Tadqiqotchilar orbitasi aylana shaklida bo‘lmagan ixcham qo‘shaloq tizimlar hosil qiladigan eksentrisitetdan kelib chiqadigan yuqori garmoniklar ikkinchi avlod yer usti gravitatsion to‘lqin detektorlarida qo‘shilish sodir bo‘lishidan oldin yanada erta ogohlantirish bera oladimi, degan masalani o‘rgandilar. Asosiy g‘oya shundan iboratki, dominant \(\ell=2\) garmonik mod detektor sezgir bo‘lgan chastota diapazoniga kirishidan oldin yuqoriroq garmoniklar shu diapazonga yetib kelishi mumkin. Agar bu erta signal komponentlari yetarli signal-shovqin nisbatini (SNR) to‘play olsa, hodisani aniqlash va uning osmondagi ehtimoliy joylashuvini toraytirish uchun qo‘shimcha vaqt yutish mumkin.

Tadqiqotda Advanced LIGO, Advanced Virgo, KAGRA va LIGO-India dan tashkil topgan HLVKI tarmog‘i modellashtirilgan. GW170817 ga o‘xshash qo‘sh neytron yulduz tizimi va GW150914 ga o‘xshash qo‘sh qora tuynuk tizimi namuna sifatida tanlangan; boshlang‘ich eksentrisitet \(e_0=0\), 0,05, 0,1, 0,2 va 0,4 qilib o‘zgartirilgan. Har bir tizim va eksentrisitet qiymati uchun osmondagi joylashuv va yo‘nalishni ifodalovchi 1000 ta tasodifiy parametr to‘plami yaratilgan va jami 10.000 ta simulyatsiya qilingan hodisa baholangan.

Eng yaqqol yutuq GW170817 ga o‘xshash qo‘sh neytron yulduz tizimida olingan. Boshlang‘ich chastota 10 Hz da \(e_0=0,4\) bo‘lganda, tadqiqotda qo‘llangan SNR 4 darajasiga qo‘shilishdan taxminan 12 daqiqa oldin, SNR 8 chegarasiga esa taxminan 5 daqiqa oldin erishilgan. Aylana \(e_0=0\) holatda tegishli vaqtlar taxminan 7,5 va 3,5 daqiqani tashkil etgan. Shunday qilib, yuqori garmoniklar bergan erta ogohlantirish yutug‘i mos ravishda taxminan 4,5 daqiqa va 1,5 daqiqa bo‘lgan.

Osmon bo‘yicha lokalizatsiyada ham shunga o‘xshash ta’sir kuzatilgan. GW170817 ga o‘xshash tizimda 1000 kvadrat darajalik lokalizatsiya maydoniga aylana holatda qo‘shilishdan taxminan 3 daqiqa oldin erishilgan bo‘lsa, \(e_0=0,4\) holatda bu vaqt taxminan 5 daqiqaga yetgan. 100 kvadrat darajalik lokalizatsiya esa aylana holatda taxminan 45 soniya, \(e_0=0,4\) holatda taxminan 1 daqiqa oldin mumkin bo‘lgan. Bular mos ravishda taxminan 2 daqiqalik va 15 soniyalik erta lokalizatsiya yutug‘idir.

Qo‘sh qora tuynuk tizimidagi yutuq ancha kichikdir. GW150914 ga o‘xshash tizimning yer usti detektor diapazonidagi inspiral davomiyligi qisqa bo‘lgani sababli \(e_0=0,4\) uchun SNR 4 ga erishishda taxminan 1,5 soniya, SNR 8 ga erishishda taxminan 0,5 soniya yutilgan. 1000 kvadrat darajalik lokalizatsiyaga aylana holatda taxminan 1,2 soniya, \(e_0=0,4\) holatda esa 2 soniya oldin erishilgan.

Turkiya nuqtayi nazaridan baholash: Tadqiqot Turkiyada joylashgan detektor yoki Turkiyaga xos kuzatuv ma’lumotlari asosida bajarilmagan. Shunga qaramay, natijalar gravitatsion to‘lqinlar va ko‘p xabarchili astronomiya sohasida ishlaydigan tadqiqot guruhlari uchun erta ogohlantirish usullarini qanday takomillashtirish mumkinligini ko‘rsatadi. Qo‘shimcha bir necha daqiqa elektromagnit teleskoplarni ehtimoliy hamroh signal tomon yo‘naltirish uchun ilmiy qiymatga ega bo‘lishi mumkin; biroq ushbu ish real vaqt rejimidagi observatoriya ogohlantirish tizimining dala sharoitidagi tasdig‘ini yoki muayyan teleskopning kuzatuv muvaffaqiyatini sinamagan.

Eksentrisitet nima uchun ertaroq signal berishi mumkin?

Aylana orbitaga yaqin ixcham qo‘shaloq tizimlarda gravitatsion to‘lqin signalining katta qismini dominant \(\ell=2\) garmonik mod tashiydi. Eksantrik orbitada esa energiya faqat shu modda jamlanmaydi; turli garmoniklar bo‘ylab taqsimlangan qo‘shimcha komponentlar paydo bo‘ladi. Tadqiqotchilar foydalangan EccentricFD modeli to‘lqin shaklini:

\[ \tilde{h}(f)=\sum_{\ell=1}^{10}\tilde{h}_{\ell}(f) \]

ko‘rinishida o‘nta alohida garmonikka ajratadi. \(\tilde{h}_{\ell}(f)\), chastotasi orbital chastotaning \(\ell\) baravariga teng bo‘lgan tegishli garmonik komponentni ifodalaydi.

Bu tuzilma erta ogohlantirish uchun muhim, chunki katta \(\ell\) qiymatli garmoniklar dominant \(\ell=2\) komponentdan oldinroq 10 Hz pastki chastota chegarasiga yetishi mumkin. Manbada keltirilgan misolga ko‘ra, \(\ell=10\) kabi yuqori mod detektor diapazonida taxminan 20 soat oldin paydo bo‘lishi mumkin. Shu sababli tadqiqotchilar Yer aylanishini ham hisobga kiritgan va detektor antenna naqshini har bir garmonik uchun vaqtga bog‘liq holda alohida baholagan.

Qaysi detektor tarmog‘i modellashtirilgan?

Tadqiqotning ikkinchi avlod detektor tarmog‘i HLVKI deb belgilangan. Tarmoq quyidagi detektorlardan tashkil topgan:

• Advanced LIGO Hanford,
• Advanced LIGO Livingston,
• Advanced Virgo,
• KAGRA,
• LIGO-India.

Pastki chastota chegarasi \(f_{\min}=10\) Hz deb olingan. Har bir garmonik diapazonga turli vaqtda kirgani uchun tadqiqotchilar barcha modlarni bir xil chastota kesimida mexanik tarzda yig‘magan; har bir mod uchun qo‘shilishgacha qolgan vaqtga mos keladigan yuqori chastota chegarasini alohida qo‘llagan.

Qaysi ikki ixcham qo‘shaloq namuna sifatida olingan?

Ikkita vakillik tizimi ishlatilgan. Birinchisi GW170817 ga o‘xshash qo‘sh neytron yulduz (BNS), ikkinchisi esa GW150914 ga o‘xshash qo‘sh qora tuynuk (BBH) tizimidir. Komponent massalari, qizil siljish va yorug‘lik masofasi haqiqiy hodisalar uchun xabar qilingan median qiymatlarga moslashtirilgan.

Tadqiqotchilar bu ikki namunani olamdagi barcha BNS va BBH tizimlarini ifodalovchi statistik populyatsiya modeli sifatida ishlatmaydi. Maqsad taklif etilgan yuqori garmonik erta ogohlantirish mexanizmining ikki xarakterli tizimda qanday ishlashini ko‘rsatishdir.

10.000 ta simulyatsiya qanday yaratilgan?

Har bir qo‘shaloq tizim uchun beshta boshlang‘ich eksentrisitet baholangan:

• \(e_0=0\)
• \(e_0=0,05\)
• \(e_0=0,1\)
• \(e_0=0,2\)
• \(e_0=0,4\)

Bu qiymatlar 10 Hz tayanch chastotada aniqlangan. Ishlatilgan EccentricFD modelining tasdiqlangan qo‘llanish chegarasi sababli \(e_0=0,4\) yuqori chegara sifatida tanlangan.

Har bir tizim–eksentrisitet kombinatsiyasi uchun 1000 ta tasodifiy burchak parametrlar to‘plami yaratilgan. Namunalangan parametrlar qiyalik burchagi, osmondagi joylashuv, qutblanish burchagi va ko‘tariluvchi tugun yo‘nalishini qamrab olgan. Shunday qilib:

\[ 2\ \text{ikili tipi} \times 5\ \text{eksantriklik} \times 1000\ \text{yönelim} = 10.000\ \text{olay} \]

hisoblangan va grafiklarda har bir kombinatsiyadagi 1000 ta yo‘nalishning o‘rtacha natijalari keltirilgan.

Osmon joylashuvi qanday baholangan?

10.000 hodisani qo‘shilishdan oldingi ko‘plab vaqt nuqtalarida to‘liq Markov Chain Monte Carlo tahlili bilan baholash hisoblash nuqtayi nazaridan amaliy deb topilmagani uchun Fisher axborot matritsasi ishlatilgan:

\[ \Gamma_{ij} = (\partial_i h,\partial_j h) \]

Bu yerda \(P_i\) to‘lqin shakli parametrlaridan birini, \(\partial_i h\) esa to‘lqin shaklining shu parametr bo‘yicha hosilasini ifodalaydi. Tarmoq Fisher matritsasi beshta detektor Fisher matritsalarining yig‘indisidan tuzilgan.

Parametr kovariatsiya matritsasi:

\[ C_{ij}=(\Gamma^{-1})_{ij} \]

ko‘rinishida hisoblangan va osmondagi lokalizatsiya noaniqligi:

\[ \Delta\Omega = 2\pi|\sin\theta| \sqrt{ C_{\theta\theta}C_{\phi\phi} - C_{\theta\phi}^{2} } \]

ifodasi bilan baholangan.

Tadqiqotchilar Fisher usulining ayniqsa past SNR sohasida cheklanganligini ochiq ta’kidlaydi. Gaussian priorlar hisobga kiritilgan bo‘lsa-da, aniqlash chegarasiga yaqin hodisalarda Fisher yondashuvi parametr aniqligini aslidan yaxshiroq ko‘rsatishi mumkin. Shu sababli ayniqsa erta vaqtdagi mutlaq lokalizatsiya maydonlari aniq kuzatuv samaradorligi qiymatlari sifatida talqin qilinmasligi kerak.

GW170817 ga o‘xshash tizimda erta ogohlantirish qancha oshdi?

GW170817 ga o‘xshash BNS uchun eng katta farq \(e_0=0,4\) holatda kuzatilgan. Manba ikkita SNR mezonidan foydalangan: \(\rho=4\) va an’anaviy hodisani tasdiqlash chegarasi sifatida ko‘rilgan \(\rho=8\).

Nima uchun katta eksentrisitet har doim yuqoriroq erta SNR hosil qilmaydi?

Kattaroq eksentrisitet yuqori garmoniklarni kuchaytirsa-da, bunga qarshi ishlaydigan ikkinchi ta’sir mavjud: inspiral davomiyligi qisqaradi. Tadqiqotchilar ayniqsa BBH misollarida erta vaqtlarda \(e_0=0,4\) holati ba’zan \(e_0=0,2\) dan pastroq to‘plangan SNR berishi mumkinligini ko‘rsatadi.

Buning sababi shundaki, katta eksentrisitet yuqori garmoniklarni kuchaytirishi bilan birga tizimning chastota diapazonida o‘tkazadigan vaqtini qisqartiradi. Qo‘shilishgacha qolgan vaqtning bir xil nuqtasida kamroq garmonik diapazonga kirgan bo‘lishi yoki har bir garmonik torroq chastota oralig‘ini qamrab olgan bo‘lishi mumkin. Qo‘shilishga yaqinlashganda ko‘proq garmonik diapazonga kirishi bilan kuchli garmoniklarning ustunligi yana ustun bo‘ladi.

Shuning uchun natijani “eksentrisitet qancha katta bo‘lsa, har doim shuncha ko‘p SNR olinadi” deb umumlashtirib bo‘lmaydi. Ayrim erta vaqt oralig‘ida \(e_0=0,2\) foydaliroq bo‘lishi mumkin.

Nega qo‘shilishga yaqinlashganda egri chiziqlar bir-biriga yaqinlashadi?

Qo‘shilishga yaqin davrda dominant \(\ell=2\) mod SNR ni juda tez yig‘a boshlaydi. Tadqiqotchilar ikkilamchi garmoniklarning amplitudalari dominant modga nisbatan taxminan \(\mathcal{O}(10\%)\) miqyosida ekanini qayd etadi.

Bundan tashqari, tizim yuqoriroq chastotalarga evolyutsiyalangan sari eksentrisitet kamayadi. Shunday qilib, yuqori garmoniklarning asosiy hissasi detektor shovqini nisbatan yuqoriroq bo‘lgan erta chastota sohasida yuz beradi. Oxirgi bosqichda dominant mod hissasi hal qiluvchi bo‘lgani uchun aylana va eksantrik SNR egri chiziqlari bir-biriga yaqinlashadi.

Osmon lokalizatsiyasining xatti-harakati qanday o‘zgaradi?

Tadqiqotning ikkinchi asosiy grafigida BNS va BBH uchun o‘rtacha \(\Delta\Omega\) qiymati qo‘shilishgacha qolgan vaqtga nisbatan ko‘rsatilgan. Kattaroq eksentrisitet erta davrda kichikroq lokalizatsiya noaniqligini hosil qiladi, barcha egri chiziqlar esa qo‘shilishga yaqin sohada bir-biriga yaqinlashadi.

GW170817 ga o‘xshash BNS uchun \(e_0=0,4\) 1000 daraja² chegaraga taxminan 5 daqiqa oldin yetadi, aylana tizim esa shu chegaraga taxminan 3 daqiqa oldin yetadi. 100 daraja² chegarada farq kichikroq: taxminan 60 soniya va 45 soniya.

Qo‘shilishga juda yaqin sohada BNS tizimlari uchun barcha holatlarda yakuniy lokalizatsiya taxminan \(\mathcal{O}(1)\) daraja² miqyosiga yetadi va eksentrisitetning sezilarli ustunligi qolmaydi.

GW150914 ga o‘xshash qo‘sh qora tuynukda nega yutuq cheklangan?

Qo‘sh qora tuynuk tizimining inspiral davomiyligi ancha qisqa bo‘lgani uchun yuqori garmoniklar yetarli qo‘shimcha SNR yig‘a oladigan vaqt oynasi kichrayadi. \(e_0=0,4\) holatda SNR 4 ga erishish aylana tizimga qaraganda taxminan 1,5 soniya, SNR 8 ga erishish esa taxminan 0,5 soniya erta sodir bo‘ladi.

1000 daraja² lokalizatsiyada \(e_0=0,4\) tizim bu chegaraga taxminan 2 soniya oldin yetadi, aylana tizim esa taxminan 1,2 soniya oldin. 100 daraja² lokalizatsiyadagi yutuq esa faqat \(\mathcal{O}(0,1)\) soniya tartibidadir.

Shu sababli maqolaning ko‘p xabarchili astronomiya nuqtayi nazaridan eng kuchli natijasi qo‘sh neytron yulduzlarga tegishli; xuddi shu mexanizm BBH tizimlarida ham mavjud bo‘lsa-da, foydalanish mumkin bo‘lgan erta ogohlantirish vaqti soniyalar miqyosiga tushadi.

Eksentrisitet qanchalik keng tarqalgan bo‘lishi mumkin?

Tadqiqotchilar eksantrik ixcham qo‘shaloqlarning hosil bo‘lish tezligi katta noaniqlikka ega ekanini alohida ta’kidlaydi. Tadqiqotda \(e_0=0,4\) keng tarqalgan yoki tipik BNS qiymati sifatida taqdim etilmaydi. Aksincha, bu qiymat ishlatilgan to‘lqin shakli modelining tasdiqlangan sohasi doirasidagi yuqori-chegara ssenariysi sifatida qaraladi.

Manbaga ko‘ra kichik eksentrisitetlarda, ayniqsa \(e_0\leq0,1\) holatda ogohlantirish vaqti yaxshilanishi kamtarin. GW170817 ga o‘xshash BNS tizimlarida daqiqalar miqyosidagi yutuqlar uchun taxminan \(e_0=0,2-0,4\) darajasidagi boshlang‘ich eksentrisitetlar talab qilinadi.

Tadqiqot qo‘llab-quvvatlaydigan xulosalar

• Eksentrisitetdan kelib chiqadigan yuqori garmoniklar dominant \(\ell=2\) moddan oldinroq 10 Hz diapazoniga kirishi mumkin.
• Modelda bu erta garmoniklar qo‘shilishdan oldin SNR yig‘ilishini tezlashtirishi mumkin.
• GW170817 ga o‘xshash BNS va \(e_0=0,4\) uchun SNR 4 ga erishishda taxminan 4,5 daqiqa, SNR 8 ga erishishda taxminan 1,5 daqiqa yutuq hisoblangan.
• Xuddi shu BNS ssenariysida 1000 daraja² lokalizatsiyaga taxminan 2 daqiqa ertaroq erishilgan.
• Yuqori garmoniklarning erta ogohlantirish ustunligi BNS tizimlarida BBH tizimlariga qaraganda yaqqolroq.
• Kichik eksentrisitetlarda \(e_0=0,05\) va 0,1 uchun yutuq cheklangan.
• Qo‘shilishga yaqin bosqichda dominant mod SNR ga hukmron bo‘lgani uchun eksantrik va aylana holatlarning samaradorligi bir-biriga yaqinlashadi.

Tadqiqot qo‘llab-quvvatlamaydigan yoki isbotlamaydigan xulosalar

• Haqiqiy GW hodisasida 4,5 daqiqalik erta ogohlantirish kuzatuv yo‘li bilan ko‘rsatilmagan.
• Usul HLVKI tarmog‘ining real vaqt ogohlantirish dasturida qo‘llanib, dala sinovidan o‘tkazilmagan.
• \(e_0=0,4\) qiymati BNS populyatsiyasida keng tarqalganligi ko‘rsatilmagan.
• Har bir eksantrik qo‘shaloq tizim aylana tizimga qaraganda bir xil darajada ertaroq aniqlanadi, degan xulosa chiqarib bo‘lmaydi.
• Fisher matritsasi bilan hisoblangan past-SNR lokalizatsiya maydonlari aniq Bayesian noaniqlik hududlari emas.
• Tadqiqot qo‘shilish va ringdown bosqichlarini modellashtirib, to‘liq hodisa parametrlarini ajratib chiqmaydi.
• NSBH tizimlari ushbu tahlilda alohida baholanmagan.

Tadqiqotning Usuli va Natijalari

Hisoblash tadqiqoti tuzilishi

Nima uchun EccentricFD tanlangan?

Tadqiqotning maqsadi faqat umumiy to‘lqin shaklini baholash emas, balki eksentrisitetdan kelib chiqadigan garmoniklarning detektor diapazoniga qaysi tartibda kirishini alohida kuzatishdir. EccentricFD chastota sohasida har bir garmonik komponentni ajratishga imkon bergani uchun aynan shu maxsus tahlil uchun tanlangan.

Yangi eksantrik to‘lqin shakli modellarida qo‘shilish va ringdown bosqichlari mavjud bo‘lishi mumkin, biroq manbada ular vaqt sohasida ifodalangani va alohida eksentrisitet garmoniklarini xuddi shu tarzda ajratish bevosita mumkin emasligi aytilgan. Erta ogohlantirish tahlili inspiral davriga qaratilgani sababli tadqiqotchilar qo‘shilish va ringdown bosqichlarini chiqarib tashlash ushbu maxsus tadqiqot savoliga ta’sir qilmasligini ta’kidlaydi.

Aylana holat modelda qanday ifodalangan?

\(e_0=0\) bo‘lganda faqat dominant \(\ell=2\) mod mavjud bo‘ladi va to‘lqin shakli TaylorF2 modeliga qisqaradi. Bu holat eksantrik ssenariylar taqqoslanadigan asosiy tayanch sifatida ishlatilgan.

SNR rivojlanishining asosiy sonli natijalari

BBH uchun matnda faqat yutilgan vaqt ochiq ko‘rsatilgani sababli grafikdan yangi aniq mutlaq qiymat o‘qilib jadvalga qo‘shilmagan.

Lokalizatsiyaning asosiy sonli natijalari

1-shakl nimani ko‘rsatadi?

Tadqiqotning birinchi asosiy grafigi o‘rtacha tarmoq SNR ning qo‘shilishgacha qolgan vaqtga qarab qanday to‘planishini ko‘rsatadi. Chap panel GW170817 ga o‘xshash BNS ni, o‘ng panel GW150914 ga o‘xshash BBH ni o‘z ichiga oladi. Egri chiziqlar besh xil boshlang‘ich eksentrisitetni ifodalaydi. Yulduz belgilar dominant \(\ell=2\) modning 10 Hz da detektor diapazoniga kirgan paytini, gorizontal uzilgan chiziqlar esa SNR 4 va SNR 8 mezonlarini ko‘rsatadi.

BNS panelida katta eksentrisitetli tizimlar aylana tizimga nisbatan bir necha daqiqa oldin o‘lchanadigan SNR yig‘a boshlashi aniq ko‘rinadi. BBH panelida xuddi shu fizik tendensiya mavjud, biroq gorizontal vaqt shkalasi soniyalardir.

2-shakl nimani ko‘rsatadi?

Ikkinchi grafik o‘rtacha osmon lokalizatsiya maydonini \(\Delta\Omega\) qo‘shilishgacha qolgan vaqtga qarshi ko‘rsatadi. 1000 va 100 daraja² gorizontal tayanch chiziqlari erta kuzatuvlarni taqqoslash chegaralari sifatida ishlatilgan.

BNS uchun \(e_0=0,4\) egri chizig‘i erta davrda aylana egri chizig‘iga qaraganda yaxshiroq lokalizatsiya beradi, qo‘shilish tomon esa farq kamayadi. BBH da xuddi shu tendensiya ko‘rinadi, ammo yutilgan vaqt juda kichik.

Past SNR sohasidagi asosiy metodik cheklov

Fisher matritsasi ehtimollik taqsimoti parametr fazosida taxminan Gaussian bo‘lganda va signal yetarlicha axborotli bo‘lganda kuchli hisoblash vositasidir. Biroq manba ayniqsa aniqlash chegarasiga yaqin past SNR larda Fisher natijalari haqiqiy parametr noaniqligini past baholashi mumkinligini qayd etadi.

Shuning uchun 1000 yoki 100 daraja² kabi erta lokalizatsiya qiymatlari haqiqiy hodisalar uchun kafolatlangan ogohlantirish maydonlari sifatida talqin qilinmasligi kerak. Tadqiqotchilar mutlaq maydonlardan ko‘ra bir xil hisoblash doirasidagi aylana va eksantrik holatlar o‘rtasidagi nisbiy yutuqka e’tibor qaratadi.

Masofa o‘zgartirilsa natija qanday masshtablanadi?

Tadqiqotda ikkita vakillik hodisasi masofalari haqiqiy hodisalarning xabar qilingan median qiymatlariga mahkamlangan. Tadqiqotchilar foydalangan taxminiy masshtablash:

\[ \rho\propto\frac{1}{d_L} \]

va

\[ \Delta\Omega \propto \frac{1}{\rho^2} \propto d_L^2 \]

ko‘rinishidadir. Demak, uzoqroq tizimda SNR kamayishi va osmon lokalizatsiya maydoni kattalashishi modeldan kutiladigan xatti-harakatdir. Biroq tadqiqot turli masofalarning keng populyatsion skanini taqdim etmaydi.

Manba va Usul Haqida Izoh

Ishning to‘liq asl nomi: Enhancing Early Detection and Localization of Gravitational Waves via Eccentricity-Induced Higher Harmonic Modes with 2G Detector Networks

Mualliflar va asl tartib: Tao Yang; Rong-Gen Cai; Zhoujian Cao; Hyung Mok Lee.

Mas’ul aloqa mualliflari: Manbada to‘rt muallifning har biri uchun aloqa e-pochtasi belgisi mavjud: Tao Yang, Rong-Gen Cai, Zhoujian Cao va Hyung Mok Lee.

Teng birinchi / teng hissa: Manbada teng birinchi mualliflik yoki teng hissa bayonoti ko‘rsatilmagan.

1-muassasa: School of Physics and Technology, Wuhan University, Wuhan, China.

2-muassasa: CAS Key Laboratory of Theoretical Physics, Institute of Theoretical Physics, Chinese Academy of Sciences, Beijing, China.

3-muassasa: School of Physical Science and Technology, Ningbo University, Ningbo, China.

4-muassasa: School of Fundamental Physics and Mathematical Sciences, Hangzhou Institute for Advanced Study, University of Chinese Academy of Sciences, Hangzhou, China.

5-muassasa: Department of Astronomy, Beijing Normal University, Beijing, China.

6-muassasa: Center for the Gravitational-Wave Universe, Astronomy Research Center, Seoul National University, Seoul, Republic of Korea.

Yuklangan manba versiyasi: arXiv:2412.20664v2 [gr-qc]. Birinchi arXiv yuborilishi 30 Dekabr 2024, v2 tahriri 30 Aprel 2026. Yuklangan hujjat arXiv muallif versiyasidir.

Peer-review va nashr holati: Ishning peer-review dan o‘tgan version of record nusxasi Science China Physics, Mechanics & Astronomy jurnalida nashr etilgan. Jurnal tadqiqot maqolalari uchun single-blind peer-review qo‘llaydi.

Jurnal: Science China Physics, Mechanics & Astronomy.

Jild / maqola raqami: Jild 69, Maqola 260412 (2026).

Jurnalning rasmiy nashr sanasi: 27 Aprel 2026.

Jurnalga kelib tushgan: 15 Dekabr 2025.

Qabul: 6 Fevral 2026.

DOI: 10.1007/s11433-025-2931-4

arXiv identifikatori: arXiv:2412.20664

Rasmiy nashr havolasi: https://link.springer.com/article/10.1007/s11433-025-2931-4

arXiv havolasi: https://arxiv.org/abs/2412.20664

Qo‘shma nashr: Science China Press; jurnalning rasmiy sahifasi Springer Nature Link orqali taqdim etiladi.

Litsenziya qaydi: Yuklangan arXiv versiyasi arXiv ning doimiy, eksklyuziv bo‘lmagan tarqatish litsenziyasi ostida taqdim etilgan. Rasmiy Springer maqola sahifasi obuna kontenti sifatida ko‘rsatiladi; maqola sahifasida Creative Commons ochiq kirish litsenziyasi ko‘rsatilmagan.

Moliyalashtirish: Tadqiqotda National Natural Science Foundation of China Grant No. 12575063; National Key Research and Development Program of China Grant Nos. 2020YFC2201502, 2021YFA0718304 va 2021YFC2203001; turli National Natural Science Foundation of China grantlari; Fundamental Research Funds for the Central Universities va Hyung Mok Lee uchun National Research Foundation of Korea 2021M3F7A1082056 ko‘magi ko‘rsatilgan.

Hisoblash infratuzilmasi: Sonli hisoblashlarning bir qismi Wuhan University Supercomputing Center tizimida bajarilgani ko‘rsatilgan.

Asosiy usul: EccentricFD chastota-sohasi to‘lqin shakli; ℓ=1–10 garmonik ajratish; o‘zgartirilgan LALSuite; PyCBC; vaqtga bog‘liq detektor antenna naqshi; HLVKI tarmog‘i; 10 Hz pastki chastota chegarasi; 10.000 simulyatsiya qilingan hodisa; Gaussian priorlar bilan Fisher matritsasi parametr baholashi.

Asosiy metodik cheklov: Tadqiqot yangi haqiqiy GW hodisasini kuzatmaydi va real vaqt detektor ogohlantirish tizimini eksperimental sinamaydi. Lokalizatsiya natijalari Fisher axborot matritsasi bilan baholangan. Tadqiqotchilar past SNR sohasidagi mutlaq lokalizatsiya aniqligi optimistik bo‘lishi mumkinligini va aniqroq baholash uchun to‘liq Bayesian/MCMC parametr baholashi zarurligini ta’kidlaydi.

To‘lqin shakli cheklovi: EccentricFD aylanishsiz va faqat inspiral to‘lqin shaklidir. Qo‘shilish va ringdown bosqichlari baholashga kiritilmagan. Boshlang‘ich eksentrisitet \(e_0=0,4\), ishlatilgan modelning tasdiqlangan diapazonidagi yuqori-chegara ssenariysi sifatida ko‘rilgan.

Umumlashtirish cheklovi: GW170817 ga o‘xshash BNS va GW150914 ga o‘xshash BBH ikkita vakillik namunasidir. Natijalar barcha ixcham qo‘shaloq populyatsiyasining haqiqiy taqsimotini yoki eksantrik BNS hodisalarining yuz berish tezligini o‘lchamaydi.

Ilmiy mazmun doirasi: Ushbu Verianla izohidagi fizik usul, modellar, formulalar, sonli natijalar, shakl talqinlari va cheklovlar yuklangan tadqiqotga asoslangan. Tashqi tekshiruv faqat bibliografik nashr identifikatsiyasi, peer-review qilingan jurnal versiyasi, DOI va nashr holatini tasdiqlash uchun ishlatilgan.