Bu tədqiqat, nüvə reaktorulerin borular, nasoslar, keçidlar, istilik mənbələri ve hidravlik itkilərdan oluşan bütün dövrəlerini OpenFOAM ortamında birölçülü olarak modellemek için yeni bir termal-hidravlik çerçeve hazırlayır. Yöntem, foamForNuclear platformunun mevcut təkfazalı kütlə, momentum ve enerji denklemlerini değiştirmek yerine; birölçülü bileşenleri kütlə, momentum ve enerjiyi qoruyaraq birbirine bağlayan yeni sərhəd şərtləri, çox qollu keçid modelleri, təzyiq sıçrayışı hesapları, dörd bölgəli nasos modeli ve avtomatik şəbəkə yaratma araçları eklemektedir. Analitik doğrulama problemlerinde axın, təzyiq ve temperatur nəticələrı %1’in altında nisbi xətalar vermiş; basitleştirilmiş iki çevrimli bir reaktor dövrəsinde TRACE ile yapılan karşılaştırmada sabit vəziyyət nüvə debiləri yaklaşık %3 içinde uyuşmuştur. Bununla birlikte tədqiqat yalnızca təkfazalı axınları kapsamaktadır ve təcrübəsel bir reaktor sistemiyle değil, analitik həlller ve başka bir sistem koduyla karşılaştırılmıştır.
Yeni çerçevenin temel amacı, düşük hesaplama maliyetli birölçülü sistem modelleriyle yüksek çözünürlüklü CFD veya gözenəkli mühit modellerini aynı OpenFOAM altyapistiliknda birleştirebilecek ortak bir temel oluşturmaktır. Geliştirilen branchConnector1D sərhəd şərti, bağlı boruların kesitleri farklı olduğunda sürətları eşitlemek yerine kütləvi debiyi korumaktadır. pressureCoupling1D ise dinamik təzyiq, lokal hidravlik itki, nasos basıncı ve hidrostatik farkları tek bir təzyiq sıçrayışı denkleminde birleştirmektedir. Dört bölgeli homolog nasos modeli, nasos dayanması sırasında debinin sıfıra yaklaşmasını, tersine dönmesini ve nasosnın ətalətle yavaşlamasını temsil edebilmektedir.
Türkiyə baxımından qiymətləndirmə: Tədqiqat; Türkiye’de nükleer enerji mühendisliği, reaktor güvenlik analizi, araştırma reaktorleri, küçük modüler reaktor tədqiqatları, enerji sistemleri eğitimi ve açık mənbəlı mühendislik yazılımı geliştirme faaliyetleri açistilikndan üsulsel dəyər taşımaktadır. Yaklaşımın Türkiye’deki araştırma ve tasarım projelerinde kullanılabilmesi için hedef reaktorün gerçek geometri, material, nasos, vana, istilik değiştirici ve kontrol verileriyle yeniden kurulması; təcrübəsel dövrəler ve uluslararası karşılaştırma problemleriyle doğrulanması; yazılım kalite güvencesi, sürüm kontrolü ve belirsizlik analizlerinin tamamlanması gerekir. Bu araştırmadan geliştirilen çerçevenin lisanslama analizlerine hazır olduğu, iki fazlı kazaları modelleyebildiği, TRACE veya RELAP5’in yerini doğrudan alabileceği ya da gerçek bir nükleer tesisin güvenliğini kanıtladığı sonucu çıkarılamaz.
Niyə birölçülü reaktor sistem kodlarına ehtiyac var?
Nükleer santrallerin termal-hidravlik davranışı; reaktor çekirdeği, sıcak ve soğuk kollar, nasoslar, buxar üreteçleri, təzyiq kapları, keçid boruları ve güvenlik sistemlerinin birlikte tədqiqatsıyla belirlenmektedir. Bütün tesisin yüksek çözünürlüklü üç boyutlu CFD ile modellenmesi, rutin güvenlik analizleri için çok yüksek hesaplama maliyeti oluşturabilir.
Bir boyutlu sistem kodları, boru ve ekipmanları eksen boyunca sırsahəmış kontrol həcmleri olarak temsil eder. Böylece təzyiq, debi, temperatur ve enerji dağılımı bütün reaktor dövrəsinde görece düşük hesaplama maliyetiyle izlenebilir. TRACE, RELAP5 ve ATHLET gibi araçlar bu yaklaşımın yerleşik örnekleridir.
Ancak yeni reaktor tasarımlarında təbii dövran, büyük havuzlar, termal tabakalaşma ve karmaşık qarışım bölgeleri gibi üç boyutlu olaylar da önem kazanmıştır. Bu nedenle tek bir çözünürlük düzeyi yerine, bazı bölgelerin birölçülü sistem modeliyle, bazı bölgelerin gözenəkli mühit yaklaşımıyla, kritik bölgelerin ise CFD ile çözüldüğü çok doğruluklu üsuller geliştirilmektedir.
foamForNuclear daxilində çatışmazlıq nə idi?
foamForNuclear, OpenFOAM tabanlı çok fizikli ve çok doğruluklu bir nükleer analiz platformudur. Platform, GeN-Foam ile OFFBEAT həlledicilerinin geliştirilmesi ve birleştirilmesiyle; axın, istilik transferi, nötronik ve yaxınt davranışı gibi farklı fiziklerin ortak bir ortamda çalıştırılmasını amaçlamaktadır.
Tədqiqatya göre foamForNuclear, CFD ve gözenəkli mühit tabanlı termal-hidravlik bölgeleri aynı simülasyon içinde çalıştırabilmesine rağmen bütün santral dövrəsini kurmak için gereken lokal bir birölçülü sistem altyapistilikna sahip değildi. Pompa, vana, dirsek, T-keçid, çap değişimi ve yerli itki gibi bileşenler için haricî bir sistem koduna veya OpenModelica keçidsına ihtiyaç duyuluyordu.
Tədqiqatçılar bu bağımlılığı kaldırmak için OpenFOAM içinde çalışan lokal bir çerçeve geliştirmiştir. Tədqiqatnın “OpenFOAM içine doğrudan gömülmüş ilk uygulama” olduğu yönündeki ifade tədqiqatçıların kendi öncelik iddiasıdır; tədqiqat içinde kapsamlı ve bağımsız bir yazılım önceliği incelemesi sunulmamıştır.
Hazırlanan çərçivə nəyi dəyişdirir?
Tədqiqat, foamForNuclear’ın mevcut təkfazalı gözenəkli mühit termal-hidravlik denklemlerini yeniden yazmamaktadır. Kütle, momentum ve entalpi qorunumunu çözen sahə denklemleri aynı kalmaktadır. Yeni tədqiqat esas olarak şu altyapıyı eklemektedir:
- Bir boyutlu boruları farklı yön ve kesitlerde birbirine bağlayan sərhəd şərtləri,
- Kesit değişimlerinde kütləvi debiyi koruyan sürət eşleştirmesi,
- Üç veya daha fazla kolun birleştiği keçidlar,
- Dinamik təzyiq, yerli itki, nasos ve hidrostatik etkileri içeren təzyiq sıçrayışı,
- İleri ve geri axını kapsayan nasos karakteristikleri,
- Pompa durması ve ətalətle yavaşlama modeli,
- Bağlantılarda kütləvi debi ağırlıklı entalpi qarışımı,
- Python üzerinden otomatik birölçülü boru ağı oluşturma araçları.
OpenFOAM-ın mövcud birölçülü yanaşması niyə yetərli deyildi?
OpenFOAM, ince bir üç boyutlu ağın bazı yüzeylerinde empty sərhəd şərtinu kullanarak iki veya birölçülü çözümler oluşturabilmektedir. Ancak empty koşulu, çözümün yalnızca ilgili yüzeye teğet doğrultularda değişmesine izin verdiği için yön değiştiren boru hatlarında sorun oluşturmaktadır. Örneğin 90° dirsek içeren bir dövrə, tek doğrultulu düz bir ağ gibi temsil edilemez.
Bir çözüm olarak boruların dış yüzeylerinde kaymalı duvar, keçidlarda ise cyclic veya uyumsuz ağlar için cyclicAMI kullanılabilir. Bu üsul boruları farklı açılarla bağlayabilse de tədqiqat üç temel sorun belirlemiştir:
- Kütle qorunumu: Kesit sahəları farklı iki borunun sınırında aynı sürətın uygulanması, aynı kütləvi debinin geçtiğini garanti etmez.
- Bütün sahəlara aynı sınır tipinin uygulanması: Basınç, sürət ve entalpi bağlı olmalıdır; ancak hidrolik çap gibi yardımcı bir sahə sınır boyunca davamlı olmak zorunda değildir.
- Karmaşık ağ oluşturma: Her keçid için öteleme vektörü, dönme açistilik ve dönme merkezinin elle tanımlanması büyük dövrəlerde hata riskini artırmaktadır.
branchConnector1D nə edir?
Tədqiqatçılar farklı sahə değişkenlerine farklı davranışlar atayabilmek için branchConnector1D adlı bir keçid sərhəd şərti geliştirmiştir. Basınç, sürət, entalpi ve seçilen türbülans değişkenleri gibi fiziksel olarak bağlanması gereken sahəlar çevrimsel keçidyla eşleştirilirken, hidrolik çap gibi keçid boyunca farklı kalabilen sahəlarda sıfır gradyan uygulanmaktadır.
Bu ayrım, yalnızca korunması veya davamlı olması gereken değişkenlerin karşı boruyla güçlü biçimde bağlanmasını sağlamaktadır. Böylece bütün sahəların zorunlu olarak aynı dəyəre getirildiği yapay bir keçid önlenmektedir.
Fərqli diametrli borularda kütlə necə qorunur?
İki borunun kesitleri, sıxlıqları veya etkin axın sahəları farklı olduğunda sürətların eşitlenmesi yerine kütləvi debilerin eşitlenmesi gerekir. Tədqiqatnın kullandığı temel ilişki şöyledir:
\[ \alpha_P \rho_P A_P U_P = \alpha_N \rho_N A_N U_N \]
Burada \(\alpha\) fazın kontrol hacminde kapladığı nisbəti, \(\rho\) yoğunluğu, \(A\) kesit sahəını ve \(U\) sürətı göstərir. \(P\) ve \(N\), keçidnın iki tarafındaki kontrol həcmlerini ifade etmektedir.
Komşu taraftan gelen sürət katkistilik kesit, sıxlıq ve faz nisbəti kullanılarak ölçeklendirilmektedir. Böylece küçük kesitli boruda sürət yükselirken büyük kesitli boruda düşebilmekte, fakat keçiddan geçen toplam kütləvi debi aynı kalmaktadır.
Çox qollu keçidlar necə modelləşdirilmişdir?
Standart çevrimsel OpenFOAM keçidsı iki yüzey arasındaki ikili ilişki için tasarlanmıştır. T-keçidda ise bir ana boru iki kola ayrılabilir veya iki kol tek boruda birleşebilir. Tədqiqatnın 7. sayfasındaki Şekil 1, ana borunun ucunda iki ayrı keçid yüzeyi oluşturularak üst ve alt kollara bağlandığı düzeni göstərir.
Üç kollu keçiddaki kütlə qorunumu şu şəkilde yazılmıştır:
\[ \alpha_a\rho_aA_aU_a+ \alpha_b\rho_bA_bU_b+ \alpha_c\rho_cA_cU_c=0 \]
Hızlar keçidya doğru olduğunda pozitif, keçiddan uzaklaştığında negatif kabul edilmektedir. Bir sınır yüzeyinin etkili komşu sürətı, yalnızca doğrudan eşleştirildiği yüzeyden değil, keçiddaki diğer bütün kollardan gelen kütləvi debilerden de hesaplanmaktadır.
Diğer kollardan gelen katkı açık bir mənbə terimi olarak eklendiği için formülasyon tamamen değil, yarı örtüktür. Dengesiz debi dağılımlarında yaxınnsamayı iyileştirmek amacıyla bu açık terime isteğe bağlı gevşetme uygulanabilmektedir.
Bir hücrenin ucunda birden fazla keçid yüzeyi oluşturulması geometrik hücre hacmini bozabileceğinden, tədqiqatçılar keçidya komşu hücrelerin həcmlerini ve təzyiq-sürət bağlaşımındaki yüzey katkılarını yeniden hesaplamıştır.
Təzyiq sıçrayışı hansı təsirləri əhatə edir?
Bağlantıdan geçen kütləvi debinin korunması, keçidnın iki tarafındaki təzyiqların mutlaka eşit olması gerektiği anlamına gelmez. Kesit değişimi, dirsek, vana, nasos ve yükseklik farkı təzyiqta fiziksel bir sıçrama meydana getirebilir.
Bu amaçla pressureCoupling1D adlı bir sərhəd şərti geliştirilmiştir. Kaldırma kuvveti içeren OpenFOAM həlledicilerinde taşınan değiştirilmiş təzyiq:
\[ p_{rgh}=p-\rho gz \]
olarak tanımlanmaktadır. İki taraf arasındaki təzyiq sıçrayışı tədqiqatda şu bileşenlerle ifade edilmiştir:
\[ p_{rgh,1}-p_{rgh,2} = \frac{1}{2}\rho\left(U_1^2-U_2^2\right) -\frac{1}{2}K\rho_uU_u^2 +S_p +gz\left(\rho_2-\rho_1\right) \]
Birinci terim dinamik təzyiq farkını, ikinci terim lokal hidrolik kaybı, \(S_p\) nasosnın oluşturduğu təzyiq artışını ve son terim sıxlıq ile yükseklikten mənbəlanan hidrostatik düzeltmeyi temsil etmektedir.
Yerel kayıp katsayistilik \(K\) ve nasos kaynağı zamanla değişen fonksiyonlar olarak verilebildiğinden vana hərəkəti veya nasos dayanması gibi keçici olaylar modellenebilmektedir. Akış yön değiştirdiğinde kayıp terimi yeni giriş tarafına göre yeniden yönlendirilmektedir.
Nasos üçün hansı iki model hazırlanmışdır?
İlk model, nasos yüksekliğini həcmsel debinin polinomu olarak tanımlamaktadır:
\[ h(Q)=\sum_i c_iQ^i \]
Pompa sürətı değiştiğinde katsayılar benzerlik yasalarına göre ölçeklendirilmektedir. Bu model tasarım tədqiqat noktasına yaxınn ileri axın koşullarında sade ve kullanışlıdır. Ancak \(h(Q)\) tek dəyərli olduğundan sıfır debi, ters debi veya ters dönme gibi durumları eksiksiz temsil edemez.
İkinci model, sistem kodlarında kullanılan homolog veya dörd bölgəli nasos yaklaşımıdır. Debi, dönme sürətı ve sıxılma yüksekliği nominal dəyərlere göre boyutsuzlaştırılmaktadır:
\[ q^*=\frac{Q}{Q_R}, \qquad \omega^*=\frac{\omega}{\omega_R}, \qquad h^*=\frac{h}{H_R} \]
İleri ve ters debi ile ileri ve ters dönme koşulları dört tədqiqat bölgesine ayrılmaktadır. Her bölgede nasos yüksekliği ve hidrolik tork, parçalı doğrusal cədvəllarla hesaplanmaktadır. Bu düzen, geleneksel sekiz oktantlı nasos karakteristiklerini benzer normalleştirmeye sahip oktantları birleştirerek dört bölgede temsil etmektedir.
Nasos dayanması və ətalətlə yavaşıma necə hesablanır?
Pompa sürətı kullanıcı tarafından zaman çizelgesiyle verilebilir veya nasos durduktan sonra rotor dinamiğiyle hesaplanabilir. Motor torku kesildiğinde dönme sürətı şu dengeyle değişmektedir:
\[ I\frac{d\omega}{dt} = -T_{\mathrm{hy}}\left(q^*,\omega^*\right) -T_f(\omega) \]
Burada \(I\) rotor ətalət momentini, \(T_{\mathrm{hy}}\) axışkanın oluşturduğu hidrolik torku ve \(T_f\) mexaniki sürtünmə torkunu ifade etmektedir.
Dört bölgeli nasos karakteristiğiyle rotor denklemi birlikte çözüldüğünde nasos normal tədqiqat noktasından düşük debiye, sıfır debiye ve tərs axın bölgesine kesintisiz geçebilmektedir. Bu xüsusiyyət, nasos kaybı ve axın yönünün değiştiği reaktor geçişleri için önemlidir.
Bağlantılarda enerji qorunumu necə təmin edilmişdir?
Birden fazla kolun birleştiği noktada çıkış entalpisi tek bir komşu borunun entalpisine eşitlenemez. Çıkış axışkanı, keçidya giren bütün axınmların qarışımıdır. Tədqiqatda giriş entalpisi kütləvi debi ağırlıklı ortayla hesaplanmıştır:
\[ h_{\mathrm{mix}} = \frac{\sum_i\dot{m}_ih_i} {\sum_i\dot{m}_i} \]
\[ \dot{m}_i = \max\left(\rho_i\alpha_iA_iU_i,0\right) \]
Toplama yalnızca keçidya doğru akan kollarda yapılmaktadır. Bir kol keçiddan dışarı axınyorsa entalpi sıfır gradyan davranışıyla taşınmaktadır. Akış yönü keçici olay sırasında değiştiğinde qarışıma katılan kollar da dinamik olarak yeniden belirlenmektedir.
Python interfeysi dövrə qurulumunu necə asanlaşdırır?
foamForNuclear Python API’si, birölçülü boru parçalarının başlangıç konumu, yönü, uzunluğu, hidrolik çapı, hücre sayistilik ve dirsek yarıçapıyla tanımlanmasına olanak verecek biçimde genişletilmiştir.
Yeni bir borunun başlangıcı bir koordinat vektörü yerine mevcut bir boru nesnesi olarak verilebilmektedir. Bu durumda yeni boru önceki borunun çıkışına otomatik olarak bağlanmakta; gerekli dönme, öteleme ve sərhəd şərtləri yazılım tarafından oluşturulmaktadır.
Bağımsız borular için giriş ve çıkış yüzeyleri, bağlı borular için ise branchConnector1D keçidları otomatik üretilmektedir. Böylece büyük bir dövrənin her keçidsı için dönüş merkezi ve geometrik dönüşümün elle hesaplanması gerekmemektedir.
Birinci analitik doğrulama: axının bölünməsi və yenidən birləşməsi
İlk doğrulama probleminde giriş debisi 570 L·s−1 olan su axını, çapları, uzunlukları ve sürtünmə katsayıları farklı iki paralel kola ayrılmış ve daha sonra yeniden birleşmiştir. İki T-keçid arasında 9 m yükseklik farkı bulunmaktadır.
1090 hücreli ağda elde edilen nəticələr şöyledir:
| Değişken | Analitik çözüm | FFN sonucu | Bağıl hata |
|---|---|---|---|
| Birinci kol debisi | 121,8 L·s−1 | 122,2 L·s−1 | %0,33 |
| İkinci kol debisi | 448,2 L·s−1 | 447,8 L·s−1 | %0,089 |
| A–B təzyiq farkı | 147 kPa | 147,15 kPa | %0,10 |
Bu nəticələr, farklı kollara dağılan kütləvi debinin ve dağıtılmış sürtünmə kayıplarının analitik həllle uyğun biçimde hesaplandığını göstərir.
İkinci doğrulama: nasoslu və təbii dövranlı qapalı kontur
İkinci problem, çapları 80, 90, 100 ve 110 mm olan dört borudan meydana gelen kapalı bir çevrimdir. Her boru 40 m uzunluğundadır. İlk düzende axın bir nasosyla, ikinci düzende ise alt borunun 350 K’ye istiliktılması ve üst borunun 300 K’ye soğutulmasıyla oluşan kaldırma kuvvetiyle sağlanmıştır.
| Durum | Analitik debi | FFN debisi | Bildirilen hata |
|---|---|---|---|
| Pompalı çevrim | 0,0976 m3·s−1 | 0,0976 m3·s−1 | <%0,05 |
| Doğal dövranlı çevrim | 0,7345 m3·s−1 | 0,7341 m3·s−1 | <%0,05 |
Kaynak, analitik ve sayısal nəticələrın birbirine çok yaxınn olduğunu göstərir. Bununla birlikte cədvəlda m3·s−1 olarak verilen debilerin büyüklüğü; belirtilen boru çapları, uzunlukları ve nasos eğrisiyle birlikte dəyərlendirildiğinde birim veya ölçek açıklaması gerektirmektedir. Örneğin mənbəta verilen \(H_{\mathrm{pump}}=0{,}15-15Q^2\) eşitliğinde \(Q=0{,}0976\) kullanıldığında nasos yüksekliği yalnızca yaklaşık 0,0071 m olmaktadır. Bu nedenle Tablo 3’teki debi biriminin veya ondalık gösteriminin yazarlar tarafından kontrol edilmesi gerekir.
Üçüncü doğrulama: çoxlu qollar və enerji qarışması
Son analitik problem, art arda iki axın bölünmesi, iki rekombinasiya ve 30 MW’lık lokal istilik kaynağı içeren daha karmaşık bir boru ağıdır. Giriş sürətı 1 m·s−1, dirsek kayıp katsayistilik 0,9 ve T-keçid kayıp katsayistilik 1,2 olarak tətbiq edilmişdir.
Tədqiqatnın 18. sayfasındaki Şekil 5, istiliktılan üst kolun sıcaklığının yükseldiğini ve qarışım keçidlarından sonra sıcaklığın diğer kollara dağıldığını göstərir. 19. sayfadaki Şekil 6 ise paralel kollardaki farklı sürət büyüklüklerini görselleştirmektedir.
| Değişken | Analitik çözüm | FFN sonucu | Bağıl hata |
|---|---|---|---|
| Alt kol debisi \(Q_b\) | 0,4367 m3·s−1 | 0,4369 m3·s−1 | %0,06 |
| Isıtılan kol debisi \(Q_h\) | 0,1442 m3·s−1 | 0,1444 m3·s−1 | %0,16 |
| Isıtılmayan üst alt-kol debisi \(Q_l\) | 0,2045 m3·s−1 | 0,2047 m3·s−1 | %0,08 |
| Çıkış sıcaklığı | 309,11 K | 309,20 K | %0,03 |
Bu karşılaştırma, yalnızca toplam debinin değil, paralel kollardaki dağılımın ve farklı temperaturlardaki axınmların birleşiminden oluşan çıkış entalpisinin de analitik nəticəla uyğun olduğunu göstərir.
TRACE müqayisəsi üçün necə reaktor dövrəsi qurulmuşdur?
Sistem düzeyindeki qiymətləndirməde, təzyiqlı su reaktorüne benzeyen basitleştirilmiş iki çevrimli birincil dövrə kullanılmıştır. Modelde:
- Reaktör çekirdeği,
- Alt ve üst plenumlar,
- İki simetrik sıcak kol,
- İki buxar üreteci temsili,
- İki ana soğutucu nasossı,
- İki soğuk kol,
- Plenumlar arasında çapraz keçid
bulunmaktadır. Tədqiqatnın 20. sayfasındaki Şekil 7, TRACE düğümlemesiyle OpenFOAM/FFN boru ağını yan yana göstərir.
Dağıtılmış sürtünmə Churchill bağıntistilikyla, çekirdek ve buxar üreteçlerindeki taşınım ise El-Genk bağıntistilikyla hesaplanmıştır. Çekirdek, yaxınt içinde birölçülü radyal istilik iletimi ve axışkana eşlenik istilik transferi içeren toplulaştırılmış yaxınt çubuğu modeliyle temsil edilmiştir.
Ana nasosların nominal koşulları şöyledir:
| Pompa parametresi | Değer |
|---|---|
| Nominal həcmsel debi | 4,65 m3·s−1 |
| Nominal açısal sürət | 124,2 rad·s−1 |
| Rotor ətalət momenti | 590 kg·m2 |
21. sayfadaki Şekil 8, iki kodda ortak kullanılan homolog nasos yüksekliği ve tork eğrilerini göstərir.
Sabit vəziyyətdə FFN ilə TRACE nə qədər uyğun gəldi?
Her iki nasosnın nominal ve yarı sürətlarda çalıştığı dört durum karşılaştırılmıştır:
| Sağ nasos sürətı | Sol nasos sürətı | TRACE çekirdek debisi | FFN çekirdek debisi | Fark |
|---|---|---|---|---|
| %100 | %100 | 4929,2 kg·s−1 | 4817,5 kg·s−1 | −%2,3 |
| %100 | %50 | 3538,5 kg·s−1 | 3459,2 kg·s−1 | −%2,2 |
| %50 | %100 | 3538,5 kg·s−1 | 3459,2 kg·s−1 | −%2,2 |
| %50 | %50 | 2454,5 kg·s−1 | 2399,1 kg·s−1 | −%2,3 |
FFN bütün tədqiqat noktalarında yaklaşık %2,2–2,3 daha düşük toplam debi öngörmüştür. Tədqiqatçılar bu düzenli farkı keçid üsulindeki bir kütlə qorunumu hatasından çok, iki kodun sürtünmə ve lokal hidravlik itki modellerindeki farklılıklara bağlamaktadır.
Tek nasosnın yarı sürətda olduğu asimetrik durumlarda çevrim debisi oranları da yaxınn bulunmuştur. Sağ nasosnın %100, sol nasosnın %50 sürətda olduğu durumda TRACE sağ/sol debi nisbətinı 3,714, FFN ise 3,870 olarak hesaplamıştır.
Sıfır güclü nasos dayanması keçidi
İlk keçici durumda çekirdek gücü kullanılmamış ve yalnızca hidrolik davranış araşdırılmışdır. Sağ nasos durdurulduğunda rotor ətaləti nedeniyle sürətı kademeli olarak azalmış, sağ çevrim debisi düşmüş ve çalışan sol çevrimin ortak çekirdek üzerinden oluşturduğu təzyiq farkı sonucunda sağ çevrimde axın tersine dönmüştür.
23. sayfadaki Şekil 9’da TRACE’ın davamlı çizgileriyle FFN’nin kesikli çizgileri, nasos yavaşlaması, sıfır debiden geçiş ve tərs axın boyunca büyük ölçüde üst üste gelmektedir. Tədqiqat geçiş boyunca sayısal bir hata normu veya en yüksek fark dəyəri vermemiştir; “çok iyi uyum” qiymətləndirməsi esas olarak eğrilerin görsel karşılaştırmasına dayanmaktadır.
Nominal güclü nasos dayanması keçidi
İkinci keçici durumda çekirdek istilik üretimi de modele dâhil edilmiştir. Sağ nasosnın durmasıyla soğutucu debisi azalmış, çekirdek çıkış sıcaklığı yükselmiş ve oluşan sıxlıq farkları kaldırma kuvvetini artırmıştır. Böylece hidrolik dirence ve nasos ətalətine ek olarak təbii dövran etkisi de dövrə davranışına katılmıştır.
24. sayfadaki Şekil 10 dört değişkeni karşılaştırmaktadır:
- Sağ çevrim kütləvi debisi,
- Sağ nasosnın dönme sürətı,
- Çekirdek çıkış sıcaklığı,
- Sağ buxar üretecinin istilik transfer katsayistilik.
FFN ve TRACE eğrileri; nasos yavaşlaması, debi yönünün değişmesi, çekirdek sıcaklığının yükselmesi ve karışık taşınım rejimine geçiş boyunca birbirine yaxınn seyretmiştir. Ancak tədqiqat bu geçiş için integral hata, zaman gecikmesi, tepe temperatur farkı veya belirsizlik aralığı raporlamamıştır.
Tədqiqatın dəstəklədiyi əsas nəticələr
- OpenFOAM içinde farklı kesit ve yönlerdeki birölçülü borular, kütləvi debi korunarak bağlanabilmiştir.
- Üç veya daha fazla kol içeren keçidlarda axın bölünmesi ve birleşmesi analitik həlllerle %1’in altında hata vermiştir.
- Kütlesel debi ağırlıklı entalpi qarışımı, çox qollu ağdaki çıkış sıcaklığını %0,03 hata ile yeniden üretmiştir.
- Basınç sıçraması modeli; dinamik təzyiq, yerli itki, nasos ve hidrostatik etkileri aynı sərhəd şərtinda temsil edebilmiştir.
- Dört bölgeli nasos modeli, nasos dayanması sonrasında düşük debi, sıfır debi ve tərs axın bölgelerine geçişi modellemiştir.
- Python API, boru ağlarının keçid geometrilerini ve sərhəd şərtlərinı otomatik oluşturmuştur.
- Basitleştirilmiş reaktor dövrəsinde FFN ile TRACE sabit vəziyyət nüvə debiləri %3 içinde uyuşmuştur.
- Sıfır ve nominal güçlü nasos dayanması geçişlerinde FFN, TRACE’ın axın ve temperatur eğilimlerini yaxınndan izlemiştir.
Tədqiqat nəyi göstərmir?
- Çerçeve iki fazlı axın, kaynama, yoğuşma, boşluk nisbəti veya kritik istilik axınsını modellememektedir.
- Bir boru qırılması, soğutucu kaybı kazası veya buxar oluşumlu reaktor geçişi doğrulanmamıştır.
- Sonuçlar təcrübəsel bir termal-hidravlik tesisle karşılaştırılmamıştır.
- TRACE karşılaştırması bağımsız fiziksel validasyon değildir; iki hesaplama kodunun nəticələrının tutarlılığını göstərir.
- Yalnızca bir basitleştirilmiş reaktor dövrəsi ve iki nasos dayanması senaryosu araşdırılmışdır.
- Geçici durumlar için nicel hata normları, belirsizlik aralıkları veya duyarlılık analizi verilmemiştir.
- Bir boyutlu ve yüksek doğruluklu CFD bölgelerinin aynı problemde çift yönlü eşlenmesi bu tədqiqatda gösterilmemiştir.
- Yazılımın düzenleyici nükleer güvenlik analizlerinde kullanılmaya hazır olduğu gösterilmemiştir.
- Duvar müddətsi, bellek kullanımı, paralel ölçeklenebilirlik ve TRACE’a göre hesaplama maliyeti sayısal olarak raporlanmamıştır.
- Kaynak kodunun bu tədqiqat için kullanılan sürümü, commit kimliği ve doğrulama giriş dosyaları paylaşılmamıştır.
Tədqiqatın güclü tərəfləri
Tədqiqatnın başlıca güçlü yönü, yalnızca yeni bir həlledici tanıtmakla kalmayıp her temel bileşeni ayrı analitik problemlerle sınamasıdır. Akış bölünmesi, təbii dövran, nasos basıncı, yerli itkilar ve temperatur qarışımı birbirinden ayrılmış doğrulama problemleriyle dəyərlendirilmiştir.
Bağlantıların kütlə, momentum ve enerji için ayrı fiziksel kurallarla ele alınması üsulsel açıdan önemlidir. Özellikle entalpi qarışımının axın yönüne göre dinamik hesaplanması, keçici olaylardaki axın tersine dönüşleriyle uyğundur.
Polinom nasos modeli yanında dörd bölgəli homolog modelin bulunması, çerçeveyi yalnızca normal işletme tədqiqat noktasına değil, nasos dayanması ve tərs axın koşullarına da taşımaktadır.
Python API, karmaşık dövrəlerin insan tarafından elle oluşturulması sırasında ortaya çıkabilecek yön, keçid ve dönüşüm hatalarını azaltabilecek pratik bir yazılım katmanı sunmaktadır.
Başlıca məhdudiyyətlər və açıqlanmalı məqamlar
En önemli kapsam sınırlaması təkfazalı formülasyondur. Nükleer santral güvenlik analizlerinde kaynama, buxarlanma, yoğuşma, iki fazlı təzyiq kaybı ve fazlar arası aktarım birçok olayda belirleyicidir. Yazarlar iki fazlı genişletmenin geliştirilmekte olduğunu belirtmekte, ancak bu sürümde iki fazlı denklem veya nəticə sunmamaktadır.
Analitik doğrulamalar düşük hata vermiştir; ancak ayrıntılı ağ ve zaman adımı yaxınnsama cədvəlları yalnızca sınırlı biçimde açıklanmıştır. Birinci problemde 1090 hücrenin uzaysal yaxınnsama için yeterli olduğu belirtilmiş, fakat farklı ağ çözünürlüklerindeki nəticələr gösterilmemiştir.
TRACE karşılaştırmasında sabit vəziyyət için sayısal farklar sunulurken keçici durumlarda qiymətləndirmə büyük ölçüde grafiklerin üst üste gelmesine dayanmaktadır. Tepe dəyər farkı, kök orta kare hata veya olay zamanlaması hatası gibi ölçüler verilmemiştir.
Tablo 3’te bildirilen kapalı çevrim debilerinin birimi veya ölçeği, aynı bölümdeki geometri ve nasos eğrisiyle birlikte yeniden kontrol edilmelidir. Bu nokta analitik ve FFN dəyərlerinin birbirine yaxınn olmasını ortadan kaldırmaz; ancak her iki dəyərin fiziksel birimi doğru verilmediyse doğrulama sonucunun yeniden yorumlanması gerekir.
Tədqiqat OpenFOAM tabanlı bir yazılım geliştirmesi olmasına rağmen kullanılan yazılım sürümü, mənbə kodu etiketi, giriş dosyaları ve otomatik test paketi için açık bir erişim bilgisi vermemektedir. Bu eksiklik bağımsız yeniden üretimi sınırlandırmaktadır.
Tədqiqatın metodu və nəticələri
Modelin əhatəsi
| Özellik | Tədqiqatdaki uygulama |
|---|---|
| Temel platform | OpenFOAM tabanlı foamForNuclear |
| Boyut | Bir boyutlu boru ve sistem ağı |
| Akış rejimi | Tek fazlı |
| Korunan büyüklükler | Kütle, momentum ve enerji/entalpi |
| Geometrik bileşenler | Borular, dirsekler, keçidlar, dallanmalar ve çap değişimleri |
| Hidrolik bileşenler | Yerel kayıplar, nasoslar ve zamanla değişen təzyiq sıçramaları |
| Termal bileşenler | Isı mənbəları, istilik alıcıları ve keçidlarda ideal qarışım |
| Devre oluşturma | foamForNuclear Python API |
Hazırlanan proqram təminatı komponentləri
| Bileşen | Görevi | Temel sınırlaması |
|---|---|---|
branchConnector1D | Alan bazında çevrimsel veya sıfır gradyan keçidsı oluşturmak | Çok kollu keçidda diğer kolların katkistilik yarı örtük hesaplanmaktadır |
| Kütle koruyan sürət keçidsı | Farklı kesitlerde \(\alpha\rho AU\) dəyərini korumak | Tek fazlı mevcut formülasyona tətbiq edilmişdir |
pressureCoupling1D | Dinamik təzyiq, kayıp, nasos ve hidrostatik sıçramayı uygulamak | Kayıp katsayılarının doğruluğu kullanıcı girdilerine bağlıdır |
| Polinom nasos modeli | Normal tədqiqat noktasında \(h(Q)\) eğrisi oluşturmak | Sıfır ve tərs axını temsil edemez |
| Homolog nasos modeli | İleri/ters dönme ve ileri/tərs axını temsil etmek | Doğru homolog baş ve tork cədvəlları gerektirir |
| Ataletli nasos dayanması | Motor torku kesildikten sonra rotor sürətını hesaplamak | Atalet ve sürtünmə modeli kullanıcı tarafından tanımlanmalıdır |
| Entalpi qarışımı | Bağlantıya giren axınmları kütləvi debiyle ağırlıklandırmak | Bağlantı içinde ideal ve anlık qarışım varsaymaktadır |
| Python boru API’si | Ağ, yön ve sərhəd şərtlərinı otomatik oluşturmak | Tədqiqatda tam giriş dosyaları ve sürüm kimliği paylaşılmamıştır |
Analitik doğrulama matrisi
| Doğrulama problemi | Sınanan xüsusiyyət | Ağ veya koşul | En yüksek bildirilen hata |
|---|---|---|---|
| Akış bölünmesi ve birleşmesi | Bağlantı kütlə qorunumu ve sürtünmə kaybı | 1090 hücre, 570 L·s−1 giriş | %0,33 |
| Pompalı kapalı çevrim | Pompa yüksekliği ve dağıtılmış kayıplar | 320 hücre, dört farklı çaplı boru | <%0,05 |
| Doğal dövranlı çevrim | Sıcaklığa bağlı sıxlıq ve kaldırma kuvveti | 300–350 K temperatur farkı | <%0,05 |
| Çoklu dallanma ve qızdırma | Akış dağılımı ve entalpi qarışımı | 30 MW istilik kaynağı | %0,16 |
TRACE müqayisə modelinin əsas xüsusiyyətləri
| Alt sistem | Modelleme yaklaşımı |
|---|---|
| Reaktör dövrəsi | İki çevrimli basitleştirilmiş PWR benzeri birincil sistem |
| Çekirdek | Toplulaştırılmış yaxınt çubuğu ve birölçülü radyal iletim |
| Isı transferi | Eşlenik yaxınt-soğutucu aktarımı ve El-Genk bağıntistilik |
| Buhar üreteçleri | Sabit ikincil taraf sıcaklığına sahip istilik alıcıları |
| Sürtünme | Churchill bağıntistilik ve bileşene özgü pürüzlülük |
| Pompalar | Dört bölgeli homolog baş ve tork eğrileri |
| Geçici olay | Sağ ana soğutucu nasossının durması |
| Karşılaştırılan senaryolar | Sıfır güç ve nominal güç |
Ana nicel tapıntılar
| Bulgular | Sonuç | Yorum sınırı |
|---|---|---|
| Analitik hidrolik doğrulama | Bildirilen hatalar %0,33 veya altında | Seçilmiş idealize problemler |
| Enerji qarışımı | Çıkış sıcaklığı hatası %0,03 | Sabit xüsusiyyət ve ideal qarışım fərziyyəı |
| TRACE nominal sabit vəziyyət | FFN çekirdek debisi %2,3 daha düşük | İki kodun bağıntıları tamamen aynı değildir |
| Asimetrik nasos koşulları | Toplam debi farkı %3’ün altında | Yalnızca dört sürət kombinasyonu |
| Sıfır güçlü nasos dayanması | Akış yavaşlaması ve tersine dönüş görsel olarak yaxınn | Sayısal keçici durum hata metriği verilmemiştir |
| Nominal güçlü geçiş | Debi, nasos sürətı, temperatur ve istilik transfer eğrileri yaxınn | Tek keçici olay ve tek reaktor düzeni |
Təkrarlanabilirlik və ədədi etibarlılıq
Tədqiqat temel denklemleri, sərhəd şərtlərinı, analitik karşılaştırma dəyərlerini ve reaktor dövrəsinin ana model fərziyyəlarını ayrıntılı biçimde vermektedir. Bu durum üsulsel qiymətləndirməyi kolaylaştırmaktadır.
Bununla birlikte bağımsız tekrar için aşağıdaki bilgiler eksik veya sınırlıdır:
- Kullanılan OpenFOAM ve foamForNuclear sürümleri,
- Kaynak kodu commit veya yayın etiketi,
- TRACE giriş modeli ve sürümü,
- Bütün boruların çap, uzunluk, pürüzlülük ve kayıp katsayıları,
- Zaman adımı ve doğrusal həlledici toleranslarının tam listesi,
- Geçici durum ağ ve zaman adımı duyarlılığı,
- Duvar müddətsi, CPU kullanımı ve paralel ölçeklenebilirlik,
- TRACE karşılaştırması için nicel keçici durum hata ölçüleri,
- Analitik testlerin otomatik çalıştırılabileceği giriş dosyaları.
Deterministik hesaplama tədqiqatsı olduğu için təcrübəsel tekrar veya klasik istatistiksel anlamlılık testi beklenmemektedir. Buna karşılık sayısal belirsizlik; ağ çözünürlüğü, zaman adımı, iterasyon toleransı, kapanış bağıntıları ve giriş parametrelerinin duyarlılığıyla dəyərlendirilmelidir. Bu analizler mevcut tədqiqatda sınırlı düzeyde sunulmuştur.
Mənbə və metod qeydi
Tədqiqatnın tam özgün adı: Development of a One-Dimensional Thermal-Hydraulics Framework for Nuclear Reactor Analysis in OpenFOAM
Yazarlar ve sıraları: Giovanni Nervi, Alessandro Scolaro, Thomas Guilbaud, Matteo Bettiol, Mathieu Hursin.
Eş katkı veya eş birinci yazarlık: Tədqiqatda eş katkı veya eş birinci yazarlık açıklaması bulunmamaktadır.
Sorumlu veya iletişim yazarı: Yüklenen tədqiqatda sorumlu yazarı belirten yıldız veya e-posta adresi yer almamaktadır. SSRN kayıt sayfası Giovanni Nervi’yi “Contact Author” olarak göstərir.
Kurumlar: Giovanni Nervi ve Mathieu Hursin için Laboratory for Reactor Physics and Systems Behaviour, École Polytechnique Fédérale de Lausanne, Lausanne, Switzerland; Alessandro Scolaro için Laboratory for Reactor Physics and Thermal-Hydraulics, Paul Scherrer Institute, Villigen, Switzerland; Thomas Guilbaud için Transmutex SA, Geneva, Switzerland; Matteo Bettiol için Laboratory for Simulation and Modelling, Paul Scherrer Institute, Villigen, Switzerland bildirilmişdir.
DOI: 10.2139/ssrn.7197741. Bu DOI, SSRN ön baskı kaydına aittir ve rəyçili bir dergi makalesi DOI’si değildir.
Dergi veya konferans: İncelenen sürüm için doğrulanmış bir rəyçili dergi veya konferans yayını belirtilmemiştir.
Yayın platformu: SSRN.
Özgün yayınevi: Tədqiqat için doğrulanmış bir nihai dergi yayınevi bulunmamaktadır. SSRN, ön baskının dağıtıldığı platformdur.
Yayın yılı: 2026.
Kaynak türü: Hesaplamalı nükleer mühendislik, təkfazalı sistem termal-hidroliği ve bilimsel yazılım geliştirme araştırma preprinti.
Hakemlik durumu: Tədqiqat rəyçi qiymətləndirməsindən keçməmişdir. Her sayfada “This preprint research paper has not been peer reviewed” ve “Preprint not peer reviewed” uyarıları bulunmaktadır.
Resmî keçidlar:SSRN rəsmi kayıt sayfası ve SSRN DOI keçidsı.
Finansman: Tədqiqat, Avrupa Birliği tarafından Grant Agreement 101059543 kapsamında finanse edilen ESFR-SIMPLE projesiyle desteklenmiştir.
Yazar katkıları: Giovanni Nervi kavramsallaştırma, veri düzenleme, biçimsel analiz, araştırma, üsul, yazılım, doğrulama, görselleştirme ve ilk taslak; Alessandro Scolaro kavramsallaştırma, biçimsel analiz, üsul, proje yönetimi, yazılım, gözetim ve inceleme; Thomas Guilbaud kavramsallaştırma, yazılım ve inceleme; Matteo Bettiol kavramsallaştırma, yazılım, doğrulama ve inceleme; Mathieu Hursin kavramsallaştırma, proje yönetimi ve gözetim görevleriyle bildirilmişdir.
Veri ve kod erişimi: İncelenen tədqiqatda doğrulama giriş dosyaları, kullanılan yazılım commit kimliği, TRACE modeli veya nəticələrın ham sayısal verileri için açık bir veri deposu belirtilmemiştir. Python API’den örnek kod verilmiştir; ancak bu örnek tədqiqatnın tamamını bağımsız olarak yeniden üretmek için yeterli değildir.
Bu Türkçe makale, yüklenen 27 sayfalık tədqiqatnın üsul açıklamaları, 27 temel denklemi, dört ana nəticə cədvəlsu, T-keçid ve dövrə şemaları, temperatur ve sürət dağılımları, TRACE düğümlemesi, homolog nasos eğrileri ve nasos dayanması geçiş grafikleri esas alınarak hazırlanmıştır. Tədqiqatda bulunmayan yeni bir sayısal nəticə veya dış mənbətan bilimsel performans bulgusu eklenmemiştir. Dış mənbə kullanımı yalnızca SSRN kaydı, DOI, iletişim yazarı ve kurumsal kimlik bilgilerinin bibliyografik doğrulanmasıyla sınırlandırılmıştır.
Tədqiqatnın başlıca məhdudiyyətlərı; rəyçi qiymətləndirməsinden geçmemiş olması, modelin yalnızca təkfazalı axınlarla sınırlı kalması, fiziksel təcrübəsel validasyon bulunmaması, yalnızca bir basitleştirilmiş reaktor dövrəsinin TRACE ile karşılaştırılması, keçici durumlar için sayısal hata ölçülerinin verilmemesi, performans ve ölçeklenebilirlik ölçümlerinin raporlanmaması, yeniden üretilebilir kod ve giriş dosyalarının paylaşılmaması ve kapalı çevrim doğrulamasındaki debi birimi veya ölçeğinin açıklamaya ihtiyaç göstermesidir.
Sonuçlar, geliştirilen çerçevenin seçilmiş təkfazalı analitik testlerde qorunum denklemlerini doğru uyguladığını ve basitleştirilmiş nasos dayanması geçişlerinde TRACE ile benzer eğilimler üretebildiğini göstərir. Bulgular, gerçek bir nükleer tesis için lisanslama yeterliliği, iki fazlı kaza analizi, təcrübəsel validasyon veya düzenleyici kullanım onayı anlamına gelmemektedir.
Şərh yazın
E-poçt ünvanınız yayımlanmayacaq. Məcburi sahələr * ilə işarələnib