Tədqiqat iki fazalı addım mühərrikinin sürətinin idarə olunması üçün MATLAB/Simulink-OPC-PLC arxitekturasını Smith proqnozlaşdırıcısı ilə birləşdirir. Hesablama, OPC rabitəsi, PLC icrası, aktuator interfeysi və sensor geribildirimi zamanı yaranan paylanmış gecikmələr vahid saf gecikmə kimi modelləşdirilir və mənbədə nominal ümumi gecikmə təxminən 0.40 s qəbul edilir. Gecikməsiz nominal qapalı sistem üçün gain margin 9.6 dB, phase margin 52.3°, crossover frequency 3.1 rad/s və tamamlayıcı həssaslığın pik qiyməti \(\|T(j\omega)\|_\infty=1.38\) olaraq verilir.

40 rpm istinad sürətində üç quruluş beş dəfə təkrarlanıb. Smith proqnozlaşdırıcısında identifikasiya modelinin geribildirim kimi istifadə olunduğu Case 2 ən yaxşı nəticəni göstərib: 1.5 s yerləşmə vaxtı, 0% aşma, 1.83% sabit rejim xətası və 0.22 rpm RMSE. Smith olmadan Case 3-də yerləşmə vaxtı 4.6 s, aşma isə 59.75% olub. Bu nəticələr konkret OPC-PLC qurğusu, motor və identifikasiya modeli üçün əldə edildiyindən universal sənaye performans zəmanəti kimi qəbul edilməməlidir.

OPC-PLC arxitekturasında gecikmə problemi

Sistem SCADA-MATLAB/Simulink, OPC Server, PLC və sahə qurğularından ibarət dörd səviyyəli strukturdan istifadə edir. KEPServerEX məlumat mübadiləsini, PLC isə aşağı səviyyəli məntiq və zamanlamanı yerinə yetirir; iki fazalı mühərrikin sürəti enkoder vasitəsilə geri qaytarılır.

Əsas proses modeli

\[ G(s)=\frac{K}{Ts+1}e^{-\tau s}. \tag{1} \]

Mənbənin Smith strukturu üçün verdiyi ifadə:

\[ Y(s)= \frac{\hat G(s)} {1+\hat G(s)C(s)} R(s). \tag{2} \]

Sonradan Teorem 1-in sonunda əldə olunan Denklem (12) bu ifadə ilə tam eyni deyil; mənbə daxilindəki fərq saxlanılır.

Nominal tamamlayıcı həssaslıq

\[ T_0(s)= \frac{C(s)\hat G(s)} {1+C(s)\hat G(s)}. \]

Teorem 1: Model tam uyğun olduqda

\[ U(s)=C(s)E(s). \tag{3} \]

\[ Y(s)=G(s)U(s) =\hat G(s)e^{-\tau s}U(s). \tag{4} \]

\[ \tilde Y(s)=\hat G(s)U(s). \tag{5} \]

\[ \hat Y(s)=\hat G(s)e^{-\tau s}U(s). \tag{6} \]

\[ Y_{\mathrm{est}}(s) = \tilde Y(s)+[Y(s)-\hat Y(s)]. \tag{7} \]

\[ Y(s)=\hat G(s)e^{-\tau s}U(s)=\hat Y(s). \tag{8} \]

\[ Y-\hat Y=0, \qquad Y_{\mathrm{est}}=\tilde Y=\hat G U. \tag{9} \]

\[ E(s)=R(s)-Y_{\mathrm{est}}(s) =R(s)-\hat G(s)U(s). \tag{10} \]

\[ U=C(R-\hat G U) \Rightarrow (1+C\hat G)U=CR. \tag{11} \]

\[ \frac{Y(s)}{R(s)} = \frac{\hat G(s)e^{-\tau s}C(s)} {1+C(s)\hat G(s)}. \tag{12} \]

Beləliklə, model dəqiq olduqda saf gecikmə xarakteristik məxrəcin bir hissəsinə çevrilmir və qütblər \(1+C\hat G=0\) tənliyi ilə müəyyən edilir.

Teorem 2: Model qeyri-müəyyənliyi

\[ G(s) = \hat G(s) (1+W_m(s)\Delta(s)) e^{-\tau s}, \qquad \|\Delta\|_\infty\le1. \]

\[ Y= \hat G(1+W_m\Delta)e^{-\tau s}U. \tag{13} \]

\[ Y_{\mathrm{est}} = \hat G U+ \hat G e^{-\tau s}W_m\Delta U. \tag{14} \]

\[ E= R-\hat G U-\hat G e^{-\tau s}W_m\Delta U. \tag{15} \]

\[ U=C(R-\hat G U-\hat G e^{-\tau s}W_m\Delta U). \tag{16} \]

\[ (1+C\hat G)U+C\hat G e^{-\tau s}W_m\Delta U=CR. \tag{17} \]

\[ U+ \frac{C\hat G}{1+C\hat G} e^{-\tau s}W_m\Delta U = \frac{C}{1+C\hat G}R. \tag{18} \]

\[ (I+T_0e^{-\tau s}W_m\Delta)U=U_0, \qquad U_0=\frac{C}{1+C\hat G}R. \tag{19} \]

\[ \|T_0e^{-\tau s}W_m\|_\infty<1. \tag{20} \]

\[ \|T_0W_m\|_\infty<1. \tag{21} \]

Teorem 3: Gecikmə xətası

\[ G(s)= \hat G(s)e^{-(\tau+\Delta\tau)s}. \]

\[ G(s) = \hat G(s)e^{-\tau s} [1+(e^{-\Delta\tau s}-1)]. \tag{22} \]

\[ \delta(s)=e^{-\Delta\tau s}-1. \]

\[ [I+T_0e^{-\tau s}\delta(s)]U=U_0. \tag{23} \]

\[ \|T_0\delta\|_\infty<1. \tag{24} \]

\[ |T_0(j\omega)|\,|\delta(j\omega)|<1. \tag{25} \]

\[ |e^{-j\omega\Delta\tau}-1| = 2\left| \sin\left(\frac{\omega\Delta\tau}{2}\right) \right|. \tag{26} \]

\[ |\delta(j\omega)| \le\min\{2,\omega|\Delta\tau|\}, \qquad \omega_c|\Delta\tau|<\varphi_m. \]

Teorem 3-ün ilkin cümləsində şərt mətn baxımından natamamdır; yuxarıdakı \(\|T_0\delta\|_\infty<1\) şərti onun sübutunda açıq şəkildə verilir.

Obyektin identifikasiyası

\[ G(s)= \frac{Y(s)}{U(s)} = \frac{ b_ms^m+b_{m-1}s^{m-1}+\cdots+b_1s+b_0 }{ s^n+a_{n-1}s^{n-1}+\cdots+a_1s+1 } e^{-\tau s}, \qquad n\ge m. \tag{27} \]

`tfest` ilə identifikasiya olunmuş model:

\[ G(s) = \frac{0.7255} {s^2+15.19s+77.4} e^{-0.4s}. \tag{28} \]

Gecikmə dəyərlərində mənbə uyğunsuzluğu

Fərdi dəyərlərin cəmi 1.12 s-dir. 0.40 s ümumi dəyəri əldə etmək üçün \(\tau_4\)-ün 0.08 s olması lazım gələrdi, lakin bu ehtimal mənbəyə aid düzəliş kimi tətbiq edilməyib.

Tədqiqat nəyi göstərir və nəyi göstərmir?

İş modelə yaxın Smith strukturu ilə gecikmənin kompensasiyasının konkret PLC mühitində yaxşı nəticə verdiyini göstərir. Lakin bütün PLC şəbəkələrində, bütün step mühərriklərdə və müxtəlif yük dinamikalarında eyni performansın təmin ediləcəyini göstərmir.

Azərbaycan baxımından mümkün əhəmiyyəti

Bu nəticələr Azərbaycan müəssisələrindən götürülmüş məlumat deyil. Bununla belə PLC, OPC və elektrik ötürücülərinin gecikməli idarəsi istehsal xətləri, konveyerlər, robot mexanizmləri və mühəndislik laboratoriyaları üçün aktual mövzudur. Yerli tətbiq zamanı real şəbəkə gecikməsi, PLC scan time, sürücü-mühərrik kombinasiyası və mexaniki yük yenidən identifikasiya edilməlidir.

Tədqiqatın Metodu və Nəticələri

Avadanlıq: MATLAB/Simulink OPC Toolbox, KEPServerEX, FX3U PLC, Omron CWZ6C-1000 enkoder, iki fazalı step mühərrik və DM422C sürücü. OPC nümunələmə periodu 0.1 s-dir.

\[ \|T(j\omega)\|_\infty=1.38, \qquad 1.38\times0.15=0.207<1. \]

\[ \Delta\tau_{\max} \approx \frac{52.3^\circ\times\pi/180}{3.1} \approx0.29\,s. \]

Eksperimental gecikmə dəyişməsi ±0.08 s olaraq verildiyi üçün bu əlavə gecikmə xətası hesablanan sərhədin içindədir.

PID App Tuner parametrləri mənbədə:

\[ (K_p;K_i;K_d) = (27,65;\;243,85;\;0) \]

və nominal cavab üçün 0.5 s rise time, 0.9 s settling time, 1.61% overshoot verilir.

Hər senari beş dəfə təkrarlanıb. Case 2 ən yaxşı ümumi cavabı verir. Mətn Case 2 üçün 0.37 rpm²·s “error integral” yazsa da Cədvəl 2 ISE=927.9 rpm²·s verir; uyğunsuzluq saxlanılıb.

Mənbə və Metod Qeydi

Müəlliflər: Nguyen Quang Binh, Hoang Van Quyet, Le Van Tuan; müxbir müəllif Le Van Tuan.

Qurum: CAPITI, Hanoi, Vietnam.

DOI: 10.65153/s2pkyh47.

Jurnal: Journal of Science and Technology of East Asia University of Technology, 2(2), 2026, 64-74.

Status: Hakim rəyindən keçmiş tədqiqat məqaləsi.

Lisenziya: PDF-də məqaləyə xüsusi reuse lisenziyası göstərilmir; jurnal Diamond Open Access modelini bildirir.

Məhdudiyyət: Nəticələr konkret aparat və yarı-real vaxt eksperiment mühiti ilə məhdudlaşır. Gecikmə komponentləri, Denklem (2)/(12), Teorem 3 və ISE dəyərlərində mənbə daxilində göstərilən uyğunsuzluqlar düzəldilməyib.