Вақте раванди кристаллизатсия аз озмоишгоҳ ба миқёси истеҳсолӣ гузаронида мешавад, омехтакунӣ, ҳарорат ва турбулентӣ дигар дар ҳар нуқтаи зарф яксон намемонанд. Минтақаҳои сардтари назди девор, турбулентии баланд дар атрофи омехтакунанда ва минтақаҳои ороми камҷараён метавонанд шароити гуногуни ҳастаиш ва афзоиши кристаллро ба вуҷуд оранд. Дар натиҷа ҳамон як моддаи кимиёвӣ метавонад дар минтақаҳои гуногуни зарф бо андоза ва шаклҳои гуногун кристалл шавад.

Муҳаққиқон ин масъаларо бо чаҳорчӯбаи бисёрбахшаи аз физика илҳомгирифта ҳал карданд, ки маълумоти аз динамикаи ҳисоббарории моеъҳо гирифташударо бо модели дученакаи тавозуни популятсия муттаҳид мекунад. Кристаллизатори даҳлитраи дорои ду омехтакунанда ба ҳафт минтақаи гидродинамикӣ ҷудо шуд. Барои ҳар минтақа ҳарорат, мубодилаи ҷараён, парокандашавии энергияи турбулентӣ, аз ҳад сершавӣ, ҳастаиш ва афзоиши кристаллҳо дар самтҳои дарозӣ ва паҳноӣ алоҳида ҳисоб карда шуданд.

Модел суръати ҳисобкунии усули стандартии моментҳоро бо тақсимоти муфассали андозаи кристалли усули ҳаҷми ниҳоии дақиқияташ баланд муттаҳид мекунад. Дар муқоисаи якбахша бо дақиқияти 400 × 400 вақти ҳисоб аз 262 сония ба 36,2 сония коҳиш ёфт. Дар муқоисаи ҳафтбахша бо дақиқияти 100 × 100, дар ҳоле ки ҳалли пурраи ҳаҷми ниҳоӣ 1.245,6 сония тӯл кашид, модели гибридӣ ҳамон амалро дар 53,1 сония анҷом дод; ин тақрибан 23,5 маротиба суръатёбиро ифода мекунад.

Натиҷаҳо нишон доданд, ки ҳатто агар консентратсияи миёнаи маҳлул дар тамоми зарф тақрибан яксон монад, фарқҳои ҳароратии аз девор пайдошуда метавонанд аз ҳад сершавӣ ва суръати афзоиши маҳаллиро тағйир диҳанд. Вақте парокандашавии энергияи турбулентӣ ба муодилаи ҳастаиш дохил карда шуд, минтақаҳои наздики омехтакунанда ба марказҳои бартаридоштаи ҳастаиш табдил ёфтанд. Ин фарқҳо тақсимоти ниҳоии андозаи кристалл ва таносуби тарафҳоро ба таври назаррас тағйир доданд.

Чаро васеъ кардани миқёси кристаллизатсия душвор аст?

Кристаллизатсия яке аз равандҳои асосии ҷудокунӣ ва тозакунии доруҳо, кимиёҳои кишоварзӣ ва моддаҳои кимиёвии махсус мебошад. Маҳсулот танҳо аз рӯи тозагии кимиёвӣ арзёбӣ намешавад. Андоза, тақсимоти андоза, шакл, таносуби тарафҳо ва шакли кристаллӣ ба марҳилаҳои минбаъдаи филтронӣ, шустушӯ, хушккунӣ, интиқол ва формулятсия низ таъсир мерасонанд.

Кристаллҳои анизотропии сӯзаншакл ё лавҳашакл махсусан муҳиманд. Кристаллҳои дарозу борик метавонанд дар қабатҳои филтр муқовимати баланд эҷод кунанд, мушкили ҷоришавӣ ба вуҷуд оранд ё ҳангоми коркарди механикӣ бишкананд. Моделҳои якченакае, ки кристаллро танҳо бо як диаметри хос ифода мекунанд, чунин системаҳоро, ки дарозӣ ва паҳноӣ бо суръатҳои гуногун меафзоянд, ба қадри кофӣ шарҳ дода наметавонанд.

Дар миқёси озмоишгоҳ омехта метавонад ба ҳолати идеалӣ наздик шавад. Аммо бо калон шудани зарф:

• Байни девор ва марказ фарқҳои ҳарорат ба вуҷуд омада метавонанд.
• Парокандашавии энергияи турбулентӣ дар атрофи омехтакунанда зиёд ва дар минтақаҳои дур кам шуда метавонад.
• Вақти омехтакунӣ ва вақти афзоиши кристалл метавонанд ба ҳам наздик шаванд.
• Ҳастаиш метавонад на танҳо ба аз ҳад сершавии миёна, балки ба шароити маҳаллии бархӯрд ва фарсудашавӣ вобаста гардад.
• Қиматҳои миёнаи тамоми зарф метавонанд шароити маҳаллиеро, ки маҳсулот дар он ташаккул меёбад, пинҳон кунанд.

Ҳалли муфассалтарин ин дар ҳар ҳуҷайраи зарф ҳамзамон ҳал кардани динамикаи ҳисоббарории моеъҳо ва муодилаҳои тавозуни популятсия мебошад. Аммо ҳисоб кардани тақсимоти кристаллии дорои ду ченаки дохилӣ бо миллионҳо ҳуҷайраи ҷараён дар раванди кристаллизатсияи чандсоата ҳатто барои як шароити корӣ метавонад соатҳо ё рӯзҳо тӯл кашад.

Равиши асосии таҳқиқот

Равиши пешниҳодшудаи PIMC-PBM байни модели якминтақаи пурра омехташуда ва ҳалли пурраи CFD-PBE сатҳи мобайнӣ месозад. CFD танҳо барои муайян кардани рафтори босуръати гидродинамикӣ ва кӯтоҳмуддати ҳароратии реактор истифода мешавад. Сипас ин маълумот ба модели бахшшуда интиқол меёбад, ки раванди тӯлонии кристаллизатсияро бо хароҷоти хеле камтар ҳисоб мекунад.

Чаҳорчӯба аз чор ҷузъи асосӣ иборат аст:

1. Модели CFD, ки майдони суръат ва турбулентии реакторро ҳисоб мекунад,
2. Усули оптимизатсия, ки реакторро ба минтақаҳои аз ҷиҳати физикӣ пурмаъно ҷудо мекунад,
3. Модели суррогатии ҳароратии тартибаш паст, ки ҳарорати ҳар минтақаро ҳисоб мекунад,
4. Модели дученакаи тавозуни популятсия, ки дарозӣ ва паҳноии кристаллро якҷоя пайгирӣ мекунад.

Реактори даҳлитра ба ҳафт минтақа ҷудо шуд

Дар таҳқиқот кристаллизатори даврии омехташавандаи дорои тарҳи ду парра ва ҳаҷми кории 10 литр моделсозӣ шуд. Шабакаи O-grid аз тақрибан 1,5 миллион ҳуҷайра истифода гардид. Геометрияи реактор ва тасвири шабака дар саҳифаи 26 парраҳои омехтакунандаи поёнӣ ва болоӣ, сарҳади моеъ-ҳаво ва шабакаи зичшудаи ҳисобкунии назди деворро нишон медиҳад.

Мувофиқи натиҷаҳои CFD реактор ба ҳафт минтақаи зерин ҷудо шуд:

Сарҳадҳои бахшҳо дастӣ ё танҳо бо арзёбии визуалӣ муайян нашуданд. Муҳаққиқон бо истифода аз алгоритми оптимизатсияи бисёрҳадафаи NSGA-II кӯшиданд, ки тақсимоти суръат ва парокандашавии энергияи турбулентӣ дар дохили ҳар бахш то ҳадди имкон якхела бошад.

Ду функсияи ҳадаф ба фосилаи байниквартилии суръат ва парокандашавии энергия асос ёфта буданд:

\[ f_1(\mathbf{d})=\operatorname{IQR}(u) \]

\[ f_2(\mathbf{d})=\operatorname{IQR}(\varepsilon) \]

Дар ин ҷо u бузургии суръатро, ε суръати парокандашавии энергияи кинетикии турбулентиро, d бошад андозаҳои муайянкунандаи геометрияи бахшро нишон медиҳад. Дар ҳафт графики Pareto-и саҳифаи 27 созиш байни якхелагии суръат ва якхелагии парокандашавии энергия барои ҳар бахш ва ҳалли интихобшуда бо ситораҳои сурх нишон дода шудааст.

Баландтарин ҳассосият дар бахши чорум, ки омехтакунандаи поёнӣ ҷойгир аст, мушоҳида шуд. Вақте сарҳадҳои бахш барои беҳтар фаро гирифтани сохторҳои бозгардиши аз омехтакунанда ҳосилшуда тағйир дода шуданд, тақсимоти парокандашавии энергия дар дохили минтақа ба таври назаррас танг шуд.

Модели CFD чӣ гуна сохта шуд?

Ҳисобҳои ҷараён дар муҳити OpenFOAM анҷом дода шуданд. Моеъ фишурданашаванда ва Нютонӣ қабул гардид. Гардиши омехтакунанда ба ҷойи ҳалли мустақими ҳаракати вобаста ба вақти парраҳо бо усули Чаҳорчӯбаи бисёркаратаи истинод ифода шуд.

Муодилаи импулс дар чаҳорчӯбаи даврзанандаи истинод дар таҳқиқот чунин дода шудааст:

\[ \nabla\cdot(\rho\mathbf{u}_r\mathbf{u}) +\rho(\boldsymbol{\omega}\times\mathbf{u}) = -\nabla p+\rho\mathbf{g}+\mu\nabla^2\mathbf{u} \]

Дар ин ҷо u суръати мутлақро, u_r суръати нисбиро нисбат ба чаҳорчӯбаи даврзананда, ω суръати кунҷиро, p фишорро ва μ часпакии динамикиро ифода мекунад.

Турбулентӣ бо модели стандартии k-ε RANS ҳисоб карда шуд. Дар деворҳо шарти нолағжиш ва функсияҳои деворӣ, дар сарҳади моеъ-ҳаво бошад шарти лағжиш истифода гардид. Барои ҳамаи тағйирёбандаҳо дискретизатсияи фазоии тартиби дуюм татбиқ шуд, то паҳншавии ададӣ коҳиш ёбад.

Ҳисобҳои майдони ҷараён дар 64 ядрои протсессор иҷро шуданд ва ҳар шароити CFD тақрибан 20 дақиқа тӯл кашид. Намунагирии CFD-и вобаста ба вақти ҳарорат бошад, тақрибан 24 соат вақти девориро талаб кард.

Интиқоли гармии дарозмуддат чӣ гуна суръат дода шуд?

Ба ҷойи бо CFD ҳал кардани тамоми раванди кристаллизатсияи чорсоата ё дарозтар, намунаҳои кӯтоҳи седақиқагӣ CFD-и ҳароратӣ истифода шуданд. Шароити сардкунӣ ва гармкунӣ бо ҳарорати девори 273 K ва 373 K намунагирӣ шуда, модели ҳароратии тартибаш паст сохта шуд.

Тавозуни энергияи ҳар бахш бо муодилаи зерин ифода шуд:

\[ \rho C_pV_i\frac{dT_i}{dt} = \sum_{j\neq i}F_{j\rightarrow i}C_p(T_j-T_i) + hA_i(T_w-T_i) \]

V_i ҳаҷми бахшро, F_j→i ҷараёни ҳаҷмиро байни бахшҳо, T_i ҳарорати бахшро, T_w ҳарорати деворро ва h коэффитсиенти муассири интиқоли гармиро нишон медиҳад.

Ҳафт бахши гидродинамикӣ барои боз ҳам кам кардани ҳисобҳои ҳароратӣ ба ду гурӯҳи асосӣ муттаҳид шуданд:

• Бахшҳои рақами 1-3, ки ба девор ҳамсояанд,
• Бахшҳои рақами 4-7 таҳти таъсири марказ ва омехтакунанда.

Коэффитсиенти муассири интиқоли гармӣ ҳамчун функсияи тартиби якуми ҳарорат моделсозӣ шуд:

\[ h=aT_i+b \]

Параметрҳо аввал бо алгоритми генетикӣ дар сатҳи глобалӣ ҷустуҷӯ ва сипас бо усули квадратҳои хурдтарини ғайрихаттӣ такмил дода шуданд. Фосилаҳои эътимод бо равиши Levenberg-Marquardt ҳисоб шуданд.

Кристаллҳо дар ду ченак пайгирӣ шуданд

Модел кристаллҳоро на бо як диаметри баробар, балки бо координатаҳои дарозӣ l ва паҳноӣ w ифода мекунад. Зичии шумора дар ҳар бахш бо n_z(l,w,t) нишон дода мешавад.

Муодилаи содакардашудаи дученакаи тавозуни популятсия чунин сохтор дорад:

\[ \frac{\partial n_z}{\partial t} + \frac{\partial(n_zG_{l,z})}{\partial l} + \frac{\partial(n_zG_{w,z})}{\partial w} = \delta(l-l_n)\delta(w-w_n)B_z + \sum_{k\neq z} \frac{F_{k\rightarrow z}}{V_z} (n_k-n_z) \]

Ҳади якуми муодила тағйироти вобаста ба вақт, ҳадҳои дуюм ва сеюм афзоиши кристаллҳоро дар самтҳои дарозӣ ва паҳноӣ, ҳади дельтаи Dirac ташаккули ҳастаҳои навро дар андозаи муайяни ибтидоӣ ва ҳади охирин интиқоли кристаллҳоро байни бахшҳо ифода мекунад.

Тухми ибтидоӣ бо тақсимоти дученакаи Gauss муайян шуд. Дарозии миёнаи кристалл 200 µm, паҳноии миёна 100 µm ва параметрҳои тақсимот дар ду самт 150 µm интихоб шуданд.

Модел шикаст, агломератсия ва ҳалшавиро сарфи назар мекунад. Аз ин рӯ натиҷаҳо бо шароити кристаллизатсияе маҳдуданд, ки дар он афзоиш ва ҳастаиши дуюмдараҷа бартарӣ доранд.

Усули моментҳо ҳисобро чӣ гуна кам кард?

Ба ҷойи дар тӯли вақт ҳал кардани ҳамаи ҳуҷайраҳои дарозӣ-паҳноӣ дар ҳар бахш, аввал моментҳои омехтаи тақсимоти шумора ҳисоб шуданд:

\[ \mu_{ij,z}(t) = \int_0^\infty\int_0^\infty w^il^j n_z(l,w,t)\,dl\,dw \]

Моментҳои тартибашон паст шумораи кристаллҳо, андозаи миёна ва ҳаҷми умумии кристаллро бо теъдоди ками муодилаҳои дифференсиалӣ ифода мекунанд. Ҳамин тавр динамикаи асосии кристаллизатсияро бо усули стандартии моментҳо зуд ҳал кардан мумкин аст.

Аммо ҳангоми истифодаи танҳо моментҳо тамоми тақсимот, сохтори бисёрқулла ё рафтори дум гум шуда метавонад. Аз ин рӯ муҳаққиқон динамикаи равандро бо SMOM ҳал карда, тақсимоти ниҳоии дученакаи андозаи кристаллро бо усули ҳаҷми ниҳоии дақиқияташ баланд аз нав сохтанд.

Усули ҳаҷми ниҳоии дақиқияташ баланд

Дар усули HRFVM майдони дарозӣ ва паҳноӣ ба шабакаи мунтазами ҳисоб ҷудо шуд. Бо афзоиши кристаллҳо зичии шумора аз ҳуҷайраҳои андозаи хурд ба ҳуҷайраҳои андозаи калонтар гузашт.

Дар ҳоле ки нақшаи болоҷараёни тартиби якум устувориро таъмин кард, ислоҳи тартиби дуюм паҳншавии ададиро коҳиш дод. Барои пешгирии ларзишҳои ғайрифизикӣ дар ҷабҳаҳои тези тақсимот маҳдудкунандаи ҷараён истифода шуд:

\[ \phi(\theta)=\frac{|\theta|+\theta}{\theta+1} \]

Дар минтақаҳои ҳамвор усул ба дақиқии тартиби дуюм наздик мешавад, вале дар градиентҳои тез ба рафтори устувортари тартиби якум бармегардад.

Аз ҳад сершавӣ, афзоиш ва ҳастаиш

Аз ҳад сершавии ҳар бахш аз консентратсияи маҳаллӣ ва ҳалшавандагии вобаста ба ҳарорат ҳисоб шуд:

\[ \sigma_z=\frac{C_z-C_s(T_z)}{C_s(T_z)} \]

Ҳалшавандагӣ бо полиноми ҳароратии тартиби дуюм ифода шуд:

\[ C_s=a+bT_z+cT_z^2 \]

Суръатҳои афзоиши кристалл дар самтҳои дарозӣ ва паҳноӣ бо муносибатҳои ҷудогона дода шуданд:

\[ G_{l,z}=k_{gl}\sigma_z^{g_l} \]

\[ G_{w,z}=k_{gw}\sigma_z^{g_w} \]

Ин ҷудокунӣ имкон медиҳад, ки кристалл дар ду самт бо суръати яксон наафзояд ва таносуби тарафҳо дар тӯли раванд тағйир ёбад.

Ҳастаиши дуюмдараҷа бошад, бо аз ҳад сершавӣ, ҳаҷми мавҷудаи кристалл ва парокандашавии маҳаллии энергия алоқаманд карда шуд:

\[ B_z=k_s\sigma_z^sM_{t,z}^{\,j}D_{\varepsilon,z} \]

Ҳангоми фаъол кардани таъсири парокандашавии энергия, дар минтақаҳои турбулентии баланди атрофи омехтакунанда ҳастаиши вобаста ба бархӯрди кристалл-кристалл ва фарсудашавии сатҳ метавонад тақвият ёбад.

Самаранокии ҳисоб

Муқоисаи аввал дар модели якбахша ва пурра омехташудаи кристаллизатсия анҷом дода шуд. HRFVM-и пурра ва SMOM-HRFVM-и гибридӣ дар дақиқиятҳои яксони шабака муқоиса шуданд.

Фарқҳои гузоришшудаи моментҳо асосан камтар аз 0,514 фоиз монданд. Ҳамин тавр афзоиши суръат бе талафоти калон дар дақиқии моментҳои асосӣ ба даст омад.

Дар ҳисоби ҳафтбахша фарқ равшантар шуд:

Муҳаққиқон афзоиши умумии суръатро вобаста ба андозаи масъала аз як то ду тартиб тавсиф мекунанд. Қавитарин натиҷаи мустақиман муқоисашаванда дар ҷадвал тақрибан 23,5 маротиба суръатёбӣ аст.

Фарқи ҳарорат ҳатто ҳангоми баробар будани консентратсия афзоишро тағйир дод

Ноҳамгунии фазоӣ тадриҷан ба модел илова шуд. Дар ҳолати аввал сохтори бахшшуда ба рафтори омехташавии идеалӣ наздик буд. Дар ҳолати дуюм фарқҳои ҳароратии аз девор пайдошуда ва дар ҳолатҳои баъдӣ таъсири ҳастаиши вобаста ба парокандашавии энергия илова шуданд.

Дар графикҳои саҳифаи 30 каҷхаттаҳои консентратсияи моддаи ҳалшудаи ҳамаи бахшҳо тақрибан болои ҳам меоянд. Сабаб он аст, ки дар шароити асосии омӯхташуда омехташавии байни бахшҳо аз кинетикаи кристаллизатсия тезтар мебошад.

Баръакс, каҷхаттаҳои аз ҳад сершавӣ ва суръати афзоиш дар самти паҳноӣ дар ҳамон график ба ду гурӯҳ ҷудо мешаванд. Бахшҳои рақами 1-3-и наздики девор аз сабаби ҳарорати пасттар ба аз ҳад сершавӣ ва суръати афзоиши баландтар мерасанд. Бахшҳои рақами 4-7 дар марказ гармтар мемонанд.

Ин натиҷа ба механизми муҳими васеъкунии миқёс ишора мекунад: ҳатто агар андозагирии консентратсияи миёна аз тамоми зарф яксон намояд, фарқҳои маҳаллии ҳарорат метавонанд афзоиши кристаллро ноҳамгун созанд.

Турбулентӣ ҷойи ҳастаишро муайян кард

Дар ҳолатҳои аввал, ки парокандашавии энергия ба ҳастаиш таъсир надошт, каҷхаттаҳои ҳастаиши бахшҳо ба ҳам наздик буданд. Бо қавитар шудани вобастагӣ аз парокандашавии энергия каҷхаттаҳо ба таври равшан ҷудо шуданд.

Графикҳои ҳастаиш дар саҳифаи 31 нишон медиҳанд, ки бахшҳои наздик ба омехтакунанда ва дорои парокандашавии баланди энергия ба марказҳои бартаридоштаи ҳастаиш табдил ёфтанд. Дар минтақаҳои турбулентиашон пасттар ҳастаиш асосан пахш шуд.

Ин механизм ба тақсимоти ниҳоии маҳсулот бо ду роҳи муқобил таъсир мекунад:

• Дар минтақаҳои турбулентиашон баланд ҳастаҳои нави бештар ба вуҷуд омада, популятсияи кристаллҳои хурд меафзояд.
• Дар минтақаҳои ҳастаишашон паст кристаллҳои мавҷуда афзоишро идома дода, зарраҳои калонтар месозанд.

Андозаи кристалл ва таносуби тарафҳо чӣ гуна тағйир ёфт?

Дар кинетикаи номиналӣ ва суръати сардкунии 0,0111 °C/s танҳо ноҳамгунии ҳарорат таносуби ниҳоии тарафҳоро хеле кам тағйир дод. Бо қавитар шудани ҳастаиши вобаста ба парокандашавии энергия андозаҳои миёнаи кристалл ба таври назаррас зиёд шуданд.

Ҳангоми муқоисаи ҳолатҳои якум ва панҷум паҳноии вазншуда аз рӯи ҳаҷм тақрибан 24,5 фоиз ва дарозӣ тақрибан 25,5 фоиз зиёд шуд. Тағйироти таносуби тарафҳо маҳдудтар монда, аз 2,23 ба 2,25 расид.

Тақсимотҳои дученакаи саҳифаи 32 нишон медиҳанд, ки ҳатто агар таносуби миёнаи тарафҳо монанд намояд, ҷойгиршавӣ ва шакли тақсимоти зичии зарраҳо дар ҳамвории дарозӣ-паҳноӣ тағйир меёбад. Аз ин рӯ танҳо дидани таносуби миёнаи тарафҳо ҳамаи фарқҳои тақсимоти маҳсулотро ошкор намекунад.

Сардкунии суст кристаллҳои дарозтар ба вуҷуд овард

Вақте суръати сардкунӣ аз 0,0111 °C/s ба 0,0011 °C/s паст карда шуд, кристаллҳо барои афзоиш вақти бештар пайдо карданд. Азбаски афзоиш дар самти дарозӣ аз самти паҳноӣ қавитар буд, таносуби тарафҳо тақрибан ба доираи 2,91-2,95 расид.

Дар ҳолати панҷум, ки қавитарин ноҳамгунии гидродинамикӣ дошт, ҳангоми сардкунии суст паҳноии вазншуда аз рӯи ҳаҷм 269,7 µm, дарозӣ 785,1 µm ва таносуби тарафҳо 2,91 ҳисоб шуд.

Ин бозёфт нишон медиҳад, ки барномаи сардкунӣ метавонад на танҳо андозаи миёнаи кристалл, балки тақсимоти афзоишро байни ду меҳвар низ тағйир диҳад.

Вақте вақтҳои омехташавӣ ва кристаллизатсия рақобат карданд, чӣ рӯй дод?

Муҳаққиқон собитҳои афзоиши кристаллро 90 маротиба зиёд карда, вақти кристаллизатсияро ба таври сунъӣ кӯтоҳ карданд. Азбаски вақти омехташавӣ бетағйир монд, рақобати ду раванд мустақиман омӯхта шуд.

Дар кинетикаи асосӣ ҷараёни байни бахшҳо консентратсияи моддаи ҳалшударо зуд баробар мекард. Дар кинетикаи суръатёфта бошад, кристаллҳо аз ҳад сершавиро аз суръате, ки омехташавӣ баробар карда метавонист, зудтар масраф карданд. Дар натиҷа ба ҷойи як каҷхаттаи консентратсия ҳафт каҷхаттаи алоҳидаи бахшҳо ба вуҷуд омад.

Дар минтақаҳои сардтари наздики девор афзоиш ва масрафи моддаи ҳалшуда суръат гирифт. Минтақаҳои марказӣ бошад, бо мубодилаи байни бахшҳо тунук шуданд. Ҳамин тавр нишон дода шуд, ки омили муайянкунанда дар васеъкунии миқёс на танҳо суръати омехташавӣ ё танҳо суръати афзоиши кристалл, балки таносуби ин ду вақт аст.

Гарчанде суръатҳои ҳастаиш ҳангоми афзоиши суръатёфта байни бахшҳо фарқҳои калон нишон доданд, раванд таҳти бартарии афзоиш монд. Аз ин рӯ тақсимотҳои ниҳоии кристаллии вазншуда аз рӯи ҳаҷм ба ҳам наздик монданд. Дар тақсимотҳои саҳифаи 35 таносуби тарафҳо дар ҳолати асосӣ 1,44 ва дар ҳолатҳои ноҳамгун тақрибан 1,50 дида мешавад.

Ин аз нигоҳи муҳандисӣ чӣ маъно дорад?

Таҳқиқот нишон медиҳад, ки ҳангоми васеъкунии миқёси кристаллизатсия танҳо дидани ҳарорати миёнаи зарф, суръати гардиши омехтакунанда ё аз ҳад сершавии миёна кофӣ буда наметавонад. Дар паси ҳамон консентратсияи миёна метавонад таърихи гуногуни ҳарорат, афзоиш ва ҳастаиш вуҷуд дошта бошад.

Чаҳорчӯбаи пешниҳодшударо махсусан барои ҳадафҳои зерин арзёбӣ кардан мумкин аст:

• Пешгӯии тағйироти морфологӣ байни реакторҳои озмоишгоҳӣ ва истеҳсолӣ,
• Омӯхтани таъсири мавқеъ ва суръати омехтакунанда ба андозаи кристалл,
• Тарҳрезии барномаҳои сардкунии девор ва давраҳои ҳароратӣ,
• Назорати таносуби тарафҳои кристаллҳои сӯзаншакл ё лавҳашакл,
• Санҷиши босуръати шумораи зиёди шароити корӣ дар муҳити рақамӣ,
• Таҳияи дугоникҳои рақамии кристаллизатсия бо хароҷоти пасти ҳисоб.

Бо вуҷуди ин, модел набояд бе санҷиши таҷрибавӣ мустақиман ба идоракунии истеҳсолот пайваст шавад. Барои ҳар пайвасти кимиёвӣ вобастагиҳои ҳалшавандагӣ, афзоиш, ҳастаиш ва парокандашавии энергия бояд таҷрибавӣ муайян шаванд.

Усул ва бозёфтҳои таҳқиқот

Тарҳи таҳқиқот

Ин таҳқиқоти муҳандисии кимиёвии ҳисоббарорӣ ба таҳияи модели бисёрбахшаи дученакаи тавозуни популятсия бо иттилооти CFD ва арзёбии он тавассути муқоисаҳои ададӣ асос ёфтааст.

Шароити асосии кор

Нармафзор ва захираҳои ҳисоб

• Коди HRFVM бо забони C таҳия ва ба MATLAB ҳамчун MEX пайваст шуд.
• Муодилаҳои SMOM бо скриптҳои MATLAB ҳал шуданд.
• Муқоисаҳои PBM дар компютери рӯимизии дорои Intel Core i9-12900KF ва хотираи 32 GB DDR5 бо як риштаи иҷро анҷом шуданд.
• Ҳисобҳои ҷараёни CFD дар 64 ядрои CPU тақрибан 20 дақиқа тӯл кашиданд.
• Ҳисобҳои гузарои ҳарорати CFD тақрибан 24 соат тӯл кашиданд.
• Оптимизатсияи бахшҳо дар як ядрои CPU тақрибан 30 дақиқа тӯл кашид.
• Истихроҷи ҷараёни байни бахшҳо дар 8 ядрои CPU тақрибан дар 5 дақиқа анҷом шуд.

Бозёфтҳои асосии ададӣ

• Усули гибридӣ дар моделҳои якбахша вобаста ба дақиқият тақрибан 3,2-7,2 маротиба суръатёбиро таъмин кард.
• Дар шабакаи ҳафтбахшаи 100 × 100 вақти ҳисоб аз 1.245,6 сония ба 53,1 сония коҳиш ёфт.
• Дар ҳоле ки ҳалҳои пурраи бисёрбахшаи HRFVM-и 200 × 200 ва 300 × 300 дар вақти қобили қабул анҷом наёфтанд, усули гибридӣ мутаносибан дар 841,5 ва 1.667,3 сония кор кард.
• Дар шароити кинетикии асосӣ фарқҳои консентратсия байни бахшҳо дар сатҳи сарфи назаршаванда монданд.
• Фарқҳои ҳарорати девор ҳангоми яксон мондани консентратсия аз ҳад сершавӣ ва суръати афзоишро минтақавӣ тағйир доданд.
• Ҳастаиши вобаста ба парокандашавии энергия минтақаҳои атрофи омехтакунандаро ба марказҳои бартаридоштаи ҳастаиш табдил дод.
• Ҳангоми сардкунии номиналии зуд таносуби тарафҳо дар доираи 2,23-2,25 монд.
• Ҳангоми сардкунии суст таносуби тарафҳо тақрибан ба доираи 2,91-2,95 расид.
• Вақте собитҳои афзоиш 90 маротиба зиёд шуданд, майдони консентратсия ба ҳафт каҷхаттаи ҷудогонаи минтақавӣ тақсим шуд.
• Ҳангоми афзоиши суръатёфта, сарфи назар аз фарқҳои қавии минтақавии ҳастаиш, тақсимоти ниҳоии ҳаҷм аз сабаби бартарии афзоиш маҳдуд тағйир ёфт.

Ҳадди санҷиш ва муқоиса

Дақиқии ададии модел тавассути муқоисаи моментҳои SMOM бо натиҷаҳои HRFVM ва вақтҳои ҳисоб дар дақиқиятҳои гуногуни шабака арзёбӣ шуд. Гарчанде гуфта мешавад, ки шабакаи CFD-и реактор пас аз таҳқиқоти наздикшавии шабака тақрибан 1,5 миллион ҳуҷайра интихоб шудааст, ҷадвали муфассали қиматҳои наздикшавии шабака пешниҳод нашудааст.

Дар таҳқиқот санҷиши мустақим бо ченакҳои суръат, ҳарорат, тақсимоти андозаи кристалл ё таносуби тарафҳо аз реактори физикӣ анҷом нашуд. Аз ин рӯ натиҷаҳо бояд дар сатҳи муқоисаи ададии дохили модел ва пайдарҳамии механистӣ арзёбӣ шаванд.

Маҳдудиятҳои муҳим

• Таҳқиқот препринтест, ки аз тақризи ҳамтоён нагузаштааст.
• Натиҷаҳои ниҳоии андозаи кристалл ва таносуби тарафҳо бо таҷрибаи физикӣ тасдиқ нашудаанд.
• Муқоисаи майдонҳои суръат ва турбулентии CFD бо андозагириҳои таҷрибавӣ пешниҳод нашудааст.
• Механизмҳои шикаст, агломератсия ва ҳалшавӣ ба модел дохил нашудаанд.
• Қабул шудааст, ки ҳар бахш дар дохили худ аз ҷиҳати ҳарорат, консентратсия ва парокандашавии энергия якхела аст.
• Майдони ҷараён дар тӯли кристаллизатсия квазисобит қабул шудааст.
• Фарз шудааст, ки тағйироти ҳарорат майдони ҷараёнро тавассути фарқи зичӣ ва конвексияи табиӣ тағйир намедиҳанд.
• Модели ҳароратӣ ҳафт бахши гидродинамикиро ба ду минтақаи ҳароратӣ кам мекунад.
• Вобастагии ҳастаиш аз парокандашавии энергия бо ҳади эмпирикӣ ифода шудааст.
• Параметрҳои кинетикиро мустақиман ба моддаҳо ё реакторҳои дигар интиқол додан мумкин нест.
• Дар таҳқиқот маҷмӯи маълумоти кушода ё анбори коди манбаъ нишон дода нашудааст.
• Дар Ҷадвали 6 ва Ҷадвали 7 сарлавҳаҳои сутуни хато бо як рамзи момент такрор шудаанд; аз сарлавҳаҳои ҷадвал равшан нест, ки кадом моментҳои гуногун муқоиса шудаанд.
• Шарҳи Шакли 11 дар саҳифаи 33 ба графикҳои намоишшудаи консентратсия, аз ҳад сершавӣ ва афзоиш мувофиқ наменамояд; ин ба хатои шарҳи шакл ё рақамгузорӣ дар препринт ишора мекунад.

Ёддошти манбаъ ва усул

Таҳқиқоти аслӣ: “A Physics-Inspired Multi-compartmental (PIMC) Population Balance Framework for Size and Aspect Ratio Control in Crystallization Scale-Up.”

Муаллифон: Yung-Shun Kang, Antonello Raponi ва Zoltan K. Nagy.

Муаллифи масъул: Zoltan K. Nagy. Изҳороти саҳми баробар вуҷуд надорад.

Муассисаҳо: Davidson School of Chemical Engineering, Purdue University, West Lafayette, Indiana, ИМА; Mines Saint-Étienne, Univ Lyon, CNRS, UMR 5307 LGF, Centre SPIN, Saint-Étienne, Фаронса.

Саҳмҳои муаллифон: Yung-Shun Kang консептуализатсия, нармафзор, таҳқиқот, усул ва тарҳи аввал; Antonello Raponi нармафзор, усул ва арзёбии матн; Zoltan K. Nagy консептуализатсия, машварат, идоракунии лоиҳа ва дарёфти маблағгузориро ба уҳда гирифтаанд.

Навъи манбаъ: Таҳқиқоти аслии муҳандисии кимиёвии ҳисоббарорӣ ва препринт.

Сол: 2026.

Вазъи тақриз: Таҳқиқот аз тақризи ҳамтоён нагузаштааст. Бозёфтҳо набояд ҳамчун натиҷаҳои тақризшуда ва ниҳоии маҷалла арзёбӣ шаванд.

Платформа: SSRN.

Маҷаллаи тақризшаванда: Маълумоте дар бораи қабул ё нашр дар ягон маҷаллаи тақризшаванда вуҷуд надорад.

DOI:10.2139/ssrn.6948349

Пайванди расмии таҳқиқот:Сабти таҳқиқоти SSRN

Маблағгузорӣ: Таҳқиқот қисман бо гранти рақами 2132142-и Бунёди миллии илми ИМА дастгирӣ шудааст. Дастгирии қисмии молиявӣ ва ҳамкории таҳқиқотии Corteva Agriscience низ зикр шудааст.

Бархӯрди манфиатҳо: Дар матн изҳороти бархӯрди манфиатҳо вуҷуд надорад.

Дастрасӣ ба маълумот ва код: Пайванде ба маҷмӯи маълумоти кушода, файлҳои модел ё анбори коди манбаъ дода нашудааст.

Усул, муодилаҳо, шароити CFD, вақтҳои ҳисоб, натиҷаҳои андозаи кристалл, тафсири шаклу ҷадвалҳо, бозёфтҳо ва маҳдудиятҳои ин муҳтаво ба таҳқиқоти баррасишуда асос ёфтаанд. Манбаъҳои берунӣ танҳо барои санҷиши библиографии ном, ҳувияти муаллифон, муассиса, DOI, платформа ва пайванди расмии таҳқиқот истифода шудаанд; натиҷаи илмие, ки дар таҳқиқот набуд, илова нашудааст.