Bu tədqiqat, klassik bir rulmanın radial yük taşıma işlevi ilə burulma nəşrının geri çşəbəkəırıcı tork üretme işlevini tek bir uyğun mexanizmda birleştirmeyi məqsədlayan Compliant Rolling-Contact Element (CORE) bearing dizeyninı eksperimental və hesaplamalı kimi inceliyor. Gezegen dişli düzenine benzeyen mekanizmada mərkəzdə bir “sun”, ətrafında “planet” elemanları, dışta bir ring və bu elemanları birbirine bşəbəkəlayan əyilə bilən zolaqlar bulunuyor. Mekanizma fırlandıqca flexure adı məlumatlen bu elastik elementlar eğiliyor, elastik şəkil dəğiştirme enerjisi dəpoluyor və dumantemi başlangıç konumuna fırlatmşəbəkəa çalışan bir tork üretiyor. Aynı geometrik düzen, mərkəz elementın radial istiqamətdə tutulmasına da katkı sşəbəkəlıyor.

Tədqiqatçılar əvvəlki ədəbiyyatdə CORE bearing üçün önerilmiş və teorik kimi bucaq mövqeyidan bşəbəkəımsız sabit tork öngörən analitik modəli yenidən dəyərlendiriyor. Çok malzemeli bir prototip üzərində yapılan 30 tork təcrübəində modəl 76,75 N·mm sabit tork tahmin edərken real ölçmələrin təxminən 50–150 N·mm aralığında dəğiştiği görülüyor. Özellikle ilk fırlanma bölgəsində aydın geçici davranış və yükləmə–boşaltma arasında histerezis ortaya çıkıyor. Sonlu eleman analizi də nəzəri modəldə bulunmayan geçici və doğrusal olmayan tork davranışını dəstekliyor. Bu nedənle tədqiqat, mövcud analitik modəlin CORE bearing torkunu ayrıntılı şəkildə tahmin etmekten çok genel bir dizayn tahmini üçün kullanılabiləceği sonucuna ulaşıyor.

Tədqiqatın diğer mühüm sonucu istehsal üsulunin radial sərtlik üzərindəki etkisidir. Monolitik CORE bearing'də kesme və ya istehsal prosesi tarafından bırakılan kerf, yani elemanlar arasındaki zorunlu boşluk büyüdükçe mərkəz elementın yük altında təmas baş vərməzdən əvvəl daha fazla radial hərəkət edəbildiği gösteriliyor. Tədqiqatçıların nəticələri, daha kiçik kerf genişliğinin daha yüksek radial sərtlikle əlaqəli olduğunu dəstekliyor. Həmçinin SciPy tabanlı bir optimallaşdırma aləti, müəyyən tork və təhlükəsizlik tələbini karşılayan mümkün olan en kiçik CORE bearing geometrisini bulmak üçün inkişaf etdirilmişdir.

Türkiyə baxımından: Bu tədqiqat Türkiyə'dəki robotik, yardımcı robotlar, protezler, ekzoskeletler, hassas mekanizmalar və xüsusi maşın dizeyni baxımından birbaşa ürün reçetesi vərmekten çok mühüm bir mekanizma dizayn yanaşması sunmaktadır. CORE bearing-in eyni elemanda yay və rulman işlevlerini birleştirmesi, hissə sayının, mekanik hacmin və ayrı elastik eleman gereksiniminin azaltılabiləceği dumantemlər baxımından araştırılabilir. Ancaq tədqiqatdaki tork, sərtlik və boyut nəticələri müəyyən geometrilər, PLA, 1095 yay poladı və seçilən üretim toleranslarına bşəbəkəlıdır. Türkiyə'dəki herhangi bir real protez, robotik oynaq və ya endüstriyel dumantem üçün yük spektrumu, yorulma ömrü, malzeme, üretim hassasiyeti, təhlükəsizlik əmsalı və oxdan kənar yüklər həmçinin doğrulanmalıdır.

CORE bearing nedir?

CORE, Compliant Rolling-Contact Element ifadəsinin kısaltmasıdır. Türkçedə “uyğun/elastik yuvarlanma-təmas elementi” şeklində düşünülebilir. Mekanizma klasik oynaqlardaki pim, rulman və ya kaymalı səthleri yalnız rijit parçalardan oluşturmak yerine kontrollü şəkildə eğilən elastik elemanlardan yararlanır.

Tədqiqatdaki CORE bearing düzeni geometrik kimi bir planetary gear dumantemini andırır. Dışta sabit və ya yük taşıyan bir ring, mərkəzdə bir sun, bunların arasında birdən fazla planet və bu parçaları birbirine bşəbəkəlayan ince flexure şeritleri bulunur.

Şekil 1'də tədqiqatçılar 3B basılmış bir CORE bearing üzərində ring, sun, üç planet və iki fərqli flexure türünü açıq şəkildə gösteriyor. Şekil 3 ise xarici halqa sabitken sun döndürüldikçe planetlərin yuvarlanmasını və əyilə bilən zolaqlarin geometrisinin nasıl dəğiştiğini ardışık görüntülərle gösteriyor.

Bir rulman nasıl eyni zamanda yay ola bilər?

Klasik bir rulmanın əsas vəzifəsi bir mili radial kimi konumlandırırken fırlanmasine izin vərmektir. Bir burulma nəşrın vəzifəsi ise bucaq sapmasıya karşı geri çşəbəkəırıcı tork üretmektir. CORE bearing bu iki davranışı eyni geometrik düzen üçündə realleştirmeyi hedəfler.

Sun döndüğündə planetlər hareket edər və flexure elementlərinın əyrilikleri dəğişir. Bu eğilme elastik enerji dəpolar. Flexure'ların başlangıçtaki nötr şekline fırlanma isteği sun üzərində geri çşəbəkəırıcı bir tork yaradır. Planetlerin ring ilə geometrik əlaqəsi ise sun'ın mərkəzdə tutulmasına və radial yüklərə karşı direnç yaranmasına katkı məlumatr.

Bu nedənle CORE bearing, tədqiqatçıların hedəflediği parallel elastik aktuator dumantemlərində ayrı bir rulman və ayrı bir burulma yayı yerine tek bir çok işlevli mekanizma olma potansiyeline sahiptir.

Paralel elastik aktüatör nedən mühüm?

Aktif protezler və robotik oynaqler, istenen oynaq torkunu üretmek üçün motorlara ihtiyaç duyar. Motorun bütün torku tek başına üretmesi güc, kütle və enerji gereksinimini artırabilir.

Series Elastic Actuator (SEA) dumantemlərində elastik eleman motorla yük arasında seri kimi bulunur. Parallel Elastic Actuator (PEA) dumantemlərində ise yay benzeri eleman motor və yük yoluna paralel şəkildə mekanik dəsteğe katkı sşəbəkəlar.

Belirli hareket bölgələrində elastik eleman gereken torkun bir kısmını pasif kimi üstlenirse motorun ihtiyaç dpeykğu pik tork və enerji istehlakı azaltılabilir. Tədqiqat CORE bearing-i xüsusilə bu tür PEA dumantemlərində kullanılabiləcek birlhədd bir yay–rulman elemanı kimi dəyərlendiriyor.

CORE bearing-in əsas mekanik modəli nedir?

Analitik modəl Euler–Bernoulli şüa nəzəriyyəsine dayanıyor. Flexure elemanındaki maksimum əyilmə gərginliyi; elastiklik modulu \(E\), flexure kalınlığı \(h\) və etkin əyrilik radiusu \(R'\) ilə əlaqəlendiriliyor:

\[ \sigma=\frac{Eh}{2R'} \]

Burada effektiv radius, flexure'ın başlanğıc əyriliyi ilə təmas ettiği sun, planet və ya ring səthinin eğriliğini birlikdə temsil ediyor.

Genel etkin əyrilik ifadəsi qaynaqta:

\[ R'= \left( \frac{1}{R_{\mathrm{surf}}} - \frac{1}{R_0} \right)^{-1} \]

şeklində məlumatliyor.

Nedən iki fərqli flexure türü var?

Type 1 flexure sun ilə planet arasında, Type 2 flexure ise planet ilə xarici ring arasında çalışıyor. Bu iki flexure fırlanma sırasında eyni əyrilik dəyişikliyini yaşamıyor.

Type 1 flexure başlangıçta planet etrafına sarılmışken mekanizma fırlandıqca eğriliğinin yönünü tersine çevirerek sun etrafına bükülmeye başlıyor. Tədqiqatçılar bu “curvature invərsion” nedəniyle ən yüksək gərginliklərin Type 1 flexure'larda oluşmasını bekliyor.

Planet üzərindəki Type 1 flexure üçün effektiv radius:

\[ R'_{1p}= \left( \frac{1}{R_p}-\frac{1}{R_{01}} \right)^{-1} \]

Sun ilə təmasa geçen eyni flexure üçün:

\[ R'_{1s}= \left( \frac{1}{R_s}+\frac{1}{R_{01}} \right)^{-1} \]

kimi məlumatliyor. Toplama işareti, əyrilik yönünün tersine fırlanmasini matematiksel kimi temsil edən mühüm ayrıntıdır.

Teorik tork nasıl hesaplanıyor?

Bir planet üzərindəki iki flexure'ın toplam elastik tork katkistilik:

\[ T_p = EI_1 \left( \frac{1}{R'_{1p}}+ \frac{1}{R'_{1s}} \right) + EI_2 \left( \frac{1}{R'_{2p}}+ \frac{1}{R'_{2r}} \right) \]

şeklində modəlleniyor.

Dikdörtgen kəsitli flexure üçün sahə ətalət momenti:

\[ I=\frac{bh^3}{12} \]

olduğundan flexure kalınlığındaki dəğişimin tork üzərində güclü etkisi vardır. Kalınlığın üçüncü kuvvətle sahə ətalət momentine girmesi nedəniyle kiçik geometrik dəğişiklikler tork tutumsini mühüm ölçüdə dəğiştirebilir.

Her planetin sun üzərindəki tork katkistilik geometrik aktarım nisbətiyla dönüştürülür və toplam planet sayistilik \(n_p\) ilə çarpılarak toplam çıkış torku hesaplanır:

\[ T_{\mathrm{out}}=n_pT_{ps} \]

Eski analitik modəlin əsas varsayımı nedir?

Önceki modəl, uygun geometrik şərtlər altında flexure əyriliklerinin mekanizma hareket ettikçe tork böyüklüğünü təxminən sabit tutacşəbəkəını varsayıyor. Bu nedənle teorik tork–bucaq grafiği yatay bir çizgi kimi ortaya çıkıyor.

Yeni tədqiqatın təcrübə və FEA nəticələri ise real CORE bearing davranışının bu kadar basit olmadığını gösteriyor. Özellikle birləşmə bölgələri, təmas, sürtünmə və flexure'ın elemanlara bşəbəkəlandığı real geometrik sərhəd şərtləri aydın geçici davranış oluşturuyor.

Tədqiqatda hangi CORE bearing dizaynları karşılaştırıldı?

Monolitik dizayn nedən istehsal üsulune çok bşəbəkəlı?

Monolitik dizayn tek parçada üretildiği üçün flexure ilə planet və ya sun arasında üretim aracının bırakması gereken minimum bir boşluk vardır. Tədqiqatçılar bu boşluğu genel kimi kerf kavramıyla ifadə ediyor.

CNC'də kerf kəsici alət çapıyla, Wire EDM'də tel qalınlığıyla, lazer kəsmədə şüa genişliyiyle, FDM və ya SLA gibi əlavəli istehsal üsullerində ise birbirindən bşəbəkəımsız üretiləbiləcek iki səth arasındaki minimum güvənli açıklıkla əlaqəlidir.

Bu açıklık, sun və planetlərin yük altında birbiriyle real təmas oluşmadan əvvəl kiçik miktarda radial hərəkət edəbilmesine izin məlumatr. Dolayistilikyla mekanizma geometrisinin kendisi eyni kalsa bilə istifadə edilən imalat üsulunin minimum kerf dəyəri radial rijitliği dəğiştirebilir.

Split-sun dizeyni nedən önerildi?

Split-ring dizeyni flexure'ları daha uygun şəkildə üretmeye izin vərse də yük taşıyan xarici ring'in kesilip sonradan birleştirilmesini gerektiriyor. Bu durum ring'in radial yük dşəbəkəıtımını bozabilir və montaj noktaları yarada bilər.

Yeni split-sun yanaşmasında bunun tersine xarici ring sürekli tutuluyor və parçalanan eleman mərkəzdəki sun oluyor. Böylece flexure'ların planet etrafındaki kerf zorunluluğu azaltılırken yük taşıyan çevresel ring'in bütünlüğü korunuyor.

Multi-material dizeynin amacı nedir?

Tek malzemeli CORE bearing'də eyni malzemenin həm böyük elastik dəformasiya yapan flexure'lar həm də mümkün olduğunca rijit kalması gereken ring, sun və planetlər üçün uygun olması beklenir. Bu iki vəzifə malzeme baxımından çelişebilir.

Çok malzemeli dizaynda flexure üçün yüksek elastik dəformasiya tutumsine sahip bir malzeme, geri kalan rijit elemanlar üçün daha ekonomik və ya kolay istehsal oluna bilən başqa bir malzeme kullanılabilir.

Tədqiqatçıların təcrübə prototipində ring, sun və planetlər PLA ilə 3B basılmış; flexure'lar ise 1095 yay poladı şeritlerdən hazırlanmışdır.

Çok malzemeli təcrübə prototipinin geometrisi nasıldı?

Tədqiqatdaki prototip təxminən 140 mm çapında və 15 mm yüksekliğindədir. Ring, sun, planetlər və alt qapaq 3B basılmış; flexure vəzifəsi görən yay poladı şeritler mexaniki birləşmələrla dumantemə eklenmiştir.

Tork təcrübəi nasıl realleştirildi?

Dış ring sabit bir səthe bşəbəkəlandı. Sun mərkəzine rəqəmsal tork adapteri yerleştirildi və bucaq mövqeyiu izlemek üçün bearing radiusundan uzun rijit bir gösterge kullanıldı.

Her təcrübədə sun, saat əqrəbinin əksinə 0°'dən 120°'ye kadar yüklenmiş; ardından saat əqrəbi istiqamətində tekrar 0°'ye boşaltılmıştır. Ölçüm aralığı 10° kimi müəyyən edilmişdir.

Bu işlem toplam 30 kez tekrarlanmıştır. Şekil 8'də yükləmə və boşaltma ortaları ilə ±1 standart nəşrma bölgələri birlikdə gösterilmektedir.

Teorik modəl təcrübəle örtüştü mü?

Tam kimi örtüşmedi. Geometrik parametrelerdən hesaplanan analitik modəl bütün açı aralığı üçün 76,75 N·mm sabit tork öngörmektedir.

Deneydə ise ölçülen tork təxminən 50–150 N·mm arasında dəyişir. İlk bucaq hərəkətilərdə çok daha aydın bir tork tepe noktası oluşmuş; təxminən 50° iləri sapmadan sonra tork eğrisinin eğimi mühüm ölçüdə azalarak daha yatay bir davranışa geçmiştir.

Tədqiqatçılar xüsusilə ilk təxminən 30°'lik yükləmə bölgəsindən sonra tekrarlar arasında davranışın daha tutarlı hala geldiğini belirtmektedir.

İlk tork sıçramasının nedəni ne ola bilər?

Çok malzemeli prototipte metal flexure şeritlerini bşəbəkəlamak üçün sun üzərində bşəbəkəlantı çentikleri bulunmaktadır. Bu bşəbəkəlantı geometriləri idəal Euler–Bernoulli modəlində yer almamaktadır.

Tədqiqatçılar ilk böyük tork sıçramasını bu real sərhəd şərtlərinın etkisiyle əlaqəlendiriyor. Dolayistilikyla analitik modəl yalnız uniform eğilmeyi hesaba katarken real mekanizmada vida, çentik, bşəbəkəlantı bölgəsi və lokal geometrik sərtlik dəğişimleri vardır.

Nedən histerezis oluştu?

Şekil 8'də eyni açıda boşaltma sırasında ölçülen torkun yükləmədən daha düşük olduğu bir histerezis döngüsü görülür.

Tədqiqatçılar bunu böyük ölçüdə planet və sun'ın tədqiqat səthiyle təmas edən düz arka yüzlerində oluşan sürtünməye bşəbəkəlamaktadır. Sürtünme hərəkət istiqamətine karşı çalıştığı üçün yükləmə sırasında elastik torka eklenirken boşaltma sırasında elastik torktan çıkar.

Sonlu eleman analizi nedən yapıldı?

Analitik modəl idəal və basitleştirilmiş sərhəd şərtlərina dayanıyor. FEA ise flexure'ların böyük şəkil dəğiştirmesini, elemanlar arasındaki təmasın açılıp kapanmasını və real geometrik bşəbəkəlantıları daha ayrıntılı temsil edəbilir.

Tədqiqatçılar PrePoMax 2.1.0 və CalculiX tabanlı doğrusal olmayan statik analiz kullanmıştır.

FEA modəlinin əsas parametreleri nelerdi?

FEA ne gösterdi?

Şekil 10'da nəzəri modəlin sabit tork və sabit gərginlik tahmini kesikli çizgilərle, FEA nəticələri ise dəğişken eğrilərle gösterilmektedir. FEA həm torkta həm də Type 1 flexure gərginliksində aydın geçici davranış və teorik dəyərdən yüksək orta nəticə vərmiştir.

Bu böyüklük fərqının tamamı fiziksel dumantem davranışı kimi yorumlanmamaktadır. Tədqiqatçılar penalty əsaslı çoxsaylı təmas probleminin şəbəkə yoğunluğu, clearance və yük adımı gibi parametrelere sayısal kimi hassas olduğunu xüsusilə belirtmektedir.

Bununla birlikdə FEA tork eğrisinin genel şeklinin çox materiallı təcrübədəki geçici tork eğrisine benzemesi mühüm bulunmuştur. Tədqiqatçılara görə bu benzerlik, doğrusal olmayan davranışın yalnız üretim xətasından qaynaqlanmadığını və bşəbəkəlantı/sərhəd şərtlərinın CORE bearing-in real davranışında mühüm rol oynadığını dəstoynaqektedir.

Optimizasyon aracının amacı nedir?

Tədqiqatçılar istenen bir tork dəyərini üretirken malzemenin izin məlumatlen gərginliksini aşmayan və mümkün olduğunca kiçik müstəvi sahəa sahip CORE bearing geometrisini otomatik bulmak üçün bir optimallaşdırma aləti geliştirmiştir.

Araç Python 3.12 üçündəki SciPy kütüphanesini və SLSQP çözücüsünü kullanmaktadır.

Temel optimallaşdırma problemi:

\[ \min_{R_{p,s},h_{1,2},R_{01,2}} (R_r)^2 \]

şərtlərıyla:

\[ h_{1,2}\ge h_{\mathrm{tol}} \]

\[ T_{\mathrm{out}}=T_{\mathrm{des}} \]

\[ SF\ge SF_{\min} \]

şeklində kurulmuştur.

Burada məqsəd xarici ring radiusunı küçültmek; kistiliktlar ise istehsal oluna bilən minimum flexure kalınlığını, istenen torku və minimum təhlükəsizlik əmsalını korumaktır.

Nedən multi-start optimallaşdırma kullanıldı?

Problem zorunlu kimi konvəks dəğildir. Tədqiqatçılar fərqli başlangıç noktaları kullanıldığında xüsusilə istehsal toleransı kistiliktının aktif olmadığı bölgələrdə optimum ring çapında təxminən 1–5 mm dəğişiklik görülebildiğini belirtmektedir.

Bu durum yerli minimumların bulunduğunu gösterdiği üçün çözüm fərqli başlangıç dəyərləriyle tekrarlanarak daha güvənilir optimum aranmıştır.

Optimizasyonda ilginç planet/sun nisbəti nedir?

Ana mətn və Şekil 11'e görə minimum flexure kalınlığı gibi istehsal toleransı kistiliktı aktifken optimum planet/sun radius nisbəti təxminən 0,7 civarında ortaya çıkmaktadır.

Üretim kalınlığı kistiliktı artık aktif olmadığında optimum nisbət təxminən 0,4'e geçmektedir.

Tədqiqatçılar bu nisbətların istifadə edilən planet sayistilikndan bşəbəkəımsız kimi korunduğunu, ancaq əldə edilən mutlak ring radiusunın planet sayistilikyla dəğiştiğini belirtmektedir.

Kaynak notu: Tədqiqatın Şekil 12 açıklaması bu aktif/aktif dəğil əlaqəsini ana mətn və Şekil 11'e görə ters ifadə etmektedir. Bu nedənle nisbətların bşəbəkəlamı yorumlanırken ana mətn və Şekil 11 birlikdə nəzərə alınmalıdır.

Planet sayistilik arttığında bearing nedən küçülebiliyor?

Her planet toplam geri çşəbəkəırıcı torka katkı yapmaktadır. Aynı toplam tork gereksinimində daha fazla planet kullanılması, tek bir flexure'ın üretmesi gereken torku azaltabilir.

Bu da flexure kalınlığı və ya gerekli əyrilik üzərində daha az zorlayıcı bir dizayna izin vərerek təhlükəsizlik əmsalı sərhədinda daha kiçik ring radiusuna ulaşılmasını sşəbəkəlayabilir.

Radyal sərtlik təcrübəi neyi test etti?

CORE bearing-in klasik bearing yerine kullanılabilmesi üçün yalnız fırlanmasi dəğil, mərkəz sun'ın radial yük altında mümkün olduğunca az yer dəğiştirmesi gerekir.

Monolitik dizaynda flexure və diğer parçalar arasında kerf qaynaqlı boşluk bulunur. Tədqiqatçılar bu boşluğun böyüklüğünün radial hərəkət üzərindəki etkisini test etmiştir.

Kaynak metnində bu bölümdə “üç 3B baskılı monolitik CORE bearing” ifadəsi kullanılmasına rşəbəkəmen Tablo 2 və Şekil 15 dört kerf sınıfı göstərir. Kaynak bu sayısal uyuşmazlığı açıklamamaktadır.

Radyal test nasıl realleştirildi?

CORE bearing-in xarici ring'i Instron 3342 dartma sınaq cihazının alt çənəsində sabitlendi. Sun mərkəzindən geçen bir çubuk üst çənəye bşəbəkəlandı və sun yukarı doğru çekildi.

Yük təxminən 8,9 N dəyərine ulaşana və ya aşana kadar radial hərəkət sürdürüldü. Sistem daha sonra başlangıç konumuna döndürüldü və təcrübə tekrarlanmıştır.

Ring həmçinin 0°, 30°, 60°, 90° və 120° yönlerine çevrilərek fərqli planet doğrultularındaki davranış müqayisə edilmişdir.

Force–displacement eğrisindəki iki bölgə ne anlama geliyor?

Şekil 14'te qüvvə–yerdəyişmə eğrisinin müəyyən bir noktada eğiminin kəskin şəkildə dəğiştiği görülür.

İlk bölgədə sun, kerf qaynaqlı arxitektura boşluk üçündə nispeten kolay hareket edər. Sun–planet–ring real təması kurulduğunda ise mekanizma geometrik boşluğu tüketmiş olur və sonrakı yük artımı əsas kimi malzeme elastikiyetine karşı realleşir. Bu nedənle eğri çok daha dik hala gelir.

Tədqiqatçılar təmas nöqtəsinı iki doğrusal bölgənin parça-parça reqressiyala kesiştiği konumdan tahmin etmiştir.

Kerf ilə radial sərtlik arasındaki nəticə nedir?

Deneyler daha böyük kerf dəyərinin daha böyük təmas əvvəlsi radial yer dəğiştirme oluşturduğunu göstərir. Başka bir dəyişle kerf küçüldükçe monolitik CORE bearing-in radial sərtlik davranışı iyiləşmektedir.

En yüksek radial yer dəğiştirme yük yönü iki planetin tam ortasına geldiğində; daha düşük yer dəğiştirme ise yük bir planet doğrultusuna yaklaştığında görülmüştür.

Bu nəticə CORE bearing-in mekanik performansının yalnız CAD geometrisiyle dəğil, seçilən istehsal prosesinin minimum açıklık tutumsiyle də birbaşa əlaqəli olduğunu göstərir.

CORE bearing-in mühüm sərhədlaması nedir?

Radyal yöndə yüksek sərtlik hedəflenmesine rşəbəkəmen tədqiqatda eksenel rijitliğin çok düşük olduğu belirtilmektedir. Sun'ın ring düzleminin dışına itilmesi durumunda flexure'lar kolayca aşırı geriləbilir və elastik sərhədin ötesine geçebilir.

Bu nedənle tədqiqatçılar müstəvidən kənar böyük hareketleri engellemek üçün mexaniki hard-stop kullanılmasını təklif edir.

Miniatürleştirme nedən sərhədsız dəğil?

Flexure gərginliksi əyrilik radiusu küçüldükçe artar:

\[ \sigma\propto\frac{1}{R'} \]

Belirli bir torku daha kiçik hacimdə üretmeye tədqiqatk genellikle daha kiçik yarıçaplar və/və ya daha kalın flexure gerektirir. Bu durum flexure gərginliksini yükseltebilir və malzemenin axma həddinı aşabilir.

Dolayistilikyla CORE bearing-in protez və ya kompakt robotik dumantem üçün küçültülmesi yalnız geometrik ölçoynaqe problemi dəğildir; istenen tork, malzeme xüsusiləri, istehsal oluna bilən flexure kalınlığı və təhlükəsizlik əmsalı birlikdə belirleyicidir.

Gelecekte dairəvi olmayan CORE bearing nedən mühüm ola bilər?

Tədqiqatın son bölümündə tədqiqatçılar sun və planetlərin dairesel olmak zorunda olmadığı yeni bir dizayn yönünü tartımmaktadır.

Şekil 16'da ellips formalı bir sun və buna qarşılıq gelen tərs profilli planetlərdən oluşan kavramsal bir CORE bearing gösterilmektedir.

Flexure eğriliği səth geometrisine bşəbəkəlı olduğundan dairəvi olmayan təmas profilleri, dönüş açistilikyla birlikdə dəğişen özel bir tork karakteristiği oluşturmak üçün kullanılabilir. Böylece mövcud təxminən sabit tork hedəfinin yerine kas, tendon və ya biyolojik oynaq davranışına daha uygun olabiləcek programlanmış doğrusal olmayan tork profilleri araştırılabilir.

Bununla birlikdə tədqiqatçılar iki əsas zorluğu vurgulamaktadır: bütün fırlanma aralığında yeterli radial təmasın korunması və dəğişken əyrilik nedəniyle flexure'larda yüksek gərginlik yığılmalarının önlenmesi.

Tədqiqatın Yöntemi və Bulguları

Tədqiqatın eksperimental yapistilik

Tədqiqat tek bir test türündən oluşmuyor. CORE bearing-in uygulanabilirliği dört ana texniki komponent üzərindən dəyərlendiriliyor: çox materiallı prototipte tork karakterizasyonu, monolitik geometri üzərində sonlu element analizi, matematiksel modəl tabanlı geometrik optimallaşdırma və monolitik dizaynlarda kerf–radial hərəkət əlaqəsini ölçen mekanik təcrübələr.

1. Tork–sapma karakterizasyonunun ana tapıntıları

• Çok malzemeli CORE bearing 0°–120° arasında 10° adımlarla test edilmiştir.
• Yükleme və boşaltmayı kapsayan təcrübə toplam 30 kez tekrarlanmıştır.
• Analitik modəl 76,75 N·mm sabit tork öngörmüştür.
• Deney torku təxminən 50–150 N·mm aralığında dəyişmişdir.
• İlk yükləmə bölgəsində böyük bir tork geçişi oluşmuştur.
• Yaklaşık 50° sonrasında tork eğrisinin eğimi mühüm ölçüdə azalmıştır.
• Boşaltma torku yükləmə torkundan daha düşük olmuş və histerezis görülmüştür.

Bu nəticələr nəzəri modəlin tork seviyesinin genel böyüklüğü hakkında fikir vərebildiğini, lakin real tork–bucaq profilini doğru şəkildə temsil etmediğini göstərir.

2. Sonlu eleman analizinin ana tapıntıları

FEA nəzəri modəldən daha yüksek tork və flexure gərginliksi tahmin etmiş, həmçinin sabit dəyər yerine bucaq mövqeyila dəğişen geçici davranış üretmiştir.

Sayısal təmas modəlinin penalty əsaslı olması nedəniyle mutlak FEA dəyərlərinin təmas clearance'ı, şəbəkə yoğunluğu və yük artımı gibi sayısal ayarlara hassas olduğu qeyd edilmişdir.

Buna rşəbəkəmen FEA eğrisinin şekli eksperimental tork eğrisinin geçici davranışına benzemektedir. Tədqiqatın yorumu, birləşmə geometriyası və real sərhəd şərtlərinın mövcud analitik modəldə ihmal edilən mühüm etkenler olduğudur.

3. Optimizasyon aracının ana tapıntıları

İstenen tork arttıkça gerekli minimum xarici ring radiusu genel kimi artmıştır. Planet sayistiliknın artırılması ise her planetin toplam torka katkı sşəbəkəlaması nedəniyle müəyyən şərtlərda daha kiçik bearing geometrisine izin vərmektedir.

Ana mətn və Şekil 11'də optimum planet/sun radius nisbətinın üretim kalınlığı kistiliktı aktifken təxminən 0,7; bu kistilikt aktif dəğilken təxminən 0,4 civarında ortaya çıktığı gösterilmektedir.

Optimizasyon problemi konvəks olmadığından tek bir başlangıç tahminine bşəbəkəlı çözüm yerine multi-start yanaşması istifadə edilmişdir.

4. Radyal sərtlik təcrübələrinin ana tapıntıları

Kerf büyüdükçe sun'ın real təmas başlamadan əvvəl yaptığı radial hərəkət artmıştır. Bu nedənle monolitik dizaynda üretim açıklığı küçüldükçe efektif radial sərtlik artır.

Radyal davranış açısal yöne də bşəbəkəlıdır. Yük bir planetle hizalandığında radial hərəkət azalırken iki planet arasındaki orta bölgədə maksimuma çıkmaktadır.

Tədqiqat həmçinin böyük kerf dəyərlərində beklenen geometrik simetrinin bazı yönlerdə daha fazla bozulduğunu göstərir.

CORE bearing dizeyni üçün mühəndislik anlamı

Bir CORE bearing yalnız hedəf tork dəyəri üzərindən tasarlanmamalıdır. En az şu dəğişkenlerin birlikdə ele alınması gerekir:

• İstenen geri çşəbəkəırıcı tork,
• İzin məlumatlen bucaq hərəkəti,
• Flexure malzemesinin elastiklik modulu və akma dayanımı,
• Flexure kalınlığı və başlanğıc əyriliyi,
• Sun və planet yarıçapları,
• Planet sayistilik,
• Üretim üsulunin minimum kerf/toleransı,
• Güvənlik katsayistilik,
• Radyal yük,
• Düzlem dışı hareketin mekanik kimi sərhədlandırılması.

Tədqiqatın dəstəklədiyi nəticələr

• CORE bearing eyni mekanizmada geri çşəbəkəırıcı tork ilə yüksek radial sərtlik sşəbəkəlayabilən bir compliant mekanizma yanaşmasıdır.
• Split-sun və multi-material varyantları əvvəlki monolithic və split-ring dizaynlarının bazı üretim sərhədlamalarını azaltmayı hedəflemektedir.
• Mevcut sabit tork analitik modəli real eksperimental tork–bucaq profilini tam kimi temsil etmemektedir.
• Gerçek sərhəd şərtləri və birləşmə geometriyası tork davranışında mühüm rol oynayabilir.
• FEA'da ortaya çıxan geçici tork davranışı eksperimental eğrinin genel şekliyle benzerlik göstərir.
• CORE bearing geometrisi müəyyən tork və təhlükəsizlik şərtlərı üçün matematiksel kimi optimize ediləbilir.
• Monolitik dizaynda daha kiçik kerf daha düşük serbest radial hərəkət və dolayistilikyla daha yüksek efektif radial sərtlikle əlaqəlidir.
• Flexure gərginliksi kiçik əyrilik yarıçaplarında sürətlə arttığından bearing'in miniatürleştirilmesi malzeme və tork gereksinimi tarafından sərhədlanmaktadır.

Tədqiqatın dəstoynaqediği və ya henüz doğrulamadığı nəticələr

• CORE bearing-in real bir protez dumantemine tam entegrasyonu bu tədqiqatda realleştirilmemiştir.
• Tədqiqat CORE bearing-in klinik performansını və ya kullanıcı üzərindəki biyomekanik faydasını göstermemektedir.
• Mevcut analitik modəl bütün açı aralığında real torku hassas şəkildə tahmin edən doğrulanmış bir modəl dəğildir.
• FEA mutlak tork böyüklükleri çoxsaylı təmas probleminin sayısal hassasiyetindən bşəbəkəımsız dəğildir.
• Tədqiqat uzun dönem yorulma ömrünü belirlememektedir.
• Eksenel yük taşıma performansı yüksek dəğildir; tədqiqatçılar müstəvidən kənar hareket üçün mekanik stop təklif edir.
• Yaklaşık 0,7 və 0,4 planet/sun nisbətları bütün olası CORE geometriləri üçün evrensel fizik yasası kimi yorumlanmamalıdır; bunlar istifadə edilən modəl və optimallaşdırma şərtlərı üçündə ortaya çıxmışdır.
• Dairesel olmayan CORE bearing geometrisi tədqiqatın eksperimental kimi doğrulanmış nihai dizeyni dəğildir; gələcək tədqiqat yönü kimi sunulmaktadır.

Mənbə və Metod Qeydi

Tam özgün tədqiqat adı: Design and Experimental Validation of Compliant Rolling-Contact Element (CORE) Bearings

Müəlliflər: Adam Rose; Spencer Stowell; Eli Francom; Audrey Christiansen; Nathan Usevitch; Larry L. Howell.

Yazar sırası: Kaynaktaki sıra aynen qorunmuşdur.

Eş katkı/bərabər birinci müəllif: Kaynakta bərabər töhfə beyanı bulunmamaktadır.

Sorumlu yazar: Adam Rose.

Kurum: Department of Mechanical Engineering, Brigham Young Univərsity, Provo, UT 84602, USA.

Kaynak türü və rəy statusu: Hakem dəyərlendirmesindən geçmiş tədqiqat makalesidir. Tədqiqat 8 Nisan 2026'da alınmış, 18 Mayıs 2026'da revize edilmiş, 21 Mayıs 2026'da kabul edilmiş və 27 Mayıs 2026'da yayımlanmıştır.

Dergi: Machines.

Yayınevi: MDPI, Basel, Switzerland.

Cilt / sayı / makale numarası: 14 / 6 / 600.

Yayın yılı: 2026.

DOI: 10.3390/machines14060600

Resmî nəşr bşəbəkəlantistilik:https://doi.org/10.3390/machines14060600

Lisans: Creativə Commons Attribution (CC BY).

Finansman: Tədqiqat National Science Foundation tarafından Award No. 2344766, “Collaborativə Research: Integrating Optimal Function and Compliant Mechanisms for Ubiquitous Lower-Limb Powered Prostheses” əhatəında finanse edilmiştir. Proje Univərsity of Notre Dame ilə ortak yürütülmektedir.

Veri erişiləbilirliği: Müəlliflər məlumatlarin məsul müəllifdan talep üzerine ediniləbiləceğini belirtmektedir.

Çıkar damşması: Müəlliflər maraqlar toqquşması olmadığını bildirmektedir.

Yazar katkıları: Yazılım Spencer Stowell; doğrulama Adam Rose və Spencer Stowell; tədqiqat Adam Rose, Spencer Stowell və Eli Francom; ilk taslak Adam Rose və Spencer Stowell; gözdən geçirme və düzenleme tüm müəlliflər; görselleştirme Adam Rose, Spencer Stowell, Eli Francom və Audrey Christiansen; dənetim Nathan Usevitch və Larry L. Howell; maliyyələşmə edinimi Larry L. Howell tarafından gerçəkləşdirilmişdir.

Tədqiqatın əhatə sərhədi: Tədqiqat CORE bearing-i parallel elastik aktuator və protez tətbiqlərına aday mekanik eleman kimi dəyərlendirmektedir; tam protez entegrasyonu və ya klinik doğrulama realleştirilmemiştir.

Modəl sərhədi: Euler–Bernoulli əsasli analitik modəl flexure'ların idəal uniform eğilmesine dayanmakta və real birləşmə geometriyası, sürtünmə və bazı təmas sərhəd şərtlərinı açıq şəkildə modəlləşdirməmektedir. Bu nedənle təcrübələrdə görülen doğrusal olmayan tork profilini tam kimi temsil etmemektedir.

FEA sərhədi: Çoklu təmas problemi penalty əsaslı səth təmasıyla çözülmüştür. Tədqiqatçılar şəbəkə yoğunluğu, clearance və adım böyüklüğünün aktif təmas kümesini dəğiştirerek reaksiyon momentlerini etkiləyebiləceğini belirtmektedir. FEA'daki mutlak dəyər fərqları bu nedənle yalnız fiziksel mekanizma etkisi kimi yorumlanmamalıdır.

Kaynak içi tutarsızlık notu 1: Optimizasyon bölümünün ana metni və Şekil 11, istehsal toleransı/flexure kalınlığı kistiliktı aktifken optimum planet/sun nisbətinın təxminən 0,7, kistilikt aktif dəğilken təxminən 0,4 olduğunu göstərir. Şekil 12 açıklamasında aktif/aktif dəğil ifadəleri bunun tersidir. Verianla metni bu uyuşmazlığı açıq şəkildə qorumuşdur.

Kaynak içi tutarsızlık notu 2: Radyal sərtlik bölümünün ana metni üç 3B baskılı monolitik bearing'dən söz edərken Tablo 2 və Şekil 15 FDM, Wire EDM, CNC və Waterjet olmak üzere dört kerf sınıfı göstərir. Kaynak bu fərqı açıklamamaktadır.

Bilimsel içerik sərhədi: Bu Verianla metnindəki mekanik modəl, formulaler, təcrübə parametreleri, tork nəticələri, sonlu element analizi, optimallaşdırma və radial sərtlik nəticələri yalnız incelenen tədqiqatya dayanmaktadır. Dış qaynaqlardan yeni eksperimental nəticə eklenmemiştir.