Bu nəzəri tədqiqat, nizamsız, yəni elektron səpilməsinin mühüm olduğu sistemlərdə superkeçiricilik ilə altermanyetizm bir araya gəldikdə hansı yeni maqnit və daşınma effektlərinin yarana biləcəyini araşdırır. Altermanyetlər, vahid hüceyrə başına xalis maqnitləşmələri sıfır olsa da, elektron zolaqlarında spin ayrışması göstərə bilən maqnit sistemləridir. Superkeçiricilər də tarazlıq vəziyyətində xalis spin maqnitləşməsi daşımaq məcburiyyətində deyil. Buna baxmayaraq, tədqiqat bu iki nizamın birlikdə mövcud olduğu və ya interfeys yaratdığı sistemlərdə fəzada sonlu maqnitləşmə teksturasının yarana biləcəyini göstərir.

Tədqiqatın əsas nəticəsi, superkeçirici nizam parametrinin fəza qradiyentlərini spin qütbləşməsinə bağlayan altermanyetik bir terminin iki ayrı fiziki mexanizm yaratmasıdır. Birinci mexanizmdə superkeçirici fazanın fəzada dəyişməsi, yəni supercərəyanın olması maqnitləşmə yaradır. Lakin bu cavab adi xətti Edelstein effektindən fərqlənir: maqnitləşmə faza qradiyentinin birinci deyil ikinci dərəcəsində meydana çıxır. Buna görə effekt qeyri-xətti superkeçirici maqnetoelektrik effekt kimi müəyyən edilir.

İkinci mexanizmdə isə superkeçirici nizam parametrinin fazası sabit qaldığı halda yalnız amplitudu fəzada dəyişsə belə maqnitləşmə yarana bilər. Bu nəticə xüsusilə superkeçirici–altermanyet (S/AM) heterostrukturları üçün mühümdür. Superkeçirici korrelyasiyalar yaxınlıq effekti ilə altermanyetin içinə nüfuz edərkən onların amplitudu interfeysdən uzaqlaşdıqca dəyişdiyinə görə, xaricdən supercərəyan tətbiq edilməsə belə altermanyetik təbəqədə yaxınlıqdan qaynaqlanan maqnitləşmə yarana bilər.

S/AM/S Josephson birləşmələrində hər iki mexanizm eyni vaxtda mövcud ola bilər. Superkeçirici elektrodlar arasındakı faza fərqi qeyri-xətti maqnetoelektrik töhfəni yaradarkən, superkeçirici korrelyasiyaların altermanyet daxilində fəza üzrə dəyişməsi yaxınlıqdan qaynaqlanan maqnitləşməni əmələ gətirir. Hesablamalar həmçinin Cooper cütü amplitudlarının altermanyet daxilində rəqsi davranış göstərə biləcəyini və bunun Josephson kritik cərəyanının işarə dəyişdirdiyi 0–π keçidlərinə səbəb ola biləcəyini göstərir.

Abrikosov burulğanı hesablamasında faza və amplitud qradiyentlərinin yaratdığı iki maqnitləşmə töhfəsi əks işarələrlə rəqabət aparır. Ümumi maqnitləşmə altermanyetin d-dalğa simmetriyasını əks etdirən dörd loblu və işarəsi dəyişən fəza naxışı yaradır. Oxşar dörd loblu quruluş dairəvi superkeçirici adanın altermanyetik səth üzərinə yerləşdirildiyi hesablamada da mezoskopik miqyasda ortaya çıxır.

Türkiyə baxımından mənası: Tədqiqat Türkiyəyə məxsus konkret material və ya qurğu üzərində aparılmayıb. Bununla belə nəticələr Türkiyədə superkeçirici spintronika, Josephson qurğuları, kvant materialları və altermanyetik heterostruktur tədqiqatlarında eksperiment dizaynı baxımından əhəmiyyətlidir. Nəzəri proqnozların sınanması üçün uyğun altermanyetik nazik təbəqələr, nəzarət olunan S/AM interfeysləri, aşağı temperaturlu Josephson daşınması və çox kiçik interfeys maqnitləşmələrini ayırd edə bilən Kerr, SQUID və ya oxşar həssas maqnit üsulları tələb olunur. Tədqiqat kommersiya qurğusunun hazır olduğunu və ya proqnozlaşdırılan effektlərin hər hansı real material cütündə avtomatik şəkildə yaranacağını göstərmir.

Altermanyet nədir və bu tədqiqat niyə onu superkeçiriciliklə birləşdirir?

Altermanyetizm ənənəvi ferromanyetizm və antiferromanyetizmdən fərqli maqnit zolaq quruluşu sinfidir. Kollinear altermanyetdə vahid hüceyrə daxilində əks maqnit momentləri bir-birini kompensasiya edə bilər; buna görə ümumi statik maqnitləşmə sıfır ola bilər. Buna baxmayaraq, kristal simmetriyası səbəbindən elektron enerji zolaqları impuls fəzasında spinə bağlı şəkildə ayrışa bilər.

Bu xüsusiyyət xalis maqnit sahəsi yaratmadan spin-seçici elektron quruluşu əldə etməyə imkan verdiyi üçün spintronika baxımından maraqlıdır. Superkeçiriciliklə birləşdirildikdə isə Cooper cütlərinin spin, faza və fəza korrelyasiyaları altermanyetik zolaq ayrışması ilə qarşılıqlı təsir göstərə bilər.

Əvvəlki tədqiqatların mühüm hissəsi təmiz və ya ballistik sistemlərə yönəlmişdir. Bu tədqiqat isə əvəzində elektronların çoxsaylı qarışıq səpilməsinə məruz qaldığı diffuz rejimi araşdırır. Beləliklə, eksperimental heterostrukturlarda qarşısını almaq çətin olan nizamsızlığın altermanyetik superkeçirici effektləri tamamilə yox edib-etmədiyi sualına yönəlir.

Tədqiqatın başlanğıc nöqtəsi nədir?

Tədqiqatçılar yaxın zamanda işlənib hazırlanmış altermanyetik diffuz daşınma nəzəriyyəsini başlanğıc nöqtəsi kimi istifadə edirlər. Tarazlıq vəziyyətindəki kvaziklassik Green funksiyasını ehtiva edən Luttinger–Ward tipli sərbəst enerji funksionalından çıxış edilərək Usadel tənliyi və daha sonra kritik temperatura yaxın Ginzburg–Landau sərbəst enerjisi törədilir.

Sərbəst enerjinin altermanyetizm baxımından kritik hissəsi aşağıdakı quruluşu ehtiva edir:

\[ F = F_n + a|\Delta|^2 + c|\boldsymbol{\Pi}\Delta|^2 + c' h_a K_{ajk} \Pi_j\Delta \Pi_k^*\Delta^* . \]

Burada \(F_n\) normal vəziyyətin sərbəst enerjisini, \(\Delta\) superkeçirici nizam parametrini, \(h_a\) spin ayrışma sahəsini və \(K_{ajk}\) altermanyetik spin-asılı qradiyent əlaqəsini təmsil edir. Kovariant törəmə:

\[ \Pi_j=-i\partial_j-2A_j \]

şəklindədir və elektromaqnit vektor potensialını da ehtiva edir.

Son termin tədqiqatın əsas fiziki mexanizmini daşıyır. Çünki superkeçirici nizam parametrinin fəza dəyişməsini, spin dəyişənini və altermanyetik simmetriya tensorunu eyni termində bir-birinə bağlayır.

Nizamsızlıq superkeçirici kritik temperaturuna necə təsir edir?

Sərbəst enerjidə ənənəvi cüt-qırıcı effekt \(\Gamma\) parametri ilə təmsil olunur. Kritik temperatur üçün alınan əlaqə:

\[ \ln\left(\frac{T_c}{T_{c0}}\right) = \psi^{(0)}\left(\frac{1}{2}\right) - \psi^{(0)} \left( \frac{1}{2} + \frac{\Gamma}{2\pi T_c} \right) \]

şəklindədir. \(T_{c0}\) bu cüt-qırıcı parametr olmadıqda kritik temperaturu, \(\psi^{(0)}\) isə digamma funksiyasını bildirir.

Bu riyazi quruluş Abrikosov–Gor'kov maqnit cüt-qırma formasına bənzəyir. Lakin tədqiqatda \(\Gamma\)-nın mikroskopik mənşəyi istifadə olunan altermanyetik aşağı enerjili modelə əsasən ayrıca müəyyən edilir.

Nizam parametrinin qradiyenti maqnitləşməni necə yaradır?

Spin ayrışma sahəsinə görə sərbəst enerjinin törəməsi alınaraq maqnitləşmə hesablandıqda:

\[ M_a = -g\mu_B\frac{\partial F}{\partial h_a} \propto K_{ajk} \Pi_j\Delta \Pi_k^*\Delta^* \]

nəticəsi alınır. Daha açıq forması:

\[ M_a = \frac{g\mu_B\nu_0D}{8\pi^2T^2} \psi^{(2)} \left( \frac{1}{2} + \frac{\Gamma}{2\pi T} \right) K_{ajk} \Pi_j\Delta \Pi_k^*\Delta^* \]

şəklindədir. Buradakı \(\psi^{(2)}\) tetragamma funksiyasıdır.

Tənliyin fiziki əhəmiyyəti ondan ibarətdir ki, maqnitləşmə yalnız xarici maqnit sahəsi ilə deyil, superkeçirici nizam parametrinin fəza quruluşu ilə də yaradıla bilər.

Birinci mexanizm: supercərəyanın yaratdığı qeyri-xətti maqnitləşmə

\(|\Delta|\) fəzada sabit, lakin superkeçirici faza \(\phi\) dəyişirsə, faza qradiyenti və nəticə etibarilə supercərəyan mövcuddur. Tədqiqat bu halda altermanyetik əlaqənin sonlu spin qütbləşməsi yaratdığını göstərir.

Lakin simmetriyaya görə tarazlıq vəziyyətində cavab:

\[ M\propto(\nabla\phi)^2 \]

miqyasında olur. Başqa sözlə, faza qradiyenti tərsinə çevrildikdə yaranan maqnitləşmənin işarəsi adi xətti cərəyan–spin çevrilməsində olduğu kimi birbaşa tərsinə dönmür.

Bu fərq xüsusilə vacibdir, çünki tədqiqat tarazlıq vəziyyətində faza qradiyentinə xətti maqnitləşmə termininin altermanyetik simmetriya ilə uyğun olmadığını vurğulayır.

İkinci mexanizm: cərəyan olmadan maqnitləşmə

Ən diqqətçəkən nəticələrdən biri, supercərəyan olmadığı halda belə \(|\Delta|\)-nın fəzada dəyişməsinin sonlu maqnitləşmə yarada bilməsidir.

Bu halda:

\[ \nabla |\Delta| \neq 0, \qquad \nabla\phi = 0 \]

olmasına baxmayaraq, altermanyetik qradiyent əlaqəsi spin qütbləşməsini işə sala bilər.

Bu mexanizm fəza baxımından qeyri-homogen superkeçiricilərdə yarana bildiyi kimi, superkeçiricilik və altermanyetin ayrı materiallarda yerləşdiyi heterostrukturlarda daha təbii şəkildə baş verir. Çünki superkeçirici Cooper korrelyasiyaları altermanyetik təbəqəyə daxil olduqdan sonra interfeysdən uzaqlaşdıqca zəifləyir.

Yaxınlıqdan qaynaqlanan maqnitləşmə nədir?

Superkeçirici normal və ya maqnit materialla təmas etdikdə Cooper korrelyasiyalarının qonşu materiala nüfuz etməsinə yaxınlıq effekti deyilir. Bu tədqiqatda altermanyetin özü xalis maqnitləşməsiz olsa da, S/AM interfeysindən daxil olan superkeçirici cüt amplitudu altermanyet daxilində fəzaca dəyişdiyi üçün sonlu spin qütbləşməsi yarada bilir.

Müəlliflər bu hadisəni proximity-induced magnetization — PIM, yəni yaxınlıqdan qaynaqlanan maqnitləşmə adlandırırlar.

Vacib məqam budur ki, PIM üçün xaricdən Josephson cərəyanı və ya faza fərqi məcburi deyil. Heterostrukturun özündəki interfeys və superkeçirici korrelyasiyaların sönməsi kifayətdir.

S/AM ikiqat təbəqəsində Cooper cütləri necə davranır?

Tədqiqat superkeçiricinin yanında \(L\times L\) ölçülü ikiölçülü altermanyeti nəzərdən keçirir. Altermanyetik kristal oxunun interfeysə nəzərən istiqaməti \(\alpha\) bucağı ilə müəyyən edilir.

\(\alpha=0\) üçün məsələ bir ölçüyə endirilə bilir və anomal Green funksiyaları analitik şəkildə:

\[ f_\pm = \frac{ |\Delta| \cosh[\kappa_{\omega_n}^{\pm}(x-L)] }{ \gamma_B\xi_0 \sqrt{\omega_n^2+|\Delta|^2} (1\pm i\,\mathrm{sgn}(\omega_n)K) \kappa_{\omega_n}^{\pm} \sinh(\kappa_{\omega_n}^{\pm}L) } \]

şəklində alınır.

Xarakterik tərs uzunluq:

\[ \kappa_{\omega_n}^{\pm} = \sqrt{ \frac{2(|\omega_n|+\Gamma)} {D[1\pm i\,\mathrm{sgn}(\omega_n)K]} } \]

olur. Burada \(K\) altermanyetik əlaqənin böyüklüyünü, \(D\) diffuziya əmsalını, \(\Gamma\) spin relaksasiyası/cüt-qırma terminini və \(\gamma_B\) interfeys şəffaflığını müəyyən edən parametri təmsil edir.

Altermanyet daxilində korrelyasiya niyə rəqs edir?

\(K\neq0\) olduqda \(\kappa^\pm\) kompleks olur. Buna görə Cooper cütü amplitudu altermanyetin içinə yalnız eksponensial şəkildə sönərək irəliləmir; eyni zamanda fəzada fazaca rəqs edir.

Bu davranış superkeçirici–ferromanyet strukturlarındakı rəqsi cüt amplituduna fiziki baxımdan bənzər nəticə yaradır, lakin burada mexanizm izotrop ferromanyetik mübadilə sahəsindən deyil, istiqamətdən asılı altermanyetik zolaq ayrışmasından qaynaqlanır.

Bu rəqs PIM-in də işarə dəyişdirməsinə səbəb ola bilər. Tədqiqatın Şəkil 3-də istifadə olunan \(K=0.1\), \(\Gamma/\Delta_0=0.1\) parametrləri üçün ilk nəzərəçarpan işarə dəyişməsi təxminən \(x\simeq0.4\xi_0\) ətrafında görünür.

K və Γ maqnitləşməni necə dəyişir?

Hesablamalarda \(K\) artdıqca yaxınlıqdan qaynaqlanan maqnitləşmə güclənir. Əvəzində \(\Gamma\)-nın artması həm maqnitləşmənin böyüklüyünü azaldır, həm də superkeçirici korrelyasiyaların altermanyet daxilində nüfuz etdiyi xarakterik məsafəni qısaldır.

Buna görə iki parametr fərqli fiziki rollara malikdir:

• K: altermanyetik spin-asılı qradiyent əlaqəsinin və PIM yaranmasının gücünü artırır.
• Γ: Cooper korrelyasiyalarını və yaranan spin cavabını zəiflədən cüt-qırıcı/relaksasiya effektini təmsil edir.

Kristal istiqaməti maqnitləşmə naxışını niyə dəyişir?

İkiölçülü d-dalğa kollinear altermanyetdə tədqiqat aşağıdakı tensordan istifadə edir:

\[ K_{jk} = \begin{pmatrix} K\cos(2\alpha) & K\sin(2\alpha)\\ K\sin(2\alpha) & -K\cos(2\alpha) \end{pmatrix}. \]

\(\alpha=0\) olduqda PIM S/AM interfeysi boyunca təxminən homogen olur və x istiqamətində sönür. Kristal oxu döndürüldükcə fəza spin teksturası ikiölçülü olur.

\(\alpha=\pi/4\) halında interfeysin iki küncündə bərabər böyüklükdə, lakin əks işarəli maqnitləşmə yaranır. Bu işarə dəyişməsi d-dalğa altermanyetik simmetriyanın real fəzadakı birbaşa izi kimi ortaya çıxır.

Dairəvi superkeçirici ada niyə dörd lob yaradır?

Tədqiqatda həmçinin radiusu \(r=\xi_0\) olan dairəvi superkeçirici ada, tərəfi \(5\xi_0\) olan kvadrat altermanyetin üzərinə yerləşdirilir. Hesablanan maqnitləşmə xəritəsində adanın ətrafında dörd aydın lob yaranır.

Qonşu lobların maqnitləşmə işarələri bir-birinin əksidir. Beləliklə, impuls fəzasındakı d-dalğa spin ayrışması təxminən koherens uzunluğu miqyasında real fəzadakı dörd loblu mezoskopik maqnit teksturasına çevrilir.

Abrikosov burulğanında iki maqnit mexanizmi necə rəqabət aparır?

Tək kvantlı Abrikosov burulğanında həm nizam parametrinin amplitudu, həm də fazası mövqedən asılıdır:

\[ \Delta(r) \approx |\Delta_\infty| \tanh\left(\frac{r}{\xi_{\mathrm{GL}}}\right) e^{i\phi}. \]

Buna görə eyni burulğan daxilində həm faza qradiyentindən doğan qeyri-xətti maqnetoelektrik effekt, həm də amplitud qradiyentindən doğan maqnitləşmə eyni vaxtda mövcuddur.

Faza töhfəsi tədqiqatda:

\[ \frac{M_a^{(\phi)}}{M_0} = \frac{\xi_{\mathrm{GL}}^2}{r^2} \cos(2\phi) \tanh^2 \left( \frac{r}{\xi_{\mathrm{GL}}} \right) \]

şəklindədir.

Amplitud dəyişməsindən gələn töhfə isə:

\[ \frac{M_a^{(|\Delta|)}}{M_0} = - \frac{\cos(2\phi)} {\cosh^4(r/\xi_{\mathrm{GL}})} \]

şəklində əks işarəlidir.

Hər iki töhfə \(|x|=|y|\) xətləri boyunca sıfıra enir və ümumi maqnitləşmə burulğan mərkəzinin dərhal xaricində, təxminən koherens uzunluğu miqyasında dörd loblu maksimum yaradır.

S/AM/S Josephson birləşməsində nə dəyişir?

İki superkeçirici arasına altermanyetik təbəqə yerləşdirildikdə hər iki S/AM interfeysindən Cooper korrelyasiyaları altermanyetin içinə nüfuz edir. Superkeçiricilər arasında əlavə olaraq ümumi \(\varphi\) faza fərqi mövcuddur.

Bu geometriyada hesablanan maqnitləşmə iki hissəyə ayrılır:

• İnterfeyslərdə superkeçirici cüt amplitudunun fəza dəyişməsindən qaynaqlanan PIM.
• Faza fərqinin yaratdığı qeyri-xətti maqnetoelektrik töhfə.

Tədqiqatın mühüm simmetriya nəticəsi tarazlıq maqnitləşməsinin faza fərqinə görə cüt olmasıdır. Faza fərqinin işarəsini dəyişmək maqnitləşməni adi faza-tək cavab kimi tərsinə çevirmir.

0–π Josephson keçidi nədir?

Josephson birləşməsində supercərəyan ümumi şəkildə:

\[ I(\varphi)\propto I_c\sin\varphi \]

kimi düşünülə bilər. \(I_c\)-nin işarə dəyişdirməsi sistemin minimum enerji fazasının 0-dan \(\pi\)-yə sürüşməsinə uyğun gəlir. Buna \(0-\pi\) keçidi deyilir.

Tədqiqatda \(\alpha=0\) üçün əldə edilən kritik cərəyan:

\[ j_x= \frac{\sigma_n\pi TD|\Delta|^2} {e\gamma_B^2\xi_0^2} \sin(\varphi) \sum_{n=0}^{\infty} \mathrm{Re} \left[ \frac{ \kappa_{\omega_n}^{+} }{ (\omega_n+\Gamma) (\omega_n^2+|\Delta|^2) \sinh(\kappa_{\omega_n}^{+}L) } \right]. \]

\(\kappa_{\omega_n}^{+}\)-nın kompleks olması məxrəcdəki hiperbolik sinus termininin effektiv töhfəsinin işarə dəyişdirməsinə imkan verir. Fiziki olaraq bu, altermanyet daxilində rəqs edən Cooper cütü korrelyasiyalarının iki superkeçirici arasındakı Josephson əlaqəsinin işarəsini dəyişdirməsidir.

0–π keçidi hansı temperaturlarda müşahidə olunur?

Şəkil 8-də istifadə olunan \(L_x=10\xi_0\), \(L_y=\xi_0\), \(K=0.2\) və \(\Gamma/\Delta_0=0.2\) parametrləri altında kristal istiqaməti keçid temperaturunu güclü şəkildə dəyişir.

\(\alpha=0\) istiqamətində daşınma istiqamətindəki altermanyetik spin ayrışması ən güclüdür. Bucaq artdıqca bu təsir zəifləyir və \(0-\pi\) mexanizmi tədricən basdırılır.

Nizamsızlıq bu effektləri tamamilə aradan qaldırırmı?

Xeyr. Tədqiqatın mühüm nəticələrindən biri PIM-in, d-dalğa fəza maqnitləşmə naxışlarının və Josephson \(0-\pi\) keçidlərinin uyğun parametrlərdə diffuz limitdə də mövcud ola bilməsidir.

Bu nəticə təmiz/ballistik altermanyet modellərindən daha real heterostrukturlara keçid baxımından əhəmiyyətlidir. Lakin “nizamsızlıq həmişə faydalıdır” nəticəsi çıxarılmamalıdır. Nizamsızlığın təsiri hansı əmsalın və mikroskopik mexanizmin üstünlük təşkil etməsindən asılıdır.

Mikroskopik aşağı enerjili model nə təmin edir?

Ümumi Usadel nəzəriyyəsindəki \(K_{ajk}\) və \(\Gamma_{ab}\) əmsalları ilkin olaraq fenomenoloji parametrlərdir. Müəlliflər onları konkret kollinear d-dalğa altermanyet Bogoliubov–de Gennes Hamiltonianından törədərək mikroskopik parametrlərlə əlaqələndirirlər.

İstifadə olunan Hamiltonian:

\[ \check H_{\mathrm{BdG}} = \left[ -\frac{\nabla^2}{2m} -\mu \right]\check\tau_3 + \frac{h_{ij}}{2p_F^2} \hat\sigma_3 \partial_i\partial_j - \check\Delta + \check V_{\mathrm{imp}} \]

şəklindədir.

Diffuz limitdə:

\[ K_{3jk} = \frac{6\tau}{d+2}h_{jk}, \]

\[ \Gamma_{33} = \frac{2h^2\tau}{d(d+2)}, \]

\[ T_{3jk} = \frac{h_{jk}}{2\mu} \]

əlaqələri əldə edilir.

Burada \(\tau\) elastik səpilmə zamanı, \(h_{jk}\) anizotrop altermanyetik mübadilə tensoru, \(d\) sistemin ölçülülüyü və \(\mu\) kimyəvi potensialdır.

Tədqiqat nə deyir?

• Nizamsız superkeçirici altermanyetlərdə superkeçirici qradiyentlər spin qütbləşməsi ilə əlaqələnə bilər.
• Faza qradiyenti qeyri-xətti, ikinci dərəcəli maqnetoelektrik effekt yarada bilər.
• Nizam parametrinin yalnız amplitudunun dəyişməsi belə cərəyan olmadan maqnitləşmə yarada bilər.
• S/AM interfeysində yaxınlıq effekti səbəbindən sonlu PIM yarana bilər.
• PIM altermanyet daxilində sönərkən işarə dəyişdirə bilər.
• d-dalğa altermanyetik simmetriya real fəzada dörd loblu maqnitləşmə naxışları yarada bilər.
• S/AM/S birləşmələrində PIM ilə qeyri-xətti maqnetoelektrik effekt birlikdə mövcud ola bilər.
• Altermanyetik Cooper cütü rəqsləri diffuz Josephson birləşmələrində 0–π keçidi yarada bilər.
• Kristal istiqaməti həm maqnitləşmə naxışını, həm də Josephson keçidini güclü şəkildə idarə edə bilər.

Tədqiqat nə demir?

• Bu effektlər bu tədqiqat daxilində real heterostrukturda eksperimental olaraq ölçülməyib.
• Konkret altermanyetik materialın dəqiq qurğu performansı verilməyib.
• Hesablanan 0–π keçid temperaturları universal sabitlər deyil; seçilmiş model və həndəsə parametrlərindən asılıdır.
• Nizamsızlığın bütün altermanyetik superkeçirici sistemlərdə superkeçiriciliyi artırdığı göstərilmir.
• PIM-in hər S/AM material cütündə eyni böyüklükdə olacağı irəli sürülmür.
• Tədqiqat hazır kvant kompüteri, spintronik məhsul və ya sənaye Josephson dövrəsi göstərmir.

Tədqiqatın Metodu və Nəticələri

Nəzəri metod zənciri

Tədqiqat bir-birinin üzərində qurulan dörd nəzəri təbəqədən istifadə edir:

1. Altermanyetik sistemlər üçün simmetriyaya əsaslanan qeyri-xətti sigma modeli.
2. Luttinger–Ward tipli kvaziklassik sərbəst enerji funksionalı.
3. Diffuz limitdə Usadel tənlikləri.
4. Kritik temperatura yaxın Ginzburg–Landau açılımı və konkret heterostruktur həndəsələri üçün analitik/rəqəmsal həllər.

Ginzburg–Landau əmsalları

Tədqiqatda:

\[ a= \frac{\nu_0}{\lambda} - 2\pi\nu_0T \sum_{n=0}^{n_{\max}} \frac{1}{\omega_n+\Gamma}, \]

\[ c= \pi\nu_0T \sum_{n=0}^{\infty} \frac{D}{(\omega_n+\Gamma)^2}, \]

\[ c'= \pi\nu_0T \sum_{n=0}^{\infty} \frac{2D}{(\omega_n+\Gamma)^3} \]

əmsalları törədilir. \(\lambda\) fonon vasitəli cütləşmə sabiti, \(\nu_0\) spin başına Fermi səviyyəsində vəziyyət sıxlığı, \(D\) diffuziya əmsalı və \(\omega_n\) Matsubara tezlikləridir.

Usadel yanaşmasının etibarlılıq sahəsi

Aşağı enerjili mikroskopik törətmədə enerji miqyaslarının:

\[ \mu \gg \tau^{-1} \gg |\Delta|,h \]

iyerarxiyasını ödədiyi kvaziklassik və diffuz limit qəbul edilir. Burada \(\mu\) Fermi/kimyəvi enerji miqyası, \(\tau^{-1}\) elastik səpilmə sürəti, \(|\Delta|\) superkeçirici boşluq və \(h\) altermanyetik enerji miqyasıdır.

Əlavə A-da Gor'kov–Dyson tənliyindən birbaşa qradiyent açılımı aparılır və standart üsuldakı yalnız birinci bucaq harmoniki əvəzinə d-dalğa altermanyetik sahəsi ilə birbaşa əlaqələnən ikinci harmonik də nəzərə alınır.

İnterfeys sərhəd şərtləri

S/AM interfeysində genişləndirilmiş Kupriyanov–Lukichev sərhəd şərtlərindən istifadə olunur:

\[ n_k\check J_k = \frac{D}{2\xi_0\gamma_B} [\check g_S,\check g]. \]

İnterfeys parametri:

\[ \gamma_B= \frac{R_b\sigma_n}{\xi_0} \]

şəklindədir. \(R_b\) vahid sahə başına interfeys müqaviməti, \(\sigma_n\) normal vəziyyət Drude keçiriciliyi və:

\[ \xi_0=\sqrt{\frac{D}{\Delta_0}} \]

superkeçirici koherens uzunluğu miqyasıdır.

Əsas rəqəmsal nümunə parametrləri

Abrikosov burulğanı nəticəsi

Faza və amplitud qradiyentlərinin yaratdığı maqnitləşmə ayrı-ayrılıqda dörd loblu d-dalğa simmetriyasına malikdir, lakin işarələri bir-birinin əksidir. Ümumi maqnitləşmə bu iki mexanizmin rəqabətindən yaranır və burulğan mərkəzindən təxminən \(\xi_{\mathrm{GL}}\) miqyasında ən güclü olur.

S/AM ikiqat təbəqə nəticəsi

Altermanyetdə sonlu triplet korrelyasiyaları yaranır və onlar z oxu boyunca PIM yaradır. Maqnitləşmə interfeysdə ən güclüdür, altermanyetin içinə doğru irəlilədikcə sönür və altermanyetik \(K\) termininin cüt amplituduna əlavə etdiyi kompleks faza səbəbindən işarə dəyişdirə bilər.

\(\Gamma\)-nın artırılması PIM-i zəiflədir, \(K\)-nın artırılması isə gücləndirir. Kristal istiqaməti maqnitləşmənin yalnız böyüklüyünü deyil, ikiölçülü fəza paylanmasını da dəyişir.

S/AM/S Josephson nəticəsi

Josephson həndəsəsində PIM və faza fərqindən qaynaqlanan maqnetoelektrik töhfə eyni vaxtda mövcuddur. Fazadan qaynaqlanan töhfə \(1-\cos\varphi\) quruluşundadır və buna görə \(\varphi\)-yə görə cütdür.

Altermanyetik cüt korrelyasiyalarının rəqsi Josephson kritik cərəyanını sıfırdan keçirərək 0–π çevrilməsinə səbəb ola bilər.

Aşağı enerjili modeldə nizamsızlıqla bağlı diqqətçəkən nəticə

Konkret mikroskopik modeldə:

\[ \Gamma_{33}\propto h^2\tau \]

olduğuna görə daha güclü qarışıq səpilməsi, yəni daha kiçik \(\tau\), sözügedən D'yakonov–Perel tipli cüt-qırıcı töhfəni azalda bilər. Bu xüsusi model daxilində nizamsızlıq artdıqca kritik temperaturun yüksəlməsi mümkündür.

Lakin ümumi nəzəriyyədə \(\Gamma\)-nın başqa mikroskopik töhfələrinin də ola biləcəyi açıq şəkildə qeyd edilir. Buna görə bu nəticə “hər növ nizamsızlıq superkeçiriciliyi artırır” kimi ümumiləşdirilməməlidir.

Eksperimental olaraq necə sınaqdan keçirilə bilər?

Tədqiqat birbaşa eksperiment protokolu həyata keçirmir; lakin nəticələrdən bir neçə aydın eksperimental əlamət çıxarmaq mümkündür. S/AM interfeysinin dərhal yanında yaranan və işarə dəyişdirə bilən kiçik maqnitləşmə səthə həssas maqneto-optik üsullarla araşdırıla bilər. Müəlliflər polar Kerr effektinin oxşar böyüklükdə kiçik yaxınlıq maqnitləşmələrinin ölçülməsində istifadə oluna biləcəyini xüsusi qeyd edirlər.

Josephson həndəsəsində isə kritik cərəyanın temperaturdan asılı olaraq sıfıra yaxınlaşması və sonra əks işarəli əlaqəyə keçməsi 0–π çevrilməsinin daşınma əlamətini yarada bilər. Bundan əlavə, kristal oxunun daşınma istiqamətinə görə dəyişdirilməsi ilə keçidin yerinin dəyişməsi və ya yox olması effektin altermanyetik mənşəyini sınamaq üçün ayırdedici nəzarət təmin edə bilər.

Əsas məhdudiyyətlər

• Tədqiqat nəzəridir; yeni material sintezi və ya birbaşa maqnit ölçümü ehtiva etmir.
• Usadel yanaşması diffuz və kvaziklassik rejimə əsaslanır.
• Heterostruktur analizində zəif yaxınlıq effekti üçün xəttiləşdirmə aparılır.
• Superkeçirici elektrodun əks yaxınlıq effektindən təsirlənmədiyi qəbul edilir.
• Əsas həndəsələr tək-domenli, kollinear, ikiölçülü d-dalğa altermanyetə görə modelləşdirilib.
• Şəkillərdə istifadə olunan K, Γ, γB və ölçü parametrləri ümumi materiallar üçün ölçülmüş universal dəyərlər deyil.
• 0–π keçidinin temperaturu və mövcudluğu həndəsi və mikroskopik parametrlərdən güclü şəkildə asılıdır.

Mənbə və Metod Qeydi

Orijinal tədqiqatın tam adı: Interplay between Superconductivity and Altermagnetism in Disordered Materials and Heterostructures

Müəlliflər: Rodrigo de las Heras; Tim Kokkeler; Stefan Ilić; Ilya V. Tokatly; F. Sebastian Bergeret.

Əlaqələndirici müəlliflər / mənbədə verilən əlaqələr: Rodrigo de las Heras və Tim Kokkeler üçün əlaqə ünvanları yüklənmiş mətndə göstərilib.

Qurumlar: Centro de Física de Materiales (CFM-MPC), CSIC-UPV/EHU və Universidad del País Vasco, İspaniya; Department of Physics and Nanoscience Center, University of Jyväskylä, Finlandiya; Donostia International Physics Center (DIPC), İspaniya; Departamento de Polímeros y Materiales Avanzados, Universidad del País Vasco UPV/EHU, İspaniya; IKERBASQUE, Basque Foundation for Science, İspaniya.

Mənbə növü və cari nəşr statusu: Bu Verianla məzmununda elmi olaraq araşdırılan fayl arXiv:2512.04819v4 versiyasıdır. İlk arXiv versiyası 4 dekabr 2025 tarixində təqdim edilmiş, v4 isə 2 may 2026 tarixində yayımlanmışdır. Eyni tədqiqat rəy prosesindən keçərək Physical Review B-də dərc olunmuşdur.

Rəyli nəşr: Physical Review B, cild 113, məqalə 144516 (2026).

Nəşr tarixi: 30 aprel 2026.

Redaksiya statusu: APS tərəfindən Editors' Suggestion kimi işarələnib.

DOI: 10.1103/b29q-nygd

ArXiv identifikatoru: arXiv:2512.04819v4.

ArXiv DataCite DOI: 10.48550/arXiv.2512.04819

Rəsmi nəşr bağlantısı: https://doi.org/10.1103/b29q-nygd

ArXiv qeydi: https://arxiv.org/abs/2512.04819

Jurnal / nəşriyyat: Physical Review B / American Physical Society.

Lisenziya qeydi: ArXiv qeydindəki yüklənmiş versiya CC BY 4.0 lisenziyası ilə əlaqələndirilir. Bu lisenziya düzgün istinad və digər lisenziya şərtləri daxilində arXiv versiyasının paylaşılmasına və uyğunlaşdırılmasına icazə verir. Physical Review B version-of-record istifadə şərtləri ayrıca qiymətləndirilməlidir.

Tədqiqatın növü: Nəzəri kondensasiya olunmuş maddə və mezoskopik superkeçiricilik tədqiqatı. Yeni eksperimental nümunə və ya xəstə/heyvan/hüceyrə nümunəsi yoxdur.

Əsas metodlar: Qeyri-xətti sigma modeli, Luttinger–Ward tipli kvaziklassik sərbəst enerji, Ginzburg–Landau açılımı, Usadel tənlikləri, Kupriyanov–Lukichev interfeys sərhəd şərtləri, Bogoliubov–de Gennes aşağı enerjili Hamiltonianı, qradiyent açılımı və diffuz limit.

Rəqəmsal hesablama: Əlavə A-dakı yüksək tərtibli simvolik qradiyent əməliyyatlarının idarəsində Wolfram Mathematica 14.3-dən istifadə edildiyi mənbədə qeyd edilir.

Maliyyələşdirmə: Tədqiqatda İspaniyanın MCIN/AEI layihələri PID2023-148225NB-C31, TED2021-130292B-C41 və PID2023-148225NB-C32; Avropa İttifaqının Horizon Europe JOSEPHINE layihəsi 101130224; Basque Government IT1453-22; Research Council of Finland DYNCOR 354735, Finnish Quantum Flagship 359240, Grant 355056 və QMAT 374165 dəstəkləri qeyd olunur.

Məlumat əlçatanlığı: Yüklənmiş arXiv mətnində ayrıca eksperimental məlumat əlçatanlığı bəyanatı yoxdur. Tədqiqat əsasən analitik və rəqəmsal nəzəri nəticələrdən ibarətdir.

Maraqların toqquşması: Yüklənmiş arXiv v4 mətnində ayrıca maraqların toqquşması bölməsi görünmür; buna görə mənbədə olmayan “maraqların toqquşması yoxdur” bəyanatı yaradılmayıb.

Müəllif töhfələri: Yüklənmiş versiyada ayrıca CRediT/müəllif töhfələri bölməsi olmadığı üçün vəzifə bölgüsü nəticə çıxarma yolu ilə yaradılmayıb.

Elmi doğrulama sərhədi: Verianla mətnindəki tənliklər, mexanizmlər, fəza maqnitləşmə naxışları, parametr asılılıqları və 0–π keçid nəticələri yüklənmiş tədqiqatdan götürülüb. Xarici mənbələr yalnız biblioqrafik kimliyin, cari rəyli nəşr statusunun, DOI-nin, nəşr tarixinin və lisenziyanın doğrulanması üçün istifadə olunub.

Müəllif hüquqları və vizual qeyd: Tədqiqatın orijinal şəkilləri Verianla HTML-inə köçürülməyib. Verianla Live bölməsi mənbədə açıq şəkildə verilən nəzəri mexanizmlər və rəqəmsal keçid məlumatlarından istifadə edilərək görünən HTML cədvəli şəklində hazırlanıb; mənbədə olmayan aralıq məlumat yaradılmayıb.