Radio xəritəsi (radio map) coğrafi ərazidə radio siqnalının yayılmasının və ya yol itkisinin məkan üzrə paylanmasını göstərən rəqəmsal xəritədir. 6G şəbəkələrində bu xəritələr əhatə dairəsinin optimallaşdırılması, müdaxilənin idarə edilməsi, resursların bölüşdürülməsi, nəqliyyat vasitələri arasında rabitə və mövqeləndirmə kimi tapşırıqlarda əsas məlumat qatlarından biridir.

Lakin real dünyada radio ölçmə nöqtələri son dərəcə seyrəkdir və əksər hallarda sahənin %1-dən də azını əhatə edir. Binalar, yollar, nəqliyyat vasitələri və digər maneələr də elektromaqnit yayılmasını davamlı dəyişdirdiyi üçün natamam ölçmələrdən yüksək ayırdetməli radio xəritəsi yaratmaq çətin tərs problemdir.

Ming Lei və həmmüəllifləri bu problem üçün RMF — Radio Mean Flow adlı yeni generativ model təklif edirlər. RMF-nin əsas fərqi diffuziya modellərindəki çoxaddımlı səs-küyün aradan qaldırılması prosesindən istifadə etməməsi; MeanFlow yanaşması ilə səs-küydən hədəf radio xəritəsinə birbaşa bir irəli keçiddə çevrilmə yaratmasıdır.

Model yalnız seyrək siqnal ölçmələrinə baxmır. Bina həndəsəsi, baza stansiyasının mövqeyi, seyrək ölçmələr və dinamik maneələr üçün dörd ayrı xüsusiyyət çıxarma mexanizmindən istifadə edir. Bu məlumatlar multi-scale cross-attention vasitəsilə U-Net strukturuna ötürülür.

RadioMapSeer benchmark-ındakı təcrübələrdə RMF müqayisə edilən üsullar arasında ən aşağı RMSE və ən yüksək PSNR dəyərlərini əldə etmiş; hər nümunə üçün təxminən 0,05 saniyəlik çıxarım müddəti ilə çoxaddımlı diffuziya yanaşmasından nəzərəçarpacaq dərəcədə daha sürətli işləmişdir. Bununla belə, nəticələr sintetik ray-tracing məlumatlarına əsaslanır; real sahə ölçmələri ilə doğrulama hələ aparılmamışdır.

Radio xəritəsi nədir və 6G üçün niyə vacibdir?

Radio xəritəsi ötürücü ilə qəbuledici arasındakı siqnal zəifləməsinin coğrafi sahə üzrə necə paylandığını göstərir. Bu zəifləmə yalnız sərbəst məkan məsafəsindən asılı deyil; binalar, nəqliyyat vasitələri, divarlar və digər strukturlar siqnalı udur, əks etdirir, səpələyir və ya difraksiyaya uğrada bilər.

Buna görə şəbəkə operatorları yalnız “baza stansiyası haradadır?” sualı ilə maraqlanmırlar. Müəyyən mövqedə siqnal gücü, əhatə boşluqları, kölgələnmə bölgələri və dinamik maneələrin yaratdığı dəyişikliklər də vacibdir.

Yüksək keyfiyyətli radio xəritələri aşağıdakı tip tapşırıqlarda istifadə edilə bilər:

• əhatə dairəsinin optimallaşdırılması,
• müdaxilənin idarə edilməsi,
• dinamik spektrin idarə edilməsi,
• nəqliyyat vasitəsindən nəqliyyat vasitəsinə rabitə,
• mövqeləndirmə,
• fövqəladə şəbəkə planlaşdırılması,
• 6G resurslarının bölüşdürülməsi.

Niyə birbaşa ölçmək kifayət deyil?

Şəhərin hər kvadratmetrinə radio sensoru yerləşdirmək real deyil. Ölçmə infrastrukturunun dəyəri və yerləşdirmənin çətinliyi səbəbindən real dünyada nümunələmə sıxlığı çox vaxt çox aşağı olur.

Buna görə tam radio xəritəsi az sayda real ölçmə ilə bina və ötürücü həndəsəsi kimi ətraf mühit öncüllərindən qiymətləndirilməlidir.

Klassik interpolasiya niyə məhdud qala bilər?

IDW və ya Kriging kimi interpolasiya üsulları ölçülmüş nöqtələr arasındakı boşluqları statistik olaraq doldura bilər. Lakin şəhər mühitində radio yayılması yalnız məsafədən asılı hamar səth deyil. Bir bina iki yaxın nöqtə arasındakı birbaşa görmə xəttini tamamilə dəyişə bilər.

Buna görə yalnız məkan məsafəsinə əsaslanan interpolasiya bina kölgələnməsi və dinamik maneələr kimi elektromaqnit xüsusiyyətləri kifayət qədər təmsil etməyə bilər.

Diffuziya modellərinin üstünlüyü və qiyməti

Diffuziya modelləri yüksək keyfiyyətli generativ nəticələr verə bilər. Lakin tipik yanaşma səs-küylü başlanğıc vəziyyətindən hədəfə onlarla ardıcıl denoising addımı ilə çatır.

Radio xəritəsinin tez-tez yenidən yaradılmalı olduğu dinamik 6G ssenarilərində bu iterativ proses əhəmiyyətli hesablama gecikməsinə çevrilə bilər.

MeanFlow niyə bir addımda generasiya edə bilir?

Standart flow matching səs-küy və məlumat paylanması arasındakı çevrilmə boyunca ani sürət sahəsini öyrənir. MeanFlow isə bu quruluşu orta sürət sahəsi anlayışı ilə yenidən formalaşdırır.

Ani sürət çevrilmənin müəyyən andakı istiqamətini təmsil etdiyi halda, orta sürət müəyyən zaman intervalındakı ümumi yerdəyişməni təmsil edir.

Radio xəritəsi kontekstində bu belə deməkdir: model çoxsaylı kiçik “səs-küy azaltma” addımlarını ayrı-ayrılıqda tətbiq etmək əvəzinə, səs-küydən hədəf xəritəyə lazım olan ümumi çevrilməni öyrənməyə çalışır.

Əsas flow yolu

Tədqiqatda məlumat nümunəsi x ilə səs-küy ε arasındakı xətti yol belə ifadə olunur:

z_t = a_tx + b_tε

Xətti zamanlama üçün:

z_t = (1 − t)x + tε

Radio xəritəsi problemində x hədəf yol-itkisi xəritəsini, ε isə Gaussian səs-küyünü təmsil edir.

MeanFlow orta sürət sahəsi

MeanFlow müəyyən zaman intervalındakı ümumi sürət təsirini orta sahə kimi müəyyən edir:

u(z_t, r, t) = 1/(t−r) ∫_r^t v(z_τ,τ)dτ

Bu quruluş şəbəkəyə çevrilmə yolunun yalnız bir anını deyil, bütün intervalın kumulyativ davranışını öyrənməyə imkan verir.

Biraddımlı nümunələmə

Təlim başa çatdıqdan sonra nümunələmə ümumən:

z_r = z_t − (t−r)u_θ(z_t,r,t)

şəklindədir.

Biraddımlı generasiya üçün bu ifadə:

z₀ = z₁ − u_θ(z₁,0,1)

formasına sadələşir. Beləliklə, nəticə üçün yalnız bir neyron şəbəkə qiymətləndirilməsi tələb olunur.

RMF hansı ətraf mühit məlumatlarını birlikdə istifadə edir?

RMF-nin əsas memarlıq gücü MeanFlow ilə yanaşı çoxsaylı xüsusiyyətlərin füzyonundan gəlir. Dörd əsas ətraf mühit məlumatı ayrı yollarla emal edilir:

Bina xüsusiyyətləri niyə iki ayrı yoldan çıxarılır?

Bina kənarları radio yayılmasında kritik yüksək tezlikli həndəsi detallar daşıyır. Buna görə model bina xəritəsini iki paralel emal xəttinə göndərir.

Birinci yol FFT ilə tezlik sahəsinə keçir və öyrənilə bilən yüksək-keçirən filtrlə kəskin sərhədləri önə çıxarır. İkinci yol CNN vasitəsilə yerli məkan nümunələrini öyrənir. Daha sonra iki xüsusiyyət dəsti birləşdirilir.

Bu dizayn həm genişmiqyaslı bina düzümünün, həm də divar və bina kənarı kimi lokal detalların qorunmasını hədəfləyir.

Baza stansiyası yalnız koordinat kimi verilmir

Baza stansiyasının mövqeyi modelə yalnız piksel və ya koordinat kimi verilmək əvəzinə, xəritənin hər hüceyrəsinin ötürücüyə normallaşdırılmış uzaqlığını göstərən məsafə sahəsinə çevrilir.

Coordinate attention mexanizmi də bu sahəyə əlavə olunaraq elektromaqnit yayılmasının istiqamət asılılıqlarının öyrənilməsi hədəflənir.

Seyrək ölçmələrdə niyə GNN istifadə olunur?

Hər radio ölçmə nöqtəsi graph node kimi qəbul edilir. Nöqtələr arasındakı bağlantılar məkan məsafəsi və görmə xətti şərtlərinə görə qurulur.

Model həmçinin sərbəst məkanda yol itkisinin məsafə ilə dəyişməsinə dair fiziki öncülləri edge çəkilərinə və node xüsusiyyətlərinə yerləşdirir.

Beləliklə, GNN yalnız “yaxın nöqtələrin dəyəri oxşardır” fərziyyəsi ilə işləmir; bina və görmə xətti şərtlərinin radio yayılmasına təsirini də nəzərə almağa çalışır.

Dörd xüsusiyyət necə birləşdirilir?

Dörd xüsusiyyət axını birləşdirilərək cəmi 160 kanallı conditioning tensor yaradılır:

C = Concat(F_building, F_station, F_vehicle, F_sample)

Tədqiqatda kanal bölgüsü:

• bina: 64 kanal,
• baza stansiyası: 32 kanal,
• nəqliyyat vasitəsi: 32 kanal,
• seyrək ölçmə: 32 kanal

kimi müəyyən edilmişdir.

Cross-attention niyə istifadə olunur?

Ətraf mühit məlumatları modelin girişində yalnız bir dəfə verilmir. Multi-scale cross-attention mexanizmi bu xüsusiyyətlərin U-Net-in müxtəlif ayırdetmə səviyyələrindəki təmsil qatları ilə təkrar-təkrar qarşılıqlı təsir etməsini təmin edir.

Beləliklə, aşağı ayırdetmədə genişmiqyaslı şəhər həndəsəsi, yüksək ayırdetmədə isə kəskin bina və siqnal sərhədləri qoruna bilər.

Tədqiqatın Metodu və Nəticələri

İstifadə olunan məlumat dəsti

Model RadioMapSeer üzərində qiymətləndirilmişdir. Dataset real OpenStreetMap coğrafiyasından törədilmiş şəhər həndəsələrindən istifadə etsə də, siqnal xəritələri ray-tracing simulyasiyası ilə yaradılmışdır.

Altı şəhər vardır:

• Ankara,
• Berlin,
• Glasgow,
• London,
• Ljubljana,
• Tel Aviv.

Cəmi 700 unikal xəritə ssenarisi istifadə edilmişdir. Onlardan 500-ü təlim, 100-ü doğrulama və 100-ü test üçün ayrılmışdır; coğrafi üst-üstə düşmə yoxdur.

Hər xəritə 256 m × 256 m sahəni 256 × 256 piksel kimi təmsil edir. Simulyasiya 5,9 GHz daşıyıcı tezliyindən, 23 dBm ötürücü gücündən və 1,5 m transceiver hündürlüyündən istifadə edir.

Qiymətləndirmə meyarları

Modelin performansı dörd əsas meyarla qiymətləndirilmişdir:

• NMSE: Normallaşdırılmış orta kvadratik xəta,
• RMSE: Piksel səviyyəsində orta xətanın kvadrat kökü,
• SSIM: Struktur oxşarlıq,
• PSNR: Siqnal-səs-küy nisbətinə əsaslanan yenidən qurma keyfiyyəti.

RMSE və NMSE üçün aşağı dəyərlər; SSIM və PSNR üçün yüksək dəyərlər daha yaxşı performansı ifadə edir.

Təlim detalları

RMF Python 3.9 və PyTorch 1.12.1 ilə həyata keçirilmişdir. Təlim NVIDIA GeForce RTX 3090 Ti GPU üzərində təxminən 18 saat davam etmiş, batch size 4 olaraq müəyyən edilmişdir. Giriş ölçüsü 256 × 256 pikseldir.

Optimallaşdırma üçün AdamW istifadə edilmiş və öyrənmə sürəti 10⁻⁴-dən 10⁻⁶-ya endirilmişdir.

100 ölçmə nöqtəsi ilə əsas nəticələr

Bu nəticələrlə RMF müqayisə edilən üsullar arasında RMSE və PSNR baxımından ən yaxşı nəticəni əldə etmişdir.

RadioDiff ilə sürət–keyfiyyət balansı

RadioDiff dinamik maneə olmayan ssenaridə SSIM 0,9683 ilə RMF-nin 0,9674 dəyərindən bir qədər yüksək; dinamik maneəli halda isə 0,9661 ilə RMF-nin 0,9557 dəyərindən daha yüksək struktur oxşarlıq təqdim edir.

Buna qarşılıq RadioDiff-in hər nümunə üçün çıxarım müddəti təxminən 9,74 saniyə, RMF-ninki isə təxminən 0,05 saniyədir.

Müəlliflər buna görə RMF-ni yalnız “hər metrikdə mütləq üstün model” kimi təqdim etmirlər. RadioDiff bəzi qavrayış/struktur meyarlarında kiçik üstünlük daşısa da, RMF sürət ilə piksel səviyyəsində dəqiqlik arasında daha güclü iş nöqtəsi təqdim edir.

Biraddımlı RMF həqiqətən nə qədər sürətlidir?

100 ölçməli təcrübədə:

• U-Net: 0,018 s,
• RadioUNet: 0,021 s,
• RME-GAN: 0,038 s,
• RF-1step: 0,048 s,
• RMF: 0,05 s,
• RadioDiff: 9,74 s.

RMF ən sadə CNN modellərindən daha yavaş olsa da, yüksək dəqiqlikli diffuziya yanaşmasından təxminən iki böyüklük mərtəbəsi daha sürətlidir. Tədqiqat RMF-ni xüsusilə 100 ms-dən aşağı nəticə tələb olunan zaman-həssas istifadə ssenarilərinə yerləşdirir.

MeanFlow həqiqətən fərq yaradırmı?

Tədqiqatçılar bunu sınaqdan keçirmək üçün RMF ilə tamamilə eyni U-Net, FFT, GNN və coordinate-attention memarlığından istifadə edən, lakin MeanFlow əvəzinə standart Rectified Flow hədəfi ilə təlim olunan RF-1step müqayisəsini əlavə etmişlər.

Dinamik maneəli 100-ölçməli ssenaridə RMF:

• RF-1step ilə müqayisədə RMSE-ni təxminən %8,9 yaxşılaşdırmış,
• PSNR-də 0,67 dB üstünlük təmin etmişdir.

Bu nəzarətli müqayisə performans fərqinin yalnız memarlıq xüsusiyyət qollarından deyil, MeanFlow təlim hədəfindən də qaynaqlandığını göstərir.

Heç radio ölçməsi yoxdursa model nə edir?

Tədqiqatın ən çətin təcrübələrindən biri sıfır ölçmə ssenarisidir. Burada modeldə heç bir birbaşa path-loss ölçmə nöqtəsi yoxdur. Yalnız bina həndəsəsi, baza stansiyası və varsa dinamik maneə məlumatından istifadə edilir.

Statik halda RMF RadioDiff ilə müqayisədə RMSE-də təxminən %7,5 yaxşılaşma və PSNR-də 1,45 dB artım göstərmişdir.

Dinamik halda da PSNR 36,52 dB səviyyəsində qalmışdır. Bu nəticə ətraf mühit öncüllərinin düzgün işlənməsinin birbaşa siqnal ölçməsi olmadıqda xüsusilə vacib olduğunu göstərir.

GNN həqiqətən klassik interpolasiyadan daha yaxşıdır?

Tədqiqatçılar GNN qolunu IDW və Ordinary Kriging ilə əvəz edərək nəzarətli müqayisə aparmışlar.

GNN Ordinary Kriging ilə müqayisədə RMSE-də %7,7; IDW ilə müqayisədə %11,2 yaxşılaşma göstərmişdir.

Müəlliflər bunu fiziki cəhətdən izah edilə bilən hesab edirlər: IDW yalnız məsafə çəkisindən istifadə etdiyi halda Kriging məkan stasionarlığı fərz edir; GNN isə məsafə ilə birlikdə görmə xəttini və yayılma öncüllərini də kodlaşdıra bilər.

Hansı memarlıq komponenti ən vacibdir?

100 ölçmə nöqtəsi və dinamik maneə vəziyyətindəki ablation tədqiqatında ən böyük tək komponent təsiri GNN qolunda görülmüşdür. GNN çıxarıldıqda RMSE 0,0143-dən 0,0153-ə yüksəlmiş, PSNR 36,91-dən 35,89 dB-ə düşmüşdür.

Bütün ətraf mühit xüsusiyyətləri çıxarılıb yalnız MeanFlow istifadə edildikdə RMSE 0,0165-ə, PSNR isə 34,67 dB-ə düşür. Bu nəticə modelin uğurunun yalnız MeanFlow-dan deyil, MeanFlow ilə çoxsaylı ətraf mühit xüsusiyyətlərinin füzyonunun birləşməsindən gəldiyini göstərir.

Sıfır ölçmədə ən vacib xüsusiyyət dəyişir

Ölçmə olmadıqda GNN onsuz da aktiv deyil. Bu ssenaridə ən kritik komponent coordinate attention olur.

Coordinate attention çıxarıldıqda dinamik sıfır-ölçmə ssenarisində RMSE 0,0162-dən 0,0183-ə yüksəlmiş, PSNR 36,52-dən 35,36 dB-ə düşmüşdür.

Bu tapıntı birbaşa siqnal məlumatı olmadıqda baza stansiyasının həndəsi mövqeyi və istiqamətli yayılma məlumatının daha vacib hala gəldiyini göstərir.

Conditioning maskası niyə maksimum əməliyyatından istifadə edir?

RMF bina, baza stansiyası, ölçmə və dinamik maneə matrislərini ortaq conditioning matrisi K altında birləşdirir.

Tədqiqatçılar toplama, çəkili toplama, öyrənilmiş 1×1 convolution gate və element-wise maximum üsullarını müqayisə etmişlər.

Element-wise maksimum bu təcrübədə üç əsas metrik üzrə ən yaxşı nəticəni vermişdir.

Model heç görmədiyi şəhərlərdə də işləyirmi?

Tədqiqatçılar altı RadioMapSeer şəhərində leave-one-city-out çarpaz doğrulama aparmışlar. Hər dövrdə beş şəhərlə təlim aparılmış, altıncı şəhər test üçün tamamilə kənarda saxlanılmışdır.

RMF-nin orta nəticəsi:

• RMSE: 0,0166 ± 0,0003
• PSNR: 35,86 ± 0,14 dB

RadioDiff üçün:

• RMSE: 0,0180 ± 0,0004
• PSNR: 35,01 ± 0,16 dB

Hər iki model paylanma-daxili testlə müqayisədə RMSE-də təxminən %16 pisləşmişdir. Bu, görünməmiş şəhər morfologiyalarının hələ də mühüm ümumiləşdirmə problemi olduğunu göstərir.

Şəhərlər üzrə RMF nəticələri

Tədqiqatın dəstəklədiyi nəticələr

• MeanFlow əsaslı biraddımlı generasiya RadioMapSeer üzərində yüksək keyfiyyətli radio xəritəsinin yenidən qurulmasını təmin edə bilər.
• RMF müqayisə edilən üsullar arasında RMSE və PSNR baxımından ən yaxşı dəyərləri əldə etmişdir.
• Biraddımlı quruluş çoxaddımlı diffuziya yanaşması ilə müqayisədə çıxarım gecikməsini çox böyük dərəcədə azaldır.
• Bina, baza stansiyası, seyrək ölçmə və dinamik maneə məlumatlarının birlikdə istifadəsi nəticələri nəzərəçarpacaq dərəcədə yaxşılaşdırır.
• GNN xüsusilə seyrək ölçmə mövcud olduqda mühüm töhfə verir.
• Ölçmə olmadıqda baza stansiyasının həndəsəsi və coordinate attention daha kritik olur.
• RMF görünməmiş şəhərlərdə də RadioDiff ilə müqayisədə üstünlüyünü qorumuşdur; lakin hər iki modeldə performans azalması müşahidə olunur.

Tədqiqatın dəstəkləmədiyi nəticələr

• RMF-nin real 6G sahə şəbəkələrində eyni performansı göstərəcəyi hələ sübut edilməmişdir.
• Modelin real vaxtlı kommersiya 6G yerləşdirilməsi üçün hazır olduğu göstərilməmişdir.
• RadioDiff bütün meyarlarda geri qalmır; bəzi SSIM və NMSE nəticələrində üstünlüyünü qoruyur.
• 0,05 saniyəlik çıxarım müddəti bütün avadanlıqlarda zəmanət verilən dəyər deyil; test RTX 3090 Ti üzərində aparılmışdır.
• Sintetik ray-tracing məlumatları real dünyanın bütün elektromaqnit mürəkkəbliyini təmsil etmir.
• Model hələ çoxzolaqlı, çoxantenli, mmWave, RIS və ya ISAC mühitlərində doğrulanmamışdır.

Əsas məhdudiyyətlər

Ən mühüm məhdudiyyət məlumat mənbəyidir. RadioMapSeer bina həndəsələrini real OpenStreetMap məlumatlarından götürsə də, siqnal paylanması deterministik ray-tracing ilə yaradılır.

Real mühitdə stochastic multipath fading, anten pattern qeyri-müntəzəmlikləri, səth əks olunma xüsusiyyətləri və nəqliyyat vasitələrinin mürəkkəb elektromaqnit səpələnmə davranışları simulyasiyadakından fərqli ola bilər.

Buna görə məqalə sahə səviyyəsində qəti performans iddiası irəli sürmür və real radio ölçmələri ilə doğrulamanı əsas gələcək iş kimi göstərir.

Gələcək tədqiqatlar

Müəlliflər xüsusilə aşağıdakı tədqiqat istiqamətlərini təklif edirlər:

1. real sahə ölçmələri üzərində doğrulama,
2. çoxzolaqlı və çoxantenli şəbəkələrə genişləndirmə,
3. zaman üzrə radio xəritəsi proqnozu,
4. federated learning ilə məxfilik-yönümlü paylanmış öyrənmə,
5. ISAC ssenarilərinə uyğunlaşdırma,
6. reconfigurable intelligent surfaces ilə inteqrasiya,
7. physics-informed neural network komponentləri ilə görünməmiş mühitlərə ümumiləşdirmənin gücləndirilməsi.

Mənbə və Metod Qeydi

Orijinal başlıq:Single-Step Radio Map Reconstruction with Multi-Feature Fusion via Mean Flow Matching

Müəlliflər: Ming Lei, You Fu, Ruyun Fu, Shengliang Fang və Youchen Fan.

Qurumlar: School of Space Information, Space Engineering University, Beijing; School of Business, Anhui University of Technology, Ma'anshan, China.

Jurnal:AI, 2026, 7, Article 207.

DOI:10.3390/ai7060207

Göndərilmə: 24 Mart 2026. Reviziya: 27 May 2026. Qəbul: 3 İyun 2026. Nəşr: 5 İyun 2026.

Tədqiqat növü: Generativ süni intellekt əsaslı metod inkişafı, benchmark müqayisəsi və ablation analizi.

Məlumat dəsti: RadioMapSeer; Ankara, Berlin, Glasgow, London, Ljubljana və Tel Avivdən 700 simulyasiya edilmiş radio xəritəsi ssenarisi.

Maliyyələşdirmə: National Key Laboratory of Space Target Awareness, STA2024KJW0401.

Etika: Institutional Review Board və informed consent bu tədqiqat üçün tətbiq edilə bilən deyil.

Məlumat əlçatanlığı: RadioMapSeer məlumat dəsti ictimaiyyət üçün açıqdır.

Maraqlar toqquşması: Müəlliflər maraqlar toqquşması bildirməmişlər. Maliyyələşdirənin tədqiqat dizaynı, məlumat analizi, şərh, məqalənin yazılması və ya nəşr qərarında rolu olmadığı göstərilmişdir.

Lisenziya: Creative Commons Attribution (CC BY).

Metodoloji sərhəd: Təcrübələr real sahə radio ölçmələri üzərində deyil, deterministik ray-tracing əsaslı RadioMapSeer benchmark-ında aparılmışdır. Buna görə nəticələr metodlararası nəzarətli müqayisəni güclü şəkildə dəstəkləsə də, real 6G yerləşdirmələrində əməliyyat performansını birbaşa sübut etmir.

Verianla metod qeydi: Bu Azərbaycan dilində məzmun mənbə məqalənin riyazi metodunu, memarlığını, məlumat dəstini, təcrübə dizaynını, performans cədvəllərini, ablation nəticələrini, ümumiləşdirmə analizini və məhdudiyyətlərini mənbənin mənasına sadiq şəkildə müstəqil tədris strukturunda yenidən təşkil edir. Mənbə görselləri və ya cədvəlləri olduğu kimi köçürülməmişdir.