Relsin yuvarlanma səthi, qatar təkərinin birbaşa təmas etdiyi rels başlığının üst səthidir və dəmir yolu həndəsəsinin, aşınmanın və infrastruktur vəziyyətinin avtomatik qiymətləndirilməsində kritik hədəf sahədir. Bu tədqiqatda balastsız metro xətlərindən əldə olunan sıx LiDAR nöqtə buludlarında relsin yuvarlanma səthini RGB təsvirinə, nəqliyyat vasitəsinin trayektoriyasına, şablon uyğunlaşdırılmasına və ya geniş miqyaslı işarələnmiş təlim məlumatlarına ehtiyac olmadan ayırmaq məqsədilə yüngül həndəsi çıxarış sistemi hazırlanmışdır. Sistem əvvəlcə intensivlik dəyərlərindən istifadə edərək böyük həcmdə hədəfdənkənar nöqtəni ələyir, sonra Cloth Simulation Filtering vasitəsilə rels infrastrukturundan kənarda qalan strukturların mühüm hissəsini çıxarır. Qalan nöqtələrdə Principal Component Analysis (PCA) tətbiq edilərək normal vektorlar və səth əyriliyi hesablanır. Son mərhələdə aşağı əyrilikli nöqtələrin prioritet başlanğıc nöqtələri kimi seçildiyi və həm normal istiqamət, həm də əyriliklə məhdudlaşdırılan təkmilləşdirilmiş region growing alqoritmi tətbiq olunur.

Shanghai Metro Line 10-dakı 50 metrlik sahə kəsiyində yerləşən 58.893.153 nöqtəli məlumat dəstində təklif olunan metod %92,23 recall, %95,32 precision və təxminən %93,7 F1-score əldə etmişdir. Eyni əvvəlcədən emal edilmiş məlumat üzərində Euclidean clustering %57,4, standart region growing isə %82,1 F1-score vermişdir. Təklif olunan metodun əsas üstünlüyü relsin yuvarlanma səthinin düz mərkəzi hissəsindən aşağı-curvature seed nöqtələri seçməsi və curvature dəyərinin yüksəldiyi rels kənarlarında böyüməni məhdudlaşdıraraq relsin yan səthinə doğru yaranan boundary leakage problemini azaltmasıdır.

Relsin yuvarlanma səthinin avtomatik çıxarılması niyə lazımdır?

Şəhər relsli sistemlərinin təhlükəsiz istismarı üçün rels, birləşdirici elementlər, katenar sistemi və daşıyıcı konstruksiyalar müntəzəm şəkildə izlənməlidir. Relsin yuvarlanma səthi qatar təkəri ilə birbaşa təmas etdiyinə görə həndəsi deformasiya, aşınma və səth anomaliyalarının qiymətləndirilməsində xüsusi əhəmiyyət daşıyır.

Ənənəvi ölçmə sistemləri yüksək dəqiqlik təmin edə bilsə də, sıx metro istismarında əl ilə ölçmə vaxt aparır və xəttə çıxış müddətləri məhduddur. LiDAR qısa müddətdə milyonlarla üçölçülü nöqtə toplaya bildiyi üçün dəmir yolu infrastrukturunun yoxlanılmasında güclü alternativdir.

Balastsız relslərdə LiDAR seqmentasiyası niyə daha çətindir?

Balastlı dəmir yolunda relslə ətrafdakı daş balast arasında aydın həndəsi fərq vardır. Balastsız xətdə isə relslərin altında fasiləsiz beton əsas yerləşir və bu əsasın üzərində metal genişlənmə birləşmələri, rels bərkidici elementləri və müxtəlif infrastruktur hissələri ola bilər.

Bu strukturların bəziləri relsin yuvarlanma səthi ilə oxşar intensivlik və ya müstəvi həndəsəsi göstərə bilər. Xüsusən rels başlığının üst səthi ilə yan səthi arasındakı keçiddə normal vektorlar tədricən dəyişdiyi üçün klassik region growing alqoritmləri hədəf sahədən kənara çıxa bilər.

Tədqiqat bu problemi boundary leakage, yəni seqmentasiya sahəsinin həndəsi sərhədi aşaraq hədəf olmayan səthlərə yayılması kimi nəzərdən keçirir.

Məlumat haradan toplanıb?

Təcrübələr Shanghai Metro Line 10-un qismən estakada üzərində yerləşən hissəsində aparılmışdır.

Məlumatların toplanmasında Leica P40 Terrestrial Laser Scanner istifadə olunmuşdur. Çoxstansiyalı nöqtə buludlarının qeydiyyatı və insan mənşəli səs-küy nöqtələrinin təmizlənməsi Leica Cyclone 9.0 ilə həyata keçirilmişdir.

Tədqiq edilən hissə:

• 50 m xətt uzunluğu,
• təxminən 620 m² sahə,
• 58.893.153 nöqtə,
• təxminən 9,5 × 10⁴ nöqtə/m² orta sıxlıq

ehtiva edir.

Səhnədə relslər, birləşdirici elementlər, beton əsas, katenar sistemi və səs baryerləri mövcuddur.

Ground truth necə yaradılıb?

Doğrulamada istifadə olunan referans rail tread nöqtə buludu təcrübəli operatorlar tərəfindən orijinal LiDAR məlumatından əl ilə işarələnmişdir.

Alqoritmin nəticələri bu manual referans dəstlə point-level səviyyədə müqayisə edilmişdir.

Metodun ümumi iş axını nədir?

Mənbə tədqiqatın 5-ci səhifəsindəki Şəkil 2 metodu iki əsas blok altında göstərir: filtrləmə və region growing.

İş axını aşağıdakı ardıcıllığı izləyir:

1. Orijinal nöqtə buludunun toplanması
2. Çoxstansiyalı qeydiyyat və səs-küyün təmizlənməsi
3. Intensity threshold filtering
4. Cloth Simulation Filtering
5. PCA ilə normal vektorun və curvature-un hesablanması
6. Həndəsi cəhətdən oxşar nöqtələrin region growing ilə qruplaşdırılması
7. Klaster ölçüsü filtri
8. Relsin yuvarlanma səthinin çıxarılması

İntensivlik məlumatı niyə istifadə olunur?

LiDAR yalnız XYZ koordinatlarını deyil, lazer siqnalının səthdən nə qədər güclü geri qayıtdığını göstərən intensity məlumatını da qeyd edir.

Tədqiqatda istifadə olunan məlumat dəstində əsas strukturların tipik intensity dəyərləri belədir:

Relsin yuvarlanma səthinin intensivlik dəyəri 1-4 diapazonunda cəmləndiyinə görə ilk filtr kimi bu dəyərdən istifadə edilmişdir.

Intensity 1-4 diapazonu universal rels həddidirmi?

Xeyr. Intensity dəyərinə LiDAR cihazı, düşmə bucağı, səth materialı, səthin nahamarlığı, məsafə və ətraf mühit şəraiti təsir edir. Buna görə 1-4 diapazonu bu məqalədə istifadə olunan Leica P40 məlumatları və araşdırılan sahə üçün eksperimental olaraq müəyyən edilmiş həddir.

Fərqli sensorlarda eyni rels səthi fərqli intensity diapazonunda ölçülə bilər.

İlk filtr nə qədər məlumatı aradan qaldırdı?

Intensity threshold filtering-dən sonra nöqtələrin sayı:

58.893.153 → 4.412.356

səviyyəsinə enmişdir.

Bu, orijinal nöqtə buludunun böyük əksəriyyətinin sonrakı həndəsi analizlərə daxil olmadan ələnməsi deməkdir.

Mənbə tədqiqatın 12-ci səhifəsindəki Şəkil 10 bu böyük sadələşməni, Şəkil 11 isə relsin yan səthindəki nöqtələrin mühüm hissəsinin də ilk filtrlə azaldıldığını göstərir.

Cloth Simulation Filtering necə işləyir?

Cloth Simulation Filtering alqoritminin əsas ideyası nöqtə buludunu tərsinə çevirmək və virtual parça qatını çevrilmiş səthin üzərinə buraxmaqdır.

Parçanın nöqtələrlə qarşılıqlı təsiri nəticəsində yaranan səth ground və non-ground ayrımı üçün istifadə olunur.

Bu tədqiqatda məqsəd klassik relyef modeli yaratmaqdan daha çox, rels infrastrukturu sahəsini qoruyarkən:

• katenar kabelləri,
• səs baryerləri,
• səs baryerinin əlavə hissələri

kimi strukturların mühüm hissəsini təmizləməkdir.

Cloth Simulation parametrləri

Eksperimental tənzimləmədən sonra:

istifadə edilmişdir.

Bu mərhələdən sonra nöqtələrin sayı:

4.412.356 → 1.876.460

olmuşdur.

PCA ilə normal vektor necə hesablanır?

Hər nöqtənin ətrafındakı qonşu nöqtələr KD-tree vasitəsilə tapılır. Lokal qonşuluq üçün kovariasiya matrisi yaradılır:

\[ C= \frac{1}{k} \sum_{j=1}^{k} (p_j-\bar{p})(p_j-\bar{p})^T \]

Kovariasiya matrisinin özqiymətləri və özvektorları:

\[ Cv_i=\lambda_i v_i \]

şəklində hesablanır.

Ən kiçik özqiymətə uyğun özvektor lokal səthin normal istiqaməti kimi qəbul edilir.

Relsin yuvarlanma səthinin orta hissəsi təxminən müstəvi olduğuna görə qonşu nöqtələrin normal vektorları bir-birinə yaxın istiqamətlənir.

Curvature necə hesablanır?

Tədqiqatda curvature aşağıdakı yanaşma ilə əldə edilmişdir:

\[ \sigma(p_i)= \frac{\lambda_0} {\lambda_0+\lambda_1+\lambda_2} \]

Burada \(\lambda_0\), kovariasiya matrisinin ən kiçik özqiymətidir.

Müstəvi sahələrdə bu nisbət aşağıdır. Kəskin həndəsi dəyişimin olduğu rels kənarında isə yüksəlir.

Curvature-Guided Seed Selection nə işə yarayır?

Klassik region growing alqoritmləri başlanğıc seed nöqtəsini çox vaxt təsadüfi seçə bilər. Əgər ilk seed rels kənarı kimi həndəsi keçid sahəsinə yaxındırsa, böyümə hədəf səthin kənarına çıxa bilər.

Təklif olunan metodda bütün nöqtələr curvature dəyərinə görə kiçikdən böyüyə sıralanır.

Hələ heç bir sahəyə təyin edilməmiş ən aşağı curvature dəyərinə malik nöqtə yeni seed kimi seçilir.

Beləliklə, alqoritm böyüməyə əvvəlcə relsin yuvarlanma səthinin ən düz mərkəzi hissəsindən başlayır.

Rels kənarında curvature nə baş verir?

Mənbə tədqiqatın 11-ci səhifəsindəki Şəkil 8 rels tread mərkəzində curvature dəyərinin aşağı, relsin yan səthinə keçiddə isə nəzərəçarpacaq dərəcədə yüksəldiyini göstərir.

Müəlliflərin eksperimental analizində kənar keçidlərində curvature dəyərləri təxminən:

0,02 və yuxarı

səviyyələrə yüksəlir.

Buna görə yeni seed propagasiyası üçün:

\[ K_i < 0.02 \]

şərtindən istifadə edilmişdir.

Curvature həddi niyə 0,02-dir?

Hədd çox yüksək təyin edilərsə, rail side və beton əsas kimi yüksək həndəsi dəyişiklik göstərən nöqtələr seed növbəsinə daxil ola bilər və seqmentasiya hədəfdən kənara çıxa bilər.

Hədd çox aşağı təyin edilərsə, relsin yuvarlanma səthinin təbii kiçik nahamarlıqları belə böyüməni dayandıra bilər və rels səthi fraqmentli şəkildə çıxarıla bilər.

Tədqiqatın həssaslıq sınaqlarında 0,02 bu iki ifrat vəziyyət arasında uyğun sərhəd kimi müəyyən edilmişdir.

Normal vektor bucağı məhdudiyyəti

Seed nöqtəsinin KNN qonşuları ilə normal istiqaməti müqayisə edilir. Qonşu nöqtə ilə seed arasındakı bucaq:

\[ S_i < S_\theta \]

şərtini ödəyirsə, eyni həndəsi sahəyə daxil edilir.

Buradakı \(S_\theta\) smoothing threshold-dur.

Smoothing Threshold niyə 5° seçilib?

Tədqiqatda 3°, 4°, 5° və 6° dəyərləri müqayisə edilmişdir.

3° kimi aşağı hədlərdə precision yüksək olsa da, həqiqi rels nöqtələrinin mühüm hissəsi klasterə qoşula bilmədiyi üçün natamam sahələr yaranmışdır.

6°-də recall bir qədər yüksəlmiş, lakin rail side və ətrafdakı nöqtələr klasterə daxil olmağa başladığı üçün precision kəskin şəkildə %82,76-ya enmişdir.

5° dəyəri tamlıqla sərhəd dəqiqliyi arasında ən yaxşı balans kimi seçilmişdir.

Klaster ölçüsü niyə istifadə olunur?

Rels birləşdirici elementləri və genişlənmə birləşmələri də lokal olaraq oxşar həndəsi xüsusiyyətlər göstərə bilər. Lakin bu obyektlər fasiləli və məhdud ölçülüdür.

Relsin yuvarlanma səthi isə onlarla metr boyunca davam edən böyük və fasiləsiz sahədir.

Buna görə 20.000 nöqtədən kiçik klasterlər yekun rail tread namizədi kimi qəbul edilməmişdir.

Nəticədə səhnədəki dörd fasiləsiz rail tread klasteri qorunmuşdur.

Tədqiqatın metodu və nəticələri

Məlumatın azaldılması zənciri

Üç metodun müqayisəsi

Standart Region Growing daha yüksək Recall-a baxmayaraq niyə daha pis nəticə verir?

Standart region growing həqiqi rail tread nöqtələrinin təxminən %95,1-ni tutur. Lakin rels kənarında böyüməni kifayət qədər məhdudlaşdıra bilmədiyi üçün çox sayda rail side, fastener base və oxşar hədəfdənkənar nöqtə də klasterə daxil olur.

Buna görə recall yüksək olmasına baxmayaraq precision yalnız %72,3 səviyyəsində qalır.

Təklif olunan metodda recall bir qədər azalaraq %92,2 olur, precision isə %95,3-ə yüksəlir və ümumi F1-score %93,7-yə çatır.

Euclidean clustering niyə zəif qaldı?

Euclidean clustering yalnız nöqtələrin məkan yaxınlığına əsaslanır.

LiDAR nöqtələri arasındakı məsafə səhnənin hər hissəsində eyni olmadığı üçün rail tread üzərində qırıq klasterlər yaranmışdır.

Nəticədə recall yalnız %45,2 və F1-score %57,4 səviyyəsində qalmışdır.

Keyfiyyət müqayisəsi

Mənbə tədqiqatın 17-ci səhifəsindəki Şəkil 17 üç metodu birbaşa müqayisə edir.

Euclidean clustering rels səthini fraqmentli klasterlər şəklində saxlayarkən, standart region growing rels kənarlarında rail side istiqamətinə uzanan “false connection” artefaktları yaradır.

Təklif olunan metod isə rail tread boyunca daha bütöv həndəsə və daha təmiz sərhədlər verir.

Obyekt səviyyəsində nəticə

Sahədə olan dörd rail tread-in hamısı çıxarılmış; fastener, katenar sistemi və səs baryerləri yekun hədəflərdən ayrılmışdır.

Müəlliflər bunu object-level qiymətləndirmədə %100 hədəf çıxarış dəqiqliyi kimi bildirmişlər.

Bunun point-level precision ilə eyni anlayış olmadığı unudulmamalıdır. Nöqtə səviyyəsində precision %95,32-dir.

Metodun mühəndislik üstünlükləri

• Böyük işarələnmiş təlim məlumat dəsti tələb etmir.
• RGB təsvirinə ehtiyac duymur.
• Metro nəqliyyat vasitəsinin və ya skanerin əvvəlcədən məlum trayektoriyasından istifadə etmir.
• Rels şablonu və ya template matching tələb etmir.
• Balastsız xətlərdə geometric leakage probleminə curvature məhdudiyyəti ilə birbaşa müdaxilə edir.
• Ön filtrləmə sayəsində on milyonlarla nöqtəni region growing mərhələsinə göndərmək məcburiyyətində qalmır.

Tədqiqatın dəstəklədiyi nəticələr

• Intensity və cloth simulation birlikdə güclü ön filtrləmə qatı yarada bilər.
• Aşağı-curvature seed seçimi region growing sabitliyini artıra bilər.
• Normal vektor + curvature birlikdə istifadə edildikdə rail edge leakage əhəmiyyətli dərəcədə azaldıla bilər.
• 5° smoothing threshold bu məlumat dəstində yaxşı precision-recall balansı təmin etmişdir.
• Təklif olunan metod Euclidean clustering və standart region growing-dən daha yüksək F1-score əldə etmişdir.
• RGB və ya təlim məlumatları olmadan sahə LiDAR məlumatlarından rail tread çıxarılması mümkündür.

Tədqiqatın dəstəkləmədiyi ümumiləşdirmələr

• Intensity 1-4 bütün LiDAR sistemlərində universal rail tread dəyəri deyil.
• Curvature 0,02 bütün dəmir yolu növləri üçün dəyişməz hədd deyil.
• 5° smoothing threshold-un fərqli sensor və xətlərdə yenidən tənzimləmə tələb etməyə biləcəyi nəticəsinə gəlmək olmaz.
• Metodun makas sahələrində eyni performansı göstərəcəyi sübut edilməmişdir.
• Çoxxətli tunellərdə və ya sıx üst-üstə düşən səhnələrdə eyni dəqiqlik hələ göstərilməmişdir.
• Metod real vaxtda işləyə biləcək səviyyədə optimallaşdırılmayıb.
• Dərin öyrənmə metodlarından ümumilikdə daha dəqiq olduğu göstərilməyib; yalnız seçilmiş klassik həndəsi baseline-larla birbaşa kəmiyyət müqayisəsi aparılıb.

Gələcək tədqiqat

Müəlliflər metodun turnout sahələri, çoxsaylı rels sistemləri və tunel giriş/çıxışları kimi daha mürəkkəb həndəsələrdə sınaqdan keçirilməsini təklif edirlər.

Həmçinin normal estimation və region growing hesablama yükünün azaldılması, adaptive zoning və topology-aware segmentation üsullarının əlavə edilməsi planlaşdırılan inkişaflar sırasındadır.

Mənbə və metod qeydi

Orijinal tədqiqat: A Lightweight Rail Tread Extraction Framework for Ballastless Track LiDAR Point Clouds Using Multi-Stage Filtering and Curvature-Guided Region Growing.

Müəlliflər: Guizhen He, Rui Zhang və Yuxin Zhong.

Məsul müəllif: Guizhen He.

Qurumlar: School of Transportation Engineering, East China Jiaotong University; Fujian Institute of Scientific and Technological Information; Fujian Provincial Key Laboratory of Information and Network.

Nəşr: Applied Sciences, 2026, 16, 8791. MDPI.

DOI: 10.3390/app16178791

Nəşr prosesi: 27 may 2026-da qəbul edilmiş, 3 iyul 2026-da yenidən işlənmiş, 13 iyul 2026-da qəbul edilmiş və 4 sentyabr 2026-da dərc olunmuşdur.

Rəy prosesi: Rəyli elmi tədqiqat məqaləsidir.

Lisenziya: Creative Commons Attribution (CC BY).

Sahə: Shanghai Metro Line 10, 50 m yüksəldilmiş xətt kəsiyi.

LiDAR sistemi: Leica P40 Terrestrial Laser Scanner.

Əsas metodlar: intensity threshold filtering, Cloth Simulation Filtering, KD-tree/KNN, PCA normal estimation, curvature estimation və curvature-guided region growing.

Əsas parametrlər: rail tread intensity 1-4; Cloth resolution 2,5; Max iterations 500; Classification threshold 0,7; curvature seed threshold Ki < 0,02; smoothing threshold Sθ = 5°; minimum cluster size 20.000 nöqtə.

Əsas nəticə: Precision %95,32; Recall %92,23; F1-score təxminən %93,7.

Maliyyələşdirmə: East China Jiaotong University tərəfindən “Comprehensive Analysis Project for Power Equipment Inspection and Fault Data”, Grant No. 2004525475.

Məlumatların əlçatanlığı: Məlumatların məsul müəllifdən sorğu əsasında əldə edilə biləcəyi, məxfilik məhdudiyyətlərinə görə ictimaiyyət üçün açıq olmadığı bildirilmişdir.

Maraqların toqquşması: Müəlliflər maraqların toqquşması olmadığını bəyan etmişlər.

Əsas məhdudiyyətlər: Sistem hələ turnout, multi-track tunnel və tunnel entrance/exit kimi mürəkkəb səhnələrdə doğrulanmayıb. Intensity və həndəsi threshold-lar istifadə olunan sensor və sahədən asılıdır. Normal estimation və region growing-in hesablama xərci real vaxt istifadəsi üçün hələ də yüksəkdir.