Ҳуҷайраи сӯзишвории мембранаи мубодилаи протонӣ бо катоди кушода ва хунуккунии ҳавоӣ (open-cathode air-cooled Proton Exchange Membrane Fuel Cell, PEMFC) низоми ҳуҷайраи сӯзишворӣ мебошад, ки ҳавои ба катод додашударо ҳам барои реаксияи электрохимиявӣ ва ҳам барои хунук кардани стек истифода мебарад ва шиддати хунуккунӣ тавассути вентилятор танзим карда мешавад. Дар ин таҳқиқот ҳадаф танзими дақиқи ҳарорати стеки PEMFC дар шароити робитаи қавии ғайрихаттӣ байни duty ratio-и вентилятор ва интиқоли гармии конвективии маҷбурӣ, тағйирёбии ҳарорати муҳит ва ларзишҳои ҷараёни бор буд. Муҳаққиқон дар муҳити MATLAB/Simulink модели ҷамъшудаи параметрҳо ва ба идоракунӣ нигаронидашударо сохтанд, ки электрохимия, интиқоли газ дар анод ва катод, гидрататсияи мембрана ва динамикаи ҳароратиро муттаҳид мекунад; параметрҳои асосии номаълум аз платформаи воқеии таҷрибавии 2 kW муайян карда шуданд. Харитаи таҷрибавии ғайрихаттии байни duty ratio-и PWM-и вентилятор ва коэффисиенти интиқоли гармӣ баръакс карда шуда, қабати nonlinear transformation (NT) пеш аз идоракунии PI илова гардид. Хатои максималии шиддати модел аз 6 mV камтар ва хатои миёнаи мутлақи ҳарорати модели гармӣ 0.13 °C мебошад. Стратегияи PI+NT дар қадами бор аз 10 A то 45 A болоравии аз ҳад зиёди ҳароратро аз 1.41 °C то 0.60 °C; дар халали +20 °C ҳарорати муҳит каҷравиро аз 1.39 °C то 0.42 °C; ва дар халалҳои бории ±30 A каҷравии максималии ҳароратро аз тақрибан 1.83 °C то 0.62 °C коҳиш дод. Натиҷаҳо барои низоми таҷрибавии PEMFC ва шароити озмоиши мавриди баррасӣ дурустанд; усул набояд ҳамчун натиҷаи универсалӣ тафсир шавад, ки дар ҳамаи тарҳҳои PEMFC-и катоди кушода иҷрои яксонро кафолат медиҳад.

Чаро Идоракунии Ҳарорат дар PEMFC-и Катоди Кушода Душвор Аст?

Идоракунии ҳарорат дар PEMFC-и катоди кушода душвор аст, зеро истеҳсоли гармии стек бо бори барқӣ тағйир меёбад, аммо таъсири хунуккунӣ ба фармони PWM-и вентилятор ба таври хаттӣ вобаста нест; ба ин динамикаҳои ба ҳам вобаста, аз қабили тағйирёбии ҳарорати муҳит, қадамҳои ҷараён, миқдори оби мембрана ва интиқоли газ низ ҳамроҳ мешаванд. Аз ин рӯ, контроллери PI бо gain-и доимӣ метавонад дар як нуқтаи корӣ кофӣ намояд, аммо ҳангоми тағйирёбии васеи бор ва шароити муҳит метавонад overshoot, барқароршавии суст ё каҷравии бештари ҳароратро нишон диҳад.

Ҳарорати кори PEMFC ба суръати реаксияи каталитикӣ, ҳолати обии маҷмӯи мембрана-электрод, гузаронандагии ионӣ ва устувории система таъсир мерасонад. Ҳарорати хеле паст метавонад иҷрои электрохимиявиро маҳдуд кунад, дар ҳоле ки ҳарорати аз ҳад баланд метавонад хушкшавии мембрана ва пиршавии маводро тезонад. Дар меъмории катоди кушода истифодаи хунуккунии ҳавоӣ бо вентилятор ба ҷойи контури хунуккунии моеъ системаро содда мекунад, аммо вентилятор ҳамзамон ба актуатори асосии идоракунии динамикаи ҳароратӣ табдил меёбад.

Модели PEMFC-и ба идоракунӣ нигаронидашуда

Figure 1-и манбаъ шаш блоки асосии функсионалии моделро ба ҳам мепайвандад: канали анод, канали катод, қабати катализатории катод, гидрататсияи мембранаи мубодилаи протонӣ, шиддати стек ва динамикаи ҳароратии стек. Ҳадафи модел ҳал кардани майдонҳои сеандозаи дохили ҳуҷайра нест, балки сохтани намояндагии динамикӣ мебошад, ки барои тарҳрезии контроллери ҳарорат ба қадри кофӣ муфассал ва ҳамзамон барои таҳлили идоракунии вақти воқеӣ ба қадри кофӣ ҷамъу ихчам бошад.

Манбаъ дар Table 1 масоҳати фаъолсозиро ҳамчун \(A_{act}=93\times10^{-2}\) m² чоп мекунад. Матни Verianla ин арзишро ҳамон тавре, ки дар манбаъ навишта шудааст, пешниҳод мекунад; агар ин бузургии физикӣ барои истифодаи дубора ё репликатсияи модел истифода шавад, санҷиши ҷудогонаи он аз файлҳои аслии таҳқиқот мувофиқ аст.

Шиддати электрохимиявии стек

Шиддати баромади як ҳуҷайра тавассути Equation (1) ҳисоб карда мешавад, ки потенсиали мувозинатии монанд ба Нернстро бо талафоти фаъолсозӣ ва омикӣ якҷо мекунад:

\[ \begin{aligned} V_{out}={}&1.229-8.5\times10^{-4}(T_{st}-298.15)\\ &+\frac{RT_{st}}{2F} \ln\left[ \left(\frac{p_{O_2}^{ccl}}{10^5}\right)^{0.5} \left(\frac{p_{H_2}^{an}}{10^5}\right) \right]\\ &-I_{st}\left( \frac{\delta_{mem}}{A_{act}\sigma_{mem}}+R_{ohm} \right) -k_{act}\frac{T_{st}}{F} \ln\left( \frac{I_{st}}{j_0A_{act}} \right). \end{aligned} \tag{1} \]

\(T_{st}\) ҳарорати стек, \(I_{st}\) ҷараён, \(p_{O_2}^{ccl}\) фишори қисмии оксиген дар қабати катализатории катод, \(p_{H_2}^{an}\) фишори гидроген дар анод, \(\sigma_{mem}\) гузаронандагии ионии мембрана, \(k_{act}\) параметри ислоҳи поляризатсияи фаъолсозӣ ва \(R_{ohm}\) параметри талафоти иловагии омикӣ мебошад. Дар таҳқиқот \(k_{act}\) ва \(R_{ohm}\) аз маълумоти таҷрибавии поляризатсия муайян карда шудаанд.

Интиқоли об дар анод

Анод бо гидрогени хушк таъмин мешавад ва аз сабаби purge-и басомади паст бо равиши кори dead-end моделсозӣ мешавад. Динамикаи фишори буғи об дар анод:

\[ \frac{dp_{H_2O}^{an}}{dt} = \frac{RT_{st}}{V_{an}} \left( \dot n_{H_2O}^{back} - \dot n_{H_2O}^{eod} \right) \tag{2} \]

ифода мешавад. Ҷараёнҳои electro-osmotic drag ва back diffusion:

\[ \dot n_{H_2O}^{eod} = n_{st}n^d\frac{I_{st}}{F} \tag{3} \]

\[ \dot n_{H_2O}^{back} = n_{st}A_{act}D_{mem} \frac{c_{H_2O}^{ca}-c_{H_2O}^{an}}{\delta_{mem}} = n_{st}A_{act}D_{mem} \frac{\rho_{mem}}{m_{mem}} \frac{\lambda_{ca}-\lambda_{an}}{\delta_{mem}} \tag{4} \]

муаррифӣ мешаванд. Ин муодилаҳо тавозуни байни обе, ки ҳамроҳи интиқоли протонҳо кашонда мешавад, ва back diffusion-еро, ки аз фарқи намии мембрана ба вуҷуд меояд, ба гидрататсияи мембрана дар модел мепайванданд.

Гази вуруди катод ва қабати катализатор

Ҳавои хушке, ки барои катод лозим аст, мустақиман аз вентилятори хунуккунӣ меояд. Ҷараёнҳои молярии вуруди оксиген, нитроген ва буғи об:

\[ \begin{aligned} \dot n_{N_2}^{ca-i}&=x_{N_2}^{amb}\dot n_{dair}^{ca-i},\\ \dot n_{O_2}^{ca-i}&=x_{O_2}^{amb}\dot n_{dair}^{ca-i},\\ \dot n_{H_2O}^{ca-i} &= \varphi_{ca}^{i}\dot n_{dair}^{ca-i} \frac{p_{sat}(T_{ca}^{i})} {p_{ca}^{i}-\varphi_{ca}^{i}p_{sat}(T_{ca}^{i})}. \end{aligned} \tag{5} \]

Манбаъ дар Equation (6) ду тавозуни динамикии масса барои консентратсияи об ва оксиген дар қабати катализатории катод ва ҳамзамон ифодаҳои интиқоли об ва оксиген тавассути қабати диффузияи газро медиҳад:

\[ \begin{aligned} \frac{dc_{H_2O}^{ccl}}{dt} &= \frac{1}{n_{st}\delta_{ccl}A_{act}} \left( \frac{n_{st}I_{st}}{2F} +\dot n_{H_2O}^{eod} -\dot n_{H_2O}^{back} -\dot n_{H_2O}^{ccl-ca} -\dot n_{lq}^{ca-e} \right),\\ \frac{dc_{O_2}^{ccl}}{dt} &= \frac{1}{n_{st}\delta_{ccl}A_{act}} \left( \dot n_{O_2}^{ca-ccl} -\frac{n_{st}I_{st}}{4F} \right),\\ \dot n_{H_2O}^{ccl-ca} &= D_{vap}A_{act}n_{st} \frac{c_{H_2O}^{ccl}-x_{H_2O}^{amb}p_{ca}/(RT_{st})} {\delta_{cgl}},\\ \dot n_{O_2}^{ca-ccl} &= D_{O_2}A_{act}n_{st} \frac{x_{O_2}^{amb}p_{ca}/(RT_{st})-c_{O_2}^{ccl}} {\delta_{cgl}}. \end{aligned} \tag{6} \]

Дар баромади катод нитроген нигоҳ дошта мешавад, оксиген дар реаксияи электрохимиявӣ истеъмол мешавад ва ҷараёнҳои буғи об/оби моеъ вобаста ба намии нисбии катод ва ҳолати фаза муайян мешаванд. Манбаъ инро дар Equation (7) бо модели қисм-қисми ҷараёни баромад тавсиф мекунад:

\[ \begin{aligned} \dot n_{N_2}^{ca-e}&=\dot n_{N_2}^{ca-i},\\ \dot n_{O_2}^{ca-e}&=\dot n_{O_2}^{ca-i}-\frac{n_{st}I_{st}}{4F},\\ \dot n_{H_2O}^{ca-e}&=\dot n_{ca}^{e} \frac{\varphi_{ca}p_{sat}(T_{st})}{p_{ca}}, \end{aligned} \tag{7} \]

ва вақте ки \(\varphi_{ca}>1\), барои оби зиёдатӣ термини баромади оби моеъро низ алоҳида ба ҳисоб мегирад.

Гидрататсияи мембрана

Миқдори миёнаи оби мембрана ҳамчун миёнаи миқдори об дар тарафи анод ва катод модел карда мешавад:

\[ \lambda_{mem} = \frac{1}{2} \left( \lambda_{an}+\lambda_{ca} \right) \tag{8} \]

Миқдори об дар ҳар ду сатҳ функсияи намии нисбӣ мебошад:

\[ \lambda_i= \begin{cases} 0.043+17.81\varphi_i-39.85\varphi_i^2+36.0\varphi_i^3, &0<\varphi_i\le1,\\ 14+1.4(\varphi_i-1), &1<\varphi_i\le3, \end{cases} \quad i=an,ca \tag{9} \]

ва намиҳои нисбӣ:

\[ \varphi_{an} = \frac{p_{H_2O}^{an}}{p_{sat}(T_{st})}, \qquad \varphi_{ca} = \frac{p_{H_2O}^{ccl}}{p_{sat}(T_{st})} = \frac{c_{H_2O}^{ccl}RT_{st}}{p_{sat}(T_{st})}. \tag{10} \]

Чаро Duty Ratio-и PWM-и Вентилятор Сарчашмаи Асосии Ғайрихаттии Система Аст?

Duty ratio-и PWM-и вентилятор ғайрихаттии асосӣ мебошад, зеро байни фармони вентилятор ва сарфи ҳавои воридшаванда ба катод, махсусан гармии конвективии маҷбурие, ки аз стек хориҷ мешавад, робитаи хаттии дорои gain-и доимӣ вуҷуд надорад. Дар таҷрибаҳои манбаъ, бо зиёд шудани PWM \(h_{fan}\) ба таври монотон зиёд мешавад, аммо суръати афзоиш доимӣ намемонад; бинобар ин, ҳамон тағйироти PWM дар нуқтаҳои гуногуни корӣ таъсири гуногуни ҳароратӣ медиҳад.

Сарфи ҳавои вентилятор дар манбаъ бо функсияи ғайрихаттии калибршуда ифода мешавад:

\[ \dot n_{dair}^{ca-i} = \zeta(PWM_{fan}) \tag{11} \]

Дар ин ҷо \(\zeta(\cdot)\) хусусияти вентилятор мебошад, ки аз таҷрибаҳои қаблии стендӣ муайян шудааст.

Модели ҳароратии стек

Ҷамъшавии энергия дар стеки ҳуҷайраи сӯзишворӣ фарқи байни энергияи реаксия ва баромади барқӣ бо чор механизми асосии талафи гармӣ мебошад:

\[ \frac{dT_{st}}{dt} = \frac{ P_{rxn} - P_{elc} - P_{hr} - P_{nat} - P_{fan} - P_{gas} } {m_{st}c_{p,st}} \tag{12} \]

Дар ин ҷо \(P_{rxn}\) вуруди умумии энталпияи реаксияи электрохимиявӣ, \(P_{elc}\) баромади барқӣ, \(P_{hr}\) радиатсия, \(P_{nat}\) конвексияи табиӣ, \(P_{fan}\) конвексияи маҷбурии вентилятор ва \(P_{gas}\) гармии холисе мебошад, ки ҷараёни газ мебарад.

Ҷузъҳои талафи гармӣ дар манбаъ чунин муайян шудаанд:

\[ \begin{aligned} P_{hr}&=\varepsilon\sigma_{rad}A_{st} \left(T_{st}^4-T_{amb}^4\right),\\ P_{nat}&=h_{nat}A_{st}(T_{st}-T_{amb}),\\ P_{fan}&=h_{fan}(T_{st}-T_{amb}),\\ P_{gas}&=P_{gas}^{e}-P_{gas}^{i}. \end{aligned} \tag{13} \]

\(h_{fan}\) коэффисиенти интиқоли гармии конвективии маҷбурӣ мебошад, ки аз фармони PWM-и вентилятор вобаста аст ва тағйирёбандаи марказӣ дар тарҳрезии контроллер мебошад.

Манбаъ дар Equation (14)-(15) арзишҳои \(L_{H_2O}(T)\) ва \(P_{gas}^{i}\)-ро бо ҷамъ кардани гармии ҳисшавандаи газҳои вурудӣ ва баромадии катод бо ҷараёнҳои молярии O₂, N₂, буғи об ва ҳангоми зарурат оби моеъ, инчунин гармии ниҳонии об тавассути термини \(P_{gas}^{e}\) ҳисоб мекунад. Ҳамин тавр, хунуккунии газ танҳо аз ҳарорати ҳаво не, балки аз миқдори оби тавлид ва интиқолшаванда низ вобаста аст.

Платформаи таҷрибавӣ

Платформаи физикии таҷрибавӣ, ки дар Figure 2 ва Figure 3-и манбаъ нишон дода шудааст, аз стеки PEMFC-и катоди кушодаи бо ҳаво хунукшавандаи қувваи номиналии 2 kW, вентилятори 48 V DC, зарфи гидроген, танзимгари фишор, клапани purge, Fuel Cell Control Unit (FCU), бори электронӣ, иртиботи USB-CAN, компютери асосӣ ва сенсори ҳарорат иборат аст.

Фишори вуруди гидроген дар таҷрибаҳо 150 kPa танзим шудааст. Суръати вентилятор бо duty ratio-и PWM дар ҳалқаи пӯшида идора мешавад. Барои санҷиши модел ва муайянкунии параметрҳо 11 шароити устувори корӣ истифода шудаанд, ки ҷараёни бор 10-41 A ва duty ratio-и вентилятор 0.5-0.9-ро дар бар мегиранд.

Усул ва Натиҷаҳои Таҳқиқот

Муайянкунии параметрҳо дар се марҳила

Муаллифон ба ҷойи ҷустуҷӯи ҳамаи параметрҳои номаълум дар як оптимизатсия, раванди пайдарпайи се-марҳилавии муайянкуниро истифода карданд.

1. Дар модели электрохимиявӣ \(k_{act}\) ва \(R_{ohm}\) бо кам кардани ҷамъбасти квадратҳои фарқи байни шиддатҳои таҷрибавӣ ва моделӣ дар 11 нуқтаи корӣ муайян карда шуданд.
2. Харитаи байни duty ratio-и PWM-и вентилятор ва коэффисиенти интиқоли гармии конвективии маҷбурӣ \(h_{fan}\) аз тавозуни устувори ҳароратӣ баръакс ҳисоб карда шуд.
3. Гармиғунҷоиши хоси стек аз таҷрибаи қадами динамикии вентилятор бо усули dichotomy муайян карда шуд.

Функсияи ҳадафи оптимизатсияи параметрҳои электрохимиявӣ:

\[ \min_{k_{act},R_{ohm}} \sum_{i=1}^{11} \left| V_{exp,i}-V_{sim,i} \right|^2 \tag{16} \]

мебошад. Дар Figure 4-и манбаъ каҷҳои поляризатсияи таҷрибавӣ ва моделӣ ба ҳам наздиканд ва хатои максималии мутлақи шиддат аз 6 mV камтар мемонад.

Харитаи таҷрибавии коэффисиенти интиқоли гармии вентилятор

Бо истифода аз тавозуни устувори энергия, коэффисиенти конвективии маҷбурии вентилятор чунин баръакс ҳисоб карда шудааст:

\[ h_{fan}(PWM_{fan}) = \frac{ P_{rxn} - P_{gas} - P_{hr} - P_{nat} } {T_{st}-T_{amb}} \tag{17} \]

Манбаъ қабул мекунад, ки дар нуқтаи PWM=0.1 вентилятор қатъ аст ва конвексияи маҷбурӣ вуҷуд надорад, бинобар ин дар ин нуқта шарти сарҳадии \(h_{fan}=0\) истифода мешавад.

Ҷадвал равшан нишон медиҳад, ки чаро аз нигоҳи контроллер фарзияи як gain-и доимӣ нокифоя аст. Масалан, вақте duty ratio аз 0.4 то 0.5 зиёд мешавад, коэффисиент тақрибан 24 W K^-1 меафзояд, дар ҳоле ки аз 0.5 то 0.6 афзоиш танҳо тақрибан 2 W K^-1 мебошад. Ин мушоҳида натиҷаи нави таҷрибавӣ нест, балки натиҷаи мустақими математикии харитаи ғайрихаттии ҷадвали манбаъ аст.

Гармиғунҷоиши стек ва тасдиқи модели ҳароратӣ

Дар зери бори 41 A қадамҳо ба duty ratio-и вентилятор дода шуданд ва посухи гузарои ҳарорати стек барои муайян кардани гармиғунҷоиши хос истифода шуд. Бо усули dichotomy арзиши оптималӣ:

\[ c_{p,st}=781\ \mathrm{J\,kg^{-1}K^{-1}} \]

ба даст омад. Дар Figure 6 каҷҳои ҳарорати модел ва таҷриба мувофиқати наздик нишон медиҳанд; хатои миёнаи мутлақи ҳарорат танҳо 0.13 °C аст.

Чаро ҷараёни энергия ба эквиваленти шиддат табдил дода шуд?

Гарчанде ки терминҳои қувваи химиявӣ, барқӣ ва ҳароратӣ аз рӯи андоза ва воҳидҳо яксонанд, муқоисаи мустақими онҳо нисбат ба ҷараён интуитивӣ нест. Муаллифон ҳар як ҷараёни гармиро ба шакли “потенсиали шиддат”-и бо ҷараён ба ҳар ҳуҷайра нормализатсияшуда табдил медиҳанд.

Шиддати баромади барқӣ:

\[ V_{out} = \frac{P_{st}}{n_{st}I_{st}} \tag{18} \]

ва эквивалентҳои шиддати ҷузъҳои гармӣ умуман чунин навишта шудаанд:

\[ \eta_{gas}=\frac{P_{gas}}{n_{st}I_{st}}, \quad \eta_{hr}=\frac{P_{hr}}{n_{st}I_{st}}, \quad \eta_{nat}=\frac{P_{nat}}{n_{st}I_{st}}, \quad \eta_{col}=\frac{P_{fan}}{n_{st}I_{st}} \]

Шиддати ҳароратӣ чунин муайян карда мешавад:

\[ E_{th} = \frac{ P_{rxn} - P_{gas} - P_{hr} - P_{nat} } {n_{st}I_{st}} \tag{19} \]

Figure 7 нишон медиҳад, ки бо зиёд шудани ҷараёни бор эквиваленти хунуккунии вентилятор ба таври равшан меафзояд ва дар бори баланд ба канали бартаридоштаи хориҷ кардани гармӣ табдил меёбад. Потенсиали мубодилаи гармии газ дар атрофи 0.3 V ва нисбатан устувор мемонад.

Азбаски шиддати ҳароратӣ дар диапазони маъмулии корӣ тағйироти маҳдуд нишон медиҳад, дар модели идоракунӣ ба:

\[ E_{th}=1.15\ \mathrm{V} \]

доимӣ наздик карда шудааст. Муаллифон махсусан таъкид мекунанд, ки ин аз истифодаи мустақими наздиксозиҳои доимӣ, ба монанди 1.25 V барои LHV ё 1.48 V барои HHV, фарқ мекунад.

Модели ҳароратии соддашуда барои идоракунӣ

Дар натиҷаи таҳлили ҷараёни энергия модели муфассали ҳароратӣ ба:

\[ \frac{dT_{st}}{dt} = \frac{ n_{st}I_{st}(E_{th}-V_{out}) - h_{fan}(T_{st}-T_{amb}) } {m_{st}c_{p,st}} \tag{20} \]

коҳиш дода шудааст. Манбаъ таърифҳои:

\[ \zeta=m_{st}c_{p,st} \]

ва:

\[ P_{gen} = n_{st}I_{st}(E_{th}-V_{out}) \]

ро истифода бурда, ба:

\[ \zeta\frac{dT_{st}}{dt} = Q_{gen} + h_{fan}(T_{amb}-T_{st}) \tag{21} \]

мегузарад. Дар ин ҷо як нуқтаи муҳими нотацияи манбаъ мавҷуд аст: дар Equation (21) \(Q_{gen}\) чоп шудааст, дар ҳоле ки таърифи атроф ва Equation (22)-(26)-и баъдӣ рамзи \(P_{gen}\)-ро истифода мебаранд. Verianla ин фарқро хомӯшона яксон намекунад; гарчанде аз ҷараёни матн бармеояд, ки аз ҷиҳати физикӣ ҳамон термини тавлиди гармӣ дар назар аст, фарқи нотацияи манбаъ ҳамон тавр сабт шудааст.

Nonlinear Transformation (NT) Идоракунии Ҳароратро Чӣ Гуна Хаттӣ Мекунад?

Nonlinear transformation (NT) ба контроллери PI имкон медиҳад, ки ба ҷойи тавлиди мустақими duty ratio-и PWM-и вентилятор аввал вуруди виртуалии тақрибан хаттии идоракунии гармӣ \(u\)-ро тавлид кунад; баръакси харитаи \(h_{fan}(PWM_{fan})\), ки таҷрибавӣ муайян шудааст, баъдан ин фармони виртуалиро ба фармони физикии PWM-и вентилятор табдил медиҳад. Ҳамин тавр, ғайрихаттии статикӣ ва равшани актуатори вентилятор берун аз ҳалқаи идоракунӣ компенсация мешавад.

Шакли модели ҳароратӣ дар соҳаи Лаплас:

\[ \zeta sT_{st}(s) + h_{fan}T_{st}(s) = P_{gen} + T_{amb}h_{fan} \tag{22} \]

ва муносибати интиқоли мувофиқ:

\[ T_{st}(s) = \frac{ T_{amb}h_{fan}+P_{gen} } {\zeta s+h_{fan}} \tag{23} \]

мебошад. Муаллифон вуруди виртуалии хаттии \(u\)-ро чунин муайян мекунанд, ки:

\[ T_{st}(s) = \frac{u(s)} {\zeta s+h_{fan}} \tag{24} \]

иҷро шавад ва муносибати:

\[ u(s) = T_{amb}h_{fan}+P_{gen} \tag{25} \]

истифода мешавад.

Фармони воқеии вентилятор бо баръакси харитаи таҷрибавии вентилятор чунин ҳисоб карда мешавад:

\[ PWM_{fan} = h_{fan}^{-1} \left( \frac{u(s)-P_{gen}}{T_{amb}} \right) \tag{26} \]

Пас аз табдил, модели динамикие, ки контроллер мебинад, ба:

\[ \zeta\frac{dT_{st}}{dt} + h_{fan}T_{st} = u \tag{27} \]

табдил меёбад.

Дар ҳалқаи идоракунии Figure 8-и манбаъ, хатои байни истиноди ҳарорат ва ҳарорати ченшудаи стек аввал ба контроллери PI ворид мешавад. Баромади PI \(u\) дар блоки nonlinear transformation бо истифода аз \(T_{amb}\), \(I_{st}\), \(P_{gen}\) ва харитаи муайяншудаи \(h_{fan}^{-1}\) ба фармони воқеии \(PWM_{fan}\) табдил дода мешавад.

Аз сабаби маҳдудиятҳои физикии duty ratio-и вентилятор integral windup пешгирӣ карда шудааст. Муаллифон диапазони ҷамъшавии интегралро маҳдуд ва gain-и интегралиро ба таври адаптивӣ танзим карда, фармони контроллерро дар доираи duty ratio-и татбиқшавандаи вентилятор нигоҳ доштаанд.

Идоракунии PI+NT Нисбат ба PI-и Анъанавӣ Чӣ Қадар Беҳбудӣ Дод?

PI+NT дар ҳамаи шароити асосии динамикии санҷидашуда нисбат ба PI-и анъанавӣ overshoot-и ҳарорат ё каҷравии аз халал ба вуҷудомадаро камтар ба вуҷуд овард; аз ҷумла дар қадами бузурги бор overshoot аз 1.41 °C то 0.60 °C, дар халали +20 °C ҳарорати муҳит каҷравӣ аз 1.39 °C то 0.42 °C ва дар халали бори −30 A каҷравӣ аз −1.83 °C то −0.61 °C коҳиш ёфт.

Қадамҳои нуқтаи кори устувор

Figure 9(a) нишон медиҳад, ки ҳангоми баланд кардани нуқтаҳои кори бор PI+NT ба ҳарорати истинодӣ бо overshoot-и камтар ва нишасти тезтар наздик мешавад.

Қадами бузурги бор 10 A → 45 A

Барои санҷидани рафтори ғайрихаттии қавитар, ҷараён мустақиман аз 10 A то 45 A зиёд карда шуд. Дар идоракунии PI-и анъанавӣ overshoot-и ҳарорат 1.41 °C ва дар PI+NT 0.60 °C буд. Duty ratio-и вентилятор муваққатан ба тақрибан %90 мерасад. Ин нуқта нишон медиҳад, ки чаро ғайрихаттии таҷрибавии \(PWM_{fan}\)-\(h_{fan}\) ҳангоми паҳн шудани фармони вентилятор дар диапазони васеъ ба иҷрои идоракунӣ бештар таъсир мерасонад.

Шароити бори тағйирёбанда

Дар Figure 9(c) тағйироти тасодуфӣ ва босуръати бор татбиқ шудаанд. Манбаъ хабар медиҳад, ки каҷи ҳарорати PI+NT истинодро тезтар ва ҳамвортар пайгирӣ кард ва дар тамоми санҷиш дивергенсияи назаррас ё overshoot-и зиёди ҳарорат ба вуҷуд наомад. Ҳадафи ин санҷиш на як рақами максималӣ, балки санҷидани қобилияти мутобиқшавии пайваста дар диапазони васеи корӣ мебошад.

Тағйироти Ҳарорати Муҳит Аз Ҷониби PI+NT Чӣ Гуна Фурӯ Нишонда Шуд?

Азбаски PI+NT ҳарорати муҳитро ҳамчун термини кушодаи халал дар nonlinear transformation истифода мебарад, ҳангоми тағйир ёфтани ҳарорати муҳит фармони лозимаи хориҷ кардани гармии вентилятор метавонад бе интизори ҷамъ шудани хатои PI тағйир дода шавад; дар санҷиши 41 A, ҳангоми қадамҳои −15 °C ва +20 °C ҳарорати муҳит каҷравиҳои ҳарорат мутаносибан бо −0.33 °C ва +0.42 °C маҳдуд шуданд.

Дар таҷрибаи халали муҳит стек дар ҷараёни номиналии 41 A нигоҳ дошта шуд. Дар вақти \(t=200\) s ҳарорати муҳит бо қадами −15 °C ва дар \(t=300\) s бо қадами +20 °C тағйир дода шуд. Duty ratio-и вентилятор ҳангоми танзими ҳарорат то тақрибан %95 боло рафт.

Figure 10 нишон медиҳад, ки дар идоракунии PI ҳарорат пас аз тағйироти муҳит ба таври назаррас дур мешавад ва сусттар барқарор мегардад; дар PI+NT ҳам каҷравии ҳадди ақал/ҳадди аксар кам мешавад ва ҳам ҳарорат тезтар ба истинод бармегардад.

Ҳарорат Дар Халали Ҷараёни Бор Чӣ Қадар Устувор Монд?

Дар истиноди ҳарорати 48.7 °C ҳангоми халалҳои ҷараёни −30 A ва +30 A, PI+NT тағйирёбии ҳарорати стекро мутаносибан дар −0.61 °C ва +0.62 °C нигоҳ дошт, дар ҳоле ки дар PI-и анъанавӣ каҷравиҳо ба −1.83 °C ва +1.56 °C расиданд.

Санҷиши халали бор истеҳсоли гармиро мустақиман тағйир медиҳад, зеро:

\[ P_{gen} = n_{st}I_{st}(E_{th}-V_{out}) \]

дар ин муносибат ҷараён \(I_{st}\) мустақиман иштирок мекунад. Дар вақти \(t=100\) s қадами −30 A ва дар \(t=300\) s қадами +30 A татбиқ шуда, duty ratio-и вентилятор то тақрибан %80 боло рафт.

Натиҷаҳое, ки таҳқиқот дастгирӣ мекунад

• Дар PEMFC-и катоди кушодаи мавриди таҳқиқ, ғайрихаттии байни duty ratio-и вентилятор ва интиқоли гармии конвективии маҷбурӣ сарчашмаи асосии дохилии ғайрихаттии идоракунии ҳарорат мебошад.
• Тағйироти ҳарорати муҳит ва ҷараёни бор халалҳои асосии берунии ҳароратӣ мебошанд.
• Илова кардани харитаи баръакси вентилятор, ки таҷрибавӣ муайян шудааст, ба ҳалқаи идоракунӣ overshoot-и ҳарорат ва каҷравии аз халал ба вуҷудомадаро коҳиш дод.
• Модели ба идоракунӣ нигаронидашуда бо маълумоти воқеии таҷрибавӣ бо дақиқии баланд мувофиқат кард: хатои максималии шиддат аз 6 mV камтар ва хатои миёнаи ҳароратӣ 0.13 °C буд.
• PI+NT дар санҷишҳои қадами устувор, қадами бузурги бор, бори тағйирёбанда, ҳарорати муҳит ва халали бор нисбат ба PI-и анъанавӣ танзими беҳтари ҳароратро нишон дод.
• Дар бори баланд конвексияи маҷбурии вентилятор ба роҳи асосии хориҷ кардани гармӣ табдил меёбад.

Умумисозиҳое, ки таҳқиқот дастгирӣ намекунад

• Натиҷаҳо барои ҳамаи геометрияҳои стекҳои PEMFC, моделҳои вентилятор ё синфҳои қувва gain-и якхелаи идоракуниро кафолат намедиҳанд.
• Таҳқиқот озмоиши парки мошинҳо, рондани воқеии роҳ ё санҷиши дарозмуддати устуворӣ дар саҳро нест.
• Ин таҳқиқот исбот намекунад, ки PI+NT ба таври универсалӣ аз MPC, ADRC, sliding-mode ё дигар усулҳои пешрафтаи идоракунӣ беҳтар аст; муқоисаи мустақими таҷрибавӣ танҳо бо PI-и анъанавӣ анҷом дода шудааст.
• Коҳиш додани шиддати ҳароратӣ ба доимии \(E_{th}=1.15\) V як соддасозии ба идоракунӣ нигаронидашуда мебошад, ки дар диапазони маъмулии кори мавриди таҳқиқ ба даст омадааст; он дар ҳамаи шароити имконпазири кор доимии тағйирнопазири физикӣ нест.
• Харитаи вентилятор ба таҷҳизоти таҷрибавӣ хос аст; барои вентилятор ё канали ҳавоии дигар \(h_{fan}(PWM_{fan})\) бояд аз нав муайян шавад.
• Аз сабаби мақоми preprint, натиҷаҳо ҳанӯз набояд ҳамчун сабти илмии аз арзёбии ҳамтоён гузашта ҳисобида шаванд.

Ёддошт оид ба Манбаъ ва Усул

Таҳқиқоти аслӣ:Control-Oriented Modeling and Compensation-Based Temperature Regulation of Open-Cathode PEMFCs Under Multiple Disturbances.

Муаллифон: Yaowang Pei, Xingwang Tang, Menglin Li, Nan Li, Fengxiang Chen.

Аффилиатсияҳои мақола: School of Vehicle and Energy, Yanshan University; College of Automotive Engineering, Jilin University; College of Automotive and Energy Engineering, Tongji University.

Муаллифи масъули иртибот: Xingwang Tang.

DOI: 10.2139/ssrn.7198431.

Платформа ва мақоми нашр: Preprint-и 26-саҳифаӣ, ки 28 июли 2026 дар SSRN нашр шудааст ва аз арзёбии ҳамтоён нагузаштааст.

Навъи таҳқиқот: Моделсозии динамикии физикабунёд, муайянкунии таҷрибавии параметрҳо ва санҷиши идоракунии ҳарорат дар ҳалқаи пӯшида дар платформаи воқеии таҷрибавии PEMFC.

Нармафзор: Модели динамикии PEMFC-и ба идоракунӣ нигаронидашуда дар муҳити MATLAB/Simulink сохта шудааст.

Платформаи таҷрибавӣ: Стеки PEMFC-и катоди кушодаи номиналии 2 kW, вентилятори 48 V DC, низоми таъминоти гидроген, FCU, бори электронӣ, сенсори ҳарорат ва низоми мониторинги компютери асосӣ.

Маблағгузорӣ: National Natural Science Foundation of China (52506238), National Key R&D Program of China (2026YFE0158000), Key Project of Natural Science Foundation of Hebei Province (E2025203231) ва Natural Science Foundation of Hebei Province (E2024203144).

Саҳмҳои муаллифон: Yaowang Pei — conceptualization, software, visualization, original draft; Xingwang Tang — funding acquisition, supervision; Menglin Li — software, resources; Nan Li — software, visualization; Fengxiang Chen — methodology, experiment.

Бархӯрди манфиатҳо: Муаллифон изҳор кардаанд, ки ягон манфиати молиявии маълум ё муносибати шахсӣ, ки метавонад ба таҳқиқот таъсир расонад, вуҷуд надорад.

Дастрасии маълумот: Дар манбаъ бахши ҷудогонаи дастрасии маълумот вуҷуд надорад; барои ин майдон ягон анбори иловагии маълумот ё пайванди маълумоти кушода сохта нашудааст.

Нотацияи дохили манбаъ: Дар Equation (21) \(Q_{gen}\) истифода мешавад, дар ҳоле ки таърифи қаблии ҳамин термин ва Equation (22)-(26) рамзи \(P_{gen}\)-ро истифода мебаранд. Ин фарқи хурди нотация ҳамон тавре, ки дар манбаъ ҳаст, сабт шудааст.

Ёддошти таҳқиқоти такрорӣ/алоқаманд: Preprint оид ба ҷараёни энергия ва nonlinear compensation, ки қаблан аз ҷониби ҳамон гурӯҳи асосии таҳқиқотӣ зери SSRN 7070434 нашр шудааст, аз ҷиҳати методологӣ ва таҷрибавӣ сахт алоқаманд аст; аммо азбаски унвон, рӯйхати муаллифон, доираи таҳқиқот ва сохтори стратегияи идоракунӣ фарқ мекунанд, ин таҳқиқот ҳамчун сабти мустақили библиографӣ баррасӣ шудааст.

Ҳуқуқи муаллиф/истифодаи визуалӣ: Preprint-и боргузоришуда литсензияи кушодаи истифодаи дубораро нишон намедиҳад. Ба ҷойи нусхабардории бевоситаи фигураҳои манбаъ, сохтори система, тарҳи таҷриба, ҷараёни гармӣ ва диаграммаҳои идоракунӣ бояд барои Verianla ҳамчун схемаҳои аслӣ ва ба манбаъ содиқ аз нав кашида шаванд.