Dəyişən həndəsəli böyük kosmik antenlərin orbitdə etibarlı şəkildə açılması yalnız mexanizmin həndəsəsindən deyil, temperatur, elastik deformasiya, oynaq boşluğu, təmas, zərbə və sürtünmə arasındakı mürəkkəb qarşılıqlı təsirdən asılıdır. Bu tədqiqat xüsusilə geosinxron Yer orbiti kimi mühitlərdə müşahidə oluna bilən −200 °C ilə +200 °C arasındakı ekstremal temperatur dəyişmələrinin böyük açılan anten sistemlərinə təsirini araşdırır. Tədqiqatçılar klassik floating frame of reference formulation yanaşmasında böyük deformasiyalardan yaranan həndəsi xətaları və müxtəlif fiziki sahələrin ayrı şəbəkələrlə təmsil edilməsindən doğa biləcək uyğunsuzluqları azaltmaq məqsədilə Absolute Nodal Coordinate Formulation (ANCF) əsaslı vahid dinamik model hazırlamışlar.

Model temperaturdan asılı sıxlıq, elastiklik modulu, Puasson əmsalı, istilik genişlənmə əmsalı, istilik keçiriciliyi və xüsusi istilik kimi material xassələrini; Hertz əsaslı qeyri-xətti təmas qüvvəsini; Coulomb tipli sürtünməni; stick–slip keçidlərini və sürtünmədən yaranan istiliyi eyni termo-mexaniki çərçivədə nəzərə alır. Struktur və istilik tənlikləri təkmilləşdirilmiş HHT-α örtülü zaman inteqrasiyası alqoritmi ilə həll edilmişdir.

Tədqiqat üç açılma konfiqurasiyasını araşdırmışdır: ikinci qolun əsas bomun içindən xətti şəkildə çıxarılması, ikinci qolun fırlanaraq açılması və 100 m diametrli halqa-qəfəs reflektorun açılması. Nəzəri həllər, dərc olunmuş eksperimental məlumatlar, Abaqus 2025 və şəbəkə yaxınlaşma analizləri ilə aparılan çoxsəviyyəli doğrulamada əsas xəta səviyyələri təxminən %1,5–3,2 diapazonunda qalmış; müəyyən tam model müqayisəsində eksperimental məlumatlara görə xəta %2-dən aşağı bildirilmişdir.

Parametrik analizlər temperaturun, oynaq boşluğunun və sürtünmənin sistem davranışını güclü şəkildə dəyişdirdiyini göstərmişdir. Temperatur −200 °C-dən +200 °C-yə yüksəldikdə ilk təbii tezlik %10,8 azalarkən istilik titrəyiş amplitudası %120 artmışdır. Radial oynaq boşluğunun 0,01 mm-dən 0,10 mm-ə yüksəlməsi pik zərbə qüvvəsini təxminən %211 artırmışdır. Nəticələr böyük açılan kosmik antenlərdə temperatur və mexaniki tolerantlıqların müstəqil dizayn parametrləri kimi nəzərə alınmasının qeyri-kafi ola biləcəyini göstərir.

Açılan kosmik antenlərdə əsas problem

Böyük aperturalı kosmik antenlər rabitə və uzaqdan zondlama sistemlərində yüksək qazanc və geniş apertura təmin edir. Lakin yüzlərlə metrə çata bilən struktur ölçüləri kiçik oynaq boşluqlarının və istilik deformasiyalarının belə anten səthinin dəqiqliyinə, istiqamətlənməsinə və açılma sabitliyinə təsir göstərə bilməsinə səbəb olur.

Kosmik mühitdə bir struktur Günəş işığına məruz qaldıqda sürətlə qıza, kölgə sahəsinə keçdikdə isə sürətlə soyuya bilər. Tədqiqatın modelləşdirmə diapazonu −200 °C ilə +200 °C-dir. Bu temperatur dəyişikliyi yalnız həndəsi genişlənmə və ya büzülmə yaratmır; struktur materialının və oynaq təmasının xassələri də dəyişir.

ANCF Niyə Böyük Açılan Kosmik Konstruksiyalarda İstifadə Olunur?

Absolute Nodal Coordinate Formulation (ANCF) elastik konstruksiyaların mövqeyini və deformasiyasını qlobal mövqe və qradiyent vektorları ilə təsvir edən çoxcisimli dinamika üsuludur. Klassik floating-frame yanaşmasında böyük fırlanma və deformasiya zamanı yarana bilən istinad çərçivəsi çevrilmə xətalarını azaltması və yerdəyişmə ilə temperatur sahələrinin eyni forma funksiyalarından istifadə etməklə diskretləşdirilə bilməsi onu böyük açılan antenlərin termo-mexaniki analizi üçün uyğun edir.

Tədqiqatda əsas bom və ikinci qol üçün dörd düyünlü üçölçülü qalın silindrik qabıq elementi; halqa-qəfəs reflektor üçün isə iki düyünlü üçölçülü nazikdivarlı əyri tir elementi istifadə edilmişdir.

Bir ANCF elementində yerdəyişmə sahəsi:

\[ \mathbf r(\xi,\eta,\zeta,t)=\mathbf S(\xi,\eta,\zeta)\mathbf e(t) \]

şəklində ifadə edilmişdir. Eyni forma funksiyaları temperatur sahəsi üçün də istifadə olunur:

\[ T(\xi,\eta,\zeta,t)=\mathbf S_T(\xi,\eta,\zeta)\mathbf T_e(t) \]

və mənbə modelində \(\mathbf S_T=\mathbf S\) qəbul edilmişdir. Beləliklə, istilik və struktur şəbəkələrinin fərqli olmasından yaranan mesh mismatch problemi azaldılır.

Temperaturdan asılı material modeli

Modeldə kosmik konstruksiyanın əsas materialı kimi aerospace aluminum alloy 6061-T6 istifadə edilmişdir. İstinad temperaturu 25 °C-dir.

Bu dəyərlər model daxilində temperaturun funksiyası kimi dəyişdirilmiş, beləliklə kütlə, sərtlik və istilik ötürmə matrisi zamandan və temperaturdan asılı hala gətirilmişdir.

Boşluqlu Oynaq Niyə Qeyri-Xətti Davranış Göstərir?

Oynaq boşluğu mil ilə yataq arasında təmasın davamlı olmamasına imkan verir. Sistem təmas, sərbəst uçuş, yenidən zərbə, sürüşmə və yapışma halları arasında keçə bildiyi üçün qüvvə-yerdəyişmə əlaqəsi qeyri-xəttidir; temperaturun oynaq həndəsəsini, təmas sərtliyini və sürtünmə əmsalını dəyişdirməsi bu qeyri-xətti davranışı daha da gücləndirir.

Mənbədə radial boşluq aşağıdakı kimi təyin edilmişdir:

\[ c=R_2-R_1 \]

Burada \(R_2\) yatağın daxili radiusunu, \(R_1\) isə milin xarici radiusunu göstərir.

Mil və yataq mərkəzləri arasındakı məsafə \(r\) olduqda penetrasiya miqdarı:

\[ \delta=r-c \]

kimi təyin edilmişdir. \(\delta>0\) olduqda təmas başlayır.

Təmas qüvvəsi

Normal təmas qüvvəsi elastik deformasiya və enerji itkisini birlikdə ehtiva edən dəyişdirilmiş Hertz modeli ilə hesablanmışdır:

\[ F_N(T,\delta)=K_c(T)\delta^{3/2} \left[ 1+\frac{3(1-e^2)}{2e} \frac{\dot{\delta}}{\dot{\delta}_0} \right]H(\delta) \]

Burada \(K_c(T)\) temperaturdan asılı Hertz təmas sərtliyini, \(e\) toqquşmanın geri sıçrama əmsalını, \(\dot{\delta}\) normal nisbi sürəti və \(H\) Heaviside funksiyasını ifadə edir.

Sürtünmə və sürtünmə istiliyi

Tangensial sürtünmə qüvvəsi sıfır sürət ətrafındakı ədədi təklikdən qaçmaq üçün nizamlanmış Coulomb modeli ilə ifadə edilmişdir:

\[ F_f(T,\dot{\xi}) = -\mu_k(T)|F_N| \frac{\dot{\xi}} {|\dot{\xi}|+\varepsilon} \]

Sürüşmə zamanı yaranan sürtünmə istiliyi isə:

\[ \dot Q_f(T)= \mu_k(T)|F_N||\dot{\xi}| \]

kimi hesablanmışdır. Bu istilik istilik həllçisinə geri ötürülə bildiyi üçün temperatur → sürtünmə və sürtünmə → temperatur istiqamətlərində ikitərəfli coupling qurula bilir.

Vahid termo-mexaniki tənliklər

Mənbədə diskretləşdirilmiş struktur hərəkət tənliyi:

\[ \mathbf M(T)\ddot{\mathbf e}+ \mathbf C_s(T)\dot{\mathbf e}+ \mathbf K_e(T)\mathbf e = \mathbf F_T+ \mathbf F_{ext}+ \mathbf F_{gap} \]

və istilik sahəsi:

\[ \mathbf C_h(T)\dot{\mathbf T}_e+ \mathbf K_T(T)\mathbf T_e = \mathbf Q(t) \]

şəklində ifadə edilmişdir. Bu iki tənlik temperaturdan asılı matrislər və oynaq təmas qüvvələri vasitəsilə bir-birinə bağlanır.

HHT-α Alqoritmi Niyə İstifadə Edilmişdir?

Boşluqlu oynaqlardakı zərbə, stick–slip və sürətli təmas keçidləri çox yüksək tezlikli ədədi komponentlər yarada bildiyinə görə tədqiqatçılar şərtsiz sabitlik və idarə olunan ədədi sönüm təqdim edən Hilber–Hughes–Taylor-α örtülü inteqrasiya metodunu təkmilləşdirilmiş Newton–Raphson iterasiyası, adaptiv zaman addımı və temperaturdan asılı sistem matrislərinin hər addımda yenilənməsi ilə istifadə etmişlər.

Modeldə əsas HHT parametrləri:

Mənbədaxili ardıcıllıq qeydi: Cədvəl 2-də yüksək tezlikli spektral radius \(\rho_\infty=0,818\) kimi verildiyi halda Bölmə 3.5 eyni α = −0,1 üçün \(\rho_\infty=0,1\) ifadəsini istifadə edir. Bu iki tərif bir-biri ilə uyğun deyil. Verianla mətnində dəyərlərdən biri digərinin əvəzinə düzəldilməmişdir.

Şəbəkə yaxınlaşması

Dörd fərqli şəbəkə sıxlığı sınaqdan keçirilmişdir. Seçilmiş Level 3 şəbəkəsi 0,10 m element uzunluğuna, 1296 elementə və 17.280 sərbəstlik dərəcəsinə malikdir. Mənbədə bu şəbəkə üçün maksimum kritik çıxış xətası %1,92 kimi bildirilmişdir.

Tədqiqatın Metodu və Nəticələri

Dörd səviyyəli doğrulama

Model əvvəlcə sadələşdirilmiş nəzəri problemlərə, sonra dərc olunmuş eksperimental məlumatlara, yüksək dəqiqlikli Abaqus 2025 modelinə və sonda şəbəkə yaxınlaşmasına qarşı sınaqdan keçirilmişdir.

ASTRO-H bənzəri tam model doğrulaması

Mənbə tam termo-triboloji stick–slip modelini Shimizu və əməkdaşlarının deployable mast təcrübələri ilə də qiymətləndirmişdir.

Eyni müqayisədə klassik Abaqus Coulomb modeli bəzi göstəricilərdə çox daha yüksək xəta yaratmışdır; xüsusilə pik təcildə mənbə %136,23 xəta bildirir.

Üç Açılma Konfiqurasiyası Necə Fərqli Davranır?

İkinci qolun xətti çıxışı əsasən translasyon oynaq boşluğu və istilik genişlənməsi ilə; qolun fırlanaraq açılması temperatur qradiyenti, fırlanma dəqiqliyi və stick–slip ilə; 100 m halqa-qəfəs reflektorun açılması isə çoxsaylı oynaqların kumulyativ boşluq təsiri, böyük deformasiya və istilik forma dəqiqliyi ilə məhdudlaşır. Mənbə reflektor açılmasını üç konfiqurasiya arasında istilik və clearance təsirlərinə ən həssas vəziyyət kimi müəyyən edir.

Konfiqurasiya 1: İkinci qolun əsas bomdan çıxması

63,5 m uzunluğundakı ikinci qol 65,5 m əsas bomun içindən 0,1 m/s sabit sürətlə çıxarılır. Ümumi açılma müddəti 720 s, oynaq boşluğu 0,1 mm-dir. Temperatur −100 °C-dən +50 °C-yə 15 °C/s sürətlə dəyişdirilmişdir.

Son açılma mərhələsində qol 63,5 m gediş dəyərinə çatmış və mövqeləndirmə xətası %0,2-dən aşağı qalmışdır. Aralıq mərhələdə istilik deformasiyası ilə boşluğun birləşməsi nəticəsində asimmetrik təmas paylanması və daha çox toqquşma sayı müşahidə edilmişdir.

Konfiqurasiya 2: İkinci qolun fırlanması

İkinci qol 0,05 rad/s ilə fırlanır, sistem boyunca 50 °C/m oxboyu temperatur qradiyenti tətbiq olunur və revolute oynaqda 0,05 mm boşluq vardır.

Dörd əsas açılma mərhələsində qol 0° ilkin mövqedən təxminən 45,4° kilidlənmiş son mövqeyə irəliləmişdir. Modeldə xüsusilə təxminən altıncı saniyədən sonra istilik deformasiyası və sürtünmə qarşılıqlı təsiri səbəbilə tez-tez stick–slip keçidləri müşahidə edilmişdir.

Konfiqurasiya 3: 100 m reflektorun açılması

Halqa-qəfəs reflektorun diametri 100 m-dir. Açılma fırlanma və translasyonun birlikdə istifadə edildiyi 6000 s-lik prosesdir. Bucaq təcili 0,01 rad/s², oynaq boşluğu 0,03 mm olaraq müəyyən edilmişdir. Sistem 200 °C-dən −50 °C-yə 25 °C/s sürətlə istilik şokuna məruz qoyulmuşdur.

Mənbənin 29-cu səhifəsindəki Şəkil 19-da konstruksiya %10, %20, %30, %40, %50, %60, %70, %80 və %100 açılma səviyyələrində göstərilir. Qatlanmış ulduzabənzər konstruksiya mərhələli şəkildə dairəvi reflektor həndəsəsinə çevrilir.

Eyni səhifədəki düyün trayektoriyaları yüksək temperaturda bəzi kritik düyünlərin aşağı temperaturla müqayisədə daha böyük istilik drift göstərdiyini ortaya qoyur. Mənbə maksimum istilik yerdəyişməsini 2,1 m kimi bildirir.

Temperatur Oynaq Dinamikasını Nə Qədər Dəyişdirir?

Model nəticələrinə görə temperaturun yüksəlməsi 6061-T6-nın effektiv sərtliyini azaldarkən istilik genişlənməsi ilə oynaq boşluğunu və təmas rejimini də dəyişdirir; nəticədə təbii tezlik azalır, istilik titrəyişi böyüyür və faza trayektoriyaları aşağı temperaturdakı kompakt quruluşdan yüksək temperaturda daha geniş və nizamsız stick–slip/zərbə rejimlərinə keçir.

−200 °C ilə +200 °C arasında uc yerdəyişməsi %1,4 artarkən ilk təbii tezlik təxminən %10,8 azalmış və titrəyiş amplitudası %120 artmışdır.

Oynaq Boşluğu Artanda Zərbə Qüvvəsi Niyə Böyüyür?

Daha böyük radial boşluq milin yatağa yenidən dəyməzdən əvvəl daha uzun sərbəst uçuş məsafəsi keçməsinə imkan verir; beləliklə təmas anındakı nisbi sürət yüksəlir və Hertz tipli zərbə qüvvəsi böyüyür. Mənbə modelində boşluğun 0,01 mm-dən 0,10 mm-ə artırılması pik zərbə qüvvəsini 27,3 N-dan 85,0 N-a yüksəltmişdir.

Bu diapazonda pik zərbə qüvvəsindəki artım təxminən %211, bucaq sürəti dalğalanmasındakı artım isə təxminən %186-dır.

Sürtünmə əmsalı

Mənbədə µ = 0,06–0,16 diapazonu analiz edilmişdir. Aşağı sürtünmədə faza trayektoriyaları geniş və nizamsızdır; sürüşmə və sərbəst uçuş daha üstünlük təşkil edir. Sürtünmənin artması sönüm təsirini yüksəltmiş, stick fazalarını uzatmış və hərəkəti daha kompakt hala gətirmişdir.

Nəticə bölməsində µ = 0,08–0,10 diapazonunun uyğun ilkin yüklə birlikdə daha sabit, təkrarlana bilən stick–slip dövrləri təmin edə biləcəyi qeyd edilmişdir. Bu nəticə yalnız araşdırılan sistem parametrləri çərçivəsindədir.

İlkin yük

0 N ilkin yüklə sistem təmasın olmadığı demək olar ki, saf ətalətli hərəkət göstərmişdir. 20–40 N ətrafında zəif təmas təzyiqi sərbəst uçuş və güclü zərbə hadisələrini artırmışdır. 80–100 N ətrafında təmas daha sıx hala gəlmiş və hərəkət stick-dominant rejimə yaxınlaşmışdır.

Sürücü sürəti və həyəcanlandırma tezliyi

Sürücü sürəti 0,05–0,30 rad/s arasında dəyişdirildikdə təmas, sərbəst uçuş və zərbə nisbətləri əhəmiyyətli dərəcədə dəyişmişdir. Həyəcanlandırma tezliyi üçün 0,1–1,2 rad/s diapazonu araşdırılmış; mənbədə 0,8 rad/s ətrafında rezonansla əlaqəli ən geniş və ən xaotik faza trayektoriyaları müşahidə edilmişdir.

Tədqiqatın dəstəklədiyi nəticələr

• ANCF əsaslı çərçivə böyük deformasiyalı açılan antenlərin termo-mexaniki analizində yüksək dəqiqlik təmin etmişdir.
• Temperaturdan asılı material və oynaq xassələrinin birlikdə modelləşdirilməsi dəqiqliyi artırmışdır.
• Boşluqlu oynaqların təsiri temperaturdan asılı olmayaraq ayrıca nəzərə alına bilməz.
• Daha böyük oynaq boşluğu pik zərbə qüvvəsini və bucaq sürəti dalğalanmalarını artırmışdır.
• Yüksək temperatur struktur sərtliyini azaltmış və istilik titrəyişlərini böyütmüşdür.
• 100 m halqa-qəfəs reflektor konfiqurasiyası istilik və clearance təsirlərinə ən həssas açılma mərhələsi olmuşdur.
• Temperaturdan asılı sürtünmə və stick müddətinin nəzərə alınması ASTRO-H bənzəri doğrulamada klassik Coulomb modelindən daha yaxşı nəticə vermişdir.

Tədqiqatın dəstəkləmədiyi nəticələr

• Model real 100 m antenin orbitdə tammiqyaslı uçuş sınağı ilə doğrulanmamışdır.
• −200 °C ilə +200 °C arasındakı bütün real orbital mühitlər tam şəkildə modelləşdirilməmişdir.
• Təkfaktorlu həssaslıq nəticələrindən çoxparametrli qarşılıqlı təsirlər birbaşa çıxarıla bilməz.
• µ = 0,08–0,10 dəyəri bütün kosmik oynaqlar üçün universal optimal sürtünmə diapazonu deyil.
• 0,01 mm boşluq hər kosmik anten üçün məcburi dizayn hədəfi kimi şərh edilə bilməz.
• Model nəticələri təkbaşına uçuş kvalifikasiyası və ya missiya etibarlılığı sertifikatlaşdırması yaratmır.

Tədqiqatın əsas məhdudiyyətləri

Mənbə orbitdəki real istilik mühitini sadələşdirilmiş temperatur sahələri ilə təmsil edir. Yer albedosu, Yer infraqırmızı şüalanması və Günəş radiasiyasının zaman və məkan boyunca dəyişən realist xarici istilik axınları bu tədqiqata tam daxil edilməmişdir.

Bundan əlavə, parametrik həssaslıq analizləri əsasən təkfaktorludur. Real orbitdə temperatur, clearance, sürtünmə, ilkin yük və sürücü sürəti eyni vaxtda dəyişə bilər. Müəlliflər gələcəkdə temperatur–clearance–sürtünmə və clearance–sürət–ilkin yük kimi çoxsaylı qarşılıqlı təsirlərin eksperiment dizaynı üsulları ilə araşdırılmasını təklif edirlər.

Mənbə və Metod Qeydi

Orijinal başlıq: Dynamic Modeling and Thermo-Mechanical Coupling Analysis of Variable-Geometry Spacecraft Antenna with Clearance Hinges Under Extreme Thermal Environment

Müəlliflər: Yuntao Hua; Ning Zhang; Yingyong Shen; Shengxin Sun; Hutao Cui; Wenlai Ma.

Məsul müəllif: Wenlai Ma.

Qurum: School of Astronautics, Harbin Institute of Technology, Harbin 150001, China.

Jurnal: Aerospace.

Nəşriyyat: MDPI.

Cild / məqalə: 13 / 529.

DOI:10.3390/aerospace13060529

Göndərilmə: 20 aprel 2026.

Reviziya: 2 iyun 2026.

Qəbul: 2 iyun 2026.

Nəşr: 5 iyun 2026.

Resenziya statusu: Resenziyalı dərc olunmuş tədqiqat məqaləsi.

Lisenziya: Creative Commons Attribution (CC BY).

Əsas üsullar: Absolute Nodal Coordinate Formulation; termo-mexaniki coupling; temperaturdan asılı material modeli; Hertz tipli clearance contact; temperaturdan asılı Coulomb friction; frictional heat generation; HHT-α implicit integration; Newton–Raphson; adaptiv zaman addımı; Abaqus 2025 müqayisəsi; mesh convergence; parametrik həssaslıq analizi.

Hesablama mühiti: Mənbədə AMD Ryzen 9 9950X, 16 nüvə, 4,3 GHz, 64 GB RAM; MATLAB R2025a və C++ MEX sürətləndirməsi göstərilmişdir.

Maliyyələşdirmə: Heilongjiang Provincial Natural Science Foundation of China, No. JJ2024LH0935.

Məlumatların əlçatanlığı: Orijinal töhfələrin məqalə daxilində olduğu və əlavə sualların məsul müəllifə yönəldilə biləcəyi bildirilmişdir.

Maraq toqquşması: Müəlliflər maraq toqquşması olmadığını bildirmişlər.

Əsas şərh sərhədi: Tədqiqat yüksək dəqiqlikli ədədi mühəndislik modeli təqdim edir və onu təcrübə/ədəbiyyat/FEM müqayisələri ilə doğrulayır; lakin real 100 m sinifli antenin tammiqyaslı orbital uçuş doğrulaması aparılmamışdır.

Mənbədaxili metodoloji qeyd: HHT-α yüksək tezlikli spektral radiusu Cədvəl 2 və Bölmə 3.5-də fərqli şəkildə təyin edilmişdir; buna görə müvafiq dəyər mənbədənkənar düzəlişlə birləşdirilməmişdir.