Ushbu tadqiqot yengil avtomobilning bog‘liq orqa o‘qining chidamliligini baholash va xavfsizlik nuqtai nazaridan muhim bo‘lgan g‘ildirak shpindeli geometriyasini yaxshilash uchun haqiqiy tajriba, egiluvchan ko‘p-jismli dinamik simulyatsiya, dinamik chekli elementlar tahlili va geometrik optimallashtirishni yagona muhandislik ish jarayonida birlashtiradi.

Tadqiqotchilar avval orqa o‘qni real ishlash sharoitlariga o‘xshash takroriy vertikal yuklarga duchor qila oladigan maxsus osma chidamlilik sinov stendini ishlab chiqqan. Krank–shatun–rocker mexanizmi orqali hosil qilinadigan taxminan davriy harakat orqa o‘q va stabilizator sterjenida egilish hamda buralish xatti-harakatini yuzaga keltiradi.

Stendning dinamik xatti-harakati MSC ADAMS 2023 muhitida modellashtirilgan. Orqa o‘q va stabilizator sterjeni mutlaqo qattiq deb olinmagan; ular egiluvchan jismlar sifatida ta’riflangan. Simulyatsiyada ish chastotasi taxminan 2,47 Hz bo‘lib, g‘ildirak shpindeli ulanishidagi ustun vertikal reaksiya taxminan ±800–1000 N darajasiga yetadi. Ushbu natijalardan taxminan 1 kN tartibidagi yuk keyingi orqa o‘q chekli elementlar tahlilida stend sharoitlarini ifodalovchi ekvivalent loyihaviy yuk sifatida ishlatilgan.

Raqamli model haqiqiy tajriba bilan tasdiqlangan. Orqa o‘qning to‘qqiz xil sohasiga strain gauge o‘rnatilgan va yuk sikllari davomida yuzaga kelgan deformatsiyalar o‘lchanib, mexanik kuchlanishlarga aylantirilgan. O‘rta oraliqdagi eng yaqqol tajribaviy kuchlanish kanallaridan birida taxminan 50,74 MPa cho‘qqi kuchlanish o‘lchangan, xuddi shu hudud uchun FE bashorati esa 54,78 MPa bo‘lgan; manbada hisoblangan ushbu ikki qiymat orasidagi nisbiy farq %7,4 ni tashkil etadi.

ANSYS Explicit Dynamics modeli butun orqa o‘q bo‘ylab kuchlanish maydonini ko‘rsatganda, eng kritik hudud o‘rta to‘sin emas, balki o‘ng tomonda bukilgan yon plastinaning yon richag va spindle kronshteyniga ulanadigan geometrik o‘tish sohasi ekani aniqlangan. Bu yerda maksimal von Mises ekvivalent kuchlanishi taxminan 104 MPa ni tashkil etadi.

Ushbu tasdiqlangan model asosida xavfsizlik nuqtai nazaridan kritik bo‘lgan g‘ildirak shpindeli alohida parametriklashtirilgan. Beshta geometrik parametr yordamida Design of Experiments, response surface va MOGA optimallashtirishlari qo‘llangan. Tanlangan Candidate Point 1 uchun response-surface natijasida maksimal ekvivalent kuchlanish 184,92 MPa va spindle massasi 0,5887 kg deb qayd etilgan. Yakuniy statik tekshiruvda global maksimum taxminan 220 MPa bo‘lib, montaj flanshidagi bir bolt teshigi chetida kuzatilgan; xavfsizlik nuqtai nazaridan asosiy hisoblangan flange–spindle o‘tish radiusida esa kuchlanishlar taxminan 180–185 MPa darajasida qolgan.

Turkiya nuqtai nazaridan ma’nosi: Tadqiqot Ruminiyada muayyan yengil avtomobil orqa o‘qi va maxsus laboratoriya sinov stendi ustida amalga oshirilgan. Shu sababli xabar qilingan 104 MPa, 1 kN, 180–185 MPa yoki optimallashtirish parametrlari Turkiyadagi istalgan avtomobil o‘qiga bevosita loyihaviy qiymat sifatida ko‘chirilishi mumkin emas. Biroq haqiqiy komponent sinovi, strain-gauge tasdig‘i, ko‘p-jismli simulyatsiya va FE optimallashtirishini bitta ishlab chiqish zanjiriga bog‘lash Turkiyadagi avtomobil qismlari sanoati, osma va shassi komponentlarini ishlab chiqish ishlarida qo‘llanishi mumkin bo‘lgan kuchli uslubiy misoldir. Amaliy qo‘llashda tegishli o‘q geometriyasi, material, payvand detallari, vtulka xususiyatlari, yo‘l yuk spektri, tormozlash va burilish yuklari hamda charchoq umrini alohida tasdiqlash kerak.

Tadqiqotning asosiy muammosi nima?

Yengil avtomobilning orqa o‘qi nafaqat avtomobilning statik og‘irligini ko‘taradi, balki yo‘l sirtidagi notekisliklar sababli doimiy o‘zgarib turadigan dinamik yuklar ostida ishlaydi. Ayniqsa payvandlangan list konstruksiyalarda geometrik o‘tishlar, richag–to‘sin birikmalari va g‘ildirak shpindeli kabi yuk yo‘nalishi keskin o‘zgaradigan hududlar charchoq nuqtai nazaridan kritik bo‘lishi mumkin.

Bunday komponentlarni faqat statik FE modelida taxminiy kuch bilan tahlil qilish real tizimdagi vtulkalar, prujinalar, stabilizator sterjeni va sinov qurilmasining qattiqligini yetarli darajada ifodalamasligi mumkin.

Shu sababli tadqiqotning asosiy yondashuvi quyidagi savolni qo‘yadi: Haqiqiy chidamlilik stendida yuzaga keladigan harakat va kuchlar avval dinamik tarzda modellashtirilib, real strain-gauge o‘lchovlari bilan tasdiqlangan FE modeliga o‘tkazilsa, orqa o‘qning haqiqiy kritik hududlari va xavfsizlik uchun muhim spindle geometriyasini ishonchliroq optimallashtirish mumkinmi?

Sinov stendi qanday ishlaydi?

Manba tadqiqotining 1-rasmi mexanizmning kinematik sxemasini ham, SolidWorks 2024 yordamida yaratilgan haqiqiy stend CAD modelini ham ko‘rsatadi.

Elektr dvigatelining aylanish harakati krank, sozlanadigan shatun va rocker richagi orqali orqa o‘qning g‘ildirak shpindeli hududlariga uzatiladigan davriy vertikal harakatga aylantiriladi.

Stendda:

• orqa o‘qning trailing arm ulanishlari kuzov ulanishlarini ifodalovchi qattiq tayanchlarga biriktiriladi,
• spiral prujinalar haqiqiy o‘q prujina o‘rindiqlari bilan yuqori stend tayanchlari orasida ishlaydi,
• stabilizator sterjeni ish holatida joylashadi,
• rocker va ulash richaglari orqali o‘qqa takroriy vertikal harakat beriladi.

Mexanizmning yurishi, shatun uzunligi va krank eksantrikligini o‘zgartirish orqali turli yuk darajalarini hosil qilish ko‘zda tutilgan.

Stend haqiqiy yo‘lning barchasini ifodalaydimi?

Yo‘q. Ushbu tadqiqotda sinov qurilmasi asosan vertikal siklik yuklanishni qayta hosil qiladi.

Tadqiqotchilar tormozlash va burilish paytida yuzaga keladigan sezilarli bo‘ylama va yonlama yuk komponentlari amaldagi tajriba kampaniyasida hosil qilinmaganini ochiq ta’kidlaydi.

Tanlangan yuk darajasi yomon yoki notekis yo‘l sirtidagi jiddiy vertikal egilish holatini ifodalaydi; u mutlaq eng yomon g‘ildirak zarbasi sifatida ta’riflanmagan.

Nega MSC ADAMS modeli zarur edi?

Haqiqiy stenddagi kinematik harakat qanday kuch hosil qilishini faqat geometriyadan bevosita aniqlash yetarli emas. Prujinalar, o‘q, stabilizator sterjeni va ulash elementlarining qattiqligi tizimda yuzaga keladigan reaksiya kuchlarini o‘zgartiradi.

Shu sababli SolidWorks modeli Parasolid formatida MSC ADAMS/View muhitiga ko‘chirilgan.

Stendning asosiy ramasi qattiq jism, orqa o‘q va stabilizator sterjeni esa egiluvchan jism sifatida modellashtirilgan.

Nega orqa o‘q va stabilizator egiluvchan jism sifatida ko‘rib chiqildi?

Agar o‘q butunlay qattiq deb olinsa, kinematik harakatni olish mumkin, biroq detalning egilishi, buralishi va ushbu deformatsiyalarning ulanish reaksiyalariga ta’siri yo‘qoladi.

Manba tadqiqotida orqa o‘q–stabilizator yig‘masining FE modeli yaratilgan, so‘ng modal reduksiya orqali Modal Neutral File (MNF) formatiga aylantirilib, ADAMS/Flex ichida egiluvchan jism sifatida ishlatilgan.

Shu tariqa simulyatsiya:

• global qattiq jism harakatini,
• mahalliy elastik deformatsiyani,
• buralish harakatini,
• ulanish reaksiya kuchlarini

bitta dinamik model ichida baholay olgan.

Kinematik bo‘g‘inlar qanday ta’riflangan?

Dinamik ish chastotasi qancha?

Manba tadqiqotida sinov va asosiy dinamik simulyatsiya natijalari uchun krankning burchak tezligi:

\[ \omega=15.5\ \mathrm{rad/s} \]

deb berilgan.

Bu qiymat taxminan:

\[ f\approx2.47\ \mathrm{Hz} \]

qo‘zg‘atish chastotasiga mos keladi.

Simulyatsiyaning dastlabki qisqa o‘tkinchi rejimidan so‘ng kuch, siljish va deformatsiya javoblari muntazam davriy xatti-harakatga o‘tadi.

Ulanish reaksiya kuchlari nimani ko‘rsatdi?

ADAMS natijalarida g‘ildirak shpindeli tomonidagi ulanishlarda vertikal \(F_Z\) kuch komponenti aniq ustunlik qiladi.

Manbada ushbu komponentning taxminan:

\[ \pm800\text{–}\pm1000\ \mathrm{N} \]

cho‘qqi oralig‘iga yetgani; \(F_X\) va \(F_Y\) komponentlari esa taxminan ±60–70 N dan past qolganligi bildiriladi.

Bu natija stend rejalashtirilganidek asosan vertikal egilish yuklanishini hosil qilganini va katta istalmagan yonlama/bo‘ylama kuchlarni yuzaga keltirmaganini ko‘rsatadi.

Taxminan 1 kN nimani anglatadi?

Tadqiqotdagi taxminan 1 kN qiymat avtomobilning real foydalanishdagi mutlaq maksimal g‘ildirak yuki emas.

Bu qiymat sinov stendi bergan muayyan siljish ostida orqa o‘q va osma qattiqligi hosil qilgan ekvivalent dinamik reaksiyadir.

Tadqiqotchilar keyin bu qiymatdan orqa o‘qning Explicit Dynamics tahlilidagi ekvivalent loyihaviy yukni belgilashda foydalangan.

Stabilizator sterjenining harakati

ADAMS/Flex modeli stabilizator sterjenining umumiy harakatini ham, faqat elastik deformatsiyasini ham alohida bera oladi.

Manba 5-rasmda umumiy holat o‘zgarishi, 6-rasmda elastik translatsiya va 7-rasmda elastik burchak deformatsiyalari ko‘rsatilgan.

Elastik translatsiyalar ayniqsa Y va Z yo‘nalishlarida taxminan millimetr tartibida bo‘lgani, X yo‘nalishidagi deformatsiya esa juda kichik qolganligi qayd etilgan.

Aylanish natijalarida eng katta elastik aylanish sterjenning bo‘ylama X o‘qi atrofida sodir bo‘ladi, bu esa stend qo‘zg‘atishi paytida stabilizator sezilarli buralishga duchor bo‘lishini ko‘rsatadi.

Tajribaviy tasdiqlash qanday amalga oshirildi?

Orqa o‘qda jami to‘qqizta deformatsiya o‘lchash nuqtasi ishlatilgan.

O‘rta hududda uch elementli strain-gauge rozetasi joylashgan:

• Sigma 1: −90°
• Sigma 2: −135°
• Sigma 3: −45°

Bundan tashqari o‘qning chap va o‘ng bosh hududlarida to‘rtta bitta strain gauge hamda chap va o‘ng trailing arm ustida ikkita strain gauge ishlatilgan.

Qaysi o‘lchash uskunalari ishlatilgan?

Tadqiqotning tajriba zanjirida HBM MGCplus va CANHEAD tizimlari, HBM LY6-10/350 strain gauge’lar, S9M-50 kN va U2B-50 kN kuch transduserlari hamda Catman 5.6.4 ma’lumotlarni qayta ishlash dasturi ishlatilgan.

LY6-10/350 strain gauge’larning nominal qarshiligi 350 Ω, gauge factor qiymati \(k=2\) deb berilgan.

Material uchun:

\[ E=210\ \mathrm{GPa} \] \[ \nu=0.3 \]

qabul qilingan.

Bir yo‘nalishli strain-gauge kanallaridagi o‘lchov:

\[ \sigma(t)=E\,\varepsilon(t) \]

munosabati orqali kuchlanishga aylantirilgan.

Tajriba takrorlanuvchan edimi?

Barqaror rejimda uchinchi, to‘rtinchi va beshinchi yuk sikllari alohida baholangan.

Har bir kanal uchun o‘rtacha, RMS, maksimal, minimal va peak-to-peak amplituda hisoblangan. Uch sikl orasidagi standart og‘ishlarning juda kichik bo‘lishi sinov qurilmasi yuk siklini yuqori takrorlanuvchanlik bilan hosil qilganini ko‘rsatadi.

Tajriba davomida o‘lchangan asosiy kuchlanishlar

O‘rta oraliqda Sigma 3 kanalining taxminan 50–51 MPa ga yetishi egilish va buralish ushbu gauge yo‘nalishida sezilarli ekanini ko‘rsatadi.

ANSYS modeli qanday tuzildi?

Chekli elementlar modeli ANSYS Workbench 19.2 muhitida tayyorlangan.

Haqiqiy konstruksiyada payvandlangan qismlar raqamli modelda uzluksiz qattiq jismlar sifatida birlashtirilgan; global qattiqlikka ta’siri kichik deb hisoblangan fillet va faskalar soddalashtirilgan.

Orqa o‘q:

• asosiy torsion beam,
• trailing arm’lar,
• wheel-spindle hududlari,
• prujina va stabilizator ulanish kronshteynlari

bilan birga 3B solid elementlar yordamida modellashtirilgan.

Kuchlanish gradientlari yuqori bo‘lishi kutilgan geometrik o‘tishlar va strain-gauge nuqtalarida yanada nozik to‘r ishlatilgan.

Nega Explicit Dynamics ishlatilgan?

Tadqiqotchilar orqa o‘qni quasi-static bitta yuk qadamida yechish o‘rniga ANSYS Explicit Dynamics ichida haqiqiy vaqtga bog‘liq yuk sikli sifatida tahlil qilgan.

Shu sababli manba 14-rasmda ko‘rsatilgan von Mises xaritasi statik yechim emas, balki o‘tkinchi rejim tugagandan keyin maksimal reaksiya kuchiga mos keladigan aniq bir vaqt momentidagi dinamik kuchlanish maydonidir.

Orqa o‘qning eng kritik hududi qayerda?

FE tahlilida eng yuqori von Mises ekvivalent kuchlanishi qo‘zg‘atish berilgan tomonda bukilgan yon plastina bilan yon richag birikadigan burchak hududida kuzatilgan:

\[ \sigma_{vM,\max}\approx104\ \mathrm{MPa} \]

Bu hudud ayni paytda past charchoq xavfsizlik koeffitsiyenti va noqulay kuchlanish nisbatining kuzatilgan joyidir.

O‘rta oraliqdagi U shaklli to‘sinda maksimal taxminan 54,6 MPa, qo‘shni hududlarda esa taxminan 41 MPa kuchlanish hisoblangan.

Tajriba va FE modeli qanchalik mos keldi?

Manba tadqiqotida mutlaq xato:

\[ \Delta\sigma_{\mathrm{abs},i} = |\sigma_{\mathrm{FE,max},i} - \sigma_{\mathrm{exp,max},i}| \]

va FE natijasiga nisbatan aniqlangan nisbiy xato:

\[ \Delta\sigma_{\mathrm{rel},i} = \frac{\Delta\sigma_{\mathrm{abs},i}} {\sigma_{\mathrm{FE,max},i}} \times100\% \]

orqali hisoblangan.

Ayniqsa Sigma 3 nuqtasidagi 50,74 MPa tajribaviy qiymat bilan 54,78 MPa FE natijasi orasidagi farq %7,4 ni tashkil etadi. Bu hudud orqa o‘q o‘rta oralig‘idagi muhim yuk ko‘tarish xatti-harakatining FE modeli tomonidan muvaffaqiyatli qayta ishlab chiqarilganini ko‘rsatadi.

Biroq barcha nuqtalardagi xato %10 dan past emas. Manba 2-jadvalida 1-nuqta uchun %21,8 va 4-nuqta uchun %16,2 xato mavjud. 1-nuqtada mutlaq kuchlanish juda kichik bo‘lgani sababli model sifatini faqat foiz xatosi orqali baholash chalg‘itishi mumkin.

Usul va natijalar

Nega spindle alohida optimallashtirildi?

G‘ildirak shpindeli wheel hub va podshipniklar bevosita ulanadigan xavfsizlik nuqtai nazaridan kritik detaldir. Tadqiqotchilar spindle sinishi g‘ildirakning yo‘qolishiga olib kelishi mumkinligini ta’kidlab, optimallashtirishni butun orqa o‘q emas, aynan shu komponentga qaratgan.

Bu yerdagi optimallashtirish yuk holatini avvalgi taxminan 1 kN chidamlilik stendi yuki bilan aralashtirmaslik kerak.

Spindle uchun maksimal ruxsat etilgan wheel-bearing yukini ifodalovchi:

• bir podshipnik hududida 2500 N,
• boshqa podshipnik hududida 3500 N

kuch qo‘llangan.

Qaysi geometrik o‘zgaruvchilar optimallashtirildi?

Response surface natijalari nimani ko‘rsatdi?

Geometrik o‘tishning blend uzunligi P1 va fillet radiusi P2 oshgani sari maksimal ekvivalent kuchlanish kamaygani ko‘rindi.

Markaziy diametr P3 esa kuchlanish, deformatsiya va massa ustida kuchliroq ta’sir ko‘rsatadi:

• P3 oshgani sari kuchlanish kamayadi,
• umumiy deformatsiya kamayadi,
• spindle massasi ortadi.

Shu sababli optimal dizayn shunchaki eng katta diametr yoki eng past massani tanlash emas, balki xavfsizlik va massa orasidagi muvozanat muammosini tashkil etgan.

MOGA optimallashtirish

Response-surface optimallashtirishining yakuniy bosqichida Multi-Objective Genetic Algorithm (MOGA) ishlatilgan.

Ikki asosiy maqsad:

• spindle massasini kamaytirish,
• maksimal ekvivalent von Mises kuchlanishini kamaytirish

deb belgilangan.

Algoritm uchta non-dominated nomzod yechim ishlab chiqargan.

Nega Candidate Point 1 tanlandi?

Candidate Point 2 eng past massaga ega, biroq maksimal ekvivalent kuchlanishi 265,38 MPa bo‘lib, boshqa ikki nomzoddan ancha yuqori.

Candidate Point 1 esa 184,92 MPa bilan eng past response-surface kuchlanishini ta’minlaydi. Uning massasi 0,5887 kg.

G‘ildirak shpindeli xavfsizlik nuqtai nazaridan kritik bo‘lgani sababli tadqiqotchilar kichik massa jarimasidan ko‘ra kuchlanishni kamaytirishga ustuvorlik berib, Candidate Point 1 ni tanlagan.

Tanlangan spindle geometriyasi

Nega yakuniy FE tasdig‘ida 220 MPa ko‘rinadi?

Response-surface jadvalida Candidate Point 1 uchun P7 = 184,92 MPa berilganiga qaramay, manba 20-rasmdagi batafsil yakuniy FE yechimida global maksimal kuchlanish taxminan 220 MPa ni tashkil etadi.

Bu ikki raqam bir xil fizik joyni ifodalamaydi.

Taxminan 220 MPa global maksimum montaj flanshidagi bir bolt teshigi chetida yuzaga keladi.

Xavfsizlik nuqtai nazaridan optimallashtirish markazida bo‘lgan flange–spindle o‘tishidagi fillet hududida esa kuchlanishlar taxminan:

\[ 180\text{–}185\ \mathrm{MPa} \]

darajasida qoladi.

Tadqiqotchilar bu natijani boshlang‘ich spindle geometriyasiga nisbatan kritik o‘tish kuchlanishida sezilarli yaxshilanish sifatida baholaydi.

Tadqiqotning kuchli tomonlari

• Haqiqiy fizik orqa o‘q sinovdan o‘tkazilgan.
• Maxsus chidamlilik sinov stendi ishlab chiqilgan.
• Multibody modelda orqa o‘q va stabilizator egiluvchan jism sifatida ko‘rib chiqilgan.
• To‘qqiz nuqtada haqiqiy strain-gauge o‘lchovi bajarilgan.
• FE natijalari tajribaviy kuchlanish qiymatlari bilan bevosita taqqoslangan.
• FE modeli nafaqat o‘lchov nuqtalarini, balki butun o‘q sirtidagi kritik hududlarni ham aniqlagan.
• Tasdiqlangan raqamli model spindle optimallashtirishining boshlang‘ich nuqtasi sifatida ishlatilgan.
• Optimallashtirish massa, kuchlanish, qattiqlik va ishlab chiqarish imkoniyatini birgalikda baholaydi.

Tadqiqot qo‘llab-quvvatlaydigan asosiy natijalar

• Sinov stendi taxminan 2,47 Hz ish sharoitida takrorlanuvchan davriy yuklanish hosil qila olishi ko‘rsatilgan.
• G‘ildirak shpindeli tomonidagi ADAMS reaksiyalari asosan vertikal yo‘nalishda va taxminan ±800–1000 N darajasida ekanligi aniqlangan.
• Haqiqiy strain-gauge yozuvlari uchta barqaror sikl davomida yuqori takrorlanuvchanlik ko‘rsatgan.
• O‘rta oraliqdagi muhim o‘lchov nuqtasida 50,74 MPa tajribaviy kuchlanishga qarshi 54,78 MPa FE bashorati olingan.
• Orqa o‘qning eng kritik hududi yon plastina–yon richag–spindle birikmasi bo‘lib, taxminan 104 MPa maksimal von Mises kuchlanishiga yetgani aniqlangan.
• Spindle geometriyasida o‘tish uzunligi, fillet radiusi va markaziy diametr kuchlanishga sezilarli ta’sir ko‘rsatishi aniqlangan.
• MOGA Candidate Point 1 ko‘rib chiqilgan uchta non-dominated yechim orasida eng past response-surface maksimal kuchlanishini ta’minlagan.
• Yakuniy spindle-filleti kuchlanishlari maksimal podshipnik yuklari ostida taxminan 180–185 MPa darajasida qolgan.

Tadqiqot hali isbotlamagan natijalar

• Orqa o‘qning barcha real yo‘l yuklari ostidagi charchoq umri aniqlanmagan.
• Tormozlash va burilishdan kelib chiqadigan birgalikdagi yonlama–bo‘ylama yuklar amaldagi tadqiqotda sinov stendida qo‘llanmagan.
• Material xatti-harakati chiziqli elastik deb qabul qilingan.
• Payvand choklari geometriyasi va payvand oyoq tafsilotlari ideallashtirilgan.
• Vtulka va ulanish modellari real tizimning barcha chiziqli bo‘lmagan xatti-harakatlarini qamrab olmaydi.
• To‘liq S–N yoki ε–N asosidagi sonli umr bashorati bajarilmagan.
• Tajribaviy kampaniya faqat bitta vakillik orqa o‘q namunasida bajarilgan; ishlab chiqarish va material tarqalishining statistik ta’siri o‘lchanmagan.
• Optimallashtirilgan spindle geometriyasining fizik prototipida haqiqiy charchoq sinovi taqdim etilmagan.
• To‘liq tajribaviy modal tahlil va chastota javobi funksiyasi tasdig‘i amaldagi tadqiqotning bir qismi emas.
• Sarlavhadagi barqarorlik ifodasiga qaramay, tadqiqot hayotiy sikl tahlili, uglerod izi yoki sonli ekologik ta’sir hisobini bajarmaydi.

Kelajakdagi ishlar

Tadqiqotchilar keyingi bosqichlarda ko‘proq yuk ssenariylarini, batafsil payvand va ulanish modellarini, to‘g‘ridan-to‘g‘ri charchoq umri mezonlarini va ehtimollik baholarini optimallashtirishga qo‘shishni tavsiya qiladi.

Shuningdek, ko‘proq orqa o‘q namunalari ustida tajriba o‘tkazish va tajribaviy modal tahlil orqali FE modelining dinamik chastota xatti-harakatini tasdiqlash rejalashtirilgan.

Manba va usul eslatmasi

Asarning to‘liq asl nomi: Dynamic Finite Element and Experimental Strain Analysis of a Passenger-Car Rear Axle for Durable and Sustainable Suspension Design

Mualliflar: Ionut Daniel Geonea; Ilie Dumitru; Laurentiu Racila; Cristian Copilusi.

Mualliflar tartibi: Manba tadqiqotidagi tartib aynan saqlangan.

Teng hissa/teng birinchi muallif: Manbada teng birinchi mualliflik yoki teng hissa bayonoti yo‘q.

Mas’ul muallif: Ionut Daniel Geonea.

Muassasalar:

1. Department of Applied Mechanics and Civil Engineering, Faculty of Mechanics, University of Craiova, Craiova, Romania.
2. Department of Automotive, Transportation and Industrial Engineering, Faculty of Mechanics, University of Craiova, Craiova, Romania.

Jurnal: Vehicles.

Nashriyot: MDPI, Basel, Switzerland.

Bibliografik qayd: Vehicles 2026, 8, 9.

DOI: 10.3390/vehicles8010009

Yuborilgan sana: 4 Dekabr 2025.

Qayta ko‘rib chiqilgan sana: 26 Dekabr 2025.

Qabul qilingan sana: 1 Yanvar 2026.

Nashr sanasi: 3 Yanvar 2026.

Manba turi va taqriz: Taqrizdan o‘tgan tadqiqot maqolasi. Tadqiqot haqiqiy sinov stendi va strain-gauge tajribalari bilan tasdiqlangan ko‘p-jismli dinamik model, explicit dynamic FE tahlili va response-surface/MOGA optimallashtirishini birlashtiradi.

Preprint holati: Manba tadqiqotida alohida preprint versiyasi ma’lumoti ko‘rsatilmagan; Verianla baholashida nashr etilgan taqrizlangan versiya asos qilib olingan.

Rasmiy nashr havolasi:https://www.mdpi.com/2624-8921/8/1/9

DOI havolasi:https://doi.org/10.3390/vehicles8010009

Litsenziya: Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0). Tadqiqot ochiq kirishlidir.

Moliyalashtirish: Tadqiqot tashqi moliyalashtirish olmagan.

Ma’lumotlar mavjudligi: Tadqiqot ma’lumotlari oqilona so‘rov asosida mas’ul muallifdan olinishi mumkinligi bildirilgan.

Manfaatlar to‘qnashuvi: Mualliflar manfaatlar to‘qnashuvi yo‘qligini bayon qilgan.

Qo‘shimcha materiallar: Tadqiqotda egiluvchan multibody orqa o‘q simulyatsiyasi, tajribaviy stend sinovi va tajribaviy ma’lumot yig‘ish jarayoniga oid uchta qo‘llab-quvvatlovchi video nashr etilgan.

Muallif hissalari: Konseptualizatsiya I.D.G. va I.D.; usul I.D.G. va I.D.; dasturiy ta’minot I.D.G.; tasdiqlash L.R. va C.C.; formal tahlil va tadqiqot I.D.G.; resurslar I.D.; ma’lumotlarni tartibga solish C.C.; dastlabki qoralama I.D.G.; ko‘rib chiqish va tahrirlash I.D.G.; vizualizatsiya L.R.; nazorat, loyiha boshqaruvi va moliyalashtirishni olish I.D. tomonidan bajarilgan.

Ilmiy tasdiqlash darajasi: Orqa o‘q FE modelining kuchlanish taqsimoti haqiqiy strain-gauge o‘lchovlari bilan taqqoslangan. Spindle optimallashtirishining yakuniy geometriyasi esa chekli elementlar tahlili bilan baholangan, biroq fizik spindle prototipida yangi charchoq tajribasi bajarilmagan.

Manbadagi muhim texnik va tahririy jihatlar

• 3.1-bo‘limda krank harakati \( \phi(t)=\phi_0+\Delta\phi\sin(2\pi ft) \) ko‘rinishidagi garmonik burchak holati qonuni bilan tavsiflanadi. Bunga qarshi 3.3 va 3.4-bo‘limlarda simulyatsiya va tajriba uchun krank doimiy \(15,5\ \mathrm{rad/s}\) burchak tezlikda aylanishi aytilgan. Bu ikki harakat ta’rifi matematik jihatdan bir xil emas.
• Kinematik ta’riflarda E va F rocker bilan vertikal richaglar orasidagi sferik bo‘g‘inlar, G va H esa wheel-spindle tomonidagi silindrik ulanishlardir. 3-rasm izohi E bo‘g‘inini wheel-spindle tomonidagi silindrik ulanish deb ta’riflagani uchun manba ichida bo‘g‘in yorlig‘i/izohi nomuvofiqligi mavjud.
• Manba matnida FE–tajriba xatolari odatda taxminan %10–15 dan past ekani aytiladi. Biroq 2-jadvalda 1-nuqta uchun %21,8 va 4-nuqta uchun %16,2 qiymatlari mavjud. Ayniqsa 1-nuqta mutlaq kuchlanishi juda kichik bo‘lgani sababli kichik mutlaq farq katta nisbiy foiz hosil qiladi.
• Orqa o‘qning 104 MPa kritik kuchlanish natijasi taxminan 1 kN tartibidagi chidamlilik-stendi ekvivalent yuki bilan olinadi. Spindle optimallashtirishidagi 180–185 MPa natijalari esa alohida va og‘irroq maksimal wheel-bearing yuk ssenariysida 2500 N va 3500 N kuchlar yordamida olinadi. Bu ikki kuchlanish natijasi bir xil yuk holati emas.
• Response-surface optimallashtirish jadvalida Candidate Point 1 uchun maksimal ekvivalent kuchlanish 184,92 MPa. Yakuniy batafsil FE yechimida global maksimum taxminan 220 MPa bo‘lib, flansh bolt teshigi chetida ko‘rinadi, optimallashtirish asosiy e’tibor qaratgan flange–spindle fillet hududi esa taxminan 180–185 MPa da qoladi.
• Manbada nominal S–N munosabati yordamida charchoq xavfsizlik koeffitsiyenti xaritasi yaratilgan; biroq mualliflar muhokama bo‘limida to‘liq charchoq umrini bashoratlash hali bajarilmaganini ochiq bildiradi. Shuning uchun tadqiqot muayyan kilometr yoki sikl umri natijasini bermaydi.

Ilmiy mazmun eslatmasi: Ushbu Verianla maqolasidagi sinov qiymatlari, qurilma ma’lumotlari, ADAMS parametrlari, strain-gauge natijalari, FE kuchlanishlari, xato nisbatlari, spindle geometrik parametrlari va optimallashtirish natijalari faqat ko‘rib chiqilgan manba tadqiqotiga asoslanadi. Tashqi manbalar ilmiy topilma qo‘shish uchun emas, faqat bibliografik identifikatsiya va nashr holatini tasdiqlash uchun ishlatilgan.

Verianla Live eslatmasi: Jarayon komponenti manba tadqiqotining 2–6-bo‘limlari orasidagi tajribaviy–raqamli tasdiqlash zanjiridan tuzilgan. Candidate Point taqqoslashidagi 184,92, 265,38 va 187,72 MPa qiymatlari manba 4-jadvalidan aynan olingan. Manbada bo‘lmagan tajribaviy ma’lumot, interpolatsiya yoki optimallashtirish natijasi ishlab chiqilmagan.