Difüzörlü santrifüj pompalarda dönen çark kanatları ile sabit difüzör kanatları birbirlerinin çok yakınından geçmektedir. Rotor-stator etkileşimi olarak adlandırılan bu olay, çark çıkışı ile difüzör girişi arasındaki basınç alanını periyodik olarak bozmakta; basınç dalgalanması, hidrolik titreşim, girdap kümelenmesi, enerji kaybı ve uzun dönemli mekanik yorulma riski oluşturabilmektedir. Bu etkiler, değişken karşı basınçların ve giriş bozulmalarının görülebildiği gemi soğutma, deniz suyu kaldırma, balast, yangın söndürme, açık deniz platformu ve okyanus enerjisi pompalama sistemlerinde özellikle önemlidir.

Çalışmada özgün çark kanadı çıkış kenarı M0 referans modeli olarak alınmış; bununla iki yeni geometri karşılaştırılmıştır. M1, dördüncü dereceden Bézier eğrisiyle inceltilmiş bir firar kenarıdır. M2 ise kanadın basınç yüzeyinde 30 milimetre yarıçaplı bir yuvarlatma bulunan modeldir. Araştırmacılar bu geometrileri kapalı devre temiz su deneyleri, zamana bağlı CFD, uzay-zaman basınç dönüşümleri, basınç katsayısının standart sapması ve \(\Omega\) girdap tanımlama yöntemiyle değerlendirmiştir.

İncelenen pompanın nominal debisi 14 m³/saat, nominal basma yüksekliği 14 metre ve dönüş hızı 2.850 dev/dakikadır. Çarkta altı kanat, sabit difüzörde yedi kanat bulunmaktadır. CFD modeli emiş haznesi, çark, difüzör, pompa boşluğu ve çıkış salyangozunu içeren tam akış geçişini temsil etmektedir. Hesaplamalarda yaklaşık 4,61 milyon hücreli yapılandırılmış ağ, SST \(k-\omega\) türbülans modeli ve çarkın her bir derecelik dönüşüne karşılık gelen \(5,84795\times10^{-5}\) saniyelik zaman adımı kullanılmıştır.

Kanat geometrisi değişikliği, çark çıkışındaki en yüksek ve en düşük statik basınç arasındaki farkı önemli ölçüde azaltmıştır. Referans M0 modelinde bu fark \(0,51\times10^5\) Pa, yani yaklaşık 51 kPa iken M1’de 28 kPa’a, M2’de 35 kPa’a düşmüştür. Verilen değerlere göre bu, M1 için yaklaşık yüzde 45,1; M2 için yüzde 31,4 azalma anlamına gelmektedir. Basınç alanının daha düzgün hâle gelmesi, kanat geçişleri sırasında oluşan ani basınç düşüşlerinin ve basınç dalgası gradyenlerinin zayıfladığını göstermektedir.

M1, özellikle difüzör girişindeki basınç dalgalanmasını ve büyük ölçekli girdap kümelenmesini bastırmada en başarılı model olmuştur. \(\Omega\) girdap görsellerinde M0’daki yoğun ve birbiriyle birleşmiş girdap yapılarının M1’de daha küçük, parçalı ve düzenli dağılmış yapılara dönüştüğü görülmektedir. M2’nin girdap ve basınç dalgalanması üzerindeki etkisi M1’den daha sınırlı olmakla birlikte, deney ve CFD sonuçları M2’nin bütün incelenen debilerde verimi artırdığını ve düşük debilerde basma yüksekliğini bir miktar yükselttiğini göstermiştir.

Çalışma, M2’nin nominal noktada pompa verimini M0’a göre yaklaşık 0,9-1,2 yüzde puanı artırdığını bildirmektedir. Yazarların ölçeklendirme hesabına göre yılda 5.000 saat çalışan tipik 15 kW’lık bir deniz pompasında bu fark yılda 900-1.200 kWh elektrik ve 450-600 kg karbondioksit tasarrufu sağlayabilir. Bununla birlikte bu hesap için kullanılan başlangıç verimi, hidrolik yük profili ve elektrik emisyon faktörü ayrıntılı olarak verilmemiştir. Karbondioksit sonucu, sayılardan anlaşıldığı kadarıyla 0,5 kg CO₂/kWh emisyon katsayısını örtük olarak kullanmaktadır.

Çalışmanın denizcilik vurgusuna rağmen deneyler tuzluluk, korozyon, deniz canlısı tutunması, dalga kaynaklı giriş bozuntusu veya gemi hareketi bulunmayan temiz su laboratuvar düzeneğinde gerçekleştirilmiştir. M1’in en iyi basınç ve girdap sonuçları doğrudan deneysel olarak değil, ağırlıklı olarak CFD üzerinden elde edilmiştir; deneysel performans karşılaştırması M0 ile M2 arasında sunulmuştur. Bu nedenle sonuçlar deniz tipi pompa tasarımı için güçlü bir mekanizma göstergesi sağlamakta, fakat gerçek deniz suyu ortamındaki saha başarısını henüz kanıtlamamaktadır.

Rotor-stator etkileşimi pompa için neden önemlidir?

Santrifüj pompanın çarkı, motordan aldığı mekanik enerjiyi akışkana aktararak hız ve basınç üretir. Difüzör kanatları ise çarktan yüksek hızla çıkan akışı yavaşlatıp hız enerjisinin daha büyük bölümünü statik basınca dönüştürmeye çalışır. Çark kanatları dönerken sabit difüzör kanatlarının giriş kenarlarının önünden periyodik olarak geçmektedir.

Çark çıkışındaki akış tamamen düzgün değildir. Her kanadın arkasında düşük hızlı bir iz bölgesi, basınç ve emme yüzeyleri arasında basınç farkı, ikincil akış ve girdap yapıları bulunur. Bu düzensiz akış sabit difüzör kanadına ulaştığında:

• Difüzör girişinde ani basınç yükselme ve düşüşleri oluşabilir.
• Basınç dalgaları çark çıkışı ile difüzör girişi arasında karşılıklı yayılabilir.
• Çarkın mil gücü, basma yüksekliği ve verimi küçük fakat düzenli salınımlar gösterebilir.
• Büyük girdap kümeleri hidrolik kayıpları ve düzensiz kuvvetleri artırabilir.
• Pompa gövdesi, boru hattı ve bağlantılarda titreşim ve yorulma riski büyüyebilir.

Çalışma, basınç dalgalanmasının yalnızca difüzör kanadının varlığından değil, çarkın çıkış kenarında oluşan iz ve girdapların sabit kanatlarla etkileşiminden kaynaklandığını kabul etmektedir. Bu nedenle tasarım müdahalesi olarak bütün çarkı değiştirmek yerine yalnızca kanadın son kısmına, yani firar veya çıkış kenarına odaklanmaktadır.

Literatürde hedeflenen boşluk

Önceki çalışmalar V biçimli çentik, dairesel veya eliptik kesim, çıkış kenarı eğimi ve farklı yuvarlatma yarıçaplarının pompa basma yüksekliği, verim ve basınç dalgalanması üzerindeki etkilerini incelemiştir. Çalışmanın literatür değerlendirmesine göre uygun bir firar kenarı değişikliği jet-iz yapısını, ikincil akışı ve çıkıştaki hız-basınç düzensizliğini azaltabilmektedir.

Buna karşılık araştırmacılar, geometrik değişiklik ile aşağıdaki süreçler arasında bütünleşik bir açıklamanın eksik olduğunu belirtmektedir:

• Çark-difüzör aralığında girdapların nerede oluştuğu,
• Girdapların zaman içinde nasıl büyüyüp dağıldığı,
• Girdap kümelenmesinin basınç dalgalarına nasıl dönüştüğü,
• Basınç dalgalarının çark ve difüzör geçitleri boyunca nasıl yayıldığı,
• Bu mekanizmanın basınç dalgalanması ve enerji verimliliğiyle nasıl birleştiği.

Çalışmanın hedefi yalnızca “hangi geometri daha verimli?” sorusuna yanıt vermek değil, firar kenarı geometrisinin rotor-stator etkileşimini hangi akış mekanizması üzerinden değiştirdiğini açıklamaktır.

Karşılaştırılan üç kanat çıkış kenarı

Şekil 3’te üç modelin ağla kaplanmış çıkış kenarı yakın planları gösterilmektedir. M1’in çıkış ucu M0’a göre belirgin biçimde inceltilmiş, M2’de ise basınç yüzeyinden çıkışa geçiş daha yuvarlak hâle getirilmiştir.

Dördüncü dereceden Bézier geometrisi

M1 çıkış kenarı beş kontrol noktasıyla tanımlanan dördüncü dereceden Bézier eğrisine dayanmaktadır:

\[ B(t)=(1-t)^4P_0+4(1-t)^3tP_1+6(1-t)^2t^2P_2+4(1-t)t^3P_3+t^4P_4,\qquad 0\leq t\leq1 \]

• \(B(t)\): Eğri üzerindeki konumu tanımlayan vektördür.
• \(P_0-P_4\): Eğrinin biçimini belirleyen beş kontrol noktasıdır.
• \(t\): Eğri boyunca 0 ile 1 arasında değişen boyutsuz parametredir.

Tablo 4’te kontrol noktaları için 20, 20, -30, 20 ve 20 mm değerleri verilmiştir. Ancak bu değerlerin iki veya üç boyutlu koordinat bileşenleri ayrıntılı biçimde açıklanmamıştır. Bu nedenle görsel ve mevcut tablo kullanılarak geometri anlaşılabilse de M1 modelinin tam CAD biçiminde bağımsız olarak yeniden oluşturulması için ek koordinat bilgisi gerekmektedir.

Kapalı devre deney sistemi

Şekil 1’de gösterilen kapalı devre düzenek; değişken frekanslı motor, santrifüj pompa, elektromanyetik debimetre, elektrikle kumanda edilen vana, sabit basınçlı su tankı, basınç sensörleri ve pompa performans ölçüm sisteminden oluşmaktadır.

Motor devri frekans sürücüsüyle kontrol edilmiş, debi elektromanyetik vana üzerinden değiştirilmiş ve motor giriş gücü elektriksel ölçümle belirlenmiştir. Çalışmada verilen başlıca ölçüm özellikleri şöyledir:

Deney düzeneği dış performans eğrilerini doğrulamak için kullanılmıştır. Basma yüksekliği ve verim bakımından sunulan deneysel karşılaştırma yalnızca M0 ve M2 modellerini içermektedir. M1 için aynı kapsamda deney eğrisi verilmemiştir.

Pompanın fiziksel özellikleri

Şekil 2, emiş haznesi, çark, difüzör, pompa boşluğu ve çıkış odasının hem monte edilmiş hem de patlatılmış görünümünü göstermektedir. Model küçük ve orta büyüklükteki deniz sirkülasyon veya açık deniz su besleme pompalarını temsil edecek biçimde seçilmiştir.

Hesaplama ağı

Çark ve difüzör Turbogrid, diğer akış hacimleri ICEM kullanılarak yapılandırılmış hegzagonal hücrelerle ağlanmıştır. Duvar yakınındaki bölgeler, sınır tabakasını çözebilmek için yerel olarak sıklaştırılmıştır. Bütün akış alanındaki ortalama \(y^+\) değeri 5,13 olarak bildirilmiştir.

Beş farklı ağ yoğunluğu karşılaştırılmış; basma yüksekliği, mil gücü, eksenel kuvvet ve aşınma halkası kaçak debisi izlenmiştir. Yaklaşık 4,61 milyon hücreden sonra sonuçların büyük ölçüde sabitlendiği görülmüş ve sonraki geçici analizlerde bu ağ seçilmiştir.

Richardson ekstrapolasyonuna dayalı Grid Convergence Index analizi için yaklaşık 8,80 milyon, 4,61 milyon ve 2,32 milyon hücreli üç ağ kullanılmıştır. Çalışma, seçilen başlıca çıktılarda GCI değerlerinin yüzde 1’in altında kaldığını bildirmektedir.

Belgede Şekil 3’ün başlığı “ağ bağımsızlığı doğrulaması” biçiminde verilmesine rağmen görsel esas olarak M0, M1 ve M2 çıkış kenarlarının yakın ağ yapılarını göstermektedir. Gerçek ağ bağımsızlığı eğrileri sonraki Şekil 4’te yer almaktadır.

Akış denklemleri ve model kabulleri

Çalışma tek fazlı, sıkıştırılamaz ve sabit yoğunluklu su akışını çözmektedir. Sıcaklık değişimi ihmal edilmiştir.

Kütlenin korunumu:

\[ \frac{\partial \rho}{\partial t}+\nabla\cdot(\rho\mathbf{u})=0 \]

Sabit yoğunlukta bu denklem:

\[ \nabla\cdot\mathbf{u}=0 \]

biçimine indirgenmektedir.

Momentumun korunumu:

\[ \frac{\partial\mathbf{u}}{\partial t}+(\mathbf{u}\cdot\nabla)\mathbf{u} =\mathbf{f}-\frac{1}{\rho}\nabla p+\nu\nabla^2\mathbf{u} \]

• \(\mathbf{u}\): m/s cinsinden hız vektörüdür.
• \(p\): Pa cinsinden statik basınçtır.
• \(\rho\): kg/m³ cinsinden akışkan yoğunluğudur.
• \(\nu\): m²/s cinsinden kinematik viskozitedir.
• \(\mathbf{f}\): birim kütleye etkiyen gövde kuvvetidir.

Türbülans için Reynolds ortalamalı SST \(k-\omega\) modeli kullanılmıştır. Model, duvar yakınındaki ayrılmayı ve ters basınç gradyenlerini tahmin etmek amacıyla türbülans kinetik enerjisi \(k\) ile özgül dağılım hızı \(\omega\) için iki ek taşıma denklemi çözmektedir.

Geçici CFD ayarları

• Başlangıç çözümü: Kararlı CFD sonucu.
• Giriş sınırı: Bir standart atmosfer toplam basınç.
• Çıkış sınırı: Kütlesel debi çıkışı.
• Rotor-stator arayüzü: Transient Rotor Stator yöntemi.
• Konveksiyon terimi: Yüksek dereceli ayrıklaştırma.
• Zaman terimi: İkinci dereceden geri Euler.
• Her zaman adımındaki iterasyon: 20.
• RMS artık yakınsama ölçütü: \(10^{-5}\).
• Toplam hesaplama: 15 çark devri.
• Frekans analizi: Son altı kararlı çark devri.

Çarkın 2.850 dev/dakikalık hızı saniyede 47,5 devire karşılık gelmektedir. Bir tam devir yaklaşık 0,02105 saniyedir. Seçilen bir derecelik zaman adımı:

\[ \Delta t=\frac{60}{2850\times360}=5,84795\times10^{-5}\ \mathrm{s} \]

olarak hesaplanmıştır. Buna karşılık gelen örnekleme frekansı 17.100 Hz’dir.

Courant sayısı ve zaman adımı bağımsızlığı

Akışkanın bir zaman adımında kaç hücre uzunluğu ilerlediğini gösteren Courant sayısı:

\[ Co=\frac{v\Delta t}{\Delta x} \]

biçiminde tanımlanmıştır. Burada \(v\) yerel hız, \(\Delta t\) zaman adımı ve \(\Delta x\) hücre boyutudur.

İki dereceden bir dereceye geçildiğinde ortalama çıktılardaki değişim küçüldüğü için basınç dalgası ve girdap hareketlerini daha ayrıntılı çözmek üzere bir derecelik adım seçilmiştir.

Deney ve CFD doğrulaması

Şekil 6’da M0 ile M2 için deney ve CFD basma yüksekliği-debi ve verim-debi eğrileri karşılaştırılmıştır. M2’nin düşük debide basma yüksekliğinin M0’dan bir miktar yüksek olduğu, nominal ve yüksek debilerde farkın küçüldüğü görülmektedir.

Hem deney hem CFD, M2 veriminin incelenen debi aralığında M0’dan yüksek olduğunu göstermektedir. Bununla birlikte CFD’de yüksek verim bölgesi deney sonucuna göre yaklaşık 2 m³/saat daha yüksek debiye kaymıştır.

Çalışma bu uyumu sayısal yöntemin doğrulanması olarak değerlendirmektedir. Ancak:

• Doğrulama yalnızca M0 ve M2’yi içermektedir.
• M1 için deneysel performans eğrisi gösterilmemiştir.
• Deney-CFD farkları için RMSE, güven aralığı veya belirsizlik bütçesi verilmemiştir.
• Grafiklerde ölçüm tekrarları veya hata çubukları bulunmamaktadır.

Basınç izleme noktaları

Rotor-stator arayüzündeki basınç alanının zaman ve çevresel konuma göre izlenebilmesi için çok sayıda sayısal sensör noktası tanımlanmıştır:

• Çark çıkışında \(r=58,7\) mm yarıçapta 180 nokta.
• Difüzör girişinde \(r=61,3\) mm yarıçapta 175 nokta.
• Difüzör noktaları arasındaki açısal mesafe yaklaşık 2,0571°.
• Çark ve difüzör koordinatlarının başlangıç çizgileri arasında 19° fark.

Şekil 7, çark kanatlarının ve difüzör kanatlarının arasındaki halka biçimli arayüzü ve çevreye yerleştirilmiş sensör noktalarını göstermektedir. Şekil 8 ise emme ve basınç yüzeylerine yakın özel izleme noktalarının M0, M1 ve M2 geometrilerinde nerede bulunduğunu karşılaştırmaktadır.

Tablo 2’de altı çark kanadı bulunduğu belirtilmesine rağmen izleme noktaları açıklamasının bir bölümünde çark kanatları “Bi1-Bi7” biçiminde yazılmıştır. Görseller ve rotor frekansı analizleri altı çark kanadını desteklediği için bu ifade belge içi bir numaralandırma hatası olarak görünmektedir.

Kanat geçiş frekansları

Çark dönüş frekansı:

\[ f_n=\frac{2850}{60}=47,5\ \mathrm{Hz} \]

Altı çark kanadı nedeniyle difüzör girişindeki temel çark kanadı geçiş frekansı:

\[ 6f_n=285\ \mathrm{Hz} \]

Yedi difüzör kanadı nedeniyle çark çıkışındaki sabit kanat etkileşim frekansı:

\[ 7f_n=332,5\ \mathrm{Hz} \]

Bu nedenle çark çıkışı spektrumlarında \(7f_n,14f_n,21f_n,28f_n\); difüzör girişinde ise \(6f_n,12f_n,18f_n,24f_n\) bileşenleri incelenmiştir. Bu frekanslar, altı döner kanat ile yedi sabit kanadın geometrik etkileşim izidir.

Basınç katsayısı

Farklı bölgelerdeki basınç dalgalanmalarını ortak ölçekte karşılaştırmak için boyutsuz basınç katsayısı kullanılmıştır:

\[ C_p=\frac{p-\bar{p}}{0,5\rho u_2^2} \]

• \(p\): Anlık statik basınçtır.
• \(\bar p\): Örnekleme süresindeki ortalama statik basınçtır.
• \(\rho\): Akışkan yoğunluğudur.
• \(u_2\): Çark çıkışındaki çevresel hızdır.

Basınç dalgalanması şiddeti

Bir noktadaki basınç katsayısının zaman içindeki yayılımı standart sapmayla ölçülmüştür:

\[ S_{C_p}=\sqrt{\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}\left(C_{p,i}-\bar C_p\right)^2} \]

• \(N\): Basınç örneği sayısıdır.
• \(C_{p,i}\): i numaralı örneğin basınç katsayısıdır.
• \(\bar C_p\): Ortalama basınç katsayısıdır.
• \(S_{C_p}\): Yüksek olduğunda daha güçlü yerel basınç dalgalanmasını gösterir.

\(\Omega\) girdap tanımlama yöntemi

Hız gradyanı tensörü simetrik ve antisimetrik bileşenlere ayrılmıştır. Simetrik \(A\) tensörü yerel şekil değiştirmeyi, antisimetrik \(B\) tensörü ise dönme hareketini temsil etmektedir.

\[ \Omega=\frac{\|B\|_F^2}{\|A\|_F^2+\|B\|_F^2+\varepsilon} \]

• \(\|A\|_F\): Şekil değiştirme bileşeninin Frobenius normudur.
• \(\|B\|_F\): Dönme bileşeninin Frobenius normudur.
• \(\varepsilon\): Paydanın sıfıra yaklaşmasını önleyen küçük düzenleme terimidir.
• \(\Omega>0,5\): Yerel akışın dönme bileşeninin baskın olduğu bölge olarak yorumlanmaktadır.

Bu yöntem, yüksek kayma bulunan fakat gerçek dönme çekirdeği oluşturmayan bölgeler ile girdap merkezlerini ayırt etmeyi amaçlamaktadır.

Bir çark devrindeki dış performans dalgalanmaları

Şekil 9’da basma yüksekliği, mil gücü, verim, pompa çıkış basıncı, çark çıkışı ortalama basıncı ve difüzör giriş ortalama basıncı bir çark devri boyunca gösterilmektedir.

Bir devir içinde altı ana çevrim görülmektedir; bu sayı altı çark kanadıyla uyumludur. Her ana çevrim içinde yedi daha küçük dalgalanma bulunmaktadır; bu yapı sabit difüzörün yedi kanadını yansıtmaktadır.

Çark çıkışındaki çevresel ortalama basınç ile mil gücünün dalgalanma biçimi ve fazı birbirine yakındır. Araştırmacılar bu sonucu, anlık mil gücünün önemli bölümünün çark çıkışındaki değişken basınç alanından etkilendiği biçiminde yorumlamaktadır.

Çark çıkışındaki uzay-zaman basınç alanı

Şekil 10’da yatay eksen zaman, düşey eksen çarkın çevresel açısıdır. Renk ölçeği düşük ve yüksek statik basıncı göstermektedir.

M0 modelinde kanat konumları boyunca geniş düşük basınç çizgileri ve yüksek basınç gradyenleri görülmektedir. M1 ve M2’de kanat arkasındaki düşük basınç bölgeleri belirgin biçimde daralmıştır.

Haritalarda görülen eğik basınç şeritleri, sabit difüzör kanatlarının dönen çarka göre bağıl hareketini temsil etmektedir. Yerel maksimum basınç çark emme yüzeyi ile difüzör basınç yüzeyinin karşılaştığı bölgede; minimum basınç ise çark basınç yüzeyi ile difüzör emme yüzeyi kesişiminde oluşmaktadır.

M1 ve M2, kanat geçişi sırasında oluşan basınç düşüşünü azaltarak çark çıkışındaki basınç alanını daha homojen hâle getirmiştir.

Difüzör girişindeki uzay-zaman basınç alanı

Şekil 11’de sabit difüzör üzerindeki izleme noktaları için bir çark devrindeki basınç hareketi gösterilmektedir. Her noktada zaman doğrultusunda altı, çevresel doğrultuda yedi periyodik yapı bulunmaktadır.

M0’da çark kanadı bir difüzör geçidini süpürürken eğik düşük basınç şeritleri oluşmaktadır. M2’de aynı genel yapı korunmakla birlikte basınç farkı küçülmektedir. M1’de basınç düşüşü daha fazla bastırılmış ve harita büyük ölçüde yatay, daha düzgün basınç bantlarına dönüşmüştür.

Çalışmanın temel sonuçlarından biri, çıkış kenarı geometrisinin çark çıkışından çok difüzör girişindeki basınç dalgalanmasını değiştirmesidir. M1 en güçlü, M2 ikinci en güçlü bastırma etkisini göstermiştir.

Tek bir çark geçidindeki basınç farkı

Şekil 12 ve Şekil 13, tek bir çark kanadı geçidinin emme yüzeyinden basınç yüzeyine kadar olan basınç dağılımını göstermektedir.

M0’daki yüksek basınç tepesi ve düşük basınç çukuru, geçidin ortasına doğru karşılıklı yayılarak çift tepeli bir dalga yapısı oluşturmaktadır. M1’de tipik çift tepe büyük ölçüde kaybolmuş, yüksek ve düşük basınç dalgalarının yayılımı zayıflamıştır. M2’de dalga yapısı M0’a benzemeye devam etmekte, fakat genlik ve gradyen daha düşük kalmaktadır.

Çark çıkışındaki özel izleme noktaları

Şekil 14’te emme yüzeyine yakın \(\theta_{i1}\), geçit ortasındaki \(\theta_{i2}\) ve basınç yüzeyine yakın \(\theta_{i3}\) noktaları karşılaştırılmıştır.

M0’da \(\theta_{i1}\) basıncı, \(\theta_{i3}\) basıncından yaklaşık \(0,34\times10^5\) Pa, yani 34 kPa yüksektir. İki uçtaki basınç dalgaları orta noktaya yayılarak \(\theta_{i2}\)’de çift tepeli bir sinyal üretmektedir.

M1’de üç nokta arasındaki fark belirgin biçimde küçülmüş, basınç yüzeyinden orta bölgeye yayılan düşük basınç yalnızca zayıf bir çukur bırakmıştır.

M2’de ana tepe ve daha küçük ikincil çukur korunmuş, fakat minimum basınç genliği yükseldiği için geçit içindeki toplam basınç farkı azalmıştır. Yuvarlatma, özellikle kanadın son 45°-60° çevresel bölümündeki ani düşüşü daha yumuşak hâle getirmiştir.

Difüzör geçidindeki basınç yayılımı

Şekil 15-17, tek difüzör geçidinin emme yüzeyi, orta bölgesi ve basınç yüzeyindeki basıncı göstermektedir.

M0’da çarkın basınç yüzeyinden gelen düşük basınç, difüzör geçidinde simetrik V biçimli bir çukur oluşturmaktadır. Yüksek basınç difüzörün basınç yüzeyinden emme yüzeyine; düşük basınç ise ters yönde yayılmaktadır. En yüksek ve en düşük bölgeler arasındaki fark yaklaşık \(0,43\times10^5\) Pa, yani 43 kPa’dır.

M1’de hem yüksek basınç tepesinin hem düşük basınç çukurunun difüzör boyunca yayılması belirgin biçimde zayıflamıştır. M2’de yapı M0’a benzemekle birlikte genlikler daha düşüktür.

Zaman sinyallerinde M1’in tepe ve çukur genlikleri en düşük, M2’nin değerleri ise M0 ile M1 arasındadır.

Frekans spektrumları

Şekil 18, tek çark ve difüzör geçidinde basınç katsayısının farklı harmoniklerdeki genliğini üç boyutlu yüzeyler olarak göstermektedir.

Çark çıkışında:

• M0, \(7f_n\), \(14f_n\), \(21f_n\) ve \(28f_n\) bileşenlerinde düzenli tepe-çukur çiftleri üretmiştir.
• M2’nin dağılımı M0’a benzemiş, genlikler yalnızca bir miktar azalmıştır.
• M1’de temel \(7f_n\) bileşeni emme yüzeyinden basınç yüzeyine doğru daha tek tepeli bir yapıya dönüşmüştür.

Difüzör girişinde:

• M0’da \(6f_n\), \(12f_n\), \(18f_n\) ve \(24f_n\) harmonikleri belirgindir.
• M2 bütün temel harmoniklerde M0’dan daha düşük genlik üretmiştir.
• M1 bütün modeller arasındaki en düşük genlikleri vermiştir.
• M1’de \(6f_n\) tepesinin konumu geçit ortasından difüzör basınç yüzeyine doğru kaymıştır.

Çalışma frekans genliklerini grafik üzerinden karşılaştırmakta, ancak her harmonik için sayısal azaltma yüzdesi tablosu sunmamaktadır.

Pompanın bütünündeki basınç dalgalanması dağılımı

Şekil 19’da \(S_{C_p}\) değeri çark orta düzlemi, meridyen düzlemi, akış çizgileri, çark çıkış halka yüzeyi ve difüzör giriş halka yüzeyi üzerinde gösterilmektedir.

Temel eğilimler şöyledir:

• Basınç dalgalanması çark girişinden çark çıkışına doğru yükselmektedir.
• Difüzörde girişten çıkışa doğru azalmaktadır.
• En güçlü geometri etkisi difüzör girişinde görülmektedir.
• Çark girişi ve difüzör çıkışındaki etki daha sınırlıdır.
• M0’da difüzör emme yüzeyi ve giriş kenarı çevresinde yüksek dalgalanma bölgeleri oluşmaktadır.
• M2 bu bölgeleri azaltmakta, M1 ise daha güçlü biçimde bastırmaktadır.

M1’in çark çıkışındaki belirli yerel noktada M0’dan daha yüksek bir \(S_{C_p}\) tepesi oluşturduğu da görülmektedir. Dolayısıyla M1 bütün pompa alanındaki her noktada dalgalanmayı azaltmamış; genel avantajı özellikle difüzör girişindeki kritik rotor-stator bölgesinde ortaya çıkmıştır.

\(\Omega\) girdap yapıları

Şekil 20, bir çark devrinin \(1/3T\), \(2/3T\) ve \(T\) anlarında üç modelin girdap yapılarını göstermektedir. Yapılar türbülanslı girdap frekansıyla renklendirilmiştir.

M0’da:

• Çıkış kenarı yakınında belirgin girdap kümeleri oluşmuştur.
• Girdap yoğunluğu \(2/3T\) anında büyümüş ve rotor-stator aralığına yayılmıştır.
• Tam devir sonunda büyük ölçekli kümelenmiş yapılar korunmuştur.

M1 ve M2’de:

• Girdaplar daha küçük ve parçalı hâle gelmiştir.
• Yüksek yoğunluklu tek bir büyük girdap bölgesi daha az belirgindir.
• Girdaplar rotor-stator aralığına daha düzenli dağılmıştır.
• M1’in bastırma etkisi M2’den daha güçlü görünmektedir.

Bu görseller, firar kenarı inceltildiğinde kalın iz bölgesinin ve girdap birleşmesinin zayıfladığı yönündeki mekanizma yorumunu desteklemektedir. Bununla birlikte çalışma toplam girdap hacmi, ortalama \(\Omega\), girdap enerjisi veya girdap ömrü için karşılaştırmalı sayısal bir tablo vermemektedir. “En iyi girdap kontrolü” sonucu ağırlıklı olarak üç boyutlu görsellerin ve basınç alanıyla birlikte yapılan nitel değerlendirmeye dayanmaktadır.

M1 ile M2 aynı amaca mı hizmet etmektedir?

İki tasarım farklı üstünlüklere sahiptir:

M1 düşük dalgalanma ve kararlılık öncelikli bir tasarım; M2 ise verim artışı ile dalgalanma azaltımını birlikte hedefleyen daha dengeli bir tasarım olarak yorumlanabilir. Çalışma bu iki geometrinin üretim maliyeti, dayanıklılık veya uzun dönem erozyon özelliklerini karşılaştırmamıştır.

Enerji ve karbondioksit hesabı

Yazarlar, M2’nin nominal noktadaki 0,9-1,2 yüzde puanlık verim artışını tipik bir 15 kW deniz pompasına ölçeklendirmiş ve yılda 5.000 saat çalışma için:

• 900-1.200 kWh/yıl elektrik tasarrufu,
• 450-600 kg/yıl CO₂ azalması

bildirmiştir.

900-1.200 kWh/yıl, 5.000 saate bölündüğünde ortalama 0,18-0,24 kW daha düşük elektrik talebine karşılık gelmektedir. Ancak bu sonucun yeniden üretilebilmesi için şu bilgiler gereklidir:

• 15 kW değerinin motor giriş gücü mü yoksa hidrolik çıkış gücü mü olduğu,
• Başlangıç ve optimize edilmiş gerçek çalışma verimleri,
• Pompanın yıl boyunca hangi debi ve basma yüksekliğinde çalıştığı,
• Motor ve sürücü verimleri,
• Kullanılan elektrik emisyon faktörü.

Bu girdiler PDF’de ayrıntılı olarak verilmediği için enerji ve CO₂ değerleri doğrudan yeniden üretilebilir bir yaşam döngüsü hesabından çok, tasarımın olası ölçeklendirilmiş etkisini gösteren yaklaşık bir örnek olarak değerlendirilmelidir.

Denizcilik uygulamalarına aktarım

Çalışma, azaltılmış basınç dalgalanmasının açık deniz platformlarındaki boru titreşimi ve yorulma riskini düşürebileceğini; daha küçük girdap kaynaklı kuvvetlerin su altına yayılan gürültüyü azaltabileceğini; verim artışının ise gemi veya hibrit deniz güç sisteminin yakıt ve elektrik talebini düşürebileceğini öne sürmektedir.

Bununla birlikte aşağıdaki deniz koşulları deney veya CFD içinde değerlendirilmemiştir:

• Deniz suyunun tuzluluğu ve yoğunluk-viskozite farkı,
• Korozyon ve yüzey pürüzlülüğünün zamanla artması,
• Deniz canlısı tutunması,
• Kum, tortu veya parçacıklı akış,
• Dalga kaynaklı değişken giriş basıncı ve debisi,
• Gemi yalpa ve yunuslama hareketinin giriş akışına etkisi,
• Kavitasyon ve net pozitif emme yüksekliği,
• Gerçek boru hattı titreşimi ve akustik gürültü ölçümü,
• Uzun süreli aşınma ve yorulma.

Yazarlar da gelecekte deniz suyu, dalga kaynaklı geçici akış ve uzun dönem korozyon deneylerinin yapılması gerektiğini belirtmektedir.

Çalışmanın güçlü yönleri

• Firar kenarı tasarımını yalnızca verimle değil, basınç dalgası ve girdap mekanizmasıyla ilişkilendirmektedir.
• Kapalı devre deneyler ile zamana bağlı CFD’yi birlikte kullanmaktadır.
• Tam akış geçişini ve rotor-stator arayüzünü modellemektedir.
• Ağ bağımsızlığı ve zaman adımı karşılaştırması sunmaktadır.
• Çark çıkışı ve difüzör girişine yüzlerce izleme noktası yerleştirmektedir.
• Basıncı zaman, çevresel konum ve frekans alanlarında birlikte analiz etmektedir.
• Tek geçit ve bütün çevre analizlerini ayrı ayrı sunmaktadır.
• Basınç katsayısı standart sapmasını üç boyutlu yüzeylere aktarmaktadır.
• \(\Omega\) yöntemiyle girdap kümelenmesini görselleştirmektedir.
• M1 ile M2’nin farklı tasarım üstünlüklerini ayırmaktadır.

Çalışmanın temel sınırlılıkları

• Çalışma hakem değerlendirmesinden geçmemiş bir preprinttir.
• Deneyler temiz suyla laboratuvar kapalı devresinde yapılmıştır.
• Deniz suyu, dalga, gemi hareketi ve korozyon koşulları sınanmamıştır.
• M1 için M0-M2 düzeyinde deneysel dış performans karşılaştırması sunulmamıştır.
• M1’in en iyi basınç ve girdap sonuçları esas olarak CFD’ye dayanmaktadır.
• Deney-CFD uyumu için nicel hata ölçütü veya belirsizlik bütçesi verilmemiştir.
• Deney tekrarları, standart sapmalar ve hata çubukları gösterilmemiştir.
• Yalnızca tek bir pompa geometrisi ve nominal dönüş hızı incelenmiştir.
• Basınç mekanizmalarının ayrıntılı analizi esas olarak nominal debi koşulundadır.
• Kavitasyon modellenmemiştir.
• Akışkan-yapı etkileşimi, gerçek titreşim ve boru yorulması hesaplanmamıştır.
• Su altı gürültüsü doğrudan ölçülmemiştir.
• \(\Omega\) girdap karşılaştırması için toplu sayısal girdap hacmi veya enerji metriği verilmemiştir.
• M1 Bézier kontrol noktalarının tam koordinat tanımı eksiktir.
• Firar kenarı değişikliğinin yapısal mukavemeti değerlendirilmemiştir.
• Üretilebilirlik, işleme toleransı ve maliyet analizi yapılmamıştır.
• Uzun süreli erozyon ve aşınma davranışı değerlendirilmemiştir.
• Enerji ve CO₂ tasarrufu hesabının bütün ara girdileri verilmemiştir.
• Belgenin bazı şekil başlıklarında ve kanat numaralarında tutarsızlık vardır.

Çalışma neyi desteklemektedir?

• Kanat çıkış kenarı geometrisinin rotor-stator bölgesindeki basınç alanını değiştirdiğini desteklemektedir.
• M1 ve M2’nin çark çıkışındaki düşük basınç bölgesini daralttığını göstermektedir.
• M1’in çark geçidindeki yüksek-düşük basınç farkını M0’a göre yaklaşık yüzde 45 azalttığını göstermektedir.
• M2’nin aynı farkı yaklaşık yüzde 31 azalttığını göstermektedir.
• Firar kenarı optimizasyonunun difüzör girişindeki basınç dalgalanmasına çark çıkışındakinden daha güçlü etki ettiğini göstermektedir.
• M1’in incelenen CFD koşullarında en düşük difüzör giriş dalgalanmasını ürettiğini desteklemektedir.
• M2’nin deney ve CFD’de verimi artırdığını ve düşük debide basma yüksekliğini hafifçe yükselttiğini desteklemektedir.
• Optimize geometrilerin büyük girdap kümelenmesini azalttığını gösteren görsel akış kanıtları sunmaktadır.
• Basınç dalgası yayılımı ile girdap kaynaklı bozuntular arasında mekanik bir ilişki bulunduğunu desteklemektedir.

Çalışma neyi kanıtlamamaktadır?

• M1 veya M2’nin bütün deniz pompalarında aynı verim artışını sağlayacağını kanıtlamamaktadır.
• Deniz suyu ortamında aynı basınç dalgalanması azalmasının korunacağını göstermemektedir.
• Boru hattı titreşimi veya yorulma ömrünün ne kadar değişeceğini hesaplamamaktadır.
• Su altı gürültüsünün ölçülebilir miktarda azalacağını kanıtlamamaktadır.
• Kavitasyon direncinin iyileştiğini göstermemektedir.
• M1’in gerçek deney düzeneğinde M2’den daha iyi basınç bastırma sağlayacağını doğrudan doğrulamamaktadır.
• 900-1.200 kWh tasarrufun belirli bir gemi veya açık deniz tesisinde gerçekleşeceğini kanıtlamamaktadır.
• 450-600 kg CO₂ azalmasının farklı elektrik veya yakıt karışımlarında geçerli olduğunu göstermemektedir.
• İnceltilmiş firar kenarının yapısal ömrünün yeterli olduğunu kanıtlamamaktadır.

Çalışmanın Yöntemi ve Bulguları

Araştırma tasarımı

Model karşılaştırmasının teknik özeti

Basınç dalgası mekanizmasının özeti

1. Çark kanadı difüzör kanadına yaklaşırken aradaki basınç alanı sıkışmaktadır.
2. Çark emme yüzeyi ile difüzör basınç yüzeyi kesişiminde yerel yüksek basınç oluşmaktadır.
3. Çark basınç yüzeyi ile difüzör emme yüzeyi kesişiminde düşük basınç oluşmaktadır.
4. Yüksek ve düşük basınç bölgeleri geçit boyunca karşılıklı yayılmaktadır.
5. M0’da bu yayılım belirgin tepe-çukur çiftleri üretmektedir.
6. M2, geçişi yuvarlatarak basınç değişim gradyenini azaltmaktadır.
7. M1, iz bölgesini incelterek basınç dalgası ve girdap kaynağını daha güçlü biçimde zayıflatmaktadır.

Frekans alanı bulguları

Deneysel doğrulamanın sınırı

M2 için deney ve CFD eğrileri benzer genel eğilim göstermiştir. Bu, kullanılan sayısal yöntemin M0-M2 performans farkını temsil edebildiğini desteklemektedir. Ancak M1’in en iyi basınç bastırma sonucu aynı deneysel kapsamla doğrulanmamıştır. Bu nedenle M1 ile ilgili sonuçların kanıt düzeyi, M2’nin dış performans sonucundan daha çok sayısal akış alanına dayanmaktadır.

Yayıma ve uygulamaya hazır olma değerlendirmesi

Çalışma, rotor-stator basınç alanını ayrıntılı biçimde çözmesi ve iki tasarımın farklı avantajlarını göstermesi bakımından güçlü bir ön araştırmadır. M2, mevcut deney verileri nedeniyle uygulamaya daha yakın bir verim iyileştirme adayıdır. M1 ise düşük basınç dalgalanması açısından daha umut verici görünmekle birlikte aynı kapsamda prototip ve deney doğrulamasına ihtiyaç duymaktadır.

Gerçek deniz uygulaması öncesinde aşağıdaki doğrulamalar gereklidir:

• M1 ve M2’nin aynı üretim toleransıyla fiziksel prototipleri,
• Deniz suyu ve farklı sıcaklıklarda performans,
• Kavitasyon deneyleri,
• Dalga veya gemi hareketini temsil eden geçici giriş koşulları,
• Boru titreşimi ve akustik gürültü ölçümleri,
• Uzun dönem korozyon, erozyon ve yapısal yorulma testleri,
• Gerçek görev profili üzerinden enerji ve emisyon hesabı.

Kaynak ve Yöntem Notu

Çalışmanın tam özgün adı: Blade trailing edge optimization for diffuser centrifugal pumps in marine applications: Enhancing energy efficiency and suppressing rotor-stator interaction toward low-carbon marine pumping systems

Yazarlar, PDF’deki sıralarıyla: Hui Li; Yuyang Guo; Yong Han; Jiaxing Lu; Junhui Zhang; Yang Yang; Weidong Shi; Ling Zhou.

Eş katkı: PDF’de eş katkı veya eş birinci yazarlık bilgisi bulunmamaktadır.

PDF’de sorumlu yazarlar: Jiaxing Lu ve Ling Zhou.

PDF’de verilen iletişim adresleri: jiaxinglu@mail.xhu.edu.cn ve eksik yazıldığı görülen lingzhou@ujs.edu.c. Jiangsu University’nin resmî kaydında Ling Zhou’nun adresi lingzhou@ujs.edu.cn şeklindedir.

SSRN iletişim yazarı: Resmî SSRN kayıt özetinde Yuyang Guo iletişim yazarı olarak listelenmektedir. Bu bilgi PDF’deki iki sorumlu yazar işaretiyle aynı değildir.

Kurum 1: School of Energy and Power Engineering, Xihua University, Chengdu 610039, China.

Kurum 2: Key Laboratory of Fluid and Power Machinery, Ministry of Education, Xihua University, Chengdu 610039, China.

Kurum 3: National Research Center of Pumps, Jiangsu University, Zhenjiang 212013, China.

Kurum 4: School of Mechanical Engineering, Nantong University, Nantong 226019, China.

Kurum 5: Hefei Huasheng Pumps & Valves Co. Ltd, Hefei 231131, China.

Kurum 6: College of Hydraulic Science and Engineering, Yangzhou University, Yangzhou 225009, China.

Yazar-kurum eşleştirmesi: Hui Li: 1, 2 ve 5; Yuyang Guo: 1 ve 2; Yong Han: 1 ve 2; Jiaxing Lu: 1 ve 2; Junhui Zhang: 3 ve 5; Yang Yang: 6; Weidong Shi: 4; Ling Zhou: 3.

DOI:10.2139/ssrn.6947172.

Yayın platformu: SSRN.

Resmî bağlantı:SSRN resmî kayıt sayfası.

Yayın yılı: 2026.

Dergi: Hakemli bir dergi sürümü doğrulanmamıştır.

Özgün dergi yayınevi: Bu preprint sürümü üzerinden doğrulanamamıştır.

Hakemlik durumu: Çalışma hakem değerlendirmesinden geçmemiştir. PDF’nin her sayfasında “This preprint research paper has not been peer reviewed” uyarısı bulunmaktadır.

Kaynak türü: Kapalı devre temiz su deneyi, geçici CFD, uzay-zaman basınç analizi ve \(\Omega\) girdap tanımlamasını birleştiren akışkan makineleri ve deniz mühendisliği araştırma preprinti.

Finansman: National Natural Science Foundation of China General Program, 52479089; Key Project of Joint Fund for Regional Innovation and Development of NSFC, U23A20669; Natural Science Foundation of Sichuan Province General Program, 2024NSFSC0214; National Natural Science Foundation of China, 52079058; Key Laboratory of Fluid and Power Machinery Open Research Subject, LTDL-2025020.

Çıkar çatışması: Yazarlar bilinen mali çıkar veya çalışmayı etkileyebilecek kişisel ilişki bulunmadığını beyan etmiştir.

Veri erişimi: Verilerin talep üzerine sunulacağı belirtilmiştir. Açık veri veya açık kod deposu verilmemiştir.

CRediT katkıları: Hui Li; kaynaklar, kavramsallaştırma, araştırma, proje yönetimi, danışmanlık ve inceleme. Yuyang Guo; ilk taslak, inceleme-düzenleme, araştırma, kavramsallaştırma, doğrulama ve veri düzenleme. Yong Han; inceleme ve araştırma. Jiaxing Lu; finansman ve yöntem. Junhui Zhang, Yang Yang ve Weidong Shi; araştırma, veri düzenleme ve doğrulama. Ling Zhou; düzenleme ve biçimsel analiz.

CRediT gösterim notu: PDF’de Hui Li için proje yönetimi, Yuyang Guo için araştırma ve doğrulama rollerinin yinelenerek yazıldığı görülmektedir.

İçerik hazırlama yöntemi: Bu Türkçe makale yüklenen 39 sayfalık PDF’nin tamamı; deney düzeneği fotoğrafı, pompa geometrisi, ağ görselleri, M0-M1-M2 çıkış kenarları, ağ ve zaman adımı tabloları, deney-CFD eğrileri, basınç izleme yerleşimi, uzay-zaman kontur haritaları, üç boyutlu şelale grafikleri, zaman ve konum sinyalleri, frekans spektrumları, \(S_{C_p}\) haritaları ve \(\Omega\) girdap görselleri birlikte incelenerek hazırlanmıştır. PDF dışından bilimsel bulgu eklenmemiştir. Dış doğrulama yalnızca DOI, SSRN iletişim yazarı ve eksik e-posta adresinin bibliyografik doğrulanması için kullanılmıştır.

Temel bilimsel uyarı: Denizcilik uygulaması iddiaları temiz su laboratuvar deneyleri ve tek fazlı CFD’den türetilmiştir. Gerçek deniz suyu, dalga kaynaklı giriş bozulması, korozyon, kavitasyon ve uzun dönem saha koşulları doğrulanmamıştır.

Temel deneysel uyarı: Deneysel dış performans karşılaştırması M0 ve M2 ile sınırlıdır. M1’in en iyi basınç dalgalanması ve girdap kontrolü sonucu doğrudan aynı kapsamda deneysel olarak gösterilmemiştir.

Enerji ve emisyon uyarısı: 900-1.200 kWh/yıl ve 450-600 kg CO₂/yıl değerleri yazarların 15 kW ve 5.000 saat/yıl varsayımıyla verdiği yaklaşık ölçeklendirmelerdir. Başlangıç verimi, görev profili ve emisyon faktörü ayrıntıları verilmediği için sonuçlar PDF’deki bilgilerle tam olarak yeniden üretilememektedir.

Belge tutarlılığı uyarısı: M1 kontrol noktalarının tam koordinatları açıklanmamıştır. Şekil 3’ün başlığı içeriğiyle tam uyumlu değildir. Çark kanadı sayısı tabloda altı olmasına rağmen bir metin bölümünde Bi1-Bi7 ifadesi kullanılmıştır. Ling Zhou’nun e-posta adresi PDF’de eksik görünmektedir.