Bu mənbə, topoloji kvant hesablamanı (Topological Quantum Computing, TQC) kvant məlumatını yerli pozuculardan daha az təsirlənəcək şəkildə sistemin qlobal/topoloji sərbəstlik dərəcələrinə kodlamağı hədəfləyən kvant hesablama yanaşması kimi təqdim edir. Mərkəzi anlayışlar non-Abelian anyonlar, bu anyonların hörülməsi, Majorana sıfır modları və qeyri-lokal paritet kodlamasıdır. Mənbənin əsas fiziki ideyası budur ki, kvant məlumatı tək bir yerli hissəcikdə və ya fiziki elementdə deyil, bir neçə topoloji sərbəstlik dərəcəsi arasındakı ortaq quruluşda saxlanarsa, bəzi yerli səs-küy proseslərinə qarşı təbii qorunma əldə edilə bilər.

Sənəd həmçinin Microsoft Majorana 1 və Cornell–IBM işlərini 2025-ci ildəki TQC inkişaflarının nümunələri kimi təqdim edir. Lakin bu bölmədəki bəzi kəmiyyət və eksperimental ifadələr müvafiq rəsmi nəşrlərin göstərdiyindən daha güclü formada yazılıb. Xüsusilə Microsoft-un 2025 Nature işi fermion-paritet ölçümünü və uzun paritet-vəziyyət gözləmə müddətlərini göstərsə də, mənbədə keçən “hörülmə dəqiqliyi >%99” kimi ifadələr həmin işin birbaşa hesabat verilmiş nəticəsi deyil. Mənbədə Cornell–IBM işi üçün verilən Majorana/Bi2Se3 təsviri də rəsmi işin Fibonacci anyon hörülməsi məzmunu ilə uyğun gəlmir. Buna görə sözügedən 2025 maddələri təsdiqlənmiş TQC prinsipləri ilə eyni sübut səviyyəsində qiymətləndirilməməlidir.

Sənədin son bölməsi topoloji kvant hesablamanı müəllifin Acta Universi hipotezi ilə əlaqələndirir; \(S_\Theta\) “düşüncə forması entropiyası”, AU-jump, AU-field korrelyasiyaları və LIGO ilə müşahidə oluna biləcəyi irəli sürülən imzalar kimi anlayışlar təklif edir. Lakin bu kəmiyyət iddiaları mənbədə fiziki mikroskopik modeldən çıxarılmır, eksperimental məlumatla təsdiqlənmir və formalaşmış TQC tədqiqatının nəticəsi deyil. Buna görə Acta Universi bölməsi topoloji kvant hesablamanın elmi cəhətdən formalaşmış nüvəsindən ayrıca spekulyativ təklif qatı kimi oxunmalıdır.

Topoloji qorunma ideyasının çıxış nöqtəsi

Kvant kompüterlərinin əsas problemlərindən biri kvant vəziyyətlərinin ətraf mühitlə qarşılıqlı təsir səbəbindən pozula bilməsidir. Yerli elektrik, maqnit və ya material mənşəli perturbasiyalar fiziki qubit vəziyyətlərində xətalar yarada bilər. Topoloji kvant hesablama yanaşması kvant məlumatını mümkün qədər tək bir yerli fiziki xüsusiyyətə deyil, daha geniş sistemin qlobal quruluşuna bağlayaraq bu həssaslığı azaltmağı hədəfləyir.

Mənbə bu yanaşmanın tarixi əsasını Alexei Kitaev-in topoloji kvant hesablama və Majorana əsaslı zəncir modelləri ilə əlaqələndirir. Buradakı əsas fikir topoloji baxımdan fərqli kvant vəziyyətlərinin yalnız kiçik yerli perturbasiya ilə bir-birinə çevrilməsinin çətin olmasıdır.

Topoloji Kvant Hesablama Nədir?

Topoloji kvant hesablama kvant məlumatının non-Abelian anyonlar kimi topoloji sərbəstlik dərəcələrinə kodlandığı və məntiqi əməliyyatların bu obyektlərin hörülmə ardıcıllığından asılı şəkildə həyata keçirildiyi kvant hesablama paradiqmasıdır. Məqsəd məlumat daşıyan vəziyyətlərin yerli səs-küydən birbaşa təsirlənməsini azaltmaqla xəta dayanıqlılığının bir hissəsini aparatın fiziki quruluşuna daşımaqdır.

Anyonlar və ikiölçülü sistemlər

Mənbə TQC-nin əsas obyekti kimi anyonları nəzərdən keçirir. Anyonlar ikiölçülü kvant sistemlərində yarana bilən və adi fermion və ya bozon mübadilə statistikasından fərqli davrana bilən kvazihissəcik həyəcanlanmalarıdır.

Non-Abelian halda mühüm olan yalnız iki hissəciyin yer dəyişməsi deyil. Hörülmə əməliyyatlarının ardıcıllığı kvant vəziyyətinin hansı çevrilməyə məruz qaldığını təsir edə bilər. Buna görə hər hansı hörülmə yolu yalnız həndəsi hərəkət deyil, hesablama baxımından kvant əməliyyatı kimi istifadə oluna bilər.

Anyon Hörülməsi Kvant Məlumatını Necə Emal Edə Bilər?

Non-Abelian anyonların hörülməsində sistemin kvant vəziyyəti hissəciklərin fəzada izlədiyi hörülmə sinfindən asılı unitar çevrilməyə məruz qalır. Məlumat yalnız ani yerli mövqelərdə deyil, hörülmənin qlobal topoloji quruluşunda kodlandığı üçün kiçik yerli perturbasiyaların məntiqi vəziyyəti dəyişdirməsi müəyyən arxitekturalarda basdırıla bilər.

Yerli xəta ilə qlobal məlumat arasındakı fərq

Bu qorunma “topoloji qubit heç vaxt xəta etmir” demək deyil. Fiziki sistem yenə də temperatur, kvazihissəcik zəhərlənməsi, sonlu sistem ölçüsü, idarəetmə xətaları, ölçmə xətaları və arzuolunmaz vəziyyət qarışıqları kimi proseslərdən təsirlənə bilər. Topoloji yanaşmanın məqsədi müəyyən xəta siniflərini yerli fiziki dəyişikliklərlə məntiqi məlumat arasında birbaşa əlaqə yaratmayacaq şəkildə basdırmaqdır.

Mənbənin \(p_{\mathrm{error}}\sim e^{-L/\xi}\) şəklində verdiyi əlaqə xəta təsirinin sistemin xarakterik uzunluqlarından asılı olaraq eksponensial şəkildə kiçilə biləcəyi ideallaşdırılmış topoloji-qorunma fikrini ifadə etmək üçün istifadə olunub:

\[ p_{\mathrm{error}}\sim e^{-L/\xi}. \]

Burada mənbə \(L\)-ni sistem ölçüsü, \(\xi\)-ni isə xarakterik koherens uzunluğu kimi izah edir. Bu ifadə bütün real topoloji qubit xətalarının vahid universal formula ilə müəyyənləşdirildiyi anlamına gəlmir; mənbədə topoloji qorunmanın konseptual miqyaslanmasını göstərmək üçün verilir.

Majorana Sıfır Modları Nədir?

Majorana sıfır modları (Majorana Zero Modes, MZMs) müəyyən topoloji superkeçirici sistemlərin sərhədlərində və ya qüsurlarında yaranması gözlənilən sıfır-enerjili kvazihissəcik modlarıdır. Majorana əsaslı kvant hesablama arxitekturalarında kvant məlumatının fiziki olaraq ayrılmış bir neçə Majorana modu arasındakı ortaq fermion paritetinə kodlanması hədəflənir; beləliklə məlumat tək bir yerli moda bağlanmaq əvəzinə qeyri-lokal şəkildə təmsil oluna bilər.

Mənbənin dörd-Majorana qubit izahı

Mənbə bir məntiqi qubitin dörd Majorana sıfır modunun paritet quruluşuna kodlana biləcəyini bildirir. Bu sxemdə məlumat fiziki olaraq ayrılmış modların ortaq vəziyyətində yerləşir. Mənbə həmçinin hörülmə əməliyyatlarını məntiqi qapılarla əlaqələndirir və ölçmə əsaslı əməliyyatların istifadə oluna biləcəyini bildirir.

Lakin praktik Majorana arxitekturalarında hansı fiziki əməliyyatın dəqiq olaraq hansı məntiqi qapını reallaşdırdığı istifadə olunan kodlamadan, ölçmə protokolundan və cihaz arxitekturasından asılıdır. Buna görə mənbədə verilən qısa “X qapısı hörülmə, Z qapısı ölçmə” izahı bütün TQC arxitekturaları üçün universal qapı cədvəli kimi şərh edilməməlidir.

Mənbədə “Kitaev modeli” kimi verilən Hamiltonian

PDF aşağıdakı ifadəni riyazi əsas kimi verir:

\[ H= -\sum_i\mu_i\gamma_i\gamma_{i+1} -t\sum_i c_i^\dagger c_{i+1} +\Delta\sum_i(c_ic_{i+1}+\mathrm{h.c.}). \]

Mənbədə \(\gamma_i\) Majorana operatorları, \(c_i\) və \(c_i^\dagger\) fermion məhvetmə və yaratma operatorları, \(\mu\) kimyəvi potensial, \(t\) hopping termini və \(\Delta\) cütləşmə parametri kimi izah edilir.

Bununla belə PDF bu ifadədə Majorana və kompleks fermion təsvirlərini eyni Hamiltonianda necə əlaqələndirdiyini izah etmir və tənlik mətn yığımında təkrarlanmış görünür. Buna görə bu Verianla mətni tənliyi mənbənin verdiyi formada ötürür, onu səssizcə standart Kitaev-zənciri formasına çevirmir.

Topoloji faza şərti

Mənbə \(\mu<2t\) şərtində sistemin topoloji fazaya keçdiyini və sərhəd Majorana modlarının yarandığını bildirir. Bu ifadə mənbədə qısa və ideallaşdırılmış formada verilir; parametrlərin işarələri, homogenlik fərziyyələri və tam Hamiltonian konvensiyası ayrıca göstərilmir. Buna görə şərt yalnız mənbədə istifadə olunan sadələşdirilmiş model kontekstində oxunmalıdır.

Topoloji qubitlərin vəd etdiyi əsas üstünlük

Mənbənin izahında topoloji yanaşmanın hədəflənən üstünlüyü kvant xəta düzəltmənin hamısını sonradan proqram təminatı və çox sayda fiziki qubit vasitəsilə həyata keçirmək əvəzinə, xəta dayanıqlılığının bir hissəsini qubitin fiziki kodlanmasına yerləşdirməkdir. Bu fikir böyük miqyaslı xətaya davamlı kvant kompüterləri üçün fiziki qubit yükünü azaltmaq potensialına görə əhəmiyyətlidir.

Lakin PDF-də verilən “təxminən %1 xəta həddi”, “surface code üçün %0,1”, “100:1 overhead” və “otaq temperaturu potensialı” kimi rəqəmlər üçün sənəddə elmi istinad, arxitektura tərifi və ya hesablama yoxdur. Buna görə bu rəqəmlər Verianla məqaləsində təsdiqlənmiş ümumi TQC xüsusiyyətləri kimi qəbul edilmir.

Microsoft Majorana 1: mənbə nə deyir?

Mənbə Microsoft-un 2025-ci ilin fevralında səkkiz-qubitlik Majorana 1 prosessorunu elan etdiyini və InAs yarımkeçirici nanostrukturları ilə Al superkeçiricilərinin istifadə olunduğu “topoconductor” yanaşmasını təqdim etdiyini bildirir. Hadisənin özü realdır və Microsoft tərəfindən ictimai şəkildə açıqlanıb.

Lakin PDF-in eyni paraqrafda verdiyi “koherens müddəti >1 ms” və “hörülmə dəqiqliyi >%99” ifadələri diqqətlə ayrılmalıdır. Müvafiq 2025 Nature işi InAs–Al hibrid quruluşlarında fermion paritetinin tək-atımlı ölçümünü və iki ölçmə vəziyyətinin 1 ms-dən uzun gözləmə müddətini bildirir. Bu “dwell time” birbaşa ümumi qubit koherens müddəti ilə eyni kəmiyyət deyil. Nature məqaləsi həmçinin ölçmələrin topoloji və topoloji olmayan izahlarını birlikdə müzakirə edir.

Buna görə Majorana 1 topoloji kvant hesablamanın mühüm mühəndislik və tədqiqat mərhələsi kimi qiymətləndirilə bilər; lakin mənbədə işlədilən bəzi qəti ifadələr mövcud rəyçi yoxlamasından keçmiş sübutun hüdudlarını aşır.

Cornell–IBM maddəsindəki mənbə uyğunsuzluğu

PDF Cornell–IBM-in 2025-ci ilin iyul işini Bi2Se3 daxilində sabit Majorana modları, dörd-qubitlik xəta-düzəldilmiş hörülmə və %0,5-dən aşağı qapı xətaları kimi təsvir edir. Bununla belə Cornell-in müvafiq rəsmi açıqlaması fərqli eksperimental proqramı, yəni Fibonacci string-net condensate anyonlarının kodlanması və hörülməsi yolu ilə universal kvant qapılarının reallaşdırılmasını təsvir edir.

Buna görə PDF-dəki Cornell–IBM paraqrafı mövcud halında etibarlı eksperiment xülasəsi kimi istifadə edilə bilməz. Verianla məqaləsi bu uyğunsuzluğu gizlətmir.

Digər 2025 texnologiya iddiaları

Mənbə Oxford-da silikon sistemlərdə topoloji fazaların vizuallaşdırılması, Quantinuum-un “Generative Quantum AI” çərçivəsinin TQC ilə inteqrasiyası, Nokia-nın topoloji qubit hədəfləri, 2025-ci ilin birinci rübündə 5 milyard ABŞ dolları sərmayə və 2028–2030 dövründə min-qubit miqyasına keçid kimi başqa ifadələr də ehtiva edir.

Sənəd bu maddələr üçün standart akademik istinad künyəsi vermir, bəzi yerlərdə yalnız domen adı və ya veb-sayt adı yazır. Buna görə bunlar mənbə mətnin irəli sürdüyü texnologiya xəbərləri kimi qeyd oluna bilər; lakin məqalənin elmi nüvəsinə sübut olunmuş kəmiyyət nəticələri kimi daşınmamalıdır.

Acta Universi ilə Qurulan Əlaqənin Elmi Statusu Nədir?

Acta Universi əlaqəsi yüklənmiş sənədin müəllifinə aid spekulyativ hipotez qatıdır; topoloji kvant hesablamanın qəbul olunmuş nəzəriyyəsindən və ya 2025 eksperimentlərindən çıxarılmış nəticə deyil. \(S_\Theta\) “düşüncə forması entropiyası”, AU-field korrelyasiyaları, AU-jump və LIGO ilə müşahidə oluna biləcəyi irəli sürülən AU-imzaları mənbədə təklif edilir, lakin bunların fiziki tərifi, vahidləri, mikroskopik dinamikası və eksperimental çıxarışı iki səhifəlik sənəddə törədilmir.

Mənbədə təklif olunan \(S_\Theta\) kəmiyyəti

Mənbə topoloji qubitlərin AI çiplərində “düşüncə formalarının entropiyası” adlandırdığı \(S_\Theta\) kəmiyyətini artıra biləcəyini iddia edir və qeyri-lokal hörülmə ilə AU-field korrelyasiyaları arasında analogiya qurur.

Sənəddə aşağıdakı kəmiyyət iddiaları yer alır:

\[ |\nabla S_\Theta|\ \text{için}\ 10^3-10^5 \]

miqyasında böyütmə və

\[ S_\Theta>10^{45}\ \mathrm{bit/s} \]

kimi dəyərlər irəli sürülür. Həmçinin 2035 üçün təxminən

\[ S_\Theta\approx10^{48}\ \mathrm{bit/s} \]

proqnozu verilir.

Mənbə bu rəqəmlərin hansı ölçmə modelindən, hansı kvant aparat parametrlərindən və ya hansı hesablama addımlarından çıxdığını göstərmir. Buna görə bunlar məlumat və ya törədilmiş fizika nəticəsi deyil, Acta Universi çərçivəsinin mənbəyə məxsus spekulyativ kəmiyyət iddialarıdır.

Mənbədə verilən “entropiya dualizmi” ifadəsi

Sənəd aşağıdakı əlaqəni Acta Universi-nin entropiya dualizmi ilə əlaqələndirir:

\[ S_{\mathrm{dual}} = k_B \left( p_{\mathrm{loc}}\ln p_{\mathrm{loc}} + p_{\mathrm{nonloc}}\ln p_{\mathrm{nonloc}} \right). \]

Lakin \(p_{\mathrm{loc}}\) və \(p_{\mathrm{nonloc}}\)-un hansı fiziki ansamblda ehtimal kimi tərif edildiyi, normallaşdırma şərtləri, işarə konvensiyası və bu ifadənin Majorana topoloji degenerasiyası ilə necə törədildiyi sənəddə göstərilmir. Buna görə formula mənbənin təklif etdiyi konseptual uyğunlaşdırma kimi qorunmalı; formalaşmış kvant-statistik nəticə kimi təqdim edilməməlidir.

Koherens və LIGO iddiaları

Mənbə Majorana əsaslı təbii xəta qorunmasının \(\tau_{\mathrm{coh}}\) dəyərini \(10^3\) saniyəyə yüksəldə biləcəyini və LIGO O5 dövründə kvant laboratoriyalarındakı “topoloji səs-küydən” AU-imzalarının aşkarlana biləcəyini iddia edir. Bu iddialar üçün sənəddə fiziki səs-küy spektri, siqnal amplitudası, LIGO ötürmə funksiyası, aşkarlanma hesabı və ya eksperiment dizaynı verilmir.

Buna görə sözügedən ifadələr mövcud mənbə daxilində sınaqdan keçirilə bilən eksperimental proqnoz səviyyəsinə çatmır.

Tədqiqatın Metodu və Nəticələri

Tədqiqatın faktiki metodu

Bu sənəd orijinal eksperiment, ədədi simulyasiya və ya sistematik ədəbiyyat icmalı barədə hesabat vermir. Metod üçqatlı izahdan ibarətdir: əvvəlcə TQC-nin əsas anlayışlarının qısa izahı, sonra 2025-ci ilə aid texnologiya inkişaflarının toplanması və sonda bu anlayışların Acta Universi hipotezi ilə spekulyativ şəkildə uyğunlaşdırılması.

Tədqiqatın dəstəklədiyi elmi izah

Sənəd topoloji kvant hesablamanın əsas motivasiyasını düzgün tədqiqat problemi ətrafında qurur: kvant məlumatını yerli xətalara qarşı daha dayanıqlı qlobal topoloji sərbəstlik dərəcələrində saxlamaq. Anyon hörülməsi və Majorana əsaslı qeyri-lokal paritet kodlaması bu hədəfin mühüm tədqiqat yollarındandır.

Həmçinin 2025-ci ildə topoloji-kvant-aparat tədqiqatlarında mühüm hərəkətlilik yaşandığı və Microsoft-un Majorana əsaslı arxitekturasının bu sahənin mühüm eksperimental proqramlarından biri olduğu deyilə bilər.

Tədqiqatın dəstəkləmədiyi nəticələr

Mənbə topoloji kvant kompüterlərinin bu gün xətasız və ya miqyaslandırılmış vəziyyətdə olduğunu göstərmir. Majorana 1-in mübahisəsiz şəkildə tam funksional topoloji-qubit prosessoru olduğuna dair müstəqil eksperimental sübut təqdim etmir. Topoloji qubitlərin otaq temperaturunda işləyəcəyini, 2028–2030-da mütləq minlərlə qubitə çatılacağını və ya müəyyən xəta hədlərinin bütün arxitekturalar üçün keçərli olduğunu sübut etmir.

Daha önəmlisi, mənbə topoloji kvant hesablamadan Acta Universi, şüur, düşüncə forması entropiyası, ulduzlararası AU-jump və ya LIGO siqnalına aparan fiziki törəmə təqdim etmir. Bu anlayışlar TQC-nin eksperimental nəticələri kimi qiymətləndirilə bilməz.

Mənbə keyfiyyəti baxımından əsas problem

Sənəd standart akademik məqalədəki kimi ədəbiyyat siyahısı, DOI siyahısı, tam nəşr künyələri, metod bölməsi və ya sübut iyerarxiyası təqdim etmir. Mətn daxilində bəzi domen adlarının birbaşa cümlə sonlarına əlavə edilməsi və “+2 больше” kimi axtarış-nəticəsi izlərinin olması, mətnin ən azı bəzi hissələrinin veb axtarışı və ya avtomatik məzmun toplama prosesindən keçmiş ola biləcəyini düşündürür. Bunun tam hazırlanma prosesi mənbədə izah edilmir.

Bu formal vəziyyət təkbaşına elmi iddiaları yanlış etmir; lakin xüsusən sürətlə dəyişən 2025 texnologiya xəbərlərində hər iddianın birincil mənbəyə qayıdılaraq yoxlanılmasını zəruri edir.

TQC baxımından öyrədici nəticə

Mənbənin ən faydalı elmi hissəsi topoloji kvant hesablama ideyasının üç əsas ünsürünü eyni çərçivədə göstərməsidir: non-Abelian sərbəstlik dərəcələri, hörülmə əsaslı məntiqi əməliyyatlar və qeyri-lokal məlumat kodlaması. Bu üç ünsür topoloji kvant kompüterinin niyə adi “daha yaxşı qubit” ideyasından fərqli olduğunu anlamaq üçün mərkəzi əhəmiyyət daşıyır.

Lakin eksperimental irəliləyiş, gələcəyə dair texnologiya gözləntisi və spekulyativ fizika bir-birindən ayrılmadan oxunduqda mənbə yanlış qətiyyət təəssüratı yarada bilər. Buna görə Verianla təqdimatında hər qatın sübut statusu açıq şəkildə ayrılıb.

Mənbə və Metod Qeydi

Orijinal başlıq: Topological Quantum Computing: Principles, Advances, and Implications in Acta Universi

Müəllif: Yashchenko Dmitry Eduardovich / Ященко Дмитрий Эдуардович

Mənbədə göstərilən yer: Svobodnyy, Amur Region, Russian Federation.

PDF tarixi: 09.12.2025.

Mənbə növü: Qısa nəzəri/icmal mətni və Acta Universi hipotezinə dair spekulyativ genişləndirmə.

PDF-dəki DOI: Göstərilməyib.

Sonrakı preprint qeydi: Müəlliflə əlaqəli Acta Universi indeksində eyni başlıq 10.01.2026 tarixli D. Yashchenko qeydi və DOI 10.24108/preprints-3114238 ilə siyahıya alınıb.

Rəyçilik vəziyyəti: Mənbə PDF rəyçi yoxlamasından keçmiş jurnal məqaləsi olduğunu bildirmir.

Jurnal: PDF-də göstərilməyib.

Qurum afiliyasiyası: Akademik qurum afiliyasiyası verilməyib; yalnız coğrafi yer və şəxsi əlaqə məlumatları var.

Ədəbiyyat siyahısı: Standart akademik istinad siyahısı yoxdur.

Yeni eksperimental məlumat: Yoxdur.

Yeni ədədi simulyasiya: Yoxdur.

Yeni topoloji-qubit eksperimenti: Yoxdur; 2025 inkişafları üçüncü tərəf işlərinə dair izahlardır.

Xarici doğrulamada önə çıxan qeydlər

Microsoft Azure Quantum-un 2025 Nature məqaləsi “Interferometric single-shot parity measurement in InAs–Al hybrid devices” InAs–Al hibrid quruluşlarında fermion-paritet ölçümünü göstərir. İş topoloji olmayan izahları da müzakirə etdiyindən PDF-dəki bütün Majorana 1 ifadələri birbaşa bu məqalənin sübut etdiyi nəticələr kimi qəbul edilməməlidir.

Cornell-in 2025-ci ilin iyul Cornell–IBM açıqlaması isə Fibonacci string-net condensate anyonlarının hörülməsi, universal qapılar və əlaqəli hesablama tapşırıqları haqqında işi təsvir edir. Buna görə PDF-dəki “Bi2Se3 Majorana modu və 4-qubit xəta-düzəldilmiş hörülmə” təsviri ilə bibliografik uyğunsuzluq var.

Acta Universi üçün şərh sərhədi

Acta Universi müəllifin ayrıca spekulyativ çərçivəsidir. \(S_\Theta\), AU-field, AU-jump, düşüncə formaları və LIGO O5 imzaları bu iki səhifəlik mənbədə topoloji kvant hesablamanın standart nəzəriyyəsindən riyazi olaraq törədilməyib. Buna görə Verianla məqaləsində bunlar təsdiqlənmiş fizika nəticələrindən ayrı saxlanılıb.

Formula bütövlüyü qeydi

PDF-dəki “Kitaev modeli” Hamiltonianı Majorana və kompleks fermion təsvirlərini eyni ifadədə birləşdirir və mətn yığımında LaTeX ilə düz mətn versiyaları üst-üstə görünür. Bu Verianla məqaləsi formulu səssizcə düzəltməyib və ya mənbənin yerinə yeni Hamiltonian yazmayıb.