Bu tədqiqat, hipersonik silindrler və NACA64A ailəsindeki qanad profilleri çevresindeki təzyiq, temperatur və divar istilik axını alanlarını daha az sayıda pahalı yüksək doğruluqlu CFD çözümüyle tahmin etmek amacıyla CIGRC adlı bir üsul geliştirmiştir. CIGRC, “Contraction-Guided Implicit Graph Residual Correction” ifadesinin kısaltmasıdır və türkcəde daralma kılavuzlu örtük qraf qalıq düzəltməsi olaraq açıqlanabilir. Yöntem önce bol miktardaki aştorı doğruluqlu CFD vərisi ilə sınırlı yüksək doğruluqlu vəriyi birleştiren çox-doğruluqlu derin neyron şəbəkəsiyla başlangıç tahmini üretmekte, ardından bu tahminde kalan uzamsal hatayı CFD torı üzerinde tanımlanan bir qraf alanı olaraq düzeltmektedir.

Geleneksel açıq qraf sinir torlarında bilgi, önceden belirlenmiş sayıda mesaj ötürmə qatından geçirilir. CIGRC’de isə qalıq durum, daralma koşulunu storlaması amaçlanan bir qraf operatörünün sabit nöqtə dengesi olaraq çözülmektedir. İlk mərhələda kararlı bir statik qalıq düzəltməsi hesaplanmakta, ikinci mərhələda isə qapı və amplituda sınırlarıyla denetlenen dinamik bir düzeltme eklenmektedir. Bu struktur, xüsusilikle şok dalğası, ön kənar sıkışması, sərhəd qatı və iz bölgəsinde uzamsal olaraq örgütlenmiş hataları azaltmayı amaçlamaktadır.

Silindr testlerinde çox-doğruluqlu temel modelin orta təzyiq hatası %2,22 iken CIGRC ilə %1,38’e; temperatur hatası %5,13’ten %4,31’e düşmüştür. NACA64A204 qanad profilinde təzyiq hatası %10,59’dan %8,54’e, temperatur hatası %11,17’den %7,37’ye geriləmiştir. Duvar istilik axınında CIGRC, silindr üçün orta hatayı %0,73’e və NACA64A204 üçün %1,44’e indirmiştir. Örtük üsul, açıq qraf düzeltme modeli EGRC’ye göre xüsusilikle şokla ilişkili təzyiq hatalarında daha güclü nəticə vərmiş; daha düzgün temperatur alanlarında iki üsul birbirine yakın performans göstərmişdir.

Türkiyə baxımından qiymətləndirmə: Yaklaşım; Türkiyədə hipersonik araç, raket, yenidən giriş sistemi, yüksək sürətli hava girişi və termal qoruma sistemi geliştiren ünivərsiteler ilə tədqiqat kuruluşlarında pahalı CFD tədqiqatlarını önceliklendiren bir yardımcı model olaraq dəyərlendiriləbilir. Uygulamadan önce Türkiyədə kullanılan çözücüler, gaz modelleri, material və duvar kataliz varsayımlarıyla yeniden təlim strukturlması; üçölçülü araç geometriləri, türbülans-geçiş koşulları, real uçuş və külək tuneli ölçmələriyle validasiya realleştirilmesi gerekir. Tədqiqatdan Türkiyədəki belirli bir aracın temperatur yükü, təhlükəsizlik marjı, termal qoruma kalınlığı və ya uçuşa elvərişliliği birbaşa çıkarılamaz.

Tədqiqatın temel dəyəri, aştorı doğruluqlu CFD’nin taşıdığı ümumi fiziki eğilimleri korurken yüksək doğruluqlu çözüme göre kalan hatayı btorımsız noktalar olaraq değil, CFD tor topolojisi üzerinde örgütlenmiş bir alan olaraq işləməsidir. Bununla belə bildirilən doğruluklar real fiziki alanın mutlak doğruluğunu değil, model tahminlerinin tədqiqatda kullanılan yüksək doğruluqlu CFD çözümlerine yakınlığını göstərir.

Tədqiqatın çözmeye çalıştığı sorun nədir?

Hipersonik uçuşta şok mənbəlı sıkışma, viskoz enerji kaybı və yüksək temperatur gaz etkiləri aracın çevresinde yoğun təzyiq və temperatur gradyanları oluşturur. En yüksək ısı yükleri çoğunlukla durma nöqtəsi, ön kənar və şok-sərhəd qatı qarşılıqlı təsir bölgelerinde yoğunlaşır. Bu yüklerin eksik tahmin edilmesi termal qoruma sistemini yetersiz bırakabilir; aşırı tahmin edilmesi isə aracı gereğinden torır və xərcli hâle getirebilir.

Termokimyəvi dengesizlik içeren yüksək doğruluqlu CFD çözümleri geniş torlar, küçük duvar hücreleri və uzun yaxınlaşma süreleri gerektirir. Buna karşılık daha seyrek torlar və ya basitleştirilmiş hesablamalar daha sürətlidır fakat xüsusilikle istilik axını və şok struktursında belirgin hata oluşturabilir. Çok doğruluklu öğrenme bu iki vəri türünü birleştirerek az sayıdaki pahalı çözümden daha fazla yararlanmayı amaçlamaktadır.

Tədqiqatya göre mevcut çox-doğruluqlu modeller aştorı və yüksək doğruluk səviyyəleri arasındaki ümumi ilişkiyi öğrenebilse de tahminde kalan hatanın şok, sərhəd qatı, termal tabaka və iz boyunca örgütlenmiş uzamsal struktursını açıq biçimde modellemeyebilir. CIGRC bu boşluğu, kalan hatayı CFD torında tanımlanan qraf destekli bir qalıq alanı olaraq çözerek gidermeye tədqiqatktadır.

CIGRC hansı mərhələlardan oluşmaktadır?

1. Çok doğruluklu temel yenidənqurma: Düşük doğruluklu CFD alanı tahmin edilir və bu bilgi müəssisə koşullarıyla birlikdə yüksək doğruluqlu başlangıç tahminine dönüştürülür.
2. Yapılandırılmış qalıq alanı: Yüksek doğruluklu çözüm ilə başlangıç tahmini arasındaki kalan hata, CFD tor noktaları üzerinde bir qraf sinyali olaraq tanımlanır.
3. Statik örtük qraf düzeltmesi: Grafik operatörü sabit nöqtə dengesine ulaşıncaya kadar yinelenerek temel və kararlı bir qalıq düzəltməsi hesaplanır.
4. Sınırlı dinamik düzəltmə: Statik mərhələdan sonra kalan hata, qapı dəyəri və maksimum amplituda tarafından sınırlandırılan ikinci bir örtük qraf modulüyle düzeltilir.
5. Kanat profilleri arası aktarım: NACA64A204 üzerinde öğrenilən model, NACA64A104 və NACA64A004 üçün başlangıç olaraq kullanılır və sınırlı hedef vərisiyle yeniden ayarlanır.

Çok doğruluklu temel model necə tədqiqatktadır?

Axın koşulu Mach sayı və hücum buctorıyla müəyyən edilmişdir:

\[ \boldsymbol{\mu}=(Ma,\alpha) \]

Bir CFD tor noktasının mövqeu \(\mathbf{r}_i=(x_i,y_i)\), aştorı doğruluqlu təzyiq və temperatur dəyərləri \(\mathbf{y}_{L,i}\), yüksək doğruluqlu dəyərləri isə \(\mathbf{y}_{H,i}\) ilə gösterilmektedir:

\[ \mathbf{y}_{L,i}=(P_{L,i},T_{L,i}), \qquad \mathbf{y}_{H,i}=(P_{H,i},T_{H,i}) \]

Çok doğruluklu derin neyron şəbəkəsi önce aştorı doğruluqlu alanı tahmin eder:

\[ \widehat{\mathbf{y}}_{L,i}=f_L(\mathbf{r}_i,\boldsymbol{\mu};\theta_L) \]

Daha sonra mövqe, müəssisə koşulu və aştorı doğruluqlu çıktı kullanılarak başlangıç yüksək doğruluk tahmini oluşturulur:

\[ \widehat{\mathbf{y}}_{0,i} =f_H(\mathbf{r}_i,\boldsymbol{\mu},\widehat{\mathbf{y}}_{L,i};\theta_H) \]

Bu başlangıç tahmini MFDNN tabanı olaraq adlandırılmıştır. CIGRC birbaşa bütün fizik alanını sıfırdan üretmez; bu fiziki olaraq yönlendirilmiş başlangıç alanında kalan düzenli hatayı düzeltir.

Neden logaritmik uzay istifadə edilmişdir?

Təzyiq və temperatur pozitif büyüklüklerdir və serbest akım ilə şok bölgesi arasında geniş aralıklarda değişebilir. Bu niyəle qalıq düzəltməsi birbaşa fiziki dəyərlərde değil, aştorıdaki logaritmik durumda strukturlmıştır:

\[ \mathbf{s}_{H,i}=\log(1+\mathbf{y}_{H,i}), \qquad \mathbf{s}_{0,i}=\log(1+\widehat{\mathbf{y}}_{0,i}) \]

Başlangıç artığı:

\[ \mathbf{e}_{0,i}=\mathbf{s}_{H,i}-\mathbf{s}_{0,i} \]

şeklinde müəyyən edilmişdir. Son tahmin fiziki uzaya:

\[ \widehat{\mathbf{y}}_{\mathrm{final}} =\exp(\mathbf{s}_{\mathrm{final}})-1 \]

ifadesiyle geri dönüştürülür. Bu işləmə tahmin edilən təzyiq və sıcaklığın pozitif kalmasına yardımcı olur və fərqli büyüklük ölçeklerini sıkıştırır.

CFD torı necə qraf struktursına dönüştürülmüştür?

Her örneklenmiş CFD tor noktası bir qraf düyünü olaraq istifadə edilmişdir:

\[ \mathcal{G}=(V,E,A) \]

Burada \(V\) düyünleri, \(E\) düyünler arasındaki btorlantıları və \(A\) əlaqə matrisini göstərir. Her düyünün xüsusilik vəktöründe şu bilgilər bulunmaktadır:

• Mach sayı və hücum buctorı,
• normalize edilmiş uzamsal koordinatlar,
• aştorı doğruluqlu təzyiq və temperatur tahminleri,
• MFDNN yüksək doğruluqlu başlangıç tahmini,
• aştorı və yüksək doğruluk eğilimleri arasındaki fark göstəricisi,
• yerel komşuluk değişimi və ya qeyri-müəyyənlik göstəricisi,
• şok və yüksək gradyan bölgelerini belirleyen risk göstəricisi.

Düğümler uzamsal k-ən yaxın qonşuluq ilişkisiyle btorlanmıştır. Temel geometrik çəki, yakın noktaların daha yüksək çəki alactorı üstel uzaklık fonksionuyla hesablanmışdır:

\[ A^x_{ij} = \frac{ \mathbf{1}_{j\in N_k(i)} \exp\left(-\|\mathbf{r}^n_i-\mathbf{r}^n_j\|_2^2/\ell_x^2\right) }{ \sum_{j'\in N_k(i)} \exp\left(-\|\mathbf{r}^n_i-\mathbf{r}^n_{j'}\|_2^2/\ell_x^2\right) } \]

Təzyiq və temperatur üçün aynı qraf torırlığı kullanılmamıştır. Təzyiq dalında şok və yüksək hata bölgelerine daha fazla örütubət vərilmiş; temperatur dalında termal benzerlik güçlendirilmiştir. Bunun niyəi basıncın şok boyunca keskin sıçramalar göstermesi, sıcaklığın isə ümumi olaraq daha düzgün və yayılımcı davranmasıdır.

Açık və örtük qraf düzeltmesi arasındaki fark nədir?

Karşılaştırma modeli EGRC, önceden belirlenen sayıda qraf mesaj ötürmə qatını ardışık biçimde uygular. Bu niyəle bilginin qrafte ne kadar ilərleyeceği tor derinliğiyle sınırlıdır. Çok derin açıq GNN strukturları aşırı düzgünleşme və uzak bilgilərin dar bir temsilə sıkışması gibi sorunlar yaşayabilir.

CIGRC’de isə gizli qalıq durumu belirli sayıda qatın çıktısı değildir. Durum, aştorıdaki örtük qraf operatörünün sabit nöqtəsı olaraq müəyyən edilmişdir:

\[ H_s^{*} = \tanh\left( \ovərline{H}+H_s^{*}W_s+AH_s^{*}U_s \right) \]

Sabit nokta, sönümlü iterasiya yoluyla çözülmektedir:

\[ H_s^{k+1} = (1-\eta_s)H_s^k + \eta_s\Phi_s(H_s^k;X,A) \]

Yineleme önceden belirlenmiş bir qraf derinliğine ulaşmak üçün değil, kendi üçünde tutarlı bir denge durumuna yaklaşmak üçün strukturlmaktadır.

Daralma koşulu nə məna daşıyır?

Örtük operatör ümumi biçimde:

\[ H^*=\Phi(H^*;X,A) \]

olaraq yazılmıştır. Operatör:

\[ \Phi(H;X,A)=\tanh(E(X)+HW+AHU) \]

biçimindedir. İki fərqli gizli durum arasındaki fark üçün üst sınır:

\[ \|\Phi(H_1)-\Phi(H_2)\|_F \leq \left(\|W\|_2+\|A\|_2\|U\|_2\right) \|H_1-H_2\|_F \]

olaraq vərilmiştir. Daralma katsayısı:

\[ \rho=\|W\|_2+\|A\|_2\|U\|_2 \]

şeklinde müəyyən edilmişdir. \(\rho<1\) olduğunda operatör daralma təsviridir. Banach sabit nöqtə teoremine göre bu koşul, sabit nöqtənın varlığı, tekliği və yinelemeyle erişiləbilirliği üçün yeterli bir koşul storlamaktadır.

Sönümlü çözümün yaxınlaşma katsayısı:

\[ q=(1-\eta)+\eta\rho \]

olup \(\rho<1\) koşulunda \(q<1\) olur. Hata, yineleme sayısıyla geometrik olaraq azalır:

\[ \|H^k-H^*\|_F \leq q^k\|H^0-H^*\|_F \]

Bu matematiksel nəticə, real təlim sürecindeki her mümkün tor və parametre üçün mutlak kararlılık kanıtı değildir. Tədqiqatda satırları normalize edilmiş qraf matrisleri, sınırlı çəkilar və sönümlü güncellemeler kullanılarak örtük çözücünün kararlı davranması amaçlanmıştır.

Statik və dinamik düzəltmə niyə ayrılmıştır?

Statik mərhələ sabit nöqtə dengesinden sınırlı bir qalıq üretmektedir:

\[ \Delta s_{\mathrm{static}} = c_s\tanh(R_s(H_s^*,X)) \]

Statik olaraq düzeltilmiş durum:

\[ s_{\mathrm{static}} = s_0+\Delta s_{\mathrm{static}} \]

olur. Dinamik mərhələ, statik düzəltməden sonra kalan hatayı ayrı bir örtük qraf denge durumuyla işler. Dinamik çıktı hem sigmoid qapı hem de maksimum amplituda katsayısıyla sınırlandırılmıştır:

\[ \Delta s_{\mathrm{dynamic}} = g_{\mathrm{dyn}} \odot c_d\tanh(R_d(H_d^*,X,H_s^*)) \]

\[ g_{\mathrm{dyn}}=\sigma(G_d(H_d^*,X)) \]

Son durum:

\[ s_{\mathrm{dynamic}} = s_{\mathrm{static}}+\Delta s_{\mathrm{dynamic}} \]

şeklindedir. Təzyiq dalında şok mövqe hatalarını gidermek üçün dinamik güncellemeye görece daha fazla hareket alanı tanınmış; temperatur dalında isə daha tutucu bir dinamik düzəltmə istifadə edilmişdir.

Düzeltmenin aşırı büyümesi necə önlenmiştir?

Hiperbolik tanjant və pozitif ölçek katsayıları niyəiyle düzeltmeler:

\[ \|\Delta s_{\mathrm{static}}\|_\infty\leq c_s, \qquad \|\Delta s_{\mathrm{dynamic}}\|_\infty\leq c_d \]

ilə sınırlandırılmıştır. Eğitim kaybına ayrıca aday düzeltmenin bir önceki durumu kötüleştirmesini cezalandıran iyiləştirme terimi eklenmiştir:

\[ L_{\mathrm{improvə}} = \max\left( 0,\, \ell(s_{\mathrm{candidate}},s_H) - \ell(s_{\mathrm{ref}},s_H) \right) \]

Toplam itki; nihai alan hatası, statik və dinamik qalıq gxülasəimi, qraf düzgünlüğü, qapı düzenlemesi və iyiləştirme kısıtından oluşmuştur:

\[ L_{\mathrm{total}} = L_{\mathrm{final}} +\lambda_{\mathrm{static}}L_{\mathrm{static}} +\lambda_{\mathrm{dyn}}L_{\mathrm{dyn}} +\lambda_{\mathrm{graph}}L_{\mathrm{graph}} +\lambda_{\mathrm{gate}}L_{\mathrm{gate}} +\lambda_{\mathrm{imp}}L_{\mathrm{improvə}} \]

Tədqiqatda temel təcrübəler üçün \(\lambda_{\mathrm{static}}=0{,}10\), \(\lambda_{\mathrm{dyn}}\approx0{,}75\), tam alan təliminde \(\lambda_{\mathrm{graph}}=3{,}0\times10^{-4}\), \(\lambda_{\mathrm{gate}}=1{,}0\times10^{-5}\) və \(\lambda_{\mathrm{imp}}=1{,}0\) kullanıldığı qeyd edilmişdir.

CFD modeli hansı fiziki sistemi çözmektedir?

Verilər açıq mənbəlı SU2 çözücüsü kullanılarak üretilmiştir. Hesaplama, çok tür içeren sıkıştırılabilir Navier–Stokes sistemini və termokimyəvi dengesizliği kapsamaktadır:

\[ R(U) = \frac{\partial U}{\partial t} + \nabla\cdot\mathbf{F}_C(U) - \nabla\cdot\mathbf{F}_V(U,\nabla U) - Q = 0 \]

Korunumlu dəyişənler tür sıxlıqları, momentum, toplam enerji və vibrasiyasel-elektronik enerjiyi içermektedir:

\[ U= \{\rho_1,\ldots,\rho_n,\rho\mathbf{u},\rho e,\rho e_{v-e}\}^{T} \]

Termodinamik durum, katı döndürücü-harmonik osilatör yaklaşımına dayanan iki temperaturlı modelle temsil edilmiştir. Öteleme-dönme sıcaklığı \(T\) ilə vibrasiya-elektronik sıcaklığı \(T_{və}\) ayrı tutulmuştur. Bu struktur, hipersonik axınta gazın bütün enerji modlarının aynı sıcaklığa ulaşmadığı koşulları modellemek üçün istifadə edilmişdir.

Sayısal çözüm necə doğrulanmıştır?

Silindr yüksək doğruluqlu çözümü, Göttingen HEG yüksək entalpili şok tüneli təcrübəleriyle müqayisə edilmişdir. Doğrulama koşulu yaklaşık Mach 8,98; 5.956 m·s⁻¹ serbest akım hızı; 476 Pa təzyiq və 901 K temperatur içermektedir.

Yüksek doğruluklu CFD, təcrübəsel səth istilik axını dtorılımının ümumi eğilimini yeniden üretmiştir; ancaq xüsusilikle durma bölgesinde təcrübəden biraz daha aştorı kalmıştır. Tədqiqat bu farkı duvar kataliz etkisinin hesablamaya dâhil edilmemesiyle açıqlamaktadır. Buna görə “yüksək doğruluqlu” ifadesi təcrübəle tam eşleşen mutlak realliği değil, tədqiqatdaki daha sık tor və ayrıntılı fizik modelini ifade etmektedir.

Hangi geometrilər və torlar istifadə edilmişdir?

Yüksek doğruluklu torlarda duvara yakın ilk hücre yüksəkliği 1 × 10⁻⁷ m olaraq seçilmiş və hücre Reynolds sayısının 0,02365’in altında tutulmasının istilik axını doğruluğu üçün yeterli olduğu önceki tədqiqat nəticələrina dayandırılmıştır.

Çok doğruluklu vəri kümesinin kapsamı nədir?

Tahmin hataları necə dəyərlendirilmiştir?

Təzyiq, temperatur və divar istilik axını üçün orta btorıl hata istifadə edilmişdir:

\[ MRE(s) = \frac{100}{N} \sum_{i=1}^{N} \frac{|\widehat{s}_i-s_i^H|} {\max(|s_i^H|,\varepsilon_s)} \]

Küçük \(\varepsilon_s\) dəyəri, sıfıra yakın referans noktalarında bölme hatasını önlemektedir. Tədqiqatda bu sayısal tabanın dəyəri açıqça vərilməmişdir.

Duvar istilik axını üçün ayrıca tepe hata və bütünleşik ısı yükü hatası hesablanmışdır:

\[ E_{\mathrm{peak}} = 100 \frac{ |\max(\widehat{q}_w)-\max(q_w^H)| }{ \max(q_w^H) } \]

\[ E_{\mathrm{int}} = 100 \frac{ \left| \sum_i\widehat{q}_{w,i}\Delta s_i - \sum_i q^H_{w,i}\Delta s_i \right| }{ \sum_i|q^H_{w,i}|\Delta s_i } \]

Bundan əlavə 95. yüzdəlik hata kuyruğundaki daralma və bütün hata enerjisindeki azalma incelenmiştir. Bu ölçütler, orta hatanın gizleyebiləceği şok və yüksək istilik axını bölgelerindeki yerel hataları qiymətləndirmək üçün istifadə edilmişdir.

Silindr təzyiq və temperatur nəticələri necədır?

Düşük doğruluklu fizik alanının MFDNN’ye eklenmesi, yalnızca yüksək doğruluqlu sınırlı vəriyle eğitilən MLP’ye göre en büyük iyiləşmeyi storlamıştır. CIGRC daha sonra MFDNN təzyiq hatasını %37,8 nisbətında azaltmış və EGRC’ye göre %18,3 daha aştorı orta təzyiq hatası vərmiştir.

Temperaturta EGRC ilə CIGRC arasındaki fark yalnızca 0,04 yüzde puandır. Bu nəticə, CIGRC’nin bütün alanlarda açıq qraf modeline karşı büyük üstünlük storladığı biçiminde yorumlanmamalıdır. Örtük denge yaklaşımının avantajı daha çok keskin və uzamsal olaraq örgütlenmiş təzyiq qalıqlarında görülmüştür.

NACA64A204 nəticələri necədır?

Yalnızca yüksək doğruluqlu sınırlı vəriyle eğitilən MLP’nin təzyiq hatası bazı test durumlarında %200’ü aşmıştır. Düşük doğruluklu çözümün fiziki dayanak olaraq kullanılması bu hatayı büyük ölçüde azaltmıştır.

CIGRC, Mach 9 və 6° hücum buctorı durumunda təzyiq hatasını EGRC’nin %5,91 dəyərinden %4,61’e düşürmüştür. Temperaturta orta dəyərlər neredeyse aynıdır; bazı durumlarda EGRC, bazı durumlarda CIGRC daha iyi nəticə vərmiştir.

Noktasal hata dtorılımı necə değişmiştir?

Ortalama hata dışında düyün bazındaki hata dtorılımları da müqayisə edilmişdir. NACA64A204 temperatur alanının Mach 9 və 6° hücum buctorı durumunda CIGRC:

• orta btorıl hatayı %48,5,
• 95. yüzdəlik hatayı %49,3,
• L₂ hata enerjisini %50,3

nisbətında azaltmıştır. Silindr basıncında Mach 9 və 500 K koşulunda aynı dəyərlər sırasıyla %41,6, %34,8 və %19,8’dir.

Dinamik qapının orta etkinliği silindr durumlarında yaklaşık 0,43–0,53, qanad profili durumlarında 0,05–0,07 olmuştur. Bu nəticə, dinamik düzəltmənin bütün düyünlerde aynı güçle uygulanmadığını və xüsusilikle qanad profili alanlarında daha seçici davrandığını göstərir.

Duvar istilik axını nəticələri nelerdir?

CIGRC yalnızca orta divar istilik axını hatasını değil, tepe istilik axınını, ön kənar və ya durma bölgesindeki yerel hatayı və bütünleşik ısı yükünü de azaltmıştır. Bu ayrım əhəmiyyətlidir; termal qoruma tasarımında aştorı orta hata, tepe ısınmanın kötü tahmin edilmesini telafi etmez.

Silindr bütünleşik yük hatasında MFDNN %0,31, CIGRC %0,32 vərmiştir. Buna görə CIGRC bu tek ölçütte başlangıç modelinden küçük ölçüde daha kötü, EGRC’den isə daha iyi nəticə vərmiştir. Tədqiqatnın nəticələri bütün ölçütlerde koşulsuz üstünlük değil, ümumi və yerel hata göstəricilərinin birlikdə iyiləşmesi olaraq yorumlanmalıdır.

Yüksek doğruluklu vəri azaltıldığında ne olmuştur?

CIGRC bütün vəri büdcəlerinde orta olaraq MFDNN tabanını iyiləştirmiştir. Ancaq 16 örnekli HF80 təzyiq testlerinden birinde düzeltme hatayı 0,67 yüzde puan artırmıştır. Bu, az vəri altında üsulun her ayrı koşulda iyiləşmeyi garanti etmediğini göstərir.

Təzyiq performansı 12 örneğe düşüldüğünde daha sürətli bozulmuştur. Tədqiqat bunu şok mövqeu və geometrik koşullara duyarlı keskin təzyiq alanlarının az örnekle temsil edilmesinin daha zor olmasıyla açıqlamaktadır. Temperatur alanları daha düzgün olduğundan azaltılmış vəri altında daha dayanıklı kalmıştır.

Kanat profilleri arası aktarım necə strukturlmıştır?

NACA64A204 üzerinde eğitilmiş CIGRC parametreleri hedef qanad profili modelinin başlangıcı olaraq istifadə edilmişdir:

\[ \Theta_t^{(0)}\leftarrow\Theta_s \]

Daha sonra hedef qanad profiline ait sınırlı yüksək doğruluqlu örneklerle temel MFDNN və örtük qraf düzeltme modullari yeniden ayarlanmıştır:

\[ \Theta_t^* = \arg\min_{\Theta_t} L_{\mathrm{total}}^t(\Theta_t) \]

Tədqiqat, birbaşa sıfır örnekli aktarımın yeterli olmadığını göstərir. Kanat kamburluğu değiştiğinde mənbə yüksək doğruluk torı xüsusilikle NACA64A004 temperatur alanında büyük başlangıç hatası vərmiştir. Önce hedefe özgü MFDNN ayarı ümumi alan seviyesini düzeltmiş, ardından CIGRC kalan uzamsal hatayı azaltmıştır.

Aktarım öğrenmesi nəticələri nelerdir?

Eski mənbə tabanından nihai CIGRC sonucuna toplam hata azalması NACA64A104 təzyiqta %66,5, temperaturta %51,1; NACA64A004 təzyiqta %80,6 və temperaturta %84,2 olmuştur.

Bu büyük yüzdelerin tamamı qraf düzeltmesinden mənbəlanmamaktadır. Örütubətli bir bölüm hedefe özgü MFDNN yeniden ayarından gelmiştir. CIGRC’nin hedef MFDNN’ye ek katkısı 2,31–2,89 yüzde puan aralığındadır.

Tədqiqatnın desteklediği nəticələr

• Düşük doğruluklu CFD vərisi, sınırlı yüksək doğruluqlu vəriye fiziki dayanak storlayarak yalnız yüksək doğruluqlu vəride eğitilən MLP’den belirgin biçimde daha iyi nəticə vərmiştir.
• CFD torında qraf qalıq düzəltməsi, çox-doğruluqlu başlangıç modelinde kalan uzamsal hatayı azaltmıştır.
• CIGRC silindr və NACA64A204 testlerinde MFDNN’den daha aştorı orta təzyiq və temperatur hatası storlamıştır.
• Örtük sabit nöqtə düzeltmesi xüsusilikle şokla ilişkili təzyiq qalıqlarında EGRC’den daha etkili olmuştur.
• Düzgün temperatur alanlarında EGRC ilə CIGRC performansı birbirine yakın kalmıştır.
• CIGRC divar istilik axınının orta, tepe, ön kənar və ya durma bölgesi və bütünleşik yük hatalarını ümumi olaraq azaltmıştır.
• Yüksek doğruluklu təlim məlumatı 20’den 16 və 12 duruma düşürüldüğünde düzeltme kabiliyeti tamamen kaybolmamıştır.
• NACA64A204 üzerinde öğrenilən struktur, hedefe özgü yeniden ayardan sonra NACA64A104 və NACA64A004’e aktarılabilmiştir.
• Kapılı dinamik düzəltmə, başlangıç modelinin zaten doğru olduğu bölgelerde sınırlı etkinlik göstərmişdir.

Tədqiqatnın kanıtlamadığı nəticələr

• CIGRC’nin real hipersonik uçuş alanlarını yüksək doğrulukla tahmin ettiği birbaşa gösterilmemiştir.
• Makine öğrenmesi modeli btorımsız külək tuneli təzyiq və temperatur alanlarıyla doğrulanmamışdır.
• Yüksek doğruluklu CFD’nin bütün fiziki koşullarda real alanı temsil ettiği kanıtlanmamıştır.
• Duvar katalizi ihmal edildiği üçün təcrübəsel durma bölgesi istilik axınıyla tam uyum storlanmamıştır.
• Yöntemin üçölçülü araçlarda, karmaşık kontrol səthlerinde və ya motor-hava girişi qarşılıqlı təsirlerinde aynı başarıyı göstereceği kanıtlanmamıştır.
• Farklı CFD çözücüleri, kimyəvi mekanizmalar və ya türbülans modelleri arasında aktarım dəyərlendirilmemiştir.
• NACA64A ailəsi dışındaki büyük geometrik değişikliklere sıfır örnekli aktarım gösterilmemiştir.
• Her test şərtinda CIGRC’nin EGRC’den daha iyi olduğu gösterilmemiştir.
• Azaltılmış vəri təcrübəinde her koşulda iyiləşme storlanmamış; bir HF80 təzyiq durumu kötüleşmiştir.
• Gerçek hesablama süresi, bellek tüketimi və yüksək doğruluqlu CFD’ye göre toplam hızlanma nisbətı ayrıntılı biçimde raporlanmamıştır.
• Model kodu, təlim vəriləri və tam hiperparametre dosyaları üçün açıq bir kamu deposu belirtilmemiştir.

Tədqiqatnın güclü yönleri nelerdir?

Tədqiqatnın en güclü yönlerinden biri, örtük qraf düzeltmesini yalnız arxitektura bir tercih olaraq sunmaması; daralma təsviri, sabit nöqtə yaxınlaşması, giriş və qraf bozunumlarına duyarlılık ilə çıktı genliği sınırlarını matematiksel olaraq açıqlamasıdır.

İkinci güclü yön, CIGRC’nin yalnız MLP və MFDNN ilə değil, aynı girdiləri kullanan açıq qraf düzeltme modeli EGRC ilə karşılaştırılmasıdır. Böylece qraf istifadəının ümumi etkisi ilə örtük sabit nöqtə yaklaşımının ek katkısı kısmen ayrılabilmiştir.

Üçüncü güclü yön, qiymətləndirməde yalnız orta alan hatasının kullanılmamasıdır. Noktasal hata dtorılımları, 95. yüzdəlik hata, L₂ hata enerjisi, dinamik qapı etkinliği, tepe istilik axını və bütünleşik səth ısı yükü birlikdə incelenmiştir.

Dördüncü güclü yön, sabit beş test şərtinun vəri azaltma təcrübəlerinde korunmasıdır. Böylece 20, 16 və 12 yüksək doğruluqlu təlim örneği arasındaki performans değişimi aynı test koşullarında müqayisə edilmişdir.

Başlıca məhdudiyyətlar nelerdir?

Tədqiqatın bütün makine öğrenmesi hedefleri CFD vəriləridir. Silindr CFD’si təcrübəsel istilik axını eğilimiyle karşılaştırılmış olsa da modelin tahmin ettiği bütün təzyiq və temperatur alanları üçün btorımsız təcrübəsel validasiya yoxdur.

Tədqiqat iki boyutlu silindr və üç NACA64A qanad profiliyle sınırlıdır. Üç boyutlu şok strukturları, xaç axın, kənar etkiləri, türbülans geçişi və real araç biləşenleri ele alınmamıştır.

Yüksek doğruluklu CFD’de katalitik duvar etkisi hesaba katılmamıştır. Bu niyəle öğrenilən model, real təcrübəde görülebiləcek kataliz mənbəlı ek istilik axınını kendiliğinden üretemez.

Azaltılmış vəri modelleri tam vəri modelinden daha fazla təlim dörütubəti kullanmıştır: tam NACA64A204 modeli 640 dörütubət, 16 və 12 örnekli modeller 1.140 dörütubət eğitilmiştir. Bu niyəle vəri büdcəsi azalırken optimizasyon xərci aynı tutulmamıştır.

Aktarım təcrübəlerinde hedef profiller üçün 20 yüksək doğruluqlu örnek istifadə edilmişdir. Bu, mənbə modelden yararlanıldığını gösterse de çok az örnekli və ya örneksiz aktarım anlamına gelmemektedir.

Daralma koşulu teorik bir yeterli koşuldur. Tədqiqat, təlim boyunca her qat və her örnek üçün ölçülen real \(\rho\) dəyərlərinin ayrıntılı dtorılımını raporlamamıştır.

Tədqiqatnın Yöntemi və Bulguları

Deney tasarımının xülasəi

Silindr test koşulları

NACA64A204 test koşulları

Silindr durumlarına göre hata nəticələri

NACA64A204 durumlarına göre hata nəticələri

Şekillerin temel mesajları

• Şekil 1: Düşük və yüksək doğruluqlu vəriden MFDNN tabanı oluşturulmasını, CFD torının qrafiğe çevrilmesini, statik və dinamik CIGRC düzeltmesini və qanad profilleri arası aktarımı tek iş axınında göstərir.
• Şekil 2: Silindr və qanad profili üçün yüksək doğruluqlu sık torlarla aştorı doğruluqlu seyrek torları müqayisəktadır.
• Şekil 3: Silindr istilik axınının HEG təcrübəleri və önceki CFD nəticələriyla karşılaştırılmasını, ayrıca aştorı və yüksək doğruluk torlarının istilik axını farkını göstərir.
• Şekil 4: Yöntem müqayisəsı, azaltılmış vəri və transfer öyrənməsi təcrübəlerinin örnek sayısı və təlim dörütubəti büdcəlerini göstərir.
• Şekil 5: Silindr və NACA64A204 üçün MLP, MFDNN, EGRC və CIGRC hata matrislerini sunmaktadır.
• Şekil 6–7: Silindr təzyiq və temperatur alanlarında çox-doğruluqlu və qraf tabanlı düzeltmelerin uzamsal hata bantlarını necə azalttığını göstərir.
• Şekil 8–9: NACA64A204 çevresindeki təzyiq və termal tabakada CIGRC tahmini ilə yüksək doğruluqlu referansın benzerliğini və kalan yerel hataları göstərir.
• Şekil 10: CIGRC’nin MFDNN’ye karşı bütün mənbə test hücrelerinde kazanç storladığını, EGRC’ye karşı kazancın isə daha seçici olduğunu göstərir.
• Şekil 11–12: Noktasal tahminlerin yüksək doğruluqlu köşegene yaklaşmasını və yüksək hata yüzdəliklerinin daralmasını göstərir.
• Şekil 13: Silindr və qanad profili divar istilik axınında CIGRC’nin xüsusilikle yüksək ısı bölgelerindeki hata zarfını küçülttüğünü göstərir.
• Şekil 14: Yüksek doğruluklu təlim məlumatı azaltıldığında təzyiq və temperatur dayanıklılığını, ayrıca tek olumsuz HF80 təzyiq durumunu göstərir.
• Şekil 15: NACA64A104 və NACA64A004 aktarımında eski mənbə tabanı, hedef MFDNN və nihai CIGRC mərhələlərinı müqayisəktadır.
• Şekil 16–17: Üç NACA64A profilinde aktarılmış təzyiq və temperatur alanlarının temel topolojiyi koruduğunu göstərir.
• Şekil 18: Tam vəri, azaltılmış vəri və aktarım təcrübəlerinde düzeltmenin kaç test durumunda pozitif kazanç storladığını xülasəlemektedir.

Teknik nəticə

CIGRC’nin temel başarısı, aştorı doğruluqlu CFD’nin ümumi fiziki alanını değiştirmeden yüksək doğruluqlu çözüme göre kalan hata struktursını qraf üzerinde düzeltmesidir. Sabit nokta yaklaşımı, önceden belirlenmiş qraf qatı sayısından btorımsız olaraq qalıq durumunu kendi üçünde tutarlı bir dengeye taşımayı amaçlamaktadır.

Sonuçlar örtük qrafiğin xüsusilikle şok mövqeu, ön kənar sıkışması və iz struktursıyla btorlantılı keskin təzyiq hatalarında avantaj storladığını göstərir. Buna karşılık temperatur gibi daha düzgün alanlarda güclü açıq qraf düzeltmesi EGRC ilə fark sınırlı kalmıştır.

Bu niyəle tədqiqat CIGRC’yi yüksək doğruluqlu CFD’nin və ya fiziki təcrübəin yerine geçen bir araç olaraq değil, aştorı və yüksək doğruluqlu CFD vərilərinin daha vərimli kullanılmasını storlayan bir qalıq düzeltme modulü olaraq dəstəkləyir.

Kaynak və Yöntem Notu

Tədqiqatnın tam özgün adı:Contraction-Guided Implicit Graph Residual Correction for Multi-Fidelity Aerothermal Data Fusion ovər Hypersonic Cylinders and Airfoils

Yazarlar və sıraları: Yuchao Wang; Shihao Wu; Hongjie Zhou; Tingwei Ji; Fangvəntilyatorg Xie.

Eş birinci müəllif və ya eş katkı bilgisi: Tədqiqatda yer almır.

Sorumlu müəllif: Fangvəntilyatorg Xie.

Kurumsal btorlantı: School of Aeronautics and Astronautics, Zhejiang Univərsity, Hangzhou 310027, Zhejiang, Çin.

DOI: 10.2139/ssrn.7201744.

Yayın platformu: SSRN.

Hedef dergi: Tədqiqatnın ilk sayfalarında preprintin 13 Temmuz 2026 tarihinde Aerospace Science and Technology dergisine gönderildiği belirtilmektedir. Dergiye kabul və ya yayımlanmış hakemli sürüm bilgisi tədqiqatda yer almır.

Özgün yayınevi: Henüz hakemli nihai yayın bulunmadığı üçün doğrulanmış bir makale yayınevi yoktur. SSRN, preprint paylaşım platformudur.

Yayın tarihi: 13 Temmuz 2026.

Kaynak türü: Termokimyəvi dengede olmayan SU2 simülasyonları, çox-doğruluqlu derin öğrenme, açıq və örtük qraf qalıq düzəltməsi, azaltılmış vəri analizi və transfer öyrənməsi içeren tədqiqat preprinti.

Hakemlik durumu: Tədqiqat resenziyadan keçməmişdir. Bulgular erken tədqiqat nəticələri olaraq dəyərlendirilmelidir.

Resmî mənbə btorlantısı:https://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=7201744

Yazar katkıları: Tədqiqatda ayrı bir CRediT müəllif katkı bildirimi yoxdur.

Fon desteği: Tədqiqat Çin Ulusal Doğa Bilimleri Vakfının 92271107 numaralı desteği və National Key Laboratory of Advanced Propulsion Technology kuruluşunun 25-GC-ZZKY-023 numaralı desteğiyle yürütülmüştür.

Veri və kod çıxışı: Tədqiqatda təlim məlumatı, model kodu və ya eğitilmiş çəkilar üçün kamuya açıq bir depo btorlantısı vərilməmişdir.

Bu türkcə açıqlama, yüklenen tədqiqatın 46 sayfası; denklemleri, sekiz cədvəlsu, Şekil 1–18’deki arxitektura, tor, alan, hata, istilik axını, vəri azaltma və aktarım qrafleri incelenerek hazırlanmıştır. Bilimsel içerik yalnızca tədqiqatda sunulan üsul, varsayım, simülasyon və nəticələra dayandırılmıştır. Dış kontrol yalnızca başlık, müəlliflər, DOI, SSRN kaydı və preprint durumunun bibliyoqraf doğrulanması üçün istifadə edilmişdir.

Tədqiqatnın başlıca üsulsel sınırları; makine öğrenmesi hedeflerinin CFD çözümleri olması, yalnızca iki boyutlu silindr və NACA64A profillerinin incelenmesi, divar katalizinin ihmal edilmesi, hava aracı ölçeğinde üçölçülü validasiya strukturlmaması, btorımsız təcrübəsel təzyiq və temperatur alanlarının kullanılmaması, azaltılmış vəri təcrübəlerinde təlim dörütubətlerinin eşit tutulmaması və kod ilə vəri kümesinin açıq btorlantıyla paylaşılmamasıdır.

“Yüksek doğruluklu” və “aştorı doğruluqlu” ifadeleri təcrübəsel reallik derecesini değil, tədqiqatdaki tor yoğunluğu və hesablama ayrıntısı seviyelerini belirtmektedir. CIGRC’nin aştorı hata dəyərləri, tahminlerin tədqiqatda tanımlanan yüksək doğruluqlu SU2 nəticələrina yakınlığını gösterir; real uçuş ortamındaki toplam model belirsizliğini göstermez.