboratory of Photophysics Research and Application, College of Physics, Hebei Normal University, Shijiazhuang 050024, Xitoy
• DOI: 10.2139/ssrn.6944938
• Nashr platformasi: SSRN
• Platforma operatori: Elsevier
• Peer-reviewli jurnal: Qabul qilingan yoki nashr qilingan peer-reviewli jurnal nomi ko‘rsatilmagan.
• Nashr sanasi: 15 iyun 2026
• Manba turi: Sonli tolali lazer modellashtirish va parametrik optimallashtirish tadqiqoti xususiyatidagi preprint
• Peer-review holati: Tadqiqot peer-reviewdan o‘tmagan.
• Rasmiy SSRN havolasi:SSRN tadqiqot sahifasi
• DOI havolasi:10.2139/ssrn.6944938

Ayni mualliflar ro‘yxati va ayni 11,07 nJ, 1180,2 W va 8,78 ps natijalari bilan “Optimal Design of Energy-Managed Pure-quartic Soliton Fiber Laser Based” nomli, 10.2139/ssrn.6765665 DOI ga ega eskiroq SSRN yozuvi mavjud. Ikki yozuvning matnda tushuntirilmagan versiya munosabati sabab bibliografik iqtibosda yuklangan faylning pastki yozuvi va joriy sarlavhasi bilan mos keladigan 10.2139/ssrn.6944938 ishlatilishi kerak.

Muallif hissalari tadqiqotda quyidagicha berilgan: Ruohan Wang konseptuallashtirish, usul va yozish; Qian Zhang ma’lumotlarni tartibga solish va dasturiy ta’minot; Xingliang Li tekshirish va dasturiy ta’minot; Mengmeng Han tekshirish va dasturiy ta’minot; Shumin Zhang rahbarlik, ko‘rib chiqish va tahrirlash vazifalarini bajargan.

Tadqiqot Natural Science Foundation of Hebei Province tomonidan F2026205023 raqamli yordam doirasida moliyalashtirilgan. Mualliflar ma’lum moliyaviy manfaatlar to‘qnashuvi yoki tadqiqotga ta’sir qilishi mumkin bo‘lgan shaxsiy munosabatlar yo‘qligini bildirgan.

Natijalar asosini tashkil etgan ma’lumotlar va simulyatsiya chiqishlari ochiq ma’lumotlar omborida nashr qilinmagan. Mualliflar ma’lumotlar asosli so‘rov bo‘yicha taqdim etilishi mumkinligini bildirgan. Split-step Fourier yechimining manba kodi yoki to‘liq sonli konfiguratsiya fayllari uchun ochiq havola berilmagan.

Ushbu turkcha izoh tadqiqotning to‘liq matni, beshta asosiy tenglamasi, lazer bo‘shlig‘i sxemasi, o‘n ikkita shakli, impuls va spektr xaritalari, kuchayish–filtr–nochiziqlilik skanerlari, energiya evolyutsiyalari va optimallashtirilgan dizayn natijalari o‘rganib chiqilib tayyorlangan. Ilmiy mazmun faqat ko‘rib chiqilgan tadqiqotga asoslanadi. Tashqi manbalar faqat sarlavha, mualliflar, muassasa, mas’ul muallif, DOI, SSRN yozuvi va nashr holatini bibliografik tekshirish uchun ishlatilgan.

Tadqiqotning 11,07 nJ natijasi tajribaviy lazer o‘lchovi emas. Natija ikkinchi va uchinchi tartibli dispersiya nol, ulanish joylaridagi yo‘qotishlar e’tiborsiz va komponentlar ideal deb qabul qilingan sonli modelda olingan. Fizik amalga oshirish uchun haqiqiy tola dispersiyalarini o‘lchash, nasos–kuchayish munosabatini o‘rnatish, filtr va kupler toleranslarini modelga qo‘shish, prototip ishlab chiqarish va uzoq muddatli impuls barqarorligini tajribada tasdiqlash zarur.