Бул теориялык препринт, Байланыш жиби теориясы же түпкү кыскартылышы менен TBP деп аталган дискреттүү мейкиндик-матрица моделин сунуштайт. Модель, негизги физикалык туруктууларды көз карандысыз эксперименттик киргизүүлөр катары кабыл алуунун ордуна; алты өлчөмдүү экени болжолдонгон бир ички манифолдун түйүн сандары, матрица сыйымдуулуктары жана геометриялык сүрүлүү катыштарынан алууну максат кылат. Изилдөөнүн өзөк параметрелери жалпы манифолд өлчөмү д = 6, активдүү цикл туруктуусу μ = 88, критикалык вакуум чеги Р_жрит ≈ 215,111 GeV жана геометриялык сүрүлүү чеги Х_лим = 1/528 катары аныкталган.

Автор бул сандык архитектурадан майда түзүлүш туруктуусу, күчтүү өз ара аракеттенүү туруктуусу, електроалсыз карышым ачысы, W жана З бозонлары, Хиггс бозону, лептонлар, кварклар, протон, нөтринолар, Неwтон туруктуусу жана козмоложик пункт бүтчелери үчүн маанилер үретмектедир. Моделин өне чыкан чыктылары арасында 125,222 GeV Хиггс массаси, 80,378 GeV W бозону массаси, 938,262 MeV протон массаси, болжол менен 0,2568 еВ електрон нөтриносуу маании жана пайыз 68,678 каранлык энергия бүтчеси бар.

Изилдөөнүн ен айырт едижи иддиасы, 215,111 GeV деңгэколунда мутлак бир геометриялык энергия чеги булундугу жана бул чек араа йаклашан энергиянин дөрт өлчөмдүү байкооленебилир мейкиндикзамандан ики өлчөмдүү бир ич чек араа актарылабмененжегидир. Автор бул оласы акажыл чарбаы “өлчөмсал сызынты” катары адландырмакта жана парчажык чарпыштырыжыларында ексик енине энергия менен чок дар резонанслар бичиминде сынанабмененжегини алдыга коёт.

Бунунла бирликте модель азырынча көз карандысыз эксперименттик текшерүүйа сахип эмес. Негизги түйүн сандары жана геометриялык ешлештирмелерин бир бөлүмү канытланмыш физик натыйжаларындан зорунлу катары чыкмамакта, модельин баштапкы божомолларыны олуштурмактадыр. Базы “ab initio” хесапларда Планжк массаси, 1 GeV өлчеги жана топ кваркы массасине йакын феноменологияк бир чек ара кулланылмактадыр. Инже түзүлүш туруктуусу үчүн деп аталган денклем чынжыри болсо бир эле билинсультйени хем баштапкы танымдуулукында хем натыйжа теңдемесинде ичердигинден көз карандысыз бир түретме олуштурмамактадыр. Демек изилдөө, тамамланмыш бир бирлешик физик теориясинден чок, эксперименттик түрдө сынанмасы жана математиксел түзүлүшсы гелиштирилмеси герекен спекүлатиф бир геометриялык модель катары бааланышы керек.

Изилдөөнүн чөзмейе чалыштыгы негизги проблем

Стандарт Модель, парчажык физигинин эксперименттик натыйжаларыны жогорку тактыкла танымдуулукласа да парчажык массалери, карышым ачылары жана багланымдуулук туруктуулари сыяктуу чок саныда параметре эксперименттик өлчөмлерле белирленмектедир. Генел Гөрелилик болсо массачекимини макроскобик өлчекте ачыклар; бирок куантум алан теориялерийле бир эле математиксел түзүлүш үчүнде бирлештирилмеси гүчтүр.

TBP, бул ики аланы ортак бир дискреттүү геометри аркылуу илишкмененндирмейи максатлемектедир. Авторын негизги йаклашымы шөйледир:

• Узайзаманын негизги деңгээлде мөөнөткли эмес, чектелген маалымат мүмкүнчүлүгүне сахип дискреттүү бир матрица экени варсажылыр.
• Ич куантум мейкиндикынын алты герчек өлчөмтан олуштугу кабул едилир.
• Парчажык массалери, багланымдуулук туруктуулари жана козмоложик катышлар бул матрицаин түйүн сандары менен геометриялык катыштарынан олуштурулур.
• Жогорку энергияде сонсуузлуга гиден интеграллер йерине сонлу матрица жалпылары жана бир Хеависиде кесме операцияи кулланылыр.
• Массачекимин алсызлыгы, алты өлчөмдүү геометриялык герилимин дөрт өлчөмдүү байкооленебилир хажме сейрелмесийле ачыкланмайа чалышылыр.

Бу йаклашым, Стандарт Модел жана Генел Гөрелилиги ортадан калдырмайы эмес, йазарын ифадесийле бул курамларын өлчүлен параметрелерине дагы негизги бир геометриялык көкен суунмайы максат кылат.

Моделин негизги каврамлары

Неден алты өлчөм?

Модель, куантум ренк мейкиндикынын СУ(3)_Ж симетриси астында үч өлчөмдүү кармачийки бир вектөр мейкиндикыйла темсил едилмесини баштапкы ноктасы катары алыр. Үч өлчөмдүү кармачийки бир вектөр мейкиндикы, герчек сажылар үзеринде алты компонентле ифаде едмененбилир:

\[ \mathbb{C}^{3} \cong \mathbb{R}^{6} \]

TBP бул математиксел ешмаанилиги физиксел бир ич мейкиндик мүмкүнчүлүгү катары йорумламакта жана негизги манифолд өлчөмүну:

[ d = 6 ]

шеклинде белирлемектедир.

Бурада маанилүү бир айрым бар. Бир кармачийки вектөр мейкиндикынын герчек компонентлерле темсил едмененбилмеси математиксел бир өзелликтир. Бул темсилин түздөн-түз алты физиксел мейкиндик өлчөмуна каршылык гелдиги сонужу болсо математиксел ешмааниликтен зорунлу катары чыкмаз; TBP'нин физиксел йорум жана баштапкы постүласыдыр.

Актиф цикл туруктуусу μ = 88 кантип түзүлгөн?

Модел алты өлчөмдүү ич мейкиндик үчүн 6 × 6 = 36 компонентли бир матрица, дөрт өлчөмдүү макроскобик мейкиндикзаман үчүн болсо 4 × 4 = 16 компонентли бир матрица кабул етмектедир. Парите бузууини темсил етмек амажыйла алты өлчөмдүү түзүлүш сол жана саг кирал чек аралар формасында ики кез сажылыр:

\[ \mu = 6^{2} + 4^{2} + 6^{2} \]

\[ \mu = 36 + 16 + 36 = 88 \]

Сүрөт 2'де, бет 10'да, бул архитектура үч толкунлы бет катары көрсөтүлгөн. Үст жана алт бетлер 36'шар түйүнлү саг жана сол кирал чек аралары, ортадаки бет 16 түйүнлү дөрт өлчөмдүү мейкиндикзаман массасини темсил етмектедир. Дикей чизгмененр үч катман арасындаки тоположик ешлемейи симгелемектедир.

Бу гөрселлештирме модельин ич мантыгыны анлашылыр кылмактадыр; бирок парите бузууинин ики көз карандысыз 6 × 6 чек ара матрицаи геректирдиги сонужу айрыжа түретилмемиштир. Демек 88 маании, сечмененн архитектуранин аритмэтикалык сонужу олса да архитектуранин өзси бир теориялык божомолдыр.

Критик вакум таваны жана геометриялык сүрүлүү

Критик чек ара, активдүү цикл туруктуусунин каресинин матрица сыйымдуулугуне бөлүнмесийле олуштурулур:

\[ R_{\mathrm{crit}} = \frac{\mu^{2}}{d^{2}} \]

\[ R_{\mathrm{crit}} = \frac{88^{2}}{36} = \frac{1936}{9} \approx 215{,}111 \]

Изилдөө бул катышы 215,111 GeV энергия өлчеги катары чечмелейт. Ардындан геометриялык сүрүлүү чеги:

\[ H_{\mathrm{lim}} = \frac{1}{d^{2}\sqrt{R_{\mathrm{crit}}}} \]

ешитлигийле танымдуулукланыр. Чүнкү:

\[ \sqrt{R_{\mathrm{crit}}} = \sqrt{\frac{1936}{9}} = \frac{44}{3} \]

экениндан:

\[ d^{2}\sqrt{R_{\mathrm{crit}}} =36 \times \frac{44}{3} =528 \]

ве натыйжа:

\[ H_{\mathrm{lim}} = \frac{1}{528} \]

катары елде едилир.

Аритмэтикалык операция өз үчүнде тутарлыдыр. Ошондой болсо да д жана μ түйүн сандары катары өлчөмсууздур. Бунлардан елде едмененн 1936/9 катышына GeV бирдики маалыматлмеси үчүн айрыжа физиксел бир энергия өлчеги герекир. Макала бул соруну мененрлейен бөлүмлерде 1 GeV'лик “birimsel ölçü” жана Планжк массаси корреляциясыйла чөзмейе изилдейт; ошондуктан энергия бирдики гана түйүн аритметигинден көз карандысыз катары ортайа чыкмамактадыр.

Бирлешик ейлем кантип аныкталган?

TBP'нин өнердиги чоң ейлем, 36 түйүн үзеринде кинематик, електроманйэтикалык, күчтүү өз ара аракеттенүү жана массачекимсел теримлерин жалпыыдыр:

\[ S_{\mathrm{TBP}} = \sum_{i=1}^{36} \left[ L_{\mathrm{Kinematik}}+ L_{\mathrm{EM}}+ L_{\mathrm{QCD}}+ L_{\mathrm{Kütleçekim}} \right] \Theta\left( 1-\frac{E_i^{2}}{R_{\mathrm{crit}}^{2}} \right) \]

Хеависиде фонксийону, йерел энергия критик чегин астында экенинда ейлеми ачык, чегин үзеринде экенинда капалы тутан бир вана сыяктуу кулланылмактадыр:

• Е &лт; Р_жрит экенинда дөрт өлчөмдүү өз ара аракеттенүү еткин калыр.
• Е → Р_жрит экенинда дөрт өлчөмдүү терим кесиклир.
• Фазла энергиянин йок олмадыгы, ики өлчөмдүү ич чек араа актарылдыгы мененри сүрүлүр.

Сайфа 12'деки Сүрөт 3, бул фикри ренкли бир чанак бети жана үст кенарында кырмызы бир кесме чизгисийле көрсөтөт. Чанагын астында танымдуулукланан дүзлем, критик чегин үзериндеки энергиянин “өлчөмсал сызынты” катары ич геометрийе өткөрүлүшүны симгелер.

Ултравийоле сонсуузлуклара сунушталган чөзүм

Куантум алан теориялериндеки кыса месафе же жогорку моментум интеграллери сонсууза узанабилир. TBP, мөөнөткли интеграллер йерине сонлу түйүн жалпылары жана энергия таваны кулланарак бул соруну геометриялык катары өнлемейи максат кылат.

Моделин мантыгы шөйледир:

1. Узай негизги деңгээлде сонлу саныда түйүне сахиптир.
2. Йерел энергия йогунлугу 215,111 GeV чегина йаклаштыгында Хеависиде оператөрү дөрт өлчөмдүү ейлеми кесер.
3. Фазла энергия ики өлчөмдүү ич чек араа актарылыр.
4. Бөйлеже сонсууза узанан моментум интеграли йерине сонлу бир матрица жалпыы пайда болушур.

Бу йаклашым концептуалдык бир дүзкеңдике меканизмасы суунмактадыр; бирок макала там бир куантум алан теорияси хесапламасы герчеклештирмемектедир. Кесме операцияинин бүтүн сачылма генликлеринде өлчү көз карандысызлыгыны, Лорентз симетрисини, айар симетрисини жана үнитерлиги корудугу ачык бир мисал мөөнөтч үзеринде гөстерилмемиштир. Enerji-momentum тенсөрү аркылуу деп аталган мөөнөтклилик ешитлиги генел бир корунум таслагы суунмакта, бирок там бир С-матрица испатынын йерини тутмамактадыр.

Алты өлчөмтан дөрт өлчөма массачеким ешлемеси

Модель, алты өлчөмдүү тоположик түйүн йогунлугунун энергия өлчөмуну:

\[ [\rho_{6D}] = [E]^{6} \]

шеклинде аныктайт. Регге геометрисиндеки ики өлчөмдүү ментеше аланы болсо:

\[ [A_i] = [E]^{-2} \]

өлчөмуна сахиптир. Ики терим чарпылдыгында:

\[ [L_{\mathrm{grav}}] =[E]^6 [E]^{-2} =[E]^4 \]

елде едилир. Бул, дөрт өлчөмдүү Лагранге йогунлугу үчүн герекли энергия өлчөмуну сагламактадыр.

Бойут санымдуулукы жебирсел катары тутарлыдыр; бирок кечиш тенсөрүнүн ачык компонентлери, динамик денклемлери жана Генел Гөрелилигин алан денклемлерине кантип дөнүштүгү айрынтылы түрдө маалыматлмемиштир. Модел дагы чок өлчөм хоможенлигини гөстерен бир алкак суунмактадыр.

Айрык басаңдоолү толкун теңдемеси

Вакум аланы хер түйүнде Φ_к менен, комшу түйүнлер арасындаки өзгөрим болсо дискреттүү фарк оператөрүйле темсил едилир. Лагранге йогунлугу:

\[ L_{\mathrm{vacuum}} = \frac{1}{2}(\Delta_{\mu}\Phi_k)^2 - V_{\mathrm{pert}}(\Phi_k) \]

катары йазылмыштыр. Биринжи жана икинжи мертебе сүртүнме теримлери кулланылдыгында модельин сон теңдемеси:

\[ \Box_{\mathrm{dis}}\Phi_k+ \left( \frac{1}{528} - \frac{1}{10036224} \right) \frac{\partial H_k}{\partial\Phi_k} =0 \]

бичиминдедир. Икинжи терим биринчи мертебенин каресинин 36 түйүне сейрелтилмесийле түзүлгөн. Автор, мертебе йүкселдикче теримлерин күчүлмесини пертүрбатиф йакынсама каныты катары чечмелейт.

Бирок Х_к потансийелинин ачык фонксийонел бичими жана дискреттүү д'Алемберт оператөрүнүн корреляция түзүлүшсы танымдуулукланмадыгы үчүн денклемден оригиналдуу спектрум, пропагатөр же сачылма генлиги хесапламак азырынча мүмкүн эмес.

Инже түзүлүш туруктуусу үчүн сунушталган хесап

Изилдөө, байкоожи еткисинден мурдаки терс майда түзүлүш туруктуусуни:

\[ \alpha_{\mathrm{ideal}}^{-1}=137{,}036000 \]

катары белирлемектедир. Илк ашамада “çekirdek potansiyel” шу шекилде танымдуулукланыр:

\[ G_{\mathrm{Core}} = e\left( \alpha_{\mathrm{Bare}}^{-1} +\frac{1}{d^2} +\frac{1}{d} \right) \]

Ардындан:

\[ G_{\mathrm{EM}} = G_{\mathrm{Core}}-\frac{e}{d} \]

ве:

\[ \alpha_{\mathrm{Bare}}^{-1} = \frac{G_{\mathrm{EM}}}{e} -\frac{1}{d^2} \]

ешитликлери кулланылыр. Макала бурадан:

\[ \alpha_{\mathrm{Bare}}^{-1} = \frac{9044501}{66000} \approx 137{,}0378939 \]

мааниине улаштыгыны белиртир. Геометриялык сүртүнме чыкарылдыгында:

\[ \alpha_{\mathrm{ideal}}^{-1} = 137{,}0378939- 0{,}0018939 = 137{,}036000 \]

елде едилир.

Бурадаки маанилүү ыкмасел сорун, α_Баре^-1 мааниинин илк Г_Жоре танымдуулукында затен колдонулушудыр. Үч ешитлик жебирсел катары бирбирине йерлештирилдигинде сон денклем йени бир маани үретмек йерине:

\[ \alpha_{\mathrm{Bare}}^{-1} = \alpha_{\mathrm{Bare}}^{-1} \]

өздешлигине дөнүшүр. Ошондуктан 9044501/66000 кесринин көз карандысыз катары ханги кошумча денклемден елде едилдиги ачыкланмамыштыр. Инже түзүлүш туруктуусу бөлүмү, изилдөөнүн ен айрынтылы гөрүнен бирок көз карандысыз түретме кам көрүүындан ен критик ачыклыкларындан биридир.

Йерел байкоожи еткиси жана “karasal vakum mikromerceklenmesi”

Модель, идеал терс майда түзүлүш туруктуусуйле лаборатувар мааниинин арасындаки болжол менен 10^-7 мертебесиндеки фаркы йерел массачеким потансийелине багламактадыр:

\[ O_{\mathrm{obs}} = O_{\mathrm{ideal}}- \Sigma\Phi_{\mathrm{local}} \]

Саманйолу, Күн жана Дүнйа каткылары үчүн деп аталган маанилер:

Идеал мааниле изилдөөдө колдонулган байкоосел маани арасындаки фарк болсо болжол менен 9,16 × 10^-7 катары маалыматлир. Ики маани бир эле чоңлүк мертебесиндедир; бирок санысал катары ешит эмес. Айрыжа массачеким потансийелинин терс майда түзүлүш туруктуусуне ханги коэффициентйла жана себеп түздөн-түз жалпысал түрдө багландыгы негизги ейлемден түретилмемиштир.

Моделин четке кагылуучу өнгөрүсү, массачеким потансийелинин сыфыра йаклаштыгы дерин бир галаксмененр арасы бошлукта түзүлүшлан өлчөмүн 137,036000 мааниине йаклашмасыдыр.

Гүчлү өз ара аракеттенүү жана електроалсыз карышым

Матрисин йарысы 18 түйүн катары кабул едилир жана бир түйүн сабит симетри реферансы катары чыкарылыр. Бөйлеже 17 активдүү зат түйүнү елде едилир. Гүчлү багланымдуулук:

\[ \alpha_s = \frac{17}{36\times4} = \frac{17}{144} \approx 0{,}118055 \]

катары танымдуулукланыр. Глуон булуту гери беслемеси:

\[ L_{\mathrm{QCD}} = \frac{H_{\mathrm{lim}}}{\alpha_s} = \frac{3}{187} \approx 0{,}01604 \]

шеклиндедир.

Електроалсыз карышым ачысы болсо ич изоспин өлчөмунун критик чегин пайдасына катышы катары сечилмиштир:

\[ \sin^2\theta_W = \frac{2}{9} \approx 0{,}2222 \]

Бу маанилер модельин түйүн санымдуулукындан догмактадыр; бирок түйүн бөлүшүмүнүн себеп 17/144 жана карышым ачысынын себеп 2/9 олмасы керектигин белирлейен көз карандысыз алан денклемлери суунулмамыштыр. Модел айрыжа багланымдуулукларын энергия өлчегийле өзгөримини хесапламамактадыр.

Енержи бирдикинин олуштурулмасы

Бойутсууз матрица катыштарыны энергияйе чевирмек үчүн “түйүн энергияси” аныкталган:

\[ E_{\mathrm{node}} = M_{\mathrm{Planck}}e^{-\mu/2} \]

Изилдөөдө эмпирикалык Планжк массаси жана μ/2 = 44 кулланылдыгында:

\[ E_{\mathrm{node}}\approx0{,}958\ \mathrm{GeV} \]

елде едилир. Бул маани ета-приме мезонунун болжол менен массасийле илишкмененндирилмиштир. Даха кийин макроскобик бирдик өлчеги:

\[ \Lambda_{\mathrm{EW}}\equiv1\ \mathrm{GeV} \]

катары кабул едилмиш жана парчажык массалери:

\[ M_i=\lambda_i\Lambda_{\mathrm{EW}} \]

бичиминде эсептелген.

Бу бөлүм, модельин түмүйле бирдиксиз түйүн аритметигинден физиксел энергия үреттиги иддиасыны чек аралар. Чүнкү илк операцияде эмпирикалык Планжк массаси, кийинки операциялерде болсо 1 GeV бирдик өлчеги кулланылмактадыр. Изилдөөнүн мененрлейен кысмында Планжк массаси бул кез 1 GeV × е⁴⁴ катары “türetilmektedir”. Демек энергия өлчеги менен Планжк массаси арасында каршылыклы бир калибрация бар; толугу менен көз карандысыз бир өнгөрү чынжыри олушмамактадыр.

З, W жана Хиггс бозону массалери

З бозону

З бозону капалы даиресел бир йажылым циклсү катары модельленир:

\[ M_{Z,\mathrm{bare}} = \mu+\pi = 91{,}141592\ \mathrm{GeV} \]

Дөрт өлчөмдүү мейкиндикзаман гери тепкиси:

\[ B_Z=\frac{4}{88}=\frac{1}{22} \]

екленерек:

\[ M_Z = 91{,}187047\ \mathrm{GeV} \]

елде едилир.

W бозону

Модел W массасини З массаси жана тамамлайыжы карышым катышыйла хесаплар:

\[ M_{W,\mathrm{bare}} = M_Z\left(1-\sin^2\theta_W\right) = M_Z\frac{7}{9} \]

Биринжи мертебе сүртүнме:

\[ \Delta M_W = \frac{\mu}{4}H_{\mathrm{lim}} = \frac{1}{24}\ \mathrm{GeV} \]

чыкарылдыгында:

\[ M_{W,\mathrm{obs}} \approx80{,}377751\ \mathrm{GeV} \]

ве икинжи мертебе дүзелтмейле болжол менен 80,377798 GeV маании маалыматлир.

Хиггс бозону

Хиггс бозону дураган бир тоположик кусуур катары еле алыныр:

\[ M_{H,\mathrm{bare}} = (\mu+d^2+1)\Lambda_{\mathrm{EW}} \]

\[ M_{H,\mathrm{bare}} =(88+36+1)\times1 =125\ \mathrm{GeV} \]

Карышым ачысы дүзелтмеси еклендигинде:

\[ M_H = 125+\frac{2}{9} = 125{,}222222\ \mathrm{GeV} \]

Бу натыйжа санысал катары изилдөөдө колдонулган эксперименттик мааниле йакындыр. Ошондой болсо да модель Хиггс аланынын потансийелини, вакум бекленти мааниини же скалер өз-өз ара аракеттенүүини бул массаден түретмемектедир. Масса, сечилмиш матрица компонентлеринин аритмэтикалык жалпыы катары елде едилмектедир.

Лептон массалери

Лептонлар, матрица бойунжа кыймыл еден кинематик толкунлар катары модельленир. Өнже метрик өлчек:

\[ S = \frac{R_{\mathrm{crit}}}{100} \times1\ \mathrm{MeV} = \frac{1936}{900}\ \mathrm{MeV} \approx2{,}151111\ \mathrm{MeV} \]

шеклинде танымдуулукланыр. Бурадаки 100 маании, алты ич жана дөрт дыш өлчөмун жалпыы олан 10 өлчөмдүү өз ара аракеттенүү мейкиндикынын 10 × 10 тенсөр аланы катары ачыкланыр.

Мүон үчүн катланма чарпаны Ж₂ = д + π, тау үчүн Ж₃ = 3д² катары ачыкча маалыматлмиштир. Електрон үчүн болсо 12 кенарлы бир геометриялык чек арадан сөз едилмесине рагмен Ж₁ мааниинин ачык формүлү же санысал маании денклемде гөстерилмемиштир. Бул ексиклик електрон хесабынын көз карандысыз катары кайра үретилмесини зорлаштырмактадыр.

Нөтрино массалери

Нөтринолар, йогунлашмыш парчажыклар йерине геометриялык сүрүлүүнин термалдык басаңдоолери катары йорумланыр. Масса формүлү:

\[ M_{\nu_n} = \frac{\delta_{\mathrm{Final}(n)}} {R_{\mathrm{crit}}^2} \times10^6\ \mathrm{eV} \]

шеклиндедир.

Метнин бир бөлүмүнде електрон нөтриносуу үчүн салыштыруу чеги 0,45 еВ, өзет таблосуунда болсо 0,8 еВ катары маалыматлмиштир. Айны эксперименттик чек ара үчүн ики фарклы маани колдонулушу ич тутарсызлыктыр. Айрыжа бул маанилерин масса өзабалдарыйла мы, леззет абалдарыйла мы илишкмененндирилдиги айрынтылы түрдө ачыкланмамыштыр.

Кварк массалери

Кварклар “geometrik rejim” үчүнде баглы абалдар катары модельленир. Глуон булуту йогунлашмасы:

\[ \Delta_{\mathrm{QCD}} = L_{\mathrm{QCD}}S \approx0{,}034510\ \mathrm{MeV} \]

катары танымдуулукланыр.

Бу бөлүмүн маанилүү чектелгенлыгы, алты кварк үчүн ортак бир өзйинелемели масса мыйзамсы кулланылмамасыдыр. Хер кварк үчүн фарклы бир геометриялык операция сечилмиштир: сызыктуу масштаб, кареси, жалпы, критик чек ара бөлүмү, күбик симетри бөлүмү жана сон катары феноменологияк денге маании.

Өзелликле үст кварк үчүн изилдөө ачыкча болжол менен 173,11 GeV'лик “феноменологияк чек ара шарту” кулландыгыны белгилейт. Ошондуктан үст кварк маании көз карандысыз бир аб инитио өнгөрү эмес, көзленен өлчеге йакын бир баштапкы мааниинин чакан QCD дүзелтмесийле өзгөртирилмесидир.

Протон массаси

Хадроник өзөк энергияси:

\[ E_{\mathrm{Core}} = R_{\mathrm{crit}}L_{\mathrm{QCD}} \approx3450{,}9804\ \mathrm{MeV} \]

катары олуштурулур. Чыплак протон массаси:

\[ M_{p,\mathrm{bare}} = E_{\mathrm{Core}}\frac{e}{10} \approx938{,}0737\ \mathrm{MeV} \]

шеклинде хесапланыр. Биринжи мертебе дүзелтме:

\[ \Delta M_p = 100H_{\mathrm{lim}} \approx0{,}1894\ \mathrm{MeV} \]

екленерек:

\[ M_{p,\mathrm{obs}} \approx938{,}2631\ \mathrm{MeV} \]

ве икинжи мертебе гери сачылмайла болжол менен 938,2621 MeV маании елде едилир.

Сайфа 31'деки Сүрөт 4, протон чекирдегини меркезде сары бир түйүн, бозонлары айланацелла халкалар жана лептон-кварк муундарыны фарклы ренклерде сармал йөрүнгелер катары көрсөтөт. Гөрсел, модельдеки парчажык сыныфландырмасынын концептуалдык картасыдыр; өлчүлмүш парчажык йолларынын же санысал симүласйон чыктысынын сүрөтү эмес.

Планжк өлчеги жана Неwтон туруктуусу

Модел Планжк өлчегини:

\[ M_{P,\mathrm{TBP}} = 1\ \mathrm{GeV}\times e^{44} \approx1{,}28516\times10^{19}\ \mathrm{GeV} \]

катары хесапламактадыр. СЫ бирдиклерине дөнүштүрүлен маани кулланыларак негизги Неwтон туруктуусу:

\[ G_{\mathrm{Base}}\approx 6{,}0239\times10^{-11}\ \mathrm{m^3\,kg^{-1}\,s^{-2}} \]

булунур. Ардындан 18/17 симетри дүзелтмеси жана 1,036 хажим дүзелтмеси уйгуланыр:

\[ G_{\mathrm{Final}} = G_{\mathrm{Base}} \frac{18}{17} (1+0{,}036) \]

\[ G_{\mathrm{Final}} \approx6{,}67184\times10^{-11}\ \mathrm{m^3\,kg^{-1}\,s^{-2}} \]

Модел бул мааниин лаборатувар мааниинден калан фаркыны да йерел байкоожи сыкышмасына багламактадыр. Бирок дүзелтме чарпанлары түздөн-түз массачеким ейлеминин чөзүмүнден эмес, түйүн санымдуулукы жана хажим катышындан түзүлгөн.

Каранлык энергия, каранлык пункт жана нормал пункт бүтчеси

88 тоположик йүкүн дөрт бирдики нормал пунктйе, 24 бирдики алты жана дөрт өлчөм арасындаки торка, 60 бирдики вакум калынтысына айрылыр.

Сайфа 36'даки Сүрөт 5 бул бүтчейи үч өлчөмдүү бир йогунлашма бетинде көрсөтөт. Алтын түйүнлер нормал пунктйи, жамгөбеги түйүнлер каранлык пунктйи, мор табан болсо каранлык энергияйе айрылан гениш вакум бөлүмүнү темсил едер.

Каранлык энергия маании толугу менен көз карандысыз бир божомол эмес. Нормал пункт, каранлык пункт жана ышынымдуулук катыштары белирлендиктен кийин жалпыын бире тамамланмасыйла хесапланмактадыр:

\[ \Omega_{\mathrm{DE}} = 1- (\Omega_{\mathrm{OM}}+ \Omega_{\mathrm{DM}}+ \Omega_r) \]

Ошондуктан пайыз 68,678 сонужу кысмен модельин баштапкыта дайаттыгы дүз мейкиндик капаныш шартунун сонужудур.

Айрыжа изилдөөнүн салыштыруу таблосуунда козмик ышынымдуулук үчүн TBP мааниси пайыз 0,18939, каршылаштырылан эмпирикалык маани болсо болжол менен пайыз 10^-3 катары көрсөтүлгөн. Бунлар йакын маанилер эмес; модель сонужу таблодаки салыштыруу мааниинден болжол менен ики чоңлүк мертебеси жогоркутир. Буга карабастан табло генел катары “21 parametrede yakınsama” формасында йорумланмыштыр.

Бойут дуйарлылыгы талдоои

Автор, алты өлчөм тандооинин кокус олмадыгыны гөстермек үчүн д = 5 жана д = 7 абалдарын инжелер.

д = 5 абалы

\[ \mu_5=2(5^2)+16=66 \]

\[ R_{\mathrm{crit}}(5)= \frac{66^2}{25} =174{,}24\ \mathrm{GeV} \]

Бу чегин үст кварк өлчегине чок йакын экени жана термалдык карарсызлык йаратажагы мененри сүрүлүр.

д = 7 абалы

\[ \mu_7=2(7^2)+16=114 \]

\[ M_{H,\mathrm{bare},7} =114+49+1 =164\ \mathrm{GeV} \]

Бу мааниин изилдөөдө колдонулган Хиггс өлчегинден узаклашмасы себепийле д = 7 еленир.

Дуйарлылык тести модельин сечмененн түйүн санына күчтүү түрдө баглы экенин көрсөтөт. Бирок тест ошол эле учурда д = 6 тандооинин билинен парчажык маанилерине йакын натыйжа вердиги үчүн тандоо едилдигини де көрсөтөт. Бул абал, өлчөм санынын толугу менен өнгөрүлмүш олмактан чок, эмпирикалык уйума боюнча сечилмиш олабмененжеги елештирисини ачык быракмактадыр.

Өнермененн йанлышлама экспериментлери

Парчажык чарпыштырыжылары

Модель, болжол менен 215,111 GeV деңгэколунда шу ики ешзаманлы ишарети өнкөрүүктедир:

• Белирли бир ешик айланасинде кескин ексик енине энергия олушмасы.
• Ики бозонлу же ики фотонлу каналларда чок дар инвариант масса резонансы гөрүлмеси.

Автор болжол менен 0,05 GeV'лик инже масса кутуларыйла талдоо түзүлүшлмасыны сунуштайт. Бул чек ара айланасинде бөйле бир түзүлүш гөрүлмемеси, модельин ен түздөн-түз йанлышлама йолларындан биридир.

Йөрүнгесел же дерин мейкиндик метроложиси

Йерел массачеким потансийели азайганда терс майда түзүлүш туруктуусунин:

\[ \lim_{\Sigma\Phi_{\mathrm{local}}\rightarrow0} \alpha_{\mathrm{obs}}^{-1} = 137{,}036000 \]

мааниине йаклашмасы бекленмектедир. Бул, модельин лаборатувар дышы ен белиргин өнгөрүсүдүр; бирок изилдөөдө герекли эксперимент хассасийети, системалык хата бүтчеси жана уйгуланабилир өлчөм дүзенеги айрынтыландырылмамыштыр.

Массачеким толкунлары

Айрык мейкиндик түзүлүшсынын макроскобик өлчекте гүрүлтүлү толкун бичимлери үретмемеси, 1/528 сүртүнмесинин төмөн кечирен филтре сыяктуу давранмасыйла ачыкланыр. Бул ачыктоо сапаттык бир өнеридир; оригиналдуу бир массачеким толкунсы спектруму же көзленебилир гүрүлтү егриси хесапланмамыштыр.

Сүрөтлерин изилдөөдөки ишлеви

Сүрөтлер жогорку чечимдүүлүктөгү жана модельин архитектурасини анлашылыр кылажак түрдө хазырланмыштыр. Ошондой болсо да графиклерин хичбири эксперименттик маалымат ноктасы, хата чубугу, өлчөм же санысал симүласйон текшерүүсы суунмамактадыр. Бунлар модельин өне сүрдүгү геометриялык илишкмененрин концептуалдык чизимлеридир.

Изилдөөнүн күчтүү жактари

• Негизги божомоллары, семболлери жана максатледиги физик проблемлерини ачыкча сыраламасы.
• Чок фарклы физик сектөрлерини ортак бир түйүн-матрица дили астында жалпыайа изилдөөсы.
• Кесирли маанилери жана ара хесаплары чоң өлчүде гөрүнүр түрдө суунмасы.
• Бойут саны үчүн алтернатиф д = 5 жана д = 7 абалдарын инжелемеси.
• Жогорку мертебели дүзелтмелерин чоңлүклерини ачыкча хесапламасы.
• Модели йанлышлайабмененжек 215,111 GeV ешиги жана узак мейкиндик метроложиси сыяктуу белиргин өнгөрүлер вермеси.
• Хесаплама кодунун ачык бир GitHub депосуунда булундугуну белиртмеси.
• Кулланылан генеративдүү жасалма интеллектйы жана кулланымдуулук амажыны бейан етмеси.

Негизги математиксел жана ыкмасел чектелгенлыклар

• Постүла менен түретме айрымы: Алты физиксел өлчөм, ики 6 × 6 кирал чек ара жана 88 түйүнлүк жалпы йүк модельин баштапкы архитектурасидир. Бул архитектура кабул едилдигинде кийинки аритмэтикалык натыйжалар елде едилмекте, бирок архитектуранин өзси негизги бир ейлемден түретилмемектедир.
• Инже түзүлүш туруктуусундеки циклселлик: Хесапланмак истенен чыплак сабит, ону түреттиги мененри сүрүлен өзөк потансийелин танымдуулукына мурдаден йерлештирилмиштир.
• Енержи өлчегинин дышарыдан гелмеси: Планжк массаси жана 1 GeV өлчеги, өлчөмсууз түйүн катыштарыны физиксел энергияйе чевирмек үчүн кулланылмактадыр.
• Үст кварк үчүн эмпирикалык чек ара: Йаклачийки 173,11 GeV'лик денге маании изилдөөдө ачыкча феноменологияк бир чек ара шарту катары гирилмектедир.
• Кварклар үчүн бир гана мыйзам булунмамасы: Хер кварк массаси фарклы бир аритмэтикалык түзүлүшдан үретилмектедир.
• Електрон катланма коэффициентсынын ексиклиги:Ж₁ мааниинин ачык формүлү маалыматлмемиштир.
• Белирсизлик талдоои булунмамасы: Теорияк маанилер хата пайы олмадан маалыматлир; негизги түйүн тандоолоринин жана ара туруктууларин белирсизлиги натыйжалара ташынмаз.
• Уйум өлчүтүнүн булунмамасы: Каршылаштырма таблосуу үчүн ортак хата фонксийону, ки-каре, Байес факторү же көз карандысыз текшерүү өлчүтү колдонулган эмес.
• Козмоложик капаныш: Каранлык энергия катышы дигер компонентлер чыкарылдыктан кийин калан миктардыр; толугу менен көз карандысыз өнгөрү эмес.
• Козмик ышынымдуулук уйумсуузлугу: Модел жана таблодаки салыштыруу маании арасында болжол менен ики чоңлүк мертебеси фарк бар.
• Йерел байкоожи хесабы: Хесапланан йерел потансийел, майда түзүлүш туруктуусундеки фаркла гана бир эле мертебедедир; санысал фаркы там катары ачыктооз.
• Нөтрино чегиндаки тутарсызлык: Метин жана натыйжа таблосуу ики фарклы үст чек ара кулланмактадыр.
• Там алан теорияси ексиклиги: Айар дөнүшүмлери, пропагатөрлер, өз ара аракеттенүү көшелери, сачылма генликлери жана өлчөнө турган кесиктлер ачык түрдө түретилмемиштир.
• Кесме операцияинин физиксел натыйжалары: Үнитерлик жана себепселлигин корундугу мененри сүрүлсе де белгилүү бир мөөнөтч үзеринде там хесап суунулмамыштыр.
• Биринжил маалымат булунмамасы: Изилдөө йени эксперимент же байкоо үретмемекте, учурдагы туруктууларле санысал салыштыруу йапмактадыр.

Изилдөөнүн дестекледиги ифаде чеги

Изилдөө, белгилүү түйүн сандары жана геометриялык катышлар сечилдигинде чок саныда билинен физиксел маание йакын сажыларын үретмененбилдигини көрсөтөт. Айрыжа модель, бул сажыларын ортак бир алты өлчөмдүү матрица хикâйеси үчүнде кантип дүзенленебмененжегине даир айрынтылы бир өнери суунмактадыр.

Буна каршылык изилдөө, табиятнын герчектен алты өлчөмдүү бул матрица түзүлүшсына ээ болгонн, 215,111 GeV'де өлчөмсал сызынты герчеклештигини, массачеким потансийелинин майда түзүлүш туруктуусуни өнгөрүлен түрдө өзгөртирдигини же парчажык массалеринин бул меканизмадан догдугуну азырынча көрсөтпөйт.

Билимсел статүсү кантип окунмалыдыр?

TBP, өлчөмлерле такланмыш жана маалымат топлулугунда йерлешмиш бир бирлешик теория эмес. Тек йазарлы, көз карандысыз изилдөөжы тарафындан хазырланмыш жана укукем маанилендирмесинден кечмемиш теориялык бир препринттир. Математиксел архитектураси йаратыжы жана капсамлыдыр; бирок бир модельин физик теорияси катары кабул едилмеси үчүн гана билинен сажылара йакын натыйжа вермеси йетерли эмес.

Герекли кийинки ашамалар арасында баштапкы божомолларынын көз карандысыз герекчелендирилмеси, там Лагранге йогунлукларынын танымдуулукланмасы, билинен мөөнөтчлере аит кесиктлерин хесапланмасы, параметре тандооинин мурдаден сабитленмеси жана оригиналдуу өнгөрүлерин эксперименттик түрдө сынанмасы бар.

Изилдөөнүн Ыкмаи жана Жыйынтыктары

Моделин негизги санысал чыктылары

Икинжи мертебе дүзелтмелер

Модел жогорку мертебели гери сачылмайы:

\[ F^{(2)} = \frac{(F^{(1)})^2}{d^2} \]

шеклинде аныктайт. Изилдөөдө деп аталган маанилер:

Бу теримлерин биринчи мертебеден дагы чакан олмасы сечмененн сери танымдуулукы астында математиксел йакынсамайы көрсөтөт. Бирок бул, серинин физиксел өз ара аракеттенүүлерин герчек пертүрбасйон сериси экенин жалгыз өзү текшерүүз.

Ен күчтүү йанлышлама өлчүтлери

1. 215,111 GeV айланасинде өнгөрүлен дар резонанс жана ексик енине энергия бмененшиминин булунмамасы.
2. Дүшүк массачеким потансийелинде терс майда түзүлүш туруктуусунин 137,036000 мааниине йаклашмамасы.
3. Моделден түретмененн там бир сачылма хесабынын учурдагы эксперимент дагылымларыны ачыклайамамасы.
4. Башлангыч түйүн архитектурасинин Лорентз жана айар симетрмененрийле тутарлы бир алан теориясине дөнүштүрүлемемеси.
5. Йени жана хесапламада кулланылмамыш бир физиксел параметре үчүн мурдаден илан едмененн өнгөрүнүн ийгиликсиз олмасы.

Генел ыкмасел маанилендирме

TBP чок саныда физиксел чоңлүгү чектелген саныда геометриялык сембол астында дүзкеңдикейе кызматкер иддиалы бир түзүлүш суунмактадыр. Изилдөөнүн ен маанили йөнү, божомолларыны жана өнгөрдүгү эксперименттик сынамалары гөрүнүр кылмасыдыр.

Бунунла бирликте билинен маанилере йакын сажыларын фарклы аритмэтикалык комбинасйонларла кайра үретилмеси, бул комбинасйонларын табиятдаки герчек меканизмайы темсил еттигини гөстермез. Моделин илимий гүжү, колдонулган маанилерле олуштурулан учурдагы таблойа эмес; азырынча хесапламайа дâхил едилмемиш натыйжалары мурдаден жана бензерсиз түрдө өнкөрүү башарысына баглы олажактыр.

Булак жана Ыкма Ноту

Изилдөөнүн там оригиналдуу ады: Тхе Жоннежтинг Тхреад Тхеорй: Ан Аб Ынитио 6Д Унифиед Геометриж Аржхитежтуре фор Qуантум анд Гравитатионал Метрижс

Автор: Жефийана.

Автор ады ноту: PDF'де йазар ады тек сөзжүк катары “Cefiyana” бичиминдедир. SSRN арама метадатасында ад “Cefiyana Cefiyana” катары йинеленмектедир. Бул макаладе PDF'деки йазым корунмуштур.

Еш йазар же тең салым: Булунмамактадыр.

Сорумлу йазар: Жефийана.

Е-поста: жефийана@фивелеафжловер.орг

ORCID:0009-0008-4324-9515

Мекемесал корреляция: Ындепендент Ынтердисжиплинарй Ресеаржхер, Ындонесиа.

DOI:10.2139/ссрн.6953858

Ресмî изилдөө корреляциясы:SSRN изилдөө бетсы

Йазым тарихи: 16 Хазиран 2026.

Йайын платформу: SSRN.

Дерги: Укукемли бир дерги йайыны тастыкталган эмес.

Өзкүн дерги йайыневи: Бул препринт сүрүмүнде дерги же оригиналдуу укукемли йайыневи жок.

Булак түрү: Теорияк физик препринти.

Укукемлик абалы: Укукем маанилендирмесинден кечтигине илишкин маалымат жок. Изилдөө SSRN препринти катары суунулмуштур.

Вери абалы: Йени негизги эксперименттик маалымат үретилмемиштир. Каршылаштырмада колдонулган физикалык туруктуулеринин PDG жана CODATA сыяктуу ачык булаклардан алындыгы белгиленген.

Код еришими: Автор, хесапламаларда колдонулган Пйтхон кодларыны GNU GPLv3 лицензиясыйла TBP Жомпутатионал Фрамеwорк депосуунда йайымладыгыны белиртмиштир.

Финансман: Каму, тижари же кâр амажы гүтмейен бир курулуштан өзел каржылоо алынмадыгы бейан едилмиштир.

Чыкар чатышмасы: Автор мали же мали олмайан кызыкчылыктардын кагылышы булунмадыгыны билдирмиштир.

Генеративдүү жасалма интеллект бейаны: Автор, Гоогле Гемини'нин гана Ингилизже дилинин, структуралык бичимлендирменин жана анлаты ачыклыгынын иймененштирилмесинде кулланылдыгыны; теориялык ичериктен өзсинин жооптуу экенин белиртмиштир.

Өнжеки изилдөө корреляциясы: Макала, бир эле йазарын 2 Майыс 2026 тарихли жана 10.5281/зенодо.19978186 DOI'ли мурдаки Байланыш жиби теориясы изилдөөсына атыф йапмактадыр.

Ичерик хазырлама ыкмаи: Бул Түркче ачыктоо; йүкленен 51 бетлык PDF'нин теориялык божомоллары, математиксел денклемлери, парчажык массаси хесаплары, козмоложик катыштары, таблолары, беш ана гөрсели, дуйарлылык талдоои жана йанлышлама өнермененри инжеленерек хазырланмыштыр. Дыш булаклар гана DOI, SSRN кайды жана йайын кимлигинин такланмасы амажыйла пайдаланылган.

Негизги чектелгенлыклар: Укукемлик жана эксперименттик текшерүү булунмамасы; негизги архитектуранин постүла сапаттыкигинде олмасы; майда түзүлүш туруктуусу хесабындаки жебирсел циклселлик; физиксел энергия өлчегинин эмпирикалык Планжк массаси жана 1 GeV өлчегийле курулмасы; үст кварк хесабында феноменологияк чек ара колдонулушу; кварклар үчүн ортак масса мыйзамсы булунмамасы; щелочьы ара коэффициентларын ексик танымдуулукланмасы; белгисиздик жана статистикалык уйум талдоои түзүлүшлмамасы; козмик ышынымдуулук жана нөтрино салыштырууларындаки тутарсызлыклар; там алан теорияси жана сачылма хесапларынын суунулмамасы.

Бул изилдөө такланмыш бир бирлешик физик теорияси эмес; белгилүү геометриялык божомоллар үзерине курулу, четке кагылуучу өнгөрүлер мененри мөөнөтн спекүлатиф бир теориялык препринттир. Сайысал йакынлыклар илги чекижи олмакла бирликте модельин физиксел кечерлилиги көз карандысыз математиксел инжелеме жана эксперименттик сынама геректирмектедир.