Бул изилдөө бир фазалуу толук көпүрөлүү чыңалуу булагындагы инвертордун чыгыш чыңалуусунун сапатын жакшыртуу максатында ачык контурлуу синусоидалдык импульстун кеңдигин модуляциялоону (Sinusoidal Pulse Width Modulation, SPWM), кош жабык контурлуу PI башкаруусун жана кош жабык контурлуу PID башкаруусун MATLAB/Simulink чөйрөсүндө салыштырат. Бир фазалуу толук көпүрөлүү инвертор — туруктуу ток булагын төрт коммутация элементинен турган H-көпүрө аркылуу өзгөрмө чыңалууга айландырган күч электроникасынын топологиясы. Изилдөөнүн негизги өндүрүмдүүлүк көрсөткүчү жалпы гармоникалык бурмалоо болуп саналат (Total Harmonic Distortion, THD); THD негизги жыштыктан тышкаркы гармоникалык компоненттер чыгыш толкун формасын канчалык деңгээлде бурмалай турганын билдирген спектралдык көрсөткүч.

Симуляция моделинде 400 V DC кириш, 50 Hz чыгыш негизги жыштыгы, 10 kHz коммутация жыштыгы, 2 mH фильтр индуктивдүүлүгү, 20 μF фильтр сыйымдуулугу жана 50 Ω резистивдүү жүк колдонулат. Ачык контурлуу SPWMде LC фильтрсиз чыгыш чыңалуусунун THD мааниси %52,82 деп табылган. Ушул эле ачык контурлуу системага LC төмөн өткөрүүчү фильтр кошулганда THD %6,52ге чейин төмөндөйт. Бул жыйынтык пассивдүү фильтр коммутация жыштыгынын тегерегиндеги жогорку жыштыктагы гармоникаларды басууда негизги роль ойной турганын көрсөтөт.

Жабык контурлуу кайтарым байланыш кошулганда гармоникалык өндүрүмдүүлүк дагы жакшырат. LC фильтрлүү кош жабык контурлуу PI башкаруусунда THD %0,26 менен изилдөөдөгү эң төмөн мааниге жетет, ал эми кош жабык контурлуу PID башкаруусунда %1,15 THD алынган. Булак PIDдин туунду мүчөсү себептүү өтмө жооп жагынан артыкчылык бериши мүмкүн экенин, бирок жогорку жыштыктагы кайтарым байланыш ызы-чуусунун туунду операциясы менен күчөтүлүшү туруктуу абалдагы спектралдык тазалыкта белгилүү бир жоготууга алып келиши мүмкүн экенин айтат.

Бирок изилдөө толугу менен MATLAB/Simulink жана Simscape Electrical симуляцияларына негизделген. Чыныгы инвертор прототиби, DSP башкаруу системасы же аппараттык өлчөө жок. Мындан тышкары акыркы PI/PID күчөтүүлөрү, критикалык Ziegler–Nichols параметрлери жана так дискреттик симуляция убакыт кадамы жарыяланбагандыктан, жыйынтыктарды так кайра өндүрүү үчүн кошумча маалымат талап кылынат.

Бир фазалуу толук көпүрөлүү инвертор эмне үчүн колдонулат?

Бир фазалуу толук көпүрөлүү инверторлор бөлүштүрүлгөн фотоэлектрдик системалар, үй тибиндеги энергия сактоо системалары жана үзгүлтүксүз электр булактары сыяктуу чакан жана орто кубаттуу энергия айландыруу колдонмолорунда кеңири колдонулат. H-көпүрө түзүлүшү төрт күч ачкычы менен DC кириштин полярдуулугун жүктө мезгил-мезгили менен өзгөртө алгандыктан, DC шинасын жогорку деңгээлде пайдаланууга мүмкүндүк берет.

Булак моделинде төрт Insulated Gate Bipolar Transistor (IGBT) ачкычы колдонулат. Диагоналдык ачкыч жуптары бирге башкарылганда, ошол эле көпүрө бутактагы жогорку жана төмөнкү ачкычтар бири-бирин толуктаган режимде иштеши керек.

Бул коммутация процесси 400 V DC шина чыңалуусун жогорку жыштыктагы SPWM импульстарына айландырат. Чыгыштагы LC төмөн өткөрүүчү фильтр болсо коммутация жыштыгынын тегерегиндеги жогорку жыштыктагы компоненттерди басып, жүктө 50 Hzге жакын синусоидалдык AC чыңалууну түзүүнү көздөйт.

SPWM Менен Синусоидалдык Чыгыш Кантип Түзүлөт?

Булак системасында SPWM коммутация сигналдары 50 Hz синусоидалдык таяныч толкунду 10 kHz үч бурчтуу ташуучу толкун менен амплитуда боюнча салыштыруу аркылуу түзүлөт. Таяныч ташуучудан чоң же кичине болушуна жараша күч ачкычтарынын абалдары аныкталат; ошентип импульс кеңдиктеринин убакыт боюнча бөлүштүрүлүшү синусоидалдык кабыкты ээрчийт жана LC фильтр жогорку жыштыктагы ташуучу гармоникаларды басып, негизги 50 Hz компонентинин жүктө үстөм болушун камсыз кылат.

Негизги чынжыр параметрлери

LC фильтрдин милдети

SPWM коммутациясынын натыйжасында жүк тарабында түздөн-түз таза синус пайда болбойт. Көпүрө чыгышы негизги компонент менен катар 10 kHz ташуучуну жана анын тегерегиндеги жогорку жыштыктагы гармоникаларды камтыйт.

Булакта колдонулган 2 mH индуктивдүүлүк жана 20 μF конденсатордон турган пассивдүү LC тармагы ушул жогорку жыштыктагы компоненттерди алсыратуу менен негизги 50 Hz компонентинин үстөм болушун камсыз кылат.

LC Фильтр THDни Канчага Азайтат?

Ачык контурлуу SPWM системасында LC фильтр колдонулбаганда THD %52,82; ошол эле системага 2 mH жана 20 μF маанилериндеги LC фильтр кошулганда THD %6,52ге чейин төмөндөйт. Ошентип, булак симуляциясында пассивдүү фильтрди гана кошуу гармоникалык бурмалоону болжол менен сегиз эсе азайткан, бирок жабык контурлуу башкаруусуз %0,26–%1,15 деңгээлиндеги өндүрүмдүүлүккө жеткен эмес.

Фильтрсиз ачык контурлуу SPWM

PDFтин 7-бетиндеги 5-сүрөт фильтрсиз ачык контурлуу SPWM чыгышын көрсөтөт. Убакыт областында чыңалуу оң жана терс DC шина деңгээлдеринин арасында тез коммутацияланган импульстардын катарынан турат.

FFT анализинде:

THD = %52,82

деп билдирилген.

Булак бул жогорку гармоникалык мазмунду негизинен 10 kHz коммутация ташуучусу жана анын тегерегиндеги гармоникалар менен байланыштырат.

LC фильтрлүү ачык контурлуу SPWM

6-сүрөттө LC фильтр кошулгандан кийин жүк чыңалуусу ачык түрдө синусоидалдык формага келгени көрүнөт.

FFT жыйынтыгы:

THD = %6,52

деп берилген.

Бул салыштыруу LC фильтрдин системанын өндүрүмдүүлүгүндөгү маанисин түздөн-түз көрсөтөт.

Кош Жабык Контур Башкаруусу Эмне Үчүн Колдонулат?

Кош жабык контур түзүлүшүндө тышкы чыңалуу контуру жүк чыңалуусун синусоидалдык таяныч менен салыштырып туруктуу абалдагы чыңалуу катасын азайтат, ал эми ички ток контуру фильтр индукторунун тогун тышкы контур түзгөн таянычка ылайык тез жөнгө салат. Ички контурдун тезирээк ток башкаруусун камсыз кылышы жана тышкы контурдун чыңалуу тактыгын башкаруусу ачык контурлуу SPWMде жүк өзгөрүүлөрүнө каршы болбогон кайтарым байланыш түзөтүүсүн системага кошот.

Тышкы чыңалуу контуру

Тышкы контур чыныгы жүк чыгыш чыңалуусун өлчөп, идеалдуу синусоидалдык таяныч менен салыштырат. Пайда болгон ката башкаргыч аркылуу иштетилип, ички ток контуру үчүн таяныч түзөт.

Булакка ылайык, бул контурдун негизги максаты туруктуу абалдагы чыңалуу катасын азайтуу жана чыгыш чыңалуусунун туруктуулугун камсыз кылуу.

Ички ток контуру

Ички контур LC фильтрдин индуктор тогун өлчөйт жана тышкы чыңалуу контурунан келген таянычты ээрчүүгө аракет кылат.

Булак ички ток контуру тезирээк динамикалык жоопту камсыз кылуу менен катар ашыкча ток чектерин колдонууга жардам бере аларын белгилейт.

PI Менен PID Ортосундагы Негизги Айырма Эмне?

PI башкаргыч пропорционалдык жана интегралдык мүчөлөрдү колдонуп учурдагы катаны жана топтолгон туруктуу абал катасын оңдойт, ал эми PID башкаргыч буларга катанын өзгөрүү ылдамдыгын колдонгон туунду мүчөнү кошот. Изилдөөдө бул туунду мүчө тезирээк өтмө жооп потенциалы менен байланышкан, ошол эле мүчөнүн жогорку жыштыктагы коммутация ызы-чуусун күчөтүшү болсо PIDдин туруктуу абалдагы THDси PIdен жогору чыгышынын мүмкүн болгон себеби катары чечмеленет.

PI башкаруу

PI башкаруу эки компоненттен турат:

• P — proportional: учурдагы катага жооп берет.
• I — integral: катанын убакыт ичинде топтолушун иштетип туруктуу офсетти азайтат.

PID башкаруу

PID буларга:

• D — derivative: катанын өзгөрүү ылдамдыгын

кошот.

Булак бул D мүчөсү капыс өзгөрүүлөрдө тезирээк жооп бере аларын белгилейт.

Изилдөөнүн Ыкмасы жана Жыйынтыктары

MATLAB/Simulink жана Simscape Electrical

Үч башка система MATLAB/Simulink жана Simscape Electrical чөйрөсүндө түзүлгөн:

1. Ачык контурлуу SPWM модели.
2. Кош жабык контурлуу PI модели.
3. Кош жабык контурлуу PID модели.

PDFтин 4–5-беттериндеги 2–4-сүрөттөр бул үч Simulink моделин көрсөтөт.

Симуляция чечүүчүсү

Булак туруктуу кадамдуу дискреттик чечүүчү колдонулганын билдирет. Мунун максаты 10 kHz коммутация импульстарын жетиштүү убакыттык тактык менен кармап, FFT анализинде aliasing сыяктуу сандык көйгөйлөрдү азайтуу.

Жалпы симуляция убактысы:

0,5 s

деп берилген.

Бирок булак “precise” убакыт кадамы колдонулганын айтса да, бул убакыт кадамынын чыныгы сандык маанисин жарыялабайт.

Ziegler–Nichols Менен PI жана PID Күчөтүүлөрү Кантип Жөндөлөт?

Изилдөөдө кош жабык контурлуу башкаргычтар ичтен сыртка карай жөндөлөт; адегенде тышкы чыңалуу контуру өчүрүлүп, ички ток контурунун критикалык күчөтүүсү жана термелүү мезгили табылат, андан кийин жөндөлгөн ички контур иштеп жатканда тышкы чыңалуу контуру үчүн ошол эле процесс колдонулат. Алынган ultimate gain \(K_u\) жана ultimate period \(P_u\) маанилери Ziegler–Nichols эрежелерине коюлуп, PI же PID коэффициенттери эсептелет.

Ички ток контурун жөндөө

Биринчи баскычта тышкы чыңалуу контуру жабылат. Ички контур үчүн:

алынат жана \(K_p\) гана кичине мааниден баштап көбөйтүлөт.

Индуктор тогунда туруктуу амплитудалуу үзгүлтүксүз термелүү пайда болгон чек арадагы пропорционалдык күчөтүү:

\(K_{u1}\)

жана термелүү мезгили:

\(P_{u1}\)

деп аныкталат.

Тышкы чыңалуу контурун жөндөө

Ички контур жөндөлгөндөн кийин тышкы чыңалуу контуру кайра туташтырылат. Тышкы башкаргычта да адегенде интегралдык жана туунду компоненттер нөлгө коюлуп, \(K_p\) көбөйтүлөт.

Чыгыш чыңалуусу туруктуу амплитудалуу критикалык термелүүгө жеткенде:

\(K_{u2}\) жана \(P_{u2}\)

алынат.

Ziegler–Nichols формулалары

MATLAB/Simulinkтеги параллелдүү PID түзүлүшүнө айландыруу үчүн булак төмөнкү байланыштарды берет:

Булак баштапкы Ziegler–Nichols параметрлери болжол менен %10–30 ашыкча көтөрүлүү жарата алган агрессивдүү өтмө жоопту түзүшү мүмкүн экенин айтып, практикада пропорционалдык күчөтүүлөр %10–15 азайтылганын белгилейт.

Бирок акыркы башкаргыч күчөтүүлөрү жарыяланган эмес.

PI Башкаруусунун THDси Эмне Үчүн PIDден Төмөн Чыгат?

Булактын түшүндүрмөсүнө ылайык, PIDдеги туунду мүчө ката сигналындагы тез өзгөрүүлөрдү күчөткөндөй эле кайтарым байланыш жолунда калган жогорку жыштыктагы коммутация ripple жана ызы-чуусун да күчөтүшү мүмкүн; мунун модуляция буйругуна чакан жогорку жыштыктагы компоненттерди кайра кошушу PIDдин %1,15 болгон туруктуу абал THDсинин PIdин %0,26 маанисинен жогору чыгышына салым кошушу мүмкүн. Бирок изилдөө бул механизмди түздөн-түз ызы-чуу спектри же D-мүчөсүнүн абляция сыноосу менен тастыктабайт.

Кош жабык контурлуу PI жыйынтыгы

PDFтин 8-бетиндеги 7-сүрөт PI башкарылган системанын баштапкы жана туруктуу абалдагы чыгыш чыңалуусун көрсөтөт. Булак система баштапкы өтмөдөн кийин кыска убакыттын ичинде синусоидалдык ээрчүүгө жеткенин белгилейт.

8-сүрөттөгү FFT жыйынтыгы:

THD = %0,26

деп берилген.

Бул изилдөөдөгү эң төмөн гармоникалык бурмалоо мааниси.

Кош жабык контурлуу PID жыйынтыгы

PDFтин 9-бетиндеги 9-сүрөт PID башкарылган өтмө жана туруктуу абал чыңалууларын, ал эми 10-сүрөт FFT спектрин көрсөтөт.

FFT жыйынтыгы:

THD = %1,15

деп билдирилген.

Булак PIDдин туунду мүчөсүнүн аркасында капыс системалык өзгөрүүлөргө тезирээк жооп бере аларын жактайт. Бирок өтмө өндүрүмдүүлүк боюнча сандык rise time, settling time же overshoot жыйынтыктары берилген эмес.

Бардык стратегияларды салыштыруу

%0,26 THD Чыныгы Инвертордо да Алынат Беле?

Бул изилдөө муну көрсөтпөйт. %0,26 THD жыйынтыгы MATLAB/Simulink жана Simscape Electrical чөйрөсүндөгү кош жабык контурлуу PI моделинен алынган; чыныгы IGBT коммутация кечигүүлөрү, dead-time, сенсор ызы-чуусу, паразиттик элементтер, температура өзгөрүүлөрү, DSP эсептөө кечигүүсү жана физикалык LC компоненттеринин толеранстары аппараттык прототипте тастыкталган эмес.

Изилдөө түздөн-түз колдогон жыйынтыктар

• LC фильтрсиз ачык контурлуу SPWM моделинде THD %52,82.
• LC фильтрди кошуу ачык контурлуу THDни %6,52ге чейин төмөндөтөт.
• Кош жабык контурлуу PI + LC фильтр моделинде THD %0,26.
• Кош жабык контурлуу PID + LC фильтр моделинде THD %1,15.
• Изилденген симуляция шарттарында эң төмөн туруктуу абал THD мааниси PI башкаруусунда алынган.
• Кош контур түзүлүшү чыгыш чыңалуусу жана фильтр тогунун кайтарым байланышын чогуу колдонот.
• Ziegler–Nichols ыкмасы башкаргычтарды баштапкы жөндөө үчүн колдонулган.

Изилдөө өз алдынча колдобогон жыйынтыктар

• Чыныгы физикалык инвертордо %0,26 THD алынганы көрсөтүлгөн эмес.
• PIDдин өтмө жооп артыкчылыгы сандык rise-time же settling-time өлчөөлөрү менен далилденген эмес.
• PID бардык иш шарттарында PIdен тезирээк экени көрсөтүлгөн эмес.
• PI бардык жүк түрлөрүндө эң жакшы чечим экени көрсөтүлгөн эмес.
• Сызыктуу эмес же күчтүү индуктивдүү жүктөрдө ошол эле THD маанилери сакталарын көрсөтүлгөн эмес.
• Белгилүү бир эл аралык электр сапаты стандартына эксперименттик шайкештик тастыкталган эмес.

Изилдөөнүн күчтүү жактары

Изилдөөнүн эң күчтүү жагы ачык контурду, пассивдүү фильтрлөөнү жана эки башка жабык контурлуу башкаргычты бир эле негизги инвертор түзүлүшүндө салыштырып, LC фильтрдин жана активдүү кайтарым байланыштын таасирлерин бири-биринен ажырата алганында.

Экинчи күчтүү жагы убакыт областындагы толкун формаларынын визуалдык тегиздигине гана карабастан, FFT негизиндеги THD маанилерин сандык салыштыруу көрсөткүчү катары колдонгонунда.

Үчүнчү күчтүү жагы негизги чынжыр параметрлеринин 400 V, 50 Hz, 10 kHz, 2 mH, 20 μF жана 50 Ω түрүндө ачык берилгенинде.

Негизги чектөөлөр

Башкаргыч күчөтүүлөрүнүн акыркы маанилери берилген эмес. Бул өзгөчө PI жана PID салыштыруусунда маанилүү кайра өндүрүү көйгөйү; анткени өндүрүмдүүлүк башкаргыч жөндөөлөрүнө түздөн-түз көз каранды.

Так туруктуу симуляция убакыт кадамы да билдирилген эмес.

PI менен PID ортосундагы өтмө өндүрүмдүүлүк айырмасы сандык метрикалар менен көрсөтүлгөн эмес.

Изилдөө резистивдүү номиналдык жүк контекстиндеги негизги симуляцияга гана таянат; сызыктуу эмес жана күчтүү индуктивдүү кадам жүктөрү келечектеги иш катары калтырылган.

Физикалык прототипти тастыктоо да келечектеги иш катары көрсөтүлгөн.

Булак жана Ыкма Жөнүндө Эскертүү

• Оригиналдуу аталышы: Simulation Research on PID Control of Single-Phase Full-Bridge Inverter Based on MATLAB/Simulink
• Автор: Zerui Su
• Мекеме: Portland Institute, Nanjing University of Posts and Telecommunications, Nanjing, China
• DOI: 10.54254/2755-2721/2026.34397
• Жарыя: Proceedings of the 4th International Conference on Mechatronics and Smart Systems
• Жыл: 2026
• Беттер: 86–96
• Булак түрү: MATLAB/Simulink жана Simscape Electrical негизиндеги күч электроникасы симуляция изилдөөсү
• Лицензия: Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0)

Негизги чынжыр жана симуляция параметрлери

• DC кириш: 400 V.
• Чыгыш негизги жыштыгы: 50 Hz.
• Коммутация жыштыгы: 10 kHz.
• Фильтр индуктивдүүлүгү: 2 mH.
• Фильтр сыйымдуулугу: 20 μF.
• Номиналдык жүк: 50 Ω.
• Симуляция убактысы: 0,5 s.
• Чечүүчү: туруктуу кадамдуу дискреттик чечүүчү.
• Симуляция платформасы: MATLAB/Simulink + Simscape Electrical.
• Гармоникалык анализ: FFT.
• Башкаруу жөндөөсү: Ziegler–Nichols ultimate sensitivity ыкмасы + %10–15 Kp майда жөндөөсү.

Кайра өндүрүү боюнча эскертүү

Булак чынжыр элементтеринин негизги маанилерин түшүндүрөт, бирок так дискреттик solver убакыт кадамын, Ku/Pu маанилерин жана акыркы PI/PID башкаруу күчөтүүлөрүн жарыялабайт. Ошондуктан макаладагы THD жыйынтыктарын толук көз карандысыз кайра өндүрүү үчүн кошумча модель же Simulink файлы талап кылынат.

Келечектеги иш

Автор системаны сызыктуу эмес жана күчтүү индуктивдүү кадам жүктөрүнүн алдында сыноону; adaptive gain scheduling, Model Predictive Control (MPC) жана Sliding Mode Control (SMC) сыяктуу өнүккөн башкаруу ыкмаларын изилдөөнү жана физикалык DSP башкарылган инвертор прототибинде эксперименттик текшерүү жүргүзүүнү сунуштайт.

Илимий чечмелөө чеги

Бул изилдөөдөгү %0,26, %1,15, %6,52 жана %52,82 THD маанилери белгилүү MATLAB/Simulink моделдеринен алынган симуляция жыйынтыктары. Чыныгы күч электроникасы жабдыгында ошол эле жыйынтыктар алынары бул изилдөөнүн негизинде гана кепилденбейт.