Жээк сууларында температура, туздуулук, эриген кычкылтек, pH жана балыр биомассасы менен байланышкан көрсөткүчтөрдү бир нече саат мурда болжолдоо булгануу окуялары жана экологиялык тең салмаксыздыктар үчүн эрте эскертүү системаларынын негизги компоненттеринин бири болуп саналат. Бирок классикалык гидродинамикалык-экологиялык моделдер жогорку эсептөө чыгымын жана деталдуу чек аралык шарттарды талап кылса, жалаң маалыматка негизделген терең үйрөнүү моделдери агым менен багытталган ташылуу, жергиликтүү аралашуу жана биохимиялык өзгөрүү сыяктуу физикалык процесстерди ачык түрдө бөлбөйт. Бул иш жээк суусунун сапатынын убакыт боюнча өзгөрүшүн адвекция, диффузия жана реакция деген үч негизги механизмге бөлгөн Physics-ASTGN аттуу физикадан шыктанган адаптивдүү мейкиндик-убакыт граф нейрон тармагын сунуштайт. Адвекция бутагы attention негизиндеги асимметриялуу байланыш матрицасы менен агым багытындагы ташылууну, диффузия бутагы географиялык аралыкка негизделген Chebyshev граф конволюциясы менен жергиликтүү аралашууну, реакция бутагы болсо түйүн ичиндеги gated bilinear өзгөртүү аркылуу локалдык биохимиялык өзгөрүүлөрдү чагылдырат. Бул үч чыгыш ADRGCN операторунда бириктирилип, GRU негизиндеги убакыт эволюциясына өткөрүлөт. Модель Кытайдагы Beibu булуңунда төрт буйдун 2019 жыл бою 30 мүнөттүк интервал менен өлчөгөн сегиз суу сапаты параметри боюнча бааланган. Акыркы 24 сааттык байкоолор колдонулуп 0,5–24 саат алдыга болжол жасалган; бардык буйларда кыска мөөнөттүү \(R^2\) маанилери 0.98ден жогору, 24 сааттык болжолдордо болсо 0.94төн жогору бойдон калган. Ablation натыйжаларында адвекция бутагын алып салуу 12 сааттык үлгүлүү тестте \(R^2\)ни 0.956дан 0.814кө түшүрүп, багытталган ташылуу маалыматы эң критикалык компонент экенин көрсөткөн. Үйрөнүлгөн ташылуу матрицалары батыштан чыгышка үстөм байланыштарды, коңшу буйлар ортосунда эки тараптуу аралашууну жана 100 kmден ашкан аралыктагы кечиккен байланыштарды көрсөтөт. Бирок булар түздөн-түз өлчөнгөн агым ылдамдыктары эмес, моделдин үйрөнгөн байланыш салмактары; иш физика мыйзамдарын түз чечкен PINN эмес, физикалык механизмдерди тармак архитектурасы жана regularization мүчөлөрү аркылуу системага жайгаштырган болжолдоо модели.

Жээк деңиздеринде суунун сапаты бир гана станциядагы өткөн маанилерден көз каранды эмес. Бир чекиттеги булгоочу зат, азык тузу, эриген кычкылтек же балыр биомассасы бир нече сааттан кийин ондогон километр алыстагы башка аймакта өлчөнүшү мүмкүн. Ошондуктан деңиз чөйрөсүндө убакыттык байланыштар менен катар мейкиндиктик ташылуу байланыштарын да моделдөө керек.

Beibu булуңу жарым-жартылай жабык морфологиясы, кургактыктан келген агындылар, жээк өнөр жайы жана чектелген суу алмашуусу себептүү суу сапатын болжолдоо үчүн татаал изилдөө аймагы болуп саналат. Булактын буйлар жайгашкан картасында 02 номерлүү станция батышта, 14 жана 15 борбордук аймакта, 17 болсо андан ары чыгышта жайгашкан. Бул төрт туруктуу буй модель ичинде граф түйүндөрү катары көрсөтүлгөн.

Physics-ASTGN Кайсы Суу Сапаты Маалыматтарын Колдонот?

Physics-ASTGN Beibu булуңундагы төрт буйдан 1 январь–31 декабрь 2019 аралыгында 30 мүнөттүк чечилиш менен алынган температура, туздуулук, өткөрүмдүүлүк, эриген кычкылтек, pH, булуттуулук, хлорофилл-a жана phycoerythrin деген сегиз өзгөрмөнү бирге колдонот.

Температура жана туздуулук өткөрүмдүүлүк, газдардын эригичтиги жана суунун тыгыздыгы сыяктуу физикалык касиеттерге таасир этет. Эриген кычкылтек менен pH фотосинтез-дем алуу циклдерине сезимтал. Хлорофилл-a жана phycoerythrin болсо фитопланктон биомассасы менен балыр динамикасынын кыйыр көрсөткүчтөрү катары колдонулат.

Алдын ала иштетүү

Чийки байкоолордогу четки маанилер 3σ критерийи менен аныкталган:

\[ |x_i-\mu|>3\sigma \tag{1} \]

Бул шартка туура келген маанилер NaN катары белгиленип, жетишпеген байкоо катары каралган. Жетишпеген маанилер өткөн беш убакыт кадамынын кыймылдуу орточо мааниси менен гана толтурулган:

\[ x_i=\frac{1}{5}\sum_{a=1}^{5}x_{i-a}. \tag{2} \]

30 мүнөттүк үлгү алуу болгондуктан бул операция болжол менен 2.5 сааттык тарыхый маалыматты колдонот.

Ар башка физикалык бирдиктердеги сегиз өзгөрмө кийин гана окутуу топтомунан алынган орточо жана стандарттык четтөө менен Z-score стандартташтыруудан өткөрүлгөн:

\[ x_i^*= \frac{x_i-\bar{x}_{train}} {\sigma_{train}}. \tag{3} \]

Бул ыкма validation жана test маалыматтарынын статистикасын окутуу учурунда колдонууга жол бербей, маалымат агып кетүүсүн азайтууну көздөйт.

Граф негизиндеги маселенин аныктамасы

Төрт буй:

\[ G=(V,E,A) \]

графынын түйүндөрү катары кабыл алынат. \(A\) түйүндөр ортосундагы мейкиндиктик байланышты билдирет. Убакыт \(t\)де бардык станциялардын өзгөчөлүк матрицасы:

\[ X_t\in\mathbb{R}^{N\times F} \]

болуп, бул жерде \(N=4\), \(F=8\). Бардык маалымат:

\[ X\in\mathbb{R}^{T\times N\times P} \]

түрүндөгү үч өлчөмдүү убакыт–мейкиндик–параметр тензоруна айландырылат.

Адвекция-Диффузия-Реакция Теңдемеси Нейрон Тармакка Кантип Көчүрүлөт?

Иш үзгүлтүксүз жээк ташылуусун сүрөттөгөн классикалык адвекция-диффузия-реакция теңдемесиндеги үч физикалык мүчөнү үч өзүнчө тармак бутагына айлантат; адвекция багытталган алыс аралыктагы өткөрүүнү, диффузия жакын коңшулардын аралашуусун, реакция болсо ошол эле түйүндөгү локалдык сызыктуу эмес биохимиялык өзгөрүүнү билдирет.

Негизги физикалык туюнтма:

\[ \frac{\partial C}{\partial t} = -\nabla\cdot(\mathbf{u}C) + \nabla\cdot(\kappa\nabla C) + R(C) \tag{5} \]

түрүндө.

• \(C\): суу сапатынын параметри,
• \(\mathbf{u}\): агым ылдамдыгын билдирген вектор,
• \(\kappa\): диффузия коэффициенти,
• \(R(C)\): локалдык реакция мүчөсү.

Physics-ASTGN бул PDEни түз чечпейт. Анын ордуна үч мүчөнүн функционалдык касиеттерин тармак архитектурасына өткөрөт.

Адаптивдүү Адвекция Модулу Агым Багытын Кантип Үйрөнөт?

Адвекция модулу буйлар ортосундагы байланыштарды симметриялуу географиялык аралык катары кабыл алуунун ордуна, ар бир булак-максат жуп үчүн өзүнчө багытталган attention салмактарын үйрөнөт; ошондуктан 02→14 таасири менен 14→02 таасири бирдей болууга тийиш эмес.

Модель максат-кирүү жана булак-чыгуу өзгөчөлүктөрү үчүн эки өзүнчө embedding матрицасын колдонот:

\[ Q_i=E_1[i,:], \qquad K_j=E_2[j,:]. \tag{6-7} \]

Бул embeddingдердин биринчи эки компоненти нормалдаштырылган кеңдик-узундук координаттары менен инициализацияланат. Түйүндөр ортосундагы багытталган балл:

\[ S_{ij} = \frac{Q_iK_j^T}{\sqrt{d_e}} \tag{8} \]

түрүндө эсептелет. \(S_{ij}\neq S_{ji}\) болушу мүмкүн болгондуктан байланыш матрицасы табигый түрдө асимметриялуу.

Адаптивдүү адвекция матрицасы:

\[ A_{adv} = Softmax\left( LeakyReLU(S) \right) \tag{9} \]

менен алынат жана spatial propagation:

\[ H_{adv,t} = A_{adv}X_tW_{adv} \tag{10} \]

түрүндө колдонулат.

Бул жердеги маанилүү чек — \(A_{adv}\) түз өлчөнгөн агым ылдамдыгынын матрицасы эмес. Агым багыты координаттар менен инициализацияланган үйрөнүлүүчү байланыш түзүмүнүн маалыматтан чыгарган latent transport topology болуп саналат.

Диффузия Модулу Эмне Үчүн Адвекциядан Өзүнчө Кармалат?

Адвекция алыскы станциялар ортосунда багытталган өткөрүүнү билдирсе, диффузия кыска аралыктагы жана болжол менен изотроптук аралашууну билдирет. Ошондуктан Physics-ASTGN диффузияны үйрөнүлгөн глобалдык attention матрицасы аркылуу эмес, географиялык жакындыкка негизделген локалдык Chebyshev graph convolution аркылуу моделдейт.

Станциялар ортосундагы географиялык аралык нормалдаштырылып, баштапкы коңшулук матрицасы:

\[ a_{ij} = \frac{1}{\exp(d_{ij}^{n})} \qquad i\neq j \tag{11} \]

түрүндө аныкталат.

Chebyshev ыкмасы менен диффузия өзгөчөлүгү:

\[ H_{diff,t} = \sum_{k=0}^{K-1} T_k(\tilde{L}_{InitSpace}) X_tW_k \tag{12} \]

түрүндө эсептелет.

Бул операция \(K\)-hop коңшулук менен чектелет. Математикалык жактан граф Лапласианынын үстүндө төмөн өткөрүүчү фильтрге окшош таасир түзүп, жакын станциялар ортосундагы локалдык айырмаларды жумшарткан диффузия жүрүм-турумун туурайт.

Реакция Модулу Биохимиялык Өзгөрүүнү Кантип Чагылдырат?

Реакция модулу коңшу буйлардан маалымат топтобой, ошол эле түйүндөгү суу сапатынын өзгөчөлүктөрүн гана иштетет; бир бутак концентрацияга окшош абалды, экинчи бутак болсо чөйрө шарттарына көз каранды реакциянын интенсивдүүлүгүн билдирет жана эки чыгыш көбөйтүлүп, массалар аракетинин мыйзамына окшош локалдык сызыктуу эмес мамиле түзүлөт.

Модель:

\[ H_{react,t} = V_{conc}\odot G_{rate} \]

\[ = (X_tW_{r1}+b_{r1}) \odot \sigma(X_tW_{r2}+b_{r2}) \tag{15} \]

түрүндө.

Бул түзүм чыныгы балыр өсүшү, кычкылтек керектөөсү же азык кинетикасына тиешелүү белгилүү реакция туруктууларын түз чечпейт. Анын ордуна локалдык концентрация менен чөйрө шарттарынын көбөйтүүчү байланышын үйрөнүүгө мүмкүнчүлүк берген физикадан шыктанган inductive bias берет.

ADRGCN жана убакыт эволюциясы

Үч физикалык бутак:

\[ H_{out,t} = H_{adv,t} + H_{diff,t} + H_{react,t} \tag{16} \]

түрүндө бириктирилет.

Бул түзүм ADRGCN операторуна айландырылып, GRU ячейкасынын update, reset жана candidate-state эсептөөлөрүндө колдонулат. Ошентип убакыт катарларынын эс тутуму стандарттык dense өзгөртүүлөр менен гана эмес, ар бир кадамда адвекция-диффузия-реакция өзгөчөлүктөрү менен жаңыланат.

Көп кадамдуу decoder

Акыркы 24 сааттын hidden-state ырааттуулугуна 1D convolution колдонулуп, андан кийин dense projection аркылуу бардык болжол горизонттору түздөн-түз чыгарылат:

\[ Y = W_{linear} \left( W_{conv}H_T+b_{conv} \right) + b_{linear}. \tag{21} \]

Булак мунун autoregressive түрдө бир болжолду кийинки болжолдун кириши кылбагандыктан узак горизонттордо катанын топтолушун азайтышы мүмкүн экенин белгилейт.

Физикалык Regularization Loss Функциясына Кантип Кошулат?

Physics-ASTGN болжол катасын гана азайтпастан, адвекция матрицасын сейрек кылган L1 жазасын жана адвекция байланыштарынын географиялык диффузия матрицасы менен керексиз кабатталышын алдын алган complementarity жазасын колдонот.

Адвекция матрицасы үчүн sparsity мүчөсү:

\[ L_{sparse} = \frac{1}{N^2} \sum_{i,j} |(A_{adv})_{ij}| \tag{22} \]

түрүндө.

Адвекция менен аралыкка негизделген диффузия топологиясынын кабатталышын азайткан мүчө:

\[ L_{complement} = \frac{1}{N^2} \sum_{i,j} \left( |(A_{adv})_{ij} (A_{InitSpace})_{ij}| M_{ij} \right). \tag{23} \]

Жалпы loss:

\[ L = L_{pred} + \lambda_1L_{sparse} + \lambda_2L_{complement}. \tag{24} \]

Бул эки кошумча мүчө адвекция модулунун ар бир станцияга жогорку салмак берип статистикалык shortcut үйрөнүшүнө жана аралыкка негизделген диффузия бутагынын көчүрмөсүнө айланышына жол бербөөнү көздөйт.

Ыкма жана Натыйжалар

0.5 сааттан 24 саатка чейинки болжол көрсөткүчү

Кыска мөөнөттө эң жогорку натыйжа buoy 14тө көрүнөт: 0.5 саат үчүн \(R^2=0.993\), RMSE 1.20. Ошол эле станцияда 24 сааттан кийин да \(R^2\) 0.976 бойдон калат.

Buoy 15 узак болжол горизонтунда кыйыныраак станциялардын бири. 0.5 саатта \(R^2=0.986\) болсо, 24 саатта 0.944кө түшөт. Ошого карабастан моделдин \(R^2\) мааниси бардык станцияларда 24 саатка чейин 0.94 босогосунан жогору калат.

RMSE жана MAEни чечмелөө чеги

Булак сегиз ар башка суу сапаты өзгөрмөсүнө Z-score стандартташтыруу колдонулганын айтса да, Table 1деги жалгыз RMSE жана MAE маанилери стандартташтырылган чыгыш мейкиндигинде же тескери трансформациядан кийин эсептелгенин так көрсөтпөйт. Ошондуктан RMSE=3.31 сыяктуу сан түздөн-түз °C, mg/L же башка физикалык бирдик катары чечмеленбеши керек. \(R^2\) маанилери өлчөмсүз болгондуктан станциялар жана болжол горизонттору ортосунда көрсөткүчтөрдү салыштыруу үчүн ачыгыраак өлчөм болуп саналат.

Атаандаш моделдер менен салыштыруу

Булак Physics-ASTGNди ConvLSTM, DCRNN, STGCN жана ASTRN менен салыштырган. Buoy 15те 24 сааттык болжолдо:

Physics-ASTGN эң жакшы натыйжаны берет. ASTRNге салыштырмалуу RMSE төмөндөшү болжол менен %15.6. Булактын “>%30 long-term improvement” деген сөзү өзгөчө STGCN жана DCRNN сыяктуу салттуу graph-spatiotemporal baselines менен салыштырууга тиешелүү жана бардык атаандаш моделдерге карата бирдей көлөмдөгү жакшыртууну билдирбейт.

Ablation: моделдин кайсы бөлүгү чындап маанилүү?

Эң чоң көрсөткүч жоготуусу адвекция бутагы алынганда байкалат. Бул жыйынтык жээк суусунун сапатын болжолдоодо жергиликтүү аралашуу же бир станциянын убакыт катары гана жетишсиз экенин; жогорку агым–төмөнкү агым багытындагы ташылуу маалыматы критикалык экенин колдойт.

Диффузия бутагын алып салуу да \(R^2\)ни 0.956дан 0.839га түшүрөт. Реакция модулу салыштырмалуу эң аз таасирге ээ болсо да, аны алып салганда \(R^2=0.865\)ке чейин төмөндөйт.

Физикалык regularization мүчөлөрү алынганда \(R^2=0.857\)ге түшүшү көрсөткүчтүн өсүшү параллелдүү модулдардын санынын көбөйүшүнөн гана эмес экенин; үйрөнүлгөн байланыш топологиясын сейрек жана адвекция-диффузия жагынан толуктоочу абалда кармоо да маанилүү экенин көрсөтөт.

Үйрөнүлгөн Ташылуу Матрицасы Чыныгы Океан Агымын Көрсөтөбү?

Толугу менен эмес. Heatmapтер түз өлчөнгөн агым ылдамдыгы же tracer ташылуусу эмес, моделдин 24 сааттык болжол учурунда үйрөнгөн багытталган көз карандылык салмактары; бирок салмактардын мейкиндиктик үлгүсү авторлор Beibu булуңу үчүн сүрөттөгөн батыштан чыгышка үстөм ташылуу, коңшу станциялардын жергиликтүү аралашуусу жана алыскы кечиккен таасир менен шайкеш келет.

Батыштагы buoy 02

Buoy 02 үчүн self-loop салмагы 0.90го жетсе, чыгыштан келген айрым салмактар 0.15–0.25 аралыгында гана. Авторлор 02нин батыштагы upstream жайгашуусу менен бирге муну батыштан чыгышка үстөм ташылуу түзүмүнүн көрсөткүчү катары чечмелешет.

Buoy 02 → buoy 14

Buoy 14 үчүн upstream buoy 02нин салмагы:

0.70

болсо, buoy 14түн өз self-loop салмагы:

0.65

деп берилген. Демек борбордук аймактагы суу сапаты болжолунда батыштагы станциядан келген маалымат жергиликтүү тарых сыяктуу күчтүү боло алат.

Buoy 14 ↔ buoy 15

Коңшу эки борбордук станция ортосунда:

\[ 14\rightarrow15=0.79 \]

жана:

\[ 15\rightarrow14=0.44 \]

алынган. Эки тараптуу байланыш жергиликтүү аралашууну, салмактардын тең эмес болушу болсо анын үстүндөгү багытталган адвекция таасирин билдирет деп чечмеленет.

100 kmден ашкан байланыш

Чыгыштагы buoy 17 жакынкы buoy 15тен 0.70 салмак алса, 100 kmден ашык алыстагы buoy 02нин салмагы дагы деле 0.38. Авторлор бул түзүмдү узак болжол горизонтунда адвективдүү ташылуу кечигүүсүн модель кармай алгандыгы катары баалашат.

Бирок көз карандысыз агым өлчөө системасы же tracer эксперименти аркылуу бул 0.38, 0.70 же 0.79 маанилери чыныгы физикалык transport коэффициенттери экени көрсөтүлгөн эмес. Булар нейрон тармактын latent connection weights маанилери.

Изилдөө колдогон жыйынтыктар

• Адвекция, диффузия жана реакцияны структуралык жактан бөлүү жээк суусунун сапатын болжолдоо көрсөткүчүн жакшырткан.
• Physics-ASTGN Beibu булуңундагы төрт буйда 0.5–24 саат аралыгында күчтүү болжол көрсөткүчүн көрсөткөн.
• 24 сааттык болжолдо бардык максат станцияларында \(R^2>0.94\) сакталган.
• Адвекция модулу ablation тестинде эң жогорку көрсөткүч салымын берген.
• Диффузия, реакция жана физикалык regularization мүчөлөрүнүн ар бири өз алдынча көрсөткүч салымын берген.
• Үйрөнүлгөн ташылуу матрицалары багытталган, асимметриялуу жана алыс аралыктагы байланыштарды камтыйт.
• Үйрөнүлгөн топология авторлор Beibu булуңу үчүн талкуулаган upstream dominance, local mixing жана long-range transport latency түзүмдөрү менен шайкеш келет.

Изилдөө колдобогон жалпылоолор

• Physics-ASTGN түздөн-түз Navier–Stokes же толук ADR PDE чечимин аткарган физикалык симулятор эмес.
• Үйрөнүлгөн байланыш салмактары чыныгы өлчөнгөн деңиз агымынын ылдамдыктары эмес.
• Модель төрт буйдан турган салыштырмалуу кичине тармакта гана текшерилген.
• Башка деңиздерде же башка жылдарда ошол эле \(R^2\) маанилери сакталары көрсөтүлгөн эмес.
• Модель муссон, ташкын-кайтуу, дарыя агымы же кургактыктан келген булгоочу кирүүлөрдү түз тышкы forcings катары колдонбойт.
• Туруктуу диффузия коэффициенти жана incompressible-flow божомолу чыныгы жээк гидродинамикасынын бардык татаалдыгын билдирбейт.
• Transport heatmapтердин физикалык шайкештиги көз карандысыз current-meter же tracer текшерүүсү эмес.
• RMSE жана MAEнин сегиз гетерогендүү параметр боюнча кайсы физикалык масштабда эсептелгени булакта ачык эмес.
• Берилген метод сүрөттөмөсү моделдин бардык окутуу гиперпараметрлерин көз карандысыз кайра чыгаруу үчүн бербейт.

Келечектеги иштер

Булак авторлору моделди чоңураак жана тыгызыраак буй тармактарында сынап көрүүнү, өзгөрмө transport coefficients колдонууну, толук гидродинамикалык-биохимиялык механизм менен жакыныраак байланыш түзүүнү жана муссон, ташкын-кайтуу жана кургактык runoff сыяктуу тышкы экологиялык forcingтерди модель архитектурасы менен физикалык regularization ичине түз кошууну сунушташат.

Булак жана Ыкма Жөнүндө Эскертүү

Түпнуска иш:Physics-ASTGN: A physically consistent adaptive spatio-temporal graph neural network coupling advection–diffusion–reaction processes for coastal water quality forecasting.

Авторлор: Qiguang Zhu, Jiazhen Han, Wenjing Qiao, Xiang Li жана Ying Chen.

Мекемелер: School of Information Science and Engineering, Yanshan University; School of Electrical Engineering, Yanshan University, Qinhuangdao, Hebei, China.

Байланыш авторлору: Булак PDFде Qiguang Zhu жана Wenjing Qiao белгиленген. SSRN жазуу экранында Qiguang Zhu Contact Author катары көрсөтүлгөн.

DOI: 10.2139/ssrn.7207552.

Жарыялоо абалы: SSRNде 30-июль 2026-жылы жарыяланган, рецензиядан өтпөгөн preprint.

Маалымат: Beibu булуңундагы төрт буйдан 2019 жыл бою 30 мүнөттүк үлгү алуу аралыгында алынган сегиз суу сапаты өзгөрмөсү.

Модель түрү: Физикадан шыктанган adaptive spatio-temporal graph neural network. Үзгүлтүксүз ADR PDEни түз чечүүнүн ордуна адвекция, диффузия жана реакция жүрүм-турумдарын өзүнчө структуралык модулдар жана физикалык regularization мүчөлөрү менен шайкеш келтирет.

Негизги божомолдор: Адвекция чыгарылышында incompressible flow, диффузияны чечмелөөдө туруктуу \(\kappa\) божомолу колдонулган.

Маалымат жеткиликтүүлүгү: Маалыматтарды негиздүү суроо боюнча байланыш авторунан алууга болоору, бирок долбоордук купуялуулук жана лицензиялык чектөөлөр себептүү ачык эмес экени айтылат.

Каржылоо: Natural Science Foundation of China, Grant No. 62275228; Natural Science Foundation of Hebei Province, Grant Nos. D2024203002 жана D2025203004; Science and Technology Program of Hebei Province, Grant Nos. 19273901D жана 20373301D.

Кызыкчылыктардын кагылышы: Авторлор ишке таасир этиши мүмкүн болгон белгилүү финансылык кызыкчылык же жеке мамиле жок экенин билдиришет.

Авторлордун салымы: Qiguang Zhu — software, resources, project administration, funding acquisition жана formal analysis; Jiazhen Han — software, resources жана data curation; Wenjing Qiao — original draft, visualization, software, methodology, formal analysis жана data curation; Xiang Li — review/editing, visualization, validation, supervision жана project administration; Ying Chen — review/editing, resources, project administration, funding acquisition жана formal analysis.

Кайра чыгаруу эскертүүсү: Булак модель архитектурасын деталдуу сүрөттөсө да train/validation/test бөлүнүшүнүн так даталары/катыштары жана optimizer, learning rate, batch size, hidden dimension, Chebyshev order \(K\), \(\lambda\), \(\lambda_1\) жана \(\lambda_2\) сыяктуу айрым окутуу гиперпараметрлеринин сандык маанилерин ачык бербейт.

Метрика эскертүүсү: Булак сегиз параметр үчүн Z-score стандартташтырууну колдонгону менен, жалпы RMSE/MAE маанилери стандартташтырылган мейкиндикте же inverse transformдан кийин эсептелгени ачык эмес. Ошондуктан бул маанилер физикалык бирдик катары чечмеленбеши керек.

Байланыштуу иш: Ошол эле изилдөө тобунун Multi-parameter prediction of seawater quality based on dynamic spatio-temporal relationship network аттуу Marine Pollution Bulletin 222, 118753, DOI 10.1016/j.marpolbul.2025.118753 макаласы бул иште шилтеме [39] жана салыштырма adaptive-model baseline катары колдонулат. Жаңы иш физикалык ADR бөлүштүрүүсү жана физикалык regularization катмарлары менен бул изилдөө линиясын кеңейтет.

Автордук укук жана визуалдар: Жүктөлгөн PDFде ачык Creative Commons кайра колдонуу лицензиясы көрүнбөйт. Булактагы буй картасы, Physics-ASTGN архитектура схемасы, көрсөткүч графиктери жана heatmapтер түз көчүрүлбөстөн, Verianla үчүн илимий байланыштарды сактаган оригиналдуу схемалар катары кайра чийилиши керек.