Yüzer açık deniz rüzgâr türbinlerinde üretilen elektriği deniz tabanındaki şebekeye taşıyan dinamik güç kabloları, bir uçları hareketli platforma bağlı olduğu için dalga, akıntı, gelgit ve platform hareketlerinden kaynaklanan sürekli mekanik zorlanmalara maruz kalmaktadır. Bu çalışma, kablonun su sütunu içindeki bütün şeklinin yalnızca altı akustik konum ölçümünden yeniden oluşturulup oluşturulamayacağını araştırmaktadır.

Araştırmacılar, Fransa’nın Douarnenez Körfezi’nde 30 metre su derinliğinde gerçekleştirilen deniz deneylerinde 80 metre uzunluğundaki bir dinamik güç kablosunu “lazy-wave” adı verilen çift eğrili bir düzende yerleştirmiştir. Kablo üzerine altı USBL akustik işaretleyici bağlanmış, gemideki alıcı yaklaşık her 10 saniyede bir bu işaretleyicilerin konumunu ölçmüştür. Geminin ve kablo üst bağlantı noktasının hareketi ise INS, IMU ve GNSS ölçümleriyle izlenmiştir.

Altı ölçüm noktası arasındaki kablo şekli doğrudan geometrik interpolasyonla değil, kablonun mekanik davranışını temsil eden bir boyutlu sonlu eleman modeliyle hesaplanmıştır. Modelin eksenel rijitlik, yüzdürücü modüllerin görünen ağırlığı, deniz tabanı derinliği düzeltmesi ve bağlantı uzunluğu gibi belirsiz parametreleri, sayısal işaretleyiciler ile gerçek USBL ölçümleri arasındaki uzaklığı en aza indirecek şekilde optimize edilmiştir.

Başlangıç parametreleriyle belirli bir zaman anındaki ortalama konum farkı 1,69 metre iken, optimize edilmiş parametrelerle örnek sonuçlarda yaklaşık 0,22-0,23 metreye düşmüştür. Bu, seçilen örnek için yaklaşık yüzde 86-87 oranında bir uyum iyileşmesine karşılık gelmektedir. Otuz kalibrasyon anının genelinde ortalama fark; geminin kabloya yakın olduğu konfigürasyonlarda 0,23 metre, nominal konfigürasyonlarda 0,41 metre ve uzak konfigürasyonlarda 0,51 metre olarak bildirilmiştir.

Model, kablonun ve yüzdürücülerin ağırlık-batma özelliklerindeki değişimlere duyarlıdır. Yüzdürme kuvvetinin yüzde 5 azalması, kablonun alt çukur noktasını yaklaşık 0,75 metre aşağı indirmiş ve en yüksek eğriliğin kablo boyunca bulunduğu konumu yaklaşık 0,5 metre değiştirmiştir. Araştırmacılar bu nedenle yöntemin kablo ömrü boyunca yüzdürücü kaybı veya görünen ağırlık değişimi gibi bozulmaları izlemekte kullanılabileceğini öne sürmektedir.

Bununla birlikte yöntem tam anlamıyla dinamik veya üç boyutlu bir yeniden yapılandırma değildir. USBL sistemi üç boyutlu konum üretmesine rağmen çalışmanın optimizasyon fonksiyonu yalnızca düşey düzlemdeki yatay ve düşey koordinatları kullanmaktadır. Model yarı-statik kabul edilmiştir, altı işaretleyici yaklaşık 0,1 Hz hızında ölçülmüştür ve yüksek frekanslı dalga kaynaklı hareketler doğrudan çözümlenmemiştir. Çalışma ayrıca hakem değerlendirmesinden geçmemiş, ölçeği küçültülmüş bir deniz deneyi preprintidir.

Dinamik denizaltı güç kablosu neden kritik bir bileşendir?

Yüzer açık deniz rüzgâr türbinlerinde platform, sabit tabanlı türbinlerden farklı olarak dalga ve rüzgâr etkisiyle sürekli hareket etmektedir. Elektrik kablosunun üst ucu bu hareketli yapıya, alt bölümü ise deniz tabanına bağlanır. Kablo böylece bir yandan yüksek elektrik gücünü taşırken diğer yandan çekme, eğilme, burulma, sıcaklık ve dış basınç yüklerine dayanmak zorundadır.

Kablonun kesiti yalnızca iletkenlerden oluşmaz. Bakır iletkenler, elektriksel yalıtım, ekranlama, haberleşme lifleri, mekanik takviye tabakaları ve dış kılıf gibi farklı malzemeler birlikte çalışmaktadır. Helisel tabakalar arasındaki sürtünme ve kayma, kablonun eğilme davranışını doğrusal olmayan ve geçmiş yüklemelere bağlı hâle getirmektedir.

Bir dinamik ihracat veya dizi içi kablonun arızalanması yalnızca kablo onarım maliyeti doğurmaz. Türbinin veya türbin grubunun elektrik üretimi durabilir, özel gemi ve deniz operasyonları gerekebilir ve hava koşullarına bağlı uzun erişim gecikmeleri oluşabilir. Bu nedenle kablonun gerçek çalışma şeklinin, eğriliğinin ve gerilme yoğunlaşmalarının izlenmesi koruyucu bakım açısından önem taşımaktadır.

Lazy-wave kablo düzeni nedir?

Çalışmada kablo “lazy-wave” olarak adlandırılan dalgalı bir geometriyle yerleştirilmiştir. Kablonun belirli bölümlerine yüzdürücü modüller eklenerek kablo su sütunu içinde önce aşağı doğru sarkmakta, daha sonra yukarı doğru bir tepe oluşturmakta ve ardından yeniden deniz tabanına inmektedir.

Bu geometrinin iki belirgin noktası vardır:

• Sag: Üst bağlantı noktasından sonra oluşan alt çukur bölge.
• Hog: Yüzdürücü modüllerin etkisiyle oluşan yükselmiş tepe bölgesi.

Yüzdürücü modüller, platform hareketlerinin kablonun alt bölümüne doğrudan aktarılmasını azaltmayı amaçlamaktadır. Uygun tasarım, üst bağlantıdaki çekme kuvvetini, deniz tabanına temas bölgesindeki sürtünmeyi ve kablonun aşırı eğilmesini sınırlayabilir.

Deney düzeninde iki ayrı yüzdürücü bölümü bulunmaktadır. Üst bağlantıya daha yakın olan bölüm BM1, deniz tabanındaki ağırlığa daha yakın olan bölüm ise BM2 olarak adlandırılmıştır.

Deneyde kullanılan kablonun özellikleri nelerdir?

Deney kablosu 6/10(12) kV gerilim sınıfında, üç adet 35 mm² bakır iletkenli ve 68 milimetre dış çaplı dinamik bir güç kablosudur. Kablo, büyük ticari yüzer rüzgâr sistemlerinden daha küçük olmakla birlikte dalga enerjisi cihazları veya küçük rüzgâr türbinleri için kullanılabilecek tipik bir dinamik kabloyu temsil etmektedir.

Kablonun alt ucu, deniz tabanına bırakılan bir ölü ağırlığa polyester halat ve kelepçe aracılığıyla bağlanmıştır. Üst uç ise geminin kıç A-çerçevesi altında bulunan X biçimli askı sistemine bağlanmıştır. Üst bağlantı mafsallı kabul edildiği için modelde bu noktanın yalnızca üç konum koordinatı kullanılmıştır.

Deniz deneyleri nerede ve hangi koşullarda yapılmıştır?

Deneyler Temmuz 2024’te Fransa’nın Bretagne bölgesindeki Douarnenez Körfezi’nde, Morgat yakınlarında gerçekleştirilmiştir. Bölgenin seçilmesinde yaklaşık 30 metre derinlik, kumlu-çakıllı deniz tabanı, kıyıya yakınlık ve farklı dalga-rüzgâr koşullarına karşı korunabilen bir alan olması etkili olmuştur.

Tercih edilen çevresel koşullar; 0,1 m/s’den düşük akıntı, yaklaşık 0,5-1,5 metre dalga yüksekliği ve geminin operasyon sınırlarını aşmayacak düşük rüzgâr olarak belirtilmiştir.

Gemi dört noktadan bağlanmıştır. Bağlama halatlarının uzunlukları değiştirilerek gemi kablo doğrultusunda ileri ve geri hareket ettirilmiş, böylece kablo üst bağlantı noktasının yatay konumu kontrollü olarak değiştirilmiştir.

Hangi kablo konfigürasyonları test edilmiştir?

İki ölçüm gününde toplam on ölçüm zaman aralığı tanımlanmıştır. Deneyler sırasında hem geminin yatay konumu hem de gelgit nedeniyle üst bağlantı noktasının yüksekliği değişmiştir.

Şekil 3’teki üst grafikler geminin kablo doğrultusundaki konumunu, alt grafikler ise üst bağlantının ölü ağırlığa göre yüksekliğini göstermektedir. Üst bağlantı yüksekliği gelgit ve gemi hareketleri nedeniyle yaklaşık 32-36 metre aralığında değişmiştir.

Farklı konfigürasyonların kullanılması yalnızca şekil çeşitliliği sağlamak için değildir. Çalışmanın sonuçları, bazı mekanik parametrelerin yalnızca kablo yeterince gerildiğinde tanımlanabildiğini göstermektedir. Örneğin eksenel rijitlik, yakın ve gevşek konfigürasyonlarda zayıf; uzak ve daha gergin konfigürasyonlarda daha belirgin bir etkiye sahiptir.

USBL sistemi kabloyu nasıl izlemiştir?

USBL, “Ultra Short BaseLine” ifadesinin kısaltmasıdır. Sistem, gemiye bağlı bir akustik alıcı-verici ile kablo üzerine yerleştirilmiş altı akustik işaretleyiciden oluşmaktadır.

Alıcı-verici suya ses sinyali göndermekte, kablodaki işaretleyiciler bu sinyale yanıt vermektedir. Yanıtın geliş süresinden uzaklık; sesin geliş yönünden ise azimut ve yükselme açıları hesaplanmaktadır. Bu bilgiler birleştirilerek her işaretleyicinin üç boyutlu konumu belirlenmektedir.

Veri işleme sırasında yalnızca altı işaretleyicinin de geçerli ve tutarlı konum ürettiği zaman damgaları tutulmuştur. Bu filtre veri kalitesini artırmakla birlikte eksik veya zor akustik koşullardaki ölçümlerin analiz dışında kalmasına neden olmaktadır.

Geminin ve üst bağlantının konumu nasıl ölçülmüştür?

Gemideki ataletsel navigasyon sistemi bir IMU ile iki GNSS anteninden oluşmaktadır. IMU geminin hareketini ve yönelimini, GNSS antenleri ise küresel konumunu belirlemektedir.

Ham GNSS verileri kıyıdaki referans istasyonlarının ölçümleri kullanılarak PPK yöntemiyle sonradan işlenmiştir. Çalışmada yatay konum belirsizliğinin 200 Hz temel veri hızında yaklaşık 0,3-3 santimetre aralığına indirildiği belirtilmektedir.

Üst bağlantının gerçek konumu, navigasyon sensörü ile bağlantı mafsalı arasındaki geometrik mesafeler kullanılarak hesaplanmıştır. Düşey konumda farklı yükseklik referanslarının bulunması nedeniyle bütün ölçümler RGF93-v2b referans sistemine dönüştürülmüş ve ortak referans noktası olarak gemideki direğin üst kısmı kullanılmıştır.

Deniz tabanındaki ölü ağırlığın konumu neden belirsizdir?

Sayısal modelin alt sınırı için ölü ağırlık ve kablo alt ucunun konumu bilinmelidir. Ancak çalışmada bu konumun birkaç metreye ulaşabilen belirsizlik taşıdığı belirtilmektedir.

Belirsizliğin başlıca nedenleri şunlardır:

• Kaydedilen konumun ölü ağırlık yerine vincin ucuna ait olması,
• Ağırlık suya indirilirken akıntının onu düşey doğrultudan uzaklaştırması,
• Derinliğin ağırlığın tam bırakıldığı noktada ölçülmemesi,
• Derinlik değerinin köprüüstündeki kararsız ekrandan görsel olarak okunması,
• Ölü ağırlık ile kablo alt ucu arasındaki halatın açısının ve geriliminin bilinmemesi.

Bu nedenle ölü ağırlık-kablo alt ucu arasındaki yatay mesafe, doğrudan sabit bir geometri olarak alınmak yerine optimizasyon değişkenlerinden biri yapılmıştır.

Hangi koordinat sistemi kullanılmıştır?

Şekil hesapları için koordinat sisteminin merkezi ölü ağırlığın ölçülen konumu olarak seçilmiştir. Z ekseni yukarı doğru düşeydir. X ekseni, bütün USBL ölçümlerindeki altı işaretleyicinin ortalama dağılımından elde edilen kablo doğrultusudur ve gemiden ölü ağırlığa doğru pozitif kabul edilmiştir. Y ekseni ise X ve Z eksenlerinden türetilmiştir.

USBL işaretleyicileri üç boyutlu konum üretmesine rağmen çalışmadaki şekil karşılaştırmaları X-Z düşey düzlemine yansıtılmıştır. Dolayısıyla optimizasyon, kablonun yanal Y hareketini doğrudan amaç fonksiyonuna dâhil etmemektedir.

Kablo şekli hangi modelle hesaplanmıştır?

Lazy-wave geometrisi, açık deniz yapılarının hidro-mekanik analizine yönelik Deeplines yazılımıyla modellenmiştir. Kablo, uzunluğu boyunca bir boyutlu kiriş sonlu elemanlarıyla temsil edilmiştir.

Model girdileri arasında şunlar bulunmaktadır:

• Kablo çapı ve toplam uzunluğu,
• Kablonun su içindeki görünen ağırlığı,
• Yüzdürücü bölümlerin konumu ve görünen ağırlığı,
• Eksenel rijitlik,
• Eğilme rijitliği,
• Su derinliği,
• Üst ve alt sınır konumları.

Hesaplamalar statik olarak gerçekleştirilmiştir. Her zaman damgasında geminin ve üst bağlantının o andaki konumu modele verilmiş, kablonun dengedeki şekli hesaplanmıştır. Model zamana bağlı atalet, hidrodinamik sürükleme veya dalga kaynaklı yüksek frekanslı ivmeleri çözmemektedir.

Model yalnızca kablo şekli üretmemekte; kablo boyunca eğrilik ve çekme kuvveti dağılımlarını da hesaplayabilmektedir. Özet bölümünde gerilme dağılımlarına erişimden söz edilmesine rağmen makalenin sonuç kısmında ayrıntılı gerilme veya yorulma sonuçları sunulmamıştır.

Ölçüm ile model arasındaki hata nasıl hesaplanmıştır?

Her USBL işaretleyicisinin kablo üzerindeki yay uzunluğu konumu bilinmektedir. Sonlu eleman modelinde aynı yay uzunluğuna karşılık gelen altı sayısal nokta çıkarılmış ve ölçülen noktalarla karşılaştırılmıştır.

Çalışmada kullanılan amaç fonksiyonu şu biçimdedir:

\[ mse(t)=\frac{1}{6}\sum_{i=0}^{5} \sqrt{\left(x_{B_i,USBL}-x_{B_i,Num}\right)^2+ \left(z_{B_i,USBL}-z_{B_i,Num}\right)^2} \]

• x_Bᵢ,USBL, i numaralı işaretleyicinin ölçülen yatay konumudur.
• z_Bᵢ,USBL, ölçülen düşey konumdur.
• x_Bᵢ,Num ve z_Bᵢ,Num, modelde aynı yay uzunluğunda hesaplanan konumlardır.
• Altı noktanın Öklid uzaklıkları toplanıp altıya bölünmektedir.

“MSE” adlandırması matematiksel olarak doğru mudur?

Denklemde her nokta için kare farkların karekökü alınmakta ve bu uzaklıkların ortalaması hesaplanmaktadır. Sonucun birimi metredir. Bu nedenle denklem teknik olarak bir “ortalama karesel hata” değil, ortalama iki boyutlu Öklid uzaklığıdır.

Gerçek bir ortalama karesel hata karekök içermez ve birimi m² olurdu. Kök ortalama kare hata kullanılsaydı önce kare uzaklıkların ortalaması, ardından tek bir karekök hesaplanırdı. Makale “MSE” terimini kullanmaya devam ettiği için bu Türkçe açıklamada sonuçlar değiştirilmemiş, ancak ölçütün gerçek matematiksel yapısı açıkça belirtilmiştir.

Başlangıç modeli neden ölçümlerle uyuşmamıştır?

Başlangıçta kablonun su içindeki görünen ağırlığı 84,4 N/m, eğilme rijitliği 500 N·m² ve diğer parametreler ölçüm veya tasarım değerlerinden alınmıştır. Şekil 6’daki örnekte sayısal işaretleyiciler ile USBL işaretleyicileri arasında belirgin fark bulunmaktadır ve ortalama uzaklık 1,69 metredir.

Bu farkın olası kaynakları şunlardır:

• Deniz tabanı ve ölü ağırlık konumundaki belirsizlik,
• Yüzdürücülerin gerçek kaldırma kuvvetinin tasarım değerinden farklı olması,
• Kablonun eksenel rijitliğinin bilinmemesi,
• Üst bağlantı ile gerçek kablo başlangıcı arasındaki uzunluk belirsizliği,
• Modelin yarı-statik ve iki boyutlu olması,
• USBL ölçüm hataları.

Hangi parametreler optimize edilmiştir?

Negatif görünen ağırlık, modüllerin aşağı yönlü ağırlıktan daha büyük yukarı yönlü kaldırma kuvveti oluşturduğunu ifade etmektedir.

Optimizasyon nasıl gerçekleştirilmiştir?

Altı işaretleyicinin tamamının geçerli ölçüm ürettiği ve kablo davranışının güvenilir göründüğü otuz zaman damgası seçilmiştir. Bu zamanlar yakın, nominal, uzak, farklı gelgit yüksekliği ve farklı gemi konumu kombinasyonlarını kapsamaktadır.

Optimizasyon için Simuoptuna paketi ve Optuna kütüphanesinin Tree-Structured Parzen Estimator örnekleyicisi kullanılmıştır. Her zaman damgasında 1.000 farklı parametre takımı denenmiştir.

İlk küresel optimizasyon aşamasında en az:

\[ 30\ zaman\ damgası \times 1.000\ deneme = 30.000\ model\ çözümü \]

gerçekleştirilmiştir. Duyarlılık ve rafine optimizasyon çalışmaları bu sayıya ek hesaplamalar getirmiştir.

TPE, daha önce denenen parametrelerin sonuçlarına bakarak düşük hata üretme olasılığı yüksek yeni parametre kombinasyonları önermektedir. Her zaman damgasında en düşük ortalama işaretleyici uzaklığını veren parametre takımı “en iyi” çözüm olarak seçilmiştir.

Küresel optimizasyonun başarısı gemi konumuna bağlı mıdır?

Evet. Şekil 8, ortalama uzaklığın geminin yatay konumuna bağlı değiştiğini göstermektedir.

Model yakın konfigürasyonlarda ölçümlere daha iyi uymaktadır. Bununla birlikte bazı parametreler yakın konfigürasyonda daha zor tanımlanmaktadır. Kablo gevşek olduğunda eksenel gerilme ve uzama düşük olduğu için farklı eksenel rijitlik değerleri benzer şekiller üretebilmektedir.

Eksenel rijitlik nasıl belirlenmiştir?

Şekil 9’da yakın konfigürasyonlardaki optimize edilmiş rijitlik değerleri geniş bir dağılım gösterirken, kablo uzadıkça değerlerin daha dar bir aralığa toplandığı görülmektedir.

Nominal ve uzak konfigürasyonların sonuçları kullanılarak eksenel rijitlik yaklaşık 27 kN olarak belirlenmiştir. Yalnızca bu konfigürasyonlar kullanıldığında standart sapma 3 kN, bütün konfigürasyonlar birlikte kullanıldığında ise 23 kN olarak bildirilmiştir.

Laboratuvar çekme deneyinde yaklaşık 45 kN değer elde edildiği belirtilmiştir. Makale 27 kN sonucunu laboratuvar değeriyle tutarlı olarak değerlendirmektedir. Bununla birlikte 27 kN, 45 kN’den yaklaşık yüzde 40 daha düşüktür. Bu nedenle uyum, kesin sayısal eşleşmeden çok aynı büyüklük mertebesinde bir sonuç olarak değerlendirilmelidir.

Alt sınır ve derinlik belirsizlikleri nasıl çözülmüştür?

Küresel optimizasyon sonuçlarından ölü ağırlık ile kablo alt ucu arasındaki etkili mesafe 27,45 metre olarak belirlenmiştir. Başlangıç değeri 25 metredir.

Deniz tabanı yüksekliği için hesaplanan derinlik düzeltmesi ise -0,15 metredir. Bu değer, kullanılan taban referansının yaklaşık 15 santimetre aşağı kaydırılmasının ölçümlerle uyumu artırdığını ifade etmektedir.

Rafine optimizasyonda hangi değerler elde edilmiştir?

İlk optimizasyon sonucunda güvenilir kabul edilen eksenel rijitlik, taban mesafesi ve derinlik düzeltmesi sabitlenmiştir. İkinci aşamada yalnızca üst bağlantı uzunluğu ile iki yüzdürme bölümünün görünen ağırlıkları yeniden optimize edilmiştir.

Üst bağlantı uzunluğunun optimize edilmiş değerinin doğrudan ölçülen 0,60 metreyle aynı çıkması, yöntemin en güçlü iç doğrulama örneklerinden biri olarak sunulmuştur.

Yüzdürücü ağırlıklarıyla ilgili sayısal tutarsızlık

Metin, BM1 ve BM2 görünen ağırlıklarının toplamının sabit olarak -599 N/m bulunduğunu belirtmektedir. Ancak nihai tabloda verilen değerlerin toplamı şöyledir:

\[ -283\ \mathrm{N/m} + (-306\ \mathrm{N/m}) = -589\ \mathrm{N/m} \]

Arada 10 N/m fark bulunmaktadır. Bu fark yalnızca tam sayıya yuvarlama ile açıklanamayacak kadar büyüktür. Ham optimizasyon değerleri verilmediği için -599 N/m ifadesinin mi yoksa nihai tablodaki değerlerin mi doğru olduğu bu sürümden belirlenememektedir.

Optimize edilmiş şekil ölçümlerle ne kadar uyumludur?

Şekil 13’te yakın ve yüksek gelgit konfigürasyonunda model çizgisi altı USBL noktasını yakından takip etmektedir. Metin ortalama farkı 0,22 metre, şeklin başlığı ise 0,23 metre olarak vermektedir. Bu küçük fark yuvarlama veya şekil-metin sürüm farkından kaynaklanabilir.

Başlangıç örneğindeki 1,69 metrelik farkla karşılaştırıldığında yaklaşık 0,22-0,23 metrelik sonuç belirgin bir iyileşmedir. Ancak sonuç altı ölçüm noktasına ve modelin mekanik varsayımlarına bağlıdır. İşaretleyiciler arasındaki kablo eğrisi doğrudan ölçülmemekte, sonlu eleman modeli tarafından tamamlanmaktadır.

Şekil uyumu eğrilik hesabını neden değiştirmektedir?

Şekil 14, başlangıç ve optimize edilmiş parametrelerle hesaplanan kablo eğriliklerini karşılaştırmaktadır. Nominal konfigürasyonda ortalama konum farkı başlangıçta yaklaşık 1,7 metre, optimize edilmiş durumda 0,34 metredir.

Sag bölgesindeki pozitif tepe eğriliği başlangıç parametreleriyle yaklaşık 0,168 m^-1, optimize edilmiş parametrelerle 0,176 m^-1 olarak verilmiştir. Bu değerler birbirine yakın görünmektedir.

Bununla birlikte eğrilik tepelerinin kablo boyunca bulunduğu yerler iki model arasında iki metreden fazla kaymaktadır. Yorulma ve yerel hasar değerlendirmesinde yalnızca maksimum eğrilik değeri değil, bu maksimumun kablonun hangi bölümünde oluştuğu da önemlidir. Yanlış şekil modeli, doğru büyüklükte fakat yanlış konumda bir kritik bölge gösterebilir.

Eğrilik ile yerel bükülme yarıçapı arasındaki temel ilişki şöyledir:

\[ \kappa=\frac{1}{R} \]

• κ, m^-1 cinsinden eğriliktir.
• R, metre cinsinden yerel eğrilik yarıçapıdır.

Örneğin 0,176 m^-1 eğrilik yaklaşık 5,68 metrelik bir eğrilik yarıçapına karşılık gelir. Bu dönüşüm açıklama amacıyla verilen temel geometrik ilişkidir; makale bu değeri doğrudan bir tasarım sınırıyla karşılaştırmamıştır.

Kablo ağırlığı ile yüzdürücü ağırlıkları neden birbirine karışmaktadır?

Kablonun aşağı yönlü görünen ağırlığı ve yüzdürücülerin yukarı yönlü görünen ağırlığı aynı global geometri üzerinde karşıt etkiler oluşturmaktadır. Kablo biraz ağırlaştırılırken yüzdürme kuvveti artırılırsa benzer bir lazy-wave şekli elde edilebilir.

Bu nedenle üç ağırlık parametresi aynı anda serbest bırakıldığında optimizasyon farklı zaman damgalarında farklı kombinasyonlara yönelmiş ve kararsız görünmüştür. Kablo ağırlığı ölçülen 84,4 N/m değerinde sabitlenince yüzdürücülerin toplam etkisi daha kararlı hâle gelmiştir.

Bu sonuç, şekil ölçümünün her bir fiziksel parametreyi bağımsız olarak tanımlamak için her zaman yeterli olmadığını göstermektedir. Bazı parametrelerin laboratuvar ölçümü veya üretici verisiyle sabitlenmesi gerekmektedir.

Kablo şekli kendi görünen ağırlığına duyarlı mıdır?

Kablo görünen ağırlığı için 80,9; 84,4 ve 89,8 N/m değerleri sınanmıştır. Uzak ve nominal konfigürasyonlarda şekiller neredeyse üst üste gelmiştir. Yakın konfigürasyonda küçük farklar görülmüş, ancak bu farkların USBL sisteminin ölçüm hassasiyetinden küçük olduğu belirtilmiştir.

Bu nedenle çalışmanın sınadığı dar ağırlık aralığında global şekilden kablo görünen ağırlığını güvenilir biçimde ayırmak mümkün değildir. Bu sonuç, özet bölümündeki “kablo ve yüzdürme ağırlıklarına yüksek duyarlılık” ifadesinin dikkatli yorumlanmasını gerektirir. Model özellikle net yüzdürme dengesindeki değişime duyarlıdır; kablo ağırlığının tek başına küçük değişimlerine duyarlılık daha düşüktür.

Eğilme rijitliği neden belirlenememiştir?

Eğilme rijitliği için 100, 500 ve 1.000 N·m² değerleriyle duyarlılık analizi yapılmış ve kablo global şeklinin bu değişimlere kablo ağırlığından bile daha az duyarlı olduğu görülmüştür.

Bunun birkaç nedeni bulunmaktadır:

• Kablonun iki ucunun konumu sınırlandırılmıştır.
• Global şekil, ağırlık, yüzdürme ve çekme kuvvetleri tarafından baskın biçimde belirlenmektedir.
• Eğilme rijitliği kablonun tabakaları arasındaki yapışma ve kaymaya bağlı olarak doğrusal değildir.
• Rijitlik yük geçmişi, sıcaklık, dış basınç ve yerel eğrilikle değişmektedir.
• Tek bir sabit eğilme rijitliği gerçek kablo davranışını temsil etmemektedir.

PDF’nin bir bölümünde eğilme rijitliği “500 N/m” olarak yazılmıştır; tablolarda ve fiziksel anlam bakımından doğru birim N·m²’dir. Metindeki N/m ifadesi birim dizgi hatası olarak görünmektedir.

Yüzdürme kuvveti yüzde 5 azalırsa ne olmaktadır?

Şekil 16’da yüzdürücülerin görünen ağırlığı yüzde ±5 değiştirilmiştir. Net yüzdürme yüzde 5 azaldığında:

• Sag noktası yaklaşık 0,75 metre aşağı inmiştir.
• En yüksek eğriliğin yay uzunluğu konumu üst uçtan yaklaşık 0,5 metre uzağa kaymıştır.

Optimize edilmiş modellerdeki ortalama konum farkının bu düşey değişimin yarısından küçük olması nedeniyle yazarlar yüzde 5’lik yüzdürme kaybının ölçülebilir bir işaret oluşturacağını değerlendirmektedir.

Bu sonuç, yüzdürücü modüllerde su alma, hasar, bağlantı kopması veya deniz canlılarının oluşturduğu ek ağırlık gibi uzun dönem değişimlerin şekil izleme yoluyla fark edilebileceği olasılığını desteklemektedir. Çalışmada gerçek hasarlı yüzdürücü deneyi yapılmamış, değişim sayısal olarak uygulanmıştır.

Yöntem tam dinamik şekli yeniden oluşturuyor mu?

Hayır. Makalenin başlığı dinamik denizaltı kablosuna atıfta bulunmakla birlikte kullanılan hesaplama modeli yarı-statiktir. Her USBL zaman damgasında kablo, o andaki sınır konumlarına göre statik dengede kabul edilmektedir.

Model şu etkileri doğrudan çözmemektedir:

• Kablo boyunca atalet kuvvetleri,
• Dalga frekansındaki hız ve ivmeler,
• Hidrodinamik sürükleme ve ek kütlenin zamana bağlı etkileri,
• Kablonun geçmiş durumundan kaynaklanan histerezis,
• Yüzdürücülerin dinamik salınımları.

USBL ölçüm hızı 0,1 Hz olduğundan yaklaşık 10 saniyeden daha hızlı hareketlerin ayrıntılı zaman geçmişi de elde edilmemektedir. Bu nedenle yöntem, yavaş değişen global şekil ve gelgit/gemi konumu etkilerini izlemeye daha uygundur.

Neden doğrudan dinamik model kullanılmamıştır?

Dinamik model fiziksel açıdan daha kapsamlı görünse de daha fazla bilinmeyen gerektirir. Akıntı, sürükleme katsayısı, ek kütle, sönüm, başlangıç gerilmeleri, kablo iç tabakalarının yapışma-kayma durumu ve geçmiş yükleme gibi parametreler de tanımlanmalıdır.

Araştırmacılar, sakin deniz ve kontrollü gemi hareketlerinin seçilmesi hâlinde yarı-statik modelin daha az bilinmeyenle kullanılabilir bir kalibrasyon sağlayabileceğini savunmaktadır. Buna karşılık eğilme rijitliğinin belirlenebilmesi için daha yüksek frekanslı ölçümlerle dinamik model gerekebileceğini belirtmektedir.

Ölçek küçültülmüş deney gerçek yüzer rüzgâr kablosunu temsil ediyor mu?

Deney kablosu, su derinliği ve hareket büyüklükleri ticari yüzer rüzgâr türbinlerinden küçüktür. Bu tercih deney maliyetini, gemi ihtiyacını, izin süreçlerini ve kıyıdan uzaklığı azaltmıştır.

Ölçek küçültmenin sonuçları iki yönlüdür:

• Kısa mesafelerde akustik yansıma ve sensör kör bölgeleri daha etkili olabilir.
• Gerçek ölçekte konum hassasiyeti göreli olarak daha düşük olsa da kablo hareketleri ve geometrik değişimler daha büyük olacaktır.

Yazarlar yöntemin temel ilkesinin daha büyük ölçeklere aktarılabileceğini değerlendirmektedir. Ancak çalışma tam ölçekli 20 MW sınıfı bir yüzer türbin kablosunda doğrulama sunmamaktadır.

Altı ölçüm noktası bütün kabloyu temsil etmek için yeterli midir?

Altı işaretleyici, 80 metrelik kablonun yalnızca belirli yay uzunluğu konumlarını ölçmektedir. İşaretleyiciler arasındaki şekil ve eğrilik sonlu eleman modelinden gelmektedir.

Bu nedenle yöntem salt ölçüm tabanlı değil, model destekli yeniden yapılandırma yaklaşımıdır. Model doğru mekanik parametrelere ve sınır koşullarına sahip olduğunda az sayıda sensörle bütün şekil tahmin edilebilir. Model yanlışsa ölçüm noktalarının arasında hatalı eğrilik tepeleri üretme riski bulunmaktadır.

Çalışmanın önemli avantajlarından biri, her işaretleyicinin kablo boyunca yay uzunluğu konumunun bilinmesidir. Alternatif görüntüleme yöntemlerinde tespit edilen bir noktanın kablonun hangi fiziksel bölümüne karşılık geldiği bilinmiyorsa optimizasyona ek bir belirsizlik katmanı eklenmektedir.

Kablo zaman serisi nasıl yeniden oluşturulabilir?

Parametreler otuz güvenilir zaman damgasıyla kalibre edildikten sonra bütün ölçüm aralığı için yeniden optimizasyon yapılması gerekmemektedir. INS tarafından ölçülen üst bağlantı hareketi modele zaman serisi olarak verilebilir ve her anda yarı-statik kablo durumu hesaplanabilir.

Bu yeniden oynatma yaklaşımıyla:

• Kablo şekli zaman serisi,
• Kablo boyunca eğrilik zaman serisi,
• Çekme kuvveti dağılımı,
• Belirli bölgelerdeki maksimum ve minimum değerler

hesaplanabilir.

Sonuçlar başka sensör sistemleriyle karşılaştırılabilir. Çalışmada çok ışınlı yankı iskandili, Fiber Bragg Grating eğrilik sensörleri, Distributed Acoustic Sensing ve Distributed Temperature and Strain Sensing örnek olarak verilmiştir.

Tek bir zaman damgası yerine zaman penceresi kullanılabilir mi?

Araştırmacılar, tek ölçümlerdeki akustik konum hatalarını azaltmak için optimizasyonun bir zaman penceresindeki çok sayıda ölçüm üzerinde gerçekleştirilmesini önermektedir. Parametrelerin pencere boyunca sabit kaldığı kabul edilirse ortalama hata kullanılarak daha kararlı bir tahmin elde edilebilir.

Bu yaklaşım, yüzdürme veya ağırlık gibi yavaş değişen sağlık göstergelerinin izlenmesinde özellikle anlamlıdır. Bir yüzdürücü kaybı saniyelik değil, günler veya aylar boyunca kalıcı bir şekil değişimi oluşturacağından uzun dönem ortalama ölçümlerde daha güvenilir biçimde ayırt edilebilir.

Şekiller ve grafikler ne göstermektedir?

• Şekil 1: Üç bakır iletkeni ve çok katmanlı yapısıyla deney kablosunun kesitini göstermektedir.
• Şekil 2: 30 metre su derinliğinde 80 metrelik lazy-wave düzenini, iki yüzdürme bölgesini, ölü ağırlığı ve üst bağlantı arayüzünü göstermektedir.
• Şekil 3: İki gündeki on ölçüm aralığını, geminin yaklaşık -14 ile +7 metre arasındaki yatay konumlarını ve gelgit kaynaklı bağlantı yüksekliği değişimini göstermektedir.
• Şekil 4: Gemideki kontrol kabini, INS, kablo bağlantısı ve USBL alıcı direğinin konumlarını göstermektedir.
• Şekil 5: Altı USBL işaretleyicisinin kablo üzerindeki dağılımını ve akustik alıcı-vericiyi göstermektedir.
• Şekil 6: Başlangıç parametreleriyle hesaplanan kablo ile ölçülen işaretleyiciler arasındaki 1,69 metrelik ortalama farkı göstermektedir.
• Şekil 7: Optimizasyon için seçilen otuz zamanın yatay konum ve gelgit yüksekliği bakımından geniş bir alanı kapsadığını göstermektedir.
• Şekil 8: Modelin yakın konfigürasyonlara uzak konfigürasyonlardan daha iyi uyduğunu göstermektedir.
• Şekil 9-11: Eksenel rijitlik, alt bağlantı mesafesi ve derinlik düzeltmesinin gemi konumuna göre tanımlanabilirliğini göstermektedir.
• Şekil 12: BM1 ve BM2 ağırlıklarının tek tek dağınık, toplam yüzdürme etkisinin daha kararlı olduğunu göstermektedir.
• Şekil 13: Optimize edilen kablo şeklinin altı USBL konumunu yaklaşık 0,23 metre ortalama farkla izlediği örneği göstermektedir.
• Şekil 14: Başlangıç ve optimize edilmiş modellerin benzer tepe eğrilikleri üretmesine rağmen kritik noktaları kablo üzerinde farklı konumlara yerleştirebildiğini göstermektedir.
• Şekil 15: Kablo görünen ağırlığındaki sınanan değişimlerin global şekli sınırlı ölçüde etkilediğini göstermektedir.
• Şekil 16: Yüzdürme kuvvetindeki yüzde 5 değişimin sag yüksekliğini ve eğrilik konumunu ölçülebilir biçimde değiştirdiğini göstermektedir.

Çalışmanın güçlü yönleri nelerdir?

• Yöntem yalnızca laboratuvar veya simülasyon verileriyle değil, denizde gerçek kablo ölçümleriyle geliştirilmiştir.
• USBL ölçümleri, yüksek hassasiyetli INS ve GNSS verileriyle ortak referans sisteminde birleştirilmiştir.
• Az sayıda ölçüm noktasından bütün kablo şekli ve eğrilik dağılımı hesaplanabilmektedir.
• Model parametreleri ölçümle uyumu en yüksek olacak biçimde sistematik olarak optimize edilmiştir.
• Yakın, nominal, uzak ve farklı gelgit koşulları birlikte değerlendirilmiştir.
• Parametrelerin hangi konfigürasyonlarda tanımlanabilir olduğu ayrı ayrı analiz edilmiştir.
• Başlangıç ve optimize edilmiş modelin eğrilik dağılımları karşılaştırılmıştır.
• Kablo ağırlığı, eğilme rijitliği ve yüzdürme kuvveti için duyarlılık analizleri yapılmıştır.
• Yöntemin tekrarlı bakım izleme sistemine dönüştürülmesine yönelik açık bir yol önerilmiştir.

Çalışmanın temel sınırlılıkları nelerdir?

• Çalışma hakem değerlendirmesinden geçmemiş bir preprinttir.
• Deney ölçeği ticari yüzer rüzgâr kablolarından küçüktür.
• Kablo yalnızca iki günlük deniz deneyi kapsamında izlenmiştir.
• Optimizasyon için yalnızca otuz zaman damgası kullanılmıştır.
• Kablo boyunca yalnızca altı USBL konum noktası bulunmaktadır.
• USBL ölçüm hızı 0,1 Hz’dir ve yüksek frekanslı dalga hareketlerini çözemez.
• Model yarı-statiktir; kablo ataleti ve zamana bağlı hidrodinamik kuvvetler çözülmemiştir.
• Amaç fonksiyonu üç boyutlu USBL verisinin yalnızca X-Z izdüşümünü kullanmaktadır.
• Yanal hareket ve burulma doğrudan değerlendirilmemiştir.
• Ölü ağırlığın konumunda birkaç metreye ulaşabilecek başlangıç belirsizliği bulunmaktadır.
• Kablo ve yüzdürme ağırlıkları arasında güçlü parametre korelasyonu vardır.
• Eğilme rijitliği yöntemle belirlenememiş ve 500 N·m² olarak sabitlenmiştir.
• Eğilme rijitliğinin gerçek doğrusal olmayan histerezis davranışı modellenmemiştir.
• Eksenel rijitliğin optimize edilmiş 27 kN değeri laboratuvardaki yaklaşık 45 kN değerinden belirgin biçimde düşüktür.
• BM1 ve BM2 toplam ağırlığına ilişkin metin ile nihai tablo arasında 10 N/m tutarsızlık bulunmaktadır.
• Şekil 13 için metinde 0,22 m, şekil üzerinde 0,23 m hata değeri verilmiştir.
• “MSE” adı verilen amaç fonksiyonu matematiksel olarak ortalama karesel hata değildir.
• Gerilme, yorulma ömrü veya elektriksel-ısıl yükler için nicel sonuç sunulmamıştır.
• Gerçek yüzdürücü hasarı oluşturularak deneysel arıza tespiti yapılmamıştır.
• Uzun dönem deniz canlısı tutunması, kablo su alması veya mekanik yıpranma verisi bulunmamaktadır.

Çalışma neyi desteklemektedir?

• Altı bilinen yay uzunluğu konumundaki USBL ölçümü, mekanik modelle birleştirildiğinde global lazy-wave şeklini yeniden oluşturabilmiştir.
• Parametre optimizasyonu başlangıç modelindeki yaklaşık 1,69 metrelik konum farkını örnek durumlarda yaklaşık 0,22-0,23 metreye düşürmüştür.
• Farklı kablo gerilme konfigürasyonları farklı mekanik parametrelerin tanımlanmasına yardımcı olmuştur.
• Üst bağlantı uzunluğu ölçülen 0,60 metre değeriyle yeniden elde edilmiştir.
• Eksenel rijitlik uzak konfigürasyonlarda yakın konfigürasyonlardan daha güvenilir belirlenmiştir.
• Toplam yüzdürme etkisi, iki yüzdürücü bölümünün ayrı katkılarından daha kararlı tanımlanmıştır.
• Net yüzdürmedeki yüzde 5’lik sayısal değişim kablo şeklinde USBL hassasiyetinin üzerinde bir değişim oluşturmuştur.
• Doğru global şekil, kritik eğrilik bölgelerinin kablo üzerindeki konumunu daha güvenilir belirleyebilir.

Çalışma neyi kanıtlamamaktadır?

• Yöntemin ticari ölçekteki bütün yüzer rüzgâr kablolarında aynı hassasiyetle çalışacağını kanıtlamamaktadır.
• Kablonun gerçek zamanlı yüksek frekanslı dinamik şeklini yeniden oluşturduğunu göstermemektedir.
• Altı USBL noktasının bütün deniz durumlarında yeterli olduğunu kanıtlamamaktadır.
• Yöntemin kablo eğilme rijitliğini belirleyebildiğini göstermemektedir.
• Hesaplanan eğriliklerin doğrudan gerçek malzeme gerilmesine veya yorulma ömrüne dönüştüğünü kanıtlamamaktadır.
• Yüzdürme kaybının gerçek saha koşullarında kesin olarak erken tespit edileceğini göstermemektedir.
• USBL yerine önerilen diğer sensör teknolojileriyle aynı performansın elde edileceğini kanıtlamamaktadır.
• Modelin yanal üç boyutlu deformasyonları ve burulmayı doğru hesapladığını göstermemektedir.
• Hesaplanan 27 kN eksenel rijitliğin kablonun bütün yük seviyelerinde geçerli olduğunu göstermemektedir.

Yüzer rüzgâr enerjisi açısından olası önemi

Dinamik kablo arızaları yüzer rüzgâr santrallerinin kullanılabilirliğini ve sigortalanabilirliğini doğrudan etkileyebilir. Kablo şeklinin düzenli olarak yeniden oluşturulması, bakım ekiplerine yalnızca “sensör değeri değişti” bilgisi yerine fiziksel olarak yorumlanabilir bir kablo geometrisi sunabilir.

Yöntem uzun dönem izlemeye dönüştürülürse şu sağlık göstergeleri takip edilebilir:

• Sag ve hog noktalarının yüksekliği,
• En yüksek eğriliğin değeri ve konumu,
• Yüzdürme kuvvetindeki yavaş kayıp,
• Kablonun görünen ağırlığındaki artış,
• Üst bağlantı veya alt bağlantı geometrisindeki değişim,
• Çekme kuvveti dağılımındaki uzun dönem kayma.

Bu göstergelerin belirli aralıklarla yeniden kalibre edilmesi, kablo henüz elektriksel veya mekanik olarak tamamen arızalanmadan önce bakım uyarısı oluşturabilir. Ancak güvenilir alarm eşikleri için tam ölçekli, uzun süreli ve bilinen hasar durumlarını içeren ek deneyler gerekmektedir.

Çalışmanın Yöntemi ve Bulguları

Deneysel düzenin teknik özeti

Sayısal model ve optimizasyon özeti

Ana optimize edilmiş parametreler

Ana sayısal bulgular

Parametre tanımlanabilirliği

Bilimsel sonuçların teknik değerlendirmesi

Çalışmanın en güçlü sonucu, bilinen yay uzunluğu konumlarında yalnızca altı akustik ölçüm bulunmasına rağmen mekanik modelin global lazy-wave geometrisini yaklaşık birkaç on santimetre ortalama farkla yeniden oluşturabilmesidir.

İkinci önemli sonuç, kalibrasyon için tek bir kablo konfigürasyonunun yeterli olmamasıdır. Gevşek şekiller yüzdürme ve alt geometriyi, gergin şekiller ise eksenel rijitliği daha iyi tanımlamaktadır. Bu nedenle bakım izleme sisteminin farklı gelgit, platform konumu ve deniz durumu koşullarında veri toplaması gerekmektedir.

Üçüncü önemli sonuç, şeklin genel olarak doğru görünmesinin kritik eğrilik noktalarının doğru konumda olduğu anlamına gelmemesidir. Başlangıç ve optimize edilmiş modeller benzer maksimum eğrilik değerleri üretirken bu maksimumları kablonun farklı bölümlerine yerleştirmiştir.

Dördüncü sonuç, net yüzdürme dengesinin sağlık izleme göstergesi olarak kullanılabilmesidir. Ancak gerçek bir yüzdürücü arızası veya uzun dönem bozulma deneysel olarak oluşturulmadığı için bu sonuç yöntem potansiyelini göstermekte, saha alarm performansını kanıtlamamaktadır.

Kaynak ve Yöntem Notu

Çalışmanın tam özgün adı: Reconstruction of dynamic subsea power cable shape from experimental measurements at sea

Yazarlar, PDF’deki sıralarıyla: Antoine Maison; Melanie Roulet.

Eş katkı: PDF’de eş katkı veya eş birinci yazarlık bilgisi bulunmamaktadır.

Sorumlu/iletişim yazarı: PDF’de sorumlu yazar işareti veya e-posta adresi bulunmamaktadır. Resmî SSRN kaydı Antoine Maison’u iletişim yazarı olarak göstermektedir.

Kurum: France Energies Marines, 525 avenue Alexis de Rochon, Plouzané 29280, France.

DOI:10.2139/ssrn.6947258.

Yayın platformu: SSRN.

Hedef dergi: PDF’de “Preprint submitted to Ocean Engineering” ifadesi yer almaktadır.

Dergi yayın durumu: Ocean Engineering tarafından kabul edilmiş veya yayımlanmış bir sürüm doğrulanmamıştır. Cilt, sayı ve sayfa bilgisi bulunmamaktadır.

Özgün hakemli yayınevi: Bu sürüm üzerinden doğrulanamamıştır. İncelenen belge SSRN üzerinde bulunan preprinttir.

PDF tarihi: 12 Haziran 2026.

Hakemlik durumu: Çalışma hakem değerlendirmesinden geçmemiştir. PDF’nin sayfalarında “This preprint research paper has not been peer reviewed” uyarısı bulunmaktadır.

Kaynak türü: Denizde deneysel ölçüm, USBL akustik konumlandırma, INS/GNSS veri işleme, bir boyutlu sonlu eleman modelleme ve TPE tabanlı parametre optimizasyonunu birleştiren deniz mühendisliği araştırma preprinti.

Resmî bağlantı:SSRN resmî kayıt sayfası.

Finansman: Çalışma, Eolink liderliğindeki HT-20MW araştırma projesi kapsamında, Fransa 2030 programı çerçevesinde Fransız Devleti tarafından finanse edilmiş ve ADEME tarafından yürütülmüştür.

Teşekkür edilen kurum ve kuruluşlar: Eolink, Viper Innovations, Febus Optics, NKT, Cadden, Sonardyne ve Pôle Mer Bretagne Atlantique.

Çıkar çatışması: PDF’de ayrı bir çıkar çatışması beyanı bulunmamaktadır.

Veri erişimi: PDF’de ham USBL, INS veya optimizasyon sonuçlarının açık veri deposunda yayımlandığına ilişkin bir veri erişim beyanı bulunmamaktadır.

İçerik hazırlama yöntemi: Bu Türkçe makale yüklenen PDF’nin tamamı; kablo kesit görseli, lazy-wave deney şeması, ölçüm zaman çizelgeleri, gemi sensör yerleşimi, USBL ekipmanı, sonlu eleman şekil grafikleri, optimizasyon tabloları, parametre dağılımları, eğrilik grafikleri ve duyarlılık analizleri birlikte incelenerek hazırlanmıştır. PDF dışından bilimsel bulgu eklenmemiştir. Dış doğrulama yalnızca DOI, resmî SSRN kaydı ve iletişim yazarı bilgisi için kullanılmıştır.

Temel bilimsel uyarı: Sonuçlar 80 metrelik, 68 milimetre çaplı bir deney kablosunun 30 metre derinlikte iki günlük ölçek küçültülmüş deniz deneyine dayanmaktadır. Yöntem tam ölçekli ticari yüzer rüzgâr santralinde doğrulanmamıştır.

Temel yöntemsel uyarı: Model yarı-statiktir; USBL verisi 0,1 Hz’dir; amaç fonksiyonu yalnızca X-Z düzlemini kullanmaktadır; kablo boyunca yalnızca altı konum ölçülmüştür. Eğilme rijitliği belirlenememiş ve bazı ağırlık parametreleri birbirinden bağımsız olarak tanımlanamamıştır.

Sayısal ve gösterim uyarısı: Denklem 1’de “MSE” olarak adlandırılan ölçüt matematiksel olarak ortalama iki boyutlu uzaklıktır. BM1 ve BM2 toplam görünen ağırlığı metinde -599 N/m, nihai tabloda ise toplam -589 N/m olacak biçimde verilmiştir. Optimize edilmiş örnek hata değeri metinde 0,22 m, şekil üzerinde 0,23 m olarak gösterilmiştir. Eğilme rijitliği bir bölümde N/m, tablolarda fiziksel olarak uygun N·m² birimiyle yazılmıştır.

Sonuçların yorum sınırı: Çalışma şekil yeniden yapılandırma yönteminin uygulanabilirliğini desteklemektedir; gerçek zamanlı dinamik kablo davranışı, doğrudan yorulma ömrü tahmini, gerçek yüzdürücü arızası tespiti veya uzun dönem ticari saha güvenilirliği kanıtı sunmamaktadır.