Ин таҳқиқот се равиши гуногуни идоракуниро дар Twin-Rotor Multi-Input Multi-Output System (TRMS) муқоиса мекунад, ки барои муаррифии баъзе масъалаҳои идоракунии ғайрихаттии чархболҳо ва воситаҳои ҳавоии амудӣ парвозу фурудкунанда дар муҳити лабораторӣ истифода мешавад. Азбаски ротори асосӣ ва ротори думии TRMS ба ҳам таъсири аэродинамикӣ мерасонанд, ҳаракатҳои pitch ва yaw мустақил нестанд; соиш, кашиши кабел, халалҳои аэродинамикӣ ва мувофиқ набудани комили системаи воқеӣ ба модели математикӣ масъалаи идоракуниро боз ҳам душвортар мекунанд.

Муҳаққиқон аввал идоракунии анъанавии моделбунёди Backstepping-ро ҳамчун равиши асосӣ истифода бурданд. Ҳарчанд ҳамон контроллер дар симулятсияи идеалии математикӣ хатои пайгирии хеле кам нишон дод, дар стенди физикии TRMS махсусан дар меҳвари yaw ноустувор шуд. Қимати таҷрибавии yaw RMSE ба 2.5624 rad расид ва дар ҳаракати yaw ларзишҳои афзоянда мушоҳида шуданд. Ин натиҷа масъалаи марказии таҳқиқот — “фарқи байни модел ва системаи воқеӣ”-ро мустақим нишон медиҳад.

Барои бартараф кардани ин нокомӣ ду равиш муқоиса шуданд. Дар якум, gain-ҳои Backstepping бо алгоритми Rate-Constrained Sequential Quantum Black Hole Optimization (RS-QBHO), ки барои кори real-time бозсозӣ шудааст, ба таври онлайн танзим мешаванд. Дар дуюм, ба сохтори Backstepping як терми Sliding Mode Control илова шуда, Hybrid Backstepping–Sliding Mode Control (BSMC) сохта мешавад. RS-QBHO дар системаи физикӣ устувориро барқарор карда, қиматҳои pitch ва yaw RMSE-ро мутаносибан ба 0.0799 rad ва 0.2305 rad поён овард. Hybrid BSMC дар ҳамон муқоисаи таҷрибавӣ бо 0.0682 rad pitch RMSE ва 0.1858 rad yaw RMSE хатои пайгирии камтар ба даст овард.

Нуктаи муҳим он аст, ки Hybrid BSMC дар симулятсия аз Backstepping-и анъанавӣ беҳтар ба назар намерасад. Ҳангоми истифодаи модели идеалӣ ҳар ду усул қиматҳои якхелаи RMSE ва ITAE медиҳанд. Ба шарҳи муҳаққиқон, сабаб ин аст, ки ҳангоми набудани халали моделнашуда терми Sliding Mode фаъол намешавад ва контроллери гибридӣ дар шароити номиналӣ табиатан ба рафтори Backstepping наздик мешавад. Ҳангоми ба кор даромадани таҷҳизоти воқеӣ, таъсирҳои аэродинамикии моделнашуда қобилияти сохтории фурӯнишонии халалро, ки компоненти Sliding Mode медиҳад, ошкор карданд.

Равиши RS-QBHO низ натиҷаи муҳим дод: бе тағйири меъмории идоракунӣ, танҳо бо мутобиқ кардани gain-ҳо дар real time системаи физикии ноустуворро стабил гардонд. Дар иваз, алгоритм дар тақрибан 10 сонияи аввал ба марҳилаи stochastic exploration медарояд, ки дар он gain-ҳои номзади гуногун санҷида мешаванд ва ин давра меъёри умумии хаторо зиёд мекунад. Азбаски Hybrid BSMC ба чунин раванди learning/search ниёз надорад, ба тағйироти босуръати аэродинамикии моделнашуда мустақимтар вокуниш мекунад.

Бо вуҷуди ин, таҳқиқот озмоиши парвози воситаи ҳавоии воқеӣ нест. TRMS-и истифодашуда стенди физикии лабораторӣ аст ва таҷрибаҳо дар шароити устувори муҳитӣ гузаронида шудаанд. Муҳаққиқон равшан мегӯянд, ки халалҳои параметрии бо вақт тағйирёбанда ва халалҳои сохторёфтаи беруна бояд дар оянда алоҳида санҷида шаванд.

Арзёбӣ аз нуқтаи назари Туркия: Натиҷаҳо барои лабораторияҳои таҳқиқотии идоракунӣ, мехатроника, авиатсия ва воситаҳои ҳавоии бесарнишин дар Туркия метавонанд намунаи арзишманди таҷрибавӣ бошанд, ки нишон медиҳад қонуни идоракуние, ки дар симулятсия муваффақ менамояд, ҳангоми гузариш ба системаи физикӣ аз сабаби номувофиқии модел ноком шуда метавонад. Аммо қиматҳои RMSE дар TRMS ба чархбол, UAV ё платформаи VTOL-и воқеӣ мустақим интиқол дода намешаванд. Барои истифода дар парвози воқеӣ дар Туркия модели аэродинамикӣ, маҳдудиятҳои actuator, sensor noise, халалҳои беруна, flight envelope-и воқеӣ ва шартҳои бехатарӣ бояд алоҳида тасдиқ шаванд.

Чаро TRMS масъалаи душвори идоракунӣ аст?

Twin-Rotor MIMO System як системаи физикии лабораторӣ бо ду пропеллер ва ду меҳвари асосии гардиш мебошад. Ротори асосӣ асосан ҳаракати pitch-ро дар ҳамвории амудӣ, ротори думӣ бошад ҳаракати yaw-ро дар ҳамвории уфуқӣ идора мекунад. Аммо ду ротор мустақил нестанд. Қувваи аэродинамикӣ ё моменти реактивие, ки як ротор ба вуҷуд меорад, метавонад рафтори меҳвари дигарро тағйир диҳад.

Аз ин рӯ, система Multi-Input Multi-Output, яъне бисёрдаромад–бисёрбаромад аст. Ду шиддати моторҳо даромадҳои система, мавқеъҳои pitch ва yaw баромадҳои асосии идоракунӣ мебошанд. Система инчунин ғайрихаттии баланд, coupling-и аэродинамикии байни меҳварҳо, таъсирҳои гироскопӣ ва соиши ғайрихаттиро дар бар мегирад.

Вектори ҳолате, ки дар таҳқиқот истифода шудааст:

\[ x= [x_1,x_2,x_3,x_4,x_5,x_6]^T = [\psi,\dot{\psi},\tau_1,\phi,\dot{\phi},\tau_2]^T \]

мебошад.

• \(x_1=\psi\): кунҷи pitch,
• \(x_2=\dot{\psi}\): суръати кунҷии pitch,
• \(x_3=\tau_1\): моменти аэродинамикии ротори асосӣ,
• \(x_4=\phi\): кунҷи yaw,
• \(x_5=\dot{\phi}\): суръати кунҷии yaw,
• \(x_6=\tau_2\): моменти аэродинамикии ротори думӣ.

Даромадҳои идоракунӣ:

\[ u=[U_1,U_2]^T \]

буда, шиддатҳои DC-и ба моторҳои ротори асосӣ ва думӣ додашударо ифода мекунанд.

Чаро фарқи модел ва системаи воқеӣ муҳим аст?

Дар усулҳои идоракунии ғайрихаттии моделбунёд, мисли Backstepping, контроллер мекӯшад баъзе термҳои динамикаи системаро математикӣ мувозинат ё бекор кунад. Агар модел дуруст бошад, ин равиш хеле пурқувват аст. Аммо агар дар системаи физикӣ соиш, aerodynamic drag, турбулентсияи баландбасомад, кашиши механикии кабел ё тағйири параметрҳо вуҷуд дошта бошад, ки дар модел дохил нашудаанд, раванди cancellation комил намешавад.

Муқоисаи симулятсия ва таҷҳизоти воқеӣ дар таҳқиқот инро равшан нишон медиҳад. Backstepping-и анъанавӣ дар модели идеалӣ дар ҳар ду меҳвари pitch ва yaw устувор ва дақиқ кор мекунад, вале дар TRMS-и воқеӣ меҳвари yaw ба ларзишҳои афзоянда медарояд.

Backstepping-и анъанавӣ чӣ гуна истифода шуд?

TRMS дар тарҳи идоракунӣ ба ду зерсистема — pitch ва yaw — ҷудо карда шуд. Термҳои coupling-и аэродинамикӣ ҳамчун халалҳои берунии маҳдудшуда баррасӣ шуданд. Равиши Backstepping хатои пайгириро марҳила ба марҳила муайян мекунад ва дар ҳар марҳила як тағйирёбандаи virtual control сохта, мекӯшад ҳосилаи функсияи Lyapunov-ро манфӣ гардонад.

Барои меҳвари pitch хатои аввал:

\[ z_1=x_1-x_{1d} \]

таъриф шудааст. Virtual control-и аввал:

\[ \alpha_1=-c_1z_1+\dot{x}_{1d} \]

мебошад. Номзади аввалини Lyapunov:

\[ V_1=\frac{1}{2}z_1^2 \]

интихоб шуда, ҳадаф наздик кардани динамикаи хато ба сифр мебошад. Баъдан тағйирёбандаҳои иловагии хато, мисли \(z_2\) ва \(z_3\), муайян шуда, қонуни идоракунӣ то шиддати воқеии мотор ба таври backstepping ҳосил карда мешавад.

Дар меҳвари yaw ҳамин сохтор бо \(z_4\), \(z_5\) ва \(z_6\) сохта мешавад.

Hybrid BSMC чӣ илова мекунад?

Hybrid Backstepping–Sliding Mode Control сохтори моделбунёди Backstepping-ро нигоҳ дошта, дар марҳилаи охир як reaching term-и Sliding Mode илова мекунад. Барои pitch sliding surface:

\[ S_1=z_3 \]

интихоб шудааст ва reaching law дар манбаъ:

\[ \dot{S}_1=-k_{s1}\operatorname{sign}(\varepsilon S_1)-c_3S_1 \]

дода шудааст.

Барои yaw ба ҳамин шакл:

\[ S_2=z_6 \]

ва:

\[ \dot{S}_2=-k_{s2}\operatorname{sign}(\varepsilon S_2)-c_6S_2 \]

истифода шудаанд.

Ҳадафи ин терм ин аст, ки ҳангоми пайдо шудани халалҳои аэродинамикие, ки модел пурра нишон дода наметавонад, системаро ба sliding surface тела дода, tracking error-ро маҳдуд кунад. Дар ҳосили Lyapunov барои pitch:

\[ \dot{V}_3= -c_1z_1^2-c_2z_2^2-c_3S_1^2 -S_1k_{s1}\operatorname{sign}(\varepsilon S_1) \]

ва барои yaw термҳои манфии монанд ба даст меоянд.

Масъалаи sign(εS) дар манбаъ

Дар ин ҷо нуктае ҳаст, ки матни манбаъ бояд бо эҳтиёт ҷудо карда шавад. Мақола дар муҳокимаи таҷрибаи физикӣ мегӯяд, ки қимати хурди \(\varepsilon\) рафтори идеалии дискретии signum function-ро нарм карда, boundary layer месозад ва chattering-ро кам мекунад.

Аммо ифодаи математикии чопшуда мустақиман \(\operatorname{sign}(\varepsilon S)\) аст. Вақте \(\varepsilon>0\):

\[ \operatorname{sign}(\varepsilon S)=\operatorname{sign}(S) \]

Аз ин рӯ танҳо зарб кардани аргумент ба доимии мусбат signum function-ро continuous намекунад. Манбаъ равшан намекунад, ки дар татбиқи физикӣ saturation, tanh ё ягон continuous boundary-layer function истифода шудааст ё не. Пас ларзиши пасти механикии мушоҳидашуда метавонад ҳамчун натиҷа гузориш шавад, аммо аз теңламаи чопшуда мустақим хулоса кардан мумкин нест, ки “ε аз ҷиҳати математикӣ sign function-ро нарм мекунад”.

RS-QBHO чист?

Ҳалли дуюм ба ҷои тағйири сохтори қонуни идоракунӣ gain-ҳои Backstepping-ро онлайн танзим мекунад. Муҳаққиқон барои ин Quantum Black Hole Optimization-ро ба идоракунии физикии real-time мутобиқ карда, сохтореро бо номи Rate-Constrained Sequential QBHO пешниҳод кардаанд.

Дар population-based metaheuristic optimization-и стандартӣ бисёр номзад бояд дар як итератсия баҳогузорӣ шавад. TRMS-и физикӣ бошад дар ҳалқаи идоракунии 10 ms, яъне 100 Hz кор мекунад. Аз ин рӯ, ба ҷои баҳогузории тамоми population ҳамзамон, номзадҳо дар вақт паҳн карда мешаванд.

Чаро pitch ва yaw ҷудо оптимизатсия мешаванд?

Ба ҷои оптимизатсияи ҳамзамони шаш gain, масъала ба ду зер масъалаи сеандоза тақсим шудааст:

\[ \Theta_\psi=[k_1,k_2,k_3]^T \]

барои pitch ва:

\[ \Theta_\phi=[k_4,k_5,k_6]^T \]

барои yaw.

Ду намунаи RS-QBHO параллел кор мекунанд. Ҳар яке gain-ҳои худро аз рӯи tracking error-и меҳвари дахлдор оптимизатсия мекунад.

Мантиқи кори real-time-и RS-QBHO

Ҳар optimizer population-и иборат аз N=30 particle истифода мекунад. Ҳар маҷмӯи gain-и номзад дар давоми 50 sample, яъне 0,5 сония санҷида мешавад. Меъёри performance ITAE — интеграли absolute error-и бо вақт вазндодашуда аст:

\[ J_{\text{perf}} = \int_{t_0}^{t_0+T_w} \tau |e_{\text{sub}}(\tau)|\,d\tau \]

Дар ин ҷо зерсистема pitch ё yaw шуда метавонад.

Алгоритм ду марҳилаи кор дорад:

1. Exploration/Test: Gain-ҳои particle-и номзад дар системаи физикӣ санҷида мешаванд.
2. Exploitation/Settle: Система ба gain-ҳои беҳтарини ҷории “Black Hole” баргардонида шуда, пеш аз номзади нав ба устуворшавӣ иҷозат дода мешавад.

Чӣ гуна тағйири ногаҳонии gain-ҳо пешгирӣ мешавад?

Барои муҳофизати роторҳои физикӣ аз тағйироти ногаҳонии gain, first-order transition filter истифода мешавад:

\[ \Theta(k)= \Theta(k-1)+ \lambda[\Theta_{\text{target}}-\Theta(k-1)] \]

Дар таҳқиқот:

\[ \lambda=0.1 \]

интихоб шудааст. Муҳаққиқон мегӯянд, қиматҳои хурдтар transition-ро суст мекунанд, қиматҳои калонтар хатари gain jitter-ро зиёд мекунанд.

Дар fitness function ҳам ҷаҳишҳои калони параметрӣ ҷарима мешаванд:

\[ f_i= -\left( J_{\text{perf}}+ \beta\|\Theta_i-\Theta_{\text{prev}}\|^2 \right) \]

ва:

\[ \beta=0.01 \]

истифода шудааст. Манбаъ мегӯяд диапазони 0.005–0.05 барои \(\beta\) дар системаи физикӣ рафтори устувор додааст.

Навсозии “Black Hole” чӣ гуна анҷом мешавад?

Агар particle-и санҷидашуда аз ҳалли беҳтарини ҷорӣ муваффақтар бошад, он ҳамчун global best-и нав қабул мешавад. Particle-ҳои дигар бо қоидаи quantum attraction:

\[ X_j(t+1)= X_j(t)+ \rho[X_{BH}(t)-X_j(t)] \]

ба самти мавқеи Black Hole нав карда мешаванд. \(\rho\) stochastic quantum uncertainty-ро ифода мекунад.

Танзими симулятсия

Се стратегияи идоракунӣ аввал дар MATLAB/Simulink R2014a арзёбӣ шуданд. Fixed-step ode1 (Euler) solver истифода шуда, simulation sampling time:

\[ T_s=1\ \text{ms} \]

таъин шудааст. Ҳар таҷриба 100 сония идома карда, reference-ҳои синусоидалии якхелаи pitch ва yaw истифода шуданд ва motor voltage-ҳо мутобиқи TRMS-и физикӣ бо ±2,5 V маҳдуд шуданд.

Натиҷаҳо дар модели идеалӣ

Дар шароити идеалӣ Conventional Backstepping ва Hybrid BSMC қиматҳои performance-и комилан якхела доданд. Муҳаққиқон инро ҳамчун хусусияти муҳими тарҳии Hybrid BSMC шарҳ медиҳанд: вақте model error вуҷуд надорад, ба intervention-и иловагии Sliding Mode disturbance rejection term ниёз нест ва контроллери hybrid ба рафтори nominal Backstepping наздик мешавад.

RS-QBHO дар шароити perfect model хатои каме баландтар дод. Сабаб ин аст, ки metaheuristic algorithm дар gain space ҷустуҷӯ мекунад, дар ҳоле ки nominal Backstepping махсус барои модели истифодашуда ҳосил шудааст.

Чаро таҷҳизоти воқеӣ дигар хел рафтор кард?

Дар стенди физикии TRMS таъсирҳое пайдо шуданд, ки дар симулятсияи идеалӣ набуданд: соиши ғайрихаттӣ, таъсири механикии кабел ва тағйироти аэродинамикии баландбасомад. Ҳамин тавр, байни модели математикӣ ва системаи воқеӣ фарқе ба вуҷуд омад, ки контроллер бояд онро ҷуброн мекард.

Backstepping-и анъанавӣ дар меҳвари pitch tracking-и маҳдуд нишон дод, аммо дар yaw устувор намонд. Кунҷи yaw ба ларзишҳои афзоянда даромад ва yaw RMSE-и таҷрибавӣ 2.5624 rad гузориш шуд.

RS-QBHO системаи физикиро чӣ гуна стабил кард?

Optimizer-и онлайн маҷмӯи gain-ҳои гуногунро санҷида, model mismatch-и системаи воқеиро бо tuning-и gain ҷуброн кард. Дар тақрибан 10 сонияи аввал тағйироти шадиди stochastic дар gain-ҳо дида шуданд, баъдан параметрҳо ба минтақаи тангтар converge карданд.

Махсусан расидани gain-ҳои \(k_1\) ва \(k_4\) ба ҳадди болоии қаблан муайяншудаи 5.0 чунин тафсир шудааст, ки алгоритм барои кам кардани tracking error maximum loop gain-и иҷозатшударо интихоб кардааст.

Дар натиҷа система дар ҳар ду меҳвари pitch ва yaw стабил карда шуд.

Чаро Hybrid BSMC RMSE-и камтар дод?

RS-QBHO барои пайдо кардани gain-ҳои нави муносиб бояд бо гузашти вақт номзадҳо санҷад. Hybrid BSMC бошад мекӯшад халали моделнашударо бе гузаштан аз gain-search process, бо терми сохтории Sliding Mode дар қонуни идоракунӣ фурӯ нишонад.

Дар натиҷаҳои таҷрибавӣ ин фарқ махсусан дар yaw равшан аст. Дар муқобили таъсирҳои реактивии моделнашудае, ки ротори асосӣ ба меҳвари думӣ мерасонад, BSMC tracking error-и пасттар дод.

Натиҷаи муҳимтарини таҳқиқот чист?

Таҳқиқот аз саволи “кадом контроллер дар симулятсия беҳтарин аст?” нуктаи муҳимтареро нишон медиҳад. Дар модели идеалӣ Conventional Backstepping ва Hybrid BSMC як натиҷа медиҳанд, аммо дар hardware-и физикӣ рафторашон ба таври драмавӣ ҷудо мешавад. Пас танҳо муваффақияти nominal simulation robust буданро дар муқобили unmodeled physical dynamics кафолат намедиҳад.

Дар таҳқиқот ҳар ду равиши ҳал системаи физикиро стабил карданд:

• RS-QBHO: параметрҳои идоракуниро онлайн меомӯзад/оптимизатсия мекунад ва ба model mismatch мутобиқ мешавад.
• Hybrid BSMC: ба қонуни идоракунӣ сохтори мустақими robust disturbance rejection илова мекунад.

Дар натиҷаҳои физикии TRMS-и манбаъ, равиши дуюм қиматҳои камтари pitch ва yaw RMSE додааст.

Усул ва Натиҷаҳои Таҳқиқот

Стенди физикии HIL

Алгоритмҳои идоракунӣ дар Simulink Desktop Real-Time kernel иҷро шудаанд. Sampling frequency-и ҳалқаи физикии идоракунӣ:

\[ f_s=100\ \text{Hz} \]

ва sampling period:

\[ T_s=0.01\ \text{s} \]

дода шудааст.

Байни компютер ва TRMS корти ҷамъоварии додаҳои Advantech PCI-1711 истифода шудааст. Каналҳои 12-bit DAC шиддати моторҳоро истеҳсол мекунанд, pulse-ҳои quadrature optical encoder барои чен кардани мавқеи система истифода мешаванд. Encoder resolution 2000 pulse/revolution гузориш шудааст.

Барои муҳофизати моторҳои физикӣ ҳамаи фармонҳои идоракунӣ дар:

\[ -2.5\ \text{V}\le U_1,U_2\le +2.5\ \text{V} \]

маҳдуд карда шудаанд.

Натиҷаҳои таҷрибавии real-time

Эзоҳи муҳими ҷадвал: Мақолаи манбаъ чор performance value-и сатри Hybrid BSMC-ро bold карда, мегӯяд ин усул “дар ҳамаи metric-ҳои сабтшуда пасттарин” аст. Аммо рақамҳои pitch ITAE ба ин мувофиқ нестанд: барои Conventional Backstepping 1990.24 rad·s ва барои Hybrid BSMC 2733.71 rad·s дода шудааст. Аз ин рӯ, аз рӯи рақамҳои худи ҷадвал Hybrid BSMC дар pitch ITAE пасттарин нест. Ин зиддият дар ин ҷо бе ислоҳ равшан нигоҳ дошта шудааст.

Ғайр аз ин, графики baseline experiment аз сабаби instability тақрибан 40 сонияро нишон медиҳад, дар ҳоле ки таҷрибаҳои контроллерҳои пешниҳодшуда бо графикҳои 100-сониягӣ оварда шудаанд. Азбаски ITAE metric-и ҷамъшаванда бо вақт аст, дар манбаъ равшан нест, ки duration-ҳои гуногуни experiment дар ҳисобҳои Table 3 чӣ гуна ба ҳисоб гирифта шудаанд. Аз ин рӯ, ҳангоми тафсири ITAE ин methodological uncertainty бояд ба назар гирифта шавад.

Натиҷаи Conventional Backstepping

Дар таҷрибаи физикӣ pitch RMSE 0.2571 rad чен шуд, дар ҳоле ки yaw RMSE ба 2.5624 rad расид. Дар графики yaw ҳаракати reference sinusoidal пайгирӣ нашуда, ларзишҳои афзоянда пайдо шуданд. Муҳаққиқон ин рафторро бо он шарҳ медиҳанд, ки aerodynamic drag ва friction-и дар nominal model набуда model-based cancellation mechanism-и Backstepping-ро вайрон кардаанд.

Натиҷаи Online RS-QBHO

RS-QBHO устувории системаи физикиро барқарор кард. Pitch RMSE 0.0799 rad ва yaw RMSE 0.2305 rad гузориш шудаанд.

Дар тақрибан 10 сонияи аввал, азбаски optimizer gain candidate-ҳои гуногунро санҷид, exploration transition-ҳои равшан дида шуданд. Муҳаққиқон қисми муҳими ITAE-и баландро ба ҳамин initial exploration cost нисбат медиҳанд.

Натиҷаи Hybrid BSMC

Hybrid BSMC дар таҷрибаи физикӣ барои pitch 0.0682 rad ва барои yaw 0.1858 rad RMSE гирифт. Инҳо дар Table 3-и манбаъ пасттарин RMSE байни се усул мебошанд.

Yaw ITAE ҳам бо 8624.69 rad·s аз 10,268.60 rad·s-и RS-QBHO ва 21,281.99 rad·s-и baseline-и ноустувор пасттар аст.

Фарқи асосии симулятсия ва таҷрибаи физикӣ

Номувофиқии теңламаи модел дар манбаъ

Байни модели пурраи TRMS ва моделҳои ҷудошудае, ки дар derivation-и контроллер истифода шудаанд, фарқи ошкори математикӣ ҳаст. Дар модели пурра терми friction барои pitch:

\[ -B_{2\psi}\operatorname{sgn}(x_2) \]

ва барои yaw:

\[ -B_{2\phi}\operatorname{sgn}(x_5) \]

навишта шудааст. Аммо дар decoupled subsystems-и derivation-и Hybrid BSMC термҳои мувофиқ:

\[ -B_{2\psi}x_1 \]

ва:

\[ -B_{2\phi}x_4 \]

дода шудаанд. Манбаъ намегӯяд, ки ин тағйир remodeling, approximation ё typo аст. Аз ин рӯ, дар ин ҷо яке аз теңламаҳо пинҳонӣ аз дигараш “дурусттар” ҳисобида нашудааст.

Ҳудуди validation барои RS-QBHO

Abstract-и таҳқиқот мегӯяд, ки ҳар ду равиши пешниҳодшуда бо Lyapunov analysis formal validation шудаанд. Аммо дар detailed sections барои Hybrid BSMC Lyapunov functions ва negative derivative conditions ошкоро дода мешаванд, дар ҳоле ки барои RS-QBHO derivation-и монанди closed-loop adaptive stability нишон дода нашудааст. Қисми RS-QBHO ба algorithm, fitness, rate constraint ва experimental stability такя мекунад.

Аз ин рӯ, натиҷаи қавии experimental RS-QBHO ва independent formal adaptive stability proof набояд як чиз ҳисобида шаванд.

Таҳқиқот чиро дастгирӣ мекунад?

• Эксперименталӣ нишон медиҳад, ки Backstepping-и анъанавӣ, ки дар модели идеалӣ муваффақ аст, дар TRMS-и физикӣ аз сабаби unmodeled dynamics ноком шуда метавонад.
• Нишон медиҳад, ки online RS-QBHO gain tuning метавонад TRMS-и физикии ноустуворро стабил кунад.
• Нишон медиҳад, ки Hybrid BSMC дар ҳамон муҳити физикӣ дар pitch ва yaw RMSE пасттарин қиматҳои се равишро медиҳад.
• Нишон медиҳад, ки structural robustness-и Sliding Mode дар муқобили unmodeled aerodynamic effects-и босуръат метавонад нисбат ба online metaheuristic search RMSE-и камтар диҳад.
• Муқоисаи мустақими лабораторӣ медиҳад, ки simulation performance худ аз худ далели real-hardware robustness нест.

Таҳқиқот чиро исбот намекунад?

• Исбот намекунад, ки Hybrid BSMC барои ҳамаи MIMO system ё ҳамаи aircraft беҳтарин control method аст.
• Натиҷаҳо flight test-и чархбол, UAV ё VTOL-и воқеӣ нестанд.
• Нишон дода нашудааст, ки контроллерҳо дар time-varying parametric uncertainties ва structured external disturbances-и қавӣ ҳамон performance-ро нигоҳ медоранд.
• Нишон дода нашудааст, ки RS-QBHO аз ҳамаи optimization method-ҳо беҳтар аст.
• Нишон дода нашудааст, ки ифодаи чопшудаи sign(εS) mathematically continuous boundary layer эҷод мекунад.
• Даъвои “пасттарин дар ҳамаи metric-ҳо” дар Table 3 бо рақамҳои худи pitch ITAE дастгирӣ намешавад.

Самти оянда, ки муҳаққиқон пешниҳод мекунанд

Дар conclusion пешниҳод мешавад, ки дар оянда neural-network-based observer-ҳое, ки unmodeled dynamics-ро фаъолона estimate мекунанд, бо structural Sliding Mode robustness якҷо карда шаванд. Ҳамчунин таҷрибаҳо дар disturbance-rich ва flight-like scenario-ҳои сахттар пешниҳод мешаванд.

Эзоҳи Манбаъ ва Усул

Номи пурраи аслии кор: Robust Control of Twin-Rotor MIMO Systems Under Unmodeled Dynamics: Comparative Experimental Validation of Hybrid BSMC and Online QBHO Strategies

Муаллифон ва тартиб: Abderrahmane Kacimi; Azeddine Beloufa; Souaad Tahraoui; Abderrahmane Senoussaoui; Mehdi Houari Zaid; Abdelbasset Azzouz; Jun-Jiat Tiang.

Муаллифи масъул: Jun-Jiat Tiang.

Саҳми баробар/co-first: Дар манбаъ изҳороти саҳми баробар нест.

Муассисаҳо: Department of Instrumentation Maintenance, Institute of Maintenance and Industrial Safety, University of Oran 2; Laboratory of Electrical Engineering and Renewable Energies, Hassiba Benbouali University; Signals, Systems and Artificial Intelligence Laboratory, Hassiba Benbouali University; Electrical Department, University of Mascara Mustapha Stambouli; Laboratoire AVCIS, University of Science and Technology of Oran; Laboratory of Electronics, Advanced Signal Processing, and Microwave, Saida University; Centre for Wireless Technology, CoE for Intelligent Network, Faculty of Artificial Intelligence and Engineering, Multimedia University.

Журнал: Actuators.

Ношир: MDPI, Basel, Switzerland.

Идентификатсияи нашр: Actuators 2026, 15, 236.

DOI: 10.3390/act15050236.

Пайванди расмии нашр: https://doi.org/10.3390/act15050236

Раванди нашр: Қабул 20 марти 2026; таҷдид 21 апрели 2026; қабулшуда 23 апрели 2026; нашр 28 апрели 2026.

Навъи манбаъ ва ҳолати peer review: Мақолаи peer-reviewed. Таҳқиқоти experimental control engineering, ки numerical simulation ва physical hardware-in-the-loop TRMS experiment-ро якҷо мекунад.

Литсензия: Creative Commons Attribution (CC BY).

Муҳаррирони академӣ: Xiaoxiong Liu ва Yu Li.

Маблағгузорӣ: Article Processing Charge (APC) аз ҷониби Multimedia University (MMU), Malaysia пардохт шудааст.

Кумитаи этика: Татбиқ намешавад.

Розигии огоҳона: Татбиқ намешавад.

Дастрасии додаҳо: Саҳмҳои аслии кор дар мақола ҳастанд ва саволҳои иловагӣ метавонанд ба corresponding author фиристода шаванд.

Conflict of interest: Муаллифон conflict of interest гузориш накардаанд.

Саҳмҳои муаллифон: Conceptualization A.B. ва A.K.; methodology A.B. ва A.K.; software A.B.; validation A.B., A.K., S.T., A.S., A.A. ва M.H.Z.; formal analysis A.K. ва S.T.; investigation A.B. ва M.H.Z.; resources A.S. ва J.-J.T.; data curation A.B. ва M.H.Z.; original draft A.B.; review/editing A.K., S.T., A.S., A.A. ва J.-J.T.; visualization A.B.; supervision A.K. ва A.S.; project administration ва funding acquisition J.-J.T.

Номувофиқиҳои техникии дохили манбаъ: Термҳои dry friction дар модели пурраи TRMS бо термҳои мувофиқ дар decoupled model-и derivation-и Hybrid BSMC яксон нестанд ва тағйир шарҳ дода нашудааст. Ифодаи чопшудаи sign(εS) барои ε-и мусбат mathematically ҳамон sign behavior-и sign(S)-ро нигоҳ медорад, дар ҳоле ки матн онро continuous boundary-layer smoothing шарҳ медиҳад. Abstract мегӯяд ҳар ду усул бо Lyapunov analysis formally validated шудаанд, аммо барои RS-QBHO derivation-и алоҳидаи Lyapunov closed-loop мисли Hybrid BSMC нишон дода нашудааст. Table 3 мегӯяд Hybrid BSMC дар ҳамаи metric-ҳо пасттарин аст, аммо pitch ITAE 2733.71 rad·s буда, аз 1990.24 rad·s-и Conventional Backstepping баландтар аст. Ҳамчунин дар графикҳо baseline тақрибан 40 сония ва усулҳои пешниҳодшуда 100 сония менамоянд; бинобар ин маълум нест, ки time-accumulating ITAE бо duration-и баробар ҳисоб шудааст ё не.

Ҳудуди тафсири методологӣ: Таҷриба дар стенди физикии TRMS анҷом шудааст; дар чархбол, UAV ё VTOL-и воқеан парвозкунанда flight validation иҷро нашудааст. Шароити таҷрибавӣ устувор буда, time-varying parametric disturbances ва scenario-ҳои қавитари external disturbance барои кори оянда мондаанд.

Усули илмӣ, теңламаҳо, параметрҳо, стенди таҷрибавӣ, performance values ва натиҷаҳои ин мундариҷаи Verianla танҳо ба кори манбаъ асос ёфтаанд. Манбаъҳои беруна танҳо барои санҷиши bibliographic identity ва publication status истифода шуда, ягон experimental finding-и нав ба таҳқиқот илова нашудааст.