Araştırma, yüzer fotovoltaik ile hidroelektrik üretimin birlikte kullanıldığı sistemlerde rezervuar ile güneş panelleri arasındaki etkileşimlerin sabit katsayılarla değil, saatlik meteorolojik koşullara bağlı dinamik fiziksel modellerle temsil edilmesinin sonuçlarını incelemektedir. Yeni dinamik model M3; açık ve FPV ile kaplı su yüzeylerindeki buharlaşmayı radyasyon bileşenlerine göre hesaplayan bir hidroelektrik alt modeli ile rezervuar soğutması altındaki hücre sıcaklığını hesaplayan bir FPV alt modelini birleştirmiştir. Yeni Zelanda'daki Waitaki hidroelektrik sistemi için 105 MW hidroelektrik + 105 MWp FPV konfigürasyonunda yapılan 8.760 saatlik simülasyonda M3, yıllık FPV üretimini 158.707 MWh, yıllık su tasarrufunu 659.250 m³ ve FPV kaynaklı ek hidroelektrik üretimini 39 MWh olarak hesaplamıştır. Ancak Waitaki rezervuarında mevcut bir FPV tesisi bulunmadığından çalışma doğrudan saha FPV ölçümleriyle doğrulanmış bir işletme sonucu değildir.

Dinamik modelin en belirgin farkı fotovoltaik tarafta görülmüştür. Su–panel etkileşimlerini tamamen ihmal eden M1 modelinde gündüz ortalama hücre sıcaklığı 36,73 °C ve yıllık FPV üretimi 148.107 MWh iken, M3 modelinde ortalama hücre sıcaklığı 22,18 °C'ye düşmüş ve üretim 158.707 MWh'ye yükselmiştir. Bu, M1'e göre yıllık FPV üretiminde %7,2 artışa karşılık gelmektedir. Araştırmacılar bu sonucu sabit bir “%7,2 soğutma kazancı” şeklinde tanımlamamaktadır; modelin temel mesajı, soğutma etkisinin günün saatine, mevsime, ışınıma, rüzgâra ve termal çevreye göre sürekli değiştiğidir.

Buharlaşma tarafında da benzer bir durum ortaya çıkmıştır. Sabit katsayılı M2 modeli, FPV altındaki suyun açık suya göre sürekli %60 oranında buharlaştığını kabul ederken \((\varepsilon=0,6)\), dinamik M3 modeli bu oranı doğrudan ve dağınık güneş radyasyonu ile meteorolojik koşullardan saatlik olarak hesaplamıştır. Bunun sonucunda M2 yıllık 317.190 m³ su tasarrufu öngörürken M3 değeri 659.250 m³ olmuştur. Bununla birlikte Waitaki'nin yaklaşık 5,647 km²'lik geniş rezervuar yüzeyi nedeniyle korunan suyun net düşü üzerindeki etkisi küçük kalmış ve hidroelektrik üretimdeki yıllık artış yalnızca 39 MWh olmuştur.

Türkiye açısından çalışma, baraj gölleri üzerinde yüzer güneş enerjisi–hidroelektrik hibritleri değerlendirilirken yalnız sabit “soğutma kazancı” veya “buharlaşma azaltma oranı” kullanmanın yetersiz kalabileceğine ilişkin yöntemsel bir örnek sunmaktadır. Ancak Waitaki için bulunan %7,2 FPV üretim artışı veya 659.250 m³/yıl su tasarrufu Türkiye'deki bir rezervuara doğrudan aktarılamaz. Yerel güneşlenme, hava ve su sıcaklığı, rüzgâr, bağıl nem, rezervuar geometrisi, su seviyesi işletmesi, panel kaplama oranı, hidroelektrik düşüsü ve PV tasarımı yeniden modellenmelidir.

Araştırmanın temel sorusu nedir?

Hidroelektrik rezervuarları üzerinde kurulan FPV sistemleri iki enerji teknolojisini aynı fiziksel ortamda birleştirir. Fotovoltaik sistem gündüz elektrik üretirken hidroelektrik tesis depolanmış suyu kullanarak programlanabilir elektrik üretimi sağlar. Ancak bu iki sistem yalnız elektriksel olarak yan yana bulunmaz; rezervuar ve paneller arasında çift yönlü fiziksel etkileşim vardır.

Çalışmada iki temel etkileşim tanımlanmaktadır:

• Panelden suya etki: FPV panelleri doğrudan kısa dalga güneş ışınımının bir bölümünü su yüzeyine ulaşmadan keserek buharlaşmayı azaltır.
• Sudan panele etki: Rezervuar üzerindeki daha serin mikroklima FPV hücre sıcaklığını düşürerek elektriksel dönüşüm verimini etkiler.

Araştırmacılara göre önceki modelleme yaklaşımlarının önemli bir bölümü bu iki mekanizmayı ya tamamen ihmal etmekte ya da sabit ampirik katsayılara indirgemektedir. Bu çalışma ise iki etkileşimi saatlik çevresel koşullara göre değişen fiziksel alt modellerle temsil etmeyi amaçlamaktadır.

Üç model neden karşılaştırıldı?

Araştırmada aynı meteorolojik veri, hidroelektrik sistem ve FPV tasarımı altında üç farklı model kullanılmıştır. Böylece sonuçlardaki değişimin yalnız su–enerji etkileşimlerinin nasıl temsil edildiğinden kaynaklanması hedeflenmiştir.

M1, iki sistemin termodinamik olarak birbirinden bağımsız olduğu temel karşılaştırmadır. M2 su–enerji etkileşimlerini kabul eder ancak bunları sabit katsayılara indirger. M3 ise çalışmanın önerdiği fiziksel ve zamanla değişen modeldir.

Hidroelektrik alt modeli nasıl çalışıyor?

Hidroelektrik alt modeli FPV kaplamasının buharlaşmayı ne kadar azalttığını, bunun rezervuarda ne kadar su koruduğunu ve korunan suyun etkin net düşü ile hidroelektrik üretimini nasıl etkilediğini hesaplamaktadır.

Toplam rezervuar buharlaşması, açık su ve FPV ile kaplı su yüzeylerinin alan ağırlıklı toplamıdır:

\[ E_{total}=(1-f_c)E_{open}+f_cE_{covered} \]

Burada \(f_c\), FPV panellerinin rezervuar yüzeyini kaplama oranıdır:

\[ f_c=\frac{N_{modules}A_{module}}{A_r} \]

\(E_{open}\) açık su yüzeyindeki, \(E_{covered}\) ise FPV panellerinin altındaki su yüzeyindeki buharlaşma hızını temsil eder.

Paneller buharlaşmayı modelde nasıl azaltıyor?

Çalışmada açık su yüzeyine hem doğrudan hem de dağınık kısa dalga radyasyon ulaşırken, FPV ile kaplı alanda doğrudan radyasyonun paneller tarafından kesildiği ve dağınık radyasyonun su yüzeyine ulaşmaya devam ettiği kabul edilmektedir.

Her iki yüzeyin buharlaşması, net radyasyona göre ayrı ayrı değerlendirilmiş değiştirilmiş Penman denklemiyle hesaplanmaktadır:

\[ E_{PEN}= \frac{ \Delta(0.0036R_n-\delta U)+ \gamma\lambda[f(u)]_d(e_s-e_a) }{ \lambda(\Delta+\gamma) } \]

Denklem; net radyasyon \(R_n\), su kütlesindeki ısı depolama değişimi \(\delta U\), doygun ve gerçek buhar basıncı farkı, rüzgâr fonksiyonu, psikrometrik sabit ve buharlaşmanın gizli ısısı gibi değişkenleri birlikte kullanmaktadır.

FPV altında bir saatte korunan su hacmi:

\[ V_{saved} = A_r f_c \frac{E_{open}-E_{covered}}{1000} \]

olarak hesaplanmaktadır.

Korunan su hidroelektrik üretimine nasıl bağlanıyor?

Model, buharlaşmadan kurtarılan suyu rezervuarın etkin net düşüsündeki FPV kaynaklı artışa bağlamaktadır:

\[ H_{FPV} = H_0+H_{saved} = H_0+\frac{V_{saved}}{A_r} \]

Ardından hidroelektrik güç:

\[ P_{hydro,m} = \rho gQ_{turbine}H_{FPV}\eta_{turbine} \]

ile hesaplanmaktadır. Burada \(\rho\) su yoğunluğu, \(g\) yerçekimi ivmesi, \(Q_{turbine}\) türbin debisi ve \(\eta_{turbine}\) Francis türbininin göreli debiye bağlı verimidir.

FPV alt modeli hangi işlemleri yapıyor?

FPV alt modeli üç ana aşamadan oluşmaktadır:

1. Güneş ışınımının panel düzlemine dönüştürülmesi,
2. rezervuar soğutması altında hücre sıcaklığının hesaplanması,
3. tek diyot modeli ve inverter üzerinden DC/AC elektrik üretiminin hesaplanması.

Panel düzlemindeki toplam etkin ışınım:

\[ G_{eff}=G_{beam}+G_{diffuse} \]

olarak tanımlanmıştır. Doğrudan bileşen:

\[ G_{beam}=DNI\cos(AOI_{rad}) \]

ile, dağınık bileşen ise gökyüzü ve su yüzeyi yansımasını içerecek biçimde:

\[ G_{diffuse} = DHI\frac{1+\cos(\theta_T)}{2} + GHI\alpha_a\frac{1-\cos(\theta_T)}{2} \]

ile hesaplanmaktadır.

Rezervuar soğutması hücre sıcaklığına nasıl giriyor?

M3'te hücre sıcaklığı sabit bir verim kazancı kullanılarak değil, su ortamından etkilenmiş hava sıcaklığı, ışınım ve rüzgâr kullanılarak hesaplanmaktadır:

\[ T_{c,FPV} = T_{w,air} + \frac{ \alpha G_{eff}(1-\eta_m) }{ U_{c,FPV}+U_{v,FPV}v_{wind} } \]

Burada \(T_{w,air}\) su yüzeyinin etkilediği hava sıcaklığıdır. \(U_{c,FPV}\) ve \(U_{v,FPV}\) ise sırasıyla rüzgârdan bağımsız ve rüzgâra bağlı ısı kaybı katsayılarıdır.

Çalışmada kullanılan FPV ısı transfer parametreleri:

Fotovoltaik elektrik üretimi nasıl hesaplanıyor?

Çalışma PV modülünü tek diyot eşdeğer devresiyle temsil etmektedir:

\[ I = I_L - I_0 \left[ \exp\left( \frac{q(V+IR_s)} {nkT_{cell,K}} \right)-1 \right] - \frac{V+IR_s}{R_{sh}} \]

Maksimum güç noktası izleme algoritması üzerinden \(V_{mp}\) ve \(I_{mp}\) belirlenerek toplam DC güç:

\[ P_{DC}=N_{modules}V_{mp}I_{mp} \]

olarak hesaplanmış, ardından inverter performans fonksiyonuyla AC güce dönüştürülmüştür.

M2 statik modelinde hangi kabuller var?

M2, FPV altındaki buharlaşmayı:

\[ E_{covered}=E_{open}\varepsilon \]

şeklinde hesaplamakta ve \(\varepsilon=0,6\) sabitini kullanmaktadır. Başka bir ifadeyle kaplı yüzeyde açık suya göre %60 buharlaşma kabul edilmektedir.

Soğutma tarafında ise M2 için sabit %2,33 fotovoltaik verim kazancı kabul edilmiştir. M3'ün farkı daha yüksek bir sabit kullanması değil, her iki etkileşimi de meteorolojik koşullardan saatlik olarak türetmesidir.

Çalışmanın desteklediği sonuçlar

• Waitaki için kullanılan model koşullarında FPV soğutma kazancı gün ve mevsim boyunca belirgin biçimde değişmektedir.
• FPV ile kaplı suyun açık suya göre buharlaşma oranı sabit değildir ve radyasyon koşullarına bağlı olarak güçlü zamansal değişim göstermektedir.
• M3, M1 ve M2'ye göre Waitaki senaryosunda daha yüksek FPV üretimi ve daha yüksek su tasarrufu hesaplamıştır.
• Waitaki'de yıllık enerji kazancının baskın bileşeni ek hidroelektrik üretimden değil, daha düşük FPV hücre sıcaklığından kaynaklanan PV üretim artışından gelmiştir.
• Dinamik ve statik modeller arasındaki fark yüksek ışınımlı yaz koşullarında büyümektedir.

Çalışmanın desteklemediği veya test etmediği sonuçlar

• Waitaki'de gerçek 105 MWp FPV tesisinin bu performansı sağlayacağı deneysel olarak gösterilmemiştir.
• M3'te hesaplanan %7,2 yıllık FPV üretim artışı bütün rezervuarlara veya bütün iklimlere genellenemez.
• 659.250 m³/yıl su tasarrufu diğer rezervuarlar için sabit bir FPV tasarruf katsayısı değildir.
• Çalışma ekonomik geri ödeme süresi, yatırım maliyeti veya elektrik piyasası gelirini hesaplamamaktadır.
• Uzun dönem ekolojik etkiler, su kalitesi etkileri ve gerçek FPV mekanik davranışı bu modelin ana değerlendirme kapsamı değildir.
• Çalışma yıllar arası kuraklık, hidrolojik değişkenlik veya iklim değişikliği altında uzun dönem saha başarısını kanıtlamamaktadır.

Çalışmanın Yöntemi ve Bulguları

Waitaki uygulama sistemi

Simülasyon nasıl yürütüldü?

M1, M2 ve M3 aynı girişlerle 8.760 saatlik tam bir yıl boyunca saatlik zaman adımında çalıştırılmıştır. FPV üretimi etkin ışınımın 100 W/m²'yi aşması durumunda etkinleştirilmiştir. Bu koşul altında:

• 3.573 saat FPV + hidroelektrik birlikte çalışmıştır.
• 5.187 saat yalnız hidroelektrik işletmesi gerçekleşmiştir.

Waitaki için saatlik tipik meteorolojik yıl verileri PVGIS'ten alınmıştır. Kaynak metinde hidroelektrik işletme kaydının “New Zealand Electricity Authority” kaynağından alındığı ve 2021–2025 döneminin çok yıllı saatlik ortalamalarına dönüştürüldüğü belirtilmektedir.

Model doğrudan nasıl doğrulandı?

Waitaki rezervuarında FPV kurulumu bulunmadığından doğrudan FPV saha doğrulaması yapılamamıştır. Araştırmacılar bunun yerine üç doğrulama kontrolü uygulamıştır:

1. Hidroelektrik alt modelini tarihsel üretim ve debi kayıtlarıyla karşılaştırmak,
2. hesaplanan kapasite faktörlerini literatür aralıklarıyla karşılaştırmak,
3. FPV, soğutma ve buharlaşma davranışlarının fiziksel olarak beklenen zamansal eğilimleri izlediğini kontrol etmek.

Hidroelektrik tarafında tarihsel kayıtlardan geriye doğru hesaplanan yıllık ortalama net düşü 20,16 m olmuş ve tasarım değeri olan 21,5 m ile karşılaştırılmıştır. Aylık hidroelektrik kapasite faktörleri %51,1–%71,5 arasında değişmiş; yıllık kapasite faktörü %62 olarak hesaplanmıştır.

FPV kapasite faktörü haziranda yaklaşık %10 ile en düşük, kasımda yaklaşık %24 ile en yüksek değere ulaşmış ve yıllık ortalama yaklaşık %17,3 olmuştur.

Temsilî günlerde soğutma davranışı

Kaynağın Şekil 7'sindeki mevsimsel örnekler, panel düzlemindeki ışınım ile FPV üretiminin gün içindeki hareketini ve su soğutmasının hücre sıcaklığına etkisini birlikte göstermektedir. Temsilî yaz gününde maksimum etkin ışınım 1.077 W/m², kış gününde ise 412 W/m² olarak raporlanmıştır.

15 Ocak örneğinde M1 ile M3 arasındaki hücre sıcaklığı farkı 36,78 °C'ye çıkmış ve buna karşılık hesaplanan verim iyileşmesi %11,03 olmuştur. 15 Temmuz örneğinde sıcaklık farkı 16,76 °C, verim iyileşmesi ise %5,03'tür. Bu iki değer yıllık sabit katsayılar değil, seçilen temsilî günlerdeki tepe davranışlarıdır.

Yıllık M1–M2–M3 karşılaştırması

Dinamik soğutma katsayısı sabit değil

M3'ten türetilen gündüz ortalama yıllık FPV verim iyileşmesi %6,98'dir. Ancak bu değer gün boyunca sabit değildir. Yaz döneminde ortalama değer şafak civarında yaklaşık %2,14'ten güneş öğlesi civarında %7,4'e yükselmiştir. Yaz öğle saatlerindeki %10–%90 yüzdelik zarfı yaklaşık %3,2–%10,6 arasında değişmektedir.

Kış döneminde öğle ortalaması yaklaşık %6,3 olmuş ve aktif dönem yaklaşık 08:00–17:00 ile sınırlı kalmıştır. M2'nin kullandığı sabit %2,33 değeri, M3'ün günün büyük bölümünde hesapladığı ortalama soğutma kazancının altında kalmıştır.

FPV altındaki buharlaşma oranı da sabit değil

M3 modelinde:

\[ \varepsilon=\frac{E_{covered}}{E_{open}} \]

oranı günün saati ve mevsimle birlikte değişmiştir. Yazın aktif gündüz döneminin önemli bölümünde \(\varepsilon\) yaklaşık 0,3–0,4 aralığında kalmıştır. Bu, kaplı alanda açık suya kıyasla yaklaşık %60–%70 daha düşük buharlaşmaya karşılık gelmektedir.

Kışın oran 11:00–13:00 arasında yaklaşık 0,10'a kadar düşmüş ve 15:00–16:00 civarında sıfıra yaklaşmıştır. Buna karşılık M2 modelindeki \(\varepsilon=0,6\) değeri bütün yıl için sabittir.

Mevsimsel hücre sıcaklığı

Şekil 10'da üç model arasındaki sıcaklık farkının özellikle yüksek ışınımlı yaz öğle saatlerinde büyüdüğü görülmektedir. Bu dönem aynı zamanda yıllık FPV üretimine güçlü katkı yaptığı için termal modelin seçimi yıllık enerji tahminini de belirgin biçimde etkilemektedir.

Mevsimsel FPV güç tepeleri

Buharlaşma profilleri

Yaz ortalama tepe buharlaşma oranları M1, M2 ve M3 için sırasıyla 0,60; 0,58 ve 0,55 mm/saat olarak hesaplanmıştır. Kışın bu değerler 0,32; 0,31 ve 0,29 mm/saat'e düşmüştür.

M3'te günlük ortalama kümülatif su tasarrufu yaz döneminde yaklaşık 2.835 m³/gün, M2'de ise 1.427 m³/gün olmuştur. Kış döneminde aynı değerler M3 için 810 m³/gün, M2 için 346 m³/gün'dür.

Neden hidroelektrik üretim artışı yalnızca 39 MWh?

M3 yaklaşık 659 bin m³/yıl su tasarrufu hesaplamasına rağmen hidroelektrik kazanç yalnız 39 MWh'dir. Çalışma bunu Waitaki rezervuarının yaklaşık 5,647 km²'lik geniş yüzeyine bağlamaktadır. Bu kadar geniş bir yüzeyde korunan hacmin su seviyesine ve dolayısıyla net düşüye etkisi sınırlı kalmaktadır.

Dolayısıyla Waitaki örneğinde FPV–hidroelektrik entegrasyonunun hesaplanan enerji kazancı esas olarak suyun yeniden türbinden geçirilmesinden değil, daha düşük panel sıcaklığı nedeniyle artan FPV üretiminden kaynaklanmaktadır.

Modelin temel sınırlılıkları

• Waitaki rezervuarında gerçek FPV sistemi bulunmadığından doğrudan saha FPV doğrulaması yapılamamıştır.
• Simülasyon tipik meteorolojik yıl kullanmaktadır ve yıllar arası meteorolojik değişkenliği içermez.
• Hidrolojik giriş ve rezervuar işletmesindeki yıllar arası değişimler kapsamlı biçimde modellenmemiştir.
• Rezervuar termal modeli su sütununu iyi karışmış kabul etmektedir; tabakalaşmış dönemler daha karmaşık davranabilir.
• Ekonomik optimizasyon ve elektrik fiyatları mevcut çalışmanın kapsamı dışındadır.

Araştırmacılar gelecek çalışma olarak gerçek FPV modül sıcaklığı, elektrik üretimi, rezervuar buharlaşması ve hidroelektrik tepki ölçümleriyle saha doğrulamasını; çok yıllı hidrolojik ve meteorolojik simülasyonları; rezervuar geometrisi ve FPV kaplama oranı duyarlılık analizlerini ve saatlik fiziksel modelin rezervuar işletme optimizasyonu ile elektrik fiyatlarına bağlanmasını önermektedir.

Kaynak ve Yöntem Notu

Tam özgün çalışma adı: Dynamic Modelling of Water–Energy Interactions in Hybrid Floating Photovoltaic–Hydropower Systems

Yazarlar: Jiani Hu ve Huibin Yin.

Yazar sırası: Kaynak sürümündeki sıra korunmuştur.

Eş birinci yazar/eş katkı: Kaynakta eş katkı beyanı bulunmamaktadır.

Sorumlu yazar: Jiani Hu; kaynakta iletişim adresi jhu303@aucklanduni.ac.nz olarak verilmiştir.

Kurumlar: Guangdong Provincial Key Laboratory of Multi-energy Complementary Distributed Energy Systems, Dongguan University of Technology, Dongguan, Çin; Department of Chemical and Materials Engineering, University of Auckland, Auckland, Yeni Zelanda.

Manuscript numarası: RENE-D-26-07721.

Kaynak sürüm tarihi: 10 Haziran 2026.

DOI: 10.2139/ssrn.6932277

Platform: SSRN.

SSRN kayıt tarihi: 13 Haziran 2026.

Resmî kayıt:https://ssrn.com/abstract=6932277

Dergi/yayın aşaması: Başlık sayfasında çalışma “Submitted for review and possible publication in Renewable Energy” olarak tanımlanmaktadır. Bu ifade gönderim/değerlendirme hedefini belirtir; kabul edilmiş veya yayımlanmış bir Renewable Energy makalesi olduğu anlamına gelmez.

Hakemlik durumu: Bu çalışma hakem değerlendirmesinden geçmemiş bir preprinttir; sonuçları bu yayın aşaması ve modelleme sınırları dikkate alınarak değerlendirilmelidir.

Lisans: İncelenen sürümde açık yeniden kullanım lisansı açık biçimde belirtilmemektedir.

Finansman: İncelenen sürümde ayrı bir finansman beyanı tespit edilmemiştir.

Çıkar çatışması: İncelenen sürümde ayrı bir competing-interest/çıkar çatışması beyanı tespit edilmemiştir.

CRediT/yazar katkıları: İncelenen sürümde ayrı bir yazar katkı beyanı tespit edilmemiştir.

Temel veri kaynakları: Waitaki sahasına ait saatlik tipik meteorolojik yıl verileri PVGIS'ten; hidroelektrik işletme kayıtları kaynak metinde “New Zealand Electricity Authority” olarak belirtilen kaynaktan alınmıştır. Rezervuar geometrisi, PV modül/inverter verileri ve diğer model parametreleri çalışmanın eklerinde kaynaklarıyla listelenmiştir.

Doğrulama düzeyi: Waitaki rezervuarında FPV kurulumu bulunmadığı için doğrudan saha FPV doğrulaması yapılmamıştır. Hidroelektrik tarafı tarihsel işletme kayıtlarıyla karşılaştırılmış, FPV kapasite faktörleri literatür aralıklarıyla kontrol edilmiş ve termal/buharlaşma davranışının fiziksel eğilimleri değerlendirilmiştir.

Bilimsel içerik sınırı: Bu Verianla açıklaması incelenen çalışmanın model denklemleri, giriş verileri, sistem parametreleri, tabloları, şekilleri, sonuçları ve sınırlılıklarına dayanmaktadır. Bibliyografik kimlik doğrulaması dışında dış kaynaklardan yeni bilimsel sonuç eklenmemiştir. Waitaki için hesaplanan üretim, hücre sıcaklığı ve su tasarrufu değerleri model çıktılarıdır; gerçek FPV tesisinin ölçülmüş saha performansı değildir.