Ин таҳқиқот муҳаррики иттилоотии квантиро пешниҳод мекунад, ки бе истифода аз флуктуацияҳои гармӣ танҳо тасодуфияти дохилии ченкуниҳои квантиро истифода бурда, метавонад энергияи як зарраро ба таври ҷамъшаванда зиёд намояд ва онро ба як самт интиқол диҳад. Модел ба ченкунии такрории мавқеи заррае такя мекунад, ки дар шабакаи якченакаи моилшудаи Wannier–Stark ҳаракат мекунад; баъд аз ҳар натиҷаи ченкунӣ дар пушти зарра девори баланди потенсиалӣ гузошта мешавад ва зарра ба зинаҳои баландтари энергия ба таври унитарӣ таҳаввул меёбад. Натиҷаҳои ададӣ нишон медиҳанд, ки байни қудрати максималӣ ва суръати максималии интиқол созиш вуҷуд дорад; ҳамзамон, тибқи таърифи самаранокии муаллифон, ки хароҷоти ченкунӣ ва поккунии иттилоотро якҷоя дар бар мегирад, самаранокии оптималӣ дар ҳадди градиенти калон ба 1 наздик мешавад. Дар ҳамин модел далели ададӣ пешниҳод мешавад, ки робитаи универсалии созиши қудрат–самаранокӣ–флуктуацияи қудрат, ки дар муҳаррикҳои классикии гармӣ ва иттилоот дида мешавад, вуҷуд надорад. Маҳдудияти асосӣ он аст, ки ин натиҷаҳо назариявӣ ва ададии идеализатсияшудаанд: муҳаррик таҷрибавӣ амалӣ нашудааст ва натиҷаи самаранокии воҳидӣ дар ҳадди идеалии термодинамикӣ ба даст меояд, ки дар он арзиши ҳадди ақали коркарди иттилоот дастрас ҳисобида мешавад.

“Ҷини Maxwell” дар ин таҳқиқот мавҷуде нест, ки бо вайрон кардани қонунҳои физика энергияи ройгон тавлид кунад. Нақши ҷинро системаи ченкунӣ ва feedback иҷро мекунад. Афзоиши энергияи зарра аз ченкунии квантӣ меояд; пок кардани натиҷаҳои ченкунӣ аз хотира бошад, арзиши иттилоотӣ-термодинамикии навъи Landauer ба вуҷуд меорад. Ҳадафи муаллифон убур аз қонуни дуюм нест, балки фаҳмидани он аст, ки чӣ гуна флуктуацияҳои ченкунии квантӣ ба ҷойи садои гармӣ барои интиқоли самтнок ва захиракунии энергия истифода мешаванд.

“Муҳаррике, ки танҳо флуктуацияҳои квантиро истифода мебарад” чӣ маъно дорад?

Муҳаррикҳои иттилоотӣ, ба монанди ҷини классикии Maxwell ва муҳаррики Szilard, аксаран аз флуктуацияҳои гармӣ истифода мебаранд. Система аз ҳаракатҳои тасодуфии ваннаи гармӣ энергия мегирад; бо истифода аз иттилооти ченкунӣ ин тасодуфият ба кори муфид табдил дода мешавад.

Аммо манбаи асосии энергияи баромади муҳаррики ин таҳқиқот флуктуацияи гармӣ нест. Дар маъное, ки муаллифон истифода мекунанд, флуктуацияи квантӣ тасодуфияти дохилии натиҷаҳои ченкунии ҳолати квантӣ мебошад.

Аз ҳамин сабаб система дар манбаъ Genuinely Quantum Information Engine (GQIE) номида мешавад. Гарчанде барои барқарор кардани хотираи дастгоҳи ченкунӣ дар охири даври муҳаррик ваннаи гармӣ бо ҳарорати \(T\) истифода мешавад, энергияи муфиде, ки ба зарра дода мешавад, аз гармии гирифташуда аз ин ванна намеояд.

Муҳити кори муҳаррик: шабакаи якченакаи моилшуда

Зарра дар шабакаи якченакаи моилшуда бо доимии шабака \(d\) ҳаракат мекунад. Hamiltonian-и асосии манбаъ дар шакли Wannier–Stark аст:

\[ H_{\mathrm{WS}} = \sum_{n=-\infty}^{+\infty} \left[ -J \left( |n\rangle\langle n+1| + |n+1\rangle\langle n| \right) + \Delta n|n\rangle\langle n| \right]. \]

Дар ин ҷо \(J\) амплитудаи hopping байни нуқтаҳои ҳамсояи шабака мебошад,

\[ \Delta=Fd>0 \]

бошад, фарқи энергияи потенсиалӣ байни ҳар ду зина аст. \(F\) қувваи градиенти хаттиро ифода мекунад.

Ҳангоми як зина боло рафтани зарра тақрибан \(\Delta\) энергияи потенсиалии иловагӣ захира мешавад. Аз ин рӯ ҳаракати холиси боло ҳамзамон маънои захиракунии энергияро дорад.

Чаро бе ҷини Maxwell зарра пайваста боло намеравад?

Дар шабакаи квантии даврии моилшуда қувваи доимӣ, бар хилофи интуитсияи классикӣ, зарраро то беохир ба як самт суръат намедиҳад. Системаи Wannier–Stark осциллятсияҳои Bloch-ро нишон медиҳад ва бастаи мавҷӣ дар як минтақаи маҳдуд осциллятсия мекунад.

Аз ин рӯ муқоисаи муҳим дар таҳқиқот чунин аст: бе feedback система интиқоли самтноки дурмасофаро иҷро намекунад; бо илова шудани ченкунӣ ва feedback бошад, зарра метавонад дар ҳамон шабака такрор ба такрор боло ҳаракат кунад.

Чор марҳилаи даври муҳаррик

1. Ченкунӣ: Мавқеи зарра ба таври проективӣ чен карда мешавад. Агар натиҷа \(j\) бошад, оператори ченкунӣ

\[ M_j=\Pi_j=|j\rangle\langle j| \]

гирифта мешавад.

2. Feedback: Потенсиали сайти \(j-1\), ки дар тарафи чапи сайти \(j\) ҷойгир аст, ба андозаи

\[ V\gg\Delta,J \]

баланд карда мешавад. Hamiltonian-и нав

\[ H_j=H_{\mathrm{WS}}+V\Pi_{j-1} \]

мешавад. Дар ченкунии идеалии проективӣ зарра дақиқ дар сайти \(j\) қарор дорад, бинобар ин кори мустақими тағйири ногаҳонии потенсиал ба зарра

\[ W_{\mathrm{FB}}(j) = \langle j| (H_j-H_{\mathrm{WS}}) |j\rangle = 0 \]

мебошад.

3. Эволютсияи унитарӣ: Зарра зери Hamiltonian-и нав барои вақти муайяни \(t\) ба таври квантӣ-механикӣ таҳаввул меёбад. \(V\)-и калон дар тарафи чап тақрибан девори сахт ба вуҷуд меорад, аз ин рӯ ҳаракат ба қафо фишурда мешавад, аммо гузариш ба нуқтаҳои баландтари шабака имконпазир мемонад.

4. Пок кардани иттилоот: Хотираи проб, ки натиҷаи ченкуниро нигоҳ доштааст, ба ҳолати ибтидоӣ баргардонда мешавад. Ин марҳила арзиши термодинамикии навъи Landauer ба вуҷуд меорад ва пас аз он даври нав оғоз мешавад.

Механизми “баромадан аз зинаҳо” дар Шакли 1

Шакли 1(a) дар саҳифаи 1-и манбаъ механизмро хеле фаҳмо нишон медиҳад. Вақте зарра дар сайти \(j\) аст, дар тарафи чапаш девори баланд гузошта мешавад. Пас аз муддате, ҳангоми ченкунии нав, зарра метавонад дар сайти \(j'>j\) пайдо шавад. Девори нав ин дафъа ба пушти мавқеи нав кӯчонда мешавад.

Бо такрори ин амал бозгашти зарра ба поён пайваста пешгирӣ мешавад. Ҳамин тавр паҳншавии тасодуфии квантӣ ба интиқоли яксамта табдил меёбад.

Дар Шакли 1(b) муаллифон

\[ \alpha=\frac{\Delta}{J}=10, \qquad \widetilde V=\frac{V}{J}=10^3 \]

барои 100 амалисозии ададии ҷудогона симулятсия мекунанд. Ҳар амалисозӣ 1000 даври муҳаррикро дар бар мегирад. Мувофиқати хуби ҳаракати миёнаи ҳисобшуда аз як давр бо миёнаи ансамбли траекторияҳои бисёрдаврӣ таҳлили якдавриро дар ҳолати ченкунии идеалии проективӣ асоснок мекунад.

Қудрат ва суръати интиқол чӣ гуна муайян мешаванд?

Шумораи миёнаи зинаҳои шабака, ки зарра дар як давр тай мекунад,

\[ \langle n(t)\rangle = \sum_{n=0}^{N} nP(n,t) \]

таъриф мешавад.

Энергияи миёнаи захирашуда

\[ E(t)=\Delta\langle n(t)\rangle, \]

қудрат

\[ p(t)=\frac{E(t)}{t}, \]

ва суръати интиқол

\[ v(t)=\frac{\langle n(t)\rangle}{t} = \frac{p(t)}{\Delta} \]

мебошанд.

Тағйирёбандаҳои беандоза бошанд

\[ \alpha=\frac{\Delta}{J}, \qquad \tau=\frac{Jt}{\hbar}, \]

\[ \widetilde p=\frac{p\hbar}{J^2}, \qquad \widetilde v=\frac{v\hbar}{J} \]

мебошанд.

Байни қудрати максималӣ ва суръати максималӣ чӣ гуна созиш вуҷуд дорад?

Шаклҳои 2(a) ва 2(b) натиҷаи асосии аввали таҳқиқотро нишон медиҳанд. Бо зиёд шудани градиенти \(\alpha\), қудрати максималӣ меафзояд, вале суръати максималии интиқол кам мешавад.

Ин натиҷаро аз ҷиҳати физикӣ фаҳмидан мумкин аст: \(\alpha\)-и калон маънои онро дорад, ки ҳар гузариши бомуваффақият ба боло энергияи бештар медиҳад. Аммо ҳамин фарқи калони энергия эҳтимоли гузариши квантӣ ба сайти болоии ҳамсояро фишурда мекунад.

Ҳамин тавр муҳаррик байни ду ҳад интихоб мекунад:

• гузаришҳои бештар, вале бо фоидаи ками энергия ва суръати баланди интиқол,
• гузаришҳои камтар, вале бо фоидаи зиёди энергия ва қудрати баланд.

Натиҷаи аналитикӣ дар ҳадди градиенти калон

Ҳангоми \(\alpha\gg1\), динамикаро асосан бо ду сайт шарҳ додан мумкин аст:

\[ \widetilde H_{\mathrm{eff}} = -\left( |0\rangle\langle1| + |1\rangle\langle0| \right) + \alpha|1\rangle\langle1|. \]

Дар ин ҳадд афзоиши энергия тақрибан

\[ \widetilde E(\alpha,\tau) \simeq \frac{4}{\alpha} \sin^2\left(\frac{\alpha\tau}{2}\right) \]

ва қудрат

\[ \widetilde p(\alpha,\tau) \simeq \frac{ 4\sin^2(\alpha\tau/2) }{ \alpha\tau } \]

мебошад.

Қиматҳои максималӣ дар манбаъ

\[ \widetilde p_{\max} \simeq1.44, \]

\[ \tau_p^* \simeq \frac{2.33}{\alpha}, \]

\[ \widetilde v_{\max} \simeq \frac{1.44}{\alpha} \]

ёфта шудаанд.

Ин натиҷаҳои асимптотикӣ бо маълумоти ададӣ хуб мувофиқат мекунанд.

Чаро дар градиенти хурд суръат тақрибан ба 1.7 наздик мешавад?

Ҳангоми \(\alpha\rightarrow0\) шабака қариб ҳамвор аст. Азбаски зарра дар оғоз дар як нуқтаи шабака локализатсия шудааст, импулси он номуайянии калони квантӣ дорад.

Манбаъ аз ин паҳншавии ибтидоии энергия баромада, бо баҳодиҳии тахминӣ ҳисоб мекунад, ки суръати беандоза бояд тақрибан 2 бошад. Симулятсия дар шабакаи калони \(N=10000\) пеш аз инъикос аз сарҳади рост тақрибан

\[ \widetilde v\simeq1.7 \]

суръати доимиро нишон медиҳад.

Муаллифон наздикии 1.7 ба баҳодиҳии тахминии 2-ро бо флуктуацияҳои импулс/энергияи кинетикӣ, ки аз локализатсияи ибтидоӣ сар мезананд, мепайванданд.

Чаро самаранокӣ аз нав таъриф мешавад?

Дар муҳосибаи энергияи муҳаррики иттилоотӣ танҳо энергияи захирашударо ба ҳисоб гирифтан кофӣ нест. Дар ин таҳқиқот ду хароҷоти асосӣ ба назар гирифта мешаванд:

Хароҷоти ченкунӣ \(E_{\mathrm{meas}}\): ченкунии квантӣ метавонад энергияи дохилии миёнаи зарраро зиёд кунад.

Хароҷоти поккунии иттилоот \(E_{\mathrm{eras}}\): пок кардани натиҷаи ченкунӣ аз хотираи проб арзиши термодинамикӣ талаб мекунад.

Хароҷоти умумии минималӣ

\[ E_{\mathrm{cost}} = E_{\mathrm{meas}} + E_{\mathrm{eras}} = E+k_BT H \]

гирифта мешавад.

Дар ин ҷо

\[ H = -\sum_nP(n)\ln P(n) \]

энтропияи Shannon-и натиҷаҳои ченкунӣ мебошад.

Таърифи нави самаранокӣ

Муаллифон самаранокиро

\[ \eta(\Delta,t) = \frac{E}{E_{\mathrm{cost}}} = \frac{E(\Delta,t)} { E(\Delta,t)+k_BT H(\Delta,t) } \]

таъриф мекунанд.

Ин таъриф ба таври худкор

\[ 0\leq\eta\leq1 \]

диапазонро нигоҳ медорад.

Гармии ба ваннаи гармӣ паҳншуда ҳангоми поккунии иттилоот

\[ q=E_{\mathrm{cost}}-E=k_BT H \]

мебошад.

Натиҷаи “самаранокии воҳидӣ” воқеан чӣ мегӯяд?

Дар Шакли 3(b) самаранокии максималӣ барои ҳароратҳои гуногуни беандоза таҳлил мешавад ва дар \(\alpha\)-и калон ба 1 наздик мешавад.

Дар наздикшавии градиенти калон

\[ \eta_{\max}(\alpha) = \frac{1}{ 1+ \frac{\widetilde T}{4} \alpha H(4/\alpha^2) } \]

ёфта мешавад.

Ҳангоми \(\alpha\rightarrow\infty\)

\[ \alpha H(4/\alpha^2) \rightarrow0 \]

ва аз ин рӯ

\[ \eta_{\max}\rightarrow1. \]

Ин натиҷа маънои онро надорад, ки муҳаррики воқеии лабораторӣ бо ҳамаи талафоти муҳандисӣ 100 дарсад самаранок хоҳад буд. Манбаъ махсус таъкид мекунад, ки

\[ E_{\mathrm{cost}}=E+k_BT H \]

арзиши фундаменталии минималӣ аст ва дар амал ба ин ҳадд танҳо бо зиёд шудани захираҳо ё мураккабии коркард наздик шудан мумкин аст. Поккунии ниҳоӣ-вақтӣ, идоракунӣ, ченкунӣ ва кори дастгоҳ метавонанд хароҷоти иловагӣ эҷод кунанд.

“Қуллаи” самаранокӣ дар градиенти миёна аз куҷо меояд?

Дар минтақаи \(\alpha\sim O(1)\) дар самаранокии максималӣ қуллаи номунтазам дида мешавад.

Шакли S2 дар Appendix A нишон медиҳад, ки дар ҳамин минтақа энтропияи Shannon ба самти муқобил кам мешавад. Манбаъ инро бо интерференсияи когерентии осциллятсияҳои Bloch ва мавҷи аз девори сахти тарафи чап инъикосшуда мепайвандад.

Вақте бастаи мавҷӣ дар баъзе вақтҳо ғайриоддӣ танг мешавад, энтропияи Shannon-и натиҷаҳои ченкунӣ кам ва самаранокӣ баланд мешавад. Аммо азбаски интерференсия хеле ҳассос аст, муайян кардани вақти оптималӣ ба таври ададӣ дар ин минтақа номунтазам мегардад.

Бо ҳадди классикии байни қудрат, самаранокӣ ва флуктуацияи қудрат чӣ мешавад?

Дар муҳаррикҳои классикии гармии ҳолати устувор ва муҳаррикҳои классикии иттилоотӣ метавонанд ҳудудҳои навъи номуайянии термодинамикӣ вуҷуд дошта бошанд, ки мегӯянд қудрат, самаранокӣ ва устувории қудрат наметавонанд ҳамзамон ба таври дилхоҳ хуб бошанд.

Муаллифон барои муҳаррики худ нобаробарии монанди

\[ Q(\alpha,\tau) = \frac{ \mathrm{Var}[\widetilde p] }{ \widetilde p^{\,2} } H \geq2 \]

месанҷанд.

Ҳадди \(\alpha\simeq3.6\)

Шакли 4(a),

\[ 10^{-2}\leq\alpha\leq10^2, \qquad 0\leq\tau\leq500 \]

сканкунии ададиро дар ин диапазон нишон медиҳад.

Дар поёни ҳадди тақрибан

\[ \alpha\simeq3.6 \]

нуқтаҳои \(Q<2\) ёфтан мумкин аст. Барои қиматҳои калонтари \(\alpha\) нобаробарии монанди классикӣ дар минтақаи таҳқиқшуда нигоҳ дошта мешавад.

Дар наздикшавии ду-сатҳии \(\alpha\)-и калон

\[ x(\alpha,\tau) = \frac{ 4\sin^2(\alpha\tau/2) }{ \alpha^2 } \]

ва

\[ Q=\frac{H(x)}{x} \]

ба даст меояд. Азбаски \(Q<2\) тақрибан \(x>0.31\)-ро талаб мекунад ва

\[ x_{\max}=\frac4{\alpha^2} \]

аст, ҳадд тақрибан \(\alpha<3.6\) ҳосил мешавад.

Натиҷаи қавитар: \(Q_{\min}\) метавонад ба сифр наздик шавад

Дар Шакли 4(b)

\[ Q_{\min}(\alpha) = \min_\tau Q(\alpha,\tau) \]

ҳисоб карда мешавад.

Натиҷаҳои ададӣ нишон медиҳанд, ки \(Q_{\min}\) аз поён бо як доимии мусбати универсалӣ маҳдуд нест ва дар режими \(\alpha\)-и хурд/миёна метавонад ба сифр наздик шавад.

Аз ин рӯ муаллифон барои ин муҳаррик ба хулоса меоянд, ки робитаи умумии созиши қудрат–самаранокӣ–флуктуацияи шакли

\[ p \leq A\,\mathrm{Var}[p] \frac{1-\eta}{\eta} \]

бо ягон доимии мусбати \(A\), ки барои ҳамаи параметрҳо дуруст бошад, вуҷуд надорад.

Ин натиҷа теоремаи универсалӣ барои ҳамаи муҳаррикҳои иттилоотии квантӣ нест. Ин натиҷаи ададӣ барои модели таҳқиқшуда мебошад, ки бо ҳаддҳои аналитикӣ дастгирӣ мешавад.

Хатои ченкунӣ чӣ гуна модел карда мешавад?

Дар таҷрибаҳои воқеӣ мавқеи зарра метавонад комилан дақиқ муайян нашавад. Муаллифон модели ченкуниеро истифода мебаранд, ки дар он хато танҳо дар сайтҳои ҳамсояи шабака имконпазир аст.

Барои сайтҳои дохилӣ оператори ченкунӣ

\[ M_j = \sqrt{1-2\varepsilon}\,\Pi_j + \sqrt{\varepsilon} \left( \Pi_{j-1}+\Pi_{j+1} \right) \]

аст.

\(\varepsilon=0\) ченкунии комил ва \(\varepsilon=0.5\) бузургтарин номуайянии иҷозашудаи сайти ҳамсоя дар ин моделро ифода мекунад.

Азбаски ченкунӣ акнун системаро пурра ба \(|j\rangle\) намеандозад, байни даврҳо миқдоре когерентии квантӣ нигоҳ дошта мешавад. Натиҷаи хеле муҳими он ин аст, ки ҳар даври муҳаррик дигар аз як ҳолати ибтидоӣ оғоз намешавад ва оптимизатсияи якдаврии ҳолати идеалӣ эътибори худро гум мекунад.

Шакли S3: ҳатто хатои хеле хурд ҳолати даврии устуворро вайрон мекунад

Шакли S3 дар Appendix B барои \(\alpha=1\) популятсияи максималии сайти функсияи мавҷиро дар тӯли 100 давр нишон медиҳад.

Дар \(\varepsilon=0\) қимат пас аз гузариши аввал устувор мешавад. Аммо ҳатто бо илова кардани танҳо

\[ \varepsilon=0.01 \]

хато, флуктуация аз давр ба давр идома меёбад.

Аз ин рӯ дар ченкуниҳои хатодор натиҷа бо миёнагирии ансамблӣ дар траекторияҳои дароз ва амалисозиҳои зиёд ҳисоб карда мешавад.

Чаро ду протоколи feedback ҷудогона таҳқиқ мешаванд?

Ҳангоми хатои ченкунӣ, ҳатто агар натиҷа \(j\) бошад, зарра метавонад дар сайти \(j-1\) амплитудаи ниҳоӣ дошта бошад. Гузоштани монеаи беохир баланд дар ин сайт мустақиман энергия ворид мекунад ва фарзияи идеалии “feedback-и бехароҷот” вайрон мешавад.

Манбаъ ин мушкилро бо ду усул таҳқиқ мекунад.

Feedback-и \(j-2\): девор ду зина пушти сайти ченшуда гузошта мешавад. Азбаски дар болои девор популятсияи ибтидоӣ нест, воридшавии мустақими кори feedback пешгирӣ мешавад.

Feedback-и \(j-1\): геометрияи аслӣ нигоҳ дошта мешавад, аммо монеа ниҳоӣ аст ва энергияе, ки feedback мустақим ворид мекунад, алоҳида ба муҳосибаи энергия дохил карда мешавад.

Номуайянии ченкунӣ дар протоколи \(j-2\)

Дар Шакли 5 барои \(\alpha=1\) нуҳ қимати гуногуни

\[ 0\leq\varepsilon\leq0.5 \]

омӯхта мешаванд.

Дар ченкунии комил суръати оптималии интиқол

\[ \widetilde v_{\max}=0.49 \]

ва вақти мувофиқи давр

\[ \tau_v^*=2.65 \]

дода мешавад.

Дар оптимизатсияи энергия

\[ \widetilde E_{\max}=1.52, \qquad \tau_E^*=45.42, \]

ва дар оптимизатсияи самаранокӣ

\[ \eta_{\max}=0.51, \qquad \tau_\eta^*=94.0 \]

истифода мешаванд.

Бо зиёд шудани хатои ченкунӣ, умуман суръат, афзоиши энергия дар як давр ва самаранокӣ кам мешаванд; аммо дар ҳамаи сатҳҳои хатои таҳқиқшуда ҳаракати миёнаи самтнок ва захиракунии мусбати энергия пурра аз байн намеравад.

Чаро дар хатои хеле баланд суръат қисман барқарор мешавад?

Дар Шакли 5(c) барои протоколи \(j-2\), дар минтақаи \(\varepsilon\rightarrow0.5\) барқароршавии қисмии суръати миёна дида мешавад.

Сабаб ин аст, ки

\[ \sqrt{1-2\varepsilon} \]

ба сифр наздик мешавад ва ҳолати пас аз ченкунӣ асосан дар сайтҳои \(j-1\) ва \(j+1\) боқӣ мемонад. Азбаски девор дар \(j-2\) аст, \(j-1\) ба сарҳади занҷири нав табдил меёбад. Тибқи манбаъ ин тақсимоти махсуси популятсия ректификацияи самтноки иттилооти мавқеъро боз тақвият медиҳад.

Ин барқароршавӣ натиҷаи умумии “хатои ченкунӣ муфид аст” нест ва дар протоколи дигари feedback дида намешавад.

Кори мустақими feedback дар протоколи \(j-1\)

Дар мавқеи аслии девори \(j-1\), бо сабаби хатои ченкунӣ feedback метавонад худ ба система кор ворид кунад. Манбаъ ин саҳмро дар як давр бо

\[ \widetilde E_{\mathrm{FB}}(m) = \widetilde V(\varepsilon) \frac{ \varepsilon|c_{j_m-1}|^2 }{ P(j_m) } \]

таъриф мекунад.

Баландии монеа дар матни асосӣ

\[ \widetilde V(\varepsilon) = \frac{0.1}{\varepsilon} \]

интихоб шудааст.

Ин интихоб ҳадаф дорад, ки кори мустақими feedback нисбат ба афзоиши умумии энергия хурд боқӣ монад.

Натиҷаҳои протоколи \(j-1\)

Дар Шакли 6 боз \(\alpha=1\) истифода мешавад. Барои ченкунии комил

\[ \widetilde v_{\max}=0.89, \qquad \tau_v^*=1.52, \]

\[ \widetilde E_{\max}=1.68, \qquad \tau_E^*=2.21, \]

ва

\[ \eta_{\max}=0.61, \qquad \tau_\eta^*=5.94 \]

дода шудаанд.

Вақте хато тақрибан аз 10 дарсад зиёд мешавад, суръат ва натиҷаи энергетикӣ якбора паст мешаванд. Бо вуҷуди ин ҳаракати миёна дар симулятсия пурра ба сифр намерасад.

Чаро хатои ченкунии 5 дарсад махсус таъкид мешавад?

Аз нуқтаи назари таҷрибавӣ муаллифон асосан ба режими

\[ \varepsilon\lesssim0.05 \]

таваҷҷуҳ доранд.

Тибқи натиҷаҳои ададӣ, дар ин минтақа рафтори захиракунии энергия ва интиқоли самтноки муҳаррик нигоҳ дошта мешавад. Натиҷаи Appendix S4 дар таҳлили feedback-и \(j-1\) низ нишон медиҳад, ки дар ин диапазони хато саҳми гирифташуда аз флуктуацияҳои ченкунии квантӣ дар афзоиши умумии энергия аз кори мустақиме, ки feedback ворид мекунад, бештар мемонад.

Бо вуҷуди ин ҳадди хатои воқеии иҷозашуда як фоизи универсалии собит нест; манбаъ ошкоро мегӯяд, ки он ба градиенти \(\alpha\) низ вобаста аст.

Номувофиқии баландии монеа дар манбаъ

Муодилаи (20)

\[ \widetilde V(\varepsilon)=\frac{0.1}{\varepsilon} \]

медиҳад, бинобар ин дар

\[ \varepsilon=0.5 \]

математикӣ

\[ \widetilde V=0.2 \]

ба даст меояд. Матни асосӣ низ дар саҳифаи 9 ошкоро \(\widetilde V(0.5)=0.2\)-ро истифода мекунад.

Аммо дар Appendix B параграфе, ки Шакли S4(b)-ро шарҳ медиҳад, барои ҳамон ҳолат \(\widetilde V=0.5\) менависад. Азбаски манбаъ ин фарқро шарҳ намедиҳад, ин ҷо ду қимат ба як қимат муттаҳид карда нашудаанд. Муодилаи (20) ва матни асосӣ дар қимати 0.2 бо ҳам мувофиқанд, дар ҳоле ки 0.5 дар замима як номувофиқии ададии дохилии манбаъ аст.

Оё девори потенсиалӣ воқеан мисли “девори сахт” амал мекунад?

Appendix A шориши туннелии квантиро ба тарафи чап аз монеаи ниҳоии \(V\) таҳлил мекунад.

Дар наздикшавии се-сайтаи Schrieffer–Wolff coupling-и муассир

\[ J_{1,-1} = -\frac{\widetilde V}{ \widetilde V^2-\alpha^2 } \]

мебошад.

Эҳтимоли шориш дар ҳадди монеаи калон тақрибан дар миқёси

\[ P_{\mathrm{leak}} \sim \frac1{\widetilde V^2} \]

кам мешавад.

Шакли S1 инро барои

\[ \alpha=0,1,10,100 \]

ба таври ададӣ тасдиқ мекунад.

Аммо дар минтақаи резонанси

\[ \widetilde V\simeq\alpha \]

наздикшавӣ вайрон мешавад ва монеа дигар девори сахти муассир намесозад.

Барои таҷрибаи воқеӣ чӣ пешниҳод мешавад?

Мақола гузориши таҷрибавӣ нест; аммо муаллифон мегӯянд, ки ҳар марҳилаи муҳаррикро бо абзорҳои мавҷудаи атомҳои сард амалӣ кардан мумкин аст.

Платформаи пешниҳодшуда як атоми ultracold мебошад, ки ба шабакаи оптикӣ бор карда мешавад. Манбаъ махсусан атомҳои бозонии

\[ ^{87}\mathrm{Rb} \]

пештар истифодашударо мисол меорад.

Гуфта мешавад, ки динамикаи шабакаро бо Hamiltonian-и умумитарини Bose–Hubbard

\[ H_{\mathrm{BH}} = -J\sum_{\langle i,j\rangle}a_i^\dagger a_j + \frac{U}{2} \sum_i n_i(n_i-1) + \Delta\sum_i i n_i \]

ифода кардан мумкин аст.

Дар ҳолати як атом ба рафтори лозимаи Wannier–Stark мегузаранд.

Ченкунӣ ва feedback бо кадом технологияҳо анҷом дода мешаванд?

Дар пешниҳоди таҷрибавии манбаъ се техникаи мавҷуда муҳиманд:

• тайёр кардани мавқеи ибтидоии зарра бо single-site addressing,
• ченкунии мавқеъ бо quantum-gas microscopy дар сатҳи як атом ва як сайти шабака,
• тағйири босуръати потенсиали як сайт вобаста ба мавқеи ченшуда.

Гуфта мешавад, ки натиҷаҳои муосири quantum-gas microscopy, ки дар манбаъ оварда шудаанд, дар фарқ кардани сифр ва як атом ба дақиқии зиёда аз 99 дарсад мерасанд ва ин дар параметри хатои таҳқиқот тақрибан ба

\[ \varepsilon\lesssim0.005 \]

мувофиқ меояд.

Аммо барои feedback-и вақти воқеӣ шояд шумораи фотонҳои истифода дар тасвиргирӣ кам карда шавад; дар ин ҳолат ҳассосияти ченкунӣ метавонад коҳиш ёбад.

Feedback бояд чӣ қадар зуд бошад?

Барои таҷрибаҳои шабакаи оптикии мисолшуда дар манбаъ миқёси hopping тақрибан

\[ J\sim100\,\mathrm{Hz}\,\hbar \]

аст.

Амали feedback бояд аз динамикаи табиии система хеле зудтар бошад:

\[ \tau_{\mathrm{FB}} \ll \min \left\{ \frac{\hbar}{J}, \frac{\hbar}{\Delta} \right\} = \min \left\{ 0.01, \frac{0.01}{\alpha} \right\} \mathrm{s}. \]

Муаллифон мегӯянд, ки бо муваққатан зиёд кардани умқи шабака \(J\)-ро кам кардан мумкин аст ва бинобар ин feedback-и миқёси миллисония бо технологияҳои мавҷуда қобили қабул аст.

Паёми илмии даҳ шакл

Натиҷаҳое, ки таҳқиқот дастгирӣ мекунад

• Ченкунии проективии мавқеъ ва feedback-и шартӣ метавонад ҳаракати маҳдудшудаи Bloch-ро дар шабакаи якченакаи моилшуда ба интиқоли ҷамъшавандаи яксамта табдил диҳад.
• Муҳаррик метавонад бе истифодаи флуктуацияҳои гармӣ ҳамчун манбаи энергияи муфид, флуктуацияҳои ченкунии квантиро ректификация кунад.
• Байни қудрати максималӣ ва суръати максималии интиқол созиши равшан вуҷуд дорад.
• Дар ҳадди градиенти калон натиҷаҳои асимптотикии \(\widetilde p_{\max}\simeq1.44\) ва \(\widetilde v_{\max}\simeq1.44/\alpha\) ба даст меоянд.
• Вақте хароҷоти ченкунӣ ва поккунии иттилоот якҷоя ба ҳисоб гирифта мешаванд, самаранокии идеалии максималӣ дар ҳадди \(\alpha\)-и калон ба 1 наздик мешавад.
• Муҳаррики таҳқиқшуда ҳадди қудрат–самаранокӣ–флуктуацияи \(Q\geq2\)-и монанд ба муҳаррикҳои классикиро дар баъзе параметрҳо вайрон мекунад.
• Наздик шудани \(Q_{\min}\) ба сифр ба таври ададӣ нишон медиҳад, ки барои ин муҳаррик робитаи trade-off-и классикӣ бо доимии мусбат, ки ҳамаи параметрҳоро фаро гирад, вуҷуд надорад.
• Хатоҳои ниҳоии ченкунии мавқеъ натиҷаи муҳаррикро коҳиш медиҳанд, вале ҳаракати самтнок ва захиракунии ҷамъшавандаи энергия пурра аз байн намераванд.
• Дар таҳлили ададии манбаъ, дар хатои тақрибан 5 дарсад ё камтар натиҷаи маънодор нигоҳ дошта мешавад.
• Дар ҳадди монеаи калон шориши туннелии баръакс тақрибан дар миқёси \(\widetilde V^{-2}\) фишурда мешавад.
• Компонентҳои асосии муҳаррики пешниҳодшуда дар принсип бо техникаҳои мавҷудаи ultracold-atom, quantum-gas-microscopy ва single-site-addressing қобили амал ба назар мерасанд.

Натиҷаҳое, ки таҳқиқот дастгирӣ ё исбот намекунад

• Таҳқиқот муҳаррики квантии интиқоли ҷини Maxwell-ро, ки дар лаборатория амалӣ шудааст, пешниҳод намекунад.
• Ҷини Maxwell бо вайрон кардани қонуни дуюми термодинамика энергияи ройгон истеҳсол намекунад; хароҷоти коркарди иттилоот ба муҳосибаи энергия дохил мешаванд.
• Натиҷаи \(\eta\rightarrow1\) маънои онро надорад, ки дастгоҳи воқеӣ бо ҳамаи талафоти муҳандисӣ 100 дарсад самаранок мешавад.
• Набудани trade-off-и қудрат–самаранокӣ–флуктуация барои ҳамаи муҳаррикҳои квантӣ ҳамчун теоремаи универсалӣ исбот нашудааст; ин натиҷа барои ҳамин модел аст.
• Ҳадди 5 дарсади хатои ченкунӣ барои ҳамаи платформаҳои таҷрибавӣ таҳаммулпазирии универсалӣ нест; натиҷа ба \(\alpha\), монеаи feedback ва протокол вобаста аст.
• Feedback ҳамеша бехароҷот нест. Дар ченкунии идеалии проективӣ кори feedback сифр аст, аммо номуайянии ченкунӣ дар протоколи \(j-1\) воридшавии мустақими энергияро ба вуҷуд меорад.
• Нишон дода нашудааст, ки ба арзиши минималии коркарди иттилоот \(E+k_BT H\) ҳамаи хароҷоти иловагии ниҳоӣ-вақтӣ, идоракунӣ ва сахтафзори дастгоҳи воқеӣ пурра дохил шудаанд.
• Гарчанде татбиқпазирии таҷрибаи атомҳои сард баррасӣ шудааст, манбаъ демонстратсияи нави таҷрибавӣ ё benchmark-и дастгоҳро пешниҳод намекунад.

Усул ва Натиҷаҳои Таҳқиқот

Тарҳи таҳқиқот

Таҳқиқот моделсозии назариявӣ, ҳалли асимптотикии аналитикӣ ва симулятсияҳои мустақими ададии динамикаи квантиро муттаҳид мекунад. Система зери Hamiltonian-и якзарравии Wannier–Stark эволютсия мекунад. Дар ҳолати ченкунии проективӣ ҳар даври feedback ҳамон динамикаро танҳо бо ҷойивазкунии индекси шабака такрор мекунад, бинобар ин оптимизатсияи якдаврӣ истифода мешавад.

Бо илова кардани номуайянии ченкунӣ ин сохтори даврии эквиваленти транслятсионӣ вайрон шуда, миёнаи ансамблии траекторияҳои стохастикии дароз ҳисоб карда мешавад.

Параметрҳои асосии ададӣ

Натиҷаи аввал: интиқоли самтноки квантӣ

Дар ченкунии идеалии проективӣ дар охири ҳар давр зарра боз дар як сайти шабака локализатсия мешавад. Ин даври навро аз ҷиҳати статистикӣ ба даври пешина баробар мекунад.

Дар траекторияи дарози \(M\)-даврӣ энергияи умумӣ

\[ W=\sum_{i=1}^{M}w_i \]

мебошад. Тағйирёбандаҳои \(w_i\) дар даврҳои гуногун дар модели идеалӣ мустақил ва якхела тақсим шудаанд.

Аз ин рӯ

\[ \frac{W}{Mt} \rightarrow \frac{E}{t} \]

ва ҳисоби қудрати якдаврӣ миёнаи дарозмуддатро муайян мекунад.

Натиҷаи дуюм: созиши қудрат–суръат

Натиҷаи сеюм: самаранокии идеалии иттилоотӣ-термодинамикӣ

Самаранокии муҳаррик ба ҷои истифодаи танҳо хароҷоти поккунӣ ё танҳо хароҷоти ченкунӣ, ҳар дуро якҷоя дар бар мегирад.

Натиҷа

\[ \eta= \frac{E}{ E+k_BT H } \]

аст ва дар градиенти калон, азбаски \(H\) кофӣ зуд кам мешавад, самаранокии оптималӣ ба воҳид наздик мешавад.

Ин натиҷа бо қонуни дуюми термодинамика мувофиқ аст, зеро энергияи баромад аз хароҷоти умумии минималии воридот бештар намешавад.

Натиҷаи чорум: вайрон шудани ҳадди классикии TUR-монанд

Дисперсияи қудрати як давр

\[ \mathrm{Var}[p] = \frac1{t^2} \left[ \Delta^2 \sum_{n=0}^{N} n^2P(n;t) - E(t)^2 \right] \]

ҳисоб карда мешавад.

Флуктуацияи дарозмуддати қудрат аз сабаби даврҳои мустақил

\[ \Delta p = \frac{t}{2} \mathrm{Var}[p] \]

мебошад.

Аз онҳо

\[ Q= \frac{\mathrm{Var}[p]H}{p^2} \]

сохта мешавад ва барои санҷидани ҳадди классикмонанди \(Q\geq2\) истифода мешавад.

Дар сканкунии ададӣ ҳадд дар баъзе градиентҳои паст вайрон мешавад ва \(Q\)-и минималӣ ба сифр наздик мешавад. Муаллифон инро бо набудани садои гармӣ ва когерент будани эволютсияи квантӣ мепайванданд.

Натиҷаи панҷум: номуайянии ченкунӣ усули якдавриро вайрон мекунад

Ченкунии проективӣ дар ҳар давр когерентиро пурра нест мекунад, дар ҳоле ки ченкунии хатодор қисми суперпозицияи байни сайтҳои ҳамсояро нигоҳ медорад.

Аз ин рӯ ҳолати ибтидоии даври оянда ба тамоми таърихи даври қаблӣ вобаста мешавад.

Рафтори non-stationary дар Appendix S3 танҳо ҷузъиёти ҳисоб нест, балки натиҷаест, ки нишон медиҳад номуайянии ченкунӣ сохтори стохастикии муҳаррикро сифатан тағйир медиҳад.

Натиҷаи шашум: муҳаррик дар хатои паст кор карданро идома медиҳад

Дар ҳар ду протоколи feedback хатои мавқеъ дар маҷмӯъ натиҷаро кам мекунад. Аммо дар параметрҳои истифодашуда дар манбаъ, дар сатҳи пасти хато зарра ҳанӯз ба ҳисоби миёна боло интиқол ёфта, энергия захира мекунад.

Дар протоколи \(j-1\), навиштани энергияи умумии воридот ҳамчун

\[ \widetilde W_{\mathrm{total}} = \widetilde W + \widetilde T \sum_{m=0}^{M}H(m) \]

имкон медиҳад ҳамаи равандҳои ченкунӣ, feedback ва поккунӣ дар муҳосибаи энергия ба назар гирифта шаванд.

Натиҷаи ҳафтум: миқёсҳои таҷрибавӣ дар принсип дастрасанд

Гарчанде манбаъ таҷрибаи воқеӣ анҷом намедиҳад, нишон медиҳад, ки техникаҳои шабакаи оптикӣ, quantum-gas microscopy ва single-site addressing дар адабиёт мавҷуданд.

Тибқи баҳодиҳии муаллифон, дар миқёси тақрибан \(J\sim100\,\mathrm{Hz}\hbar\), вақтҳои зарурии feedback метавонанд ба миқёси миллисония оварда шаванд. Аз ин рӯ пешниҳод ҳамчун ҳадди назариявии комилан ҷудо аз технологияи мавҷуда не, балки ҳамчун тарҳи таҷрибавии қобили таҳқиқ пешниҳод мешавад.

Ҷиҳатҳои қавии таҳқиқот

• Сохтани муҳаррики иттилоотии квантии самтнок, ки термализатсия талаб намекунад.
• Имкони муайян кардани натиҷаи траекторияҳои дароз дар ҳолати идеалӣ аз як давр.
• Арзёбии қудрат ва суръати интиқол ҳамчун меъёрҳои ҷудогона.
• Таҳияи наздикшавии аналитикии ду-сатҳӣ дар режими \(\alpha\)-и калон барои дастгирии натиҷаҳои ададӣ.
• Дохил кардани хароҷоти ченкунӣ ва поккунии иттилоот ба як таърифи самаранокӣ.
• Таҳлили робитаи қудрат–самаранокӣ–устуворӣ на танҳо тавассути миёнаҳо, балки бо дисперсияи қудрат ва энтропияи Shannon.
• Моделсозии номуайянии ченкунӣ бо операторҳои ошкори ченкунии квантӣ.
• Ҷудо кардани кори мустақиме, ки feedback дар ҳолати ченкунии хатодор ворид мекунад.
• Санҷидани миқёси шориши туннелии \(V^{-2}\) барои наздикшавии девори сахт дар Appendix.
• Баррасии атом, техникаи ченкунӣ ва миқёси вақт барои татбиқи таҷрибавӣ.

Маҳдудиятҳои таҳқиқот

• Натиҷаҳои асосии муҳаррик аз модели назариявӣ ва ададӣ меоянд; тасдиқи таҷрибавӣ вуҷуд надорад.
• Самаранокии оптималии воҳидӣ ба арзиши фундаменталии минималии коркарди иттилоот такя мекунад ва хароҷоти воқеии захираҳои маҳдудро дар бар намегирад.
• Набудани trade-off-и қудрат–самаранокӣ–флуктуация барои ин муҳаррик нишон дода шудааст, на ҳамчун натиҷаи универсалии исботшуда барои тамоми синфи GQIE.
• Ченкунии идеалии проективӣ ва feedback-и фаврӣ дар таҷриба танҳо тақрибан амалӣ мешаванд.
• Бо ворид шудани хатои ченкунӣ оптимизатсияи якдаврӣ вайрон мешавад; вақтҳои оптималии истифодашуда аз ҳолати ченкунии комил гирифта шудаанд ва оптимизатсияи пурраи ду-параметрӣ барои системаи хатодор анҷом нашудааст.
• Симулятсияҳои ченкунии хатодор асосан дар \(\alpha=1\) мутамарказ шудаанд.
• Ҳангоми \(\widetilde V\simeq\alpha\) наздикшавии девори сахт метавонад вайрон шавад.
• Дар манбаъ барои \(\varepsilon=0.5\) байни 0.2 ва 0.5 барои баландии монеаи feedback номувофиқии ададии шарҳнадода вуҷуд дорад.

Ёддошт оид ба Манбаъ ва Усул

Номи пурраи аслии таҳқиқот: Maxwell’s demon for quantum transport

Муаллифон: Kangqiao Liu; Masaya Nakagawa; Masahito Ueda.

Тартиби муаллифон: Тартиби додаи манбаи боршуда бетағйир нигоҳ дошта шудааст.

Саҳми баробар: Изҳороти саҳми баробар ё ҳаммуаллифи аввал вуҷуд надорад.

Муаллифи масъул / тамос: Kangqiao Liu. Дар PDF-и боршуда аломати ситора ва суроғаи kqliu@xhu.edu.cn вуҷуд дорад; сабти нашри рецензияшуда низ ӯро contact author нишон медиҳад.

Муассисаҳо: School of Science, Key Laboratory of High Performance Scientific Computation, Xihua University, Chengdu, China; Department of Physics, The University of Tokyo, Tokyo, Japan; RIKEN Center for Emergent Matter Science, Wako, Saitama, Japan; Institute for Physics of Intelligence, The University of Tokyo, Tokyo, Japan.

Соҳаи илмӣ: Термодинамикаи квантӣ, муҳаррикҳои иттилоотии квантӣ, ченкунии квантӣ ва feedback, интиқоли квантӣ, механикаи статистикӣ ва системаҳои ultracold atom.

Манбаи таҳлилшуда: arXiv:2303.08326v2 [cond-mat.stat-mech].

Аввалин пешниҳоди arXiv: 15 Март 2023.

Ревизияи v2: 23 Феврал 2026.

Санаи дар PDF намоён: 24 Феврал 2026. Ин сана аз arXiv v2 ва санаи нашри маҷалла як рӯз дертар аст; манбаъ сабабро шарҳ намедиҳад ва ин ҳамчун номувофиқии таъсиррасон ба натиҷаҳои илмӣ арзёбӣ нашудааст.

arXiv DOI: 10.48550/arXiv.2303.08326.

Литсензияи версияи манбаъ: arXiv non-exclusive distribution license. Ин литсензия ба arXiv ҳуқуқи доимӣ ва ғайриинҳисорӣ барои паҳн кардани мақола медиҳад; литсензияи Creative Commons барои мутобиқсозӣ нест.

Ҳолати рецензия ва нашр: Файли таҳлилшуда версияи repository-и arXiv мебошад. Ҳамин таҳқиқот аз рецензия гузашта, дар маҷаллаи Physical Review A нашр шудааст.

Нашри рецензияшуда: Physical Review A, Volume 113, Article 022436 (2026).

DOI-и маҷалла: 10.1103/rhvv-yd6w.

Санаи нашр: 23 Феврал 2026.

Санаи пешниҳоди маҷалла: 2 Феврал 2026.

Санаи қабул: 6 Феврал 2026.

Созмони нашркунанда: American Physical Society.

Ҳуқуқҳои версияи рецензияшуда: Саҳифаи сабти APS ©2026 American Physical Society ва all rights reserved-ро нишон медиҳад. Аз ин рӯ APS version of record ҳамчун нашри кушодаи Creative Commons қабул нашудааст.

Маблағгузорӣ: Scientific Research Start-up Foundation of Xihua University, Grant Z241064; JSPS KAKENHI JP22H01152; барои Kangqiao Liu — University of Tokyo Global Science Graduate Course ва JSPS KAKENHI JP23KJ0637; барои Masaya Nakagawa — JSPS KAKENHI JP20K14383 ва JP24K16989; JST CREST “Quantum Frontiers”, JPMJCR23I1.

Дастрасии маълумот: Дар манбаи боршуда изҳороти алоҳидаи data-availability вуҷуд надорад. Таҳқиқот кори назариявӣ ва ададӣ мебошад, ки маҷмӯи маълумоти таҷрибавӣ ҷамъ намекунад.

Бархӯрди манфиатҳо: Дар матни боршуда изҳороти алоҳидаи conflict-of-interest муайян нашудааст. Аз ин “бархӯрди манфиатҳо вуҷуд надорад” ҳамчун натиҷаи иловагӣ бароварда нашудааст.

Саҳми муаллифон: Дар манбаи боршуда бахши алоҳидаи CRediT ё author-contributions вуҷуд надорад.

Номувофиқии ададии дохилии манбаъ: Муодилаи (20) таърифи \(\widetilde V(\varepsilon)=0.1/\varepsilon\)-ро медиҳад ва матни асосӣ барои \(\varepsilon=0.5\) қимати \(\widetilde V=0.2\)-ро истифода мекунад. Аммо дар Appendix B параграфи тавсифи Шакли S4(b) барои ҳамон ҳолат \(\widetilde V=0.5\) менависад. Азбаски манбаъ ин фарқро шарҳ намедиҳад, матни Verianla онро хомӯшона ба як қимат табдил надодааст.

Усули таҳқиқот: Hamiltonian-и якзарравии Wannier–Stark; ченкуниҳои проективӣ ва хатодори мавқеъ; feedback-и шартии квантӣ; эволютсияи унитарии вақт; симулятсияҳои ададии truncated-chain; наздикшавии аналитикии ду-сатҳӣ барои \(\alpha\)-и калон; термодинамикаи иттилоот ва энтропияи Shannon; дисперсияи қудрат ва таҳлили TUR-монанд; симулятсияҳои ансамблии траекторияҳои стохастикӣ; туннелкунии монеа бо наздикшавии Schrieffer–Wolff; арзёбии татбиқпазирии таҷрибавӣ дар асоси техникаҳои мавҷудаи ultracold-atom.

Ҳадди мазмуни илмӣ: Механизми муҳаррик, муодилаҳо, натиҷаҳои ададии самаранокӣ, таърифи самаранокӣ, таҳлили TUR-монанд, номуайянии ченкунӣ, протоколҳои feedback, татбиқпазирии таҷрибавӣ ва маҳдудиятҳои ин мақолаи Verianla ба файли 16-саҳифагии arXiv:2303.08326v2 асос ёфтаанд. Манбаъҳои беруна танҳо барои санҷиши библиографии таърихи версияи arXiv, DOI, нашри рецензияшудаи Physical Review A ва ҳуқуқҳои нашр истифода шудаанд; натиҷаи нави физикӣ аз берун илова нашудааст.

Ҳадди асосии тафсир: “Ҷини Maxwell” механизме нест, ки нигоҳдории энергия ё қонуни дуюми термодинамикаро вайрон кунад. Энергияи муфид тавассути раванди ченкунии квантӣ ба система дода мешавад; хароҷоти минималии термодинамикии ченкунӣ ва поккунии хотира қисми муҳосибаи энергия мебошанд.

Ҳадди ҳолати таҷрибавӣ: Гарчанде мақола татбиқшавии муҳаррики пешниҳодшударо бо абзорҳои мавҷудаи cold-atom муҳокима мекунад, худи мақола амалисозии таҷрибавиро пешниҳод намекунад. Аз ин рӯ қиматҳои ададии қудрат, суръат, самаранокӣ ва таҳаммулпазирӣ ба хато набояд ҳамчун натиҷаҳои ченкунии таҷрибавӣ пешниҳод шаванд.

Ёддошти Verianla Live: Азбаски даври муҳаррик дар манбаъ раванди воқеии физикии пайдарпай аст, `vlive-process` истифода шудааст. Меъёрҳои қудрат, суръат, самаранокӣ ва флуктуация, ки воҳид ва маъноҳои гуногун доранд, дар як графики муқоисавӣ муттаҳид карда нашудаанд.