Bu çalışma, sabit ısıl enerji girdisi altında hacimce %0 ile %100 arasında hidrojen içeren metan-hidrojen yakıtlarının, gaz türbini karıştırma kanallarını temsil eden kapalı bir çapraz hava akımına enjekte edildiğinde nasıl ilerlediğini ve havayla nasıl karıştığını incelemiştir. Araştırmacılar, büyük girdap simülasyonunu (Large Eddy Simulation, LES) Reynolds ortalamalı Navier-Stokes (RANS) hesaplamalarıyla desteklemiş; jet yörüngesini, yakıt nüfuzunu, girdap yapılarını, türbülans spektrumunu ve yakıt-hava karışmamışlığını karşılaştırmıştır. LES sonuçlarında jet nüfuzu hidrojen oranıyla doğrusal biçimde artmamış; en yüksek nüfuz hacimce yaklaşık %80 hidrojen içeren karışımda görülmüştür. Bununla birlikte çalışma yanmasız bir sayısal modeldir, hakem değerlendirmesinden geçmemiştir ve önerilen yeni yörünge bağıntıları henüz deneysel olarak doğrulanmamıştır.

Hidrojen oranının artması yakıtın sabit enerji girdisi için gerekli kütlesel debisini azaltırken jet hızını yükseltmiştir. Yakıt hızı %0 hidrojenli metan durumunda 295 m/s iken saf hidrojen durumunda 978 m/s'ye ulaşmıştır. Ancak saf hidrojenin çok düşük yoğunluğu nedeniyle momentum akısı oranı en yüksek değerini saf hidrojende değil, hacimce %80 hidrojen içeren karışımda almıştır. Bu karşıt etkiler, jet nüfuzunun önce artmasına, %80 hidrojen civarında en yüksek düzeye ulaşmasına ve ardından saf hidrojende yeniden azalmasına yol açmıştır.

Çalışmada yaygın Holdeman yörünge bağıntısının, özellikle hacimce %80 ve %100 hidrojen koşullarında LES tarafından öngörülen nüfuzu belirgin biçimde düşük hesapladığı gösterilmiştir. Araştırmacılar yoğunluk etkisini azaltıp momentum akısı oranını öne çıkaran iki değiştirilmiş bağıntı önermiştir. İkinci değiştirilmiş bağıntının, incelenen koşullar altında LES sonuçlarıyla genel olarak en yakın uyumu verdiği bildirilmiştir.

Yakıt-hava karışmamışlığı hidrojen oranı arttıkça sistematik olarak azalmıştır. Bu sonuç yalnızca hidrojenin metana göre daha yüksek moleküler yayınımına bağlanmamış; daha yüksek jet hızının oluşturduğu türbülans kinetik enerjisinin karışımı kuvvetlendirmesinin temel mekanizma olduğu değerlendirilmiştir. Bununla birlikte çalışma doğrudan alev, sıcaklık veya NO_x oluşumunu simüle etmemiştir. Daha düşük karışmamışlığın daha düzenli sıcaklık dağılımı ve daha az sıcak nokta oluşturabileceği yönündeki değerlendirmeler, yanmalı deney veya emisyon ölçümüyle doğrulanmış sonuçlar değildir.

Araştırmanın temel sorusu nedir?

Araştırmanın temel sorusu, doğal gaza hidrojen eklenmesinin kapalı bir gaz türbini karıştırma kanalındaki çapraz akış jetinin yörüngesini ve yakıt-hava karışım kalitesini nasıl değiştirdiğidir. Özellikle aynı kimyasal enerji girdisi korunurken hidrojen oranının değişmesi; yakıt yoğunluğunu, kütlesel debiyi, jet hızını, momentum akısı oranını ve moleküler yayınımı aynı anda değiştirmektedir. Bu özellikler birbirinden bağımsız hareket etmediği için daha fazla hidrojenin her zaman daha yüksek veya daha düşük jet nüfuzu oluşturacağı önceden basitçe söylenemez.

Çalışma ayrıca doğal gaz jetleri için yaygın biçimde kullanılan Holdeman bağıntısının hidrojen bakımından zengin yakıtlarda güvenilir olup olmadığını araştırmıştır. Holdeman bağıntısı, serbest bir çapraz akışa enjekte edilen ısıtılmış hava jetlerinden türetilmiş ve 15 ile 60 arasındaki momentum akısı oranlarında doğrulanmıştır. Bu araştırmadaki değerler ise 9,09 ile 14,09 arasındadır ve yakıt bileşimleri metandan saf hidrojene kadar uzanmaktadır.

Literatürde hangi boşluk hedeflenmiştir?

Çapraz akışa jet (jet in crossflow, JICF) yapısı; yakıt-hava karıştırma, yanma odası seyreltme havası ve türbin kanadı çarpma soğutması gibi uygulamalarda yaygın biçimde kullanılmaktadır. Serbest veya duvarlarla sınırlandırılmamış jetler hakkında geniş bir literatür bulunmasına rağmen gerçek gaz türbini karıştırma kanallarına benzeyen kapalı geometriler daha az incelenmiştir.

Hidrojen içeren yakıtlarla yürütülen önceki çalışmaların önemli bölümü reaksiyonlu alevleri, laboratuvar ölçeğindeki serbest jetleri veya belirli hidrojen oranlarını ele almıştır. Bu çalışmanın hedeflediği boşluk; %0, %40, %60, %80 ve %100 hidrojen karışımlarının aynı enerji girdisinde, pratik bir gaz türbini brülöründen türetilmiş kapalı ve yanmasız bir karıştırma kanalındaki yörünge ve karışım davranışının birlikte değerlendirilmesidir.

Çapraz akış jetinde hangi akış yapıları oluşmaktadır?

Çapraz yönde ilerleyen hava akımına dik olarak verilen yakıt jeti, düz bir çizgi hâlinde ilerlemez. Hava akımı jeti aşağı akış yönünde bükerken jet çevresinde birbiriyle bağlantılı girdap sistemleri oluşur:

• Karşıt yönlerde dönen girdap çifti (counter-rotating vortex pair, CVP): Jetin uzak alanındaki yakıt taşınımını ve karışımını belirleyen büyük ölçekli, böbrek biçimli girdap çiftidir.
• At nalı girdabı: Jet deliğinin önündeki ters basınç gradyanı ve duvar sınır tabakası etkileşiminden oluşur.
• Jet kayma tabakası girdapları: Jet ile çapraz akım arasındaki hız farkının oluşturduğu Kelvin-Helmholtz kararsızlığından doğar.
• İz girdapları: Jet deliğinin arkasındaki sınır tabakası ve akış ayrılmasıyla ilişkilidir.
• Saç tokası biçimli küçük girdaplar: Özellikle duvar yakınında görülen daha küçük ölçekli türbülans yapılarıdır.

LES görsellerinde hidrojen oranının yalnızca jet merkez çizgisini değil, bu girdapların boyutunu, duvara temasını ve birbirleriyle etkileşimini de değiştirdiği görülmüştür. Hacimce %0 hidrojen koşulunda büyük karşıt yönlü girdap çifti üst duvara ulaşmazken %40 ile %100 hidrojen arasındaki standart enerji girdili durumlarda üst duvarla doğrudan temas oluşmuştur. Düşük momentum akılı %60 hidrojen durumu ise aynı momentum akısı oranına sahip saf metan durumuna daha yakın bir girdap düzeni göstermiştir.

Hesaplama alanı ve çalışma koşulları

Sayısal alan, Cranfield University bünyesinde geliştirilen Mitsubishi tipi bir kuru düşük NO_x brülörünün yakıt-hava karıştırma bölgesinden esinlenmiştir. Bu düzenek doğrudan ticari bir yanma odasının kopyası değildir; ancak ölçek oranları ve yerleşimi pratik bir gaz türbini karıştırma kanalını temsil edecek şekilde seçilmiştir.

• Yakıt deliği çapı: 4 mm
• Yakıt nozulu uzunluğu: 4 mm
• Çapraz hava girişi ile yakıt deliği arasındaki mesafe: 20 mm
• Kanal boyutları: 168,12 mm × 75 mm × 26,75 mm
• Hava sıcaklığı: 692 K
• Çapraz hava hızı: 95 m/s
• Standart yakıt giriş sıcaklığı: 413 K
• Yakıt deliği sayısı: Bir adet dairesel jet
• Yanma durumu: Devre dışı, yanmasız akış

Altı çalışma koşulunun tamamında kimyasal enerji girdisi eşit tutulmuştur:

Saf hidrojen en yüksek jet hızına sahip olmasına rağmen en yüksek momentum akısı oranına sahip değildir. Bunun nedeni momentumun yalnızca hızla değil, yoğunlukla da belirlenmesidir. Saf hidrojenin çok düşük yoğunluğu, hız artışının bir bölümünü dengelemiş; J değeri %80 hidrojenli karışımda 14,09 ile en yüksek düzeye çıkmış, saf hidrojende ise 12,64'e gerilemiştir.

Altıncı durum özel bir kontrol koşuludur. Hacimce %60 hidrojen içermesine rağmen yakıt giriş sıcaklığı 292 K'ye düşürülerek momentum akısı oranı saf metan durumundaki 9,09 değerine eşitlenmiştir. Böylece hidrojen bileşiminin ve momentum akısının etkileri kısmen birbirinden ayrılabilmiştir.

LES ve RANS modelleri nasıl uygulanmıştır?

Büyük girdap simülasyonu, hesaplama ağından daha büyük türbülans yapılarını doğrudan çözmüş; daha küçük girdapları ise Wall-Adapting Local Eddy-Viscosity (WALE) alt ağ modeliyle temsil etmiştir. Ana LES alanı ANSYS ICEM 2021 ile oluşturulmuş yaklaşık 12 milyon yapılandırılmış hücreden oluşmaktadır. Yakıt girişinin çevresindeki küçük girdapları yakalayabilmek için bu bölgede yerel ağ inceltmesi uygulanmıştır.

%0, %40, %60 ve %80 hidrojen koşullarında zaman adımı 1 × 10^-6 saniye olarak seçilmiştir. Saf hidrojenin 978 m/s'lik yüksek giriş hızı nedeniyle Courant-Friedrichs-Lewy sayısını yaklaşık bir düzeyinde tutmak için zaman adımı 2 × 10^-7 saniyeye indirilmiştir. Her zaman adımında 20 yineleme gerçekleştirilmiş ve artıkların en az iki mertebe azalması sağlanmıştır.

Her LES koşulunda başlangıç yakınsaması için beş akış-geçiş süresi, zaman ortalamalarının elde edilmesi için beş akış-geçiş süresi ve anlık türbülans kinetik enerjisi sinyallerinin kaydı için üç akış-geçiş süresi hesaplanmıştır. Toplam hesaplama süresi 13 akış-geçiş süresidir.

Gaz karışımının termofiziksel özellikleri AramcoMech 1.3 mekanizmasıyla sağlanmıştır. Flamelet Generated Manifold yanma modeli hesaplama düzenine eklenmiş olsa da kimyasal reaksiyonlar etkinleştirilmemiştir. Dolayısıyla çalışma bir yanma veya emisyon simülasyonu değil, alev öncesindeki yakıt-hava karışım sürecinin yanmasız incelemesidir.

RANS karşılaştırmasında başlangıçta realizable k-ε ve standart k-ω türbülans modelleri değerlendirilmiştir. Hacimce %40 hidrojenli durumda realizable k-ε modeli jetin üst duvara ulaşmasını ve iki parçaya ayrılmasını fazla öngörmüştür. Standart k-ω modeli LES çıkış dağılımıyla daha iyi uyuştuğu için ana RANS hesaplamalarında bu model seçilmiştir.

Sayısal yöntem nasıl doğrulanmıştır?

Ana kapalı kanal geometrisinden farklı olarak, daha önce deneysel verileri yayımlanmış serbest bir hava jeti-çapraz akış düzeni yeniden modellenmiştir. Bu doğrulama koşulunda momentum akısı oranı 16, jet çapı 8 mm, çapraz hava hızı 9,43 m/s ve basınç atmosferiktir. Doğrulama LES ağı yaklaşık 10 milyon düğüm içermiş ve duvar yakınındaki Y⁺ değeri yaklaşık 3 olarak tutulmuştur.

LES ve RANS sonuçları; ortalama jet konsantrasyonu, ortalama hız bileşenleri, konsantrasyonun karesel ortalama dalgalanması ve Reynolds gerilmesi bileşenleri açısından deneysel profillerle karşılaştırılmıştır. RANS duvar yakınında bazı profilleri iyi yakalarken daha yüksek konumlarda doğruluğunu kaybetmiştir. LES genel akış ve türbülans davranışında daha iyi uyum göstermiştir.

LES, jet deliğine çok yakın duvar bölgesinde akış yönündeki Reynolds gerilmesinin büyüklüğünü düşük tahmin etmiştir. Ayrıca hem RANS hem LES, belirli bir dikey Reynolds gerilmesi dağılımını tam olarak yakalayamamıştır. Yazarlar bunu doğrulama çalışmasının yayımlanmış sınır koşullarındaki eksik ayrıntılarla ilişkilendirmiştir. Bu durum, sayısal yöntemin genel akışı temsil ettiğini ancak tüm yerel türbülans bileşenlerini kusursuz biçimde doğrulamadığını göstermektedir.

Temel denklemler neyi ifade etmektedir?

Courant-Friedrichs-Lewy ölçütü

\[ CFL = \frac{U\,dt}{\Delta} \]

Burada U yerel akış hızını (m/s), dt zaman adımını (s), Δ ise hücre hacminin küpköküyle tanımlanan karakteristik ağ boyutunu (m) göstermektedir. CFL sayısının yaklaşık bir olması, bir zaman adımında taşınan akış bilgisinin yaklaşık bir hücre boyutunu aşmamasını amaçlamaktadır.

LES ve RANS'ta Reynolds gerilmesi

\[ \overline{u_i' u_j'} = \overline{u_i u_j} - \overline{u_i}\,\overline{u_j} \]

LES, çözebildiği hız dalgalanmalarından Reynolds gerilmesini doğrudan hesaplar. u_i' ve u_j', iki koordinat yönündeki anlık hız dalgalanmalarını ifade eder.

\[ -\rho \overline{u_i' u_j'} = \mu_t \left(\frac{\partial U_i}{\partial x_j}+\frac{\partial U_j}{\partial x_i}\right)-\frac{2}{3}\rho K\delta_{ij} \]

RANS modelinde Reynolds gerilmesi Boussinesq yaklaşımıyla modellenir. ρ yoğunluk (kg/m³), μ_t türbülans dinamik viskozitesi (Pa·s), K türbülans kinetik enerjisi (m²/s²), U_i ortalama hız ve δ_ij Kronecker deltasıdır. Bu yaklaşım, LES ile RANS'ın jet yayılımını ve karışım hızını neden farklı öngörebildiğini açıklayan temel ayrımlardan biridir.

Momentum akısı oranı ve Holdeman yörüngesi

\[ J = \frac{\rho_j u_j^2}{\rho_\infty u_\infty^2} \]

J, yakıt jetinin çapraz hava akımına karşı sahip olduğu momentum baskısını temsil eder. ρ_j ve u_j yakıt jetinin yoğunluğu ile hızı; ρ_∞ ve u_∞ ise çapraz akımın yoğunluğu ile hızıdır. Hızın karesi denkleme girdiği için jet hızındaki artış güçlü bir etkiye sahiptir; ancak hidrojenin düşük yoğunluğu bu artışın bir bölümünü dengeler.

\[ \frac{Z_c}{D} = 0.76\left(\frac{\rho_j}{\rho_\infty}\right)^{0.15}J^{0.52}\left(\frac{X_c}{D}\right)^{0.27} \]

Holdeman bağıntısında Z_c jetin düşey nüfuzu, X_c delikten sonraki yatay mesafe ve D delik çapıdır. Denklem momentum akısı oranına 0,52, yoğunluk oranına 0,15 ve boyutsuz aşağı akış mesafesine 0,27 üstel ağırlık vermektedir. Çalışmanın sonuçları, yoğunluk oranının bu biçimde kullanılması nedeniyle bağıntının hidrojen bakımından zengin jetlerde nüfuzu fazla düşük hesapladığını göstermektedir.

Makalede, bir sıra hâlindeki çoklu jetlerin kapalı çapraz akışına yönelik başka bir Holdeman-Smith bağıntısı da incelenmiştir:

\[ \frac{y_c}{H_{eq}} = a_1(0.3575)J^{0.25}\left(\frac{S}{d}\right)^{0.14}\left(\frac{H_{eq}}{d}\right)^{-0.45}C_d^{0.155}\left(\frac{x}{H_{eq}}\right)^{0.17}\exp(-b) \]

\[ a_1 = \min\left[\left(1+\frac{S}{H_{eq}}\right),2\right] \]

\[ b = 0.091\left(\frac{x}{H_{eq}}\right)^2\frac{1-\left[\left(\frac{S}{H_{eq}}\right)J^{0.5}/3.5\right]}{S/H_{eq}} \]

S komşu jet merkezleri arasındaki mesafe, H_eq kanal yüksekliği ve C_d deşarj katsayısıdır. Bu çalışma tek bir jet içerdiğinden ve bağıntının geçerlilik koşulları sağlanmadığından bu denklemler ana yörünge tahmini için kullanılmamıştır.

Türbülans enerji spektrumu

\[ K = \int_0^\infty E(k)\,dk \]

K toplam türbülans kinetik enerjisi, k = 2\pi/l dalga sayısı ve E(k) birim dalga sayısı başına enerji yoğunluğudur. Büyük girdaplar düşük dalga sayısında, küçük girdaplar yüksek dalga sayısında yer alır.

\[ E(k) = C\varepsilon^{2/3}k^{-5/3}f_Lf_\eta \]

ε türbülans enerji yitim hızını, C sabiti, f_L enerji içeren bölgenin ve f_η enerji yitimi bölgesinin biçimini temsil eder. Atalet alt aralığında bu iki düzeltme yaklaşık bire yaklaşır ve spektrumun eğimi Kolmogorov'un -5/3 yasasına yaklaşır. Çalışmanın güç spektral yoğunluğu grafiklerinde bu eğim görülmüş, böylece enerji içeren, atalet ve yitim ölçeklerinin LES tarafından yakalandığı değerlendirilmiştir.

Strouhal sayısı ve güç spektral yoğunluğu

\[ St = \frac{fd}{U_j} \]

St boyutsuz frekans, f frekans (Hz), d jet çapı (m) ve U_j jet hızıdır (m/s). Düşük Strouhal sayıları daha büyük ve yavaş ölçekli girdaplara, yüksek değerler ise daha küçük ve hızlı yapılara karşılık gelir.

\[ PSD(f_n) = \frac{E(f_n)}{\Delta f} \]

Güç spektral yoğunluğu, türbülans kinetik enerjisi sinyalindeki gücün frekanslara nasıl dağıldığını gösterir. Çalışmada kullanılan birim (m/s)⁴/Hz'dir. Frekans alanına dönüşüm hızlı Fourier dönüşümüyle gerçekleştirilmiş ve örnekleme dizisinin uçlarındaki yapay süreksizlikleri azaltmak için Hanning penceresi uygulanmıştır.

\[ \Phi_n = \frac{1}{N}\sum_{k=0}^{N-1}\Phi_k\exp\left(-\frac{2\pi ikn}{N}\right) \]

Φ_k ham zaman serisi örneği, Φ_n Fourier katsayısı, N toplam örnek sayısı ve i sanal birimdir. Bu dönüşüm anlık türbülans sinyalini frekans bileşenlerine ayırmaktadır.

Q ölçütüyle girdapların tanımlanması

\[ Q = \frac{1}{2}\left(\|\Omega\|^2-\|S\|^2\right) \]

S gerinim hızı tensörünü, Ω dönü veya vortisite tensörünü temsil eder. Pozitif ve yeterince yüksek Q değerleri, dönme etkisinin gerinim etkisinden daha güçlü olduğu bölgeleri belirleyerek üç boyutlu girdapların izoyüzeyler hâlinde görüntülenmesini sağlar.

\[ S_{ij} = \frac{1}{2}\left(\frac{\partial U_i}{\partial X_j}+\frac{\partial U_j}{\partial X_i}\right) \]

\[ \Omega_{ij} = \frac{1}{2}\left(\frac{\partial U_i}{\partial X_j}-\frac{\partial U_j}{\partial X_i}\right) \]

Ana hidrojen karşılaştırmalarında Q = 10⁸, doğrulama çalışmasında ise Q = 9 × 10⁵ izoyüzeyi kullanılmıştır. Bu eşikler fiziksel bir geçerlilik sınırı olarak değil, büyük girdapları ayrıntıları kaybetmeden görünür kılmak amacıyla ampirik olarak seçilmiştir.

Yakıt-hava karışmamışlığı

\[ S_f = \sqrt{\frac{\sum C_n^2W_n}{\sum W_n}-\left(\frac{\sum C_nW_n}{\sum W_n}\right)^2} \]

C_n çıkış düzlemindeki yerel yakıt kütle kesri, W_n ilgili ağ hücresinden geçen kütlesel debi ve S_f mutlak konsantrasyon karışmamışlığıdır. Denklem, kütle akısıyla ağırlıklandırılmış yakıt konsantrasyonu dağılımının standart sapmasına benzer bir ölçü üretir.

\[ S_{FAR} = \sqrt{\frac{m_f}{m_f+m_a}-\left(\frac{m_f}{m_f+m_a}\right)^2} \]

m_f toplam yakıt, m_a toplam hava debisidir. S_FAR, yakıt ve havanın tamamen ayrılmış olduğu en yüksek karışmamışlık düzeyini temsil eden normalleştirme değeridir.

\[ S_N = \frac{S_f}{S_{FAR}} \]

Normalleştirilmiş karışmamışlık S_N, tam karışımda 0 ve tam ayrışmada 1 değerini alır. Düşük değer daha homojen yakıt dağılımı anlamına gelir.

Alt ısıl değerin karışmamışlığa eklenmesi

\[ S_{f,L} = \sqrt{\frac{\sum (L_{mix}C_n)^2W_n}{\sum W_n}-\left(\frac{\sum L_{mix}C_nW_n}{\sum W_n}\right)^2}=L_{mix}S_f \]

\[ S_{FAR,L}=L_{mix}S_{FAR} \]

\[ S_{N,L}=\frac{S_{f,L}}{S_{FAR,L}}=\frac{S_f}{S_{FAR}}=S_N \]

L_mix, yakıt karışımının alt ısıl değeridir. Mutlak enerji dağılımındaki değişkenlik yakıtın alt ısıl değeriyle ölçeklenmektedir. Ancak aynı katsayı pay ve paydaya girdiği için normalleştirilmiş karışmamışlık matematiksel olarak değişmemektedir. Bu nedenle alt ısıl değer düzeltmesi, mutlak enerji dağılımını yorumlamak açısından önem taşırken normalleştirilmiş S_N değerini değiştirmez.

LES ağ çözünürlüğü

\[ k_{total}=k_{res}+k_{sgs} \]

\[ \frac{k_{res}}{k_{res}+k_{sgs}}>0.8 \]

k_res doğrudan çözülen, k_sgs alt ağ modeline bırakılan türbülans kinetik enerjisidir. Çalışma, toplam türbülans enerjisinin en az %80'inin doğrudan çözülmesini ağ yeterliliği ölçütü olarak kullanmıştır.

\[ k_{res}=\frac{1}{2}\left(U_{RMSE}^2+V_{RMSE}^2+W_{RMSE}^2\right) \]

\[ k_{sgs}=\left(\frac{\mu_{sgs}}{\rho C_V\Delta}\right)^2 \]

U_RMSE, V_RMSE ve W_RMSE üç hız bileşeninin karesel ortalama dalgalanmaları; μ_sgs alt ağ türbülans viskozitesi ve C_V 0,094 olarak kullanılan sabittir. İncelenen alanın büyük bölümünde çözülmüş enerji oranı 0,8 ile 1 arasında kalmış; yalnızca jet giriş duvarının çok küçük bir bölümünde 0,8'in altına inmiştir.

Önerilen değiştirilmiş yörünge bağıntıları

Birinci değiştirilmiş bağıntı, Holdeman formülündeki yoğunluk oranını tamamen kaldırmıştır:

\[ \frac{Z_c}{D}=0.76J^{0.52}\left(\frac{X_c}{D}\right)^{0.27} \]

Bu denklem jet yörüngesini yalnızca momentum akısı oranı ve aşağı akış mesafesiyle belirlemektedir. LES sonuçları, momentumun baskın olduğunu desteklese de düşük-J %60 hidrojen ile saf metan arasındaki küçük fark, yoğunluğun tamamen yok sayılamayacağını göstermiştir.

İkinci değiştirilmiş bağıntı yoğunluk etkisini daha zayıf ve ampirik bir çarpanla yeniden eklemiştir:

\[ \frac{Z_c}{D}=0.76J^{0.52}\left(\frac{X_c}{D}\right)^{0.27}\exp(b) \]

\[ b=\left(1-\exp\left(1-\frac{J}{J_{70\%H_2}}\right)\right)\left(0.2+\frac{\rho_{0\%H_2}-\rho}{\rho_{0\%H_2}-\rho_{100\%H_2}}\right) \]

J_70%H2, varsayımsal hacimce %70 hidrojenli koşulun momentum akısı oranı; ρ_0%H2 saf metan durumunun, ρ_100%H2 saf hidrojen durumunun ve ρ incelenen karışımın yoğunluğudur. 0,2 sabiti ve %70 referans koşulu LES verisine uyum sağlamak amacıyla ampirik olarak seçilmiştir. Bunlar evrensel fizik sabitleri değildir.

Zamana bağlı yeni karışmamışlık tanımı

\[ S_{f,t}=\sqrt{\frac{\sum_t\left(\sum_n C_n^2W_n\right)_t}{\sum_t\left(\sum_nW_n\right)_t}-\left[\frac{\sum_t\left(\sum_nC_nW_n\right)_t}{\sum_t\left(\sum_nW_n\right)_t}\right]^2} \]

\[ S_{FAR,t}=\sqrt{\frac{\sum_t(m_f)_t}{\sum_t(m_f+m_a)_t}-\left[\frac{\sum_t(m_f)_t}{\sum_t(m_f+m_a)_t}\right]^2} \]

\[ S_{N,t}=\frac{S_{f,t}}{S_{FAR,t}} \]

Geleneksel yaklaşım yalnızca zaman ortalamalı çıkış düzlemindeki uzamsal dağılımı kullanırken yeni tanım hem hücreler arasındaki uzamsal farkları hem de zaman içindeki konsantrasyon dalgalanmalarını toplar. Bu yöntem, kısa süreli zengin yakıt bölgelerinin zaman ortalaması içinde kaybolmasını önlemeyi amaçlamaktadır.

Bu geometride geleneksel LES karışmamışlığı ile zamana bağlı LES karışmamışlığı birbirine çok yakın çıkmıştır. Sonuç, incelenen koşullarda karışım kalitesini esas olarak uzamsal düzensizliğin belirlediğini ve zamansal dalgalanmaların ikincil kaldığını göstermektedir. Çalışma, bu sonucun diğer enjektör düzenlerine genellenemeyeceğini açıkça belirtmektedir.

Jet yörüngesi ve yakıt kütle kesri ne göstermektedir?

Jet merkez düzlemindeki yakıt kütle kesri görüntülerinde, yakıt jeti çapraz akış tarafından aşağı akış yönünde bükülmüştür. Araştırmacılar yakıt kütle kesrinin 0,2 olduğu renkli bölgenin aşağı akış yönündeki ucunu bir karışım göstergesi olarak izlemiştir.

RANS'ın tüm koşullarda daha kısa uç uzunluğu vermesi, yakıtı LES'e göre daha hızlı yaydığını ve daha hızlı karıştırdığını göstermektedir. Bununla birlikte 0,2 kütle kesri ucunun hidrojenle birlikte kısalması yalnızca daha hızlı karışımın kanıtı değildir. Sabit enerji girdisi altında hidrojen oranı yükseldikçe toplam yakıt kütlesel debisi ve genel yakıt kütle kesri azalmaktadır. Bu nedenle aynı 0,2 eşiğinin daha erken kaybolması, hem karışım hızını hem de başlangıç konsantrasyonundaki değişimi içermektedir.

Yüksek-J ve düşük-J %60 hidrojen koşullarının karşılaştırılması momentum akısının önemini göstermiştir. Düşük-J koşulunda uç uzunluğu RANS'ta 14 mm, LES'te 25 mm olmuş; standart %60 hidrojen koşulundaki 11 mm ve 20 mm değerlerinden daha uzun kalmıştır. Daha düşük jet hızı ve daha zayıf türbülans, yakıtın daha yavaş dağılmasına yol açmıştır.

Nüfuz neden %80 hidrojende en yüksek düzeye çıkmıştır?

Jet nüfuzu, X = 40 mm konumunda en yüksek yakıt konsantrasyonunun bulunduğu düşey konumla belirlenmiştir. LES sonuçlarına göre nüfuz hacimce %80 hidrojen civarında en yüksek düzeye ulaşmıştır. RANS'ın tepe noktası yaklaşık %70, Holdeman bağıntısının tepe noktası ise yaklaşık %60 hidrojen civarındadır.

Bu doğrusal olmayan davranış iki karşıt fiziksel etkinin sonucudur:

1. Hidrojen oranının artması, aynı enerji girdisi için yakıt jetinin hızını artırır. Hızın karesi momentum akısına girdiği için bu durum nüfuzu yükseltir.
2. Hidrojen oranının çok yükselmesi yakıt yoğunluğunu güçlü biçimde azaltır. Saf hidrojene yaklaşıldığında yoğunluk azalması, hız artışının momentum üzerindeki etkisini kısmen bastırır.

Bu nedenle saf hidrojen jeti %80 hidrojenli karışımdan daha hızlı olmasına rağmen daha düşük J değerine ve daha düşük nüfuza sahiptir. LES ayrıca saf hidrojenin saf metandan daha yüksek nüfuz ettiğini öngörürken özgün Holdeman bağıntısı bunun tersini hesaplamıştır.

Düşük-J %60 hidrojen koşulunun nüfuzu saf metan koşuluna yaklaşmıştır. İki durumda J = 9,09 olmasına rağmen sonuçlar tamamen aynı değildir. Bu fark, momentum akısı oranının baskın değişken olduğunu ancak yoğunluk, hız ve yayınım gibi diğer özelliklerin de daha zayıf düzeyde rol oynadığını göstermektedir.

Yeni bağıntılar Holdeman modelini ne ölçüde iyileştirmiştir?

X = 40 mm'deki LES merkez çizgisi nüfuzu referans alınarak hesaplanan imzalı hata oranları aşağıdadır. Pozitif değer fazla, negatif değer düşük tahmini göstermektedir:

İkinci değiştirilmiş bağıntı, altı koşulun beşinde mutlak olarak %3 veya daha düşük hata vermiştir. En büyük sapması %40 hidrojen koşulundaki %11,4 fazla tahmindir. Hacimce %80 hidrojen durumunda hata -%0,1, saf hidrojende %2,1 ve düşük-J %60 hidrojende %0,8 olarak bildirilmiştir.

Birinci değiştirilmiş bağıntı yoğunluğu tamamen yok saydığı için bazı yüksek hidrojen koşullarında Holdeman'dan daha iyi sonuç vermiş, ancak %40 hidrojende %23,5 ve saf hidrojende %10,9 fazla tahmin üretmiştir. Bu karşılaştırma, yoğunluk etkisinin Holdeman denklemindeki kadar güçlü olmaması gerektiğini, fakat tamamen kaldırılmasının da yeterli olmadığını göstermektedir.

Yeni bağıntılar yalnızca bu LES sonuçlarına uydurulmuştur. İkinci bağıntıdaki 0,2 sabiti ve %70 hidrojen referansı deneysel ölçümden veya genel bir teoriden türetilmemiştir. Bu nedenle bağıntıların farklı kanal yüksekliklerinde, basınçlarda, sıcaklıklarda, jet çaplarında, çoklu enjektörlerde veya başka yakıt karışımlarında geçerli olduğu söylenemez.

Karıştırma kanalı çıkışındaki yakıt dağılımı

Kanal çıkışındaki yerel eşdeğerlik oranları, hidrojen oranıyla değişen genel eşdeğerlik oranının karşılaştırmayı bozmasını önlemek için önce genel eşdeğerlik oranına bölünmüş, ardından 0 ile 1 arasında normalleştirilmiştir.

LES sonuçlarında yakıt bakımından zengin bölge bütün standart hidrojen koşullarında üst duvara yaklaşmıştır. Hacimce %80 hidrojenli jet en yüksek nüfuzu oluşturmuş, üst duvarla en güçlü etkileşimi göstermiş ve karşıt yönlü girdap çiftinin etkisiyle iki ayrı zengin bölgeye ayrılmıştır. Düşük-J %60 hidrojen koşulunun çıkış dağılımı, aynı J değerine sahip saf metan durumuna benzemiştir.

RANS genel eğilimi yakalamış ancak karşıt yönlü girdap çiftinin jet şekli üzerindeki etkisini fazla tahmin etmiştir. RANS görüntülerinde altı koşulun tamamında yakıt dağılımı iki parçaya ayrılmış görünürken LES'te belirgin iki parçalı yapı esas olarak %80 hidrojen koşulunda oluşmuştur.

Çıkışta en yüksek yakıt konsantrasyonu bütün koşullarda üst duvara yakın olduğundan, yalnızca tepe konsantrasyonun konumu nüfuz göstergesi olarak kullanılamamıştır. Bunun yerine yerel eşdeğerlik oranının tepe değerin %80'inden yüksek olduğu bölge “zengin bölge” kabul edilmiş ve bu bölgenin geometrik merkezi nüfuz konumu olarak tanımlanmıştır. Bu ölçüm de %80 hidrojenli koşulun kanal yüksekliğinin neredeyse tamamına ulaşan en yüksek nüfuza sahip olduğunu göstermiştir.

Hidrojen karışım kalitesini nasıl değiştirmiştir?

LES ve RANS sonuçlarının her ikisinde de normalleştirilmiş karışmamışlık hidrojen oranı yükseldikçe genel olarak azalmıştır. Başka bir ifadeyle yakıt ile hava arasındaki mekânsal ayrışma azalmış ve çıkış dağılımı daha homojen hâle gelmiştir.

Çalışma bu iyileşmeyi iki mekanizmayla ilişkilendirmektedir:

• Türbülans mekanizması: Artan hidrojen oranı, sabit enerji girdisinde jet hızını yükseltmiş; kayma tabakasındaki türbülans kinetik enerjisini ve farklı ölçeklerdeki girdap hareketini güçlendirmiştir.
• Moleküler yayınım mekanizması: Hidrojenin metana göre daha yüksek yayınım özelliği, yakıtın hava içinde daha hızlı dağılmasına katkıda bulunmuştur.

Düşük-J %60 hidrojen koşulu, yüksek-J %60 hidrojen koşulundan daha yüksek karışmamışlık göstermiştir. Bu sonuç daha düşük jet hızının ve daha düşük türbülans kinetik enerjisinin karışımı yavaşlatmasıyla uyumludur.

Buna karşılık düşük-J %60 hidrojen koşulu, aynı momentum akısı oranına sahip saf metandan daha düşük karışmamışlık vermiştir. Çalışma bu farkı düşük-J hidrojen karışımının saf metandan daha yüksek jet hızına ve daha yüksek yayınıma sahip olmasıyla açıklamaktadır. Sonuç, aynı J değerinin benzer yörünge oluşturabilmesine rağmen karışım kalitesini tek başına belirlemediğini göstermektedir.

RANS, hidrojen oranıyla değişen genel eğilimi yakalamış ancak bütün koşullarda LES'ten daha düşük karışmamışlık hesaplamıştır. Bu durum, RANS'ın yakıt dağılımını daha hızlı yayması ve karışımı olduğundan daha homojen göstermesiyle tutarlıdır.

Zamana bağlı karışmamışlık ne eklemiştir?

Zaman ortalamalı bir konsantrasyon alanı, kısa süreli fakat yüksek yakıt konsantrasyonuna sahip cepleri yumuşatabilir. Araştırmacılar bu nedenle uzamsal dağılımın yanında zamansal dalgalanmaları da içeren yeni bir karışmamışlık tanımı geliştirmiştir.

Ancak bu çalışma koşullarında zaman ortalamalı LES yaklaşımıyla yeni zamana bağlı yaklaşımın sonuçları birbirine oldukça yakındır. Bu benzerlik, incelenen tek jetli kapalı kanalda genel karışmamışlığı ağırlıklı olarak çıkış düzlemindeki uzamsal dağılımın belirlediğini göstermektedir. Zamansal dalgalanmaların önemsiz olduğu yönündeki sonuç yalnızca bu geometri ve çalışma koşulları için geçerlidir.

Girdap ve güç spektrumu görüntüleri ne anlatmaktadır?

Q ölçütü izoyüzeyleri, hidrojen oranı arttıkça jet kayma tabakası girdapları arasındaki mesafenin ve büyük karşıt yönlü girdap çiftinin biçiminin değiştiğini göstermiştir. Saf metanda jet nüfuzu daha zayıf olduğundan ardışık kayma tabakası girdapları arasındaki mesafe daha küçüktür. Hacimce %60 hidrojenli standart koşulda daha güçlü nüfuz, girdaplar arasında daha geniş aralık oluşturmuştur.

%60 ve %80 hidrojen koşullarında güçlü jet nüfuzuyla birlikte daha uzun iz girdapları görülmüştür. %0, %40 ve %100 hidrojen koşullarında nüfuz daha düşük olduğu için iz girdapları daha kısa kalmıştır. Düşük-J %60 hidrojen koşulu, saf metana benzer girdap biçimi göstermiştir.

Anlık ve zaman ortalamalı türbülans kinetik enerjisi haritalarında en yüksek enerjinin jet kayma tabakası çevresinde oluştuğu görülmektedir. A, B ve C izleme noktaları kayma tabakası ile iz girdabının çevresine yerleştirilmiştir.

Güç spektral yoğunluğu, hidrojen oranı %0'dan %100'e yükseldikçe genel olarak artmıştır. Bu sonuç, yükselen jet hızının yalnızca tek bir karakteristik frekansta değil, geniş bir türbülans ölçekleri aralığında daha fazla enerji ürettiğini göstermektedir. Grafiklerde atalet alt aralığına karşılık gelen yaklaşık -5/3 eğimi ve daha küçük girdapların enerji kaybettiği yitim bölgesindeki daha dik düşüş gözlenmiştir.

Saf hidrojen koşulunda daha yüksek azami Strouhal sayısına ulaşılması yalnızca fiziksel girdap davranışından kaynaklanmamaktadır. Saf hidrojen için kullanılan zaman adımı diğer koşullardan beş kat daha küçük olduğundan hızlı Fourier dönüşümünün çözebildiği en yüksek frekans da artmıştır.

A, B ve C noktalarındaki göreli enerji düzeyleri jetin konumuyla birlikte değişmiştir. Güçlü nüfuzlu %60, %80 ve %100 hidrojen koşullarında C noktası jet kayma tabakasının altında kaldığı için yerel türbülans enerjisi A ve B noktalarından düşük olmuştur. Saf metan ve düşük-J %60 hidrojen koşullarında daha alçak jet yörüngesi kayma tabakasını C noktasına yaklaştırmış ve C'deki enerjiyi B'ye göre artırmıştır.

Çalışmanın güçlü yönleri nelerdir?

• Metandan saf hidrojene kadar geniş bir yakıt bileşimi aynı kimyasal enerji girdisinde karşılaştırılmıştır.
• Yüksek çözünürlüklü LES, daha düşük maliyetli RANS ve klasik analitik bağıntılar aynı çalışma içinde değerlendirilmiştir.
• Düşük-J %60 hidrojen kontrolü, yakıt bileşimi ile momentum akısının etkilerini kısmen ayırmıştır.
• LES ağının çözülen türbülans enerjisi oranı kontrol edilmiş ve çoğu bölgede %80'in üzerinde olduğu gösterilmiştir.
• Sayısal yöntem bağımsız deneysel JICF verileriyle karşılaştırılmıştır.
• Yalnızca zaman ortalamalı alanlara bağlı olmayan, zamansal dalgalanmaları da içeren yeni bir karışmamışlık ölçütü önerilmiştir.
• Yörünge, çıkış dağılımı, girdap topolojisi, türbülans kinetik enerjisi ve spektral enerji birlikte değerlendirilmiştir.

Çalışmanın sınırlılıkları nelerdir?

• Çalışma bir preprinttir ve hakem değerlendirmesinden geçmemiştir.
• Ana sonuçlar deneysel ölçüm değil, sayısal simülasyon sonuçlarıdır.
• Akış yanmasızdır; alev, alev kararlılığı, gerçek sıcaklık dağılımı ve NO_x oluşumu doğrudan hesaplanmamıştır.
• Yeni yörünge bağıntıları LES verisine ampirik olarak uydurulmuş, bağımsız deneylerle doğrulanmamıştır.
• İkinci bağıntıdaki 0,2 sabiti ve %70 hidrojen referansı yalnızca incelenen veri kümesine göre seçilmiştir.
• Momentum akısı oranları 9,09-14,09 aralığındadır ve özgün Holdeman bağıntısının 15-60 olarak verilen doğrulama aralığının altındadır.
• Geometri tek bir dairesel jet içerir. Çoklu jetlerin birbirleriyle etkileşimi doğrudan modellenmemiştir.
• Kanal, pratik bir brülörden esinlenmiş olsa da ticari gaz türbini yanma odasının birebir kopyası değildir.
• RANS ana modeli yaklaşık 20 bin düğümlü daha kaba ağ kullanmış ve bazı girdap etkilerini fazla tahmin etmiştir.
• Doğrulama geometrisi ana kapalı kanal geometrisinden farklıdır ve yayımlanmış sınır koşullarındaki bazı ayrıntılar eksiktir.
• Zamana bağlı karışmamışlığın küçük etkisi, farklı enjektör geometrilerine veya çalışma koşullarına genellenemez.

Çalışmanın desteklediği sonuçlar

• Hidrojen oranı, sabit enerji girdisinde jet hızını ve momentum akısı oranını değiştirir.
• İncelenen geometride yakıt nüfuzu hidrojen oranıyla monoton değişmez ve LES'te en yüksek değer yaklaşık %80 hidrojen koşulunda oluşur.
• Momentum akısı oranı jet yörüngesinin baskın belirleyicisidir; yoğunluk etkisi daha zayıf olmakla birlikte tamamen ihmal edilemez.
• Özgün Holdeman bağıntısı yüksek hidrojen oranlarında LES nüfuzunu düşük tahmin eder.
• İkinci değiştirilmiş bağıntı incelenen koşullarda LES'e en yakın genel uyumu sağlamıştır.
• Hidrojen oranı arttıkça yakıt-hava karışmamışlığı genel olarak azalmıştır.
• Yükselen jet hızı geniş bir türbülans ölçeği aralığında spektral enerji miktarını artırmıştır.
• İncelenen düzende uzamsal konsantrasyon farkları, zamansal konsantrasyon dalgalanmalarından daha belirleyici olmuştur.

Çalışmanın kanıtlamadığı sonuçlar

• Hidrojen eklenmesinin gerçek gaz türbinlerinde kesin olarak NO_x emisyonunu azalttığı kanıtlanmamıştır.
• Daha düşük karışmamışlık, tek başına daha güvenli veya daha kararlı bir alev anlamına gelmez.
• Çalışma flashback, kendiliğinden tutuşma, yanma dinamiği veya alev sönmesi sınırlarını hesaplamamıştır.
• %80 hidrojen oranının bütün gaz türbini brülörleri için en uygun karışım olduğu söylenemez.
• Önerilen bağıntıların farklı basınç, sıcaklık, yakıt deliği, kanal veya çoklu jet düzenlerinde geçerli olduğu gösterilmemiştir.
• LES sonucu gerçek motor performansı, saha başarısı veya endüstriyel tasarım doğrulaması değildir.
• Saf hidrojenin genel olarak metandan daha iyi veya daha kötü bir yakıt olduğu sonucuna bu yanmasız karışım çalışmasından ulaşılamaz.

Gaz türbini tasarımı açısından olası anlamı

Çalışmanın pratik açıdan en önemli mesajı, hidrojenli yakıtlarda enjektör tasarımının yalnızca yakıt bileşimine göre değil, momentum akısı oranı, yoğunluk, hız, kanal yüksekliği ve duvar etkileşimi birlikte değerlendirilerek yapılması gerektiğidir. Aynı ısıl güç için hidrojen oranı değiştirildiğinde yakıt valfi veya delik alanı değiştirilmeden yalnızca debi ayarlamak, yakıtın kanal içindeki yerini önemli ölçüde değiştirebilir.

Momentum akısı oranının yakıt sıcaklığı, giriş hızı veya enjektör geometrisi üzerinden ayarlanması, jetin hedeflenen bölgeye yerleştirilmesini sağlayabilecek bir tasarım değişkenidir. Bununla birlikte %80 hidrojenli durumda gözlenen güçlü üst duvar teması, yüksek nüfuzun her zaman daha iyi karışım veya daha uygun yanma anlamına gelmediğini de göstermektedir. Yakıtın duvara çarpması, yerel zengin bölgeler veya iki parçalı dağılım gerçek yanmalı sistemlerde ayrıca incelenmelidir.

Bu çalışma geçmişte doğal gaz için geliştirilmiş bağıntıların hidrojen geçişinde doğrudan kullanılmasının riskini göstermektedir. Bugünkü katkısı, hidrojen-metan karışımlarındaki baskın fiziksel değişkenleri sayısal olarak ayırmasıdır. Gelecekte deneysel ölçümler, farklı momentum oranları, basınçlar, sıcaklıklar, enjektör çapları ve çoklu jet düzenleriyle yapılacak çalışmalar yeni bağıntıların gerçekten genelleştirilebilir olup olmadığını belirleyebilir.

Çalışmanın Yöntemi ve Bulguları

Teknik yöntem özeti

Ana bulguların teknik özeti

Çalışmanın bütün bulguları birlikte değerlendirildiğinde, hidrojenli yakıt jetlerinin davranışında temel tasarım değişkeninin momentum akısı oranı olduğu; ancak yoğunluk, jet hızı, moleküler yayınım, kanal sınırlandırması ve türbülans ölçeklerinin birlikte ele alınması gerektiği sonucuna ulaşılmaktadır.

Kaynak ve Yöntem Notu

Çalışmanın tam özgün adı: Trajectory Correlations and Mixing Characterization for Methane and Hydrogen-Rich Jets in Confined Crossflow

PDF'deki yazar sırası: Rang Zhao; Uyioghosa Igie; David Abbott; Vishal Sethi.

Yazar adıyla ilgili kaynak farkı: SSRN kayıt sayfasında dördüncü yazar “Bobby Sethi”, incelenen PDF'de ise “Vishal Sethi” olarak yazılmıştır. Cranfield University'nin resmî profilinde araştırmacı Bobby Sethi adıyla tanıtılmakta, yayın listelerinde V. Sethi/Vishal Sethi biçimi kullanılmaktadır. Makalede PDF'deki yazar sırası korunmuş ve kayıtlar arasındaki adlandırma farkı açıkça belirtilmiştir.

Eş birinci yazar: PDF'de eş katkı veya eş birinci yazarlık bilgisi belirtilmemiştir.

Sorumlu yazar: Uyioghosa Igie.

Kurumsal bağlantı: Faculty of Engineering and Applied Sciences, Cranfield University, Cranfield, Bedfordshire, MK43 0AL, England.

DOI: 10.2139/ssrn.6945189

Dergi: Çalışma hakemli bir dergide yayımlanmış olarak gösterilmemektedir.

Yayın platformu: SSRN.

Yayınevi/platform üst bilgisi: Elsevier BV. Bu bilgi hakemli bir dergi yayını anlamına gelmemektedir; çalışma SSRN preprinti olarak kayıtlıdır.

Yayın yılı ve kayıt tarihi: 2026; SSRN kayıt tarihi 15 Haziran 2026.

Kaynak türü: Yanmasız hesaplamalı akışkanlar dinamiği, LES/RANS modelleme ve veri analizi içeren preprint araştırma makalesi.

Hakemlik durumu: Bu çalışma bir preprinttir ve hakem değerlendirmesinden geçmemiştir.

Resmî kaynak:SSRN resmî çalışma kaydı

DOI bağlantısı:10.2139/ssrn.6945189

Bu Türkçe açıklama, yüklenen 37 sayfalık PDF'nin metni, denklemleri, tabloları, grafik ve şekilleri incelenerek hazırlanmıştır. Bilimsel bulgulara PDF dışında yeni sonuç, deney verisi veya emisyon iddiası eklenmemiştir. Dış kaynaklar yalnızca DOI, kayıt tarihi, platform, yayın durumu ve yazar adlandırması gibi bibliyografik bilgilerin doğrulanması için kullanılmıştır.

Çalışmanın temel sınırlılıkları; hakem değerlendirmesinden geçmemiş olması, ana bulguların sayısal simülasyona dayanması, yanmanın etkinleştirilmemesi, tek jetli belirli bir kanal geometrisinin kullanılması ve önerilen yörünge bağıntılarının bağımsız deneysel verilerle doğrulanmamış olmasıdır. Bu çalışma gerçek motorlarda NO_x azalması, alev kararlılığı, güvenlik veya endüstriyel performans kanıtı sunmamaktadır.

Preprint uyarısı: Bu çalışma hakem değerlendirmesinden geçmemiş bir preprinttir; sonuçları bu sınırlılık dikkate alınarak okunmalıdır.