Katta silindrik litiy-ion batareyalarni o‘ta sovuq sharoitda ishlatish yoki zaryadlashdan oldin isitish kerak. Biroq batareyaning faqat o‘rtacha haroratini oshirishning o‘zi yetarli emas. Hujayra ichida issiq va sovuq hududlarning paydo bo‘lishi notekis elektrokimyoviy xatti-harakatga, mahalliy qarishga, termik zo‘riqishlarga va xavfsizlik muammolariga olib kelishi mumkin.

Ushbu tadqiqotda mualliflar silindrik 4680 litiy-ion batareyaning ikki ichki nikel isitgich va tashqi chetga joylashtirilgan uchinchi nikel isitgich yordamida oldindan isitilishini sonli usulda o‘rgangan. Isitgichlarning joylashuvi millimetr bilan bevosita emas, balki ular orasidagi jelly-roll qatlamlari soni bilan aniqlangan. Shu tariqa isitgich joylashuvi hujayraning qatlamli ishlab chiqarish tuzilmasi bilan bog‘langan diskret loyihalash muammosiga aylantirilgan.

Birinchi va ikkinchi qatlam sonlari 8 bilan 24 oralig‘ida o‘zgartirilgan va jami 289 ta konfiguratsiya COMSOL asosidagi parametrik simulyatsiyalar bilan taqqoslangan. Barcha konfiguratsiyalarda jami isitish quvvati 522,5 W, samarali isitish vaqti 60 soniya va energiya kirishi 31,35 kJ darajasida o‘zgarmas saqlangan. Isitgichlar o‘chirilgach, haroratning hujayra ichida qayta taqsimlanishi uchun 30 soniyalik dam olish davri modellashtirilgan.

Ma’lumot uchun olingan joylashuvda uchta hududning har birida 17 tadan jelly-roll qatlami bo‘lgan, optimal deb xabar qilingan joylashuv esa 14, 19 va 18 qatlamdan iborat bo‘lgan. Ushbu konfiguratsiyaning 90 soniyalik jarayon oxiridagi maksimal harorati 24,82 °C, minimal harorati 19,16 °C va hujayra ichidagi harorat farqi 5,662 °C bo‘lgan. Ma’lumot sifatida ishlatilgan tadqiqotdagi 12,2 °C qiymatiga nisbatan harorat notekisligi %53,6 ga kamaygan.

Biroq bu natija haqiqiy 4680 hujayrada tasdiqlanmagan. Model haroratga bog‘liq material xossalarini, qatlamlararo kontakt qarshiligini, elektrokimyoviy issiqlik hosil bo‘lishini, zaryad holatini va litiy qoplanishini o‘z ichiga olmaydi. Tasdiqlash ham haqiqiy tajriba ma’lumotlariga nisbatan emas, balki ilgari e’lon qilingan boshqa sonli model natijalariga nisbatan bajarilgan.

Shuningdek, 15–35 °C sharti faqat 30 soniyalik dam olish davrining oxiriga qo‘llangan. Optimal konfiguratsiyaning harorat-vaqt grafigida maksimal hujayra harorati faol isitish tugaydigan 60-soniyada taxminan 41–42 °C gacha ko‘tarilib, keyin 24,8 °C gacha pasayadi. Demak, hujayra butun oldindan isitish jarayoni davomida 35 °C dan past qolgan deb aytib bo‘lmaydi.

O‘ta sovuq sharoit litiy-ion batareyalarga nega qiyinchilik tug‘diradi?

Litiy-ion batareyalar ishlashi haroratga kuchli bog‘liq. Past haroratda elektrolitning qovushqoqligi ortadi, litiy ionlarining tashilishi sekinlashadi, elektrodlardagi diffuziya cheklanadi va zaryad uzatish qarshiligi oshadi. Natijada foydalanish mumkin bo‘lgan sig‘im va quvvat kamayishi, zaryadlash vaqti uzayishi va batareyaning kuchlanish javobi zaiflashishi mumkin.

Past haroratda zaryadlash paytida muhim bo‘ladigan yana bir xavf — litiy ionlarining grafit anod ichiga yetarlicha tez joylasha olmasligi va anod yuzasida metall litiy sifatida to‘planishidir. Litiy qoplanishi deb ataladigan bu jarayon qaytarib bo‘lmaydigan sig‘im yo‘qotilishiga olib kelishi va ayrim sharoitlarda ichki qisqa tutashuv ehtimolini oshirishi mumkin.

Tadqiqotda litiy-ion batareyalar uchun istalgan ish harorati 15–35 °C oralig‘i sifatida qabul qilingan. Tadqiqotning maqsadi hujayrani faqat shu oralig‘ga olib kelish emas, balki hujayra ichidagi maksimal va minimal harorat orasidagi farqni ham kamaytirishdir.

Tashqi va ichki isitish o‘rtasidagi farq nima?

Tashqi isitishda issiqlik batareya qobig‘iga tegib turgan plastina, havo, suyuqlik yoki boshqa termik tizim orqali batareyaga uzatiladi. Bu yondashuv ishlab chiqarish nuqtai nazaridan nisbatan sodda bo‘lishi mumkin. Biroq issiqlik katta silindrik hujayraning tashqi yuzasidan markaziga o‘tkazuvchanlik orqali harakat qilgani sabab markaz va tashqi hududlar o‘rtasida katta harorat farqlari paydo bo‘lishi mumkin.

Ichki isitishda esa yupqa metall elementlar batareyaning qatlamli tuzilmasiga joylashtiriladi. Elektr toki bu elementlardan o‘tganda Joule issiqligi hosil bo‘ladi. Issiqlik faol qatlamlarga yaqin hududlarda bevosita hosil bo‘lgani uchun issiqlik uzatish yo‘li qisqarishi va sovuqdan ishga tushirish vaqti kamayishi mumkin.

Ichki isitishning o‘z loyihalash muammolari mavjud. Isitgichlar bir-biriga juda yaqin joylashtirilsa, termik maydonlar haddan tashqari ustma-ust tushib, issiq nuqtalar hosil bo‘lishi mumkin. Juda uzoq joylashtirilsa, ular orasida yetarlicha isitilmaydigan hududlar qolishi mumkin. Isitgichlar soni va quvvati o‘zgartirilmasa ham, faqat joylashuvining o‘zgarishi hujayra ichidagi harorat taqsimotiga sezilarli ta’sir ko‘rsatishi mumkin.

Tadqiqotdagi ilmiy bo‘shliq nimadan iborat?

Oldingi tadqiqotlarning ko‘pchiligi quyidagi o‘zgaruvchilarga e’tibor qaratgan:

• Ichki isitgichlar soni,
• Qo‘llanadigan elektr quvvati,
• Atrof-muhit harorati,
• Konveksiya orqali issiqlik uzatish koeffitsiyenti,
• Isitish va kutish vaqtlari,
• Impulsli yoki o‘zgaruvchan ish siklli isitish strategiyalari.

Ushbu tadqiqotning ajralib turadigan jihati — ikki ichki isitgichning radial joylashuvini hujayradagi jelly-roll qatlamlari soni bilan ifodalashi va ushbu joylashuvlar uchun keng diskret qidiruv o‘tkazishidir.

Tadqiqotning asosiy savoli quyidagicha:

Umumiy quvvat, isitish vaqti, tashqi o‘lchamlar va chegara shartlari o‘zgartirilmasdan, isitgichlarning jelly-roll ichidagi joyi o‘zgartirilsa, hujayra haroratini yanada bir tekis taqsimlash mumkinmi?

4680 hujayraning qatlamli tuzilmasi qanday modellashtirilgan?

Hujayraning faol qismi takrorlanadigan sakkizta material qatlamidan iborat jelly-roll birliklari bilan ifodalangan:

Ushbu sakkiz qatlamning umumiy qalinligi 424 µm. Uchta asosiy jelly-roll hududida jami 51 ta takroriy birlik mavjud.

1-rasmda hujayra quyidagi hududlarga bo‘lingan:

• Polimer markaz bilan birinchi ichki isitgich orasidagi Pack 1,
• Birinchi va ikkinchi ichki isitgich orasidagi Pack 2,
• Ikkinchi ichki isitgich bilan tashqi isitgich orasidagi Pack 3.

Rasmning o‘z izoh qutisida model “2D axisymmetric model” sifatida ta’riflangan. Boshqacha aytganda, geometriya hujayra o‘qi atrofidagi simmetriyadan foydalanib ikki o‘lchamli radial-o‘q kesimida yechilgan. Biroq usul matnining keyingi qismida “uch o‘lchamli sonli model” iborasi ishlatilgan. Bu ikki ta’rif bir-biriga mos emas.

Isitgichlar qanday modellashtirilgan?

Ichki isitgichlar 30 µm qalinlikdagi nikel folgalar sifatida modellashtirilgan. Har bir nikel qatlamning ikki tomonida elektr kontaktining oldini olish uchun 28 µm qalinlikdagi PET izolyatsion qoplama mavjud. Issiqlikning jelly-roll tuzilmasiga uzatilishini qo‘llab-quvvatlash maqsadida modelga 9 µm qalinlikdagi mis issiqlik tarqatish qatlami ham qo‘shilgan.

Birinchi ichki isitgichga 118,9 W, ikkinchi ichki isitgichga 224,2 W va tashqi isitgichga 179,4 W quvvat qo‘llangan. Tashqi isitgich quvvati tashqi qobiq yaqinidagi hududlarda ortiqcha issiqlik to‘planishini kamaytirish maqsadida ikkinchi ichki isitgich quvvatining %80 qismi sifatida belgilangan.

Qatlamga asoslangan loyihalash o‘zgaruvchilari qanday aniqlangan?

Uch hududdagi jelly-roll qatlamlari soni \(n_1\), \(n_2\) va \(n_3\) bilan ko‘rsatilgan:

• \(n_1\): Polimer markaz bilan birinchi ichki isitgich orasidagi qatlamlar soni,
• \(n_2\): Ikki ichki isitgich orasidagi qatlamlar soni,
• \(n_3\): Ikkinchi ichki isitgich bilan tashqi isitgich orasidagi qatlamlar soni.

Jami faol qatlamlar soni o‘zgarmas saqlangan:

\[ n_1+n_2+n_3=N_{JR} \]

\[ N_{JR}=51 \]

Shu sabab uchinchi hududdagi qatlamlar soni quyidagicha hisoblangan:

\[ n_3=51-n_1-n_2 \]

\(n_1\) va \(n_2\), 8 bilan 24 oralig‘ida 17 xil butun son qiymatini olgan. Shu tariqa:

\[ 17\times17=289 \]

ta turli isitgich joylashuvi hosil qilingan.

Qidiruv fazosida kichik assimetriya mavjud. \(n_1\) va \(n_2\) 8–24 oralig‘i bilan cheklangan, \(n_3\) uchun esa ayni chegara qo‘yilmagan. Tenglamaga ko‘ra uchinchi hudud nazariy jihatdan 3 dan 35 qatlamgacha o‘zgarishi mumkin. Eng yaxshi natijalar topilgan hududda \(n_3\) 18 yoki 19; biroq barcha 289 konfiguratsiya bir xil ishlab chiqarish cheklovlari ostida baholanganmi, bu alohida tushuntirilmagan.

Issiqlik uzatish qaysi tenglama bilan yechilgan?

Har bir qattiq material hududi uchun vaqtga bog‘liq issiqlik o‘tkazish tenglamasi ishlatilgan:

\[ \rho_i C_{p,i}\frac{\partial T_i(\mathbf{x},t)}{\partial t} =\nabla\cdot[k_i\nabla T_i(\mathbf{x},t)]+\dot{q}_i \]

• \(\rho_i\): i-raqamli materialning zichligi.
• \(C_{p,i}\): Solishtirma issiqlik sig‘imi.
• \(T_i\): Mahalliy harorat.
• \(k_i\): Issiqlik o‘tkazuvchanligi.
• \(\dot{q}_i\): Birlik hajmda hosil bo‘ladigan issiqlik.

Issiqlik hosil bo‘lishi faqat nikel isitgichlarga qo‘llangan:

\[ \dot{q}_{h,j}=\frac{P_{h,j}}{V_{h,j}} \]

Isitgich hajmi quyidagicha ta’riflangan:

\[ V_{h,j}=A_{h,j}\delta_h \]

• \(P_{h,j}\): j-raqamli isitgich quvvati.
• \(A_{h,j}\): Samarali isitgich maydoni.
• \(\delta_h\): Nikel folga qalinligi.

Tashqi yuzada konveksiya orqali issiqlik yo‘qotilishi qo‘llangan:

\[ -k_i(\nabla T_i\cdot\mathbf{n}) =h(T_s-T_\infty) \]

Bu yerda atrof-muhit harorati \(T_\infty=-50\ ^\circ C\), konveksiya koeffitsiyenti esa \(h=5\ \text{W/(m²·K)}\) deb berilgan.

Simmetriya o‘qida nol issiqlik oqimi qabul qilingan:

\[ \nabla T\cdot\mathbf{n}=0 \]

Modelning asosiy farazlari nimalar?

• Zichlik, solishtirma issiqlik va issiqlik o‘tkazuvchanligi haroratga bog‘liq emas va o‘zgarmas deb qabul qilingan.
• Qatlamlar orasida mukammal termik kontakt mavjud.
• Qatlamlararo kontakt qarshiligi nol deb qabul qilingan.
• Batareyaning elektrokimyoviy reaksiyalari modellashtirilmagan.
• Zaryad holati va tok hosil bo‘lishi hisobga olinmagan.
• Litiy qoplanishi kinetikasi hisoblanmagan.
• Isitgich quvvati hajmiy issiqlik manbai sifatida qo‘llangan.
• Material deformatsiyasi va termik zo‘riqishlar yechilmagan.

Bu farazlar joylashuvning sof geometrik ta’sirini o‘rganishni osonlashtiradi. Ammo natijalarni haqiqiy hujayraga ko‘chirishni cheklaydi.

Boshlang‘ich harorat qancha?

Tadqiqotning usul matnida hisoblash sohasi 20 °C lik bir tekis boshlang‘ich qiymat bilan boshlangan deb yozilgan. 4-jadval ham “vaqtga bog‘liq issiqlik uzatish yechimi uchun boshlang‘ich qiymat”ni 20 °C deb beradi. Bunga qarshi, 3, 4 va 7–9-rasmlardagi maksimal, o‘rtacha va minimal harorat egri chiziqlarining barchasi taxminan −50 °C dan boshlanadi.

Bu ikki ma’lumot bir xil fizik boshlang‘ich shartni ifodalay olmaydi. Ehtimoliy izohlardan biri, 20 °C yechuvchi uchun sonli boshlang‘ich taxmin, −50 °C esa haqiqiy hujayra boshlang‘ich harorati bo‘lishi mumkin. Biroq tadqiqot bunday farqlashni qilmaydi. Shu sabab simulyatsiyaning fizik boshlang‘ich harorati matnda izchil xabar qilinmagan.

Isitish sikli qanday qo‘llangan?

Dastlabki 60 soniyada isitgichlar faol. Keyingi 30 soniyada quvvat uziladi va issiqlikning hujayra ichida qayta taqsimlanishi kutiladi. Optimallashtirishda ishlatilgan yakuniy harorat qiymatlari ushbu 90 soniyalik jarayon oxiridagi qiymatlardir.

Harorat bir xilligi qanday o‘lchangan?

Hujayraning hajm bo‘yicha o‘rtacha harorati quyidagicha ta’riflangan:

\[ \overline{T}(t) =\frac{1}{V_{cell}} \int_{\Omega_{cell}}T(\mathbf{x},t)\,dV \]

Ayni hisoblash sohasidagi eng yuqori va eng past haroratlar:

\[ T_{max}(t)=\max_{\mathbf{x}\in\Omega_{cell}}T(\mathbf{x},t) \]

\[ T_{min}(t)=\min_{\mathbf{x}\in\Omega_{cell}}T(\mathbf{x},t) \]

sifatida aniqlangan. Asosiy termik bir xillik mezoni esa:

\[ \Delta T(t)=T_{max}(t)-T_{min}(t) \]

ko‘rinishida.

Kichik \(\Delta T\) hujayra ichidagi haroratlar bir-biriga yaqinroq ekanini ko‘rsatadi. Biroq faqat harorat farqini kamaytirishning o‘zi yetarli emas. Masalan, butun hujayra −20 bilan −15 °C orasida bo‘lsa, farq atigi 5 °C bo‘ladi; shunga qaramay hujayra yetarlicha isitilmagan bo‘ladi.

Optimallashtirish muammosi qanday yozilgan?

Tadqiqotning matematik maqsadi 90 soniya oxiridagi harorat farqini minimallashtirishdir:

\[ \min_{n_1,n_2}\Delta T(t_f) \]

Cheklovlar quyidagicha:

\[ n_1,n_2\in\{8,9,\ldots,24\} \]

\[ n_3=51-n_1-n_2 \]

\[ 15\ ^\circ C\leq T_{min}(t_f) \leq T_{max}(t_f)\leq35\ ^\circ C \]

Bu cheklovlar faqat yakuniy vaqt \(t_f\) uchun amal qiladi. Faol isitish paytida yuzaga keladigan eng yuqori harorat uchun alohida yuqori chegara yozilmagan.

To‘r mustaqilligi qanchalik kuchli?

2-rasmda taxminan 600 ming, 760 ming va 1,3 million elementli to‘rlar taqqoslangan. Elementlar soni oshirilganda:

• Maksimal harorat taxminan 27,48 °C dan 26,36 °C gacha,
• O‘rtacha harorat taxminan 24,30 °C dan 23,41 °C gacha,
• Minimal harorat taxminan 16,69 °C dan 14,33 °C gacha

o‘zgargan.

Rasmda minimal harorat o‘zgarishi taxminan −%14,5 deb ko‘rsatilgan. Bu kattalik harorat farqi optimallashtiriladigan tadqiqot uchun e’tiborsiz darajada kichik emas. Bundan tashqari, keyingi tahlillarda qaysi to‘r zichligi tanlangani va tanlash mezoni nima ekani aniq aytilmagan.

Shu sabab tadqiqot to‘r sezgirligi tahlilini taqdim etadi; ammo “natijalar to‘r o‘lchamidan mustaqil” degan xulosa ayniqsa minimal harorat nuqtai nazaridan yetarlicha kuchli emas.

Model qanday tasdiqlangan?

Mualliflar teng oraliqli ma’lumot joylashuvini ishlatgan:

\[ n_1=n_2=n_3=17 \]

Ushbu geometriya oldingi 4680 ichki isitish tadqiqotining chegara shartlari va quvvatlari bilan yechilgan; joriy model harorat egri chiziqlari oldingi sonli natijalar bilan taqqoslangan.

Maksimal va minimal qiymatlar orasidagi farq %1 dan kichik ekani aytilgan. Harorat konturlarining umumiy shakli ham oldingi simulyatsiyaga o‘xshash.

Bu jarayon tajribaviy tasdiqlash emas. Joriy model boshqa sonli model natijalarini qayta ishlab chiqaradi. Shu sabab ikki model bir xil farazlar yoki bir xil kamchiliklarga ega bo‘lishi mumkin.

289 ta joylashuv nimani ko‘rsatgan?

5-rasmda \(n_1\) va \(n_2\) qiymatlarining har bir kombinatsiyasi uchun yakuniy harorat farqi issiqlik xaritasi orqali ko‘rsatilgan. Xarita qiymatlari taxminan 5,7 °C dan 133,6 °C gacha cho‘zilgan.

Isitgichlar juda nomutanosib joylashtirilgan ayrim konfiguratsiyalarda harorat farqi haddan tashqari oshgan. Isitgichlar ma’lum o‘rta oraliqlarda taqsimlanganda esa termik maydonlar bir-birini yanada muvozanatli to‘ldirib, harorat farqi kamaygan.

6-rasm harorat farqi bilan maksimal harorat o‘rtasidagi munosabatni ko‘rsatadi. Ayrim konfiguratsiyalar past \(\Delta T\) hosil qilsa-da, haroratlari istalgan 15–35 °C oralig‘ida bo‘lmagan. Shu sabab mualliflar faqat issiqlik xaritasidagi eng kichik qiymatni emas, yakuniy maksimal va minimal haroratlarni ham baholagan.

Qaysi joylashuv optimal deb tanlangan?

Tadqiqotda optimal deb xabar qilingan tuzilma quyidagicha:

Ushbu joylashuvning yakuniy haroratlari:

• Maksimal harorat: 24,82 °C,
• Minimal harorat: 19,16 °C,
• Harorat farqi: 5,662 °C.

7(a)-rasm tashqi va ichki isitgichlarning termik maydonlari hujayra bo‘ylab yanada muvozanatli taqsimlanganini ko‘rsatadi. Eng issiq hududlar isitgichlarga yaqin ichki sohalarda bo‘lsa, tashqi va markaziy hududlar orasidagi farq ma’lumot joylashuviga nisbatan kamaygan.

Optimal yechim yagona mi?

Yo‘q. 5-jadvalda quyidagi ikki joylashuv ayni harorat farqini hosil qiladi:

Har ikkala joylashuv ham matematik cheklovlardagi 15–35 °C oralig‘iga mos keladi. Demak, 12 va 13-tenglamalarda yozilgan maqsad funksiyasi nuqtai nazaridan ikkala konfiguratsiya ham teng optimaldir.

Mualliflar 14–19–18 konfiguratsiyasini ayni quvvat ostida biroz yuqoriroq minimal va maksimal harorat berishi hamda harorat taqsimotini ma’qulroq deb ko‘rganlari sabab tanlagan. Bu tushunarli muhandislik tanlovi bo‘lishi mumkin; biroq “kuchliroq umumiy isitish” yoki muayyan kontur sifati matematik maqsad funksiyasiga ikkilamchi mezon sifatida qo‘shilmagan.

Shu sabab tadqiqot yagona matematik optimumdan ko‘ra, teng harorat farqiga ega ikki nomzod orasidan qo‘shimcha sifatli baholash bilan tanlangan afzal konfiguratsiyani taqdim etadi.

Past harorat farqiga ega boshqa joylashuvlar qanday?

9-rasmdagi 12–21–18 konfiguratsiyasida harorat farqi atigi 6,06 °C bo‘lsa-da, isitgichlar atrofida aniqroq issiqlik to‘planishi ko‘rinadi. Bu taqqoslash bir-biriga yaqin skalyar harorat farqiga ega ikki maydonning fazoviy taqsimoti turlicha bo‘lishi mumkinligini ko‘rsatadi.

Hujayra haqiqatan 15–35 °C oralig‘ida qolganmi?

Faqat yakuniy holatda. Optimal joylashuvning 7(b)-rasmdagi harorat egri chizig‘ida maksimal harorat faol isitish tugaydigan 60-soniyada taxminan 41–42 °C ga yetadi. Isitgichlar o‘chirilgach, issiq hududdagi issiqlik sovuqroq hududlarga tarqaladi va maksimal harorat 90-soniyada 24,82 °C gacha tushadi.

Shu sabab tadqiqotdagi 15–35 °C cheklovi:

• Isitishning har bir lahzasiga qo‘llanmagan.
• Isitgich yuzasidagi vaqtinchalik cho‘qqi haroratni cheklamagan.
• Faqat 30 soniyalik dam olishdan keyingi yakuniy haroratlarga qo‘llangan.

Haqiqiy hujayrada izolyatsiya qatlamlari, elektrolit yoki mahalliy elektrod hududlarining qisqa muddatli yuqori haroratga qanday javob berishi alohida baholanishi kerak.

%53,6 yaxshilanish qanday hisoblangan?

Ma’lumot tadqiqotidagi harorat farqi 12,2 °C, optimal konfiguratsiya harorat farqi esa 5,662 °C deb olingan:

\[ \frac{12.2-5.662}{12.2}\times100 \approx53.6\% \]

Biroq joriy modelning o‘z ma’lumot simulyatsiyasida maksimal harorat 26,9 °C va minimal harorat 14,9 °C bo‘lgani sabab farq 12,0 °C. Optimal qiymat shu 12,0 °C bilan taqqoslansa, kamayish taxminan %52,8 bo‘ladi.

Farq kichik; biroq tadqiqotdagi %53,6 qiymat joriy modelning o‘z ma’lumot simulyatsiyasiga emas, oldingi tadqiqotdagi 12,2 °C qiymatiga asoslangan.

Energiya baholashi nimani ko‘rsatadi?

Barcha joylashuvlarda jami quvvat va isitish vaqti bir xil:

\[ E_{in}=P_{total}t_{heating} \]

\[ E_{in}=522.5\ \text{W}\times60\ \text{s}=31.35\ \text{kJ} \]

Tadqiqotda energiyaga nisbatan normallashtirilgan harorat bir xilligini yaxshilash ko‘rsatkichi ham ta’riflangan:

\[ \eta_{\Delta T} =\frac{\Delta T_{ref}-\Delta T_{opt}}{E_{in}} \]

\[ \eta_{\Delta T} =\frac{12.2-5.662}{31.35} =0.208\ ^\circ\text{C/kJ} \]

Bu qiymat klassik ma’nodagi energiya samaradorligi emas. U hujayra olgan foydali energiyani, elektr yo‘qotishlarni yoki atrof-muhitga yo‘qotishni hisoblamaydi. Faqat bir xil energiya berilgan ikki joylashuv orasidagi harorat farqi yaxshilanishini birlik energiya bilan ifodalovchi, tadqiqotga xos taqqoslash ko‘rsatkichidir.

Isitgich joylashuvining ishlab chiqarish nuqtai nazaridan ma’nosi nima?

Isitgich joylarini qatlamlar soni bilan ifodalash loyihani jelly-roll o‘rash jarayoni bilan bog‘lash nuqtai nazaridan foydali. Optimal konfiguratsiya:

• Isitgichlar sonini oshirmaydi.
• Jami isitish quvvatini ko‘tarmaydi.
• Hujayraning tashqi o‘lchamlarini o‘zgartirmaydi.
• Issiqlik hosil qilish nuqtalarini faol tuzilma ichida qayta taqsimlaydi.

Biroq tadqiqotning ayrim bo‘limlarida yaxshilanish “hujayrada strukturaviy o‘zgarish qilmasdan” qo‘lga kiritilgani aytiladi. Ichki isitgichlarning jelly-roll ichidagi joyini o‘zgartirish tashqi o‘lchamlarni o‘zgartirmasa-da, hujayraning ichki qatlam tuzilmasidagi loyiha o‘zgarishidir. Aniqroq ifoda “tashqi o‘lchamlar, isitgichlar soni va jami quvvat o‘zgartirilmasdan” bo‘lishi kerak.

Amaliy qo‘llashda qaysi xavfsizlik muammolari mavjud?

• Nikel folgani faol qatlamlardan ishonchli elektr izolyatsiya qilish,
• PET qoplamaning o‘rash, tebranish va siklik qarishga chidashi,
• Isitgich yoki ulanish nosozligining ichki qisqa tutashuv hosil qilmasligi,
• Mahalliy issiq nuqtalarni aniqlash va quvvatni o‘z vaqtida uzish,
• Isitgich hujayra sig‘imi va energiya zichligidan qancha hajm egallashi,
• Qo‘shimcha metall va polimerlarning qayta ishlash jarayoniga ta’siri,
• Isitgichning termik qochish vaqtida qanday xatti-harakat qilishi,
• Ishlab chiqarish tolerantliklarining optimal qatlam oraliqlarini qanday o‘zgartirishi

tadqiqotning sonli optimallashtirishida yechilmagan.

Tadqiqot qo‘llab-quvvatlaydigan natijalar nimalar?

• Isitgichlarning radial joylashuvi bir xil quvvat ostida hujayra ichidagi harorat taqsimotini sezilarli darajada o‘zgartirishi mumkin.
• Qatlamlar soni silindrik hujayralarda ishlab chiqarish bilan bog‘liq diskret joylashuv o‘zgaruvchisi sifatida ishlatilishi mumkin.
• Isitgichlarning haddan tashqari yaqin yoki uzoq bo‘lishi issiq nuqtalar yoki sovuq hududlarni ko‘paytirishi mumkin.
• O‘rganilgan model va chegara shartlarida 14–19–18 va 13–20–18 konfiguratsiyalari eng past yakuniy harorat farqini bergan.
• 14–19–18 konfiguratsiyasi ma’lumot sonli natijaga nisbatan harorat farqini taxminan yarmiga kamaytirgan.
• Joylashuvni optimallashtirish bilan qo‘shimcha elektr energiyasi bermasdan yanada bir tekis yakuniy harorat maydoni olish mumkin.

Tadqiqot nimani isbotlamaydi?

• 14–19–18 joylashuvi barcha 4680 hujayra kimyolari uchun optimal ekanini isbotlamaydi.
• Haqiqiy batareyada %53,6 yaxshilanishga erishilishini ko‘rsatmaydi.
• Hujayra butun isitish jarayoni davomida 15–35 °C orasida qolishini ko‘rsatmaydi.
• Ichki isitgichlar siklik umrni uzaytirishini tajribaviy isbotlamaydi.
• Litiy qoplanishi oldi olinganini ko‘rsatmaydi.
• Isitgichlarning elektr izolyatsiyasi va qisqa tutashuv xavfsizligini tasdiqlamaydi.
• Model to‘r o‘lchamidan to‘liq mustaqil ekanini kuchli tarzda ko‘rsatmaydi.
• Taklif etilgan joylashuv seriyali ishlab chiqarishda o‘ralishi va ishonchli bo‘lishini isbotlamaydi.
• Qo‘shimcha nikel, mis va izolyatsiya qatlamlarining energiya zichligiga ta’sirini hisoblamaydi.
• Boshqa atrof-muhit haroratlari, quvvat darajalari va konveksiya sharoitlarida ayni optimum saqlanishini ko‘rsatmaydi.

Turkiyadagi elektr transport va batareya ishlari nuqtai nazaridan ma’nosi nima?

Tadqiqot ma’lum bir mamlakatning foydalanish ma’lumotlariga bog‘liq emas. Katta silindrik batareyalarni sovuq muhitda oldindan isitishga oid umumiy termik loyihalash muammosi ko‘rib chiqilgan.

Turkiyada o‘xshash loyihani baholash uchun quyidagi ishlar muhim:

• Turli hujayra kimyolari bilan haqiqiy 4680 namunalarini ishlab chiqarish,
• −10, −20, −30 va undan past haroratlarda tajribaviy tasdiqlash,
• Isitgichlarni haqiqiy jelly-roll o‘ramiga mexanik tarzda qo‘shish,
• Izolyatsiya teshib ketishi va ichki qisqa tutashuv sinovlari,
• Isitish paytida hujayraning turli nuqtalarida termopara o‘lchovlari,
• Faol isitish paytidagi vaqtinchalik harorat cho‘qqisini cheklash,
• Zaryadlash boshlanishi bilan litiy qoplanishi xavfini birgalikda modellashtirish,
• Qarish va siklik umr tajribalari,
• Batareya paketidagi qo‘shni hujayralar va sovutish tizimi bilan o‘zaro ta’sirni o‘rganish,
• Qo‘shimcha isitgich materiallarining sig‘im, xarajat va qayta ishlashga ta’sirini hisoblash

kerak. Tadqiqotdagi qatlam oraliqlari tajribaviy tasdiqlashsiz bevosita ishlab chiqarish retsepti yoki xavfsizlik standarti sifatida ishlatilmasligi kerak.

Tadqiqot usuli va topilmalari

Texnik usul xulosasi

Ma’lumot va optimallashtirilgan joylashuv taqqoslanishi

Xabar qilingan asosiy yutuqlar

Matn va tasvirlardagi muhim nomuvofiqliklar

Tadqiqotning kuchli tomonlari

• Isitgich joyini bevosita jelly-roll qatlamlar soni bilan bog‘lagan.
• 289 ta turli diskret joylashuvni bir xil quvvat va chegara shartlarida taqqoslagan.
• Maksimal, minimal, o‘rtacha harorat va harorat farqini birgalikda baholagan.
• Faqat o‘rtacha haroratni emas, fazoviy harorat konturlarini ham o‘rgangan.
• Isitish va issiqlik taqsimlanishi uchun alohida faol va dam olish davrlarini modellashtirgan.
• Material qatlamlarini yagona ekvivalent muhit o‘rniga alohida termofizik xossalar bilan ifodalagan.
• Taklif etilgan konfiguratsiya tashqi o‘lcham yoki jami energiya oshishini talab qilmasligini ko‘rsatgan.
• Ishlab chiqarish, izolyatsiya, xavfsizlik va qayta ishlash masalalarini natijalar muhokamasiga qo‘shgan.
• Moliyalashtirish, ma’lumotga kirish, manfaatlar to‘qnashuvi va sun’iy intellektdan foydalanish bayonotlari berilgan.

Tadqiqotning asosiy cheklovlari

• Haqiqiy hujayra yoki prototipda tajriba o‘tkazilmagan.
• Tasdiqlash mustaqil tajriba ma’lumotlari o‘rniga boshqa sonli modelga asoslangan.
• Boshlang‘ich harorat va model o‘lchami izchil xabar qilinmagan.
• To‘r mustaqilligi ayniqsa minimal harorat nuqtai nazaridan ishontiruvchi emas.
• Material xossalari haroratga bog‘liq emas deb qabul qilingan.
• Qatlamlararo termik kontakt qarshiligi e’tiborsiz qoldirilgan.
• Elektrokimyoviy issiqlik hosil bo‘lishi va zaryad holati yo‘q.
• Litiy qoplanishi faqat motivatsiya sifatida tilga olingan, modellashtirilmagan.
• Isitgichlar faol bo‘lgan davrda 35 °C dan yuqori vaqtinchalik harorat cheklanmagan.
• Izolyatsiya teshib ketishi, ichki qisqa tutashuv va termik qochish baholanmagan.
• Isitgichlarning faol material hajmi va energiya zichligiga ta’siri hisoblanmagan.
• Optimum faqat bitta atrof-muhit harorati va bitta quvvat taqsimoti uchun aniqlangan.
• \(n_3\) o‘zgaruvchisiga \(n_1\) va \(n_2\) bilan bir xil pastki va yuqori chegaralar qo‘llanmagan.
• Ikki teng maqsad qiymatidan birini tanlashga imkon beradigan ikkilamchi mezon matematik jihatdan aniqlanmagan.
• Simulyatsiya fayllari va to‘liq ma’lumotlar to‘plami ochiq omborda e’lon qilinmagan.

Natijalarni kuchaytiradigan qo‘shimcha ishlar

• Haqiqiy 4680 prototipda termopara va termal kamera bilan tasdiqlash,
• Ichki isitgichlarni haqiqiy jelly-roll ishlab chiqarishiga qo‘shish,
• Haroratga bog‘liq termofizik xossalardan foydalanish,
• Qatlamlararo kontakt qarshiliklarini o‘lchash va modelga qo‘shish,
• Termik-elektrokimyoviy bog‘langan model ishlab chiqish,
• Isitish paytida litiy qoplanishi xavfini hisoblash,
• Faol isitish cho‘qqi haroratiga alohida cheklov qo‘yish,
• Atrof-muhit harorati va quvvat uchun mustahkam optimallashtirish o‘tkazish,
• Isitgich joyi va quvvat taqsimotini birgalikda optimallashtirish,
• Turli hujayra kimyolari va qarish darajalarini sinash,
• Haqiqiy batareya paketida qo‘shni hujayralar ta’sirini o‘rganish,
• Izolyatsiya va ichki qisqa tutashuv xavfsizlik sinovlari,
• Energiya zichligi, ishlab chiqarish xarajati va qayta ishlash ta’sirini hisoblash,
• Kuchliroq to‘r yaqinlashuv tadqiqoti va optimumni turli to‘rlarda qayta hisoblash,
• Ko‘p mezonli optimallashtirishda \(\Delta T\), o‘rtacha harorat, cho‘qqi harorat va energiya sarfini birgalikda ishlatish.

Manba va usul eslatmasi

• Tadqiqotning asl nomi: Discrete Optimization of Internal Heater Arrangement Based on Thermal Uniformity for Hybrid Preheating of 4680 Lithium-Ion Batteries in Extremely Cold Environments
• Mualliflar: Hadi Fallah Ardeshir; Alireza Alizadeh Milani
• Mualliflar tartibi: Hadi Fallah Ardeshir birinchi, Alireza Alizadeh Milani ikkinchi muallif.
• Teng hissa yoki teng birinchi mualliflik: Bayonot yo‘q.
• Mas’ul muallif: Hadi Fallah Ardeshir
• Mas’ul muallif e-maili: fallah.hadi@sut.ac.ir
• Muassasa: Faculty of Mechanical Engineering, Sahand University of Technology, Tabriz, Iran
• Tadqiqot yili: 2026
• Aniq SSRN yuklash sanasi: Mavjud tadqiqot matnida ochiq ko‘rsatilmagan va rasmiy yozuvdan aniq kun sifatida tasdiqlanmagan.
• Manba turi: Peer review’dan o‘tmagan preprint va sonli modellashtirish tadqiqoti
• Nashr platformasi: SSRN
• Preprint DOI: 10.2139/ssrn.7196306
• Rasmiy yozuv:SSRN rasmiy tadqiqot sahifasi
• Doimiy DOI havolasi:10.2139/ssrn.7196306
• Jurnal: Peer-reviewed jurnalda nashr qilingani tasdiqlanmagan.
• Asl nashriyot: Peer-reviewed jurnal nashriyoti yo‘q; tadqiqot SSRN preprint platformasida taqdim etilgan.
• Peer-review holati: Tadqiqotning har bir sahifasida peer review’dan o‘tmagani ko‘rsatilgan.
• Moliyalashtirish: Tadqiqotchilar davlat, tijorat yoki notijorat tashkilotidan maxsus moliyalashtirish olinmaganini xabar qilgan.
• Manfaatlar to‘qnashuvi: Ma’lum moliyaviy manfaatlar to‘qnashuvi yoki shaxsiy munosabat mavjud emasligi bayon qilingan.
• Etik tasdiq: Inson yoki hayvon tadqiqotini o‘z ichiga olmagani uchun qo‘llanilmasligi aytilgan.
• Ma’lumotga kirish: Sonli ma’lumotlarni mas’ul muallifdan oqilona so‘rov asosida olish mumkinligi ko‘rsatilgan.
• Ochiq ma’lumot ombori: To‘liq simulyatsiya ma’lumotlar to‘plami ommaga ochiq omborga yuklanmagan.
• Kod va COMSOL fayllari: Ochiq kirish havolasi berilmagan.
• Generativ sun’iy intellekt bayonoti: ChatGPT tilni tahrirlash, formatlash va o‘qiluvchanlikni yaxshilash uchun ishlatilgani; mualliflar mazmunni ko‘rib chiqib, javobgarlikni o‘z zimmasiga olgani aytilgan.

Hadi Fallah Ardeshirning CRediT hissalari konsepsiyalash, usul, dasturiy ta’minot, tasdiqlash, tahlil, tadqiqot, resurslar, ma’lumotlarni tartibga solish, vizuallashtirish, dastlabki qoralama, ko‘rib chiqish, nazorat va loyiha boshqaruvini qamrab oladi. Alireza Alizadeh Milanining hissalari dasturiy ta’minot, tasdiqlash, tadqiqot, ma’lumotlarni tartibga solish, vizuallashtirish va yozish sifatida xabar qilingan.

Ushbu Verianla maqolasining ilmiy mazmuni faqat yuklangan tadqiqot matni, tenglamalar, material jadvallari, parametrik geometriya sxemasi, to‘r sezgirligi grafigi, harorat konturlari, 289 konfiguratsiyaning issiqlik xaritasi, optimal taqqoslashlar va natijalar muhokamasi asosida tayyorlangan. Tashqi manbalar faqat bibliografik identifikatsiya, muassasa, DOI va rasmiy SSRN yozuvini tasdiqlash maqsadida ishlatilgan; tashqi manbalardan yangi ilmiy topilma qo‘shilmagan.

Tadqiqotning 1-rasmida model ikki o‘lchamli o‘q simmetrik sifatida ko‘rsatilgan, usul matnida esa uch o‘lchamli deb atalgan. Boshlang‘ich harorat matnda 20 °C deb berilgan, ammo grafiklarda haroratlar taxminan −50 °C dan boshlanadi. Bu nomuvofiqliklar sukut bilan tuzatilmagan.

To‘r sezgirligi tahlilida minimal harorat turli to‘rlar orasida taxminan %14,5 o‘zgargani sabab modelning to‘r mustaqilligi to‘liq ko‘rsatilgan deb qabul qilinmasligi kerak. Tanlangan to‘rning elementlar soni ham aniq berilmagan.

14–19–18 va 13–20–18 konfiguratsiyalari bir xil 5,662 °C harorat farqini hosil qiladi va yozilgan yakuniy harorat cheklovlariga mos keladi. Shu sabab xabar qilingan matematik optimallashtirish muammosi 14–19–18 konfiguratsiyasini o‘zi yagona optimum sifatida tanlamaydi. Mualliflar ushbu konfiguratsiyani yuqoriroq yakuniy haroratlar va vizual jihatdan ma’qulroq harorat taqsimoti sabab tanlagan.

%53,6 kamayish oldingi ma’lumot tadqiqotidagi 12,2 °C qiymatiga nisbatan hisoblangan. Joriy modelning o‘z ma’lumot natijasi 12,0 °C bo‘lgani sabab ayni hisob taxminan %52,8 beradi. Shuningdek, 15–35 °C cheklovi faqat 90-soniyadagi yakuniy holatga qo‘llangan; faol isitish paytidagi taxminan 41–42 °C vaqtinchalik maksimumni qamrab olmaydi.

Tadqiqot peer review’dan o‘tmagan. Natijalar haqiqiy hujayra tajribasi bilan tasdiqlanmagani sabab taklif etilgan qatlam joylashuvi ishlab chiqarish retsepti, xavfsizlik chegarasi yoki barcha 4680 hujayralar uchun universal optimum sifatida baholanmasligi kerak.