Bu tədqiqat, mobil robotların maneələr arasından hədəfe ulaşması üçün yol planlaşdırma və hərəkət idarəetməsinü iki ayrı aşama kimi əle almak əvəzinə, hər ikisini tək və sürekli bir mayələr dinamiəzələı sürecinde birleştiren bio-ilhamlı bir naviqasiya metodi təklif edir. Əsas fikir, robotu yapay bir maye sahəsinın içindeki hissəcik kimi modəllemektir. Hədəf noktası mayeı çeken bir sink, yani axının yönəldiği aşağı təzyiq noktası kimi davranırken maneələr axın sahəsinı bozarak robotun mühitlerinden dolaşmasını təmin edir.

Metod yalnız axın xətlərini takip etmekle yetinsultmektedir. Güçlü axın bölgəleri çıkarıldıktan sonra bu bölgəlerde seçmə aparılır, birden fazala tətbiq edilə bilən yol oluşdövrulmakta və yol uzunluğu, maneələre yaxınlık ilə hareket düzgünlüğünü dikkate alan qrafik əsaslı bir xərc funksiyasıyla en uyğun yol seçilmektedir. Elde edilen axın sürət sahəsi daha sonra birbaşa robotun hareket komutlarına dönüştürüldüğü üçün, klasik “əvvəl yolu hesapla, sonra ayrı bir idarəediciyle yolu takip et” memarlığınin əvəzinə bütünlhədd bir naviqasiya sistemi kurulmaktadır.

Kararlılık analizi, hədəfe doğru azalan yapay təzyiq sahəsinı Lyapunov funksiyası kimi kullanmaktadır. Bəlirli varsayımlar altında təzyiq qradiyenti boyunca hareket eden robotun hədəf nöqtəsina yaxınsadığı matematiksəl kimi gösterilmektedir. Tədqiqatın deneysəl bölümünde metod real bir Pioneer P3-DX diferensial sürüşlü mobil robotla sınanmış; dar keçidler, U formalı tuzaklar və karmaşık maneə düzülüşleri üzərində APF, PRM, A* və RRT* kimi metodlerle müqayisəlar yapılmıştır.

Deneylerde robotun X və Y mövqe izleme xətalarının tipik kimi ±0,1 m içində kaldığı, yönəlim xətasının isə ±1,0 radyandan kiçik olduğu hesabatda bildirilmişdir. Mənbə ayrıca təklif edilən metodin çeşitli müqayisəlarda daha kısa hesaplama sürəleri və daha kısa yollar ürettiğini göstərir. Bununla bələ ətraflı cədvəllar, bu üstünlüğün hər algoritma, hər harita və hər parametr ayarında geçerli olmadığını da ortaya koymaktadır. Bu səbəbdən nəticələr “hər dayanumda daha sürətli və daha kısa yol” şəklində genəllenmeməlidir.

Türkiyə baxımından: Tədqiqat Türkiye'ye özgü bir robot platforması, fabrik, depo və ya sahə ortamını incəlememektedir. Buna rağmen maye əsaslı birlhədd planlaşdırma–idarəetmə yanaşması; Türkiye'deki mobil robot, AMR/AGV, anbar avtomatlaşdırması, istehsal tesisi daxili lojistik, axtarış-xilasetmə robotları və otonom kara araçları tədqiqatlarında incəlenebilecek bir metoddir. Real bir sənaye tətbiqiya aktarım üçün lokal ortam haritaları, robot boyutları, sensor xətaları, təkər sürüşməsi, hareketli insanlar və araçlar, prosessor kapasitesi, təhlükəsizlik məsafələri və real vaxtlı yenidən planlaşdırma gereksinimleri ayrıca doğrulanmalıdır. Bu tədqiqat tək başına metodin real bir Türk fabriksında və ya dinamik kamusal ortamda eyni performansı sağlayacağını sübutlamamaktadır.

Ənənəvi yol planlaşdırma niyə ikiye bölünüyor?

Klasik mobil robot memarlıqlerinde yol planlayıcı əvvəl başlanğıc nöqtəsindan hədəfe toqquşmasız geometrik bir yol üretir. İkinci aşamada fərqli bir idarəetmə sistemi robotun bu yolu fiziksəl kimi takip etmesini təmin edir. Bu ayrım modülerlik sağlasa da planlaşdırma ilə real hareket arasında kəsilməzlik pozuntusuler, ek hesablama yükü və değişen ortamlara tepki gecikmələri oluşdövrabilir.

A*, D* kimi tor əsaslı metodler ortamı hüceyrəlere ayırarak arama realleştirir. İnce ayırdetmə yol doğruluğunu artırabilir lakin dəyərlendirilecek hüceyrə sayını və hesablama xərcini yüksəltir. PRM və RRT* kimi seçmə əsaslı metodler isə serbest uzayda noktalar seçerek daha ölçeklenebilir arama təmin edir; buna karşılık yol kalitesi istifadə edilən seçmə sayına və rastlantısal keşfe bağlı hale gəlebilir.

Yapay Potansiyəl Alan (APF) metodinde hədəf robotu çeken, maneələr isə iten yapay kuvvetler üretir. Metod sürətlidır; lakin çekici və itici kuvvetlerin birbirini dmaneəediği lokal minimum noktalarında robot hareket edemez hale gəlebilir. Dar koridorlarda iki taraftaki itici kuvvetlerin oluşdövrduğu bariyer də hədəfe giden geçerli yolun kullanılmasını maneəleyebilir.

Doğadaki girdap niyə robot naviqasiyauna benzetildi?

Tədqiqatçıların biyolojik/fiziksəl esin kaynağı, su hissəciklərinın bir gider və ya girdap merdəfəine doğru hareketidir. Bir maye içindeki hissəciklar, mühitdeki sərhədlar tarafından şəkillendirilen sürekli bir sürət sahəsi içində hareket eder. Tədqiqat bu davranışı robot naviqasiyauna taşmaaktadır.

Robot yapay maye içindeki hissəcik, hədəf isə aşağı təzyiqlı sink kimi tanımlanır. Engəller katı sərhəd tapşırığı görür və axının içlerinden geçmesini maneəleyerek hız vektörlerini mühitlerinden dolaşacak şəkildə değiştirir.

Bu yanaşmada yol ayrı bir geometrik obyekt olmaktan çıkar; robotun hər mövqeninda nereye hareket etmesi gerektiği zaten sürət sahəsinda kodlanmıştır.

Dörd aşamalı naviqasiya memarlığı

Mənbə tədqiqat təklif edilən metodi dörd əsas aşamaya ayırmaktadır:

1. Mayələr dinamiəzələı Modəllemesi: ortam, hədəf və maneələr istifadə edilərək yapay hız/təzyiq sahəsi oluşdövrulur.
2. Axın Takibi: güclü axın bulunan bölgəler həddlenerek olası hareket koridoru çıkarılır.
3. Örnoynaqe: yalnız güclü axın bölgəsindeki uyğun noktalar örneklenerek tətbiq edilə bilən yol şəbəkəsi oluşdövrulur.
4. En Uygun Yol Seçimi: yaradılan şəbəkə üzerindeki namizəd yollar xərclerine görə dəyərlendirilerek son yol bəlirlenir.

Navier–Stokes denklemleri necə kullanılıyor?

Axın alanının başlanğıc nöqtəsi, maye hareketini temsil eden Navier–Stokes denklemleridir:

\[ \rho\frac{d\vec{v}}{dt} = \vec{f} - \nabla p + \mu\nabla^2\vec{v} \]

\[ \nabla\cdot\vec{v}=0 \]

Burada \(\rho\) sıxlıq, \(\vec{v}\) maye parçacığının sürət vektoru, \(p\) təzyiq sahəsi, \(\mu\) özlülük və \(\vec{f}\) xarici qüvvəleri temsil etmektedir.

Tədqiqatda dayanağan axın və eylemsizlik etkilerinin ihmal edildiği Stokes axını yanaşmasında sistem:

\[ \mu\nabla^2\vec{v}(\vec{x}) = \nabla p(\vec{x})-\vec{f}(\vec{x}) \]

\[ \nabla\cdot\vec{v}(\vec{x})=0 \]

biçimine indirgenmektedir.

Engəl sərhədinda hızın sıfır olması və təzyiqin normal yöndeki törəməinin sıfır olması şəklində sərhəd şərtləri uygulanır:

\[ \vec{v}(\vec{x}_F)=\vec{0} \]

\[ \frac{\partial p(\vec{x}_F)}{\partial\vec{n}}=0 \]

Başlangıç və hədəf arasında axını oluşdövrmak üçün qaynaqta:

\[ p(\vec{x}_{start})=1 \]

\[ p(\vec{x}_{goal})=0 \]

təzyiq sərhədları istifadə olunur. Bələliklə axın yüksək təzyiqlı başlangıç bölgəsinden aşağı təzyiqlı hədəfe yönəlir.

Axın takibi və seçmə niyə birlikdə kullanılıyor?

Yalnız axın sahəsinı takip etmek hər dayanumda sferik kimi en iyi yolu garanti etmeyebilir. Bu səbəbdən tədqiqatçılar əvvəl alanın hamistilikndaki hız ölçülerini incəler və müəyyən eşiğin üzerindeki güclü axın bölgəsini ayırır.

Daha sonra seçmə yalnız bu bölgədə yapılır. Bələliklə PRM kimi bütün serbest uzayı rastgəle seçmək əvəzinə, fiziksəl axın modəlinin zaten umut verici kimi bəlirlediği alanlarda aday noktalar oluşdövrulur.

Örnek noktaları birbirine bağlandığında başlangıçtan hədəfe birden fazala uygulanabilir güzergâh ehtiva edən şəbəkə ortaya çıkar.

En uyğun yol necə seçiliyor?

Aday birləşməların xərci üç əsas komponent istifadə edilərək ifade edilmektedir:

\[ w_{ij} = \alpha d_{ij} + \beta c_{ij} + \gamma s_{ij} \]

Burada \(d_{ij}\) iki düyün arasındaki Evklid məsafəsini, \(c_{ij}\) maneələre yaxınlıktan qaynaqlanan toqquşma riskini, \(s_{ij}\) isə ideal axın yönünden sapmaya bağlı hamarlıq xərcini temsil eder. \(\alpha\), \(\beta\) və \(\gamma\) bu üç ölçütün görəli çəkilarıdır.

Algoritma namizəd yolları cəmi xərclerine görə prioritet növbəsinda qiymətləndirir və örneklenmiş çözüm uzayı içindeki en aşağı xərcli güzergâhı seçer.

Buradaki “qlobal optimum” ifadesinin əhatəsi örütubətlidir: matematiksəl garanti bütün olası fiziksəl yollar üzərində deyil, yaradılan seçilmiş yol şəbəkəsi içerisinde geçerlidir.

Axın alanı eyni zamanda idarəedici oluyor

Metodin esas yeniliği, hesablanan sürət sahəsinın yalnız yol üretmek üçün kullanılmamasıdır. Robotun sadələşdirilmiş kirütubətatik modəli birbaşa:

\[ \dot{\vec{x}}=\vec{v}(\vec{x}) \]

kimi yazılmaktadır. Yani robot bulunduğu mövqedaki maye sürət vektorunü istənilən hareket yönü və hızı kimi kullanır.

Kütle, eylemsizlik və aktuator sərhədlamalarını hesaba katmak üçün qaynaq ayrıca dinamik izləmə idarəedicisi tanımlar:

\[ \vec{u} = K_p \left( \vec{v}_{fluid}(\vec{x})-\vec{v}_{robot} \right) + K_d \frac{d}{dt} \left( \vec{v}_{fluid}(\vec{x})-\vec{v}_{robot} \right) \]

Bələliklə axın sahəsindan gələn istənilən hız ilə robotun real hızı arasındakı fərq kuvvet/tork komutuna dönüştürülür.

Lyapunov dayanıqlılıq analizi

Tədqiqatda təzyiq sahəsi Lyapunov adayı kimi seçilmektedir:

\[ V(\vec{x})=p(\vec{x}) \]

Xarici kuvvet bulunmayan basitleştirilmiş dayanumda sürət sahəsi:

\[ \vec{v}(\vec{x}) = -\frac{1}{\mu}\nabla p(\vec{x}) \]

kimi ifade edilmekte və Lyapunov törəməi:

\[ \dot{V}(\vec{x}) = -\frac{1}{\mu} \left\| \nabla p(\vec{x}) \right\|^2 \leq0 \]

sonucuna indirgenmektedir.

Mənbənin teoreminde təzyiq sahəsinın yalnız hədəfte tək minimuma sahip olduğu və bəlirtilen Lyapunov şərtlərinı sağladığı varsayılırsa hədəf nöqtəsinın sferik asimptotik sabit denge noktası olduğu ileri sürülmektedir.

Xarici kuvvetler eklendiğinde sabitlık üçün:

\[ \nabla p(\vec{x})^T\vec{f}(\vec{x}) \leq \alpha \left\| \nabla p(\vec{x}) \right\|^2, \qquad 0\leq\alpha<1 \]

koşulu verilmektedir. Buna görə sabitlık iddiası xarici etkilerin təzyiq qradiyentina qarşı müəyyən sərhədi aşmaması varsayımına bağlıdır.

Dar koridor və U formalı tuzak testleri

Mənbədə üç zorlu harita düzülüşi istifadə edilmişdir. Aşağı seçmə sayıyla PRM'nin dar keçidlerde birləşmə yaradır zorlandığı; klasik APF'nin isə lokal minimum və dar dəhliz problemlerinde hədəfe ulaşamadığı gösterilmektedir.

Təklif edilən maye metodi üç senaryoda da hədəfe ulaşan axın alanları oluşdövrmuşdövr. Xüsusilə dar keçidte axının koridor içine yoğunlaşması, U formalı maneəde isə axın xətlərinin maneə mühitsinden kıvrılarak hədəfe yönəlmesi metodin əsas davranışını görsəl kimi ortaya koymaktadır.

APF müqayisəsı

Bu cədvəl örütubətli bir nüans içerir. Mənbə metni genəl kimi təklif edilən metodin APF'den daha kısa yollar ürettiğini ifade etse də Map 3'te APF'nin 3,49 dəyərindeki yolu, təklif edilən metodin 3,56–3,65 aralığındaki yollarından daha kısadır. Təklif edilən metod burada APF'nin lokal minimum sorunlarına qarşı daha dayanıklı naviqasiya yanaşması sunarken, en kısa yol metriğinde üstün değildir.

A* müqayisəsı

A* üçün 250, 300 və 350 hüceyrəlik ayırdetməler kullanılmış; təklif edilən metod isə 50, 100 və 150 örnekle qiymətləndirilmişdir.

Təklif edilən metod A*'dan bütün testlerde daha kısa hesablama müddəti göstərmişdir. Lakin yol uzunluğu açistilikndan üstünlük haritaya bağlıdır. Map 1'də təklif edilən metodin en kısa sonucu 10,93 m, A*'ın en kısa sonucu 11,76 m'dir. Buna karşılık Map 2'də A* 11,13 m ilə təklif edilən metodin en iyi 11,25 m sonucundan daha kısa; Map 3'te də A* 9,49 m ilə təklif edilən metodin en iyi 9,61 m sonucundan daha kısadır.

RRT* nəticələrı nə göstərir?

RRT* müqayisəsında təklif edilən metod özəllikle yol uzunluğu açistilikndan güçlü nəticələr üretmiştir. Map 3'te RRT* yolları 9,64–10,90 m aralığındayken təklif edilən metod 8,76–8,98 m aralığında kalmıştır.

Lakin icra müddəti açistilikndan eyni haritada bütün ayarlarda üstünlük yokdövr. RRT* N=15 üçün 0,547 s, təklif edilən metod 0,605 s; RRT* N=25 üçün 0,501 s, təklif edilən metod 0,611 s sürmüştür. N=20 dayanumunda isə nəticələr neredeyse eynidır: 0,610 və 0,607 s.

Bu birbaşa cədvəl dəyərləri, algoritmanın hesaplama avantajının problem və parametr ayarına bağlı olduğunu göstərir.

Tədqiqatın desteklediği əsas nəticələr

• Akışkan sürət sahəsi robot üçün sürekli və düzgün bir naviqasiya yönü sağlayabilmektedir.
• Təklif edilən metod qaynaqta istifadə edilən üç zorlayıcı maneə düzülüşünde lokal minimum və dar keçid problemlerini aşmıştır.
• Axın bölgəsiyle sərhədlandırılmış seçmə, bütün serbest uzayı seçmək əvəzinə aramayı güclü axın bölgəlerine yoğunlaştırmaktadır.
• A* müqayisələrinda təklif edilən metod bütün raporlanan ayarlarda daha aşağı yürütme sürəlerine ulaşmıştır.
• RRT* müqayisələrinda özəllikle karmaşık Map 3'te təklif edilən metod daha kısa yollar üretmiştir.
• Pioneer P3-DX deneyleri, hesablanan yolun real robot tarafından aşağı mövqe izləmə xətasıyla izlenebildiğini göstərmişdir.
• Lyapunov analizi, bəlirtilen təzyiq sahəsi və xarici qüvvə varsayımları altında hədəfe yaxınsama üçün kuramsal əsas təqdim edir.

Tədqiqatın sübutlamadığı və ya henüz doğrulamadığı noktalar

• Metod hərəkətli maneələr ehtiva edən dinamik mühitda deneysəl kimi təsdiqlənməmişdir.
• Mövcud tətbiq statik mühit varsaymaktadır və bucaqk bir dinamik maneə proqnoz modəli ehtiva etmir.
• Nəticələr ikiölçülü diferensial sürüşlü mobil robot üzərində əlde edilmiştir; üçölçülü naviqasiya sübutlanmamıştır.
• Omnidirectional və ya daha karmaşık nonholonomik robotlarda eyni performans təsdiqlənməmişdir.
• Çox robotlu ortak axın sahəsinda toqquşmasız koordinasiya deneysəl kimi gösterilmemiştir.
• Çox böyük və ya yüksək ayırdetməlü ortamlarda axın sahəsinın ilk hesablama xərcinin necə ölçekleneceği əhatəlı şəkildə sınanmamıştır.
• Nəticələr metodin hər haritada, hər parametr ayarında və hər müqayisə algoritmasına qarşı daha sürətli və ya daha kısa yol ürettiğini destoynaqemektedir.

Tədqiqatın Metodu və Nəticələri

Deneysəl robot platforması

Metod zənciri

Tədqiqatın tətbiq zənciri bu şəkilde xülasəlenebilir:

Harita və maneələr → süni təzyiq/axın sahəsi → güclü axın bölgəsinin çıkarılması → axın bölgəsinde seçmə → birləşmə qrafı → xərc əsaslı en uyğun yol → lokal axın hızından robot hareket komutu → real robot izleme.

APF problem senaryoları

Üç deney haritasında PRM, APF və təklif edilən metod keyfiyyət kimi müqayisə edilmişdir. PRM aşağı örnek yoğunluğunda dar bölgəlerde birləşmə kurmakta zorlanmış; APF isə lokal minimum və dar dəhliz maneələrinde uğursız olmuşdövr. Təklif edilən yanaşma üç haritada da hədəfe giden sürekli axın üretmiştir.

A* performansı

Cədvəl 3'e görə təklif edilən metodin raporlanan sürəleri təxminən 0,625–0,782 s aralığındadır. A* sürəleri harita və çözünürlüğe bağlı kimi 0,898 s ilə 7,560 s arasında değişmiştir.

Mənbə metni A* müqayisəsındaki hız üstünlüğünü 2,1–9,7 kat kimi ifade etmektedir. Bununla bələ cədvəl dəyərlərinin tək tək nisbətləri müqayisə uyğunlaşdırmasıne bağlıdır; bu nedenle Verianla metninde ham sürəler korunmuş, genəl katsayı tək başına mutlak üstünlük kimi istifadə edilməmişdir.

PRM performansı

Təklif edilən metod Map 1 və Map 2'də PRM'nin raporlanan en kısa nəticələrından az miktarda daha kısa yol üretmiş, Map 3'te isə PRM daha kısa yol vermiştir. Buna karşılık təklif edilən metodin hesaplama sürəleri PRM'nin yüksək örnek sıxlıqlu ayarlarından genəl kimi daha aşağıtür.

RRT* performansı

RRT* ilə müqayisəda təklif edilən metod qaynaqta test edilen ayarlarda yol uzunluğu açistilikndan güçlü və daha tutarlı nəticələr vermiştir. Lakin icra müddəti üstünlüğü özəllikle Map 3'te bütün parametrlər üçün geçerli değildir.

Real robot izleme sonucu

Şəkil 7'də Pioneer P3-DX robotun istənilən və realleşen X mövqeyi, Y mövqeyi və yönəlim açistilik zaman boyunca müqayisə edilmişdir. X və Y eğrilerinin böyük bölümde üst üste kaldığı, başlangıçtaki kısa geçişlerden sonra xətanın kiçik dəyərləre indiği görülmektedir.

Mənbə metnine görə mövqe xətaları tipik kimi:

\[ |e_x|,\ |e_y|\lesssim0,1\ \text{m} \]

aralığında kalmaktadır.

Yönəlim xətası üçün:

\[ |e_\theta|<1,0\ \text{rad} \]

seviyesi hesabatda bildirilmişdir.

Bu nəticə fiziksəl robotun hesablanan axın əsaslı istinadı takip edebildiğini göstərir. Lakin ±1 radyan təxminən 57 derecəlik bir bucaqya karşılık gəldiğinden, yönəlim performansının tətbiq gereksinimine görə ayrıca qiymətləndirilməlidir; qaynaq bunu “kabul edilebilir sərhəd” kimi tanımlamaktadır.

Başlangıç hesablama xərci və dinamik mühit sərhədi

Metodin örütubətli dezavantajı, naviqasiya başlamadan əvvəl axın sürət sahəsinın hesaplanmasıdır. Ortam büyüdükçe və ya ayırdetmə yüksəldikçe bu ön hesablama xərci artabilir.

Bundan əlavə mövcud tətbiqda ortam statik kabul edilmektedir. Engəller hareket ettiğinde axın sahəsinın güncəllenmesi və ya yeniden hesaplanması lazımdır. Mənbə, gəlecekte zamana bağlı təzyiq sahəsinı:

\[ \frac{\partial p}{\partial t} + \vec{v}_{obstacle}\cdot\nabla p = D\nabla^2p \]

bənzər bir ilişkiyle əle almayı təklif edir; lakin bu gerütubətal mövcud deneysəl nəticələrın parçası değildir.

Gəlecek tədqiqat yönleri

Tədqiqatçılar metodi hərəkətli maneələr, zamana bağlı kistiliktlar, üçölçülü ortamlar, birden fazala hədəf, çox robotlu koordinasiya və fərqli robot kirütubətatiklerine genişletmeyi planlaşdırmaktadır.

Mənbə və Metod Qeydi

Tam orijinal tədqiqat adı: A Bio-Inspired Fluid Dynamics Approach for Unified and Efficient Path Planning and Control

Müəlliflər: Mohammed Baziyad; Raouf Fareh; Tamer Rabie; Ibrahim Kaməl; Brahim Brahmi.

Sorumlu müəlliflər: Raouf Fareh və Brahim Brahmi.

Qurumlar: Smart Automation and Communication Technologies Research Center, Research Institute of Sciences and Engineering, University of Sharjah, Birlhədd Arap Emirlikleri; Electrical Engineering Department, University of Sharjah, Birlhədd Arap Emirlikleri; Computer Engineering Department, University of Sharjah, Birlhədd Arap Emirlikleri; Department of Electrical Engineering, King Fahd University of Petroleum & Minerals, Suudi Arabistan.

Mənbə növü: Hakemli tədqiqat məqaləsi.

Jurnal: Actuators.

Nəşriyyat: MDPI.

Yayın: 2026, Cilt 15, Məqalə 133.

Gönderim tarihi: 14 Ocak 2026.

Revizyon tarihi: 9 Şubat 2026.

Kabul tarihi: 18 Şubat 2026.

Yayın tarihi: 27 Şubat 2026.

DOI: 10.3390/act15030133.

Resmî birləşmə:https://doi.org/10.3390/act15030133

Lisenziya: Creative Commons Attribution (CC BY).

Maliyyələşdirmə: Müəlliflər tədqiqat üçün finansman alınmadığını bildirmiştir.

Etik dayanum: Deneyler idarəetməlü laboratuvar ortamında mobil robotlarla realleştirilmiş; insan və ya heyvan deneyi bulunmadığı və etik kurul onayı gerekmediği bildirilmişdir.

Məlumat əlçatanlığı: Deneysəl məlumatların sorumlu yazardan makul talep üzerine alınabileceği; ham trayektoriya məlumatları, performans ölçütleri və tətbiq kodunun nəticələrın doğrulanmasını destoynaqek amacıyla paylaşılabileceği bəlirtilmiştir.

Yapay zekâ kullanım beyanı: Müəlliflər üretken süni intəllekt araçlarının yalnız məqalənin dilbilgisi və anlatım bucaqklığını iyileştirmek amacıyla kullanıldığını; bilimsəl məzmun, metod, deneyler və nəticələrın müəlliflər tarafından gəliştirildiğini beyan etmiştir.

Maraqlar toqquşması: Müəlliflər çıkar çatışması və ya tədqiqatyı uyğunsuz şəkildə etkileyebilecek finansal/kişisəl ilişki bulunmadığını bildirmiştir.

Mənbə daxili rəqəmsal tutarlılık qeydi

Mənbənin xülasəi və nəticə bölümü, təklif edilən metodin A*, PRM və RRT* metodlerinden 1,5–9,7 kat daha sürətli və %3,6–%29,5 daha kısa yollar ürettiğini geniş bir nəticə kimi vermektedir. Lakin Cədvəl 3–5'teki təkil nəticələr bu üstünlüğün bütün kombinasiyalarda geçerli olmadığını göstərir.

Məsələn Cədvəl 5'te Map 3 və N=25 üçün RRT* icra müddəti 0,501 s iken təklif edilən metodin müddəti 0,611 s'dir. N=15 üçün də RRT* 0,547 s, təklif edilən metod 0,605 s'dir. Buna görə təklif edilən metod bu iki RRT* müqayisəsında daha sürətli değildir.

Yol uzunluğu açistilikndan Cədvəl 3'te Map 2'nin en kısa A* sonucu 11,13 m iken təklif edilən metodin en kısa sonucu 11,25 m; Map 3'te A* 9,49 m iken təklif edilən metod 9,61 m'dir. Cədvəl 4'te Map 3 üçün PRM 9,24 m'ye ulaşırken təklif edilən metodin en kısa sonucu 9,61 m'dir.

Bundan əlavə qaynaq metni Map 1'də 10,93 m'lik təklif edilən yolun A*'ın en iyi sonucundan %7,6 kısa olduğunu bəlirtmektedir. Cədvəldaki en kısa A* dəyəri 11,76 m ilə birbaşa karşılaştırıldığında fərq təxminən %7,1'dir. Bu Verianla metninde qaynaq cümlesi sessizce düzəltilmemiş; ham cədvəl dəyərləri esas alınarak uyuşmazlık bucaqkça bəlirtilmiştir.

Benzer şəkilde APF müqayisəsının izahı təklif edilən metodin daha kısa yollar ürettiğini genəl kimi söylese də Cədvəl 2'nin Map 3 dəyərinde APF 3,49 ilə təklif edilən metodin 3,56–3,65 aralığından daha kısa yol üretmektedir.

Şərh sərhədi: Tədqiqatın eksperimental təsdiqləməsı real Pioneer P3-DX robot kullanması bcərəyanından güçlüdür; lakin deneyler idarəetməlü, statik və ikiölçülü ortamlarla məhduddayan. Hareketli maneələr, bəlirsizlik modəllemesi, yüksək boyutlu yapılandırma uzayları və çox robotlu real sahə deneyleri gəlecekteki tədqiqat kimi bırakılmıştır.

Bu Verianla izahındaki bilimsəl məzmun, formüller, deneysəl dəyərlər, müqayisəlar və məhdudiyyətlər incəlenen tədqiqatya dayanmaktadır. Mənbə daxilində rəqəmsal uyuşmazlıklar proqnozle giderilmemiş və ya başqa tədqiqatların nəticələrıyla değiştirilmemiştir.