Bu çalışma, Brent ham petrolünün Hindistan rupisi cinsinden maliyetinin aylık vadelerde tahmin edilip edilemeyeceğini araştırmaktadır. Araştırmanın merkezindeki değişken, yalnızca Brent petrolünün dolar fiyatı değildir. Hindistan açısından asıl ekonomik risk, Brent petrolünün dolar fiyatı ile dolar/rupi kurunun birleşiminden oluşan Brent-INR değeridir. Çünkü Hindistan petrolü büyük ölçüde dolar üzerinden ithal ederken, rafinerilerin gelirleri ve maliyetleri yerel para birimi olan rupiyle ilişkilidir.

Adesh Kumar Mishra tarafından hazırlanan çalışma, Mayıs 1987-Mayıs 2026 dönemini kapsayan 39 yıllık aylık Brent-INR serisini kullanır. Araştırmada yedi farklı tahmin yaklaşımı karşılaştırılır: rastgele yürüyüşe dayalı saf tahmin modeli, mevsimsel saf model, ARIMA, mevsimsel ARIMA, Prophet, dış değişkenli Prophet ve XGBoost. Modeller 1, 3, 6 ve 12 aylık tahmin ufuklarında test edilir. Sonuç oldukça nettir: İncelenen hiçbir model, basit “son değer neyse gelecek tahmin de odur” mantığına dayanan rastgele yürüyüş modelini istatistiksel olarak anlamlı biçimde geçememektedir.

Çalışmanın bulgusu yalnızca teknik bir tahmin sonucu değildir. Hindistan gibi petrol ithalatına bağımlı bir ekonomi için bu sonuç, rafinerilerin ve politika yapıcıların petrol maliyetlerini yön tahminlerine dayanarak yönetemeyeceğini gösterir. Araştırmaya göre daha karmaşık istatistiksel modeller veya makine öğrenmesi algoritmaları, aylık Brent-INR hareketlerinde güvenilir bir yön sinyali üretmemektedir. Bu nedenle çalışma, tahmine dayalı hedge stratejileri yerine, oynaklık rejimi gibi gözlenebilir piyasa koşullarına dayalı kurallı risk yönetimi yaklaşımlarının daha anlamlı olabileceğini savunur.

Bu araştırmanın çıkış noktası çok pratik bir sorudur: Hindistan’da petrol ithalatı yapan rafineriler, gelecek aylarda Brent petrolünün rupi cinsinden maliyetini güvenilir şekilde tahmin edebilir mi?

Bu soru ilk bakışta yalnızca petrol fiyatı tahmini gibi görünebilir. Ancak çalışma daha hassas bir değişkene odaklanır. Uluslararası piyasada Brent ham petrolü genellikle ABD doları üzerinden fiyatlanır. Fakat Hindistan’daki rafineriler için nihai ekonomik yük yalnızca dolar cinsinden Brent fiyatı değildir. Hindistan rupisinin ABD doları karşısındaki değeri de maliyeti doğrudan etkiler. Bu nedenle araştırmanın incelediği ana değişken şudur:

Brent-INR(t) = Brent-USD(t) × INR/USD(t)

Bu formül, belirli bir zamandaki Brent petrolünün Hindistan rupisi cinsinden varil maliyetini verir. Burada Brent-USD(t), Brent petrolünün ABD doları cinsinden varil fiyatıdır. INR/USD(t) ise bir ABD dolarının kaç Hindistan rupisine karşılık geldiğini gösteren döviz kurudur. Bu iki değer çarpıldığında, Hindistanlı bir alıcı için bir varil Brent petrolünün rupi cinsinden maliyeti elde edilir.

Gündelik bir örnekle anlatmak gerekirse, bir ürünün yurt dışındaki fiyatı sabit kalsa bile, yerel para birimi dolar karşısında değer kaybederse o ürün yerel tüketici için pahalanır. Petrol ithalatında da aynı mantık geçerlidir. Brent petrolünün dolar fiyatı düşmese bile, rupi dolar karşısında değer kaybederse Hindistan’daki rafinerinin ödeyeceği rupi maliyeti artabilir. Tersi durumda, petrolün dolar fiyatı artsa bile kur hareketi bu artışı kısmen dengeleyebilir. Bu nedenle Brent-INR, iki ayrı riskin birleşimidir: petrol fiyatı riski ve kur riski.

Neden Brent-INR değişkeni önemlidir?

Çalışma, Hindistan’ın dünyanın en büyük petrol tüketicilerinden ve ithalatçılarından biri olduğunu vurgular. Hindistan’ın enerji sistemi açısından ham petrol ithalatı yalnızca şirketlerin maliyet tablosunu ilgilendirmez; dış ticaret açığı, enflasyon, yakıt fiyatları, rafineri kârlılığı ve kamu politikası üzerinde de etkili olur.

Petrol fiyatı yükseldiğinde veya yerel para birimi değer kaybettiğinde, ithal petrolün yerel para cinsinden maliyeti artar. Bu artış, rafineri maliyetlerine, akaryakıt fiyatlarına, taşımacılık maliyetlerine ve dolaylı olarak birçok mal ve hizmetin fiyatına yansıyabilir. Bu nedenle Brent-INR’nin tahmin edilebilir olup olmadığı, yalnızca akademik bir model karşılaştırması değildir. Aynı zamanda enerji ithalatına bağımlı ülkelerde maliyet yönetimi, fiyatlama ve riskten korunma politikaları açısından çok önemli bir meseledir.

Bu noktada çalışma, daha önceki petrol fiyatı literatürüne de bağlanır. Petrol fiyatlarının tahmin edilmesinin son derece zor olduğu uzun süredir bilinen bir konudur. Özellikle kısa vadeli petrol fiyatı tahminlerinde basit rastgele yürüyüş modeli çoğu zaman gelişmiş modelleri yenebilen güçlü bir karşılaştırma ölçütüdür. Araştırmanın özgün katkısı, bu bilinen sonucun yalnızca dolar cinsinden Brent için değil, Hindistan açısından daha anlamlı olan rupi cinsinden Brent maliyeti için de geçerli olup olmadığını test etmesidir.

Rastgele yürüyüş ne demektir?

Çalışmada en önemli karşılaştırma modeli random walk, yani rastgele yürüyüş modelidir. Bu modelin mantığı çok basittir: Bir varlığın gelecek dönemdeki en iyi tahmini, bugünkü değeridir. Örneğin Brent-INR bugün 8.000 rupi/varil ise, rastgele yürüyüş modeli gelecek ay için de 8.000 rupi/varil tahmini üretir.

Bu yaklaşım ilk bakışta fazla basit görünebilir. Ancak finansal ve emtia piyasalarında fiyatlar çoğu zaman mevcut bilgiyi hızlıca içine aldığı için, daha karmaşık modellerin bu basit tahmini istikrarlı biçimde yenmesi zordur. Eğer piyasadaki herkes petrol fiyatı, döviz kuru, jeopolitik riskler, arz-talep dengesi ve makroekonomik verileri zaten fiyatlara yansıtıyorsa, geçmiş verilerden hareketle gelecek ayın yönünü güvenilir şekilde tahmin etmek kolay değildir.

Bu çalışmanın özü de buradadır: Araştırmacı, Brent-INR serisinin gerçekten gelişmiş modellerle tahmin edilebilir olup olmadığını test eder. Eğer ARIMA, SARIMA, Prophet veya XGBoost gibi modeller basit rastgele yürüyüş modelini anlamlı biçimde geçemiyorsa, bu durum “daha karmaşık model daha iyi tahmin yapar” varsayımının bu veri setinde geçerli olmadığını gösterir.

Veri seti nasıl oluşturulmuştur?

Çalışmanın veri seti, kamuya açık günlük finansal serilerden oluşturulmuştur. Araştırmada üç ana günlük seri kullanılır:

• Avrupa Brent spot petrol fiyatı, ABD doları/varil cinsinden,
• West Texas Intermediate yani WTI spot petrol fiyatı, ABD doları/varil cinsinden,
• Hindistan rupisinin ABD doları karşısındaki kuru.

Bu seriler Federal Reserve Economic Data yani FRED veri tabanından alınmıştır. Brent serisi, WTI serisi ve INR/USD kuru ortak işlem günlerine göre hizalanmıştır. Ortak günlük veri örneklemi 20 Mayıs 1987 ile 11 Mayıs 2026 arasını kapsar ve toplam 10.169 günlük gözlem içerir.

Araştırmacı daha sonra bu günlük verileri aylık frekansa indirger. Bunun nedeni, petrol tedariki ve hedge kararlarının çoğu zaman günlük değil, aylık döngülerle alınmasıdır. Rafineriler için kargo planlaması, fiyatlama pencereleri ve hedge defterinin yeniden dengelenmesi genellikle aylık bir mantıkla yürür. Bu nedenle çalışma, her ay içindeki günlük değerlerin ortalamasını alarak aylık seri oluşturur. Böylece Mayıs 1987-Mayıs 2026 arasında 469 aylık gözlem elde edilir.

Aylık ortalama kullanılması önemlidir. Eğer yalnızca ay sonu değeri kullanılsaydı, tek bir gündeki aşırı fiyat hareketi tüm ayı temsil edebilirdi. Oysa aylık ortalama, bir rafinerinin ay boyunca karşılaşabileceği ortalama maliyete daha yakın bir gösterge sağlar ve tek günlük sıçramaların etkisini azaltır.

Verinin temel özellikleri nelerdir?

Çalışmadaki özet istatistikler Brent-INR serisinin ne kadar büyük bir değişim geçirdiğini açık biçimde gösterir. 39 yıllık dönemde Hindistan rupisi ABD doları karşısında 12,7 seviyesinden 94,7 seviyesine kadar değer kaybetmiştir. Aynı dönemde Brent petrolünün dolar fiyatı yaklaşık 19 dolardan 109 dolara yükselmiştir. Bu iki hareket birleştiğinde Brent-INR değeri yaklaşık 236 rupi/varil düzeyinden 10.371 rupi/varil düzeyine çıkarak kırk kattan fazla artmıştır.

Tablo 1’de verilen özet istatistikler, aylık Brent-INR serisinin ortalamasının 2.923,70 rupi/varil, medyanının 2.556,14 rupi/varil ve standart sapmasının 2.394,41 rupi/varil olduğunu gösterir. Minimum değer 182,56 rupi/varil, maksimum değer ise 11.051,45 rupi/varildir. Bu büyük aralık, petrol fiyatı ve kur birleşiminin uzun vadede ne kadar güçlü bir maliyet dalgalanması oluşturduğunu gösterir.

Bu tabloda dikkat edilmesi gereken üç ana nokta vardır. Birincisi, Brent-INR uzun dönemde çok güçlü biçimde yükselmiştir. İkincisi, serinin oynaklığı çok yüksektir; standart sapma ortalamanın oldukça büyük bir kısmına karşılık gelmektedir. Üçüncüsü, petrol fiyatı kısa vadeli hareketlerde kurdan daha oynaktır. Çalışmaya göre aylık rupi log getirilerinin standart sapması %1,8 iken, dolar cinsinden Brent getirilerinin standart sapması %9,9’dur. Bu nedenle kısa vadeli Brent-INR hareketlerinde petrol fiyatı oynaklığı baskın görünürken, uzun vadeli yükselişte rupi değer kaybının etkisi büyüktür.

Seri durağan mı, yoksa rastgele yürüyüşe mi benziyor?

Zaman serisi analizinde önemli sorulardan biri, serinin durağan olup olmadığıdır. Durağan bir seri, ortalaması ve varyansı zaman içinde nispeten sabit kalan bir yapı gösterir. Durağan olmayan bir seride ise seviye zaman içinde kalıcı biçimde değişebilir. Petrol fiyatları ve döviz kurları gibi finansal seriler çoğu zaman durağan değildir.

Çalışmada Brent-INR seviye serisi için artırılmış Dickey-Fuller testi uygulanır. Bu testin sonucu, seride birim kök olduğu varsayımını reddedememektedir; p değeri 0,84’tür. Bu sonuç, Brent-INR seviyesinin rastgele yürüyüş davranışına yakın olduğunu gösterir. Buna karşılık logaritmik birinci farklar güçlü biçimde durağandır; ADF testi p değeri 0,001’in altındadır.

Bu teknik sonuç sade biçimde şöyle okunabilir: Brent-INR’nin düz seviyesi zaman içinde kalıcı dalgalanmalar ve trendler taşır. Ancak bir dönemden diğerine değişim oranları daha analiz edilebilir bir yapıya sahiptir. Yine de bu, serinin kolay tahmin edilebilir olduğu anlamına gelmez. Çalışma, aylık log getirilerde birinci gecikmede +0,26 düzeyinde istatistiksel olarak anlamlı pozitif otokorelasyon olduğunu bulur. Yani geçmiş ayın hareketi ile sonraki ayın hareketi arasında zayıf bir momentum işareti vardır. Fakat araştırmanın kritik bulgusu şudur: Bu momentum, örneklem içinde görülebilse bile, örneklem dışında güvenilir tahmin avantajına dönüşmemektedir.

Hangi modeller karşılaştırılmıştır?

Çalışmada yedi model karşılaştırılır. Bunlar basit kıyas modellerinden klasik zaman serisi modellerine ve makine öğrenmesi yaklaşımına kadar uzanır.

1. Naive yani rastgele yürüyüş modeli: Bu model, gelecek tahminini son gözlenen değere eşit alır. Eğer bugün Brent-INR 7.000 ise, gelecek ay için de 7.000 tahmin eder. Basit görünmesine rağmen, tahmin literatüründe çok güçlü bir kıyas ölçütüdür.

2. Mevsimsel naive model: Bu model, gelecek tahmini için 12 ay önceki değeri kullanır. Amaç, eğer seride güçlü bir takvimsel mevsimsellik varsa bunu yakalamaktır. Örneğin bu yılın Ocak ayını tahmin ederken geçen yılın Ocak ayına bakar.

3. ARIMA(1,1,1): ARIMA modeli, zaman serilerindeki otokorelasyon yapısını kullanır. Buradaki (1,1,1) ifadesi, modelin bir otoregresif terim, bir fark alma işlemi ve bir hareketli ortalama terimi içerdiğini gösterir. Çalışmada bu model, Brent-INR seviyesinin birinci farkları üzerinden çalışır ve tahminleri tekrar orijinal rupi/varil ölçeğine döndürür.

4. SARIMA(1,1,1)(1,1,1)₁₂: SARIMA modeli, ARIMA’nın mevsimsel yapıyı da hesaba katan biçimidir. Buradaki 12 aylık periyot, yıllık mevsimsel etkiyi yakalamayı amaçlar. Eğer Brent-INR’de belirgin takvimsel desenler olsaydı, bu modelin avantaj sağlaması beklenebilirdi.

5. Prophet modeli: Prophet, trend ve mevsimsellik bileşenleriyle çalışan eklemeli bir tahmin modelidir. Çalışmada Prophet’in sade sürümü, yalnızca trend ve yıllık mevsimsellik ile değerlendirilmiştir.

6. Dış değişkenli Prophet: Bu sürümde Prophet modeline iki dış değişken eklenmiştir: dolar cinsinden Brent fiyatı ve INR/USD kuru. Ancak gelecek dönemler için bu dış değişkenlerin değeri son gözlenen seviyede sabit tutulmuştur. Bu tasarım, modele gelecekteki petrol fiyatını veya kuru bilme avantajı vermeden, geçmiş trend ve mevsimsellikten sinyal çıkarıp çıkaramadığını test eder.

7. XGBoost: XGBoost, karar ağaçlarına dayalı güçlü bir makine öğrenmesi yöntemidir. Çalışmada XGBoost’a 23 özellik verilmiştir. Bu özellikler arasında Brent-INR, dolar Brent, WTI, INR/USD kuru ve Brent-WTI farkının 1, 3, 6 ve 12 aylık gecikmeleri ile ay, çeyrek ve yıl değişkenleri bulunur. Bu özellik seti, makine öğrenmesi modeline mümkün olduğunca geniş bir bilgi alanı sağlamak için tasarlanmıştır.

Walk-forward backtest yöntemi neden önemlidir?

Çalışmanın yöntemsel olarak en değerli taraflarından biri, modellerin walk-forward yani ileri yürüyen geriye dönük test tasarımıyla değerlendirilmesidir. Bu yöntem, gerçek hayattaki tahmin koşullarını daha iyi taklit eder.

Model her tahmin noktasında yalnızca o tarihe kadar bilinebilecek geçmiş verilerle eğitilir. Daha sonra 1, 3, 6 veya 12 ay sonrası için tahmin üretir. Sonra zaman bir ay ileri alınır, model daha geniş bir geçmiş veriyle yeniden eğitilir ve yeni tahmin yapılır. Böylece geleceğe ait bilgi yanlışlıkla modele verilmez. Bu, finansal tahmin çalışmalarında son derece önemlidir. Çünkü gelecekteki veriyi dolaylı biçimde bile kullanmak, modelin gerçek hayatta sahip olamayacağı bir avantaj yaratır.

Çalışmada değerlendirme Ocak 2005’te başlatılır. Böylece modellerin eğitimi için en az 60 aylık bir başlangıç penceresi sağlanır ve erken dönemdeki daha gürültülü veri yapısı dışarıda bırakılır. Tahmin ufku 1 ay olduğunda 257 dış örneklem tahmin katı kullanılır. Ufuk 12 aya çıktığında örneklem sonu daha fazla tüketildiği için kat sayısı 246’ya düşer.

Hangi hata ölçütleri kullanılmıştır?

Araştırma, modelleri tek bir ölçütle değil dört farklı ölçütle değerlendirir. Bu yaklaşım önemlidir, çünkü bir model bir ölçütte iyi görünürken başka bir ölçütte zayıf kalabilir.

MAPE, ortalama mutlak yüzde hatadır. Tahmin hatasını yüzdesel olarak gösterir. Örneğin %7 MAPE, modelin ortalama hatasının gerçek değerin yaklaşık %7’si düzeyinde olduğunu ifade eder.

MAE, ortalama mutlak hatadır. Bu ölçüt hatayı rupi/varil cinsinden verir. Rafineri gibi pratik maliyet yönetimi yapan kurumlar için doğrudan para birimiyle hata görmek önemlidir.

RMSE, karekök ortalama kare hatadır. Büyük hataları daha fazla cezalandırır. Hedge ve risk yönetimi açısından özellikle önemlidir, çünkü çok büyük fiyat sapmaları küçük hatalardan daha maliyetli olabilir.

Yön doğruluğu, modelin fiyatın artacağını mı azalacağını mı doğru tahmin edip etmediğini ölçer. Bir hazine veya risk yönetimi ekibi için seviye tahmininden bağımsız olarak yön bilgisi de önemlidir. Çünkü “şimdi alalım mı, bekleyelim mi?” sorusu çoğu zaman yön tahminine bağlıdır.

Çalışma ayrıca model çiftleri arasında tahmin doğruluğu farklarının istatistiksel olarak anlamlı olup olmadığını anlamak için Diebold-Mariano testi kullanır. Bu test, iki tahmin modelinin hata serileri arasında gerçekten anlamlı bir fark olup olmadığını değerlendirir. Yalnızca bir modelin tabloda biraz daha düşük hata vermesi yeterli değildir; farkın örneklem gürültüsünden ayrışması gerekir.

Bir aylık tahmin ufkunda sonuçlar ne gösteriyor?

Bir aylık tahmin ufku, rafinerilerin kısa vadeli tedarik ve hedge kararları açısından doğrudan önemlidir. Çalışmanın Tablo 2 sonuçları, bir ay sonrasında en düşük MAPE değerinin ARIMA(1,1,1) modelinde olduğunu gösterir. ARIMA’nın MAPE değeri %6,98’dir. SARIMA %7,05 ile ikinci sıradadır. Naive yani rastgele yürüyüş modeli %7,29 MAPE ile üçüncü sırada gelir.

Yüzeysel bakıldığında ARIMA modeli naive modelden daha iyi görünebilir. Ancak aradaki fark yalnızca 0,31 yüzde puanıdır. Yani ARIMA’nın MAPE değeri %6,98 iken naive modelin MAPE değeri %7,29’dur. Çalışmanın Diebold-Mariano testi bu farkın istatistiksel olarak anlamlı olmadığını gösterir; ARIMA ile naive arasındaki p değeri 0,281’dir. Bu sonuç, ARIMA’nın küçük sayısal üstünlüğünün güvenilir bir tahmin avantajı olarak yorumlanamayacağını gösterir.

Daha dikkat çekici olan nokta, daha karmaşık modellerin naive modelden daha kötü performans göstermesidir. XGBoost’un MAPE değeri %7,49, dış değişkenli Prophet’in MAPE değeri ise %8,44’tür. Diebold-Mariano testine göre naive model, Prophet + dış değişkenler modelinden anlamlı biçimde daha iyidir; p değeri 0,003’tür. Naive model, XGBoost’tan da anlamlı biçimde daha iyidir; p değeri 0,006’dır.

Bu bulgu, “daha fazla özellik ve daha karmaşık model daha iyi tahmin sağlar” düşüncesinin bu veri setinde çalışmadığını gösterir. Makine öğrenmesi modeli, 23 özellik kullanmasına rağmen basit rastgele yürüyüş modelinden daha kötü sonuç vermiştir. Bunun nedeni, ek değişkenlerin gerçek tahmin sinyali eklememesi, fakat modelin tahmin varyansını ve karmaşıklığını artırması olabilir.

Yön doğruluğu açısından da güçlü bir model üstünlüğü yoktur. Naive model %57,4 ile en yüksek yön doğruluğuna sahiptir. ARIMA ve SARIMA %56,6, XGBoost ise %56,3 düzeyindedir. Bu farklar büyük değildir. Daha önemlisi, hiçbir model hem seviye tahmininde hem de yön tahmininde rastgele yürüyüşü açık ve istatistiksel olarak güvenilir biçimde geçememektedir.

Bir aylık tahmin grafiği ne anlatıyor?

Çalışmanın 1. şekli, yedi modelin bir aylık tahminlerini gerçekleşen Brent-INR değeriyle karşılaştırır. Bu tür grafiklerde amaç, tahmin çizgilerinin gerçek seriyle ne kadar birlikte hareket ettiğini görmektir. Grafikte rekabetçi modellerin çoğu, özellikle ARIMA, SARIMA, XGBoost ve naive, genel seviyeyi takip eder görünür. Ancak bu takip büyük ölçüde son gözlenen seviyeye yakın kalma davranışından gelir. Yani modeller fiyatın yeni yönünü öngörmekten çok, mevcut seviyeyi ileri taşır.

Sade Prophet ve mevsimsel naive modellerinin ise belirgin biçimde daha zayıf kaldığı görülür. Bu da Brent-INR serisinde basit takvimsel mevsimselliğin güçlü bir tahmin kaynağı olmadığını destekler. Eğer aylık Brent-INR’de düzenli ve güvenilir bir mevsimsel desen olsaydı, mevsimsel naive veya Prophet modellerinin daha iyi sonuç vermesi beklenirdi. Fakat sonuçlar bunun tersini göstermektedir.

Üç, altı ve on iki aylık ufuklarda sonuçlar nasıl değişiyor?

Çalışmanın en önemli taraflarından biri, yalnızca bir aylık tahmine bakmamasıdır. Araştırma 3, 6 ve 12 aylık ufuklarda da modelleri karşılaştırır. Bu daha uzun vadeler, rafineri tedarik planlaması ve hedge stratejileri açısından önemlidir.

Sonuçlar, ufuk uzadıkça tüm modellerin hata oranlarının yükseldiğini gösterir. Bir aylık ufukta rekabetçi modeller yaklaşık %7 MAPE düzeyindeyken, üç ayda hata yaklaşık %15’e, altı ayda %21’e, on iki ayda ise yaklaşık %28’e çıkar. Bu, rastgele yürüyüşe yakın serilerde beklenen bir durumdur: Tahmin ufku uzadıkça belirsizlik birikir ve hata büyür.

Bu tabloda özellikle dikkat edilmesi gereken nokta, modellerin birbirine çok yaklaşmasıdır. Üç aylık ufukta XGBoost, en iyi baseline dışı model olarak görünse de MAPE değeri %14,87’dir; naive modelin MAPE değeri ise %14,78’dir. Yani XGBoost, “kazanan” gibi etiketlense bile naive modelden sayısal olarak daha kötüdür. Altı aylık ufukta dış değişkenli Prophet %20,71 ile en iyi baseline dışı model görünür; naive model %21,00’dır. Fark yalnızca 0,29 yüzde puanıdır. On iki aylık ufukta ARIMA %28,18, naive model ise %28,19 MAPE verir. Aradaki fark neredeyse yok denecek kadar küçüktür.

Diebold-Mariano testleri bu tabloyu daha da güçlendirir. Üç, altı ve on iki aylık ufuklarda toplam otuz model çifti karşılaştırmasının hiçbirinde %5 anlamlılık düzeyinde istatistiksel fark yoktur. Başka bir ifadeyle, uzun ufuklarda tüm rekabetçi modeller istatistiksel olarak birbirine denktir. Naive model hiçbir ufukta anlamlı biçimde yenilmemiştir.

Yön doğruluğu da daha uzun ufuklarda zayıflar. Üç, altı ve on iki aylık vadelerde modellerin yön doğruluğu çoğu zaman %50 civarında veya altında seyreder. Bu, modelin fiyatın artacağını mı azalacağını mı tahmin etme gücünün yazı-tura düzeyine yaklaştığını gösterir. Rafineri açısından bu çok kritik bir sonuçtur; çünkü hedge kararları çoğu zaman yön görüşüne dayanır. Eğer model gelecek ay, üç ay veya altı ay sonrasındaki yönü güvenilir şekilde söyleyemiyorsa, “fiyat artacak, şimdi hedge edelim” ya da “fiyat düşecek, bekleyelim” gibi kararları bu tahmine dayandırmak zayıf bir strateji olur.

2. şekil neyi gösteriyor?

Çalışmanın 2. şekli, MAPE, RMSE ve yön doğruluğunun tahmin ufuklarına göre nasıl değiştiğini gösterir. Grafikte rekabetçi modellerin çizgileri birbirine çok yakın ilerler. MAPE ve RMSE ufuk uzadıkça yukarı doğru açılır; bu, tahmin hatasının zamanla büyüdüğünü gösterir. Yön doğruluğu grafiği ise modellerin net bir tahmin becerisi üretmediğini destekler.

Bu şeklin sade yorumu şudur: Model seçimi değişse bile sonuç çok fazla değişmemektedir. ARIMA, SARIMA, Prophet + dış değişkenler, XGBoost ve naive model, özellikle uzun ufuklarda neredeyse aynı tahmin sınırlılığına takılır. Bu durum, sorunun belirli bir modelin zayıflığı olmadığını; veri yapısının kendisinin tahmini zorlaştırdığını düşündürür.

XGBoost modeli içeriden ne öğrenmiş?

Çalışmanın çok değerli bölümlerinden biri, XGBoost modelinin özellik önemlerini incelemesidir. Bu inceleme, makine öğrenmesi modelinin hangi değişkenlere dayanarak tahmin yaptığını gösterir. Eğer Brent-INR gerçekten dış değişkenlerden tahmin edilebilir olsaydı, XGBoost’un dolar Brent, WTI, kur, Brent-WTI farkı veya takvim değişkenlerine güçlü biçimde ağırlık vermesi beklenebilirdi.

Ancak sonuç bunun tam tersidir. XGBoost modelinin toplam bölünme öneminin %52,0’si Brent-INR’nin bir ay gecikmeli değerine yüklenmiştir. Üç ay gecikmeli Brent-INR değeri ise %19,7 önem taşır. Bu iki değişken birlikte toplam önemin %71,7’sini oluşturur. Yani model, 23 özellik verilmesine rağmen esas olarak tahmin etmeye çalıştığı serinin kendi geçmiş değerlerine dayanmıştır.

Bu tablo, çalışmanın ana bulgusunu içeriden destekler. XGBoost gibi esnek bir makine öğrenmesi modeli bile, karmaşık dış değişkenlerden güvenilir sinyal çıkaramamış; bunun yerine neredeyse rastgele yürüyüş modelinin yaptığı şeyi öğrenmiştir: son değere bak ve geleceği ona yakın tahmin et.

Burada “model rastgele yürüyüşü yeniden keşfetti” demek mümkündür. Çünkü naive model de aslında son gözlenen değeri tahmin olarak kullanır. XGBoost’un en büyük ağırlığı son Brent-INR değerine vermesi, veri setinde en güçlü bilginin zaten mevcut seviye olduğunu gösterir. Kur, WTI, Brent-WTI farkı veya takvim değişkenleri ise modelin davranışında sınırlı yer tutar.

3. şekil ne anlatıyor?

Çalışmanın 3. şekli, XGBoost modelindeki en önemli 10 özelliği çubuk grafikle gösterir. Grafikte ilk iki çubuğun, yani Brent-INR’nin 1 ay ve 3 ay gecikmeli değerlerinin diğer tüm özelliklerden çok daha büyük olduğu görülür. Bu görsel, tabloyu daha sezgisel hale getirir: Modelin asıl dayanağı petrolün veya kurun ayrı ayrı karmaşık ilişkileri değil, Brent-INR serisinin kendi geçmiş seviyesidir.

Grafikte ay ve çeyrek gibi mevsimsel değişkenlerin çok düşük öneme sahip olması da dikkat çekicidir. Çalışmaya göre ay ve çeyrek değişkenleri birlikte yalnızca yaklaşık %0,23 önem taşır. Bu bulgu, Brent-INR’de düzenli ve kullanılabilir bir takvimsel mevsimsellik olmadığı yorumunu destekler.

Çalışmanın hedge politikası açısından anlamı nedir?

Bu çalışmanın sonucunda en önemli pratik çıkarım hedge politikasıyla ilgilidir. Eğer Brent-INR aylık vadelerde güvenilir biçimde tahmin edilemiyorsa, Hindistanlı rafinerilerin hedge oranlarını “fiyat yükselecek” veya “fiyat düşecek” gibi yön tahminlerine göre belirlemesi bilimsel olarak zayıf bir temele dayanır.

Bu, rafineriler hedge yapmamalıdır anlamına gelmez. Tam tersine, petrol ve kur riski yüksek olduğu için hedge hâlâ önemli olabilir. Ancak çalışmanın söylediği şey şudur: Hedge kararı, belirli bir modelin gelecek fiyat yönünü bildiği varsayımına dayanmamalıdır. Bunun yerine, gözlenebilir piyasa koşullarına bağlı kurallı stratejiler daha uygun olabilir.

Örneğin bir rafineri, hedge oranını fiyat tahminine değil, piyasa oynaklığı rejimine göre belirleyebilir. Oynaklık çok yüksekse farklı, düşükse farklı hedge oranları uygulanabilir. Benzer şekilde, risk bütçesi, nakit akışı ihtiyacı, stok politikası, borçlanma yapısı ve makroekonomik belirsizlik gibi gözlenebilir unsurlar dikkate alınabilir. Çalışma, tahmin temelli hedge mantığının bu veri setinde desteklenmediğini; bunun yerine kural tabanlı ve rejim koşullu stratejilerin araştırılması gerektiğini savunur.

Bu sonuç gündelik yaşam açısından nasıl anlaşılmalı?

Petrol maliyeti yalnızca rafineri bilançolarında kalan teknik bir konu değildir. Petrol fiyatı ve döviz kuru birleştiğinde, ulaşım maliyetinden üretim maliyetlerine, enflasyondan tüketici fiyatlarına kadar geniş bir alan etkilenebilir. Bu nedenle petrol maliyetinin tahmin edilebilir olup olmadığı, toplumun tamamını ilgilendiren bir meseledir.

Gündelik yaşamda insanlar çoğu zaman “petrol fiyatı artacak mı, düşecek mi?” sorusuna kesin cevap arar. Ancak bu çalışma, en azından Brent-INR özelinde, aylık vadelerde bu soruya güvenilir model cevabı vermenin son derece zor olduğunu gösterir. En gelişmiş görünen modeller bile basit “son değer devam eder” yaklaşımını anlamlı biçimde geçememektedir.

Bu sonuç, enerji fiyatlarının tamamen rastgele olduğu anlamına gelmez. Petrol piyasasında arz-talep, jeopolitik riskler, OPEC kararları, küresel büyüme, finansal koşullar ve döviz kuru gibi birçok etken vardır. Ancak bu etkenlerin büyük kısmı fiyatlara zaten yansımış olabilir veya gelecekteki şoklar önceden bilinemeyebilir. Bu nedenle geçmiş verilerle eğitilmiş modeller, gelecek ayın yönünü kesin biçimde yakalayamayabilir.

Geçmiş, bugün ve gelecek açısından çalışmanın değeri

Geçmiş açısından bakıldığında çalışma, petrol fiyat tahmini literatüründeki güçlü bir bulguyu Hindistan’ın yerel para cinsinden petrol maliyeti alanına taşır. Daha önceki literatürde dolar cinsinden petrol fiyatlarının rastgele yürüyüş benzeri davranış sergilediği ve gelişmiş modellerin basit no-change tahminini yenmekte zorlandığı gösterilmişti. Bu çalışma, benzer bir sonucun Brent-INR için de geçerli olduğunu test eder.

Bugün açısından bakıldığında çalışmanın değeri, enerji ithalatına bağımlı ekonomilerde risk yönetimi tartışmasına katkı sunmasıdır. Rafineriler, enerji şirketleri ve politika yapıcılar, karmaşık tahmin modellerinin her zaman daha iyi karar üreteceğini varsaymamalıdır. Eğer modelin tahmin avantajı istatistiksel olarak anlamlı değilse, bu modele dayalı büyük mali kararlar almak riskli olabilir.

Gelecek açısından bakıldığında çalışma, tahmin modellerinden tamamen vazgeçilmesini değil, tahmine yüklenen rolün yeniden düşünülmesini önerir. Belki fiyat seviyesini tahmin etmek yerine, risk rejimlerini sınıflandırmak, oynaklık dönemlerini belirlemek, hedge oranlarını kurallara bağlamak veya stres senaryoları üretmek daha faydalı olabilir. Araştırmanın sonuç bölümünde de bu yönde bir companion study yani tamamlayıcı çalışma fikri belirtilir: Brent-INR tahmin edilemiyorsa, hedge sorusu artık “fiyat nereye gidecek?” değil, “belirsizlik altında hangi kural daha iyi koruma sağlar?” sorusu haline gelir.

Çalışmanın sınırlılıkları nelerdir?

Çalışma kendi sınırlılıklarını açık biçimde belirtir. İlk önemli sınırlılık, modellerin özel olarak optimize edilmemiş olmasıdır. ARIMA parametreleri, Prophet ayarları ve XGBoost hiperparametreleri sabit ve makul varsayılan değerlerle kullanılmıştır. Bu nedenle çalışma, en iyi şekilde ince ayarlanmış modeller ile naive modeli değil, rafineri veya uygulayıcı dünyasında kolayca kullanılabilecek standart modeller ile naive modeli karşılaştırır.

Bu sınırlılık önemlidir. Daha kapsamlı hiperparametre optimizasyonu bazı modellerin performansını iyileştirebilir. Özellikle XGBoost gibi makine öğrenmesi modelleri doğru ayarlandığında daha iyi sonuç verebilir. Ancak çalışmada XGBoost yalnızca sayısal olarak değil, bir aylık ufukta istatistiksel olarak da naive modelden daha kötü çıkmıştır. Ayrıca modelin özellik önemi analizi, dış değişkenlerden güçlü bir sinyal çıkarmadığını göstermektedir. Bu nedenle yalnızca hiperparametre ayarının ana sonucu tamamen tersine çevireceğini varsaymak için güçlü bir gerekçe yoktur.

İkinci önemli sınırlılık, Brent-INR’nin uzun dönemli trend bileşeniyle ilgilidir. Rupi uzun vadede dolar karşısında değer kaybetmiştir ve bu nedenle Brent-INR’de zaman içinde yukarı yönlü bir eğilim vardır. XGBoost modelinde “yıl” değişkeninin %8 önem taşıması bu uzun dönemli eğilimi yansıtır. Ancak bu, hedge açısından gerekli olan kısa vadeli yön sinyaliyle aynı şey değildir. Bir değişkenin yıllar içinde yukarı eğilim göstermesi, gelecek ay artacağını güvenilir biçimde tahmin edebileceğimiz anlamına gelmez.

Üçüncü olarak, çalışma Hindistan ve Brent-INR özelindedir. Bu sonuçlar doğrudan başka ülkelerin para birimleri veya Türkiye gibi farklı enerji ithalatçısı ekonomiler için birebir geçerli kabul edilmemelidir. Ancak mantık olarak önemli bir ders verir: Yerel para cinsinden enerji maliyetini tahmin etmek, yalnızca emtia fiyatını değil döviz kurunu da içerdiği için son derece karmaşık olabilir. Bu nedenle Türkiye gibi enerji ithalatına bağımlı ülkelerde de benzer soruların kendi veri setleriyle ayrıca test edilmesi gerekir.

Çalışmanın Yöntemi ve Bulguları

Bu araştırma, aylık Brent-INR serisinin tahmin edilebilirliğini sistematik bir karşılaştırma tasarımıyla inceler. Çalışma, 1987-2026 dönemini kapsayan 469 aylık gözlemden oluşan bir veri seti kullanır. Günlük Brent, WTI ve INR/USD serileri FRED veri tabanından alınmış; ardından aylık ortalamalara dönüştürülmüştür.

Temel formül şudur:

Brent-INR(t) = Brent-USD(t) × INR/USD(t)

Bu formülde Brent-INR, Hindistanlı bir alıcı açısından bir varil Brent petrolünün rupi cinsinden maliyetidir. Brent-USD petrolün dolar fiyatını, INR/USD ise doların rupi karşılığını gösterir. Bu değişken, petrol fiyatı ve döviz kuru riskini aynı anda içerir.

Model değerlendirmesi walk-forward backtest ile yapılmıştır. Her tahmin noktasında model yalnızca geçmiş verilerle eğitilmiş, daha sonra 1, 3, 6 veya 12 ay sonrası tahmin edilmiştir. Bu süreç örneklem boyunca tekrar edilmiştir. Böylece modellerin gerçek zamanlı kullanımda nasıl davranacağına yakın bir test ortamı kurulmuştur.

Karşılaştırılan yedi model şunlardır:

• Naive, rastgele yürüyüş modeli,
• Mevsimsel naive model,
• ARIMA(1,1,1),
• SARIMA(1,1,1)(1,1,1)₁₂,
• Sade Prophet,
• Dış değişkenli Prophet,
• XGBoost.

Model performansı MAPE, MAE, RMSE ve yön doğruluğu ile ölçülmüştür. Ayrıca modeller arasındaki farkların anlamlı olup olmadığı Diebold-Mariano testi ile değerlendirilmiştir.

Bulguların ana çizgisi şöyledir:

• Bir aylık ufukta ARIMA en düşük MAPE değerini üretmiştir, fakat naive modele göre fark istatistiksel olarak anlamlı değildir.
• Naive model, XGBoost ve dış değişkenli Prophet modelinden bir aylık ufukta istatistiksel olarak anlamlı biçimde daha iyi performans göstermiştir.
• Üç, altı ve on iki aylık ufuklarda hiçbir model çifti arasında %5 düzeyinde istatistiksel anlamlı fark bulunmamıştır.
• Uzun tahmin ufuklarında tüm modellerin hata oranları belirgin biçimde yükselmiştir.
• Yön doğruluğu, özellikle daha uzun vadelerde güvenilir karar desteği sağlayacak düzeyde değildir.
• XGBoost modeli, 23 özellik verilmesine rağmen öneminin %71,7’sini Brent-INR’nin 1 ve 3 ay gecikmeli değerlerine yüklemiştir.

Bu bulgular birlikte okunduğunda, çalışmanın sonucu netleşir: Brent-INR aylık vadelerde güvenilir şekilde tahmin edilememektedir. Daha karmaşık modeller, basit rastgele yürüyüş yaklaşımını anlamlı biçimde geçememektedir. Makine öğrenmesi modeli bile dış değişkenlerden güçlü bir sinyal çıkarmak yerine, serinin kendi son değerlerine dönmektedir.

Kaynak ve Yöntem Notu

Bu içerik, Adesh Kumar Mishra tarafından hazırlanan “Forecast Accuracy at Monthly Horizons in the Brent-INR Series: A Comparison of Statistical and Machine-Learning Models” başlıklı PDF çalışmasına dayanarak hazırlanmıştır. Yazarın kurum bilgisi Xavier Institute of Management, Jamshedpur olarak verilmiştir.

PDF’de çalışmanın hakemli bir dergide yayımlandığını gösteren açık dergi adı, DOI, cilt/sayı bilgisi, kabul tarihi veya hakem değerlendirmesi bilgisi görünmemektedir. Bu nedenle çalışma, bu içerikte hakemliği PDF üzerinden doğrulanamayan akademik çalışma/çalışma metni olarak değerlendirilmiştir. Metindeki bulgular, PDF’de sunulan yöntem, tablolar, şekiller ve sonuç bölümü temel alınarak açıklanmıştır.

Çalışma, Hindistan özelinde Brent petrolünün rupi cinsinden maliyetini incelemektedir. Bu nedenle sonuçlar doğrudan başka ülkeler veya farklı para birimleri için genellenmemelidir. Türkiye gibi enerji ithalatına bağımlı ülkeler açısından çalışma önemli bir düşünme çerçevesi sunsa da, Türkiye’ye özgü sonuçlara ulaşmak için Brent veya petrol sepeti fiyatlarının Türk lirası cinsinden ayrıca modellenmesi gerekir.

Bu makale yatırım tavsiyesi, hedge tavsiyesi veya finansal işlem önerisi değildir. Amaç, bilimsel çalışmanın yöntemini, bulgularını ve pratik anlamını Türkçe olarak anlaşılır biçimde açıklamaktır.