Таҳқиқоти таҳиякардаи Radimir Y. Yanev ва Ingo Staack барои арзёбии босуръати конфигуратсияҳои зиёди гуногун дар тарҳи консептуалии ҳавопаймоҳои electric vertical take-off and landing (eVTOL) чаҳорчӯбаи ҳамгирошудаи sizing ва performance analysis пешниҳод мекунад. Усул geometric sizing-и vehicle components, flight mission analysis, battery sizing аз рӯи power ва energy requirement ва component-based mass estimation-ро дар як iterative loop муттаҳид мекунад. Дар verification results mean absolute percentage error барои rotor/propeller solidity %7,5 ва барои hover power %8,0 будааст; battery discharge model ҳангоми comparison бо experimental data барои new cell дар discharge depth тақрибан %5 ва дар end-of-life condition камтар аз %1 deviation нишон додааст. Дар vehicle-level comparison бо NASA reference designs maximum take-off mass deviation барои Quadrotor %0,6 ва барои Lift + Cruise %3,2 мебошад.

Паёми асосии таҳқиқот ин аст, ки low-fidelity modeling approach, ки physical relationships-ро нигоҳ медорад, метавонад барои зуд танг кардани early eVTOL design space истифода шавад. Аммо method барои final aerodynamic design, detailed structural verification, certification ё real flight performance таҳия нашудааст. Propeller model higher-order aerodynamic effects ба мисли tip losses, non-uniform flow, rotor–wing ва rotor–rotor interactions-ро муфассал ҳал намекунад; battery model бошад temperature, aging, cell balancing ва degradation mechanisms-ро мустақим модел намекунад.

Яке аз ҷанбаҳои муҳими таҳқиқот барои eVTOL design ин аст, ки он танҳо total battery energy-ро намебинад. Energy requirements-и sections-и high-power ба мисли vertical take-off, transition flight ва landing бо cruise flight дар ҳамон mission profile ҳисоб мешаванд. Хусусан, вақте battery state of charge дар landing phase паст шудааст ва боз high power талаб мешавад, ин нишон медиҳад, ки battery sizing танҳо аз рӯи Wh/kg метавонад кофӣ набошад.

Масъалаи асосӣ дар eVTOL design чист?

Distributed electric propulsion systems нисбат ба classic helicopter ё fixed-wing aircraft configuration space-и хеле васеътар эҷод мекунанд. Дар eVTOL design rotor count, rotor diameter, wing geometry, истифодаи separate ё shared propulsion elements барои vertical flight ва cruise, battery size, motor power, mission range ва landing-area size аз ҳам мустақил нестанд. Масалан, rotor-ҳои хурдтар метавонанд vehicle footprint-ро кам кунанд; аммо disk loading-ро зиёд карда hover power-ро боло баранд. Higher hover power метавонад motor ва battery-и калонтар талаб кунад; increased battery mass бошад total take-off mass-ро боз зиёд мекунад.

Framework-и таҳиякардаи таҳқиқот маҳз ҳамин feedback design problem-ро ҳал мекунад. Vehicle як бор бо fixed parameters ҳисоб намешавад; component sizing, mission analysis, battery sizing ва mass estimation то convergence-и maximum take-off mass (MTOM) ва required battery capacity такрор мешаванд.

Чаро propeller sizing дар маркази design аст?

Дар eVTOL-и vertical flight, disk loading-и rotor ё lift propellers яке аз variables-и асосист, ки ба required power дар hover мустақим таъсир мекунад. Дар таҳқиқот design thrust барои ҳар VTOL propeller аз maximum take-off mass, gravitational acceleration, propeller count ва %10 maneuver margin муайян мешавад:

\[ T_{\mathrm{prop,des}} = \frac{k_{\mathrm{maneuver}}\,m_{\mathrm{MTO}}\,g} {N_{\mathrm{prop,VTOL}}} \]

Дар ин ҷо \(T_{\mathrm{prop,des}}\) design thrust-и як VTOL propeller; \(k_{\mathrm{maneuver}}\) maneuver margin, \(m_{\mathrm{MTO}}\) maximum take-off mass, \(g\) gravitational acceleration ва \(N_{\mathrm{prop,VTOL}}\) propeller count дар vertical flight мебошад.

Propeller radius то ҳадди имкон калон интихоб мешавад, аммо geometric limits-и landing area ва required clearance байни propeller-ҳо ин андозаро маҳдуд мекунанд. Ҳадафи ин approach кам кардани disk loading ва дар натиҷа required induced power барои hover мебошад.

Propeller power ҳамчун суммаи induced power ва profile power модел мешавад:

\[ P_{\mathrm{prop}} = \kappa T(v_i + V_z) + \rho A_d(\omega R)^3 C_{P0} \]

Дар ин equation \(\kappa\) induced power correction coefficient, \(T\) thrust, \(v_i\) induced velocity, \(V_z\) flow velocity дар самти disk axis, \(\rho\) air density, \(A_d\) disk area, \(\omega\) angular speed, \(R\) propeller radius ва \(C_{P0}\) profile power coefficient мебошад. Model-и таҳқиқот барои conceptual design аст; tip losses, rotor–rotor interaction, rotor–wing interaction, non-uniform inflow ва time-dependent aerodynamic effects дар transition flight мустақим ҳал намешаванд.

Wing ва fuselage design чӣ гуна ба system пайваст мешаванд?

Дар winged eVTOL configurations wing барои cruise flight optimization мешавад. Дар таҳқиқот wingspan бо landing-area geometry маҳдуд мешавад; wing area, aspect ratio ва cruise lift coefficient аз balance байни aerodynamic drag ва structural mass муайян мешаванд. Wing area-и хурдтар ва higher aspect ratio метавонад aerodynamic efficiency-ро зиёд кунад, аммо structural mass-ро низ зиёд карда метавонад, аз ин рӯ танҳо maximum aerodynamic efficiency ҳадаф нест.

Aft fuselage ва tail design низ ҳамчун separate constrained optimization problem баррасӣ мешаванд. Ҳадаф кам кардани total wetted area-и aft fuselage дар ҳоле аст, ки horizontal ва vertical tail volume coefficients, tail position, geometric convergence ва tail aspect ratio limits иҷро шаванд.

Battery танҳо аз рӯи energy capacity sizing намешавад

Яке аз хусусиятҳои фарқкунандаи framework ин аст, ки battery танҳо бо як Wh/kg energy density намояндагӣ намешавад. Дар ҳар control point-и mission required electrical power ба cells тақсим шуда, current аз cell open-circuit voltage, under-load voltage ва internal resistance iterative ҳал мешавад:

\[ I = \frac{P_{\mathrm{demand,cell}}}{V_{\mathrm{UL}}}, \qquad V_{\mathrm{UL}} = V_{\mathrm{OC}} - R_{\mathrm{tot}} I \]

Дар ин ҷо \(I\) cell current, \(P_{\mathrm{demand,cell}}\) power demand per cell, \(V_{\mathrm{UL}}\) under-load cell voltage, \(V_{\mathrm{OC}}\) open-circuit voltage ва \(R_{\mathrm{tot}}\) total internal resistance-и cell мебошад.

State of charge дар тамоми mission бо Coulomb counting update мешавад:

\[ SOC_{i+1} = SOC_i - \frac{I_i\Delta t_i}{C_{\mathrm{act}}} \]

\(SOC_i\) current state of charge, \(I_i\) current, \(\Delta t_i\) time step ва \(C_{\mathrm{act}}\) effective usable cell capacity мебошад. Battery size iterative зиёд ё кам карда мешавад, то ҳам required SOC дар охири mission ва ҳам power limit-и муайяншуда аз maximum C-rate иҷро шаванд.

Чаро mass calculation feedback дорад?

Total vehicle mass на бо як historical mass fraction, балки ҳамчун суммаи components сохта мешавад:

\[ m_{\mathrm{total}} = \sum_{i=1}^{N}m_i \]

Ин сумма structural elements ба мисли wing, fuselage, tail, pylon ва landing gear; propeller, electric motor ва power electronics; flight control, avionics ва environmental control systems; passenger ва baggage payload; инчунин battery cells ва packaging additional mass-ро дар бар мегирад. Вақте battery калон мешавад, vehicle вазнин мешавад; vehicle-и вазнинтар thrust ва power-и бештар талаб мекунад, ки battery ва motor size-ро боз тағйир дода метавонад. Iterative solution ин dependency-ро мебандад.

Усул ва Натиҷаҳои Таҳқиқот

Verification дар се сатҳи гуногун анҷом шуд

Муаллифон framework-ро на танҳо бо як vehicle example, балки дар се сатҳи алоҳида санҷидаанд. Аввал propeller sizing ва hover performance model бо real helicopter rotors ва NASA eVTOL reference propellers муқоиса шуд. Сипас battery discharge model бо experimental cell data, ки дар eVTOL mission profiles чен шудааст, test шуд. Дар охир whole-vehicle sizing loop бо NASA NDARC-based Urban Air Mobility reference vehicles муқоиса гардид.

Propeller validation data set

Rotor data set conventional helicopters ба мисли MBB Bo 105, Eurocopter EC 135, Aérospatiale SA 365N Dauphin ва Sikorsky UH-60A Black Hawk, инчунин rotorcraft ва powered-lift eVTOL concepts-и гуногуни NASA-ро дар бар мегирад. Rotor diameters дар data set аз 2,23 m то 16,36 m, hover thrust аз 3,8 kN то 73,6 kN ва hover power аз 54 kW то 1569 kW тағйир меёбад. Ҳамин тавр, model танҳо дар як scale не, балки дар vehicles бо disk loading ва rotor size-и равшан гуногун санҷида шудааст.

Mean absolute percentage error-и calculated rotor solidity values нисбат ба references %7,5 ва барои blade loading %7,14 гузориш шудааст. Дар hover power calculation mean absolute percentage error %8,0 мебошад. Model дар баъзе helicopter rotors бо low disk loading solidity ва hover power-ро кам, ва дар баъзе distributed propulsion systems бо high disk loading баланд estimate кардан тамоюл нишон додааст.

Battery model бо real cell experiments чӣ гуна муқоиса шуд?

Дар battery validation published experimental data set барои Sony-Murata 18650 VTC-6 lithium-ion cells истифода шуд. Nominal capacity-и cell 3200 mAh, nominal voltage 3,6 V ва specific energy-и дар таҳқиқот додашуда тақрибан 230 Wh/kg мебошад. VAH02 mission profile-и интихобшуда аз 75 сония 54 W take-off load, 1000 сония 16 W cruise load ва 105 сония боз 54 W landing load иборат аст.

Дар new-cell experiment SOC аз тақрибан %100 то %36 паст шуд, дар ҳоле ки model final SOC-и тақрибан %38 пешгӯӣ кард ва муаллифон ин фарқро тақрибан %5 deviation арзёбӣ карданд. Дар end-of-life condition experiment аз тақрибан %82 то %13 SOC паст шуд ва deviation-и model results аз %1 кам монд.

Бо вуҷуди ин, real cell aging дар дохили model физикӣ simulated нашудааст. Барои намояндагии end-of-life battery дар таҳқиқот initial SOC то тақрибан %80 паст карда шудааст ва ин ҳамчун proxy approach истифода шудааст. Аз ин рӯ, натиҷа маънои validation шудани detailed battery aging model-ро надорад.

Largest instantaneous difference дар landing phase-и mission end дида шуд, ки low SOC ва high power талаб мекунад. Maximum deviation дар instantaneous current/C-rate prediction-и model дар ин region тақрибан ба %15 мерасад. Муаллифон мегӯянд, ки ин difference short-duration аст ва ба total discharged energy таъсири маҳдуд дорад.

Vehicle-level validation бо NASA reference vehicles

Дар overall sizing validation ду vehicle баррасӣ шуданд. Якум Quadrotor-и wingless бо чор large lift rotor; дуюм configuration-и winged Lift + Cruise бо ҳашт distributed lift-propeller ва separate pusher propeller барои cruise мебошад.

Validation mission барои интиқоли шаш passenger муайян шудааст. Design payload тақрибан 540 kg мебошад. Mission аз ду flight leg иборат аст; ҳар leg дар таҳқиқот 37,5 nautical mile, яъне тақрибан 70 km муайян шуда, инчунин 20-minute cruise-power reserve истифода мешавад. Барои battery pack-level effective gravimetric energy density 400 Wh/kg ва %80 usable discharge range қабул шудааст.

Барои Quadrotor calculated maximum take-off mass 2957 kg ва NASA reference value 2939 kg аст; source deviation-ро %0,6 медиҳад. Барои Lift + Cruise values мутаносибан 3843 kg ва 3724 kg, ва reported difference %3,2 мебошад. Empty mass deviations барои Quadrotor %1,1 ва барои Lift + Cruise %4,0 гузориш шудаанд.

Source-internal numerical inconsistency: Гарчанде дар Table 6 Lift + Cruise MTOM values 3724 kg ва 3843 kg дода шудаанд, дар explanation paragraph-и баъдӣ absolute difference ҳамчун “79 kg” навишта шудааст. Ҳамон paragraph value-и %3,2-ро нигоҳ медорад. Аз ин рӯ, absolute-difference statement бо table values-и худи source consistent нест.

Чаро energy storage калонтарин қисми total mass аст?

Дар mass breakdown-и model energy storage тақрибан %31,9-и Quadrotor MTOM ва тақрибан %29,4-и Lift + Cruise vehicle-ро ташкил медиҳад. Structural mass дар ҳар ду vehicle тақрибан чоряки total mass аст. Дар Lift + Cruise design саҳми propulsion-system mass нисбат ба Quadrotor хеле баландтар аст.

Мувофиқи шарҳи таҳқиқот, яке аз сабабҳои муҳими ин difference он аст, ки Lift + Cruise vehicle higher disk loading дорад. Large rotors-и Quadrotor бо lower disk loading кор мекунанд, дар ҳоле ки ҳашт small lift propellers-и Lift + Cruise configuration дар vertical flight power-и хеле бештар талаб мекунанд.

Calculated hover power-и Lift + Cruise configuration тақрибан 932 kW, барои Quadrotor бошад тақрибан 381 kW мебошад. Баръакс, дар cruise flight calculated powers-и ду vehicle ба ҳам наздик мешаванд: Quadrotor тақрибан 268 kW ва Lift + Cruise тақрибан 273 kW талаб мекунанд. Таҳқиқот ин difference-ро ҳамчун design trade-off шарҳ медиҳад, ки аз higher aerodynamic efficiency-и winged vehicle дар cruise бармеояд.

Effective lift/drag indicator \(WV/P\) барои calculated Quadrotor 5,4 ва барои Lift + Cruise 8,1 мебошад. Аз ин рӯ, winged configuration дар cruise advantageous менамояд, аммо дар vertical flight higher power requirement дорад.

Кадом flight phases ба battery бештар load медиҳанд?

Highest C-rate values дар mission дар high-power vertical-flight segments ба мисли hover ва climb ба вуҷуд омадаанд. Дар Lift + Cruise vehicle, дар first take-off hover тақрибан дар %95 SOC C-rate тақрибан 1,9 аст; аммо дар landing-и охири second flight leg, вақте SOC тақрибан ба %35 паст мешавад, барои ҳамон high power demand C-rate тақрибан ба 2,2 мерасад. Highest value дар transition climb тақрибан 2,5 ҳисоб шудааст. Дар cruise бошад C-rate асосан байни 0,6–0,7 аст.

Battery load-и Quadrotor дар тамоми mission balancedтар мебошад. Дар hover C-rate тақрибан 1,0, дар climb maximum тақрибан 1,2 ва дар cruise тақрибан 0,6–0,7 аст.

Battery efficiency барои Quadrotor дар қисми зиёди mission тақрибан %98–99 монд. Дар Lift + Cruise vehicle он дар high-power vertical-flight sections тақрибан ба %96 паст мешавад, аммо дар cruise тақрибан %98 аст. Дар model, бо паст шудани SOC relative effect-и internal-resistance losses меафзояд ва дар same power demand efficiency ҳам паст мешавад.

Натиҷаҳои дастгиришудаи таҳқиқот

• Low computational cost, component-based ва iterative method метавонад барои early-stage eVTOL configuration comparisons натиҷаҳои usable тавлид кунад.
• Propeller sizing model дар reference set-и таҳқиқшуда general trends-и rotor solidity ва hover power-ро бо mean absolute percentage error-и тақрибан %8 мегирад.
• Simplified equivalent-circuit battery model дар experimental VTC-6 data set SOC evolution-ро барои conceptual sizing хеле наздик reproduce мекунад.
• High-level MTOM ва empty mass results-и Quadrotor ва Lift + Cruise ба NASA NDARC references дар сатҳи чанд percentage point наздик мешаванд.
• Гарчанде Lift + Cruise configuration дар cruise aerodynamically efficientтар аст, аз сабаби high disk loading дар vertical flight нисбат ба Quadrotor power-и равшан бештар талаб мекунад.
• Дар eVTOL battery sizing ҳам total energy ва ҳам high instantaneous power, ки бояд дар low-SOC condition дар охири mission қонеъ шавад, муҳим аст.

Натиҷаҳое, ки таҳқиқот дастгирӣ ё мустақим санҷиш накардааст

• Framework results ҳамчун production-ready ё certification-ready final eVTOL design тафсир шуда наметавонанд.
• Real prototype flight test ё real urban eVTOL operation анҷом нашудааст.
• Propeller model tip losses, rotor–rotor interaction, rotor–wing interaction ва detailed time-dependent aerodynamics-и transition flight-ро ҳал намекунад.
• Battery temperature, real aging mechanisms, cell balancing ва degradation мустақим модел намешаванд.
• Noise, certification safety, detailed flight dynamics ва control derivatives ба таври holistic verification нашудаанд.
• Азбаски таҳқиқот airspace, vertiport, infrastructure, cost ё operation data-и махсуси Туркияро дар бар намегирад, commercial ё operational suitability result барои Туркия намедиҳад.

Ёддошт оид ба Манбаъ ва Усул

Навъи манбаъ ва publication status: Ин research/modeling article-и peer-reviewed аст. Дар маҷаллаи Aerospace соли 2026 ҳамчун volume 13, issue 7, article 566 нашр шудааст. Preprint нест.

Таҳқиқоти аслӣ: Radimir Y. Yanev ва Ingo Staack, “Framework for Rapid eVTOL Aircraft Configuration Design: Methodology and Verification”. DOI: 10.3390/aerospace13070566.

Corresponding author: Radimir Y. Yanev.

Муассиса: Institute of Aircraft Design and Lightweight Structures, Technische Universität Braunschweig, 38108 Braunschweig, Олмон.

Method class: Таҳқиқот conceptual aircraft design and verification аст, ки low-fidelity, physics-based ва semi-empirical submodels-ро муттаҳид мекунад. Propeller model momentum theory ва simplified blade-element approach; battery model equivalent electrical circuit; structure ва system masses комбинацияи physics-based ва semi-empirical mass-estimation methods-ро истифода мекунанд.

Verification: Propeller model бо conventional helicopter rotors ва NASA eVTOL designs; battery model бо experimental Sony-Murata VTC-6 cell data; whole-vehicle sizing бо NDARC results-и NASA UAM reference Quadrotor ва Lift + Cruise vehicles муқоиса шудааст.

Маҳдудияти асосӣ: Ҳадафи framework final vehicle certification ё high-fidelity flight-physics analysis нест, балки scan-и босуръати conceptual design space мебошад. Aerodynamic interactions, battery thermal and aging processes ва баъзе system-level details содда карда шудаанд.

Source-internal inconsistency note: Дар Table 6-и source Lift + Cruise MTOM values 3724 kg ва 3843 kg дода мешаванд, аммо paragraph-и баъдӣ difference-ро 79 kg мегӯяд. Ҳамон text deviation-и %3,2 гузориш мекунад. Ин numerical inconsistency дар source мавҷуд аст ва бесадо ислоҳ нашудааст.

Маблағгузорӣ: Таҳқиқот аз ҷониби PEANUT ва AIRDRIVE projects дар German Aviation Research Program зери German Federal Ministry for Economic Affairs and Energy дастгирӣ шудааст. Open-access publication fee аз open-access funds-и Technische Universität Braunschweig пардохт шудааст.

Data availability: Муаллифон мегӯянд, ки final data-и дар таҳқиқот пешниҳодшуда бо request аз corresponding author дастрас аст.

Conflict of interest: Муаллифон conflict of interest гузориш накардаанд.

AI-use declaration: Муаллифон гуфтаанд, ки ҳангоми таҳияи мақола ChatGPT GPT-5.3 Instant-ро барои language improvement ва development-и code-и graph generation истифода карданд; outputs-ро худашон review ва edit карданд ва responsibility-и publication content-ро қабул мекунанд. Ин declaration scientific validation method нест, балки transparency statement дар бораи publication process мебошад.

License: Мақола open access зери Creative Commons Attribution (CC BY) license нашр шудааст.

Манбаи расмӣ: https://doi.org/10.3390/aerospace13070566