Bu tədqiqat yüksək sürətli və yüksək təcilli dəqiq hərəkət platformalarının dinamik davranışını proqnozlaşdırmaq və servo idarəetmə parametrlərini optimallaşdırmaq üçün fizika əsaslı mexaniki modelləşdirmə ilə maşın öyrənməsini birləşdirən hibrid üsul hazırlayır. Sistem əvvəlcə Generalized Receptance Coupling Substructure Analysis (GRCSA) istifadə edilərək altstrukturlara və mexaniki birləşmə interfeyslərinə ayrılır; tezlik cavab funksiyaları fiziki vibrasiya modelləri və modal təcrübələrlə qurulur. Daha sonra süni intellekt modelləri idarəetmə parametrləri, interfeys sərtliyi/sönümlənməsi və tezlik cavabı arasındakı qeyri-xətti əlaqələri öyrənir.

Tədqiqatda diferensial təkamül, simulyasiya olunmuş tavlama və işə məxsus klasterləşdirilmiş simulyasiya olunmuş tavlama alqoritmləri ilə fiziki model parametrləri düzəldilmişdir. Başlanğıcdakı təxminən %3,50 FRF model xətası evristik optimallaşdırma mərhələsində təxminən %2,6–2,7 səviyyəsinə endirilmişdir. Mənbənin xülasə bölməsində inteqrasiya olunmuş optimallaşdırmadan sonra %2,47 xəta dəyəri ayrıca bildirilir.

Maşın öyrənməsi tərəfində irəli problem, tərs problem və ucdan-uca proqnozlaşdırma ayrıca araşdırılmışdır. Birtərəfli interfeys parametri → FRF modellərində R² 0,9908–0,9954 aralığına çatmışdır. FRF-dən mexaniki interfeys parametrlərinin geri proqnozlaşdırılmasında ResNet-1D xüsusilə birtərəfli problemlərdə güclü performans göstərmiş; X istiqamətində R²=0,9980, Y-də 0,9943 və Rz-də 0,9975 əldə edilmişdir.

Tədqiqatın mühüm nəticəsi fiziki modelin və süni intellektin bir-birini əvəz edən üsullar olmadığını göstərməsidir. X və Y hərəkətlərində GRCSA/MATLAB fiziki modelini qoruyan modul quruluş daha aşağı xəta verir, Rz fırlanma istiqamətində isə ucdan-uca süni intellekt modeli daha uğurlu olmuşdur. Beləliklə, fiziki şərh edilə bilmə ilə qeyri-xətti məlumat öyrənməsi eyni mühəndislik arxitekturasında birləşdirilmişdir.

Yüksək Dəqiqlikli Hərəkət Platformalarının Dinamik Davranışını Proqnozlaşdırmaq Niyə Çətindir?

Yüksək dəqiqlikli hərəkət platformalarında servo qazanc əmsalları dəyişdirildikdə yalnız mühərrikin reaksiyası dəyişmir. Bələdçilər, birləşmələr, masa, fırlanan elementlər və digər struktur hissələrin sərtlik və sönümlənmə davranışları da sistemin tezlik cavabına təsir edir.

Buna görə sistemin idarəetmə parametrləri ilə real vibrasiya davranışı arasında birbaşa və sadə xətti əlaqə olmaya bilər.

Sonlu elementlər modeli mürəkkəb həndəsələri yüksək təfərrüatla təmsil edə bilər; lakin modelləşdirmə və şəbəkə qurma xərci yüksəkdir. Sadələşdirilmiş analitik modellər sürətlidir, lakin real strukturun bütün təfərrüatlarını tuta bilməyə bilər. Modal testlər real dinamikanı ölçə bilər, ancaq bütün sərbəstlik dərəcələrində hər bir parametri birbaşa ölçmək praktik deyil.

Bu tədqiqat bu üçlü problemi fiziki altstruktur modelini məlumat əsaslı proqnozlaşdırma ilə birləşdirərək həll etməyə çalışır.

GRCSA Nədir və Sistemi Necə Sadələşdirir?

GRCSA mürəkkəb mexaniki sistemi bütöv şəkildə həll etmək əvəzinə altstrukturlara və onları bir-birinə bağlayan interfeyslərə ayırır. Hər altstrukturun tezlik cavabı ayrıca hesablanır; sonra birləşmə şərtlərindən istifadə olunaraq bütün sistemin dinamik cavabı yenidən qurulur.

Araşdırılan hərəkət platforması A–G kimi adlandırılan yeddi altstruktura bölünür.

Bu həndəsi sadələşdirmə real maşının bütün təfərrüatlarının əhəmiyyətsiz olduğu demək deyil. Model kütlə və kəsiyin ətalət momenti kimi dinamik baxımdan kritik xüsusiyyətləri qoruyaraq hesablama xərcini azaltmağı hədəfləyir.

FRF nəyi göstərir?

Frequency Response Function (FRF), müəyyən tezlikdəki həyəcanlandırmanın mexaniki sistemdə hansı böyüklükdə və hansı fazada vibrasiya cavabı yaratdığını göstərir.

Tezlik süpürməsi aparıldıqda rezonansların yerləşdiyi sahələr, sistemin hansı tezliklərdə daha güclü titrədiyi və idarəetmə parametrlərinin bu cavabı necə dəyişdirdiyi görülə bilər.

Bu tədqiqatda FRF modelin əsas proqnoz çıxışıdır.

Timoşenko tir modeli niyə istifadə olunur?

Altstrukturların vibrasiya davranışını hesablamaq üçün əyilmə, uzununa və burulma vibrasiyaları ayrı-ayrı fiziki tənliklərlə modelləşdirilmişdir.

Əyilmə problemi Timoşenko tir nəzəriyyəsi ilə nəzərdən keçirilir. Bu nəzəriyyə klassik Euler–Bernoulli yanaşmasından fərqli olaraq kəsici deformasiyanı və fırlanma ətalətini də nəzərə ala bilər.

Təbii tezliklər və mod formaları əldə edildikdən sonra bu məlumatlar FRF matrislərinin yaradılmasında istifadə olunur.

Model Real Maşın Ölçmələri ilə Necə Doğrulanır?

Platformada eksperimental modal analiz aparılmışdır. Sistemə kalibrlənmiş zərbə çəkici ilə qısamüddətli mexaniki həyəcan tətbiq edilmiş və yaranan vibrasiya üçoxlu akselerometrlərlə qeydə alınmışdır.

Bu təcrübələr fiziki GRCSA modelinin hesabladığı tezlik cavablarını real maşının davranışı ilə müqayisə etmək üçün istifadə olunur.

Niyə Diferensial Təkamül və Simulyasiya Olunmuş Tavlama İstifadə Edildi?

Real mexaniki birləşmənin sərtliyi və sönümlənməsi birbaşa və xətasız ölçülməyə bilər. İlk analitik təxminlərdəki kiçik xətalar sistemin FRF-sində daha böyük yayınmalara çevrilə bilər.

Buna görə optimallaşdırma problemi belə qurulur:

İnterfeys / altstruktur parametrlərini dəyişdir → GRCSA-nı işə sal → hesablanmış FRF ilə ölçülmüş FRF arasındakı xətanı hesabla → xətanı azalt

Diferensial təkamül və simulyasiya olunmuş tavlama geniş parametr fəzasında daha yaxşı mexaniki parametr kombinasiyalarını axtarmaq üçün istifadə edilmişdir.

Klasterləşdirilmiş simulyasiya olunmuş tavlama nəyi dəyişir?

Tədqiqatçılar optimallaşdırılan parametrlərin tamamilə müstəqil olmadığını nəzərə almışlar. Eyni altstruktura və ya interfeysə aid parametrlər mexaniki baxımdan birlikdə işləyir.

Buna görə parametrlər əvvəlcə 13 fiziki qrupa bölünmüşdür. Hər qrup ayrıca optimallaşdırılır, sonra əldə edilən nəticələrlə bütün parametr fəzasında son qlobal axtarış aparılır.

Mənbə bu quruluşun klassik simulyasiya olunmuş tavlama ilə müqayisədə təxminən %50 daha qısa axtarış müddəti təmin etdiyini bildirir.

Klasterləşdirilmiş yanaşma ən aşağı mütləq xətanı yaratmamışdır; üstünlüyü xeyli az iterasiya ilə oxşar xəta səviyyəsinə çatmasıdır.

Maşın Öyrənməsi Fiziki Modelin Hansı Çatışmazlıqlarını Tamamlayır?

GRCSA fiziki cəhətdən şərh edilə bilən sistem təmin edir; lakin servo idarəetmə parametrləri ilə real interfeys sərtliyi və sönümlənməsi arasındakı əlaqə mürəkkəb və qeyri-xətti ola bilər.

Buna görə tədqiqat maşın öyrənməsini üç ayrı problemdə istifadə edir.

MLP ilə ResNet-1D arasındakı fərq

MLP bütün girişləri tam bağlı qatlarda emal edir. ResNet-1D isə tezlik spektrini birölçülü ardıcıl məlumat kimi görür və qonşu tezlik nöqtələrinin lokal strukturunu konvolyusiyalarla öyrənir.

FRF kimi tezlik boyunca nizamlı dəyişən siqnallarda bu lokal struktur mühüm ola bilər. Mənbənin birtərəfli tərs model nəticələri də ResNet-1D-nin bu tapşırıqda aydın üstünlük təmin etdiyini göstərir.

Tədqiqatın Üsulu və Nəticələri

İrəli Model Nə Qədər Dəqiq Proqnoz Verir?

Birtərəfli modellər ortaq yüksəkölçülü modelə nisbətən daha yaxşı nəticə verir. Mənbə bunu müxtəlif istiqamətlərin bir-birinə bağlı yüksəkölçülü məlumatının öyrənmə problemini çətinləşdirməsi ilə izah edir.

FRF-dən İnterfeys Parametrini Geri Proqnozlaşdırmaq Olar?

Üç istiqamətin eyni tərs modelə verildiyi problemdə isə R²=0,7004-ə düşmüşdür. Bu nəticə yüksəkölçülü FRF-dən az sayda fiziki parametrin çıxarıldığı tərs problemin yeganə və yaxşı şərtlənmiş bir əlaqə olmadığını göstərir.

Servo İdarəetmə Parametrləri Birbaşa FRF-yə Bağlana Bilər?

Tədqiqatın mühəndislik baxımından ən praktik hissəsi idarəetmə parametrlərindən sistem cavabına uzanan mərhələli modeldir.

Birinci şəbəkə idarəetmə parametrlərindən interfeys sərtliyi və sönümlənməsini yaradır. İkinci şəbəkə bu fiziki parametrlərdən tezlik cavabını proqnozlaşdırır. Şəbəkələr daha sonra ortaq itki funksiyası altında birlikdə optimallaşdırılır.

Ən yaxşı X-istiqaməti ortaq təlim strategiyasında:

• interfeys parametri R² = 0,9574,
• FRF R² = 0,8427

əldə edilmişdir.

Y istiqamətinə genişləndirildikdə FRF R² 0,9530-a qədər yüksəlmişdir.

Fiziki Model ilə Ucdan-Uca AI Müqayisə Edildikdə Hansı Daha Yaxşıdır?

X və Y istiqamətlərində riyazi GRCSA modelinin fiziki əlaqələnmə münasibətlərini açıq şəkildə daşıması üstünlük təmin etmişdir.

Rz istiqamətində isə süni intellektin istiqamətlər arasındakı gizli qarşılıqlı təsirləri öyrənə bilməsi daha yaxşı nəticə vermişdir.

Bu tapıntı fizika əsaslı və məlumat əsaslı yanaşmaların bir-birini tamamlaya biləcəyini göstərir.

Rz Fırlanma İstiqaməti Niyə Daha Çətin Modelləşdirilir?

Rz tezlik cavablarının amplitudası və dispersiyası X və Y-dən xeyli böyükdür.

Bundan əlavə, translasiya FRF-ləri modal təcrübələrdə birbaşa ölçülə bildiyi halda, fırlanma FRF-sinin sonlu fərqlər üsulundan istifadə edilərək dolayı yolla əldə edildiyi bildirilir.

Bu vəziyyət Rz istiqamətindəki modelləşdirmə xətasının ən azı bir hissəsinin proqnozlaşdırma alqoritmindən deyil, ölçmə probleminin özündən qaynaqlandığını göstərir.

Tədqiqatda Nə Qədər Məlumat İstifadə Edildi?

Mənbə iki ayrı məlumat yaratma prosesindən istifadə etmişdir.

• İnterfeys parametrləri ilə FRF arasındakı irəli və tərs modellər üçün riyazi altstruktur modeli təkrar işə salınaraq ümumilikdə 10.000 məlumat dəsti yaradılmışdır.
• İdarəetmə parametrlərindən real tezlik cavabına keçidi araşdırmaq üçün real maşın təcrübələrində hər istiqamətdə 200 məlumat dəsti toplanmışdır.

Buna görə 10.000 nümunənin hamısı real fiziki təcrübə kimi şərh edilməməlidir.

Tədqiqatın Dəstəklədiyi Nəticələr

• GRCSA mürəkkəb dəqiq hərəkət platformalarını altstruktur və interfeyslərdən ibarət şərh edilə bilən dinamik modellərə çevirə bilər.
• Evristik optimallaşdırma ilkin fiziki modeldəki FRF xətasını azalda bilər.
• Klasterləşdirilmiş simulyasiya olunmuş tavlama oxşar xəta səviyyəsinə daha az axtarış iterasiyası ilə çata bilər.
• Birtərəfli AI modelləri interfeys parametrləri ilə FRF arasındakı əlaqələri çox yüksək R² dəyərləri ilə öyrənə bilər.
• ResNet-1D birtərəfli FRF → interfeys parametri tərs problemində MLP-dən daha uğurludur.
• İdarəetmə parametrlərindən tezlik cavabına birbaşa proqnozlaşdırma mühəndislik baxımından tətbiq oluna bilən yanaşma kimi göstərilmişdir.
• X və Y-də fizika əsaslı modul model, Rz-də isə ucdan-uca model daha aşağı proqnoz xətası təmin etmişdir.
• Fiziki model və süni intellekt eyni çərçivədə birlikdə istifadə edildikdə həm mexaniki şərh edilə bilmə, həm də qeyri-xətti proqnozlaşdırma qabiliyyəti əldə edilə bilər.

Tədqiqatın Dəstəkləmədiyi Nəticələr

• Süni intellektin fiziki modelləri ümumilikdə lazımsız etdiyi göstərilməmişdir.
• Modelin bütün dəqiq hərəkət platformalarında eyni dəqiqliklə işləyəcəyi eksperimental olaraq sübut edilməmişdir.
• R² dəyərlərinin real istehsal mövqeləndirmə xətasının eyni nisbətdə azaldığı anlamına gəldiyi göstərilməmişdir.
• 10.000 nümunənin real maşın təcrübəsindən gəldiyi deyilə bilməz.
• Klasterləşdirilmiş simulyasiya olunmuş tavlama ən aşağı mütləq FRF xətasını verən üsul deyil; əsas üstünlüyü hesablama/axtarışın sürətləndirilməsidir.
• Abstract bölməsindəki %2,47 xəta dəyəri Cədvəl 5-dəki evristik optimallaşdırma nəticələri ilə tam eyni mərhələyə aid deyil.
• Rz-dəki daha yüksək proqnozlaşdırma xətasının yalnız neyron şəbəkə arxitekturasından qaynaqlandığı deyilə bilməz; ölçmə üsulu da mühüm xəta mənbəyidir.
• Mənbənin üsulun digər bütün mürəkkəb mexaniki sistemlərə universal şəkildə tətbiq oluna biləcəyi barədə geniş nəticəsi bu tək platforma ilə müstəqil olaraq doğrulanmamışdır.

Mənbə və Üsul Qeydi

Orijinal başlıq:Prediction of Dynamic Characteristics and Control Parameter Optimization for Precision Motion Stages by Integrating Generalized Receptance Coupling Substructure Analysis and Machine Learning.

Müəlliflər: Fengguo Li, Peng Yao, Yao Hou, Xinyu Mao, Zhonglei Zhang, Hongyi Sun, Jiarong Bai, Jubin Zhang, Tonghui Hu, Wei Wu, Jiaofeng Ma, Yang Yu, Wenxiu Yu.

Əsas qurumlar: Shandong University; Goertek Inc.; Northeastern University; Qilu University of Technology.

Jurnal:Machines.

İl / cild / məqalə: 2026, 14, 691.

Nəşr tarixi: 16 İyun 2026.

DOI: 10.3390/machines14060691.

Lisenziya: Creative Commons Attribution (CC BY).

Tədqiqat növü: Eksperimental modal testi, fizika əsaslı dinamik modelləşdirməni, evristik optimallaşdırmanı və maşın öyrənməsini birləşdirən mühəndislik tədqiqatı.

Əsas fiziki üsul: Generalized Receptance Coupling Substructure Analysis (GRCSA), Timoşenko tir nəzəriyyəsi və eksperimental modal test.

Optimallaşdırma üsulları: Diferensial təkamül, simulyasiya olunmuş tavlama və klasterləşdirilmiş simulyasiya olunmuş tavlama.

Maşın öyrənməsi: Multi-Layer Perceptron (MLP) və one-dimensional Residual Network (ResNet-1D).

AI proqram təminatı: PyTorch 1.12.1+cu116; optimallaşdırma üçün Adam.

Əsas məlumat mənbələri: Fizika əsaslı modeldən 10.000 interfeys parametri–FRF məlumat nümunəsi və real maşın təcrübələrindən hər istiqamət üçün 200 idarəetmə parametri–FRF nümunəsi.

Maliyyələşdirmə: Major Scientific and Technological Innovation Project of Shandong Province, Grant No. 2023CXGC010207.

Məlumata çıxış: Araşdırılan məlumat dəstlərinin sənaye məxfilik müqavilələri səbəbindən ictimaiyyətə açıq olmadığı; əsaslandırılmış sorğu əsasında məsul müəllifdən istənə biləcəyi bildirilmişdir.

Maraqların toqquşması: Mənbədə Fengguo Li, Xinyu Mao, Hongyi Sun, Jubin Zhang, Wei Wu, Jiaofeng Ma, Yang Yu və Wenxiu Yu-nun Goertek Inc. əməkdaşları olduğu açıqlanmışdır. Digər müəlliflər müvafiq kommersiya və ya maliyyə münasibəti bildirməmişdir.

Mənbədaxili uyğunluq qeydi: Giriş bölməsində bir dəfə “six driving directions” ifadəsi yer alsa da, əsas idarəetmə modeli X, Y və Rz olmaqla üç istiqamət üzrə təqdim edilir. Bundan əlavə, Şəkil 8-in qrafik başlıqlarında “Z” istifadə olunur, eyni bölmədəki cədvəllər və üsul izahında isə “Rz” termini işlədilir. Bu fərqlər Verianla mətnində səssiz şəkildə yenidən şərh edilməmişdir.

Rəqəmsal nəticə qeydi: Abstract bölməsində başlanğıc FRF proqnoz xətasının %3,50-dən %2,47-yə endirildiyi bildirilir. Bununla belə, Cədvəl 5-də evristik parametr optimallaşdırmasının açıq nəticələri %2,6094, %2,7089 və %2,6875-dir. Buna görə %2,47 dəyəri Cədvəl 5-dəki tək bir optimallaşdırma alqoritminin nəticəsi kimi təqdim edilməmişdir.

Verianla üsul qeydi: Bu məzmun mənbə məqalənin paraqraf-paraqraf tərcüməsi deyil. Məqalədəki GRCSA modeli, modal test üsulu, evristik optimallaşdırma, MLP/ResNet-1D arxitekturaları, irəli və tərs proqnozlaşdırma tapşırıqları, mərhələli idarəetmə-parametri modeli, xəta müqayisələri və mənbədaxili məhdudiyyətlər müstəqil tədris strukturu daxilində yenidən təşkil edilmişdir. Mənbənin birbaşa test etmədiyi ümumi performans və ya sənaye tətbiq oluna bilmə nəticələri əlavə edilməmişdir.