Ин таҳқиқот нишон медиҳад, ки номуайянии қонуни парокандашавии ҳароратӣ (Thermal Scattering Law, TSL) дар ҳисобҳои парокандашавии нейтронҳои ҳароратӣ на танҳо аз маҷмӯи маълумоти ҳастаии истифодашуда, балки аз тарзи намунагирии спектри фононӣ низ метавонад ба таври ҷиддӣ таъсир бигирад. Дар мисоли графити ҳастаӣ чор спектри фононии графит аз ENDF/B-VIII.1 ҳамчун асос гирифта шуда, бо се усули ҷудогона ансамблҳое тавлид шудаанд, ки ҳар кадом аз 500 спектри тасодуфӣ иборат буданд; сипас бо истифода аз NCrystal буришҳои умумии парокандашавии нейтронҳо дар фосилаи аз 10⁻⁵ eV то 5 eV ҳисоб карда шуданд. Дар Ensemble A, ки ба омехтаи озоди спектрҳо асос ёфтааст, фарқҳои нисбӣ махсусан дар минтақаи sub-Bragg дар поёнтар аз 1,8 meV аз %100 зиёд шуданд; дар Ensemble B, ки %75 сохтори кристаллӣ собит нигоҳ дошта шуд, тағйирот дар ҳамон минтақа тақрибан %15–25 ва дар Ensemble C, ки бо иттилооти физикӣ маҳдуд карда шудааст, тақрибан ±%15 буд. Санҷиши термодинамикӣ нишон медиҳад, ки қисми муҳими номуайянии хеле васеъ метавонад на аз номуайянии воқеии мавод, балки аз раванди намунагирие ба вуҷуд ояд, ки спектрҳои фононии аз ҷиҳати физикӣ қабулнашавандаро тавлид мекунад. Бо вуҷуди ин, таҳқиқот номуайянии мутлақи TSL-ро ба таври таҷрибавӣ муайян намекунад ва натиҷаҳоро ба benchmark-ҳои физикаи реактор ё критикӣ паҳн намесозад.

Натиҷаи асосии таҳқиқот ин аст, ки дар миқдорсанҷии номуайянӣ равиши «тасодуфияти васеътар натиҷаи бехатартар медиҳад» ҳамеша дуруст нест. Спектри фононӣ натиҷаи ба ҳам вобастаи сохтори кристаллӣ ва қувваҳои байниатомӣ мебошад; аз ин рӯ ҳар спектре, ки аз ҷиҳати математикӣ имконпазир менамояд, аз ҷиҳати физикӣ имконпазир нест. Муҳаққиқон иқтидори гармии хос, ҳарорати муассир ва коэффисиенти Дебай–Уоллерро ҳамчун санҷишҳои мутобиқати физикӣ истифода бурда, кӯшиш мекунанд номуайянии воқеии эпистемиро аз тағйирпазирии сунъие, ки алгоритми намунагирӣ ба вуҷуд меорад, ҷудо кунанд.

Аз нигоҳи Туркия: Усули ин таҳқиқотро метавон аз ҷиҳати методологӣ ба корҳои таҳқиқотӣ ва ҳисоббарории Туркия оид ба арзёбии номуайянии маълумоти ҳастаӣ дар системаҳои нейтронии ҳароратӣ мутобиқ кард. Аммо таҳқиқот дар реактори мушаххаси Туркия, маводи модератор, таҳлили бехатарӣ ё масъалаи критикӣ анҷом дода нашудааст. Аз ин рӯ диапазонҳои номуайянии барои графит овардашуда наметавонанд ҳамчун захираи бехатарӣ ё нишондиҳандаи кори реактори хоси Туркия қабул шаванд; барои чунин истифода маводи дахлдор, шароити ҳароратӣ, спектри нейтронӣ ва benchmark-ҳои физикаи реактор бояд алоҳида санҷида шаванд.

Мушкилоти асосии таҳқиқот чист?

Рафтори нейтронҳои ҳароратӣ дар энергияи поёнтар аз чанд электронволт, махсусан дар системаҳои ҳастаии дорои спектри ҳароратӣ, барои ҳисобҳои сусткунӣ, термализатсия, критикӣ ва тақсимоти қувва муҳим аст. Дар энергияҳои паст, ки равиши гази озод кофӣ нест, ҳангоми таъсири мутақобилаи нейтронҳо бо атомҳои пайвастшуда бояд пайвандҳои химиявӣ ва динамикаи шабакаи кристаллӣ ба назар гирифта шаванд. Ин рафтор тавассути қонуни парокандашавии ҳароратӣ ва дар нишондиҳии анъанавӣ тавассути функсияи S(α,β) тавсиф мешавад.

Холигоҳи асосии маълумот, ки муҳаққиқон таъкид мекунанд, ин аст, ки гарчанде дар китобхонаҳои муосири JEFF-4.0 ва ENDF/B-VIII.1 шумораи зиёди арзёбиҳои TSL мавҷуданд, барои ин арзёбиҳо матритсаҳои ковариатсияи нашршуда ё маълумоти расмии номуайянӣ вуҷуд надоранд. Дар ҳоле ки барои буришҳои таъсири анъанавии реаксияҳои нейтронӣ маълумоти номуайянӣ ва ковариатсия истифода мешавад, ин норасоӣ дар TSL паҳнкунии систематикии номуайяниро дар ҳисобҳои ҳассоси физикаи реактор ва бехатарӣ душвор мегардонад.

Муносибати байни TSL ва буриши таъсири ченшаванда

Дар таҳқиқот муносибати қонуни парокандашавии ҳароратӣ бо буриши дукаратаи дифференсиалии парокандашавии ченшаванда чунин дода мешавад:

\[ \frac{d^2\sigma_T(E_i)}{dE_f\,d\Omega} = \frac{\sigma_b}{4\pi k_B T} \sqrt{\frac{E_f}{E_i}} S(\alpha,\beta) \]

Дар ин ҷо \(\sigma_b\) буриши парокандашавии атоми пайвастшуда, \(k_B\) доимии Болтсман, \(T\) ҳарорати модератор, \(E_i\) энергияи нейтрони воридшаванда ва \(E_f\) энергияи нейтрон пас аз парокандашавиро нишон медиҳад. Тағйирёбандаҳои беандозаи интиқоли импулс ва энергия чунинанд:

\[ \alpha = \frac{E_f+E_i-2\mu\sqrt{E_iE_f}} {A k_B T}, \qquad \beta = \frac{E_f-E_i}{k_B T} \]

таъриф мешаванд. \(\mu\) косинуси кунҷи парокандашавӣ дар системаи лабораторӣ ва \(A\) таносуби массаи ядрои ҳадаф ба массаи нейтрон мебошад.

Чаро спектри фононӣ ин қадар муҳим аст?

Бузургии физикии марказии таҳқиқот спектри фононӣ, \(\rho(\omega)\)мебошад. Фононҳо модҳои ларзиши шабакаи кристаллиро ифода мекунанд. Спектри фононӣ на танҳо мубодилаи энергияро байни нейтрон ва шабака муайян мекунад, балки ба сустшавии Дебай–Уоллер, ки ба парокандашавии эластикӣ таъсир мерасонад, низ дохил мешавад. Аз ин рӯ як спектр ҳамзамон ҷузъҳои парокандашавии эластикӣ ва ғайриэластикиро ба ҳам мепайвандад.

Дар таҳқиқот функсияи коррелятсияи ҷойивазкунии изотропӣ тавассути интеграли спектралӣ чунин ифода мешавад:

\[ \varphi_{\mathrm{iso}}^{T}(t) = \int_{0}^{\omega_{\max}} \frac{\rho(\omega)}{\omega} \left[ \coth\left(\frac{\omega}{2k_BT}\right)\cos(\omega t) +i\sin(\omega t) \right]d\omega \]

Нуқтаи муҳим дар ин ҷо он аст, ки тағйироти маҳаллӣ дар як минтақаи муайяни энергияи спектри фононӣ метавонад бо сабаби интеграл ба тамоми функсияи коррелятсия таъсир расонад. Ин таъсир баъдан ба аъзои Дебай–Уоллер ва густариши бисёрфононӣ интиқол меёбад. Аз ин рӯ тағйироти хурди спектралӣ метавонад на танҳо буриши таъсирро дар ҳамон нуқтаи энергия, балки қисми васеи минтақаи энергияи ҳароратиро тағйир диҳад.

Қисми динамикӣ барои ҷудо кардани равандҳои бисёрфононӣ бо густариши фононӣ дар шакли силсилаи Тейлор баррасӣ мешавад:

\[ \exp\left[ \frac{\Delta k^2}{2M} \varphi_{\mathrm{iso}}^T(t) \right] = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{1}{n!} \left[ \frac{\Delta k^2}{2M} \varphi_{\mathrm{iso}}^T(t) \right]^n \]

Ин сохтор сабаби асосии паҳншавии ғайрихаттии номуайянии спектри фононӣ ба буриши таъсир мебошад. Сабаби он ки муҳаққиқон ба усули намунагирӣ чунин таъкиди зиёд медиҳанд, ҳамин аст: агар тақсимоти вуруд минтақаҳои аз ҷиҳати физикӣ номуносибро намунагирӣ кунад, ин метавонад дар занҷири ҳисобҳои ғайрихаттӣ ба фарқҳои хеле калони баромад табдил ёбад.

Қобили қабул будани физикӣ чӣ гуна санҷида мешавад?

Спектри фононӣ наметавонад бевосита ҳамчун тақсимоти эҳтимолии худсарона баррасӣ шавад. Таҳқиқот барои санҷидани он ки спектрҳои тавлидшуда маводи аз ҷиҳати физикӣ имконпазирро намояндагӣ мекунанд ё не, се мушоҳидашавандаи термодинамикиро истифода мебарад: иқтидори гармии хос дар ҳаҷми собит, ҳарорати муассир ва коэффисиенти Дебай–Уоллер.

Иқтидори гармии хос

\[ C_v(T)= k_B \int_0^{\omega_{\max}} \rho(\omega) \left(\frac{\omega}{k_BT}\right)^2 \frac{e^{\omega/k_BT}} {\left(e^{\omega/k_BT}-1\right)^2} d\omega \]

\(C_v(T)\) маҳдудияти макроскопиест, ки тарзи пур шудани модҳои гуногуни ларзиши спектри фонониро бо ҳарорат якҷо мекунад ва доираи васеи энергияи спектрро маҳдуд месозад.

Ҳарорати муассир

\[ k_BT_{\mathrm{eff}} = \frac{1}{2} \int_0^{\omega_{\max}} \omega\rho(\omega) \coth\left(\frac{\omega}{2k_BT}\right) d\omega \]

Ҳарорати муассир нишондиҳандаест, ки энергияи ларзиши шабакаи кристаллӣ ва энергияи нуқтаи сифриро ба назар мегирад. Дар таҳқиқот он ҳамчун нишондиҳандаи устуворӣ барои муайян кардани сохторҳои спектралии аз ҷиҳати физикӣ нодуруст истифода шудааст.

Коэффисиенти Дебай–Уоллер

\[ \lambda = k_BT \int_0^{\omega_{\max}} \frac{\rho(\omega)}{\omega} \coth\left(\frac{\omega}{2k_BT}\right) d\omega \]

Коэффисиенти Дебай–Уоллер махсусан ба қисми камэнергияи спектр ҳассос аст; сабаб вазни \(1/\omega\) дар интеграл мебошад. Ин хусусият имкон медиҳад тағйироти аз ҷиҳати физикӣ нодуруст дар минтақаи камэнергияи Дебай ошкор карда шавад.

TARA спектри фонониро чӣ гуна параметрӣ мекунад?

Зикр мешавад, ки TARA қаблан барои системаҳои моеъи бетартиб, масалан оби сабук, ҷузъҳои Gaussian-ро истифода мебурд, аммо модҳои тез ва ба ҳам наздики шабака дар графити ҳастаӣ ба намояндагии чандиртар ниёз доранд. Аз ин рӯ дар таҳқиқот спектри фононӣ ҳамчун комбинатсияи хаттии функсияҳои асосии cubic B-spline ифода шудааст:

\[ \rho(\omega) = \sum_{i=0}^{n-1} c_i B_{i,3}(\omega_t) \]

Дар ин ҷо \(c_i\) коэффисиентҳои идоракунӣ ва \(B_{i,3}\) функсияҳои асосии B-spline-и дараҷаи сеюмро ифода мекунанд. Бо интихоби дараҷаи сеюм пайвастагӣ дар нишебӣ ва каҷӣ нигоҳ дошта мешавад. Ҳангоми ба даст овардани коэффисиентҳои идоракунӣ бо усули квадратҳои хурд барои нигоҳ доштани маънои физикии спектр ду маҳдудияти асосӣ татбиқ мешаванд:

\[ \int_0^{\omega_{\max}}\rho(\omega)d\omega=1, \qquad \rho(\omega)\geq0 \]

ва барои ҳар коэффисиенти идоракунӣ:

\[ c_i\geq0 \qquad \forall i \]

шарт гузошта шудааст. Бо ин роҳ спектр нормализатсия шуда, ба тавре маҳдуд карда мешавад, ки зичии манфии фононӣ ба вуҷуд наояд.

Чаро графит ҳамчун маводи санҷишӣ интихоб шуд?

Дар китобхонаи ENDF/B-VIII.1 барои графити ҳастаӣ чор арзёбии non-Sd-и муқоисашаванда мавҷуд аст: кристаллӣ, %10 ковок, %20 ковок ва %30 ковок. Арзёбии Sd, ки саҳми когерентии якфонониро ба тарзи дигар баррасӣ мекунад, ба таҳқиқоти намунагирии спектри фононӣ дохил карда нашудааст.

Дар Шакли 1-и таҳқиқот чор спектри фононӣ дар 293,6 K муқоиса мешаванд. Дар графити кристаллӣ қуллаҳои тези шабакавӣ дида мешаванд, дар ҳоле ки бо зиёд шудани ковокӣ спектрҳо паҳнтар ва мавқеи баъзе қуллаҳо тағйир меёбад. Ин тасвир нишон медиҳад, ки барои ҳамон маводи химиявӣ фарзияҳои гуногуни микросохторӣ метавонанд спектрҳои фононии ба таври назаррас гуногун ба вуҷуд оваранд.

Дар Шакли 2 барқарорсозии ин чор спектр бо сохтори B-spline-и TARA нишон дода шудааст. Қариб пурра ба ҳам омадани каҷҳои истинодӣ ва мутобиқати B-spline нишон медиҳад, ки параметрсозӣ метавонад ҳам қуллаҳои тези кристаллиро ва ҳам сохторҳои спектралии васеътарро дар ковокии баланд намояндагӣ кунад. Боқимондаҳо дар панелҳои поёнӣ инчунин нишон медиҳанд, ки хатои параметрсозӣ дар тӯли энергия чӣ гуна тақсим мешавад.

Шакли 3 таъсири ҳаллу фасли асос ва маҳдудияти мусбатиро ба шакли спектралӣ нишон медиҳад. Муҳаққиқон қайд мекунанд, ки шакли пурра наздикшуда ба ҷойи Gaussian-и соф ба профили монанди pseudo-Voigt табдил меёбад; ин натиҷаи муштараки дискретизатсияи ниҳоии тақрибан 200 нуқтаи басомад ва маҳдудияти мусбатӣ мебошад.

Се ансамбли намунагирӣ чӣ гуна сохта шуданд?

Ensemble A: омехтаи конвексии бемаҳдуд

Дар Ensemble A ба чор спектри ENDF/B-VIII.1 — кристаллӣ, %10, %20 ва %30 ковок — вазнҳои тасодуфии мустақил дода шуда, баъдан ин вазнҳо ба тавре нормализатсия шудаанд, ки ҷамъашон ба як баробар бошад. Ҳамин тариқ ҳар спектри тасодуфии фононӣ ба комбинатсияи конвексии чор арзёбӣ табдил меёбад.

Ин усул аз ҷиҳати математикӣ фазои васеи параметрҳоро мепаймояд, аммо фарз мекунад, ки спектрҳое, ки микросохторҳои гуногунро намояндагӣ мекунанд, воқеан метавонанд аз ҷиҳати физикӣ ҳамин тавр омехта шаванд. Танқиди асосии таҳқиқот маҳз дар ҳамин нуқта ба миён меояд.

Ensemble B: вазни кристаллӣ %75 собит

Дар Ensemble B вазни спектри кристаллӣ дар %75 собит шудааст. Вазни боқимондаи %25 ба таври тасодуфӣ байни арзёбиҳои %10, %20 ва %30 ковок тақсим шудааст. Ҳадаф намояндагии сенарияи графитест, ки асосан кристаллӣ буда, саҳмҳои хурдтари ковокӣ дорад.

Ensemble C: perturbation-и маҳдудшуда бо иттилооти физикӣ

Ensemble C, бар хилофи ду усули дигар, арзёбиҳои гуногуни графитро бо ҳам омехта намекунад. Ба ҷойи ин ҷузъҳои параметрии спектри истинодии графити кристаллӣ бевосита perturb карда мешаванд. Барои миёнаҳои асоси B-spline тағйироти маҳдуди ±4 meV ва барои амплитудаҳо %4 татбиқ шудааст.

Ин диапазонҳо аз тағйирпазирии мавқеи қуллаҳо ва амплитудаҳо дар чор арзёбии графити ENDF/B-VIII.1 гирифта шудаанд. Хусусан минтақаи камэнергияи Дебай сахттар нигоҳ дошта мешавад, дар ҳоле ки дар қуллаҳои фононии оптикӣ тағйироти бештар иҷозат дода мешавад.

Шакли 4 фазои намунагириро чӣ гуна нишон медиҳад?

Дар Шакли 4 барои ҳар ансамбл 500 спектри тавлидшуда якҷоя нишон дода мешаванд. Ensemble A фазои хеле васеи спектралиро байни чор арзёбӣ пур мекунад, дар ҳоле ки Ensemble B дар атрофи каҷи кристаллӣ тақсимоти тангтар месозад. Ensemble C сохтори асосии спектри кристаллиро нигоҳ дошта, махсусан дар атрофи мавқеъ ва амплитудаи қуллаҳо тағйироти идорашаванда тавлид мекунад.

Ин тасвир равшан нишон медиҳад, ки се усул, гарчанде аз як маҷмӯи маълумоти ибтидоӣ оғоз мекунанд, фазои номуайяниро ба таври комилан гуногун таъриф мекунанд.

Санҷиши термодинамикӣ чӣ нишон дод?

Барои 500 спектри ҳар ансамбл коэффисиенти Дебай–Уоллер, ҳарорати муассир ва иқтидори гармии хос ҳисоб карда шуданд. Шакли 5-и таҳқиқот ин арзишҳоро бо арзёбиҳои истинодии кристаллӣ ва ковоки ENDF/B-VIII.1 муқоиса мекунад.

Тақсимоти Ensemble A аз истиноди кристаллӣ ба таври возеҳ дур мешаванд ва азбаски намунагирӣ аз ҷиҳати оморӣ ба се арзёбии ковок вазни бештар медиҳад, ба минтақаи ковокии миёна моил мешаванд. Гарчанде Ensemble B ба сабаби собит шудани вазни кристаллӣ дар %75 тақсимоти тангтар медиҳад, дар таҳқиқот ҳангоми татбиқи бандҳои қабули термодинамикӣ дар атрофи истиноди кристаллӣ ҳамаи намунаҳои Ensemble B рад шудаанд гуфта мешавад.

Ensemble C бошад, азбаски бевосита дар атрофи спектри кристаллӣ perturbation анҷом медиҳад, дар бузургиҳои термодинамикӣ тағйироти симметричтарро дар атрофи истиноди кристаллӣ ба вуҷуд меорад. Муҳаққиқон инро ҳамчун фарқи асосӣ байни номуайянии аз ҷиҳати физикӣ маънодор ва тағйирпазирии сунъии аз намунагирӣ ба вуҷудомада шарҳ медиҳанд.

Номуайянии буриши таъсир чӣ гуна тағйир ёфт?

Ҳар ансамбли 500-спектрӣ бо NCrystal коркард шуда, барои энергияи нейтрони воридшаванда аз 10⁻⁵ eV то 5 eV буришҳои умумии парокандашавӣ ҳисоб карда шуданд. Натиҷаҳо ҳамчун фарқи нисбӣ нисбат ба арзёбии истинодии графити кристаллии ENDF/B-VIII.1 муқоиса шуданд.

Таҳқиқот минтақаи энергияро ба ду режими асосӣ ҷудо мекунад. Минтақаи Sub-Bragg барои \(E<1,8\) meV аз ҷиҳати кинематикӣ парокандашавии когерентии эластикиро иҷозат намедиҳад ва таъсири равандҳои ғайриэластикӣ бештар мешавад. Минтақаи Bragg барои \(E>1,8\) meV бошад канорҳои равшани дифраксияи эластикии графитро дар бар мегирад.

Ин арзишҳо набояд ҳамчун фосилаи эътимоди таҷрибавӣ ё номуайянии универсалии графит тафсир шаванд. Онҳо тағйироти нисбии буришҳои таъсире мебошанд, ки аз ансамблҳои намунагирии дар таҳқиқот муайяншуда тавлид шудаанд, нисбат ба арзёбии истинодии кристаллӣ.

Чаро Шакли 6 муҳим аст?

Шакли 6 тамоми занҷири паҳншавии номуайянии таҳқиқотро дар се сутун муқоиса мекунад. Дар сатри боло спектрҳои фононии намунагирифташуда, дар сатри миёна буришҳои умумии парокандашавӣ, ки аз онҳо бо NCrystal ҳисоб шудаанд, ва дар сатри поён фарқҳои нисбӣ нисбат ба графити кристаллии истинодӣ нишон дода мешаванд.

Ба таври визуалӣ равшан аст, ки банди васеи спектри фононии Ensemble A махсусан дар минтақаи sub-Bragg ба тағйироти ниҳоят васеи буриши таъсир табдил меёбад. Дар Ensemble B ин васеъӣ ба таври назаррас кам мешавад, аммо каҷравии мусбати систематикӣ боқӣ мемонад. Дар Ensemble C ҳам спектрҳои фононӣ ва ҳам буришҳои таъсир дар атрофи истинод банди тангтар ва мутавозинтар ташкил медиҳанд.

Чаро омехтаи бемаҳдуд метавонад натиҷаҳои аз ҷиҳати физикӣ нодуруст диҳад?

Спектри фононӣ каҷи оддии оморӣ нест, ки аз нуқтаҳои тасодуфии энергетикии мустақил иборат бошад. Сохтори кристаллӣ ва доимиҳои қувваи байниатомӣ минтақаҳои гуногуни спектрро аз ҷиҳати физикӣ ба ҳам мепайванданд. Тағйироти воқеии сохторӣ ба ҷойи ларзишҳои тасодуфии мустақил дар тамоми спектр тағйироти ҳамбастаи мавқеи қулла ва амплитударо ба вуҷуд меорад.

Омехтаи конвексӣ дар Ensemble A ва B ҳангоми болои ҳам гузоштани математикӣ спектрҳои моделҳои гуногуни ковокӣ маҷбур нест ин коррелятсияҳои атомиро нигоҳ дорад. Дар натиҷа спектрҳое метавонанд ба вуҷуд оянд, ки аз ҷиҳати математикӣ дуруст менамоянд, вале аз рӯи иқтидори гармии хос, ҳарорати муассир ё рафтори Дебай–Уоллер ба сохтори воқеии графит мувофиқат намекунанд.

Вақте ин вариатсияи аз ҷиҳати физикӣ нодуруст ба ҳисобҳои ғайрихаттии бисёрфононӣ ворид мешавад, он махсусан дар энергияҳои пасти нейтронӣ номуайянии буриши таъсирро ба таври сунъӣ калон мекунад. Аз ин рӯ муҳаққиқон фарқҳои зиёда аз %100 дар Ensemble A-ро ҳамчун ченаки мустақими норасоии воқеии дониш қабул намекунанд.

Натиҷаҳое, ки таҳқиқот дастгирӣ мекунад

• Ҳатто ҳангоми истифодаи ҳамон истинодҳои графити ENDF/B-VIII.1 тарзи намунагирии спектри фононӣ метавонад бузургии ҳисобшудаи номуайянии TSL-ро ба таври ҷиддӣ тағйир диҳад.
• Омехтаҳои спектралии бе маҳдудияти физикӣ метавонанд намунаҳои аз ҷиҳати термодинамикӣ номувофиқ тавлид кунанд.
• Мушоҳидашавандаҳои термодинамикӣ метавонанд барои санҷиши қобили қабули физикии спектрҳои фононии намунагирифташуда истифода шаванд.
• Минтақаи Sub-Bragg махсусан ба рафтори камэнергияи спектри фононӣ ҳассос аст.
• Намунагирии маҳдудшуда бо иттилооти физикӣ метавонад барои тавлиди ояндаи ковариатсияҳои TSL заминаи бештар қобили ҳимоят фароҳам оварад.

Натиҷаҳое, ки таҳқиқот исбот намекунад

• Нишон дода нашудааст, ки Ensemble C номуайянии дақиқ ё универсалии TSL-и графитро медиҳад.
• Исбот нашудааст, ки арзёбии кристаллии ENDF/B-VIII.1 аз дигар арзёбиҳои графит дақиқтар аст.
• Бандҳои номуайянии ҳисобшуда бо маълумоти таҷрибавии буриши таъсир ба таври мутлақ санҷида нашудаанд.
• Таъсири номуайяниҳо ба критикии реактор, тақсимоти қувва ё захираҳои бехатарӣ дар ин таҳқиқот ҳисоб карда нашудааст.
• Диапазонҳои ададии номуайянии бадастомада барои графитро мустақиман ба дигар маводи модератор татбиқ кардан мумкин нест.

Усул ва Натиҷаҳои Таҳқиқот

Маҷмӯи маълумоти истинодӣ

Дар таҳқиқот аз арзёбиҳои TSL-и графити ҳастаии ENDF/B-VIII.1 чор спектри фононии non-Sd истифода шудааст:

• Графити кристаллӣ
• Ковокии %10
• Ковокии %20
• Ковокии %30

Арзёбии Sd аз муқоиса хориҷ карда шуд, зеро фарқи асосии он бештар ба тарзи баррасии парокандашавии когерентии якфононӣ марбут аст, на ба худи спектри фононӣ. Муқоисаи спектрҳои фононӣ ва тавлиди намунаҳо дар ҳарорати истинодии 293,6 K нишон дода мешавад.

Параметрсозӣ

Спектрҳои фононии графит бо функсияҳои асосии B-spline-и дараҷаи сеюм параметрӣ карда шуданд. Коэффисиентҳои идоракунӣ бо усули квадратҳои хурд муайян шуда, спектри фононӣ ҳамчун зичии эҳтимол нормализатсия гардид ва барои пешгирии арзишҳои манфӣ шарти \(c_i\geq0\) татбиқ шуд.

Андозаи намуна

Барои ҳар усули намунагирӣ 500 спектри тасодуфии фононӣ тавлид карда шуд. Ҳамин тавр Ensemble A, Ensemble B ва Ensemble C дар маҷмӯъ се фазои гуногуни номуайяниро намояндагӣ мекунанд.

Параметрҳои намунагирӣ

Ҳисоби буриши таъсир

Ҳар спектри намунавии фононӣ бо NCrystal коркард шуда, ҳангоми тағйир ёфтани энергияи нейтрони воридшаванда аз 10⁻⁵ eV то 5 eV буриши умумии нуқтавии парокандашавӣ ҳисоб карда шуд. Натиҷаи ҳар спектр бо арзёбии графити кристаллии ENDF/B-VIII.1 муқоиса карда шуд.

Санҷиши термодинамикӣ

Барои ҳар намуна се меъёри ташхисии физикӣ ҳисоб карда шуд:

• Коэффисиенти Дебай–Уоллер, \(\lambda\)
• Ҳарорати муассир, \(T_{\mathrm{eff}}\)
• Иқтидори гармии хос дар ҳаҷми собит, \(C_v\)

Як ҷузъиёти муҳими усул ин аст, ки муҳаққиқон ин шартҳои термодинамикиро дар марҳилаи тавлиди намуна ҳамчун филтри ҳатмӣ татбиқ накардаанд. Намунаҳои аз ҷиҳати физикӣ нодуруст низ қасдан нигоҳ дошта шудаанд. Ҳадаф ин буд, ки таъсири фазои намунагирии хато ё аз ҳад васеъ ба номуайянии буриши таъсир бевосита нишон дода шавад.

Натиҷаҳои асосии ададӣ

Ин ҷадвал нишон медиҳад, ки фарқи байни се равиш ҳатто ҳангоми истифодаи ҳамон маълумоти истинодии ENDF/B-VIII.1 ба вуҷуд меояд. Аз ин рӯ дар муқоисаи асосии таҳқиқот тағйирёбандаи ҳалкунанда маҷмӯи маълумоти истинодӣ нест, балки методологияи намунагирӣ мебошад.

Ҷиҳатҳои қавии таҳқиқот

Яке аз ҷанбаҳои муҳими таҳқиқот ин аст, ки фарқ дар ҳисобҳои номуайяниро танҳо бо тақсимоти оморӣ нишон намедиҳад, балки ҳамон намунаҳоро бо мушоҳидашавандаҳои физикӣ низ месанҷад. Бо ин роҳ нишон дода мешавад, ки банди васеи номуайянӣ худ аз худ маънои пешгӯии эҳтиёткортар ё дақиқтарро надорад.

Ҷиҳати қавии дуюм истифодаи ҳамон маҷмӯи маълумоти графити ENDF/B-VIII.1 дар ҳар се усул мебошад. Ин тарҳ ҷудо кардани робитаи фарқҳои номуайянии бадастомада бо қарорҳои намунагирӣ, на бо тағйири китобхонаи асосии маълумот, осонтар мекунад.

Сеюм, қобилияти параметрсозии B-spline барои барқарор кардани шаклҳои гуногун аз модҳои тези шабакаи графити кристаллӣ то сохторҳои спектралии васеътар дар ковокии баланд нишон медиҳад, ки TARA ба як топологияи спектралии ягона вобаста нест.

Маҳдудиятҳои асосӣ

Ҳадафи таҳқиқот муайян кардани он нест, ки кадом арзёбии графит ба воқеияти таҷрибавӣ наздиктар аст. Гарчанде арзёбии кристаллӣ барои Ensemble B ва C ҳамчун истинод интихоб шудааст, муҳаққиқон махсусан таъкид мекунанд, ки ин маънои беҳтар будани он нисбат ба дигар арзёбиҳои графити ENDF/B-VIII.1-ро надорад.

Номуайяниҳои ҳисобшудаи буриши таъсир бо буришҳои таҷрибавии парокандашавии ҳароратӣ ба таври систематикӣ муқоиса нашудаанд. Маълумоти таҷрибавии термодинамикӣ, ба монанди иқтидори гармии хос ва Дебай–Уоллер, метавонанд дар оянда ҳудудҳои қабули сахттар эҷод кунанд; аммо ин таҳқиқот ҳанӯз чунин системаи ниҳоии филтркуниро насохтааст.

Илова бар ин, таҳлил дар сатҳи буриши таъсир анҷом меёбад. Таъсири ададии номуайяниҳо ба критикӣ, benchmark-ҳои физикаи реактор ё захираҳои бехатарӣ берун аз доираи ин таҳқиқот аст.

Ёддошт оид ба Манбаъ ва Усул

Номи пурраи асари аслӣ: Procedural Choices Determine Thermal Scattering Law Uncertainties

Муаллифон ва тартиб: Aitor Bengoechea Fernández; Vaibhav Jaiswal.

Саҳми баробар/ҳаммуаллифи аввал: Дар кори манбаъӣ изҳороти саҳми баробар ё ҳаммуаллифи аввал вуҷуд надорад.

Муаллифи масъул: Vaibhav Jaiswal.

Муассиса: Autorité de sûreté nucléaire et de radioprotection (ASNR), PSN-RES/SNC/LN, F-92260 Fontenay-aux-Roses, France. Дар сарлавҳаи муаллифони кори манбаъӣ ҳар ду муаллиф ба ҳамин филиали рақами 1 вобаста шудаанд.

Навъи манбаъ: Preprint-и таҳқиқотӣ; кори ҳисоббарорӣ/методологӣ оид ба маълумоти ҳастаӣ ва миқдорсанҷии номуайянӣ.

Вазъи арзёбии ҳамтоён: Ин кор preprint-и аз арзёбии ҳамтоён нагузашта мебошад; натиҷаҳо бояд бо назардошти ҳамин марҳилаи нашр арзёбӣ шаванд.

Платформа: SSRN.

DOI: 10.2139/ssrn.6963228

Санаи нашр дар SSRN: 18 июни 2026.

Пайванди расмӣ: https://ssrn.com/abstract=6963228

Пайванди DOI: https://doi.org/10.2139/ssrn.6963228

Маҷалла/ҷилд/шумора: Ин версия preprint-и SSRN мебошад; маълумоти ҷилд ва шумораи маҷаллаи рецензияшуда вуҷуд надорад.

Литсензия: Дар манбаъ ё маълумоти библиографии тасдиқшудаи SSRN Creative Commons ё литсензияи ҳамарзиши истифодаи дубораи кушода ба таври равшан нишон дода нашудааст. Аз ин рӯ шаклҳои аслӣ дар ин матни Verianla айнан нусхабардорӣ нашудаанд.

Маблағгузорӣ: Таҳқиқот аз ҷониби лоиҳаи APRENDE дар барномаи Horizon Europe-и Иттиҳоди Аврупо дар доираи Grant Agreement No. 101061262 дастгирӣ шудааст. Лоиҳаи TARA дар дохили ASNR дар доираи APRENDE Task 4.2 — Thermal Neutron Scattering таҳия мешавад.

Дастрасии маълумот ва код: Муҳаққиқон қайд мекунанд, ки пас аз анҷоми таҳия коди TARA ҳамчун open source тавассути GitHub нашр хоҳад шуд. Гуфта мешавад, ки файлҳои тасодуфии арзёбии TSL ва маълумоти коркардшудаи буриши таъсир бо дархости асоснок пешниҳод шуда метавонанд.

Ихтилофи манфиатҳо: Дар манбаъ изҳороти ҷудогонаи ихтилофи манфиатҳо муайян нашудааст.

CRediT/саҳми муаллифон: Дар манбаъ изҳороти ҷудогонаи CRediT оид ба саҳми муаллифон вуҷуд надорад.

Эзоҳи тасдиқи библиографӣ: Сабти расмии библиографии SSRN унвон, муаллифон, платформаи preprint, 22 саҳифа, санаи нашри 18 июни 2026 ва DOI-ро тасдиқ мекунад. Гарчанде дар сабти SSRN филиали Vaibhav Jaiswal алоҳида нишон дода нашудааст, сарлавҳаи муаллифони саҳифаи аввали кори манбаъӣ ҳар ду муаллифро ба филиали рақами 1-и ASNR мепайвандад; дар ин мақола нишондиҳии филиали худи кори манбаъӣ асос гирифта шудааст.

Ҳади муҳтавои илмӣ: Усул, муодилаҳо, равиши намунагирӣ, таҳлили термодинамикӣ ва натиҷаҳои ададии буриши таъсир дар ин мақолаи Verianla танҳо ба кори баррасишуда такя мекунанд. Аз манбаъҳои беруна натиҷаи нави таҷрибавӣ, механизм ё бозёфти ададии илмӣ илова нашудааст; санҷиши беруна танҳо барои ҳувияти библиографӣ истифода шудааст.

Маҳдудияти асосии методологӣ: Таҳқиқот таъсири усулҳои намунагириро ба номуайянии буриши таъсир муқоиса мекунад; номуайянии мутлақи TSL-ро ба таври таҷрибавӣ муайян намекунад, нишон намедиҳад, ки кадом арзёбии графити ENDF/B-VIII.1 аз ҳама дақиқ аст ва номуайяниҳоро ба benchmark-ҳои физикаи реактор ё критикӣ паҳн намесозад.