Tədqiqat, şişirdildikdə qısalan iki yumşaq pnevmatik pouch motorunun bir-birinə antaqonistik şəkildə bağlandığı sistemdə dəqiq mövqe izləməsini araşdırır. Bir motorun təzyiqi artırılarkən digərinin təzyiqi azaldıldıqda iki aktuator əks istiqamətlərdə qüvvə yaradaraq aralarındakı hərəkətli yükü sağa və ya sola yerləşdirir. Pouch motorlarının mexaniki davranışı və onların daxilindəki sıxıla bilən havanın təzyiq dinamikası qeyri-xətti olduğuna görə tədqiqatçılar yalnız mövqe ilə təzyiq arasındakı statik əlaqəni deyil, hava axınının pouch daxilindəki təzyiqə, təzyiqin isə mexaniki qüvvəyə çevrilməsini də idarəetmə modelinə daxil ediblər.

İşin əsas töhfəsi təzyiq dinamikasını özündə birləşdirən analitik sistem modeli üzərində qurulmuş yeni qeyri-xətti izləmə nəzarətçisidir. Naməlum model xətaları, sürtünmə və digər pozucular vahid ümumiləşdirilmiş pozucu \(F\) altında nəzərdən keçirilib; bu kəmiyyəti dövr ərzində qiymətləndirmək üçün Immersion and Invariance (I&I) yanaşmasına əsaslanan qeyri-xətti müşahidəçi hazırlanıb. Təzyiq dinamikası idarəetmə girişinin mexaniki yük tənliyinə birbaşa daxil olmamasına səbəb olduğundan idarəetmə qanunu iki mərhələli, iç-içə sürüşmə dəyişəni əsasında layihələndirilib.

Tədqiqatçılar yeni nəzarətçini iki ayrı istinad yanaşması ilə müqayisə ediblər. Birincisi, eyni mexaniki sistemdən istifadə etsə də pouch daxilindəki təzyiq dinamikasını nəzərə almayan sadələşdirilmiş model əsaslı nəzarətçidir. İkincisi isə fiziki təcrübələrdə istifadə olunan klassik PID nəzarətçisidir. Beləliklə yalnız “model əsaslı idarəetmə PID-dən yaxşıdırmı?” sualı deyil, pnevmatik təzyiq dinamikasını modelə əlavə etmək həqiqətən ölçülə bilən üstünlük verirmi? sualı da birbaşa sınaqdan keçirilib.

Fiziki sistemdə iki pouch motoru xətti sürgü üzərindəki 60 qramlıq bloku hərəkət etdirib. Təzyiqlər rəqəmsal tənzimləyicilərlə qurulub, hər pouch daxilindəki təzyiq ayrıca sensorlarla ölçülüb, mövqe xətti enkoderlə izlənib və idarəetmə dövrəsi Arduino Uno R4 WiFi üzərində 100 Hz tezlikdə işlədilib. Təcrübələrdə sinusoidal və kubik olmaqla iki mövqe trayektoriyasından istifadə olunub və hər nəzarətçi–trayektoriya kombinasiyası beş dəfə təkrarlanıb.

Kubik trayektoriyada yeni tam model nəzarətçisinin orta mütləq xətası 0,04 mm, RMS xətası isə 0,04 mm olub. Təzyiq dinamikasını nəzərə almayan nəzarətçidə bu göstəricilər müvafiq olaraq 0,05 və 0,06 mm, PID-də isə 0,05 və 0,07 mm ölçülüb. Tədqiqatçılar bildirirlər ki, tam model nəzarətçisi sadələşdirilmiş model nəzarətçisi ilə müqayisədə kubik trayektoriyada RMSE-ni %33,3, MAE-ni isə %20 azaldıb.

Sinusoidal trayektoriyada yeni nəzarətçinin MAE göstəricisi sadələşdirilmiş nəzarətçi ilə eyni — 0,04 mm-dir; RMSE isə müvafiq olaraq 0,05 və 0,06 mm-dir. Buna görə təzyiq dinamikasını modelə daxil etməyin faydası bütün xəta ölçülərində və bütün trayektoriyalarda eyni böyüklükdə deyil. Bundan əlavə, maksimum tək xəta baxımından sadələşdirilmiş nəzarətçi hər iki təcrübə profilində yeni nəzarətçidən bir qədər aşağı göstərici verib.

İşin nəticələri sıxıla bilən havanın dinamikasını idarəetmə modelinə daxil etməyin antaqonistik pouch motorlarının izləmə dəqiqliyini artıra və təzyiq siqnallarını daha hamar edə biləcəyini göstərir. Bununla yanaşı yeni nəzarətçi istinad trayektoriyasının üçüncü törəməsinə ehtiyac duyur, daha mürəkkəb fiziki modelə əsaslanır və təcrübələrdə istifadə olunan sistemdən fərqli yüklər, kəskin pozucular, nəzərəçarpan stiction, dəyişən sızma və ya çox sərbəstlik dərəcəli yumşaq robotlarda hələ doğrulanmayıb.

Azərbaycan baxımından qiymətləndirmə: İşdəki metod Azərbaycan və regionda yumşaq robototexnika, pnevmatik süni əzələlər, yüngül robot mexanizmləri, tibbi robototexnika və təhlükəsiz insan–robot qarşılıqlı əlaqəsi üzərində çalışan tədqiqat qrupları üçün dəyərli idarəetmə nümunəsi təqdim edir. Xüsusilə aşağı xərcli və asan istehsal olunan yumşaq aktuatorlarda yalnız mexaniki mövqe modelinin deyil, pnevmatik qidalanma dinamikasının da idarəetmə layihəsinə daxil edilməsi dəqiqlik tələb edən tətbiqlərdə nəzərə alına biləcək yanaşmadır. Bununla belə iş cərrahi prosedur, pasiyent və ya klinik tapşırıq üzərində sınaqdan keçirilməyib; “robotik cərrahiyyəyə uyğunluq” məqalənin motivasiyalarından biridir, klinik uğur nəticəsi deyil.

Pouch motoru nədir?

Pouch motoru bir-birinə birləşdirilmiş nazik və elastik iki təbəqənin hava ilə şişirdilməsi nəticəsində ox istiqamətində qısalan yumşaq pnevmatik aktuatordur. Tədqiqatdakı motorlar uzanmayan termoplastik təbəqələrin xüsusi lazer qaynaq sistemi ilə birləşdirilməsi nəticəsində hazırlanmış pouch-lardan ibarətdir.

Şişmə zamanı kisənin kəsiyi genişlənərkən iki ucu bir-birinə yaxınlaşır. Buna görə təzyiq artdıqca aktuatorun ümumi uzunluğu azalır və mexaniki dartma hərəkəti əldə olunur.

Antaqonistik cüt niyə istifadə olunur?

Tək pouch motoru yalnız şişirdilərək qısalma meyli göstərir. İki motor qarşılıqlı bağlandıqda isə biri qısalarkən digəri uzana bildiyi üçün iki istiqamətli xətti hərəkət yaratmaq mümkündür.

İşdəki quruluşda hərəkətli blok iki motorun arasında yerləşir. Pouch motoru 2 şişirdilib pouch motoru 1 boşaldıldıqda blok müsbət \(x\) istiqamətinə; əksi edildikdə isə mənfi \(x\) istiqamətinə hərəkət edir.

Bu quruluş insan əzələlərindəki antaqonistik cütlərə bənzər mexaniki funksiya yerinə yetirir: iki aktuator eyni hərəkət oxu üzərində əks istiqamətlərdə işləyir.

Təcrübə qurğusu necə görünür?

İşin Şəkil 1-i dörd mühüm komponenti birlikdə göstərir: şişirdilmiş tək pouch-un həndəsi kəsiyi, ardıcıl birləşdirilmiş pouch motorunun profili, iki motor arasındakı hərəkətli yükün sxematik antaqonistik bağlantısı və real laboratoriya prototipi.

Real quruluşda pouch motorları üfüqi xətti sürgü üzərindəki 60 qramlıq yükün iki tərəfinə bağlanıb. Motorların hava xətləri ayrı tənzimləyicilərə gedir; pouch təzyiqləri sensorlarla, yükün mövqeyi isə xətti enkoderlə ölçülür.

Həndəsi model necə yaradılıb?

Tədqiqatçılar şişmiş pouch-un təxminən silindrik profilə malik olduğunu fərz edirlər. Pouch səth materialının uzanmadığı qəbul edildiyi üçün sabit pouch uzunluğu:

\[ L_0=2R\theta \]

və şişmiş vəziyyətdə ox istiqamətində uzunluq:

\[ L=2R\sin\theta \]

kimi yazılır.

Bunlar birləşdirildikdə:

\[ L=L_0\frac{\sin\theta}{\theta} \]

alınır. Burada \(L_0\) pouch-un sabit səth uzunluğunu, \(L\) şişmiş pouch-un ox üzrə uzunluğunu, \(R\) həndəsi radiusu, \(\theta\) isə mərkəzi bucağı ifadə edir.

Qısalma niyə Taylor açılımı ilə sadələşdirilib?

Bir pouch motorunda \(n_L\) ədəd ardıcıl pouch olduqda ümumi qısalma:

\[ \delta L=n_LL_0 \left( 1-\frac{\sin\theta}{\theta} \right) \]

olur.

İş bunu ikinci dərəcəli Taylor yaxınlaşması ilə:

\[ \delta L \approx n_LL_0\frac{\theta^2}{6} \]

şəklində sadələşdirib.

Tədqiqatçılar pouch şişməsinin praktikada 45°-ni keçmədiyini və bu bucaqda həmin yaxınlaşmanın truncation xətasının təxminən %3 olduğunu bildirirlər.

Düzəliş əmsalı \(\nu\) niyə lazımdır?

Real pouch motoru ideal həndəsədən yayınır. Termoplastik materialın elastikliyi, qaynaq xəttinin qalınlığı və iki təbəqənin birləşdirilmə üsulu şişməni məhdudlaşdıra bilər. Tədqiqatçılar bu təsirləri ayrıca modelləşdirmək əvəzinə təcrübə ilə müəyyən edilən düzəliş əmsalı \(\nu\)-dan istifadə ediblər.

İki pouch üçün bucaqlar:

\[ \theta_1= \sqrt{ \frac{6}{n_LL_0} \left( x_M-x_0-\frac{x}{\nu} \right) } \]

və:

\[ \theta_2= \sqrt{ \frac{6}{n_LL_0} \left( x_0+\frac{x}{\nu} \right) } \]

kimi ifadə olunur.

Burada \(x\) hərəkətli blokun mövqeyini, \(x_M\) ümumi hərəkət həndəsəsi ilə bağlı məsafəni, \(x_0\) yarım hərəkət məsafəsini, \(\nu\) isə təcrübi düzəliş amilini ifadə edir.

\(\nu\) təcrübə ilə necə müəyyən edilib?

Açıq dövrə təcrübəsində pouch motorlarına tamamlayıcı təzyiq addımı tətbiq edilib:

• \(P_1=30\) mbar,
• \(P_2=350\) mbar.

Model ilə təcrübə arasındakı RMSE, \(\nu=1\)-dən 5-ə qədər 0,1 addımlarla yoxlanılıb və ən aşağı xəta:

\[ \nu=3.5 \]

üçün əldə olunub.

İşin Şəkil 2-sində \(\nu=3,5\) istifadə olunan simulyasiya əyrisinin real açıq dövrə cavabını \(\nu=2\) vəziyyətinə nisbətən aydın şəkildə daha yaxşı izlədiyi görünür.

Tədqiqatçıların həssaslıq təhlilinə görə \(\nu\)-dakı ±%10 dəyişiklik RMSE-ni təxminən %20 artırıb, lakin mütləq RMSE yenə təxminən \(5\times10^{-3}\) mm sərhədində qalıb.

Pouch həcmi necə modelləşdirilir?

Həndəsi həcm tənliyi triqonometrik termin üçün Taylor açılımı ilə sadələşdirildikdə:

\[ V(\theta)= \frac{n_LL_0^2}{3} \left( D+\frac{2}{3}d \right)\theta \]

yaxınlaşması əldə olunur.

\(D\) və \(d\), pouch motorunun kəsik həndəsəsinin ölçüləridir. Tədqiqatçılar bu həcm yaxınlaşmasındakı truncation xətasının \(\theta=45^\circ\) üçün təxminən %13 olduğunu bildirirlər.

Bu xəta ayrıca düzəliş tənliyi ilə aradan qaldırılmır; digər modelləşdirmə xətaları ilə birlikdə ümumiləşdirilmiş naməlum pozucu \(F\)-in daxilində nəzərə alınır.

Pouch təzyiqi mexaniki qüvvəyə necə çevrilir?

İşdə istifadə olunan əsas əlaqə:

\[ F_{\mathrm{pouch}} = -P_{\mathrm{pouch}} \frac{\partial V}{\partial x} \]

şəklindədir.

Bu tənlik pouch həcminin ox üzrə mövqeyə görə dəyişməsi ilə daxili təzyiqin hasilinin mexaniki qüvvə yaratdığını ifadə edir.

İki pouch motorunun qüvvələri əks işarəli olduğundan hərəkətli yük üzərindəki xalis qüvvə pouch 1 və pouch 2 təzyiqləri ilə ani həndəsi mövqenin birlikdə müəyyən etdiyi antaqonistik fərqdən yaranır.

Hərəkətli yükün dinamik tənliyi

Modeldə 60 qramlıq yük üçün əsas hərəkət tənliyi:

\[ M\ddot{x} + c\dot{x} + \frac{\kappa_1P_1} {2\nu \sqrt{x_M-x_0-x/\nu}} - \frac{\kappa_2P_2} {2\nu \sqrt{x_0+x/\nu}} + F =0 \]

şəklindədir.

Burada \(M\) hərəkətli kütləni, \(c\) ekvivalent sönümlənməni, \(P_1\) və \(P_2\) pouch təzyiqlərini, \(\kappa_1\) və \(\kappa_2\) həndəsi əmsalları, \(F\) isə modelləşdirmə xətaları və pozucuların ümumi təsirini ifadə edir.

Təzyiq dinamikasını əlavə etmək niyə vacibdir?

Təzyiq tənzimləyicisinə müəyyən təzyiq əmri vermək pouch daxilindəki təzyiqin dərhal eyni qiymətə çatacağı demək deyil. Hava sıxıla bilir; boruların, birləşmələrin və pouch-un həcmi var, klapandan keçən axın isə məhduddur.

Buna görə iş ümumi təzyiq dəyişməsini:

\[ \dot{P} = \Gamma \frac{ \dot{m} - \frac{\partial V}{\partial x}\dot{x} }{V} \]

əlaqəsi ilə modelləşdirir.

İzentropik ideal qaz fərziyyəsində:

\[ \Gamma=\gamma P_{\mathrm{pouch}} \]

istifadə olunur. \(\dot{m}\) pouch-a daxil olan və ya ondan çıxan xalis hava kütlə sərfini, \(V\) ani pouch həcmini, \(\gamma\) isə politropik indeksi ifadə edir.

Nəzarətçi niyə birbaşa təzyiqi deyil, sərfi hesablayır?

Təzyiq dinamikası nəzərə alındıqda mexaniki sistemin təbii idarəetmə girişi pouch-a daxil olan və ya ondan çıxan hava kütlə sərfidir. Lakin təcrübə qurğusundakı SMC tənzimləyiciləri birbaşa sərf əmri deyil, hədəf təzyiq əmri qəbul edir.

Tədqiqatçılar bu iki sahə arasındakı çevrilməni ISO 6358 pnevmatik orifis modeli ilə qurublar. Model subsonik və choked axın bölgələrini ayrıca nəzərə alır və ideal ikiatomlu qaz üçün kritik təzyiq nisbətini:

\[ b=0.528 \]

kimi istifadə edir.

İdarəetmə qanununun tələb etdiyi sərfdən upstream tənzimləyici təzyiqinə keçmək üçün orifis modeli tərsinə çevrilib.

ISO 6358 modeli real tənzimləyicini tam təmsil edirmi?

Xeyr. Mənbə açıq şəkildə bildirir ki, model sabit iti kənarlı orifis fərziyyəsinə əsaslanır və proportional valve davranışını bütün detalları ilə təmsil etmir.

Orifis diametri \(D_c\) və uzunluğu \(L_c\) real tənzimləyicinin daxili həndəsəsi kimi dəqiq məlum deyil. Tədqiqatçılar bunun xüsusilə təcrübi təzyiq siqnallarındakı qeyri-hamarlığın mənbələrindən biri ola biləcəyini qiymətləndirirlər.

Sistemdəki qeyri-müəyyənliklər necə təmsil olunub?

Modeldə sürtünmə, parametr xətaları, Taylor yaxınlaşması xətaları və digər modelləşdirilməmiş təsirlər:

\[ F \]

adlı vahid ümumiləşdirilmiş pozucu altında birləşdirilib.

Əsas fərziyyə:

\[ |\dot{F}|\leq\epsilon \]

şəklindədir.

\(\epsilon\)-un idarəetmə layihəsində məlum olması tələb olunmur; lakin pozucunun dəyişmə sürəti sonlu olmalıdır.

Bu pozucu fərziyyəsi nələri istisna edir?

İşin öz izahına görə kəskin kəsilmələr bu fərziyyənin əhatəsinə daxil deyil. Məsələn:

• nəzərəçarpan deadband,
• stiction,
• qəfil sərt ətraf mühit təması,
• çox kəskin və kəsilən pozucular

mövcud nəzəri çərçivənin birbaşa əhatə etdiyi hallar deyil.

Tədqiqatçılar təcrübənin əvvəlində pouch motorlarını əvvəlcədən şişirdərək deadband yaranma ehtimalını azaldıblar.

Immersion and Invariance müşahidəçisi nə edir?

Ümumiləşdirilmiş pozucunun həqiqi qiyməti ölçülmədiyindən nəzarətçi \(F\)-dən birbaşa istifadə edə bilməz. Tədqiqatçılar onu qiymətləndirmək üçün I&I əsaslı qeyri-xətti müşahidəçi hazırlayıblar.

Qiymətləndirmə xətası:

\[ \Delta= \hat{F}+\eta(\dot{x})-F \]

və köməkçi funksiya:

\[ \eta(\dot{x})=-M\alpha\dot{x} \]

kimi təyin edilib.

Buradakı \(\alpha\), müşahidəçinin yaxınlaşma sürəti ilə səs-küy həssaslığı arasındakı əsas sazlama parametridir.

Müşahidəçi üçün hansı sabitlik nəticəsi əldə olunub?

Mənbədə Lyapunov təhlili nəticəsində qiymətləndirmə xətasının:

\[ |\Delta| \rightarrow \frac{\epsilon}{\alpha} \]

miqyasında sonlu bölgəyə yaxınlaşdığı göstərilir.

Nəzəri olaraq daha böyük \(\alpha\) daha kiçik xəta sərhədi və daha sürətli yaxınlaşma verə bilər. Lakin real sistemdə yüksək \(\alpha\), mövqenin rəqəmsal törəməsindən alınan sürət siqnalındakı səs-küyü gücləndirir.

Niyə təcrübədə müşahidəçi qazancı azaldılıb?

Simulyasiyada:

\[ \alpha=40 \]

istifadə edildiyi halda fiziki təcrübələrdə:

\[ \alpha=10 \]

seçilib.

Tədqiqatçılar təcrübi sistemdə \(\alpha>10\) olduqda sürət qiymətləndirməsindəki yüksək tezlikli səs-küyün aktuator gecikməsi ilə qarşılıqlı təsirə girərək davamlı rəqslərə səbəb olduğunu müşahidə ediblər.

Buna görə \(\alpha=10\), araşdırılan avadanlıq üçün praktik olaraq istifadə edilə bilən ən yüksək müşahidəçi qazancı seçilib.

İç-içə sürüşmə dəyişəni niyə istifadə olunur?

Təzyiq dinamikası daxil edildikdə hava sərfi mexaniki yükün təcil tənliyinə birbaşa daxil olmur. Buna görə klassik təkqatlı sliding-variable yanaşması kifayət etmir.

Əvvəlcə mövqe xətası:

\[ e=x_d-x \]

kimi təyin olunur.

Birinci sürüşmə dəyişəni:

\[ \zeta=\dot{e}+K_1e \]

və ikinci, iç-içə dəyişən:

\[ \tau=\dot{\zeta}+K_2\zeta \]

kimi qurulur.

Nəzarətçinin məqsədi əvvəl \(\tau\)-nı, sonra \(\zeta\)-nı və nəticədə mövqe xətası \(e\)-ni sıfıra və ya zamana görə dəyişən pozucu altında kiçik məhdud bölgəyə yaxınlaşdırmaqdır.

Antaqonistik artıqlıq necə həll olunur?

İki pouch motoru eyni xətti hərəkəti əks qüvvələrlə yarada bildiyindən sistem aktuasiya baxımından redundant quruluşa malikdir.

Tam model nəzarətçisində tədqiqatçılar hava sərflərinə:

\[ \dot{m}_1+\dot{m}_2=0 \]

məhdudiyyəti tətbiq edirlər.

Beləliklə bir motor hava qəbul edərkən digər motor müvafiq şəkildə hava buraxır və antaqonistik davranış qorunur.

Tam model nəzarətçisinin nəzəri izləmə sərhədi

Zamana görə dəyişən pozucular altında izləmə xətasının son sərhədi mənbədə:

\[ \rho' = \frac{\epsilon}{K_1K_2} \sqrt{ \frac{2}{K_1} \left( \frac{1}{2K_2M^2} + \frac{K_i}{2\alpha} \right) } \]

kimi verilib.

Sabitlik üçün \(K_2>K_1\) şərtinə əlavə olaraq \(\alpha\) üçün mənbədə çıxarılan aşağı hədd ödənməlidir.

Pozucu sabit olduqda, yəni:

\[ \dot{F}=0 \]

halında tədqiqatçılar istinad hərəkətinin eksponensial sabitləşdirildiyini göstərirlər.

Təzyiq dinamikasını nəzərə almayan nəzarətçi necə fərqlənir?

Sadələşdirilmiş modeldə pouch daxilindəki təzyiqin zamandan asılı inkişafı ayrıca vəziyyət kimi götürülmür. Tənzimləyiciyə verilən təzyiq birbaşa idarəetmə girişi qəbul edilir.

Antaqonistik təzyiqlər:

\[ P_2=2P_0+\beta-P_1 \]

əlaqəsi ilə bir-birinə bağlanır.

Beləliklə iki pouch təzyiqinin cəmi təxminən sabit saxlanılır və sistem sərtliyinin böyük ölçüdə qorunması hədəflənir.

Sadələşdirilmiş nəzarətçinin üstünlüyü nədir?

Sadələşdirilmiş nəzarətçi daha az model məlumatı tələb edir və tam nəzarətçidən fərqli olaraq istinad trayektoriyasının jerk qiymətinə, yəni:

\[ \dddot{x}_d \]

ehtiyac duymur.

Tədqiqatçılar buna görə qəfil mövqe dəyişikliklərinin tələb olunduğu və ya təzyiq dinamikasının kifayət qədər kiçik hesab edilə bildiyi tətbiqlərdə sadələşdirilmiş yanaşmanın praktik alternativ ola biləcəyini bildirirlər.

Sadələşdirmənin əvəzi nədir?

Təzyiq dinamikası idarəetmə modelindən çıxarıldıqda bu dinamikanın təsiri faktiki olaraq modelləşdirilməmiş pozucuya ötürülür. Nəticədə:

• müşahidəçinin qiymətləndirməli olduğu ümumiləşdirilmiş pozucu böyüyə bilər,
• daha aqressiv qazanc parametrləri təzyiq sisteminin modelləşdirilməmiş dinamikasını həyəcanlandıra bilər,
• təzyiq siqnallarında daha çox rəqs yarana bilər.

Təcrübi Şəkil 6–8 bu şərhlə uyğun olaraq tam model nəzarətçisində daha yavaş dəyişən pozucu qiymətləndirməsi və bəzi şərtlərdə daha hamar təzyiq profili göstərir.

Simulyasiya modelində hansı parametrlər istifadə olunub?

Simulyasiyada pozucu necə təyin edilib?

Naməlum xarici pozucu:

\[ F= 0.2\log\left[0.1(1+t)\right]\ \mathrm{N} \]

kimi verilib.

Dəyişmə sürəti:

\[ \dot{F}= \frac{0.2}{1+t} \leq0.2 \]

olduğuna görə idarəetmə nəzəriyyəsindəki məhdud-pozucu-törəməsi fərziyyəsini ödəyir.

%10 parametr qeyri-müəyyənliyi sınağı nə göstərdi?

Tədqiqatçılar \(c\), \(M\), \(\kappa_1\) və \(\kappa_2\) parametrlərini simulyasiyada hər zaman addımında nominal qiymətlərinin %90 və %110-u arasında dəyişdirərkən nəzarətçiyə nominal qiymətləri veriblər.

Bu təcrübə fiziki yük dəyişikliyi deyil, müşahidəçi və nəzarətçilərin sürətlə dəyişən model uyğunsuzluğuna reaksiyasını görmək üçün yaradılmış rəqəmsal robustness sınağıdır.

Hər iki nəzarətçi sonda istinadı izləyib; lakin tam model nəzarətçisinin başlanğıc sapması daha kiçik olub və 0,1 mm istinad zolağına sadələşdirilmiş nəzarətçidən təxminən 0,1 saniyə tez çatdığı bildirilib.

Parametr qeyri-müəyyənliyi ümumiləşdirilmiş pozucu böyüklüyünü təxminən 2 N artırıb və pouch təzyiqlərinin sərhədlərinə yaxınlaşmasına səbəb olub. Sadələşdirilmiş nəzarətçidə \(P_2\)-nin aşağı təzyiq sərhədinə çatması pouch-un boşalmasına səbəb ola biləcək hal kimi müzakirə edilib.

Fiziki təcrübə sistemi hansı avadanlıqdan istifadə edib?

Təcrübələrdə təzyiq sərhədləri niyə tətbiq olunub?

Pouch motorlarının zədələnməsinin qarşısını almaq üçün:

\[ P_{\max}=400\ \text{mbar} \]

yuxarı sərhədi istifadə olunub.

Motorların qeyri-kafi təzyiq səbəbilə boşalmasının qarşısını almaq üçün:

\[ P_{\min}=30\ \text{mbar} \]

aşağı sərhədi tətbiq olunub.

Hər təcrübənin əvvəlində \(P_1=P_2=150\) mbar vəziyyətində orta mövqe kalibrlənib.

Nəzarətçi qazanc parametrləri

Qazanclar necə seçilib?

Model əsaslı nəzarətçilərin qazancları tam avtomatik optimallaşdırma ilə tapılmayıb. Tədqiqatçılar \(K_1\) və \(K_2\)-ni nəzəri sabitlik şərtlərini qoruyaraq artırıb və maksimum yerdəyişməyə görə overshoot %10-u keçənədək sazlayıblar.

\(\alpha\) isə müşahidəçi qiymətləndirməsində davamlı rəqs görünənədək artırılıb.

PID parametrləri kubik izləmə sınağında model əsaslı nəzarətçilərin rise time göstəricisinə yaxınlaşacaq və overshoot-u azaldacaq şəkildə seçilib.

Deməli, nəticələr bu konkret tuning proseduruna aiddir; bütün mümkün PID və ya model əsaslı idarəetmə sazlamalarının qlobal optimal müqayisəsi deyil.

Təcrübələrdə hansı istinadlar istifadə olunub?

İki istinad növü istifadə olunub:

• hamarlanmış kubik keçidlər ehtiva edən ±1 mm mövqe profili,
• 0,05 Hz sinusoidal mövqe profili.

Kubik profilin keçid sahələrində birinci törəmənin son nöqtələrdə sıfır olması seçilib. Bu xüsusiyyət tam model nəzarətçisinin tələb etdiyi yüksək dərəcəli istinad törəmələrinin daha hamar olmasını təmin edir.

Hər təcrübə neçə dəfə təkrarlanıb?

Cədvəl 4-dəki maksimum xəta, MAE və RMSE göstəriciləri hər nəzarətçi və trayektoriya üçün beş təcrübənin orta və standart sapmalarıdır.

Xətalar mövqe enkoderinin 0,01 mm ayırdetmə qabiliyyətinə yuvarlaqlaşdırılıb.

Sinusoidal təcrübənin nəticələri

Sinusoidal tapşırıqda tam və sadələşdirilmiş model əsaslı nəzarətçilərin MAE qiymətləri eynidir. Tam model nəzarətçisi daha aşağı RMSE verib, lakin maksimum xəta baxımından sadələşdirilmiş nəzarətçi daha aşağı qiymət göstərib.

Kubik təcrübənin nəticələri

Kubik tapşırıq təzyiq dinamikasını modelə əlavə etməyin təsirinin ən aydın göründüyü təcrübədir. Tədqiqatçılar tam model nəzarətçisinin sadələşdirilmiş nəzarətçi ilə müqayisədə RMSE-də %33,3 və MAE-də %20 yaxşılaşma verdiyini bildirirlər.

“%33,3 daha dəqiq” ifadəsi necə oxunmalıdır?

Bu nisbət bütün xəta ölçülərinə tətbiq edilməməlidir. Mənbədə %33,3 yaxşılaşma:

\[ 0,06\ \mathrm{mm} \rightarrow 0,04\ \mathrm{mm} \]

kubik trayektoriya RMSE dəyişiminə aiddir.

Eyni təcrübədə maksimum xəta:

\[ 0,21\ \mathrm{mm} \rightarrow 0,22\ \mathrm{mm} \]

şəklindədir; yəni maksimum tək xəta yeni nəzarətçidə bir qədər daha yüksək olub.

Buna görə işin güclü nəticəsi tam model nəzarətçisinin ümumi xəta paylanması baxımından daha yaxşı RMSE/MAE verməsidir; hər an və hər xəta ölçüsündə daha kiçik qiymət yaratdığı göstərilməyib.

Təzyiq profilləri nə göstərdi?

Şəkil 6 və 7-də model əsaslı nəzarətçilərin ümumən PID-dən bir qədər yüksək pouch təzyiqi istifadə etdiyi görünür. Tədqiqatçılar bunu daha kiçik nəzəri izləmə xəta sərhədləri üçün tələb olunan yüksək idarəetmə qazancları ilə əlaqələndirirlər.

Mənbəyə görə nəzarətçilər arasındakı təzyiq fərqi istənilən anda 50 mbar-dan azdır.

Pouch motoru 2-nin təzyiq profilində daha yüksək pik və daha sürətli dəyişikliklər müşahidə olunub. Müəlliflər bunun kiçik hava sızması səbəbilə tənzimləyicinin daha tez-tez doldurma aparmasından yarana biləcəyini bildirirlər.

Pozucu müşahidəçisi təcrübədə necə davrandı?

Şəkil 8 tam model və sadələşdirilmiş model nəzarətçiləri üçün müşahidəçinin qiymətləndirdiyi ümumiləşdirilmiş pozucunu göstərir.

Tam model nəzarətçisində qiymətləndirilən pozucu daha aşağı amplitudalı və daha yavaş dəyişərkən, sadələşdirilmiş idarəetmədə daha böyük piklər və dəyişikliklər görünür.

Tədqiqatçılar bunu təzyiq dinamikası sadələşdirilmiş modeldən çıxarıldıqda həmin dinamikanın müşahidəçi tərəfindən “naməlum pozucu” kimi qarşılanmalı olması ilə izah edirlər.

Təzyiq dinamikasını modelə daxil etməyin əsas mühəndislik mesajı

İşin təcrübələri yalnız model daha mürəkkəb olduğu üçün daha yaxşı nəticə alındığını göstərməyi hədəfləmir. Əsas mexanizm belədir:

Tənzimləyici əmri → hava axını → pouch təzyiqi → pouch həcmi və həndəsəsi → mexaniki qüvvə → yükün mövqeyi.

Bu zəncirin ortasındakı təzyiq yaranması nəzərə alınmadıqda nəzarətçi mexaniki sistemin əmrə real cavabındakı gecikmə və axın təsirlərini ümumiləşdirilmiş xəta kimi görməli olur. Bu iş mövcud prototipdə həmin aralıq dinamikanın açıq şəkildə modelləşdirilməsinin izləmə RMSE-sini azalda bildiyini göstərir.

İşin dəstəklədiyi nəticələr

• İki pnevmatik pouch motoru fiziki antaqonistik cüt şəklində dəqiq iki istiqamətli xətti mövqe izləməsi üçün istifadə oluna bilib.
• Pouch həndəsəsi, mexaniki yük və sıxıla bilən havanın təzyiq dinamikasını birləşdirən analitik model təcrübi sistem üçün idarəetmə layihəsində istifadə oluna bilib.
• I&I əsaslı qeyri-xətti müşahidəçi ümumiləşdirilmiş model qeyri-müəyyənliyini və pozucunu idarəetmə daxilində kompensasiya edə bilib.
• İç-içə sürüşmə dəyişənli tam model nəzarətçisi üçün zamana görə dəyişən pozucu altında son məhdudluq, sabit pozucu altında isə eksponensial yaxınlaşma şərtləri analitik çıxarılıb.
• Təzyiq dinamikasını nəzərə almayan sadələşdirilmiş model əsaslı nəzarətçi də təcrübələrdə PID-dən daha aşağı ümumi izləmə xətaları verib.
• Tam model nəzarətçisi kubik təcrübədə sadələşdirilmiş nəzarətçi ilə müqayisədə RMSE-ni %33,3, MAE-ni isə %20 azaldıb.
• Tam model nəzarətçisi hər iki təcrübə profilində PID-dən daha aşağı MAE və RMSE verib.
• Təzyiq dinamikasının modelə daxil edilməsi təcrübələrdə daha hamar təzyiq davranışı və daha kiçik müşahidəçi pozucu qiymətləndirməsi ilə əlaqələndirilib.
• Sistem hamarlanmış təxminən 2 mm-lik mövqe dəyişikliyini iki saniyədən az müddətdə izləyə bilib.

İşin göstərmədiyi nəticələr

• Yeni nəzarətçinin bütün yumşaq pnevmatik aktuatorlarda %33,3 daha dəqiq olduğu göstərilməyib.
• %33,3 qiyməti bütün xəta ölçülərinin yaxşılaşmasını ifadə etmir.
• Yeni nəzarətçi təcrübələrdə hər vəziyyətdə ən aşağı maksimum ani xətanı verməyib.
• İş çox sərbəstlik dərəcəli yumşaq robot üzərində təcrübə aparmayıb.
• Robotik cərrahiyyə tapşırığı və ya klinik tətbiq həyata keçirilməyib.
• İnsan və ya heyvan üzərində təcrübə aparılmayıb.
• Dəyişən payload kütlələri fiziki təcrübədə sistematik sınaqdan keçirilməyib.
• Xaricdən tətbiq olunan kəskin zərbə/təmas pozucularına qarşı təcrübi robustness göstərilməyib.
• State-dependent leakage və ya pressure-dependent qeyri-müəyyənliklər ayrıca dinamik modellər kimi müşahidəçiyə daxil edilməyib.
• Deadband və stiction idarəetmə nəzəriyyəsinin mövcud pozucu fərziyyəsi çərçivəsində əhatə olunmur.
• ISO 6358 orifis yanaşmasının real rəqəmsal tənzimləyici daxili axınını tam təmsil etdiyi göstərilməyib.
• Çox yüksək nəzarətçi qazancları üçün diskret-zaman sabitlik sərhədləri çıxarılmayıb.
• Uzunmüddətli pouch motor ömrü və ya yüksək təzyiqin material davamlılığına təsiri araşdırılmayıb.

İşin Metodu və Nəticələri

Modeldən real aktuasiyaya idarəetmə zənciri

Təcrübi idarəetmə müqayisəsi

Cədvəl 4-ün əsas elmi mesajı

Təcrübi nəticələr üç ayrı məqamı birlikdə göstərir.

1. Hər iki model əsaslı idarəetmə yanaşması MAE və RMSE baxımından PID baza xəttindən daha aşağı izləmə xətası verib.
2. Təzyiq dinamikasını ehtiva edən tam model xüsusilə kubik trayektoriyada sadələşdirilmiş modelə nisbətən daha aşağı MAE və RMSE təmin edib.
3. Maksimum tək xəta sıralaması MAE/RMSE sıralaması ilə eyni deyil; tam model nəzarətçisi maksimum xəta baxımından sadələşdirilmiş nəzarətçini üstələməyib.

Buna görə təzyiq dinamikası əlavə edilməsinin təcrübi üstünlüyü “hər xəta qiymətini azaltdı” kimi deyil, ümumi izləmə xəta paylanmasını və xüsusilə RMSE-ni yaxşılaşdırdı kimi ifadə edilməlidir.

Simulyasiya və təcrübə sübutlarının ayrılması

Tədqiqatın güclü tərəfləri

• Yalnız idarəetmə simulyasiyası deyil, real yumşaq pnevmatik aktuator təcrübələrini də ehtiva edir.
• Təzyiq dinamikasının modeldə olmasının təsirini birbaşa sadələşdirilmiş modellə müqayisə edir.
• Model əsaslı üsullara qarşı praktik PID baza xəttindən istifadə edir.
• Naməlum pozucular üçün qeyri-xətti müşahidəçi ehtiva edir.
• Nəzarətçi və müşahidəçinin sabitlik xüsusiyyətlərini Lyapunov təhlili ilə araşdırır.
• Təcrübi nəticələri tək sınaqla deyil, beş təkrar üzrə orta və standart sapma ilə təqdim edir.
• Model parametri \(\nu\) üçün açıq dövrə təcrübi kalibrləmə və həssaslıq təhlili aparır.
• Real avadanlığın təzyiq sərhədlərini və nümunələmə tezliyini açıq şəkildə bildirir.
• Model sadələşdirməsinin hansı hallarda yenə də üstün tutula biləcəyini müzakirə edir.

Əsas məhdudiyyətlər

• Təcrübi sistem bir sərbəstlik dərəcəli xətti mexanizmdir.
• Yük əsasən yalnız mövcud prototipdəki 60 g şərtində ətraflı şəkildə hesabatlandırılıb.
• Orifis həndəsəsi real proportional regulator-un daxili quruluşunu tam təmsil etmir.
• Orifis diametri və effektiv uzunluğunun dəqiq qiyməti məlum deyil və axın istiqamətinə görə dəyişə bilər.
• Təcrübi təzyiq siqnallarındakı mümkün leakage təsiri ayrıca parametr kimi modelləşdirilməyib.
• State-dependent pozucular müşahidəçi layihəsində xüsusi olaraq ayrılmayıb.
• Xarici yük dəyişiklikləri və kənardan tətbiq olunan pozucular fiziki təcrübədə sistematik robustness sınağı kimi istifadə olunmayıb.
• Deadband, stiction və kəskin təmas mövcud pozucu fərziyyəsinin əhatəsindən kənardadır.
• Sürət mövqe ölçməsinin diskret törəməsi ilə alındığından yüksək müşahidəçi qazanclarında səs-küy problemi yaranıb.
• Davamlı-zaman sabitlik təhlili çox yüksək qazanclı diskret-rəqəmsal tətbiqin bütün sərhədlərini müəyyən etmir.
• Tam model nəzarətçisi jerk məlumatı tələb edir.
• İş çox-DoF yumşaq manipulyatorda aparılmayıb.
• Cərrahi və ya biotibbi tətbiq birbaşa sınaqdan keçirilməyib.

Mənbə və Metod Qeydi

Əsərin tam orijinal adı: Model-Based Control of Antagonistic Pair of Pneumatically Actuated Pouch Motors

Müəlliflər: Syed Arshad Hussain və Enrico Franco.

Məsul müəllif: Syed Arshad Hussain.

Bərabər töhfə/bərabər birinci müəlliflik: Mənbədə bərabər töhfə və ya bərabər birinci müəlliflik bəyanı yoxdur.

Qurum: Mechanical Engineering Department, Imperial College London, Exhibition Road, London SW7 2AZ, United Kingdom.

Jurnal: Actuators.

Nəşriyyat: MDPI, Basel, Switzerland.

Biblioqrafik məlumat: Actuators 2026, 15(6), 332.

DOI:10.3390/act15060332

Rəsmi nəşr keçidi:MDPI – Actuators 15(6), 332

Nəşr tarixi: 11 iyun 2026. İş 23 aprel 2026-da qəbul edilib, 5 iyun 2026-da yenidən işlənib və 9 iyun 2026-da qəbul olunub.

Mənbə növü və resenziya statusu: Actuators jurnalında dərc edilmiş resenziyalı tədqiqat məqaləsidir. İş analitik qeyri-xətti idarəetmə layihəsi, MATLAB simulyasiyası və fiziki prototip təcrübələrini birlikdə ehtiva edir.

Lisenziya: Creative Commons Attribution (CC BY).

Akademik redaktor: Zhuming Bi.

Maliyyələşdirmə: Müəlliflər tədqiqatın xarici maliyyələşdirmə almadığını bildiriblər.

Etik komitə: Tətbiq edilmir.

Məlumatlandırılmış razılıq: Tətbiq edilmir.

Məlumatların əlçatanlığı: Müəlliflər məlumatların əsaslandırılmış sorğu əsasında onlardan əldə edilə biləcəyini bildirirlər.

Maraqlar toqquşması: Müəlliflər maraqlar toqquşmasının olmadığını bəyan ediblər.

Təşəkkür: Müəlliflər təcrübələrdə istifadə olunan pouch motorlarını təmin etdiyinə görə Imperial College London Hamlyn Centre-dən Mark Runciman-a təşəkkür edirlər.

Müəllif töhfələri: Konseptuallaşdırma və tədqiqat Syed Arshad Hussain və Enrico Franco; metodologiya və təhlil hər iki müəllif; proqram təminatı və ilkin yazı Syed Arshad Hussain; nəzərdən keçirmə və rəhbərlik Enrico Franco tərəfindən həyata keçirilib.

Təcrübə əhatəsi: Fiziki təcrübə qurğusu iki antaqonistik pouch motorunun xətti sürgü üzərindəki 60 g yükü hərəkət etdirməsindən ibarətdir. İdarəetmə dövrəsi 100 Hz tezlikdə işlədilib və hər təcrübi xəta nəticəsi beş təkrar əsasında təqdim edilib.

Model fərziyyəsi: İş ideal qaz və izentropik sıxılma/genişlənmə fərziyyəsindən istifadə edir. Şişmiş pouch-un təxminən silindrik profil aldığı fərz edilir və ideal həndəsədən yayınmaların bir hissəsi təcrübi \(\nu=3,5\) düzəliş əmsalı ilə kompensasiya olunur.

Həndəsi yaxınlaşma sərhədi: Mənbədə pouch qısalma tənliyindəki Taylor yaxınlaşmasının 45°-də təxminən %3, həcm tənliyindəki sadələşdirmənin isə təxminən %13 truncation xətası olduğu bildirilir. Həcm yaxınlaşması xətası ümumiləşdirilmiş naməlum pozucu \(F\)-in daxilində nəzərə alınıb.

Pozucu fərziyyəsi: İdarəetmə nəzəriyyəsi naməlum ümumiləşdirilmiş pozucunun dəyişmə sürətinin məhdud olmasını, \(|\dot F|\leq\epsilon\), tələb edir. Mənbə deadband, stiction və kəskin ətraf mühit təması kimi kəsilən davranışların bu fərziyyə ilə əhatə olunmadığını açıq şəkildə bildirir.

Tənzimləyici modelinin sərhədi: ISO 6358 sabit orifis modeli proportional digital regulator davranışının təmsili yaxınlaşmasıdır. Effektiv orifis diametri və uzunluğu dəqiq bilinmir və axın istiqamətinə görə dəyişə bilər.

Müşahidəçi sərhədi: Daha yüksək \(\alpha\) nəzəri olaraq daha sürətli pozucu qiymətləndirməsi versə də, təcrübələrdə sürətin mövqe siqnalının diskret törəməsindən hesablanması səbəbilə səs-küy artır. Mövcud avadanlıqda \(\alpha>10\) davamlı rəqslə əlaqələndirildiyi üçün təcrübələrdə \(\alpha=10\) seçilib.

Nəzarətçi müqayisəsinin sərhədi: PID və model əsaslı nəzarətçilər konkret evristik tuning prosedurları ilə sazlanıb. İş bütün mümkün gain dəstləri üzrə qlobal controller optimization aparmır.

%33,3 nəticəsi üçün əhatə qeydi: Mənbədə bildirilən %33,3 dəqiqlik yaxşılaşması kubik təcrübədə tam model nəzarətçisinin RMSE qiymətinin 0,06 mm-dən 0,04 mm-ə düşməsinə əsaslanır. Maksimum xəta həm sinusoidal, həm də kubik sınaqlarda sadələşdirilmiş model nəzarətçisində bir qədər aşağıdır. Buna görə bu nisbət bütün xəta metriklərinin və ya bütün tapşırıqların %33,3 yaxşılaşdığı mənasına gəlmir.

RMSE yuvarlaqlaşdırma qeydi: Cədvəl 4-də sinusoidal tam-model RMSE qiyməti enkoder ayırdetməsinə yuvarlaqlaşdırılaraq 0,05 mm verilib; nəticələr bölməsi isə hər iki təcrübə profili üçün RMS xətalarının 0,05 mm-dən aşağı olduğunu bildirir. Yuvarlaqlaşdırılmamış qiymətlər mənbədə təqdim edilmədiyindən Verianla məzmununda dəqiq ədədi müqayisə üçün Cədvəl 4-dəki qiymətlər əsas götürülüb.

Təzyiq istifadəsinin sərhədi: Model əsaslı nəzarətçilər təcrübələrdə PID ilə müqayisədə ümumən bir qədər yüksək pouch təzyiqlərindən istifadə edib. Müəlliflər bunun pouch ömrü və cərrahi təhlükəsizlik tələbləri baxımından nəzəri olaraq arzuolunmaz ola biləcəyini bildirirlər, lakin mövcud sistemdə nəzarətçilər arasındakı təzyiq fərqinin 50 mbar-dan az olduğunu qeyd edirlər.

Real dünya əhatəsi: Tədqiqat real fiziki pouch motor prototipi üzərində doğrulanıb; buna baxmayaraq cərrahi robot, insan, heyvan, klinik prosedur və ya çox sərbəstlik dərəcəli yumşaq manipulyator üzərində təcrübə aparılmayıb.

Gələcək iş: Müəlliflər modeli çox sərbəstlik dərəcəli strukturlara genişləndirməyi, diskret-zaman idarəetmə layihəsini araşdırmağı və state-dependent pozucularla leakage təsirlərini nəzərə ala bilən genişləndirilmiş müşahidəçilər hazırlamağı təklif edirlər.

Bu Verianla məzmunundakı mexaniki model, idarəetmə tənlikləri, təcrübə şərtləri, xəta qiymətləri və elmi nəticələr yalnız araşdırılan işə əsaslanır. Xarici yoxlama yalnız rəsmi biblioqrafik nəşr kimliyini yoxlamaq məqsədilə istifadə olunub; kənardan yeni təcrübi və ya idarəetmə performansı nəticəsi əlavə edilməyib.