Ҳангоми фишурда шудани маводи нарми ковоки аз моеъ сершуда сарбориро танҳо скелети сахт намебардорад; фишори моеъ дар ковокиҳо низ муваққатан сарбориро мебардорад ва бо хориҷ шудани моеъ аз мавод деформатсия бо мурури вақт тағйир меёбад. Ин таҳқиқот консолидатсияи диски тунуки пороэластикиро зери фишуриши меҳварӣ бо масъалаи классикии Terzaghi-Biot confined compression муқоиса карда, барои озмоиши unconfined, ки сатҳи паҳлуии он озод гузошта шудааст, модели нави асимптотикӣ таҳия мекунад. Дар озмоиши классикии confined диск аз самти радиалӣ бо ҳалқаи сахт нигоҳ дошта мешавад, аммо дар озмоиши unconfined ба деформатсияи паҳлуӣ иҷозат дода мешавад. Муаллиф нишон медиҳад, ки фарзияи Terzaghi дар бораи ҷойивазкунии ибтидоии сифрӣ ба шарти ҳаддии шиддати сифрӣ дар сатҳи паҳлуии озод мухолиф аст ва ба ҷойи он шарти Biot-ро дар бораи тағйироти сифрии ҳаҷм дар ибтидо истифода мебарад. Дар ин равиш намуна ҳангоми боргузорӣ аз рӯйи меҳвар фишурда ва ба таври радиалӣ васеъ мешавад; азбаски моеъ ҳанӯз хориҷ нашудааст, ҳолат ҳамоно “undrained” мебошад. Ҳангоми истифодаи фарзияи диски тунук \(H/R\ll1\), пайвастагии фишор ва деформатсияи паҳлуӣ ҳади ғайримаҳаллиеро ба вуҷуд меорад, ки дар муодилаи классикии консолидатсия мавҷуд нест. Натиҷаи ҷолибтарини модел он аст, ки дар минтақаи наздик ба ҳамвории миёнаи диски unconfined фишори ковокӣ метавонад муваққатан аз қимати ибтидоӣ боло равад. Дар ҳалли confined-и Terzaghi бошад, фишор дар ҳар нуқта ба таври монотонӣ коҳиш меёбад. Андозаи барзиёдшавии фишор аз коэффитсиенти Пуассон вобаста аст; ҳар қадар коэффитсиенти Пуассон кам шавад, пайвастагии ғайримаҳаллӣ ҳамон қадар қавӣ мегардад. Модел инчунин пешбинӣ мекунад, ки суръати моеъ дар давраи барвақт дар диски unconfined баландтар аст, кашишхӯрии ҳаҷмӣ дар марказ ба таъхир меафтад ва деформатсияҳои меҳварӣ/радиалӣ бо мурури вақт нисбат ба озмоиши классикии confined рафтори фарқкунанда ва дар баъзе ҷойҳо ғайримонотонӣ нишон дода метавонанд. Таҳқиқот озмоиши нави лабораториро дар бар намегирад; натиҷаҳои таҳлилӣ ва ададии худро бо параметрҳои мағзи сар ва пайҳо аз адабиёт ба миқёсҳои вақти андозадор табдил медиҳад.

Фарқи Асосии Озмоишҳои Фишуриши Confined ва Unconfined Дар Чист?

Дар озмоиши confined compression ҳалқаи сахти атрофи намуна деформатсияи радиалиро пешгирӣ мекунад ва консолидатсия танҳо дар самти меҳварӣ рух медиҳад; дар озмоиши unconfined бошад, азбаски сатҳи паҳлуӣ озод аст, намуна ҳангоми боргузорӣ метавонад ба таври радиалӣ васеъ шавад ва ин деформатсияи паҳлуӣ бо фишори ковокӣ бозпайваст шуда, рафтори нави динамикиеро ба вуҷуд меорад, ки дар консолидатсияи классикии Terzaghi мавҷуд нест.

Дар таҳқиқот диски тунуки силиндрӣ бо нимғафсии ибтидоии \(H\) ва радиуси \(R\) баррасӣ мешавад:

\[ \delta=\frac{H}{R}\ll1. \]

Диск дар байни ду лавҳаи ҳамвор ва гузаронанда дар мавқеъҳои \(z=\pm H\) бо қувваи доимии меҳварӣ фишурда мешавад. Тамос бо лавҳаҳо бефриксионӣ ҳисобида мешавад. Сатҳи паҳлуӣ барои моеъ ногузаронанда аст; бинобар ин, моеъи ковокӣ танҳо аз лавҳаҳои гузаронандаи болоӣ ва поёнӣ хориҷ шуда метавонад.

Муодилаҳои асосии пороэластикӣ

Модел ба пороэластикии хаттӣ ва изотропӣ асос ёфтааст. Ҷараёни Darcy барои фазаи моеъ:

\[ \mathbf q = -\frac{\kappa}{\eta}\nabla p \]

муайян карда мешавад. Дар ин ҷо \(\kappa\) гузаронандагӣ, \(\eta\) часпакии моеъ ва \(p\) фишори ковокӣ мебошад.

Шиддати умумӣ ҳамчун маҷмӯи шиддати самараноки Terzaghi ва фишори моеъ:

\[ \boldsymbol{\tau} = \mathbf T-p\mathbf I = 2\mu\boldsymbol{\varepsilon} +\lambda\theta\mathbf I -p\mathbf I \]

ифода мешавад. \(\lambda\) ва \(\mu\) собитҳои чандирии Lamé ва \(\theta=\nabla\cdot\mathbf u\) деформатсияи ҳаҷмӣ мебошанд.

Дар натиҷаи якҷоя кардани бақои масса бо қонуни Darcy:

\[ \frac{\partial\theta}{\partial t} = \frac{\kappa}{\eta} \nabla^2p \]

робита ба даст меояд. Навгонии таҳқиқот дар нишон додани он аст, ки барои диски тунуки unconfined робитаи байни \(\theta\) ва \(p\) танҳо аз фишори маҳаллӣ вобаста нест.

Чаро Шарти Ибтидоии Terzaghi Дар Диски Озод Ихтилоф Эҷод Мекунад?

Шарти классикии ибтидоии Terzaghi фарз мекунад, ки скелети сахт баробари татбиқи сарборӣ ҳеҷ гуна деформатсия намекунад; агар дар озмоиши confined ҳалқаи сахт ба ин фарзия мувофиқ бошад, дар диски unconfined сатҳи паҳлуии озод наметавонад ҳамзамон ҳам шарти шиддати самараноки радиалии сифрӣ ва ҳам шарти деформатсияи ибтидоии сифриро қонеъ кунад ва ихтилофи математикии шартҳои ҳаддӣ ба вуҷуд меояд.

Дар озмоиши confined шарти классикии Terzaghi:

\[ \mathbf u(t=0)=0 \]

мебошад. Дар ин ҳолат шиддатҳои самараноки сахт дар ибтидо сифр буда, сарбории татбиқшударо пурра фишори моеъ мебардорад:

\[ p_0^{conf}=-\sigma_0. \]

Дар озмоиши unconfined бошад, шиддати умумии радиалӣ барои сатҳи паҳлуӣ бояд сифр бошад:

\[ \tau_{rr} = T_{rr}-p = 0. \]

Агар деформатсияҳои ибтидоӣ сифр ҳисобида шаванд, \(T_{rr}=0\) мешавад ва ҳамзамон \(p=0\) талаб мегардад. Аммо тавозуни қувваҳо дар сатҳҳои болоӣ-поёнии боргузоришуда фишори ибтидоии ғайрисифриро талаб мекунад. Аз ин рӯ, манбаъ нишон медиҳад, ки фарзияи Terzaghi барои масъалаи unconfined истифода шуда наметавонад.

Шарти ибтидоии Biot

Ба таври алтернативӣ, ба скелети сахт иҷозат дода мешавад, ки дар ибтидо ҳаракат кунад, аммо дар ҳолати undrained, ки моеъ хориҷ намешавад, ҳаҷми умумӣ нигоҳ дошта мешавад:

\[ \mathbf u(t=0)\neq0, \qquad \nabla\cdot\mathbf u(t=0)=0. \]

Ҳангоми якҷоя ҳал кардани ин шартҳо ва тавозуни қувваҳо:

\[ p_0^{unconf} = -\frac{\sigma_0}{3}. \]

Деформатсияҳои ибтидоӣ:

\[ \varepsilon_{zz,0} = \frac{\sigma_0}{3\mu}, \]

\[ \varepsilon_{rr,0} = \varepsilon_{\theta\theta,0} = -\frac{\sigma_0}{6\mu} \]

мебошанд. Дар конвенсияи аломатҳои манбаъ шиддати фишуриш манфӣ аст; аз ин рӯ, деформатсияи меҳварӣ фишуранда ва деформатсияҳои радиалӣ ва даврӣ васеъкунандаанд.

Ҳамин тавр, дар лаҳзаи аввали татбиқи сарборӣ ғафсии диск кам ва радиуси он зиёд мешавад; бо вуҷуди ин:

\[ \varepsilon_{zz} + \varepsilon_{rr} + \varepsilon_{\theta\theta} =0 \]

аз ин сабаб ҳаҷми умумӣ тағйир намеёбад.

Ҳади Ғайримаҳаллии Фишор Чӣ Маъно Дорад?

Ҳади ғайримаҳаллӣ маънои онро дорад, ки ба деформатсияи ҳаҷмӣ дар як нуқта на танҳо фишори ковокӣ дар ҳамон нуқта, балки майдони миёнаи фишор дар тамоми ғафсии диск низ таъсир мерасонад; ҳамин тавр, деформатсияи озоди сатҳи паҳлуӣ бозхӯрди механикиеро ба вуҷуд меорад, ки майдони фишорро дар тамоми диск ба ҳам мепайвандад.

Дар асимптотикаи диски тунук ҷойивазкунии радиалӣ дар leading order аз координатаи ғафсӣ мустақил мешавад:

\[ U_r=A(\tilde t)\rho. \]

Ҳангоми дар шакли интегралӣ аз рӯйи ғафсӣ татбиқ шудани шарти қувваи радиалии сифрӣ дар сатҳи паҳлуӣ, деформатсияи ҳаҷмӣ ба шакле мегузарад, ки ҳам фишори маҳаллӣ ва ҳам фишори миёнаро дар бар мегирад.

Дар натиҷа:

\[ \frac{\partial P}{\partial\tilde t} = \frac{\partial^2P}{\partial Z^2} - \alpha_2 \int_0^1 \frac{\partial P}{\partial\tilde t}\,dZ \]

ба даст меояд.

Дар ин ҷо:

\[ \alpha_2 = \frac{4\mu}{3\lambda+2\mu} = \frac{2-4\nu}{1+\nu}. \]

Ҳангоми бознависии муодила бо ҷараёни ҳаддӣ:

\[ \frac{\partial P}{\partial\tilde t} = \frac{\partial^2P}{\partial Z^2} - \alpha \left. \frac{\partial P}{\partial Z} \right|_{Z=1} \]

ва:

\[ \alpha = \frac{2-4\nu}{3-3\nu}. \]

Миқёси вақти хоси консолидатсия:

\[ \tilde t_c = \frac{\eta H^2} {\kappa(\lambda+2\mu)} \]

муайян карда мешавад. Аз ин рӯ, вақти хос аз фишори ибтидоии татбиқшуда вобаста нест; онро ғафсии диск, ҳаракатпазирии моеъ ва хусусиятҳои чандирии скелети сахт идора мекунанд.

Усул ва Натиҷаҳо

Чаро фишор аввал боло меравад?

Дар модели unconfined дар вақтҳои барвақт азбаски профили фишор дар наздикии ҳамвории миёна тақрибан ҳамвор аст:

\[ \left. \frac{\partial^2P}{\partial Z^2} \right|_{Z=0} \approx0. \]

Дар ин ҳолат муодилаи идоракунанда тақрибан ба шакли:

\[ \frac{\partial P(0,\tilde t)} {\partial\tilde t} = \alpha Q(1,\tilde t) \]

мегузарад.

Азбаски ҷараёни Darcy дар ҳадди гузаронанда:

\[ Q(1,\tilde t)>0 \]

аст, дар лаҳзаи аввал:

\[ \frac{\partial P}{\partial\tilde t}>0 \]

ва фишори марказӣ боло меравад. Ин рафторе нест, ки танҳо ҳади классикии диффузия ба вуҷуд оварда тавонад; он натиҷаи бевоситаи бозхӯрди ғайримаҳаллии деформатсияи паҳлуӣ мебошад.

Мисоли \(\nu=1/3\)

Дар шарҳи Figure 3-и манбаъ гуфта мешавад, ки барои \(\nu=\alpha=1/3\) ҳосилаи фишори ҳамвории миёна аз рӯйи вақт тақрибан дар:

\[ \tilde t=0.10 \]

нуқта аз сифр мегузарад. Ин қимат ба қуллаи фишор дар каҷи модел мувофиқат мекунад. Фишор тақрибан дар давоми:

\[ \tilde t<0.18 \]

аз қимати ибтидоии \(P=1\) боло мемонад.

Дар бахши баъдии §6.6-и мақола \(\tilde t=0.18\) ин дафъа “вақти фишори максималӣ” номида шудааст. Ин ибора бо Figure 3 ва таҳлили ҳосила дар §6.1 мувофиқ нест; ин ихтилофи дохили манбаъ дар ин ҷо ҳамчун натиҷаи озмоишии ислоҳшуда пинҳон карда нашудааст.

Ҷараёни моеъ

Суръати беандозаи Darcy:

\[ Q(Z,\tilde t) = -\frac{\partial P}{\partial Z} \]

муайян карда мешавад. Figure 4-и манбаъ нишон медиҳад, ки моеъ аз ҳамвории миёна ба сӯйи сатҳҳои гузаронанда ҳаракат мекунад. Суръати ҷараён:

• дар минтақаҳои наздик ба сатҳҳои гузаронанда дар ибтидо баланд аст,
• дар ҳамвории миёна дертар инкишоф меёбад,
• дар вақти барвақт дар озмоиши unconfined нисбат ба озмоиши confined калонтар аст,
• пас аз гузариши ғайримонотонӣ бо мурури вақт, ҳангоми хомӯш шудани градиенти фишор коҳиш меёбад.

Деформатсия чӣ гуна тағйир меёбад?

Мувофиқи Figure 5, азбаски моеъ дар наздикии сатҳи гузаронанда зуд холӣ мешавад, деформатсияи ҳаҷмӣ хеле барвақт манфӣ мегардад. Бо кам шудани сарбории бардоштаи моеъ қисми бештари сарборӣ ба скелети сахт мегузарад ва фишуриши меҳварӣ зиёд мешавад.

Дар ҳамвории миёна бошад, азбаски фишори моеъ муваққатан боло меравад, кашишхӯрии ҳаҷмӣ ба таъхир меафтад. Дар ин минтақа нисбат ба ҳолати ибтидоии undrained:

• андозаи деформатсияи фишуриши меҳварӣ метавонад муваққатан кам шавад,
• деформатсияи кашиши радиалӣ метавонад кам шавад,
• яъне диск нисбат ба ҳолати ибтидоии васеъшудаи худ метавонад кашишхӯрии муваққатии баръакси радиалӣ нишон диҳад.

Бо вуҷуди ин, деформатсияи софи умумии радиалӣ метавонад мусбат боқӣ монад; бинобар ин, ибораи “кашишхӯрии радиалӣ” тағйироти transient-ро нисбат ба конфигуратсияи ногаҳон васеъшудаи ибтидоӣ ифода мекунад.

Суръати консолидатсияи confined ва unconfined

Барои \(\nu=1/3\) дар Figure 7, дар лаҳзаи \(\tilde t=0.01\) маводи unconfined дар наздикии сатҳи гузаронанда тақрибан ба %65-и деформатсияи ниҳоии ҳаҷмии худ мерасад, дар ҳоле ки минтақаи мувофиқи намунаи confined тақрибан ба %90 мерасад.

Ин муқоиса нишон медиҳад, ки дар як миқёси вақти нормалшуда диски unconfined ба сӯйи тағйироти ниҳоии ҳаҷм сусттар пеш меравад.

Шиддатҳои радиалӣ

Дар ҳалли асимптотикии unconfined шарти шиддати радиалии сифриро дар сатҳи паҳлуӣ дар ҳар нуқтаи \(Z\) айнан татбиқ кардан мумкин нест. Мувофиқи равиши лавҳаи тунук, ба ҷойи он шарти сифр будани қувваи софи радиалӣ дар тамоми ғафсӣ истифода мешавад.

Аз ин рӯ, дар Figure 6-и манбаъ дида мешавад, ки шиддатҳои умумии радиалии маҳаллӣ сифр нестанд ва байни ҳамвории миёна ва сатҳи гузаронанда ба таври назаррас тағйир меёбанд. Аммо қувваи умумии радиалӣ дар тамоми ғафсӣ сифр аст.

Ин нукта маҳдудияти муҳими асимптотикии модел аст: ҷузъиёти шиддати маҳаллии edge-layer тавассути ҳалли leading-order ҳал намешаванд.

Ин Миқёсҳои Вақт Дар Бофтаҳои Биологӣ Чӣ Маъно Доранд?

Гарчанде манбаъ моделро мустақиман бо озмоиши нави биологӣ тасдиқ намекунад, бо истифода аз коэффитсиентҳои консолидатсияи пайҳо ва мағзи сар, ки дар адабиёт гузориш шудаанд, нишон медиҳад, ки тағйироти фишори ковокӣ дар бофтаи тунуки ғафсиаш 1 mm метавонад аз сонияҳо то даҳҳо дақиқа идома ёбад ва аз ин рӯ, бозтақсимшавии моеъ таҳти таъсири фишор метавонад дар тӯли якчанд давраи сарбории физиологӣ давом кунад.

Манбаъ инчунин \(\tilde t=0.18\)-ро барои пайҳо тақрибан 170 сония ва барои бофтаи мағзи сар тақрибан 7 сония андозадор мекунад. Аммо, тавре дар боло гуфта шуд, “вақти фишори максималӣ” номидани ин бахш ба шарти қуллаи \(\tilde t=0.10\) дар Figure 3 мухолиф аст.

Барои муқоиса, манбаъ давраҳои тахминии физиологиро барои тапиши дил дар ҳудуди 1 s, барои нафаскашӣ 5 s ва барои роҳгардӣ 1 s медиҳад. Аз ин рӯ, махсусан дар бофтаҳои дорои гузаронандагии паст, градиенти фишори моеъ, ки аз як давраи сарборӣ ба вуҷуд меояд, метавонад то давраҳои баъдӣ идома кунад.

Диффузивияти зоҳирии молекулавии об дар бофтаи мағзи сар тақрибан:

\[ 7\times10^{-10}\ \mathrm{m^2/s} \]

дода шудааст ва ин қимат аз коэффитсиенти консолидатсияи мағзи сар, ки истифода шудааст, тақрибан як дараҷаи бузургӣ хурдтар аст. Муаллиф инро ҳамчун муқоисаи миқёсӣ истифода мебарад, ки бозтақсимшавии моеъи пороэластикӣ таҳти таъсири фишор метавонад аз диффузияи сирф молекулавӣ зудтар ба амал ояд.

Натиҷаҳое, ки таҳқиқот дастгирӣ мекунад

• Шарти деформатсияи ибтидоии сифрии Terzaghi барои диски unconfined бо сатҳи паҳлуии озод ба шартҳои ҳаддӣ мухолиф аст.
• Шарти ибтидоии навъи Biot, ки ба тағйироти сифрии ҳаҷми ибтидоӣ асос ёфтааст, ин ихтилофро бартараф мекунад.
• Ҳангоми шиддати фишуриши якхела фишори ибтидоии ковокии unconfined сеяки қимати классикии confined аст.
• Дар диски тунуки unconfined пайвастагии деформатсияи паҳлуӣ ва фишор ҳади ғайримаҳаллии консолидатсияро ба вуҷуд меорад.
• Ин ҳад метавонад дар минтақаи наздик ба ҳамвории марказӣ барзиёдшавии муваққатии фишорро ба вуҷуд орад.
• Коэффитсиенти пасти Пуассон пайвастагии ғайримаҳаллӣ ва барзиёдшавии фишорро қавӣ мекунад.
• Ҷараёни барвақти Darcy дар озмоиши unconfined метавонад нисбат ба масъалаи confined баландтар бошад.
• Дар ҳамвории марказӣ кашишхӯрии ҳаҷмӣ ба таъхир меафтад ва деформатсияи маҳаллии меҳварӣ метавонад ғайримонотонӣ тағйир ёбад.
• Миқёси вақти моделро ҳаракатпазирии моеъ, ғафсии диск ва ду собити чандирӣ муайян мекунанд.

Умумикуниҳое, ки таҳқиқот дастгирӣ намекунад

• Таҳқиқот озмоиши нави фишуриши пайҳо, мағзи сар ё асаби босира нест.
• Барзиёдшавии фишор бозёфти клиникие нест, ки мустақиман дар бофтаи биологӣ чен шуда бошад; он пешгӯии модели математикӣ аст.
• Модел деформатсияҳои калонро шарҳ намедиҳад; он пороэластикии хаттии деформатсияи хурдро истифода мебарад.
• Мавод изотропӣ ва якхела ҳисобида шудааст.
• Моеъи ковокӣ фишурданашаванда ҳисобида шудааст.
• Диск хеле тунук, \(H/R\ll1\), ҳисобида мешавад.
• Сатҳи паҳлуӣ барои моеъ ногузаронанда ва лавҳаҳои болоӣ-поёнӣ гузаронанда ҳисобида шудаанд.
• Ҷараён дар leading order ба дренажи меҳварии якченака оварда шудааст.
• Шарти шиддати маҳаллӣ дар канори озод на pointwise, балки бо шарти қувваи умумӣ дар тамоми ғафсӣ ба таври тақрибӣ татбиқ мешавад.
• Параметрҳои cartilage ва brain дар адабиёт аз constitutive framework-ҳое гирифта нашудаанд, ки бо модели Terzaghi-Biot комилан яксон бошанд; манбаъ онҳоро танҳо барои арзёбии дараҷаи бузургӣ истифода мебарад.

Ёддошт Оид ба Манбаъ ва Усул

Таҳқиқоти аслӣ:Fluid pressure governs transient radial expansion and contraction of a consolidating thin porous disk.

Муаллиф: Arina Korneva.

Муассиса: Department of Biomedical Engineering, Virginia Tech, Blacksburg, Virginia, USA.

Муаллифи масъул: Arina Korneva.

DOI: 10.2139/ssrn.7207555.

Шиносаи SSRN: 7207555.

Санаи нашр: Тибқи сабти SSRN, 30 июли 2026.

Вазъи нашр: preprint-и 28-саҳифагӣ, ки аз арзёбии ҳамтоён нагузаштааст.

Навъи таҳқиқот: Пороэластикии таҳлилӣ, назарияи асимптотикии диски тунук ва ҳалли ададии PDE. Маълумоти нави таҷрибавӣ тавлид нашудааст.

Фарзияҳои асосӣ: Деформатсияи хурд, скелети сахти хаттӣ ва изотропӣ, моеъи ковокии фишурданашаванда, сатҳҳои боргузории бефриксионӣ, лавҳаҳои гузаронандаи болоӣ-поёнӣ, сатҳи паҳлуии ногузаронанда ва геометрияи диски тунуки \(H/R\ll1\).

Маҳдудияти асимптотикӣ: Азбаски leading-order radial displacement дар тамоми ғафсӣ доимӣ ҳисобида мешавад, radial traction-и сифрӣ дар сатҳи паҳлуӣ pointwise таъмин намегардад; ба ҷойи он шарти ҳаддии заифшудае татбиқ шудааст, ки қувваи софи радиалӣ дар тамоми ғафсӣ сифр аст.

Андозагузории бар асоси адабиёт: Коэффитсиентҳои консолидатсияи пайҳо ва мағзи сар, ки дар арзёбиҳои вақти воқеӣ истифода шудаанд, дар ин таҳқиқот чен нашуда, аз таҳқиқоти қаблан нашршуда гирифта шудаанд.

Ёддошти вақтбандии дохили манбаъ: Дар Figure 3 ва §6.1 барои \(\nu=1/3\) вақти \(\partial P/\partial\tilde t=0\) тақрибан 0.10 ва давомнокии болотар мондан аз фишори ибтидоӣ то тақрибан 0.18 нишон дода шудааст. Аммо §6.6 қимати 0.18-ро вақти фишори максималӣ меномад. Ин ду изҳорот бо ҳам мувофиқ нестанд.

Ёддошти аломатгузории дохили манбаъ: Дар як ҷумла барои коэффитсиенти ғайримаҳаллӣ нобаробарии баръакси “\(2/3\le\alpha\le0\)” оварда шудааст; робита дар ҳамон мақола ва Figure 2 нишон медиҳанд, ки \(\alpha\) аз 2/3 ҳангоми \(\nu=0\) то 0 ҳангоми \(\nu=0.5\) коҳиш меёбад.

Таҳқиқоти марбуте, ки аз арзёбии ҳамтоён гузаштааст: Таҳқиқоти Denis Kucherenko ва Arina Korneva бо номи A poroelastic model of the optic nerve shows a significant effect of fluid pressure on the nerve fibers дар Mechanics of Materials, Volume 204, 2025, 105299, DOI 10.1016/j.mechmat.2025.105299 нашр шудааст. Таҳқиқоти нав бо ҳамон самти таҳқиқоти биомеханикаи пороэластикӣ алоқаманд аст, аммо масъалаи дигари консолидатсияи диски тунук мебошад.

Дастрасии маълумот / маблағгузорӣ / бархӯрди манфиатҳо: Дар preprint-и боршуда барои инҳо бахшҳои алоҳида ва равшани баёния дида намешаванд; бахшҳои нопурра аз ҷониби Verianla сохта нашудаанд.

Ҳуқуқи муаллиф: Сабти SSRN нишон медиҳад, ки ҳамаи ҳуқуқҳо ҳифз шудаанд. Ба ҷойи нусхабардории Figure 1–7-и манбаъ дар сатҳи пиксел, робитаҳои confined/unconfined disk, pressure overshoot, Darcy flow ва radial deformation бояд барои Verianla бо схемаҳои аслӣ аз нав кашида шаванд.