Bu tədqiqat helikopterlər və şaquli qalxıb-enən hava vasitələrinin bəzi qeyri-xətti idarəetmə problemlərini laboratoriya şəraitində təmsil etmək üçün istifadə olunan Twin-Rotor Multi-Input Multi-Output System (TRMS) üzərində üç fərqli idarəetmə yanaşmasını müqayisə edir. TRMS-in əsas və quyruq rotorları bir-birinə aerodinamik təsir göstərdiyi üçün pitch və yaw hərəkətləri müstəqil deyil; sürtünmə, kabel gərginliyi, aerodinamik pozucular və real sistemin riyazi modelə tam uyğun gəlməməsi idarəetmə problemini daha da çətinləşdirir.

Tədqiqatçılar əvvəlcə ənənəvi, model əsaslı Backstepping idarəetməsini baza yanaşması kimi istifadə etmişlər. Eyni idarəedici ideal riyazi simulyasiyada son dərəcə aşağı izləmə xətası yaratmasına baxmayaraq, fiziki TRMS qurğusunda xüsusilə yaw oxunda qeyri-sabit olmuşdur. Eksperimental yaw RMSE dəyəri 2.5624 rad-a çatmış və yaw hərəkətində böyüyən salınımlar müşahidə edilmişdir. Bu nəticə işin mərkəzində duran “model–real sistem fərqi” problemini birbaşa ortaya qoyur.

Bu uğursuzluğu aradan qaldırmaq üçün iki yanaşma müqayisə edilmişdir. Birincidə Backstepping qazanc əmsalları real vaxtda işləyə biləcək şəkildə yenidən qurulmuş Rate-Constrained Sequential Quantum Black Hole Optimization (RS-QBHO) alqoritmi ilə onlayn tənzimlənir. İkincidə isə Backstepping strukturuna Sliding Mode Control termini əlavə edilərək Hybrid Backstepping–Sliding Mode Control (BSMC) yaradılmışdır. RS-QBHO fiziki sistemdə sabitliyi yenidən təmin etmiş; pitch və yaw RMSE dəyərlərini müvafiq olaraq 0.0799 rad və 0.2305 rad-a endirmişdir. Hybrid BSMC isə eyni eksperimental müqayisədə 0.0682 rad pitch RMSE və 0.1858 rad yaw RMSE ilə daha aşağı izləmə xətası əldə etmişdir.

Vacib məqam budur ki, Hybrid BSMC simulyasiyada ənənəvi Backstepping-dən daha yaxşı görünmür. İdeal model istifadə edildikdə iki üsul eyni RMSE və ITAE dəyərlərini verir. Tədqiqatçıların şərhinə görə bunun səbəbi, modelləşdirilməmiş pozucu olmadıqda Sliding Mode termininin aktivləşməməsi və hibrid idarəedicinin nominal şəraitdə təbii olaraq Backstepping davranışına yaxınlaşmasıdır. Real avadanlıq işə düşdükdə isə modelləşdirilməmiş aerodinamik təsirlər Sliding Mode komponentinin təmin etdiyi struktur pozucu bastırma qabiliyyətini üzə çıxarmışdır.

RS-QBHO yanaşması da mühüm nəticə vermişdir: idarəetmə arxitekturasını dəyişdirmədən yalnız qazanc əmsallarını real vaxtda uyğunlaşdıraraq qeyri-sabit fiziki sistemi stabilləşdirə bilmişdir. Bunun əvəzində alqoritm ilk təxminən 10 saniyədə müxtəlif namizəd qazanc dəstlərini sınaqdan keçirən stoxastik kəşf mərhələsinə daxil olur və bu dövr ümumi xəta meyarını yüksəldir. Hybrid BSMC-də buna bənzər öyrənmə/axtarış prosesi tələb olunmadığı üçün sürətli modelləşdirilməmiş aerodinamik dəyişikliklərə daha birbaşa reaksiya verilmişdir.

Bununla belə, iş real hava vasitəsinin uçuş sınağı deyil. İstifadə olunan TRMS fiziki laboratoriya qurğusudur və təcrübələr sabit ətraf mühit şəraitində aparılmışdır. Tədqiqatçılar zamanla dəyişən parametrik pozucuların və strukturlaşdırılmış xarici pozucuların gələcəkdə ayrıca sınaqdan keçirilməli olduğunu açıq şəkildə qeyd edirlər.

Türkiyə baxımından qiymətləndirmə: Nəticələr Türkiyədə idarəetmə, mexatronika, aviasiya və pilotsuz uçuş aparatı tədqiqat laboratoriyaları üçün simulyasiyada uğurlu görünən idarəetmə qanununun fiziki sistemə keçirildikdə model uyğunsuzluğu səbəbindən uğursuz ola biləcəyini göstərən dəyərli eksperimental nümunə ola bilər. Lakin TRMS üzərindəki RMSE dəyərləri real helikopter, PUA və ya VTOL platformasına birbaşa daşına bilməz. Türkiyədə real uçuş tətbiqi üçün aerodinamik model, aktuator məhdudiyyətləri, sensor səs-küyü, xarici pozucular, real uçuş zərfi və təhlükəsizlik şərtləri ayrıca doğrulanmalıdır.

TRMS niyə çətin idarəetmə problemidir?

Twin-Rotor MIMO System iki pərli və iki əsas fırlanma oxuna malik fiziki laboratoriya sistemidir. Əsas rotor əsasən şaquli müstəvidə pitch hərəkətini, quyruq rotoru isə üfüqi müstəvidə yaw hərəkətini idarə edir. Bununla belə, iki rotor müstəqil deyil. Bir rotorun yaratdığı aerodinamik qüvvə və ya reaktiv moment digər oxun davranışını dəyişə bilər.

Buna görə sistem Multi-Input Multi-Output, yəni çoxgirişli–çoxçıxışlıdır. İki mühərrik gərginliyi sistemə giriş təşkil edir, pitch və yaw mövqeləri isə əsas idarəetmə çıxışlarıdır. Sistem həmçinin yüksək qeyri-xəttilik, aerodinamik çarpaz əlaqə, giroskopik təsirlər və qeyri-xətti sürtünmə ehtiva edir.

Tədqiqatda istifadə olunan vəziyyət vektoru:

\[ x= [x_1,x_2,x_3,x_4,x_5,x_6]^T = [\psi,\dot{\psi},\tau_1,\phi,\dot{\phi},\tau_2]^T \]

şəklindədir.

• \(x_1=\psi\): pitch bucağı,
• \(x_2=\dot{\psi}\): pitch bucaq sürəti,
• \(x_3=\tau_1\): əsas rotorun aerodinamik momenti,
• \(x_4=\phi\): yaw bucağı,
• \(x_5=\dot{\phi}\): yaw bucaq sürəti,
• \(x_6=\tau_2\): quyruq rotorunun aerodinamik momentidir.

İdarəetmə girişləri:

\[ u=[U_1,U_2]^T \]

olub əsas və quyruq rotor mühərriklərinə tətbiq edilən DC gərginlikləridir.

Model–real sistem fərqi niyə vacibdir?

Backstepping kimi model əsaslı qeyri-xətti idarəetmə üsullarında idarəedici sistem dinamikasındakı müəyyən terminləri riyazi şəkildə tarazlaşdırmağa və ya ləğv etməyə çalışır. Model doğrudursa, bu yanaşma çox güclüdür. Lakin fiziki sistemdə modelə daxil edilməyən sürtünmə, aerodinamik sürüklənmə, yüksək tezlikli turbulentlik, mexaniki kabel gərginliyi və ya parametr sapması varsa, ləğvetmə prosesi qüsursuz baş vermir.

Tədqiqatın simulyasiya–avadanlıq müqayisəsi bunu açıq göstərir. Ənənəvi Backstepping ideal modeldə həm pitch, həm də yaw oxunda sabit və dəqiq işlədiyi halda real TRMS-də yaw oxu böyüyən salınımlara daxil olmuşdur.

Ənənəvi Backstepping necə istifadə olunub?

TRMS idarəetmə dizaynında pitch və yaw olmaqla iki alt sistemə ayrılmışdır. Aerodinamik çarpaz əlaqə terminləri xarici məhdud pozucular kimi qəbul edilmişdir. Backstepping yanaşması izləmə xətasını mərhələli şəkildə müəyyən edir və hər mərhələdə virtual idarəetmə dəyişəni yaradaraq Lyapunov funksiyasının törəməsini mənfi etməyə çalışır.

Pitch oxu üçün ilk xəta:

\[ z_1=x_1-x_{1d} \]

kimi müəyyən edilmişdir. İlk virtual idarəetmə:

\[ \alpha_1=-c_1z_1+\dot{x}_{1d} \]

şəklindədir. İlk Lyapunov namizədi:

\[ V_1=\frac{1}{2}z_1^2 \]

seçilərək xəta dinamikasının sıfıra yaxınlaşması hədəflənmişdir. Daha sonra \(z_2\) və \(z_3\) kimi əlavə xəta dəyişənləri müəyyən olunur və idarəetmə qanunu real mühərrik gərginliyinə qədər geriyə doğru çıxarılır.

Yaw oxunda eyni struktur \(z_4\), \(z_5\) və \(z_6\) xəta dəyişənləri üzərindən qurulur.

Hybrid BSMC nə əlavə edir?

Hybrid Backstepping–Sliding Mode Control yanaşması Backstepping-in model əsaslı strukturunu saxlayaraq son mərhələdə Sliding Mode çatma termini əlavə edir. Pitch üçün sürüşmə səthi:

\[ S_1=z_3 \]

seçilmiş və mənbədə çatma qanunu:

\[ \dot{S}_1=-k_{s1}\operatorname{sign}(\varepsilon S_1)-c_3S_1 \]

şəklində verilmişdir.

Yaw üçün oxşar şəkildə:

\[ S_2=z_6 \]

və:

\[ \dot{S}_2=-k_{s2}\operatorname{sign}(\varepsilon S_2)-c_6S_2 \]

istifadə edilmişdir.

Bu terminin məqsədi model tərəfindən tam təmsil edilə bilməyən aerodinamik pozucular yarandıqda sistemi sürüşmə səthinə doğru məcbur edərək izləmə xətasını məhdudlaşdırmaqdır. Lyapunov çıxarışında pitch oxu üçün:

\[ \dot{V}_3= -c_1z_1^2-c_2z_2^2-c_3S_1^2 -S_1k_{s1}\operatorname{sign}(\varepsilon S_1) \]

və yaw oxu üçün oxşar mənfi terminlər əldə edilir.

Mənbədəki sign(εS) problemi

Burada mənbə mətninin diqqətlə ayrılması tələb olunan məqam vardır. Məqalə fiziki təcrübə müzakirəsində kiçik \(\varepsilon\) dəyərinin signum funksiyasının ideal kəsilməz davranışını yumşaldaraq sərhəd təbəqəsi yaratdığını və chattering-i azaltdığını bildirir.

Lakin çap olunmuş riyazi ifadə birbaşa \(\operatorname{sign}(\varepsilon S)\) şəklindədir. \(\varepsilon>0\) olduqda:

\[ \operatorname{sign}(\varepsilon S)=\operatorname{sign}(S) \]

olduğuna görə yalnız arqumenti müsbət sabitlə vurmaq signum funksiyasını davamlı etmir. Mənbə fiziki tətbiqdə saturation, tanh və ya başqa davamlı sərhəd təbəqəsi funksiyasının istifadə olunub-olunmadığını açıq göstərmir. Buna görə eksperimentdə müşahidə olunan aşağı mexaniki vibrasiya nəticə kimi verilə bilər; lakin çap edilmiş tənlikdən “ε riyazi olaraq sign funksiyasını yumşaldır” nəticəsi birbaşa çıxarıla bilməz.

RS-QBHO nədir?

İkinci həll idarəetmə qanununun quruluşunu dəyişmək əvəzinə Backstepping qazanc əmsallarını onlayn tənzimləyir. Tədqiqatçılar bunun üçün Quantum Black Hole Optimization yanaşmasını real vaxt fiziki idarəetmə üçün dəyişdirmiş və Rate-Constrained Sequential QBHO adlandırdıqları quruluş təklif etmişlər.

Standart populyasiya əsaslı meta-sezgisel optimallaşdırmada çox sayda namizəd eyni iterasiyada qiymətləndirilməlidir. Fiziki TRMS isə 10 ms-lik, yəni 100 Hz-lik idarəetmə dövründə işləyir. Buna görə tədqiqatçılar bütün populyasiyanı eyni anda qiymətləndirmək əvəzinə namizədləri zamana yaymışlar.

Pitch və yaw niyə ayrıca optimallaşdırılır?

Altı qazancı eyni vaxtda optimallaşdırmaq əvəzinə problem iki ədəd üçölçülü alt problemə ayrılmışdır:

\[ \Theta_\psi=[k_1,k_2,k_3]^T \]

pitch üçün və:

\[ \Theta_\phi=[k_4,k_5,k_6]^T \]

yaw üçün istifadə olunur.

İki RS-QBHO nümunəsi paralel işləyir. Hər biri müvafiq oxun izləmə xətasına əsasən öz qazanc əmsallarını optimallaşdırır.

RS-QBHO-nun real vaxt iş məntiqi

Hər optimizer N=30 hissəcikdən ibarət populyasiya istifadə edir. Hər namizəd qazanc dəsti 50 nümunə, yəni 0,5 saniyə ərzində sınaqdan keçirilir. Performans meyarı zamana görə çəkiləndirilmiş mütləq xətanın inteqralı olan ITAE-dir:

\[ J_{\text{perf}} = \int_{t_0}^{t_0+T_w} \tau |e_{\text{sub}}(\tau)|\,d\tau \]

Burada alt sistem pitch və ya yaw ola bilər.

Alqoritmdə iki iş mərhələsi vardır:

1. Exploration/Test: Namizəd hissəciyin qazanc əmsalları fiziki sistem üzərində sınaqdan keçirilir.
2. Exploitation/Settle: Sistem mövcud ən yaxşı “Black Hole” qazanc əmsallarına qaytarılır və növbəti namizəddən əvvəl sabitləşməsinə imkan verilir.

Qazanc əmsallarının qəfil dəyişməsi necə qarşısı alınır?

Fiziki rotorların qəfil qazanc dəyişmələrindən təsirlənməməsi üçün birinci dərəcəli keçid filtri istifadə olunur:

\[ \Theta(k)= \Theta(k-1)+ \lambda[\Theta_{\text{target}}-\Theta(k-1)] \]

Tədqiqatda:

\[ \lambda=0.1 \]

seçilmişdir. Tədqiqatçılar daha kiçik dəyərlərin keçidi yavaşlatdığını, daha böyük dəyərlərin isə qazanc jitter-i riskini artırdığını bildirirlər.

Fitness funksiyasında böyük parametr sıçrayışları da cəzalandırılır:

\[ f_i= -\left( J_{\text{perf}}+ \beta\|\Theta_i-\Theta_{\text{prev}}\|^2 \right) \]

və:

\[ \beta=0.01 \]

istifadə edilmişdir. Mənbədə \(\beta\) üçün 0.005–0.05 aralığının fiziki sistemdə sabit davranış verdiyi qeyd edilir.

“Black Hole” yeniləməsi necə edilir?

Sınaqdan keçirilən hissəcik mövcud ən yaxşı həlldən daha uğurlu olduqda yeni qlobal ən yaxşı həll kimi qəbul edilir. Digər hissəciklər:

\[ X_j(t+1)= X_j(t)+ \rho[X_{BH}(t)-X_j(t)] \]

kvant cazibə qaydası ilə Black Hole mövqeyinə doğru yenilənir. \(\rho\) stoxastik kvant qeyri-müəyyənliyini təmsil edir.

Simulyasiya quruluşu

Üç idarəetmə strategiyası əvvəlcə MATLAB/Simulink R2014a mühitində qiymətləndirilmişdir. Sabit addımlı ode1 (Euler) solver istifadə edilmiş və simulyasiya nümunəleme vaxtı:

\[ T_s=1\ \text{ms} \]

kimi müəyyən edilmişdir. Hər təcrübə 100 saniyə davam etmiş, eyni sinusoidal pitch və yaw referansları tətbiq edilmiş və mühərrik gərginlikləri fiziki TRMS ilə uyğun olaraq ±2,5 V ilə məhdudlaşdırılmışdır.

İdeal modeldə nəticələr

İdeal şəraitdə Conventional Backstepping ilə Hybrid BSMC tam eyni performans dəyərləri vermişdir. Tədqiqatçılar bunu Hybrid BSMC-nin mühüm dizayn xüsusiyyəti kimi şərh edirlər: model xətası olmadıqda Sliding Mode pozucu bastırma termininin əlavə müdaxiləsinə ehtiyac qalmır və hibrid idarəedici nominal Backstepping davranışına yaxınlaşır.

RS-QBHO isə mükəmməl model şəraitində bir qədər daha yüksək xəta vermişdir. Səbəb meta-sezgisel alqoritmin qazanc fəzasında axtarış aparması, nominal Backstepping-in isə birbaşa istifadə olunan modelə görə çıxarılmasıdır.

Real avadanlıq niyə fərqli davrandı?

Fiziki TRMS qurğusunda qeyri-xətti sürtünmə, mexaniki kabel təsirləri və yüksək tezlikli aerodinamik dəyişmələr kimi ideal simulyasiyada olmayan təsirlər ortaya çıxmışdır. Beləliklə riyazi model ilə real sistem arasında idarəedicinin kompensasiya etməli olduğu fərq yaranmışdır.

Ənənəvi Backstepping pitch oxunda məhdud izləmə davranışı göstərmiş, lakin yaw oxunda sabit qala bilməmişdir. Yaw bucağı tədricən böyüyən salınımlara daxil olmuş və eksperimental yaw RMSE dəyəri 2.5624 rad kimi bildirilmişdir.

RS-QBHO fiziki sistemi necə stabilləşdirdi?

Onlayn optimizer müxtəlif qazanc dəstlərini sınaqdan keçirərək real sistemdəki model uyğunsuzluğunu qazanc tənzimlənməsi vasitəsilə kompensasiya etmişdir. İlk təxminən 10 saniyədə qazanc əmsallarında sıx stoxastik dəyişmələr görülmüş, daha sonra parametrlər daha dar bölgəyə yaxınlaşmışdır.

Xüsusilə \(k_1\) və \(k_4\) qazanc əmsallarının əvvəlcədən müəyyən edilmiş 5.0 yuxarı həddinə çatması alqoritmin tracking xətasını azaltmaq üçün icazə verilən maksimum dövrə qazancını seçməsi kimi şərh edilmişdir.

Nəticədə fiziki sistem həm pitch, həm də yaw oxunda stabilləşdirilmişdir.

Hybrid BSMC niyə daha aşağı RMSE verdi?

RS-QBHO yeni uyğun qazanc əmsallarını tapmaq üçün zaman ərzində namizədləri sınaqdan keçirməlidir. Hybrid BSMC isə modelləşdirilməmiş pozucunu qazanc axtarış prosesindən keçmədən idarəetmə qanununun struktur Sliding Mode termini ilə bastırmağa çalışır.

Eksperimental nəticələrdə bu fərq xüsusilə yaw oxunda aydın görünür. Əsas rotorun quyruq oxunda yaratdığı modelləşdirilməmiş reaktiv təsirlər qarşısında BSMC daha aşağı izləmə xətası vermişdir.

İşin ən mühüm nəticəsi nədir?

Tədqiqat “simulyasiyada hansı idarəedici ən yaxşıdır?” sualından daha mühüm məqam göstərir. İdeal modeldə Conventional Backstepping və Hybrid BSMC eyni nəticə verdiyi halda fiziki avadanlıqda davranışları dramatik şəkildə ayrılmışdır. Buna görə yalnız nominal simulyasiya uğuru modelləşdirilməmiş fiziki dinamika qarşısında sağlamlığı təmin etmir.

İşdə hər iki həll yanaşması fiziki sistemi stabilləşdirmişdir:

• RS-QBHO: idarəetmə parametrlərini onlayn öyrənərək/optimallaşdıraraq model uyğunsuzluğuna uyğunlaşır.
• Hybrid BSMC: idarəetmə qanununa birbaşa sağlam pozucu bastırma strukturu əlavə edir.

Mənbə işin fiziki TRMS nəticələrində ikinci yanaşma daha aşağı pitch və yaw RMSE dəyərləri vermişdir.

İşin Metodu və Nəticələri

Fiziki HIL eksperimental qurğusu

İdarəetmə alqoritmləri Simulink Desktop Real-Time kernel üzərində işlədilmişdir. Fiziki idarəetmə dövrəsinin nümunəleme tezliyi:

\[ f_s=100\ \text{Hz} \]

və nümunəleme müddəti:

\[ T_s=0.01\ \text{s} \]

kimi verilmişdir.

Kompüter ilə TRMS arasında Advantech PCI-1711 məlumat toplama kartından istifadə olunmuşdur. Kartın 12 bit DAC kanalları mühərrik gərginliklərini yaradır, quadrature optik encoder impulsları isə sistem mövqeyinin ölçülməsində istifadə olunur. Encoder ayırdetməsi 2000 pulse/revolution kimi bildirilmişdir.

Fiziki mühərrikləri qorumaq üçün bütün idarəetmə komandaları:

\[ -2.5\ \text{V}\le U_1,U_2\le +2.5\ \text{V} \]

aralığında məhdudlaşdırılmışdır.

Real vaxt eksperimental nəticələri

Vacib cədvəl qeydi: Mənbə məqalə Hybrid BSMC sətrindəki dörd performans dəyərini qalın göstərərək üsulun “bütün qeydə alınmış performans metriklərində ən aşağı” olduğunu bildirir. Lakin pitch ITAE sütunundakı ədədlər buna uyğun gəlmir: Conventional Backstepping üçün 1990.24 rad·s, Hybrid BSMC üçün 2733.71 rad·s verilmişdir. Buna görə mənbə cədvəlindəki ədədi dəyərlərə əsasən Hybrid BSMC pitch ITAE baxımından ən aşağı deyil. Bu ziddiyyət burada düzəldilmədən açıq şəkildə qorunmuşdur.

Həmçinin baseline təcrübə qrafiki qeyri-sabitlik səbəbindən təxminən 40 saniyəlik zaman aralığını göstərdiyi halda təklif olunan idarəedicilərin təcrübələri 100 saniyəlik qrafiklərlə təqdim olunur. ITAE zaman boyunca yığılan meyar olduğuna görə mənbə Cədvəl 3-ün hesablamasında fərqli təcrübə müddətlərinin necə nəzərə alındığı aydın deyil. Buna görə xüsusilə ITAE dəyərlərini şərh edərkən bu metodoloji qeyri-müəyyənlik nəzərə alınmalıdır.

Conventional Backstepping nəticəsi

Fiziki təcrübədə pitch RMSE 0.2571 rad ölçülmüş, yaw RMSE isə 2.5624 rad-a yüksəlmişdir. Yaw qrafikində referans sinusoidal hərəkət izlənilə bilməmiş və böyüyən salınımlar yaranmışdır. Tədqiqatçılar bu davranışı nominal modeldə olmayan aerodinamik sürüklənmə və sürtünmə təsirlərinin Backstepping-in model əsaslı ləğvetmə mexanizmini pozması ilə izah edirlər.

Online RS-QBHO nəticəsi

RS-QBHO fiziki sistemin sabitliyini bərpa etmişdir. Pitch RMSE 0.0799 rad, yaw RMSE isə 0.2305 rad kimi bildirilmişdir.

İlk təxminən 10 saniyədə optimizer-in müxtəlif qazanc namizədlərini sınaqdan keçirməsi səbəbindən nəzərəçarpan kəşf keçidləri müşahidə edilir. Tədqiqatçılar yüksək ITAE-nin mühüm hissəsini bu başlanğıc kəşf xərcinə bağlayırlar.

Hybrid BSMC nəticəsi

Hybrid BSMC fiziki təcrübədə pitch üçün 0.0682 rad, yaw üçün 0.1858 rad RMSE əldə etmişdir. Bu dəyərlər mənbə Cədvəl 3-də üç üsul arasında ən aşağı RMSE nəticələridir.

Yaw ITAE dəyəri də 8624.69 rad·s ilə RS-QBHO-nun 10,268.60 rad·s dəyərindən və qeyri-sabit baseline-ın 21,281.99 rad·s dəyərindən aşağıdır.

Simulyasiya ilə fiziki təcrübə arasındakı əsas fərq

Mənbədəki model tənliyi uyğunsuzluğu

Tam TRMS modeli ilə idarəetmə çıxarışında istifadə olunan ayrılmış modellər arasında açıq riyazi fərq də vardır. Tam modeldə pitch oxundakı sürtünmə termini:

\[ -B_{2\psi}\operatorname{sgn}(x_2) \]

və yaw oxunda:

\[ -B_{2\phi}\operatorname{sgn}(x_5) \]

kimi yazılmışdır. Buna qarşılıq Hybrid BSMC çıxarışında istifadə olunan ayrılmış alt sistemlərdə uyğun terminlər:

\[ -B_{2\psi}x_1 \]

və:

\[ -B_{2\phi}x_4 \]

şəklində verilmişdir. Mənbə iş bu dəyişmənin yenidən modelləşdirmə, yaxınlaşdırma və ya yazı xətası olub-olmadığını açıqlamır. Buna görə burada tənliklərdən biri digərinə nisbətən səssizcə “doğru” qəbul edilməmişdir.

RS-QBHO üçün doğrulama sərhədi

İşin xülasəsi iki təklif olunan yanaşmanın Lyapunov analizi ilə formal şəkildə doğrulandığını bildirir. Lakin ətraflı bölmələrdə Hybrid BSMC üçün açıq Lyapunov funksiyaları və mənfi törəmə şərtləri təqdim olunduğu halda RS-QBHO üçün oxşar qapalı dövrə adaptiv sabitlik çıxarışı göstərilmir. RS-QBHO bölümü alqoritm, fitness, sürət məhdudiyyəti və eksperimental sabitlik üzərində qurulmuşdur.

Buna görə işin verdiyi güclü eksperimental RS-QBHO nəticəsi ilə müstəqil formal adaptiv sabitlik sübutu eyni şey kimi qiymətləndirilməməlidir.

İş nəyi dəstəkləyir?

• İdeal modeldə uğurlu olan ənənəvi Backstepping-in fiziki TRMS-də modelləşdirilməmiş dinamika səbəbindən uğursuz ola biləcəyini eksperimental göstərir.
• Onlayn RS-QBHO qazanc tənzimləməsinin qeyri-sabitləşən fiziki TRMS-i stabilləşdirə bildiyini göstərir.
• Hybrid BSMC-nin eyni fiziki eksperimental mühitdə pitch və yaw RMSE baxımından üç yanaşma içində ən aşağı dəyərləri verdiyini göstərir.
• Sliding Mode əsaslı struktur sağlamlığın sürətli modelləşdirilməmiş aerodinamik təsirlər qarşısında onlayn meta-sezgisel axtarışdan daha aşağı RMSE təmin edə bildiyini göstərir.
• Simulyasiya performansının təkbaşına real avadanlıq sağlamlığının sübutu olmadığını göstərən birbaşa laboratoriya müqayisəsi təqdim edir.

İş nəyi sübut etmir?

• Hybrid BSMC-nin bütün MIMO sistemlərində və ya bütün hava vasitələrində ən yaxşı idarəetmə üsulu olduğunu sübut etmir.
• Nəticələr real helikopter, PUA və ya VTOL uçuş sınağı deyil.
• İdarəedicilərin zamanla dəyişən parametrik qeyri-müəyyənliklər və güclü strukturlaşdırılmış xarici pozucular altında eyni performansı saxlayacağı göstərilməyib.
• RS-QBHO-nun bütün optimallaşdırma üsullarından üstün olduğu göstərilməyib.
• Çap edilmiş sign(εS) ifadəsinin riyazi olaraq davamlı sərhəd təbəqəsi yaratdığı göstərilməyib.
• Mənbə Cədvəl 3-dəki “bütün metriklərdə ən aşağı” iddiası pitch ITAE sütununun öz ədədləri ilə dəstəklənmir.

Tədqiqatçıların gələcək üçün təklif etdiyi istiqamət

İşin nəticə bölməsində gələcəkdə modelləşdirilməmiş dinamikanı aktiv şəkildə qiymətləndirəcək neyron şəbəkə əsaslı müşahidəçilərin struktur Sliding Mode sağlamlığı ilə birləşdirilməsi təklif olunur. Bundan əlavə daha sərt, pozucu baxımından zəngin və uçuşabənzər ssenarilərdə sınaqlar planlaşdırılır.

Mənbə və Metod Qeydi

Tam orijinal iş adı: Robust Control of Twin-Rotor MIMO Systems Under Unmodeled Dynamics: Comparative Experimental Validation of Hybrid BSMC and Online QBHO Strategies

Müəlliflər və sırası: Abderrahmane Kacimi; Azeddine Beloufa; Souaad Tahraoui; Abderrahmane Senoussaoui; Mehdi Houari Zaid; Abdelbasset Azzouz; Jun-Jiat Tiang.

Məsul müəllif: Jun-Jiat Tiang.

Bərabər töhfə/bərabər birinci müəllif: Mənbədə bərabər töhfə bəyanatı yoxdur.

Qurumlar: Department of Instrumentation Maintenance, Institute of Maintenance and Industrial Safety, University of Oran 2; Laboratory of Electrical Engineering and Renewable Energies, Hassiba Benbouali University; Signals, Systems and Artificial Intelligence Laboratory, Hassiba Benbouali University; Electrical Department, University of Mascara Mustapha Stambouli; Laboratoire AVCIS, University of Science and Technology of Oran; Laboratory of Electronics, Advanced Signal Processing, and Microwave, Saida University; Centre for Wireless Technology, CoE for Intelligent Network, Faculty of Artificial Intelligence and Engineering, Multimedia University.

Jurnal: Actuators.

Nəşriyyat: MDPI, Basel, Switzerland.

Nəşr kimliyi: Actuators 2026, 15, 236.

DOI: 10.3390/act15050236.

Rəsmi nəşr bağlantısı: https://doi.org/10.3390/act15050236

Nəşr prosesi: Alındı 20 mart 2026; düzəliş edildi 21 aprel 2026; qəbul edildi 23 aprel 2026; yayımlandı 28 aprel 2026.

Mənbə növü və rəyçilik statusu: Rəyli tədqiqat məqaləsi. İş ədədi simulyasiyanı fiziki hardware-in-the-loop TRMS təcrübəsi ilə birləşdirən eksperimental idarəetmə mühəndisliyi araşdırmasıdır.

Lisenziya: Creative Commons Attribution (CC BY).

Akademik redaktorlar: Xiaoxiong Liu və Yu Li.

Maliyyələşdirmə: Article Processing Charge (APC), Multimedia University (MMU), Malaysia tərəfindən maliyyələşdirilmişdir.

Etika komitəsi: Tətbiq olunmur.

Məlumatlandırılmış razılıq: Tətbiq olunmur.

Məlumat əlçatanlığı: İşin orijinal töhfələrinin məqalə daxilində olduğu, əlavə sualların məsul müəllifə yönəldilə biləcəyi bildirilmişdir.

Maraq toqquşması: Müəlliflər maraq toqquşması bildirməmişlər.

Müəllif töhfələri: Konseptuallaşdırma A.B. və A.K.; metod A.B. və A.K.; proqram təminatı A.B.; doğrulama A.B., A.K., S.T., A.S., A.A. və M.H.Z.; formal analiz A.K. və S.T.; tədqiqat A.B. və M.H.Z.; resurslar A.S. və J.-J.T.; məlumat kurasiyası A.B. və M.H.Z.; ilkin layihə A.B.; nəzərdən keçirmə və redaktə A.K., S.T., A.S., A.A. və J.-J.T.; vizuallaşdırma A.B.; nəzarət A.K. və A.S.; layihə idarəetməsi və maliyyə əldə edilməsi J.-J.T. tərəfindən həyata keçirilmişdir.

Mənbədaxili texniki uyğunsuzluqlar: Tam TRMS modelindəki quru sürtünmə terminləri ilə Hybrid BSMC çıxarışında istifadə olunan ayrılmış modeldəki uyğun terminlər eyni deyil və dəyişiklik izah edilmir. Çap edilmiş sign(εS) ifadəsi müsbət ε üçün riyazi olaraq sign(S) ilə eyni işarə davranışını saxladığı halda mətn bunu davamlı sərhəd təbəqəsi yumşaltması kimi izah edir. Xülasə hər iki üsulun Lyapunov analizi ilə formal doğrulandığını desə də RS-QBHO üçün Hybrid BSMC-dəki tipdə ayrıca Lyapunov qapalı dövrə çıxarışı göstərilmir. Cədvəl 3-də Hybrid BSMC-nin bütün metriklərdə ən aşağı olduğu bildirilsə də pitch ITAE dəyəri 2733.71 rad·s, Conventional Backstepping-in 1990.24 rad·s dəyərindən yüksəkdir. Həmçinin təcrübə qrafiklərində baseline müddəti təxminən 40 saniyə, təklif olunan üsullar isə 100 saniyə göründüyündən zamanla yığılan ITAE dəyərlərinin bərabər müddətlər üzrə hesablanıb-hesablanmadığı mənbədə aydın deyil.

Metodoloji şərh sərhədi: Təcrübə fiziki TRMS laboratoriya qurğusunda aparılmışdır; real uçan helikopter, PUA və ya VTOL platformasında uçuş doğrulaması edilməmişdir. Eksperimental şərtlər sabitdir və zamanla dəyişən parametrik pozucularla daha güclü xarici pozucu ssenariləri gələcək iş kimi saxlanılmışdır.

Bu Verianla məzmunundakı elmi metod, tənliklər, parametrlər, eksperimental qurğu, performans dəyərləri və nəticələr yalnız araşdırılan mənbə işə əsaslanır. Xarici mənbələr yalnız biblioqrafik kimlik və nəşr statusunun yoxlanması üçün istifadə edilmiş, işə yeni eksperimental nəticə əlavə edilməmişdir.