Ин таҳқиқот барои пешгӯии суръати умумии зангзании пӯлодҳо ва пайдоиши зангзании чуқурчагӣ дар муҳитҳои диоксиди карбони суперкритикӣ аз Шабакаи тафсиршавандаи Колмогоров–Арнолд (Kolmogorov-Arnold Network, KAN) истифода кардааст. Муҳаққиқон аз 32 таҳқиқоти нашршуда 386 намунаи таҷрибавиро ҷамъоварӣ намуда, онҳоро аз рӯи ҳашт тағйирёбанда — ҳарорат, фишор, давомнокии таъсир, консентратсияи об, SO₂ ва O₂, инчунин миқдори хром ва карбон — таҳлил кардаанд. Дар маҷмӯаи регрессия, ки аз таҷрибаҳои динамикӣ ташкил шудааст, арзиши миёнаи санҷишии R²-и KAN 0,811 ± 0,058; дақиқии таснифи зангзании чуқурчагӣ 0,883 ± 0,041 ва арзиши AUC 0,947 ± 0,032 гузориш шудааст. KAN аз ансамблҳои дарахтии танзимшуда дақиқтар нест; саҳми асосии он имкони мустақиман баррасӣ кардани функсияҳои пайвастаест, ки модели пешгӯӣ омӯхтааст. Натиҷаҳо бояд дар доираи preprint-и бар пояи маълумоти гетерогении адабиётӣ, бо таҷрибаҳои нави назоратшаванда тасдиқнашуда ва аз арзёбии ҳамсолон нагузашта тафсир шаванд.

Каҷхаттаҳои омӯхтаи модел нишон доданд, ки дар шароити динамикии CO₂-и суперкритикӣ суръати зангзанӣ бо зиёд шудани миқдори хром коҳиш меёбад, бо ҳарорат ба таври навъи Arrhenius зиёд мешавад, бо давомнокии таъсир тақрибан тибқи қонуни дараҷавӣ паст мешавад ва нисбат ба фишор тамоюли ғайриякҷиҳата дорад. Энергияи зоҳирии фаъолсозӣ тақрибан 13 kJ/mol ва нишондиҳандаи қонуни дараҷавии вобаста ба вақт тақрибан −1,06 ҳисоб шудааст. Тақрибан %88 рафтори модел бо таъсирҳои маргиналии яктағйирёбанда ва тақрибан %12 бо ҳамтаъсирии байни тағйирёбандаҳо шарҳ дода шудааст; қавитарин ҳамтаъсирҳо дар ҷуфтҳои ҳарорат–SO₂ ва об–SO₂ пайдо шудаанд.

Фарқи муҳими таҳқиқот байни дақиқӣ ва тафсиршавандагӣ аст. XGBoost ва Random Forest дар регрессия арзишҳои миёнаи R²-ро андаке болотар аз KAN додаанд. Арзиши миёнаи R² барои XGBoost 0,836, барои Random Forest 0,830 ва барои KAN 0,811 аст. Дар муқобил, KAN нисбат ба персептрони бисёрқабатаи дорои шумораи баробари параметрҳо натиҷаи ба таври маънодор беҳтар дода, функсияҳои канории бар B-spline асосёфтаи худаш омӯхтаро мустақиман намоён кардааст. Аз ин рӯ, муҳаққиқон KAN-ро на ҳамчун модели «дақиқтар», балки ҳамчун усуле ҷой додаанд, ки бо моделҳои қавии анъанавӣ рақобат карда метавонад ва шакли функсионалии худи он мустақиман омӯхта мешавад.

Арзёбӣ аз нигоҳи Туркия: Ин таҳқиқот барои гурӯҳҳои илмии Туркия, ки дар зерсохторҳои боздошт, истифода ва нигоҳдории карбон; интиқоли CO₂ зери фишори баланд; қубурҳои энергетикӣ ва муҳандисии зангзанӣ кор мекунанд, равиши омӯзиши мошинии тафсиршавандаро пешниҳод мекунад. Модел метавонад ҳамчун абзори таҳқиқотӣ барои афзалиятбандии рафтори зангзании пӯлодҳои гуногун ва шароити кор санҷида шавад. Аммо натиҷаҳо бо маводи қубурӣ, сатҳи тозагии CO₂, режимҳои ҷараён ва шароити саҳроии Туркия тасдиқ нашудаанд. Таҳқиқот бехатар будани ягон қубур, муҳлати истифодаи хӯлаи муайян ё ҳудудҳои қобили қабули кори системаҳои воқеиро муайян намекунад.

Саволи асосии таҳқиқот чист?

Саволи асосии таҳқиқот ин аст, ки оё зангзании пӯлод дар муҳитҳои CO₂-и суперкритикӣ ҳам пешгӯӣ шуда метавонад ва ҳам муносибатҳои байни тағйирёбандаҳое, ки ин пешгӯиро идора мекунанд, аз ҳамон модел хонда шуда метавонанд. Таҳқиқот ба ду натиҷаи ҷудогона тамаркуз кардааст:

• Регрессияи суръати умумии зангзанӣ: Пешгӯии суръати зангзанӣ ҳамчун қимати пайваста дар миқёси логарифмӣ.
• Таснифи зангзании чуқурчагӣ: Таснифи пайдоиши чуқурчаҳои маҳаллӣ ҳамчун мавҷуд ё мавҷуд набудан.

CO₂-и суперкритикӣ марҳилаи CO₂-ро ифода мекунад, ки дар шароити болотар аз ҳарорат ва фишори критикӣ ҳамзамон хусусиятҳои газ ва моеъро нишон медиҳад. Дар системаҳои баррасишудаи таҳқиқот, ифлосиҳо ба монанди об, SO₂ ва O₂ дар якҷоягӣ бо ҳарорат, фишор ва давомнокии таъсир метавонанд ба равандҳои умумӣ ва маҳаллии зангзанӣ дар сатҳи пӯлод таъсир расонанд. Ҳадафи таҳқиқот на аз пеш бо як муодилаи эмпирикӣ фарз кардани ин муносибатҳои мураккаб, балки омӯхтани онҳо аз маълумот ва таҳлили физикии каҷхаттаҳои омӯхташуда мебошад.

Чаро таҳқиқот муҳим аст?

Дар системаҳои боздошт, истифода ва нигоҳдории карбон (carbon capture, utilization and storage, CCUS) CO₂-и боздоштшуда метавонад тавассути қубурҳо интиқол дода шавад. Об ва ифлосиҳои газӣ дар ҷараёни интиқолшаванда метавонанд дар сатҳи металл зангзанӣ ба вуҷуд оранд. Зангзании умумӣ бо талафоти миёнаи металл, зангзании чуқурчагӣ бошад бо минтақаҳои маҳаллӣ ва амиқи осеб дар сатҳ алоқаманд аст. Ин ду шакли осеб метавонанд ба як тағйирёбанда ба тарзи яксон ҷавоб надиҳанд.

Ҳарчанд моделҳои анъанавии омӯзиши мошинӣ метавонанд дақиқии баланди пешгӯӣ диҳанд, онҳо на ҳамеша мустақим нишон медиҳанд, ки кадом тағйирёбанда дар кадом диапазон зангзаниро зиёд ё кам мекунад. Усулҳои тавзеҳии баъдӣ, ба монанди SHAP ё аҳамияти permutation, метавонанд вобаста ба маълумоти заминавӣ ва техникаи тавзеҳ натиҷаҳои гуногун диҳанд. Таҳқиқот таъкид мекунад, ки дар муҳандисии зангзанӣ, ки амният муҳим аст, на танҳо дақиқии баланд, балки имкони ошкоро баррасӣ кардани муносибате, ки модел омӯхтааст, низ зарур аст.

Кадом холигии адабиёт ҳадаф қарор гирифтааст?

Дар таҳқиқоти пешини пешгӯии зангзанӣ шабакаҳои сунъии нейронӣ, Random Forest, мошинҳои вектори такягоҳӣ ва дарахтҳои қарор бо gradient boosting истифода шудаанд. Гарчанде баъзе аз ин усулҳо аҳамияти тағйирёбандаҳоро гузориш кардаанд, тавзеҳот асосан ба таҳлилҳои беруна такя кардааст, ки пас аз омӯзонидани модел татбиқ мешаванд.

Шабакаҳои Колмогоров–Арнолд қаблан дар моделҳои мавод, шабакаҳои нейронии бо физика ғанишуда, назорати оксидшавӣ, пешгӯии муҳлати creep ва таҳқиқоти зангзании CO₂ истифода шудаанд. Таҳқиқоти баррасишуда ба ҷойи танҳо муқоисаи дақиқии пешгӯӣ, ҳадаф гузоштааст, ки функсияҳои канорӣ, таъсирҳои маргиналӣ, ҳамтаъсирии тағйирёбандаҳо ва буҷаи саҳми ҷамъшавандаро, ки худи KAN омӯхтааст, мустақиман таҳлил кунад.

Маҷмӯаи маълумот чӣ гуна сохта шудааст?

Муҳаққиқон аз 32 манбаи нашршуда дар маҷмӯъ 386 намунаи таҷрибавӣ ҷамъ овардаанд. Намунаҳо аз рӯи шароити гидродинамикӣ ба ду гурӯҳ ҷудо шудаанд:

Сабаби аз шумораи умумӣ камтар будани намунаҳои регрессия он аст, ки дар баъзе манбаъҳо суръати зангзанӣ бе қимати рақамӣ ҳамчун «ночиз» тавсиф шудааст. Барои пешгирӣ кардани мушкили сифри мутлақ дар табдили логарифмӣ муҳаққиқон ба ин намунаҳо қимати 0,01 mm/сол додаанд. Азбаски ин қиматҳои таъиншуда ченаки воқеии рақамӣ набуданд, онҳо аз омӯзиши регрессия хориҷ шуданд; аммо нишонаҳои чуқурчагӣ, ки дар таҳқиқоти аслӣ гузориш шудаанд, ба мушоҳидаҳои воқеӣ асос ёфтаанд ва дар маҷмӯаи тасниф нигоҳ дошта шуданд.

Дар баъзе нашрияҳое, ки суръати рақамии зангзанӣ дар ҷадвал набуд, қиматҳо аз графикҳо рақамӣ карда бароварда шуданд. Нишонаи чуқурчагӣ мувофиқи ҳиссаи чуқурчаҳо ва тавсифи морфологияи намуна дар манбаъ 1, ва дар сурати набудани чуқурча 0 таъин карда шуд.

Маълумот чӣ гуна тоза ва табдил дода шудааст?

Сабтҳое, ки ягонто аз ҳашт тағйирёбандаи воридотӣ ё суръати ҳадафии зангзанӣ дар онҳо намерасид, хориҷ карда шуданд. Синфҳое, ки барои cross-validation-и табақабандии дуруст намунаи кофӣ надоштанд, хориҷ ва сабтҳои такрорӣ дар нашрияҳои гуногун якка карда шуданд.

Аксари суръатҳои зангзанӣ дар диапазони 0–1 mm/сол ҷамъ шудаанд ва шумораи ками қиматҳои болотар низ мавҷуданд. Барои мувозинат кардани ин тақсимоти ба рост каҷшуда ба суръати умумии зангзанӣ логарифми асоси 10 татбиқ шудааст. Пас аз табдил, дар маҷмӯаи динамикии регрессия миёна −1,30 ва инҳирофи стандартӣ 0,84; дар маҷмӯаи статикӣ миёна −1,02 ва инҳирофи стандартӣ 0,97 гузориш шудааст.

Азбаски консентратсияҳои O₂, SO₂ ва H₂O диапазонҳои васеъ аз садҳо ppmv то даҳҳо ҳазор ppmv-ро фаро мегиранд, ба ин тағйирёбандаҳо низ табдили логарифмӣ татбиқ шудааст. Ҳамаи воридот ба диапазони [−1, 1] миқёсбандӣ шудаанд, то ба функсияҳои B-spline-и KAN, ки дар соҳаи маҳдуд таъриф шудаанд, мувофиқ бошанд.

Нормализатсияи min–max-и як воридот бо муодилаи зерин дода шудааст:

\[ x' = 2\frac{x-x_{\min}}{x_{\max}-x_{\min}}-1 \]

Дар ин ҷо \(x\) қимати аслии воридотро; \(x_{\min}\) ва \(x_{\max}\) танҳо қиматҳои ҳадди ақал ва ҳадди аксарро дар fold-и дахлдори омӯзишӣ; \(x'\) бошад қимати ба диапазони [−1, 1] табдилёфтаро нишон медиҳад. Воҳиди ҳарорат °C, фишор MPa ва воҳиди консентратсияҳо пеш аз табдил ppmv аст. Муодила тартиби физикии тағйирёбандаро иваз намекунад; танҳо онро ба диапазони умумии рақамӣ мебарад, ки модел метавонад коркард кунад.

Ҳадафи логарифмии зангзанӣ бо z-score стандартӣ карда шудааст:

\[ y' = \frac{y-\mu}{\sigma} \]

\(y\) суръати зангзании ба log₁₀ табдилёфтаро; \(\mu\) ва \(\sigma\) миёна ва инҳирофи стандартиро, ки танҳо аз маълумоти омӯзишӣ ҳисоб шудаанд; \(y'\) бошад ҳадафи стандартшударо ифода мекунад. Бозгашт ба миқёси физикӣ бо истифода аз баромади стандартшудаи модел \(\hat{y}\) тибқи муносибати зерин иҷро шудааст:

\[ \log_{10}(CR)=\mu+\sigma\hat{y} \]

Дар ин ҷо \(CR\) суръати умумии зангзанӣ бо воҳиди mm/сол аст. Пас аз ба даст овардани қимати логарифмӣ суръати воқеии зангзанӣ метавонад тавассути \(10^{\log_{10}(CR)}\) барқарор карда шавад.

Дар модел кадом тағйирёбандаҳо истифода шудаанд?

Ба гурӯҳи мавод пӯлодҳои қубурии X60, X65, X70, X80 ва X100, пӯлодҳои дорои хром ба монанди 3Cr, 5Cr ва 13Cr, инчунин хӯлаҳои ба зангзанӣ тобовар дохил мешаванд. Агар нашрия ба ҷойи таркиби дақиқ диапазон дода бошад, қимати миёнаи диапазон истифода шудааст.

Муҳаққиқон ба ҷойи индексҳои муттаҳидшуда, ба монанди PREN ё эквиваленти карбон, қиматҳои Cr ва C-ро мустақим истифода кардаанд. Сабаби пешниҳодшуда ин аст, ки индексҳои муттаҳидшуда вазнҳои дохилии худро ба модел ворид накунанд ва таъсири хром ва карбон дар каҷхаттаҳои KAN ҷудогона хонда шавад.

Шабакаи Колмогоров–Арнолд чӣ гуна кор мекунад?

Дар персептрони анъанавии бисёрқабата канорҳо одатан вазнҳои рақамӣ, гиреҳҳо бошад функсияҳои фаъолсозии собитро доранд. Дар KAN функсияҳои яктағйирёбандаи омӯхташаванда дар канорҳои шабака ҷойгир мешаванд; гиреҳҳо қиматҳои воридшударо ҷамъ мекунанд. Функсияи омӯхтаи ҳар канорро метавон ҳамчун каҷхаттаи B-spline баррасӣ кард.

Теоремаи пешниҳоди Колмогоров–Арнолд дар таҳқиқот чунин ифода шудааст:

\[ f(x_1,\ldots,x_n)=\sum_{q=1}^{2n+1}\Phi_q\left(\sum_{p=1}^{n}\phi_{q,p}(x_p)\right) \]

\(x_p\) ҷузъи рақами \(p\)-и воридотро; \(\phi_{q,p}\) функсияи пайвастаеро, ки ба як тағйирёбандаи воридотӣ татбиқ мешавад; \(\Phi_q\) функсияи яктағйирёбандаи берунаро, ки ба натиҷаи ҷамъбасти дохилӣ татбиқ мешавад, нишон медиҳад. Муодила мегӯяд, ки муносибати бисёртағйирёбандаро метавон бо таркибҳо ва ҷамъҳои функсияҳои яктағйирёбанда ифода кард.

Фаъолсозии омӯхташаванда дар канори KAN чунин таъриф шудааст:

\[ \phi(x)=w\,[b(x)+\operatorname{spline}(x)] \]

Дар ин ҷо \(w\) коэффициенти миқёси омӯхташуда аст. Функсияи асосӣ \(b(x)\) дар таҳқиқот ҳамчун функсияи SiLU дода шудааст:

\[ b(x)=\frac{x}{1+e^{-x}} \]

Ҷузъи spline бошад комбинатсияи хаттии функсияҳои базисии B-spline аст:

\[ \operatorname{spline}(x)=\sum_i c_i B_i(x) \]

\(c_i\) коэффициентҳои идоракуниро, ки ҳангоми омӯзиш омӯхта шудаанд; \(B_i(x)\) функсияҳои базисии B-spline-ро дар grid-и таъиншуда нишон медиҳад. Хусусияти дастгирии маҳаллии B-spline имкон медиҳад, ки нишебӣ дар диапазони муайяни воридот бидуни тағйир додани тамоми функсия ба ҳамон андоза омӯхта шавад.

Вектори ҳаштҷузъии воридоти модел чунин аст:

\[ \mathbf{x}=[T,P,t,\log_{10}(O_2),\log_{10}(SO_2),\log_{10}(H_2O),Cr,C]^T \]

Баромади гиреҳи рақами \(j\) дар қабати KAN бо ҷамъбасти зерин ҳисоб шудааст:

\[ x_j^{(s+1)}=\sum_{i=1}^{n_{\mathrm{in}}}\phi_{i,j}^{(s)}\left(x_i^{(s)}\right) \]

\(\phi_{i,j}^{(s)}\) функсияи канории омӯхташавандаест, ки гиреҳи воридотии \(i\)-ро дар қабати \(s\) ба гиреҳи баромадии \(j\) мепайвандад. Гиреҳ қиматҳои табдилёфтаро, ки аз воридотҳои гуногун меоянд, ҷамъ мекунад.

Таркиби қабатҳои тамоми шабака чунин дода шудааст:

\[ f_{\mathrm{KAN}}(\mathbf{x})=\Phi^{(L-1)}\circ\Phi^{(L-2)}\circ\cdots\circ\Phi^{(0)}(\mathbf{x}) \]

\(L\) шумораи умумии қабатҳо; \(\Phi^{(s)}\) тамоми табдилҳои канорӣ ва ҷамъҳои гиреҳҳоро дар қабати дахлдор ифода мекунад.

Пешгӯии логарифмии зангзанӣ дар гиреҳи ягонаи баромади шабакаи регрессия ҳамчун ҷамъбасти функсияҳои омӯхташудаи аз қабати охирини пинҳонӣ омада навишта шудааст:

\[ \log_{10}(CR)=\sum_{i=1}^{N_h}\phi_i^{(L-1)}\left(h_i^{(L-1)}\right) \]

\(N_h\) шумораи гиреҳҳо дар қабати охирини пинҳонӣ аст. Ҳар як ҳад саҳми омӯхташударо аз хусусияти муайяни пинҳонӣ ба баромади зангзанӣ нишон медиҳад. Дар шабакаи тасниф қабати охирин ба ду гиреҳи баромад, ки ба синфҳои «чуқурча ҳаст» ва «чуқурча нест» мувофиқанд, табдил дода шуда, эҳтимолиятҳои softmax истифода шудаанд.

Интихоби модел ва пешгирии ихроҷи маълумот

Шумораи қабатҳои пинҳонии KAN, паҳнои қабат, дараҷаи spline, андозаи grid, коэффициенти тунуксозӣ ва суръати омӯзиш пешакӣ собит нашудаанд. Дар диапазонҳои зерин оптимизатсияи Байесии 40-озмоишӣ дар асоси Tree-structured Parzen Estimator татбиқ шудааст:

Ҳар конфигуратсия бо тарҳи аз арзиши миёнаи R² дар cross-validation кам кардани инҳирофи стандартӣ баҳогузорӣ шудааст. Аз байни моделҳое, ки дар ҳудуди таҳаммулпазирии хурд ба беҳтарин хол наздик буданд, меъмории ихчамтар интихоб шудааст. Ин равиш барои пешгирӣ аз интихоби моделе, ки танҳо миёнаи дақиқии баланд дорад, аммо байни fold-ҳо ноустувор аст, ва барои нигоҳ доштани тафсиршавандагӣ истифода шудааст.

Барои пешгирии ихроҷи маълумот, миқёсбандӣ ва стандартсозии ҳадаф дар ҳар fold-и cross-validation танҳо аз қисми омӯзишӣ омӯхта шудаанд. Маҷмӯаи дохилии validation барои early stopping низ аз fold-и омӯзишӣ ҷудо шуда, fold-и санҷишии берунмонда ба интихоби модел ё омӯзиш ворид карда нашудааст.

Барои маълумоти регрессияи динамикӣ ва статикӣ меъмории интихобшуда дорои як қабати пинҳонӣ ва нӯҳ гиреҳи пинҳонӣ мебошад: [8, 9, 1] . Ҳашт хусусияти воридотӣ ба қабати пинҳонии нӯҳгиреҳӣ ва он қабат ба як баромади регрессия пайваст шудааст. Аммо дараҷаи ниҳоии spline, андозаи grid, коэффициенти тунуксозӣ ва суръати омӯзиш дар матн дар як ҷадвали натиҷавии ягона равшан нишон дода нашудаанд. Гарчанде дар Шакли 4 \(k=3\) ва \(G=5\) нишон дода шудаанд, мушаххас гуфта нашудааст, ки инҳо қиматҳои ниҳоии интихобшудаанд ё танҳо қиматҳои намунавӣ барои шарҳи меъморӣ.

Талафоти омӯзиш чӣ гуна таъриф шудаанд?

Дар омӯзиши регрессия барои маҳдуд кардани таъсири хатогиҳои калон талафоти Huber бо ҳадди \(\delta=0,5\) истифода шудааст:

\[ L_{\mathrm{Huber}}(y,\hat{y})= \begin{cases} \frac{1}{2}(y-\hat{y})^2, & |y-\hat{y}|\leq\delta \\ \delta\left(|y-\hat{y}|-\frac{1}{2}\delta\right), & \text{aksi durumda} \end{cases} \]

Барои хатогиҳои хурд хатои квадратикӣ ва барои хатогиҳои калон хатои тақрибан хаттӣ татбиқ мешавад. Ҳамин тавр, таъсири намунаҳои канорӣ ба градиент бидуни пурра бартараф кардан маҳдуд мешавад. Дар тасниф талафоти стандартии cross-entropy истифода шудааст.

Ба талафоти маълумот регуляризатсияи тунуксозии хоси KAN илова шудааст:

\[ L=L_{\mathrm{data}}+\lambda\sum_{l,i,j} \left( \alpha\left\|w_{i,j}^{(l)}\right\|_1+ \beta H\left(w^{(l)}\right) \right) \]

\(L_{\mathrm{data}}\) дар регрессия талафоти Huber ва дар тасниф талафоти cross-entropy мебошад. Ҳади L₁ боқӣ мондани шумораи ками канорҳои бартарро ташвиқ мекунад. Дар таҳқиқот \(\alpha=\beta=1,0\) истифода шудааст. Матн \(H(w)\)-ро энтропияи Shannon номида, онро ҳамчун \(H(w)=\sum_e p_e\log p_e\) навиштааст. Конвенсияи аломати нормализатсиякунанда ё аломати манфӣ алоҳида шарҳ дода нашудааст; дар ин мақола ифода бе садо тағйир дода нашудааст.

Дар оптимизатсия AdamW ва суръати омӯзиши cosine annealing, ки то сатҳи 10⁻⁶ поён меравад, истифода шудааст. Омӯзиш ҳадди аксар 3000 epoch идома ёфта, агар талафоти validation-и дохилӣ дар давоми 300 epoch беҳтар нашавад, қатъ шудааст. Барои маҳдуд кардани афзоиши градиент дар наздикии сарҳадҳои grid, нормаи максималии градиент ба 1,0 clip шудааст.

Меъёрҳои муваффақият кадомҳоянд?

Муваффақияти регрессия бо ҳиссаи варианси шарҳдодашуда R², хатои миёнаи квадратӣ ва хатои миёнаи мутлақ арзёбӣ шудааст:

\[ R^2=1-\frac{\sum_{i=1}^{N}(y_i-\hat{y}_i)^2}{\sum_{i=1}^{N}(y_i-\bar{y})^2} \]

\[ MSE=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}(y_i-\hat{y}_i)^2 \]

\[ MAE=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}|y_i-\hat{y}_i| \]

Ҳар қадар R² ба 1 наздик шавад, ҳамон қадар модел қисми бештари тағйирёбии ҳадафро шарҳ медиҳад. MSE хатогиҳои калонро аз сабаби квадрат кардан сахттар ҷазо медиҳад; MAE бошад инҳирофи миёнаи мутлақро дар ҳамон миқёси ҳадаф медиҳад. Қиматҳои MSE ва MAE дар таҳқиқот дар фазои ҳадафи ба log₁₀ табдилёфтаанд ва онҳоро мустақиман ҳамчун хатои mm/сол хондан мумкин нест.

Синфи чуқурча ҳамчун синфи мусбат таъриф шуда, меъёрҳо чунин дода шудаанд:

\[ Accuracy=\frac{TP+TN}{TP+TN+FP+FN} \]

\[ Precision=\frac{TP}{TP+FP} \]

\[ Recall=\frac{TP}{TP+FN} \]

\[ F1=2\frac{Precision\times Recall}{Precision+Recall} \]

TP пешгӯиҳои дурусти чуқурчаро, TN пешгӯиҳои дурусти набудани чуқурчаро, FP ҳушдорҳои бардурӯғи чуқурчаро ва FN намунаҳои чуқурчаи аз дастрафтаро ифода мекунад. AUC бошад дараҷаи ҷудокунии синфҳои мусбат ва манфиро дар тамоми ҳадҳои тасниф чен мекунад.

Натиҷаҳо дар маълумоти динамикӣ ва статикӣ чӣ гунаанд?

Дар ҳамон тарҳи cross-validation бе ихроҷи маълумот модели регрессияи динамикӣ ба арзиши миёнаи санҷишии R² = 0,811 ± 0,058 расидааст. Арзиши миёнаи санҷишии R² барои модели статикӣ 0,658 ± 0,142 аст. Натиҷаи статикӣ ҳам пасттар ва ҳам байни fold-ҳо тағйирёбандатар мебошад.

Муҳаққиқон ин фарқро бо хурдтар будани маҷмӯаи маълумоти статикӣ ва бо он вобаста кардаанд, ки шароити таҷриба фазои хусусиятҳоро камтар ва номунтазамтар фаро мегирад. Аз ин рӯ, муқоисаи моделҳо ва тафсири механизмҳо дар маҷмӯаи динамикӣ идома дода шудааст. Таҳқиқот даъво намекунад, ки муносибатҳои зангзанӣ дар шароити статикӣ боэътимод ҳал шудаанд.

KAN дар регрессия бо моделҳои дигар чӣ гуна муқоиса шудааст?

Муқоисаҳо дар ҳамон fold-ҳои cross-validation бо санҷиши ҷуфтшудаи Wilcoxon signed-rank анҷом дода шудаанд. XGBoost ва Random Forest аз KAN R²-и миёнаи баландтар додаанд. Аз ин рӯ, таҳқиқот даъво намекунад, ки KAN дақиқтарин модели регрессия аст.

Доштани тақрибан ҳамон шумораи параметрҳои омӯзишшаванда дар MLP-и параметр-мувофиқ бо KAN барои муқоисаи мустақими саҳми канорҳои spline-и омӯхташаванда бо фаъолсозии собити гиреҳҳо пешбинӣ шудааст. Натиҷаи баландтар ва устувортари KAN нисбат ба ин MLP яке аз натиҷаҳои асосиест, ки таҳқиқот аз ҷиҳати меъмории модел таъкид мекунад.

Таснифи зангзании чуқурчагӣ чиро нишон медиҳад?

Recall-и KAN барои синфи чуқурча 0,863 ± 0,087 аст. AUC аз XGBoost андаке пасттар ва аз Random Forest ҳамагӣ 0,001 баландтар аст. Муаллифон KAN-ро дар ин вазифа низ на ҳамчун модели дорои дақиқии баландтарин, балки ҳамчун модели тафсиршавандае арзёбӣ кардаанд, ки бо моделҳои қавии анъанавӣ натиҷаи қобили муқоиса медиҳад.

Дар манбаъ номгузории модел номувофиқии таҳрирӣ дорад. Матни шарҳ мегӯяд, ки ба ҷойи SVR-и регрессия дар тасниф як таснифгари вектори такягоҳӣ истифода шудааст ва Шакли 7 низ тамғаи “SVC”-ро нишон медиҳад. Аммо дар Ҷадвали 4 ҳамон сатр “SVR” навишта шудааст. Дар ҷадвали боло мувофиқи навъи вазифа ибораи «таснифгари вектори такягоҳӣ» истифода шуда, фарқи манбаъ ошкоро қайд шудааст.

Дар таҷрибаи тақсимоти такрорӣ натиҷаҳо чӣ гунаанд?

Дар панҷ тақсимоти такрории омӯзиш–санҷиш XGBoost ва KAN чунин натиҷаҳо додаанд:

Ин қиматҳои R² аз миёнаҳои cross-validation баландтаранд. Таҳқиқот таъкид мекунад, ки баъзе тақсимотҳо метавонанд мусоидтар бошанд ва барои арзёбии умумии фаъолият натиҷаҳои cross-validation бояд асосӣ ҳисоб шаванд.

Тафсиршавандагии KAN чӣ гуна таъриф шудааст?

Таҳқиқот ошкоро эътироф мекунад, ки воситаҳое ба монанди вобастагии қисмӣ ва SHAP танҳо ба KAN хос нестанд. Ин таҳлилҳоро ба ҳар гуна модел татбиқ кардан мумкин аст. Тафовути KAN дар он аст, ки функсияҳои яктағйирёбандае, ки пешгӯиро месозанд, дар сохтори худи модел ҷой доранд.

Пешгӯии KAN-и дорои як қабати пинҳонӣ чунин ифода шудааст:

\[ \hat{y}(\mathbf{x})=\sum_{q=1}^{H}\Phi_q\left(\sum_{p=1}^{d}\phi_{q,p}(x_p)\right) \]

\(d\) шумораи воридотҳо; \(H\) паҳнои қабати пинҳонӣ; \(\phi_{q,p}\) ва \(\Phi_q\) функсияҳои B-spline-ро, ки модел омӯхтааст, нишон медиҳанд. Ин функсияҳо бо модели берунаи тавзеҳӣ тақрибан тавлид намешаванд, балки мустақиман ҳамчун қисми шабакаи пешгӯӣ омӯзонида мешаванд.

Таъсири маргиналии як тағйирёбанда чӣ гуна ҳисоб шудааст?

Функсияи вобастагии қисмии тағйирёбандаи \(p\) бо нигоҳ доштани қиматҳои мушоҳидашудаи дигар тағйирёбандаҳо, тағйир додани \(x_p\) ва гирифтани миёнаи пешгӯиҳо дар ҳамаи намунаҳо ҳисоб шудааст:

\[ g_p(v)=\frac{1}{N}\sum_{n=1}^{N} \hat{y}(x_1^{(n)},\ldots,x_{p-1}^{(n)},v,x_{p+1}^{(n)},\ldots,x_d^{(n)}) \]

\(v\) қимати интихобшуда барои тағйирёбандаи баррасишаванда аст. Ин каҷхатта ҷавоби миёнакардашудаи моделро аз рӯи тақсимоти дигар тағйирёбандаҳо дар маҷмӯаи маълумот нишон медиҳад. Ин натиҷаи таҷрибаи сабабӣ нест.

Аҳамияти дохилии тағйирёбанда дар KAN бо нисбат додани фарқи байни қимати баландтарин ва пасттарини ҳар каҷхаттаи маргиналӣ ба ҷамъбасти ҳамаи чунин диапазонҳо ҳисоб шудааст:

\[ I_p= 100\times \frac{\max_v g_p(v)-\min_v g_p(v)} {\sum_{p'}[\max_v g_{p'}(v)-\min_v g_{p'}(v)]} \]

Ин меъёр чен мекунад, ки як тағйирёбанда дар тамоми диапазони баррасишуда то чӣ андоза метавонад пешгӯии моделро ба ҳисоби миёна тағйир диҳад. Азбаски он ҳамон бузургиро, ки саҳми миёнаи намунавии SHAP чен мекунад, намесанҷад, интизор нест, ки ду рейтинг яксон бошанд.

Муҳимтарин тағйирёбандаҳо кадомҳоянд?

Се тағйирёбандаи аввал тартиби худро дар fold-ҳои cross-validation нигоҳ доштаанд. Бо вуҷуди ин, ин фоизҳо саҳмҳои универсалии физикии бо таҷриба ченшуда нестанд; онҳо аз диапазонҳои пешгӯии маргиналии KAN-и омӯзонидашуда дар маҷмӯаи динамикӣ ҳосил шудаанд.

Муқоисаи SHAP чиро нишон медиҳад?

Вақте як усули kernel-SHAP ба моделҳои гуногун татбиқ шуд, об ва SO₂ дар аксари моделҳо дар байни тағйирёбандаҳои муҳим қарор гирифтанд. Аммо вақте як модели XGBoost бо усулҳои гуногуни тавзеҳ таҳлил шуд, ҳиссаҳои аҳамият тағйир ёфтанд. Аҳамияти нисбии хром дар татбиқҳои kernel-SHAP тақрибан %14–17 буд, аммо дар аҳамияти permutation то тақрибан %33 боло рафт.

Хулосаи таҳқиқот ин аст, ки тавзеҳи post-hoc на танҳо ба модели омӯзонидашуда, балки ба усули тавзеҳ ва интихоби маълумоти заминавӣ низ вобаста аст. Диапазони функсияи маргиналии KAN барои модели муайяни омӯзонидашуда ва маҷмӯаи муайяни маълумот як натиҷа медиҳад. Бо вуҷуди ин, функсияҳои KAN, ки бо тақсимоти дигари омӯзишӣ дубора омӯзонида мешаванд, метавонанд боз тағйир ёбанд; тафсиршавандагии дохилӣ номуайянии модел ё вобастагӣ ба маълумотро бартараф намекунад.

Каҷхаттаҳои маргиналӣ кадом тамоюлҳои зангзаниро нишон медиҳанд?

Барои ҳарорат ва вақт кадом шаклҳои физикӣ ба даст омадаанд?

Каҷхаттаи ҳарорат бо функсияи навъи Arrhenius хулоса шуда, энергияи зоҳирии фаъолсозӣ тақрибан 13 kJ/mol ҳисоб шудааст. R²-и мутобиқшавӣ 0,91 аст. Муҳаққиқон таъкид кардаанд, ки ин қимат ба як реаксияи асосии электрокимиёвӣ не, балки ба таъсири якҷояи чанд механизми аз нашрияҳои гуногун омада мувофиқат мекунад.

Шакли асосии муносибати Arrhenius-ро метавон чунин тасаввур кард:

\[ CR(T)\propto \exp\left(-\frac{E_a}{RT}\right) \]

\(CR\) суръати зангзанӣ; \(E_a\) энергияи зоҳирии фаъолсозӣ; \(R\) доимии газ ва \(T\) ҳарорати мутлақро ифода мекунад. Қимати тақрибан 13 kJ/mol, ки дар таҳқиқот дода шудааст, аз мутобиқ кардани каҷхаттаи маргиналии KAN гирифта шудааст; он натиҷаи таҷрибаи мустақими кинетикӣ ба як реаксияи ягона нест.

Каҷхаттаи давомнокии таъсир дар миқёси вақти воқеӣ бо қонуни дараҷавӣ хулоса шудааст:

\[ CR\propto t^n \]

Дар мутобиқшавӣ \(n=-1,06\) ва R²=0,97 ба даст омадааст. Нишондиҳандаи манфӣ нишон медиҳад, ки бо зиёд шудани вақт суръати зангзанӣ ба як воҳиди вақт кам мешавад. Муаллифон ин тамоюлро бо рушди қабати муҳофизатии маҳсулоти зангзанӣ алоқаманд кардаанд. Ин натиҷа маънои онро надорад, ки талафоти умумии металл бо вақт кам мешавад; бузургии гузоришшуда суръати зангзанӣ аст.

Ҳамтаъсирии тағйирёбандаҳо чӣ гуна ҳисоб шудааст?

Ду тағйирёбанда якҷоя тағйир дода шуда, сатҳи дученаи вобастагии қисмӣ сохта шудааст. Қисме аз сатҳи умумӣ, ки бо ҷамъбасти ду таъсири яктағйирёбанда шарҳ дода намешавад, ҳамчун ҳамтаъсир таъриф шудааст:

\[ S_{\mathrm{int}}(p,p')= \frac{ \operatorname{std}[g_{p,p'}(v,w)-g_p(v)-g_{p'}(w)] }{ \operatorname{std}[g_{p,p'}(v,w)] } \]

Сурат инҳирофи стандартии тағйироти боқимонда пас аз хориҷ кардани таъсири ҷудогонаи ду тағйирёбанда аст. Махраҷ тағйироти умумии сатҳи муштаракро нишон медиҳад. Ҳар қадар қимат баланд шавад, ҳамон қадар таъсири якҷояи ду тағйирёбанда аз ҷамъбасти оддӣ бештар дур мешавад.

Ҷуфтҳои қавии баъдӣ хром–об ва об–давомнокии таъсир мебошанд. Дар харитаҳои ҳамтаъсир қиматҳои боқимонда дар қисми васеи фазои хусусиятҳо пастанд; таъсирҳои қавитари муштарак одатан дар минтақаҳое ҷамъ мешаванд, ки ду шароити ҳамлакунанда ҳамзамон баланданд. Махсусан якҷоя шудани SO₂-и баланд бо об ё ҳарорати баланд тағйироти пешгӯиро аз ҷамъбасти таъсирҳои ҷудогона қавитар кардааст.

Чӣ қадар рафтори модел ҷамъшаванда аст?

Пешгӯии KAN ба баромади миёна, ҷамъбасти саҳмҳои яктағйирёбандаи марказонидашуда ва ҷузъи боқимондаи ҳамтаъсир ҷудо шудааст:

\[ \hat{y}(\mathbf{x})\approx \bar{y}+ \sum_{p=1}^{d}[g_p(x_p)-\bar{y}_p]+r(\mathbf{x}) \]

\(\bar{y}\) баромади миёнаи моделро; \(g_p(x_p)-\bar{y}_p\) саҳми марказонидашудаи тағйирёбандаи \(p\)-ро дар намунаи дахлдор; \(r(\mathbf{x})\) бошад боқимондаи ҳамтаъсирро, ки бо саҳмҳои яктағйирёбанда шарҳ дода намешавад, нишон медиҳад.

Боқимондаи миёнаи мутлақи ҳамтаъсир тақрибан %12 диапазони баромади моделро ташкил медиҳад. Мутаносибан тақрибан %88 рафтор бо таъсирҳои маргиналии яктағйирёбанда ва тақрибан %12 бо ҳамтаъсирҳои сатҳи баландтар алоқаманд карда шудааст. Ин нисбатҳо дар бахши натиҷаҳои таҳқиқот бо ҷойнишонҳои нотамоми “[FILL: 88]%” ва “[FILL: 12]%” гузошта шудаанд; аммо ҳамон қиматҳо дар бахши қаблии шарҳи усулӣ ҳамчун тақрибан %88 ва %12 ошкоро дода шудаанд.

Саҳмҳо дар сатҳи намуна чиро нишон медиҳанд?

Барои се намунаи намояндагии санҷишӣ саҳми ҳар тағйирёбанда ба пешгӯӣ алоҳида нишон дода шудааст. Давомнокии таъсир ва хром дар бисёр намунаҳо саҳми муҳим доштанд, дар ҳоле ки самти саҳми об ва SO₂ вобаста ба шароити таҷриба тағйир ёфт. Як тағйирёбанда метавонад дар баъзе намунаҳо пешгӯии зангзаниро зиёд ва дар дигарон кам кунад.

Ин натиҷа нишон медиҳад, ки дар ҳамаи шароити таҷриба як тағйирёбандаи универсалӣ, ки зангзаниро танҳо идора кунад, вуҷуд надорад. Рейтинги глобалии аҳамият тамоюли умумиро, ҷудокунии сатҳи намуна бошад сабаби боло ё поён рафтани пешгӯиро дар шароити мушаххаси таҷриба нишон додан мехоҳад.

Шаклҳо ва графикҳо чиро нишон медиҳанд?

Ҷиҳатҳои қавии таҳқиқот кадомҳоянд?

• Маҷмӯаи маълумоти зангзании ScCO₂ бо диапазони васеи шароит, ки аз 32 таҳқиқоти гуногун ҷамъ шудааст, истифода шудааст.
• Регрессияи зангзании умумӣ ва таснифи чуқурчаҳо ҳамчун вазифаҳои ҷудогона баррасӣ шудаанд.
• Қиматҳои таъиншудаи 0,01 mm/сол аз регрессия хориҷ карда шудаанд, то қиматҳои сунъии рақамӣ каҷхаттаҳои функсионалиро вайрон накунанд.
• Миқёсбандӣ, стандартсозии ҳадаф ва early stopping дар дохили ҳар fold-и омӯзишӣ анҷом дода шуда, ихроҷи маълумот пешгирӣ шудааст.
• Моделҳои муқоисавӣ дар ҳамон тақсимоти cross-validation арзёбӣ шудаанд.
• MLP на танҳо аз рӯи паҳно, балки бо баробар кардани шумораи параметрҳо ба KAN низ муқоиса шудааст.
• Ошкоро гуфта шудааст, ки KAN дақиқтар нест; бартарии тафсиршавандагии он аз даъвои дақиқӣ ҷудо шудааст.
• Таъсирҳои тағйирёбанда танҳо рейтинг нашудаанд; шаклҳо, сершавӣ ва нуқтаҳои гардиши каҷхаттаҳо низ таҳлил шудаанд.
• Таъсирҳои яктағйирёбанда, ҳамтаъсирҳои дутағйирёбанда ва саҳмҳо дар сатҳи намуна бо ҳамон модел арзёбӣ шудаанд.
• Тағйирёбии тавзеҳи post-hoc бо нигоҳ доштани модел ва истифодаи усулҳо ва маҷмӯаҳои заминавии гуногун нишон дода шудааст.

Маҳдудиятҳои таҳқиқот кадомҳоянд?

• Маҷмӯаи маълумот аз якҷо кардани лабораторияҳо, таҷҳизот, усулҳои омодасозии намуна ва протоколҳои таҷрибавии гуногун сохта шудааст.
• Тағйирёбандаҳои эҳтимолӣ ба монанди суръати ҷараён, pH ва NO₂ ба сабаби нокифоя гузориш шудан ба модел дохил карда нашудаанд.
• Ҳарчанд таҷрибаҳои динамикӣ метавонанд шароити гуногуни гардиш ё ҷараён дошта бошанд, шиддати гидродинамикӣ ҳамчун хусусияти ададии умумӣ моделсозӣ нашудааст.
• Қиматҳои зангзание, ки аз графикҳо рақамӣ карда шудаанд, метавонанд дақиқии баробари ченакҳои хоми аслиро надошта бошанд.
• Истифодаи қимати миёна дар нашрияҳое, ки диапазони таркиб додаанд, метавонад фарқияти воқеии таркиби намунаҳоро коҳиш диҳад.
• Баъзе минтақаҳои фазои хусусиятҳо кам намуна гирифта шудаанд; ҳамтаъсирҳои дутағйирёбанда дар ин минтақаҳо метавонанд ба экстраполяция такя кунанд.
• Дар маҷмӯаи статикӣ муваффақияти модел пасттар ва тағйирёбандатар аст; тафсирҳои механизм асосан ба намунаҳои динамикӣ тааллуқ доранд.
• Каҷхаттаҳои вобастагии қисмӣ вобастагиҳои байни тағйирёбандаҳоро пурра бартараф намекунанд ва натиҷаи таҷрибаи сабабӣ нестанд.
• Худи таҳқиқот эътироф мекунад, ки хулосаи шакли пӯшида барои миқдори об тақрибист.
• KAN, ки дар сатҳи ҷамъшаванда истифода шудааст, метавонад ба моделҳои ҷамъшавандаи умумии бар spline асосёфта рафтори наздик дошта бошад.
• Бартариҳои модел дар маҷмӯаҳои хурд, камандоза ва дорои муносибатҳои ҳамвор равшантар мебошанд.
• Механизмҳои баровардашуда бо таҷрибаҳои нави назоратшаванда тасдиқ нашудаанд.
• Модел барои validation-и беруна дар маҷмӯаи мустақил ва баъдтар сохташудаи таҷрибавии ScCO₂ санҷида нашудааст.
• Шумораи дақиқи fold ва такрорҳои cross-validation дар матни усул ҳамчун як қимати равшан ва ягона дода нашудааст.
• Дараҷаи ниҳоии spline, андозаи grid, коэффициенти тунуксозӣ ва суръати омӯзиши интихобшуда якҷоя гузориш нашудаанд.
• Дар бахши натиҷаҳо ҷойнишонҳои аз марҳилаи таҳрир мондаи “[FILL: 88]%” ва “[FILL: 12]%” мавҷуданд.
• Дар муқоисаи тасниф як модели вектори такягоҳӣ дар ҷадвал, матн ва шакл бо номҳои гуногун оварда шудааст.
• Код дар анбори кушодаи оммавӣ пешниҳод нашудааст; гуфта шудааст, ки онро аз муаллифи масъул бо дархости асоснок гирифтан мумкин аст.

Таҳқиқот кадом натиҷаҳоро дастгирӣ мекунад?

• KAN дар маълумоти динамикии зангзании ScCO₂ натиҷаи регрессия ва таснифи наздик ба моделҳои қавии дарахтӣ нишон додааст.
• KAN нисбат ба MLP-и дорои шумораи баробари параметрҳо R²-и регрессия ва AUC-и таснифро ба таври маънодор баландтар додааст.
• Дар маҷмӯаи динамикӣ давомнокии таъсир, хром ва об тағйирёбандаҳое мебошанд, ки дар KAN калонтарин диапазони таъсири маргиналӣ доранд.
• Каҷхаттаҳои ҳарорат ва вақти омӯхтаи KAN мутаносибан бо шаклҳои Arrhenius ва қонуни дараҷавӣ бо мувофиқати баланд хулоса шудаанд.
• Таъсири фишор ва об яксамт нест; дар баъзе диапазонҳо тамоюлҳое нишон додаанд, ки самт иваз мекунанд.
• Ҳарорат–SO₂ ва об–SO₂ қавитарин ҳамтаъсирҳои ғайриҷамъшавандаи модел мебошанд.
• Қисми зиёди рафтори модел бо саҳмҳои яктағйирёбанда шарҳ дода мешавад ва қисми хурдтар, вале муҳим дар ҳамтаъсирҳо боқӣ мемонад.
• Аҳамияти post-hoc-и тағйирёбандаҳо метавонад вобаста ба усули тавзеҳ ва маҷмӯаи заминавии истифодашуда тағйир ёбад.

Таҳқиқот чиро исбот намекунад?

• Исбот намекунад, ки KAN аз XGBoost ё Random Forest дақиқтар аст.
• Нишон намедиҳад, ки моделро ба ҳамаи қубурҳои CO₂-и суперкритикӣ умумӣ кардан мумкин аст.
• Муайян намекунад, ки миқдори мушаххаси хром дар ҳамаи шароитҳо бехатар ё кофӣ аст.
• Нишон намедиҳад, ки қимати тақрибан 10 MPa остонаи универсалии зангзанӣ аст.
• Каҷхаттаҳои модел худ ба худ исбот намекунанд, ки тағйирёбандаҳо сабаби зангзанӣ ҳастанд.
• Амиқии чуқурча, суръати афзоиш ё вақти критикии осебро пешгӯӣ намекунад.
• Талафоти ғафсии девори қубур, пайдоиши тарқиш, зангзании зери шиддат ё муҳлати нокомии механикиро ҳисоб намекунад.
• Баромадҳои модел ҷойгузини кодҳои тарҳрезӣ, стандартҳои амният ё ҳудудҳои корӣ нестанд.
• Нишон намедиҳад, ки шароити статикӣ ва динамикӣ тамоюлҳои якхелаи оксиген, об ё фишор доранд.
• Механизмҳои тафсиршударо бо таҷрибаҳои нави назоратшаванда ва мустақил тасдиқ намекунад.
• Мониторинги саҳроии вақти воқеӣ ё татбиқи дугоники рақамии қубурро нишон намедиҳад.

Аҳамияти он аз нигоҳи гузашта, имрӯз ва оянда чист?

Дар гузашта пешгӯии зангзанӣ бештар тавассути муодилаҳои эмпирикӣ, таҷрибаҳои электрокимиёвӣ ё моделҳое анҷом мешуд, ки пешгӯии қавӣ доштанд, аммо тавзеҳи онҳо ба воситаҳои беруна вобаста буд. Ин таҳқиқот равиши KAN-ро, ки функсияҳои пешгӯиро дар канорҳои шабака намоён мекунад, ҳамчун абзори омӯзиши механизм дар зангзании CO₂-и суперкритикӣ истифода кардааст.

Саҳми имрӯзаи он ҷудо кардани даъвои тафсиршавандагӣ аз муқоисаи дақиқӣ аст. KAN дақиқии баландтаринро надодааст; бо вуҷуди ин, аз шабакаи нейронии аз рӯи параметрҳо баробар беҳтар натиҷа дода ва барои ҳарорат, вақт, хром, об, SO₂, O₂ ва фишор каҷхаттаҳои ҳамвори ҷавобро пешниҳод кардааст. Арзиши илмии таҳқиқот аз ҳамин муқоисаи мутавозин ва имкони хондани физикии каҷхаттаҳо бармеояд.

Дар оянда тамоюлҳои баровардашуда бояд бо таҷрибаҳои назоратшаванда санҷида шаванд; суръати ҷараён, pH, H₂S ва муҳитҳои бисёрфаза ба модел илова гарданд; ва меъмориҳои замонӣ барои ифодаи рушди зангзанӣ дар вақт сохта шаванд. Усул танҳо пас аз чунин validation-ҳо метавонад ба қарорҳои саҳроӣ наздик шавад.

Усул ва Натиҷаҳои Таҳқиқот

Хулосаи техникии тарҳи таҳқиқот

Натиҷаҳои асосии рақамӣ

Тафсири мутавозини натиҷаҳои усулӣ

Дақиқии регрессияи KAN аз XGBoost ва Random Forest пасттар аст, аммо аз регрессияи вектори такягоҳӣ аз ҷиҳати оморӣ ҷудо нашудааст ва аз ҳар ду муқоисаи MLP баландтар будааст. Дар таснифи чуқурча низ XGBoost дақиқӣ ва AUC-и баландтар додааст. Аз ин рӯ, саҳми илмии KAN на дар ба таври равшан пеш гузаштан аз моделҳои қавӣ, балки дар якҷо кардани муваффақияти пешгӯӣ бо сохтори функсионалии тафсиршаванда аст.

Функсияҳои маргиналӣ сершавии таъсири муҳофизатии хром, тағйири самти таъсири об ва фишор ва коҳиши монотонии таъсири вақтро нишон додаанд. Ин каҷхаттаҳо рафтори моделанд, ки муҳаққиқон бо химияи зангзанӣ алоқаманд кардаанд. Мувофиқ намоён шудани каҷхаттаҳо бо механизмҳои маълум маънои онро надорад, ки механизмҳо мустақиман таҷрибавӣ тасдиқ шудаанд.

Таҳлили ҳамтаъсир нишон додааст, ки модел то ҳадди зиёд ҷамъшаванда аст, аммо махсусан дар минтақаҳое, ки SO₂-и баланд бо об ё ҳарорати баланд якҷо мешавад, тавзеҳи яктағйирёбанда кофӣ нест. Ин натиҷаи таҳқиқотӣ нишон медиҳад, ки дар арзёбии амният танҳо ба ҳадди мустақили як ифлосӣ нигоҳ кардан метавонад ҳамаи шароитҳоро ифода накунад; таҳқиқот ҳудуди мустақими кориро тавсия намедиҳад.

Ёддошт оид ба Манбаъ ва Усул

Номи пурраи аслии таҳқиқот: Mechanistic Insights into Supercritical CO2 Corrosion via Interpretable Kolmogorov-Arnold Networks

Муаллифон ва тартиб: Shuonan Chen; Mitsuo Kimura; Tomoya Kawabata.

Ёддошт оид ба навишти ном: Дар саҳифаи унвон муаллифи аввал ҳамчун “Chen Shuonan”, дар бахши CRediT ва сабти SSRN ҳамчун “Shuonan Chen” оварда шудааст. Ҳар ду навишт ба ҳамон муҳаққиқ ишора мекунанд; фарқ аз тартиби ном–насабест, ки дар манбаъ кушода мондааст.

Муаллифи баробари аввал: Маълумот дар бораи саҳми баробар ё муаллифии баробари аввал дода нашудааст.

Муаллифи масъул: Shuonan Chen. Дар саҳифаи унвон бо ситорача нишон дода шуда, дар сабти SSRN ҳамчун муаллифи тамос оварда шудааст. Суроғаи почтаи электронӣ дар матни боршуда ошкоро дода нашудааст.

Муассиса: Graduate School of Engineering, The University of Tokyo, 7-3-1 Hongo, Bunkyo, Tokyo 113-8656, Japan.

DOI:10.2139/ssrn.7201321

Платформаи нашр: SSRN.

Пайванди расмии манбаъ:https://ssrn.com/abstract=7201321

Санаи нашр: 29 июли 2026.

Соли нашр: 2026.

Навъи манбаъ: Мақолаи таҳқиқотии preprint, ки ба маълумоти таҷрибавии аз адабиёт ҷамъшуда асос ёфта, омӯзиши мошинӣ, регрессия, тасниф ва таҳлили тафсиршавандагиро дар бар мегирад.

Ҳолати арзёбии ҳамсолон: Ин таҳқиқот preprint-и аз арзёбии ҳамсолон нагузашта аст; натиҷаҳо бояд бо дарназардошти ин маҳдудият хонда шаванд.

Маҷалла: Маълумот дар бораи маҷаллаи тафризшуда вуҷуд надорад.

Ношири аслӣ: Ношири маҷаллаи тафризшуда вуҷуд надорад. Таҳқиқот дар платформаи preprint-и SSRN пешниҳод шудааст.

Ёддошти версия: Бо ҳамин унвон сабти алоҳидаи SSRN бо рақами 10.2139/ssrn.6848446 низ вуҷуд дорад. Ин мақолаи тоҷикӣ ба версияи ҷории боршуда, ки DOI-и 10.2139/ssrn.7201321 дорад ва 24 саҳифа аст, асос ёфтааст. Ин ду DOI набояд ба ҷойи якдигар истифода шаванд.

Ҳолати версияи тафризшуда: Дар санҷиши библиографии 5 августи 2026 нашри маҷаллаи тафризшудаи мувофиқ ба ин версия тасдиқ нашудааст.

Саҳми муаллифон: Shuonan Chen методология, тартибдиҳии маълумот, таҳқиқот, таҳлили формалӣ, validation ва навиштани тарҳи аввалро иҷро кардааст. Mitsuo Kimura ба баррасӣ ва таҳрир, Tomoya Kawabata ба машварат ва назорат саҳм гузоштаанд.

Дастрасӣ ба код: Гуфта шудааст, ки коди дастгиркунандаи таҳқиқотро аз муаллифи масъул бо дархости асоснок гирифтан мумкин аст. Пайванди анбори кушодаи код пешниҳод нашудааст.

Маблағгузорӣ: Таҳқиқот дар доираи барномаи ҳамкории иҷтимоии Material Research Base for Future Energy Infrastructure Trust дар Институти муҳандисии Донишгоҳи Токио ва дастгирии China Scholarship Council бо рақами 202506050060 маблағгузорӣ шудааст.

Бархӯрди манфиатҳо: Дар версияи боршуда изҳороти ҷудогона ва ошкори бархӯрди манфиатҳо муайян нашудааст.

Ин мақолаи тоҷикӣ бо баррасии унвон, усулҳо, муодилаҳо, ҷадвалҳо, шаклҳо, натиҷаҳо, тафсирҳо ва маҳдудиятҳои preprint-и боршуда омода шудааст. Шарҳҳои илмӣ танҳо ба таҳқиқоти боршуда асос ёфтаанд. Санҷиши беруна танҳо барои маълумоти библиографии ҳувиятӣ, ба монанди DOI, сабти SSRN, сана ва ҳолати нашр истифода шудааст.

Маҳдудиятҳои асосии усулӣ чунинанд: маълумоти гетерогенӣ аз нашрияҳои гуногун, тағйирёбандаҳои нопурра гузоришшуда ба монанди суръати ҷараён ва pH, минтақаҳои камнамунаи фазои хусусиятҳо, баъзе қиматҳои аз графикҳо баровардашуда, муваффақияти паст ва тағйирёбандаи маҷмӯаи статикӣ, набудани validation-и мустақили таҷрибавии нав ва сабабӣ набудани муносибатҳои маргиналӣ.

Дар манбаъ инчунин ҷойнишонҳои нотамоми “[FILL: 88]%” ва “[FILL: 12]%” дар бахши натиҷаҳо, номувофиқии номгузории SVR/SVC дар модели тасниф, конвенсияи аломати шарҳдоданашуда дар ифодаи энтропияи Shannon ва нопурра гузориш шудани баъзе гиперпараметрҳои ниҳоии интихобшуда мавҷуданд. Ин масъалаҳои таҳрирӣ ва усулӣ бидуни оромона ислоҳ кардани натиҷаҳои таҳқиқот ошкоро зикр шудаанд.

Таҳқиқот дастгирӣ мекунад, ки KAN дар маҷмӯаи динамикии баррасишуда метавонад суръати зангзанӣ ва пайдоиши чуқурчаро бо дақиқии рақобатпазир пешгӯӣ кунад ва функсияҳои омӯхтаи моделро аз нигоҳи тамоюлҳои физикӣ хондан мумкин аст. Таҳқиқот сертификати амнияти қубур, стандарти интихоби мавод, ҳисоби муҳлати боқимонда, муваффақияти саҳроӣ ё кафолати кори саноатиро пешниҳод намекунад.