Böyük mühəndislik sistemlərində hər şeyi birbaşa ölçmək çox vaxt mümkün deyil. Elektrik şəbəkəsində bütün daxili dinamikaları, turbində hər bir vibrasiya davranışını və ya infrastruktur sistemində bütün gizli zədələnmə vəziyyətlərini sensorlarla tam şəkildə görə bilmirik.

Buna baxmayaraq sistemin təhlükəsiz işləyib-işləmədiyini anlamaq istəyirik. Bunun üçün aşağıdakı suallar vacibdir:

• Sistemin daxilində ölçə bilmədiyimiz vəziyyətlər nələr ola bilər?
• Naməlum parametrlər zamanla necə dəyişir?
• Bir alt sistemdəki qeyri-müəyyənlik digər alt sistemə təsir edirmi?
• Məhdud və səs-küylü sensor məlumatları ilə etibarlı qiymətləndirmə aparmaq mümkündürmü?
• Böyük sistemlərdə bu hesablamanı məqbul müddətdə aparmaq mümkündürmü?

Bu tip suallar “tərs problem” adlandırılır. Adi irəli problemdə sistemin vəziyyətini bilirik və nəticəni hesablayırıq. Tərs problemdə isə nəticədən çıxış edərək sistemin daxili vəziyyətini anlamağa çalışırıq.

Məsələn, turbinin bəzi vibrasiya ölçmələri əlimizdə ola bilər. Lakin daxildəki aşınma, sərtlik dəyişməsi və ya əlaqə təsirləri birbaşa ölçülməyə bilər. Tədqiqatın əsas maraq dairəsi bu görünməyən məlumatları daha etibarlı və miqyaslana bilən şəkildə qiymətləndirməkdir.

Klassik yanaşma: Hər şeyi tək böyük modeldə toplamaq

Mühəndislikdə geniş yayılmış yanaşmalardan biri bütün sistemi tək böyük model kimi nəzərdən keçirməkdir. Buna mərkəzləşdirilmiş və ya monolit modelləşdirmə demək olar.

Bu üsulda sistemin bütün vəziyyətləri, parametrləri və qeyri-müəyyənlikləri vahid böyük quruluşda toplanır. Nəzəri baxımdan güclü yanaşmadır; çünki bütün hissələr eyni çərçivədə birlikdə qiymətləndirilir.

Lakin böyük sistemlərdə ciddi problemlər yarana bilər:

• Modelin ölçüsü sürətlə böyüyür.
• Hesablama xərci artır.
• Fərqli fizika sahələrini tək modeldə birləşdirmək çətinləşir.
• Hər alt sistem üçün eyni riyazi quruluş tələb oluna bilər.
• Bütün sistem üçün böyük kovariasiya/qeyri-müəyyənlik matrisini daşımaq baha başa gəlir.

Xüsusilə müasir infrastruktur yüzlərlə və ya minlərlə komponentdən ibarət ola bilər. Elektrik, mexaniki, hidravlik və idarəetmə sistemləri eyni şəbəkə daxilində qarşılıqlı təsir göstərə bilər. Belə halda hər şeyi tək nəhəng tənliklər sisteminə sıxışdırmaq həm çətin, həm də baha ola bilər.

Yeni fikir: Sistemi alt sistemlər kimi düşünmək

Bu tədqiqatın əsas ideyası sistemi onun daha təbii quruluşuna uyğun olaraq hissələrə ayırmaqdır.

Tədqiqatçılar mühəndislik sistemini qraf kimi təsvir edirlər. Qrafda hər düyün bir alt sistemi, hər əlaqə isə iki alt sistem arasındakı qarşılıqlı təsiri göstərir.

Bunu elektrik şəbəkəsi üçün düşünək. Hər bölgə, generator qrupu və ya bir-birinə bağlı kiçik şəbəkə bir alt sistem ola bilər. Turbində hidravlik hissə, idarəedici, fırlanan hissə, generator vibrasiyası və rotor/runner dinamikası ayrı alt sistemlər ola bilər.

Hər alt sistem öz yerli modelini və qiymətləndirmə üsulunu saxlayır. Bir alt sistem mexaniki tənliklərlə işləyə, digəri maşın öyrənməsinə əsaslanan modeldən istifadə edə, başqası isə deterministik idarəedici ola bilər. Əsas məsələ bu hissələrin bir-biri ilə mənalı mesajlar vasitəsilə əlaqə qura bilməsidir.

“Mesaj” nə deməkdir?

Məqalədəki ən mühüm anlayışlardan biri “interface message”, yəni interfeys mesajıdır.

Alt sistemlər bir-birindən tam müstəqil deyil. Mexaniki hissənin qüvvəsi digər hissəyə təsir edə bilər. Elektrik şəbəkəsindəki güc axını qonşu bölgəyə təsir edə bilər. Turbinin hidravlik davranışı fırlanma dinamikasına, bu isə generator tərəfinə təsir göstərə bilər.

Bu qarşılıqlı təsirlər interfeys dəyişənləri ilə ötürülür. İnterfeys dəyişənləri fiziki mənası olan kəmiyyətlərdir:

• Qüvvə
• Axın
• Cərəyan
• Fırlanma anı
• Güc mübadiləsi
• Vibrasiya təsiri
• Təzyiq və ya hidravlik dəyişmə

Bu tədqiqatda alt sistemlər yalnız bir rəqəm göndərmir. Daha vacibi, bəzi hallarda həmin məlumatın qeyri-müəyyənliyini də göndərirlər.

Yəni mesaj belə bir məna verə bilər:

“Mənim qiymətləndirməmə görə sənə təsir edən qüvvə bu qədərdir; lakin bu qiymətləndirmənin qeyri-müəyyənliyi də bu səviyyədədir.”

Bu fərq çox vacibdir. Çünki mühəndislik sistemlərində yalnız qiymətləndirilən dəyər deyil, həmin qiymətləndirməyə nə qədər etibar edilə bildiyi də kritik ola bilər.

Düsturun sadə mənası: Alt sistem öz modelini işlədir

Məqalədəki əsas model bu fikri ifadə edir:

Bir alt sistemin çıxışı = öz vəziyyəti + öz girişi + öz parametrləri + qonşulardan gələn mesajlar

Texniki yazılışda bu məntiq bu tip ifadə ilə göstərilir:

yi = Mi(xi, ui; θi, min_i)

Bunu sadələşdirək:

yi, alt sistemin ölçülə bilən çıxışıdır.
Mi, həmin alt sistemin modelidir.
xi, alt sistemin daxili vəziyyətidir.
ui, xaricdən gələn girişlərdir.
θi, naməlum və ya qiymətləndirilən parametrlərdir.
min_i, qonşu alt sistemlərdən gələn mesajlardır.

Bu düsturun oxucuya verdiyi əsas mesaj belədir:

Alt sistem yalnız öz məlumatına baxmır. Qonşulardan gələn fiziki təsirləri də nəzərə alır. Lakin bunu bütün sistemi tək nəhəng modeldə toplamaq əvəzinə, yerli model + mesajlaşma quruluşu ilə edir.

Qeyri-müəyyənlik niyə mesajın daxilində ötürülməlidir?

Tədqiqatın ən öyrədici tərəfi burada başlayır.

Əgər alt sistem qonşusuna yalnız “qüvvə bu qədərdir” deyirsə, qəbul edən sistem bu dəyəri dəqiqmiş kimi istifadə edə bilər. Halbuki həmin qüvvə qiymətləndirilmiş ola və qeyri-müəyyənlik daşıya bilər.

Qeyri-müəyyənlik mesajla birlikdə ötürülməzsə, sistem həddindən artıq özünə əmin ola bilər. Bu, xüsusilə təhlükəsizlik və infrastruktur monitorinqi baxımından risklidir. Çünki qiymətləndirmə doğruya yaxın görünsə belə, sistem qeyri-müəyyənliyi olduğundan daha aşağı hesab edə bilər.

Məqalədəki yay-kütlə nümunəsində bu açıq şəkildə göstərilir. Deterministik mesajlaşma, yəni yalnız orta dəyərin göndərilməsi, gizli vəziyyətləri qiymətləndirməkdə faydalı ola bilir. Lakin qeyri-müəyyənliyin kalibrlənməsi zəifləyir. Ehtimallı mesajlaşma isə həm orta qiymətləndirməni, həm də qeyri-müəyyənliyi daşıdığı üçün daha etibarlı qeyri-müəyyənlik intervalı təmin edir.

Qüvvə qeyri-müəyyənliyi düsturu nəyi göstərir?

Məqalədə yay-söndürücü əlaqəsi üçün istifadə olunan mühüm düsturlardan biri belədir:

var(Fb) = aᵀ(Ps1 + Ps2)a

Bu düstur ilk baxışda texniki görünə bilər. Lakin mənası olduqca aydındır.

Fb, iki alt sistem arasındakı əlaqə qüvvəsidir.
var(Fb), bu qüvvə qiymətləndirməsinin qeyri-müəyyənliyidir.
Ps1 və Ps2, iki alt sistemin interfeys vəziyyətlərinə aid qeyri-müəyyənlikləri göstərir.
a, yay və söndürmə əmsallarını təmsil edən əmsallar vektorudur.

Sadə mənası budur:

“İki alt sistemin əlaqə nöqtəsindəki qeyri-müəyyənlikləri nə qədər böyükdürsə, onların arasındakı qüvvənin qiymətləndirilməsində qeyri-müəyyənlik də bir o qədər artır.”

Bu mühüm yanaşmadır. Çünki qeyri-müəyyənlik təsadüfi şəkildə əlavə edilmir. Fiziki əlaqə qanunundan hesablanaraq digər sistemə ötürülür. Yəni sistem “əmin deyiləm” məlumatını riyazi şəkildə qonşusuna daşıyır.

Şəkil 1 nəyi göstərir?

Məqalədəki ilk böyük şəkil tədqiqatın əsas arxitekturasını ümumiləşdirir.

Şəkildə əvvəlcə klassik monolit model göstərilir: bütün sistem tək böyük blok kimi düşünülür. Sonra sistemin alt hissələrə ayrıldığı və bu hissələrin qraf üzərindən mesajlaşdığı quruluş göstərilir.

Bu təsvirin ən mühüm mesajı belədir:

Böyük mühəndislik sistemi mütləq tək nəhəng model olmaq məcburiyyətində deyil. Sistemin təbii alt strukturları qoruna bilər. Hər alt sistem öz modelini işlədir və qonşuları ilə interfeys mesajları vasitəsilə əlaqə qurur.

Şəkil həmçinin üç fərqli mesaj növünü göstərir:

• Deterministik mesaj: yalnız dəyər göndərilir.
• Ehtimallı mesaj: dəyərlə birlikdə qeyri-müəyyənlik də göndərilir.
• Öyrənilmiş mesaj: əlaqə qanunu məlum deyilsə, məlumatlardan öyrənilə bilər.

Bu, tədqiqatın əsas ideyasını tək bir təsvirlə ümumiləşdirir: hissələrə ayrılmış sistem, yerli qiymətləndirmə, mesajlaşma və qeyri-müəyyənliyin ötürülməsi.

Birinci təcrübə: Yay-kütlə sistemi

Tədqiqatçılar əvvəlcə sadə, lakin öyrədici mexaniki sistemdən istifadə edirlər. Dörd kütlədən ibarət yay-söndürücü zəncir iki alt sistemə ayrılır. Hər alt sistem yalnız sərhəddəki təcil ölçməsini görür. Daxili vəziyyətlər gizli qalır. Bundan əlavə, bir sərtlik parametri naməlumdur və qiymətləndirilməyə çalışılır.

Bu təcrübənin məqsədi “alt sistemlər bir-birinə məlumatı necə ötürməlidir?” sualını ayrıca araşdırmaqdır.

Üç üsul müqayisə edilir:

• Mərkəzləşdirilmiş UKF: bütün sistem tək modeldə həll olunur.
• Deterministik Jacobi: alt sistemlər yalnız orta dəyər mesajı göndərir.
• Ehtimallı Jacobi: alt sistemlər orta dəyərlə birlikdə qeyri-müəyyənliyi də göndərir.

Nəticələrin əsas mesajı belədir:
Hər üç üsul nöqtə qiymətləndirmələrində oxşar nəticələr verə bilir. Lakin qeyri-müəyyənliyin kalibrlənməsində fərq yaranır. Deterministik mesajlaşma interfeysdən gələn qeyri-müəyyənliyi daşımadığı üçün etibar intervalları real qeyri-müəyyənliyi kifayət qədər əks etdirməyə bilər. Ehtimallı mesajlaşma isə mərkəzləşdirilmiş üsula daha yaxın və daha yaxşı kalibrlənmiş qeyri-müəyyənlik davranışı göstərir.

Bu nəticə yalnız mühəndislər üçün deyil, ümumi oxucu üçün də mühüm dərs ehtiva edir:

Qiymətləndirmənin doğru olması qədər, həmin qiymətləndirməyə nə qədər etibar edilə biləcəyini bilmək də vacibdir.

İkinci təcrübə: Elektrik şəbəkələrində miqyaslanma

İkinci təcrübədə üsul IEEE elektrik şəbəkəsi test sistemlərində sınaqdan keçirilir. Şəbəkənin ölçüsü 9 şindən 300 şinə qədər böyüdülür. Burada məqsəd üsulun böyük infrastruktur sistemlərində hesablama baxımından üstünlük verib-vermədiyini görməkdir.

Mərkəzləşdirilmiş yanaşmada bütün şəbəkə tək böyük qiymətləndirmə probleminə çevrilir. Sistem böyüdükcə bu, xərci sürətlə artırır. Tədqiqatda mərkəzləşdirilmiş UKF-nin təxminən kubik miqyaslandığı, yəni sistem böyüdükcə hesablama xərcinin çox sürətlə artdığı bildirilir.

Paylanmış yanaşmada isə şəbəkə alt sistemlərə ayrılır. Hər alt sistem məhdud ölçüdə qalır və öz yerli UKF filtrini işlədir. Buna görə ümumi iş sistemin kubu ilə deyil, alt sistemlərin sayı ilə daha yaxın əlaqəli olur.

Məqalədəki nəticələrə görə 300 şinli vəziyyətdə paylanmış üsul tək nüvəli ardıcıl icrada mərkəzləşdirilmiş üsuldan təxminən 16 dəfə daha sürətlidir. Hər alt sistem üçün paralel nüvə fərziyyəsi ilə bu sürətlənmənin təxminən 160 dəfəyə qədər çata biləcəyi proqnozlaşdırılıb.

Bu nəticə üsulun əsas gücünü göstərir:
Məqsəd yalnız doğru qiymətləndirmə aparmaq deyil. Böyük infrastruktur sistemlərində bu qiymətləndirməni məqbul hesablama xərci ilə həyata keçirə bilməkdir.

Üçüncü təcrübə: Turbin və elektrik şəbəkəsi birlikdə

Üçüncü təcrübədə daha mürəkkəb nümunədən istifadə olunur. Tədqiqatçılar hidroelektrik turbin-generator qurğusunu beş alt sistemə ayırırlar:

• Hidravlik alt sistem
• Governor/PID idarəedicisi
• Fırlanma dinamikası alt sistemi
• Generator vibrasiyası alt sistemi
• Runner dinamikası

Bu alt sistemlər eyni tip model deyil. Bəziləri mexanistik fizika modelindən, bəziləri deterministik idarəedicidən, bəziləri Kalman filtrindən, bəziləri isə məlumatlara əsaslanan NARX surrogate modelindən istifadə edir.

Bu vacibdir, çünki real mühəndislik sistemləri də belədir. Bütün hissələr eyni riyazi quruluşa uyğun gəlmir. Bəzi bölmələr fizika tənlikləri ilə yaxşı təsvir olunur, bəziləri məlumatlardan öyrənilmiş modellərlə təmsil edilir, bəziləri isə idarəetmə alqoritmləri ilə idarə olunur.

Sonra bu turbin modeli IEEE 9 şinli elektrik şəbəkəsinə yerləşdirilir. Üç generator şini tam turbin alt sistemləri ilə təmsil olunur. Beləliklə, kiçik alt sistemlərdən ibarət turbin daha böyük şəbəkə qrafının daxilinə yerləşdirilmiş olur.

Bu təcrübənin əsas mesajı belədir:

Alt sistem quruluşu yalnız üfüqi deyil, iyerarxik şəkildə də işləyə bilər. Yəni bir sistemin daxilindəki alt sistemlər daha böyük sistemin düyününə çevrilə bilər.

Qrafiklər nəyi göstərir?

Məqalədəki qrafiklər üç əsas ideyanı dəstəkləyir.

Birinci qrafik qrupu yay-kütlə sistemində mərkəzləşdirilmiş qiymətləndirməni, deterministik paylanmış qiymətləndirməni və ehtimallı paylanmış qiymətləndirməni müqayisə edir. Nöqtə qiymətləndirmələrində xətlər bir-birinə yaxın göründüyü halda, qeyri-müəyyənlik zolaqları fərqlənir. Bu, “orta qiymətləndirməni düzgün etmək” ilə “qeyri-müəyyənliyi düzgün ötürmək” arasındakı fərqi göstərir.

İkinci qrafik qrupu elektrik şəbəkələrində dəqiqlik və hesablama müddətini göstərir. Paylanmış üsul mərkəzləşdirilmiş UKF-yə yaxın dəqiqlik təmin etdiyi halda, işləmə müddəti baxımından daha yaxşı miqyaslanır. 300 şinli nümunədə mərkəzləşdirilmiş üsul sürətlə bahalı hala gəldiyi halda, paylanmış üsulun təxminən xətti artım göstərdiyi bildirilir.

Üçüncü qrafik qrupu çoxfizikalı turbinin şəbəkəyə inteqrasiya olunmuş halda işləməsini göstərir. Şəbəkədəki yük dəyişməsi turbin tərəfinə əks olunur; turbinin sürət sapması, iynə mövqeyi və axın sürəti kimi dəyişənləri təsirlənir. Buna baxmayaraq inteqrasiya olunmuş qiymətləndirmə ilə müstəqil istinad qiymətləndirməsinin bir-birinə yaxın qaldığı bildirilir.

Bu qrafiklərin ortaq mesajı belədir:
Sistem hissələr üzrə həll edildikdə düzgün mesajlaşma və qeyri-müəyyənliyin ötürülməsi varsa, həm yerli qiymətləndirmələr qoruna, həm də böyük sistem miqyasında hesablama daha idarəolunan hala gələ bilər.

Tədqiqat nə deyir?

Tədqiqat alt sistem quruluşunun yalnız modelləşdirməni asanlaşdıran vasitə olmadığını, eyni zamanda inferensiya üçün istifadə oluna bilən güclü resurs olduğunu müdafiə edir.

Başqa sözlə, tədqiqatçılar bunu deyirlər:

Böyük sistemləri daha yaxşı anlamaq üçün onları tək nəhəng modelə çevirmək məcburiyyətində deyilik. Sistemin təbii alt hissələrini qoruya, hər hissənin öz modelini işlədə və qeyri-müəyyənliyi interfeyslər vasitəsilə ötürə bilərik.

Üç hal tədqiqatı bu iddianı dəstəkləmək üçün istifadə olunur:

Birinci nümunə seyrək sensor məlumatları şəraitində qeyri-müəyyənlik daşıyan mesajların daha etibarlı kalibrləmə təmin etdiyini göstərir.

İkinci nümunə böyük elektrik şəbəkələrində paylanmış quruluşun mərkəzləşdirilmiş üsula yaxın dəqiqliklə daha yaxşı miqyaslana bildiyini göstərir.

Üçüncü nümunə fərqli fizika modellərinin və müxtəlif qiymətləndirmə üsullarının eyni çərçivə daxilində iyerarxik şəkildə birləşdirilə bildiyini göstərir.

Bu niyə vacibdir?

Müasir infrastruktur sistemləri getdikcə daha mürəkkəb olur. Elektrik şəbəkələri, bərpa olunan enerji mənbələri, hidroelektrik turbinlər, nəqliyyat sistemləri, sənaye obyektləri və ağıllı şəhər infrastrukturu artıq tək sadə modellə izlənə bilməyəcək qədər çoxqatlıdır.

Bu sistemlərin təhlükəsiz işləməsi üçün yalnız ölçmə aparmaq kifayət deyil. Ölçülə bilməyən daxili vəziyyətləri, naməlum parametrləri və qeyri-müəyyən qarşılıqlı təsirləri qiymətləndirmək lazımdır.

Bu tədqiqat rəqəmsal əkizlər baxımından da vacibdir. Rəqəmsal əkiz fiziki sistemin kompüter mühitindəki dinamik qarşılığıdır. Lakin real rəqəmsal əkizin faydalı ola bilməsi üçün yalnız sistemin orta davranışını deyil, qeyri-müəyyənliklərini də izləməsi lazımdır.

Alt sistem əsaslı ehtimallı inferensiya yanaşması gələcəkdə daha miqyaslana bilən, daha modul və daha etibarlı rəqəmsal əkizlər yaratmaq üçün tədqiqat istiqaməti təqdim edə bilər.

Diqqət edilməli məqamlar

Bu tədqiqat güclü arxitektura ideyası təqdim etsə də, bəzi məhdudiyyətləri var.

Birincisi, tədqiqat preprintdir və rəyçi qiymətləndirməsindən keçməyib. Buna görə nəticələr müstəqil qiymətləndirmə və fərqli tətbiqlərlə dəstəklənməlidir.

İkincisi, üsul alt sistem sərhədlərinin fiziki baxımdan mənalı şəkildə müəyyən edilə bildiyini fərz edir. Bəzi sistemlərdə alt sistem sərhədləri aydın olmaya və ya zamanla dəyişə bilər.

Üçüncüsü, qeyri-müəyyənliyin ötürülməsi yerli qiymətləndiricilərin keyfiyyətindən asılıdır. Yerli modellər zəif kalibrlənibsə, mesajlaşma quruluşu təkbaşına etibarlılıq yaratmır.

Dördüncüsü, elektrik şəbəkəsi və turbin nümunələri mühüm olsa da, real sahə tətbiqlərində sensor xətaları, rabitə gecikmələri, kibertəhlükəsizlik, texniki xidmət şəraiti, avadanlıq məhdudiyyətləri və tənzimləmə kimi əlavə amillər nəzərə alınmalıdır.

Nəhayət, üsul yeni filtr və ya təkbaşına yeni süni intellekt modeli deyil. Əsas töhfə mövcud modelləri alt sistem qrafı daxilində birləşdirən arxitektura quruluşudur.

Nəticə

Bu tədqiqat böyük mühəndislik sistemlərinin anlaşılması üçün mühüm baxış təqdim edir: Sistemi tək nəhəng modelə çevirmək əvəzinə, onun təbii alt sistem quruluşunu qoruyaraq qiymətləndirmə aparmaq mümkün ola bilər.

Hər alt sistem öz yerli modelindən istifadə edir. Qonşu alt sistemlərlə fiziki mənası olan mesajlar paylaşır. Əgər bu mesajlar qeyri-müəyyənlik məlumatını da daşıyırsa, qiymətləndirmələr yalnız ədədi baxımdan deyil, etibarlılıq baxımından da daha mənalı ola bilər.

Tədqiqatın nəticələri bu yanaşmanın seyrək sensorlu mexaniki sistemlərdə kalibrləməni yaxşılaşdıra bildiyini, böyük elektrik şəbəkələrində mərkəzləşdirilmiş üsula yaxın dəqiqliklə daha yaxşı miqyaslana bildiyini və çoxfizikalı turbin sistemlərini iyerarxik şəkildə şəbəkəyə bağlaya bildiyini göstərir.

Bu nəticələr real dünyada birbaşa zəmanət demək deyil. Lakin infrastruktur monitorinqi, rəqəmsal əkizlər, enerji sistemləri və mühəndislik etibarlılığı baxımından mühüm tədqiqat istiqamətinə işarə edir:

Böyük sistemləri anlamağın yolu bəzən onları tək parça etmək deyil; düzgün yerlərindən bölmək və hissələrin bir-birinə nə dediyini diqqətlə dinləməkdir.

Mənbə və metod qeydi

Bu məzmun Esmaeil Ghorbani və Jürgen Hackl tərəfindən hazırlanmış “Subsystem Structure as an Inferential Resource for Coupled Engineered Systems” adlı akademik tədqiqatdan istifadə edilməklə Verianla redaksiya formatında orijinal şəkildə hazırlanıb.

Bu tədqiqat preprint xarakterlidir və rəyçi qiymətləndirməsindən keçməyib. Məzmun məlumatlandırma və təhsil məqsədi daşıyır. Enerji infrastrukturu, mühəndislik təhlükəsizliyi, rəqəmsal əkiz dizaynı, texniki xidmət planlaşdırması və ya sahə əməliyyatı üçün peşəkar məsləhəti əvəz etmir.