Kenta Endo, Manami Kanamaru və Keita Tanaka tərəfindən hazırlanmış iş 3U sinifli nanosatellitlərdə sürətli yönəlmə ilə dəqiq hədəfləmə arasındakı əsas kompromisi azaltmaq məqsədilə dəyişən sürətli idarəetmə moment giroskopları (Variable-Speed Control Moment Gyroscope, VSCMG) üçün iki mərhələli momentum idarəetmə strategiyası təklif edir. Sistem böyük bucaqlı manevrin ilk hissəsində yüksək təkər bucaq momentumu ilə yüksək giroskopik tork yaradır, tutum xətası 5°-dən aşağı düşdükdə isə təkər momentumu əvvəlcədən azaldılır. Beləliklə, peyk hədəf yönəlimə yaxınlaşarkən aşağı ətalətli 3U gövdədə həddindən artıq salınıma səbəb olan giroskopik tork kiçildilir. Eksperimental olaraq identifikasiya edilmiş gimbal modeli və tezgâhda ölçülmüş təkər dinamikası ilə dəstəklənən qapalı çevrim simulyasiyasında 90°-lik manevr 25,30 saniyədə tamamlanmış, orta yönəlmə sürəti 3,55°/s və son tutum dəqiqliyi 0,42° olmuşdur. Ən mühüm məhdudiyyət bu kosmik aparat səviyyəli nəticələrin fiziki peyk üzərində deyil, simulyasiyada əldə edilməsidir.

Tədqiqatın müqayisəsində klassik üç reaksiya təkərli sistem eyni 90° manevrdə 116 saniyədə yaxınlaşmış, maksimum gövdə sürəti 0,78°/s və dəqiqliyi 0,08° olmuşdur. İki mərhələli CMG həlli bu istinada görə təxminən 4,5 dəfə daha yüksək yönəlmə sürəti təmin edir. Ənənəvi, tək momentum səviyyəli CMG simulyasiyasında isə təxminən 5,2° son xəta yaranarkən iki mərhələli sistem 0,42°-yə çatmışdır. Müəlliflərin ümumi müqayisəsindəki təxminən 12 qat dəqiqlik yaxşılaşması bu iki fərqli sazlanmış vəziyyət arasındadır; məqalənin ayrıca apardığı sabit geri əlaqə qazancı ilə idarə olunan müqayisədə momentum açarının təkbaşına dəqiqliyi təxminən 0,72°-dən 0,36°-yə saldığı, yəni təxminən iki dəfə yaxşılaşdırdığı göstərilir.

Tədqiqatın mühəndislik yanaşması daha mürəkkəb fasiləsiz idarəetmə qanunu hazırlamaqdan çox aktuatorun fiziki momentum vəziyyətini idarə etməyə əsaslanır. Böyük xəta bölgəsində hər CMG üçün yüksək momentum səviyyəsi \(h_1=1.41\times10^{-3}\,\mathrm{N\,m\,s}\), hədəfə yaxın isə bunun yarısı olan \(h_2=7.05\times10^{-4}\,\mathrm{N\,m\,s}\) istifadə olunur. Beləliklə, yüksək manevr qabiliyyəti manevrin böyük hissəsində saxlanılır, dəqiq yönəlmə mərhələsinə girməzdən əvvəl isə tork səlahiyyəti azaldılır.

Nəticələr həmçinin üsulun bütün iş şəraitində avtomatik olaraq yüksək dəqiqliyə zəmanət vermədiyini göstərir. ±10% ətalət, ±20% idarəetmə qazancı və ±50% aktuator səs-küyü dəyişmələri ilə aparılan 60 şəraitlik azaldılmış-model Monte Carlo skanında manevrlərin hamısı yaxınlaşsa da son dəqiqlik 0,51° ilə 1,57° arasında dəyişmişdir. Buna görə xüsusilə yüksək aktuator səs-küyündə 1° hədəfinin keçilə bildiyi görünür.

3U CubeSat-lərdə niyə sürət və dəqiqlik eyni anda çətinləşir?

Reaksiya təkərləri kiçik peyklərdə yüksək yönəlim dəqiqliyi verə bilər; lakin yaratdıqları tork məhdud olduğuna görə böyük bucaqlı manevrlər yavaş həyata keçirilir. Control Moment Gyroscope (CMG) isə yüksək sürətlə fırlanan təkərin bucaq momentumunu gimbal oxu ətrafında istiqamətləndirərək çox daha yüksək tork yarada bilər. Bunun əvəzində, xüsusilə aşağı ətalətli nanosatellitlərdə, yüksək saxlanılmış momentum hədəfə yaxınlaşarkən artıq tork, overshoot və oxlararası salınım yarada bilər.

Tədqiqatda istifadə olunan 3U peyk üçün ətalət matrisi belə götürülmüşdür:

\[ I = \operatorname{diag}(0.034,\;0.034,\;0.0067) \quad [\mathrm{kg\,m^2}] \]

X və Y oxlarındakı əsas ətalət momentləri 0,034 kg·m² olduğu halda Z oxundakı dəyər yalnız 0,0067 kg·m²-dir. Z oxu ətaləti digər iki oxdan təxminən beş dəfə kiçikdir. Bu asimmetriya səbəbilə kiçik çarpaz-ox CMG torku belə yaw kanalında nəzərəçarpan salınım yarada bilər.

Hazırlanmış CMG avadanlığı necə konfiqurasiya olunub?

Tədqiqatda dörd CMG üç gövdə oxuna balanslı tork ötürmək üçün 54,73° meylli piramida düzülüşündə yerləşdirilib. Fiziki CMG modulunun ölçüləri 90 × 90 × 105 mm, ümumi kütləsi 584 qramdır. Hər prototip təkər 13,4 mm diametrindədir və pirinçdən hazırlanıb.

Hər təkərin bucaq momentumu:

\[ h_i = I_w\Omega_i \]

ilə müəyyən olunur. Burada \(I_w\) təkərin fırlanma oxu ətrafındakı ətalət momenti, \(\Omega_i\) isə i-ci təkərin bucaq sürətidir. Nominal halda dörd təkər eyni momentum böyüklüyündə işlədilib.

Burada mühüm miqyas fərqi var. Fiziki prototip təkərinin ətalət momenti təxminən \(1.35\times10^{-7}\,\mathrm{kg\,m^2}\)-dir və təxminən 10.000 rpm-də \(1.41\times10^{-4}\,\mathrm{N\,m\,s}\) momentum yaradır. Kosmik aparat simulyasiyasında istifadə olunan Faz 1 momentumu isə bunun on qatı olan \(1.41\times10^{-3}\,\mathrm{N\,m\,s}\)-dir. Müəlliflər prototipi uçuş miqyaslı momentum istehsalının birbaşa nümayişi kimi deyil, tələb olunan sürət keçidlərinin və idarəetmə zərfinin həyata keçirilə biləcəyini sınamaq üçün istifadə ediblər.

Strategiyanın fərqləndirici xüsusiyyəti idarəetmə qazancını fasiləsiz dəyişmək əvəzinə aktuator daxilində saxlanmış fiziki bucaq momentumunun miqdarını dəyişməsidir. Buna görə üsul klassik gain scheduling, momentum dumping və ya yalnız komanda torkunu formalaşdıran reference manager ilə eyni deyil.

CMG torku momentum azaldıqda niyə kiçilir?

Dörd-CMG piramida qrupunun yaratdığı tork tədqiqatda:

\[ T_C=C_j\dot{\delta} \]

şəklində verilir. \(T_C\) peyk gövdəsinə tətbiq olunan CMG torkunu, \(C_j\) gimbal həndəsəsi və təkər momentumundan asılı Jacobian matrisini, \(\dot{\delta}\) isə dörd gimbalin bucaq sürəti vektorunu ifadə edir.

Jacobian matrisinin hamısı təkər momentumunun böyüklüyü \(h\) ilə vurulur. Buna görə eyni gimbal hərəkətində \(h\)-nin azaldılması mümkün tork böyüklüyünü də birbaşa azaldır. Təklif olunan üsulun əsas fiziki məntiqi budur: yüksək \(h\) sürətli manevr təmin edir; hədəfə yaxın daha aşağı \(h\) isə aşağı ətalətli gövdənin həddindən artıq həyəcanlanmasını məhdudlaşdırır.

5° açarlama həddi niyə seçilib?

Müəlliflərin məqsədi təkər sürətindəki azalmanın dəqiq yönəlmə bölgəsinə girmədən tamamlanmasını təmin etmək, lakin yüksək momentumlu mərhələni lazım olduğundan tez bitirməməkdir. Buna görə tədqiqat 5° xəta həddini nominal dəyər kimi istifadə edib.

Azaldılmış modeldə hədd 2°, 5°, 8° və 12° üçün ayrıca skan edilib. Bu skanda pik gövdə sürəti dörd halda da 3,55°/s və son dəqiqlik təxminən 0,30° olaraq qalıb; aydın dəyişən dəyər momentum keçidinin başlanma vaxtı olub. Hədd 2° ikən keçid 28,4 saniyədə, 12° ikən 23,9 saniyədə başlayıb.

Lakin bu hədd həssaslığı nəticələri tam gimbal dinamikasının olduğu əsas simulyasiya ilə eyni modeldən alınmayıb. Müəlliflər Bölmə 3.5-də bu işin sürətli parametr skanı üçün istifadə olunan azaldılmış model olduğunu xüsusi izah edirlər. Məsələn, azaldılmış modeldə minimum təklik göstəricisi \(m_{\min}=1.09\) olduğu halda tam modeldə təxminən 0,07-dir. Buna görə hədd cədvəli mütləq performans proqnozu deyil, hədd dəyişməsinin nisbi təsir göstəricisi kimi qiymətləndirilməlidir.

Təklik problemi niyə vacibdir?

CMG sistemlərində bəzi gimbal həndəsələri müəyyən istiqamətdə tələb olunan torkun yaradıla bilmədiyi kinematik təkliklərə səbəb ola bilər. Tədqiqat bu vəziyyəti aşağıdakı manipulability göstəricisi ilə izləyir:

\[ m= \sqrt{\det(A_gA_g^T)} \]

\(A_g=C_j/h\) ölçüsüz həndəsi Jacobian-dır. \(m=0\) təkil konfiqurasiyanı ifadə edir. Tədqiqat ədəbiyyatda geniş istifadə olunan təxminən \(m_0=0.1\) xəbərdarlıq həddini əsas götürür.

Əsas 90° manevrdə sistem iki dəfə bu hədd bölgəsinə yaxınlaşıb və təxminən \(m_{\min}=0.07\) görülüb. Müəlliflər yalnız pseudo-inverse yönləndirməyə güvənməyin bu bölgə üçün möhkəm olmadığını bildirərək Generalized Singularity-Robust (GSR) inverse istifadə ediblər.

GSR yönləndirmə qanunu:

\[ \dot{\delta} = C_j^T \left( C_jC_j^T+\lambda E \right)^{-1} T_r \]

şəklindədir. Burada \(T_r\) reference torku, \(\lambda E\) isə təklik yaxınlığında matris inversiyasını tənzimləyən regularization terminidir. Operability yüksək olduqda tənzimləmə təsiri çox kiçilir; sistem təklik yaxınlığında olduqda böyüyərək gimbal sürət komandalarının nəzarətsiz artmasını məhdudlaşdırır.

VSCMG eyni zamanda reaksiya təkəri kimi istifadə oluna bilərmi?

Bəli. Tədqiqat həmçinin dörd gimbali müəyyən bucaqlarda kilidləyərək VSCMG təkərlərinin yalnız sürətlənmə və yavaşlamasından tork yaradılan RW rejimini simulyasiya edib. Bu rejim yüksək sürət üçün deyil, dəqiq tutum saxlanması üçün qiymətləndirilib.

15°-lik roll manevrində peyk 0,1° xəta zolağına 351 saniyədə çatıb, son 10 saniyədə ən pis sabit vəziyyət xətası 0,013° olub. Beləliklə, eyni VSCMG qrupunun yüksək torklu CMG rejimi ilə olduqca yavaş, lakin daha dəqiq RW rejimi arasında müxtəlif missiya mərhələlərinə xidmət edə biləcəyi göstərilir.

Təkər sürətini yarıya endirmək mikro-titrəyişi niyə azaldır?

Prototip təkərlər həmçinin balanssızlıq mənşəli mikro-titrəyiş baxımından qiymətləndirilib. Qalıq kütlə eksentrisitetinin yaratdığı sinxron radial qüvvə:

\[ F(\Omega)=U\Omega^2, \qquad U=m_we \]

ilə modelləşdirilib. \(m_w\) təkər kütləsi, \(e\) qalıq eksentrisitet və \(\Omega\) təkər bucaq sürətidir. Qüvvə sürətin kvadratı ilə artdığı üçün təkər sürəti 10.000 rpm-dən 5000 rpm-ə endirildikdə bu sinxron titrəyiş komponenti təxminən dörddə birə düşür.

Mənbə 2,5–15 µm eksentrisitet intervalı üçün 10.000 rpm-də təxminən 16–99 mN, 5000 rpm-də isə təxminən 4–25 mN sinxron radial qüvvə proqnozlaşdırır. Bunlar orbitdə ölçülmüş payload jitter dəyərləri deyil, istehsal tolerantlıqlarından çıxarılan aktuator səviyyəli proqnozlardır.

Tədqiqatın Metodu və Nəticələri

Kosmik aparat dinamikası necə modelləşdirilib?

Peykin fırlanma dinamikası Euler tənliyi ilə modelləşdirilib:

\[ I\dot{\omega}_s+ \omega_s\times(I\omega_s) = T_C+T_d \]

Burada \(I\) peykin ətalət matrisi, \(\omega_s\) gövdənin bucaq sürəti, \(T_C\) CMG idarəetmə torku və \(T_d\) xarici pozucu torkdur.

Əsas qapalı çevrim modelində xarici pozucu:

\[ T_d=T_a+T_g \]

olaraq götürülüb və 560 km hündürlükdə aerodinamik sürüklənmə ilə cazibə qradienti təsirləri daxil edilib. İstifadə olunan atmosfer sıxlığı \(2.108\times10^{-13}\,\mathrm{kg/m^3}\), kəsik sahəsi 0,03 m² və sürüklənmə əmsalı 2,2-dir.

Mənbədə təxmin edilən xarakterik pozucu torklar; maksimum cazibə qradienti üçün təxminən \(4.9\times10^{-8}\,\mathrm{N\,m}\), aerodinamik sürüklənmə üçün təxminən \(8.0\times10^{-9}\,\mathrm{N\,m}\), günəş radiasiya təzyiqi üçün təxminən \(4.4\times10^{-9}\,\mathrm{N\,m}\) və qalıq maqnit dipolu üçün \(2.5\times10^{-8}\) ilə \(2.3\times10^{-7}\,\mathrm{N\,m}\) arasındadır.

Günəş radiasiya təzyiqi və qalıq maqnit tork əsas simulyasiyaya daxil edilməyib. Müəlliflər təxminən 25 saniyəlik sürətli manevrdə bunların yaradacağı bucaq impulsunun CMG-nin dəyişdirdiyi gövdə bucaq momentumundan çox kiçik olduğunu hesablayırlar. Bununla belə tədqiqat daha uzun zaman miqyasında qalıq maqnit dipolunun mühüm pozucu ola biləcəyini də açıq qeyd edir.

Quaternion geri əlaqə idarəedicisi

Komanda torku quaternion xəta geri əlaqəsi ilə yaradılır:

\[ T_e=-K_{qp}q_v-K_{qd}\omega_s \]

\(q_v\) hədəf ilə cari tutum arasındakı xəta quaternionunun vektor hissəsini; \(K_{qp}\) proporsional tutum qazancını; \(K_{qd}\) bucaq sürəti sönümləmə qazancını ifadə edir.

Nominal stabillik analizi üçün istifadə olunan Lyapunov namizədi:

\[ V= \frac{1}{2} \omega_s^TI\omega_s+ 2K_{qp}(1-q_4) \]

və ideal şəraitdə törəməsi:

\[ \dot V= -K_{qd}\|\omega_s\|^2 \le 0 \]

olaraq verilir. Bu nəticə nominal quaternion geri əlaqə çevriminin asimptotik stabilliyini dəstəkləyir. Lakin mənbə açıq bildirir ki, bu tam iki-mərhələli açarlamalı VSCMG sisteminin formal stabillik sübutu deyil; gimbal saturasiyası, açarlama, aktuator gecikməsi və model qeyri-müəyyənliyi tam sübuta daxil deyil.

Gimbal modeli eksperimental olaraq necə çıxarılıb?

Gimbal mühərriki, sürücüsü və encoder birlikdə qara qutu sistem kimi götürülüb. 6 V amplitudalı, 0,1–100 Hz tezlik skanı 400 Hz nümunələmə sürəti ilə tətbiq olunub və ikinci dərəcəli transfer funksiyası əldə edilib:

\[ G(s)= \frac{108600} {s^2+210.9s+1460} \]

Model hold-out doğrulama seqmentində %93,2 zaman sahəsi uyğunluğu verib. Bununla belə tədqiqat fərqli amplitudalarda təkrar təcrübələrin və müstəqil step-input doğrulamasının aparılmadığını məhdudiyyət kimi qeyd edir.

Gimbal sürət idarəetməsi üçün PID, LQR və Integral-type Optimal Servo (IOS) müqayisə edilib. 0,5 Hz sinusoidal izləmədə IOS təxminən 0,02 saniyə faza gecikməsi göstərib; PID təxminən 0,31 s, LQR isə təxminən 0,14 s gecikib. Step pozucuda IOS asimptotik olaraq sıfır sabit xəta verərkən PID üçün −16,9°/s və LQR üçün 260°/s sabit sapma bildirilib. Buna görə qapalı çevrim simulyasiyalarında IOS seçilib.

Təkər dinamikası sintetik deyil, ölçülmüş keçidə əsaslanır

Təkər sürət idarəedicisi prototip üzərində kalibrasiya edilib. 10.000 rpm-dən 5000 rpm-ə ölçülmüş yavaşlama zaman seriyası qapalı çevrim peyk simulyasiyasına birbaşa dinamik giriş kimi verilib. Ölçülmüş keçid birinci dərəcəli yaxın modeldə \(\tau\approx0.6\) s zaman sabiti, %94,7 uyğunluq və təxminən 70 rpm RMSE ilə təmsil oluna bilir; %95 yerləşmə müddəti təxminən 1,8 saniyədir.

90° manevrdə əsas nəticə

İki mərhələli idarəetmə olmadan ənənəvi CMG vəziyyəti təxminən 27,61 saniyədə yaxınlaşıb, lakin roll oxunda 5,17° undershoot və yaw oxunda təxminən 3,3° salınım yaranıb.

İki mərhələli momentum idarəetməsi istifadə edildikdə eyni 90° roll hədəfi 25,30 saniyədə həyata keçirilib, orta gövdə yönəlmə sürəti 3,55°/s və son tutum xətası 0,42° olub.

Bu müqayisədə iki mərhələli CMG reaksiya təkərli istinada görə təxminən 4,5 dəfə daha yüksək yönəlmə sürəti verir, reaksiya təkərinin 0,08° son dəqiqliyi isə daha yaxşıdır. Buna görə tədqiqat “CMG hər baxımdan reaksiya təkərindən daha yaxşıdır” nəticəsini dəstəkləmir; təklif olunan üsulun üstünlüyü sürət ilə sub-degree dəqiqlik arasında daha balanslı iş nöqtəsi təmin etməsidir.

12 qat dəqiqlik yaxşılaşması yalnız momentum açarındanmı gəlir?

Xeyr; məqalənin özü bu məqamı ayrıca yoxlayıb. Əsas müqayisədə iki mərhələli və iki mərhələsiz simulyasiyalarda quaternion geri əlaqə qazancı fərqlidir. Buna görə təxminən 5,2° → 0,42° dəyişmənin hamısını yalnız momentum açarına aid etmək düzgün deyil.

Müəlliflərin Şəkil 13-də apardığı sabit qazanc ilə idarə olunan müqayisədə eyni P–D idarəedici üzərində momentum açarı aktivləşdirildikdə son dəqiqlik təxminən 0,72°-dən 0,36°-yə yaxşılaşıb. Buna görə idarəetmə qazancı sabit saxlanıldıqda momentum açarının öz töhfəsi təxminən iki qat dəqiqlik artımıdır.

Eyni müqayisədə yalnız törəmə qazancının ikiqat artırılması və ya giroskopik feedforward əlavə olunması iki mərhələli momentum idarəetməsinin verdiyi son dəqiqliyi yaratmayıb. Müəlliflər bu nəticəni yaxşılaşmanın əsas komponentinin aktuator momentumunun fiziki olaraq azaldılması kimi şərh edirlər.

GSR təklikdən yayınma olmadan nə baş verir?

Tədqiqatın təklik sınağında GSR istifadə olunmadıqda sistem təxminən 6,04 saniyədə təkil konfiqurasiyaya çatıb və tələb olunan tork istiqamətini yarada bilmədiyinə görə hədəf tutuma çata bilməyib.

GSR inverse aktiv olduqda peyk hədəfə 26,44 saniyədə çatıb. Operability göstəricisi 6,97 saniyədə \(m=0.0519\)-a qədər düşüb, lakin regularization sayəsində sistem təklik yaxınlığından keçərək yenidən daha yaxşı şərtlənmiş gimbal konfiqurasiyasına qayıdıb.

Bir CMG sıradan çıxsa sistem işləməyə davam edirmi?

Tədqiqat CMG4-ün tam sıradan çıxdığı və Jacobian-dakı müvafiq sütunun çıxarıldığı üç-CMG vəziyyətini də simulyasiya edib. Bu ssenaridə roll xəta komponenti təxminən 85,06 saniyədə, yaw komponenti isə təxminən 89,54 saniyədə yaxınlaşıb. Sabit vəziyyət tutum dəqiqliyi 0,95° daxilində qalıb.

Bununla belə nasazlıq zamanı yaw xətası 23-cü saniyədə 39,40°-yə qədər yüksəlib. Bu böyük keçici sapma üç aktiv CMG-nin hər anda hədəfə ən qısa tutum yolunu verən optimal tork istiqamətini yarada bilmədiyini göstərir. Buna görə nəticə “bir CMG nasazlığı performansa təsir etmir” demək deyil; yalnız sistemin ciddi performans itkisi ilə də olsa hədəfə çata bildiyini göstərir.

Təxminən 85 saniyəlik yaxınlaşma dörd-CMG iki mərhələli vəziyyətdəki 25,3 saniyədən təxminən 3,4 dəfə daha yavaşdır. Buna baxmayaraq tədqiqatın 116 saniyəlik reaksiya təkəri istinadından daha sürətli qalır.

Açarlama həddi həssaslığı

Azaldılmış modeldə istifadə olunan hədd skanı aşağıdakı nəticələri verib:

Bu skan 2°–12° intervalında manevr sürətinin həddə çox həssas olmadığını; daha böyük həddin əsasən momentum azalmasını daha erkən başlatdığını göstərir. Lakin cədvəl tam gimbal modelinə aid deyil və 0,30° mütləq dəqiqlik dəyəri əsas tam-model nəticəsi olan 0,42° ilə qarışdırılmamalıdır.

Monte Carlo analizi üsulun nə qədər möhkəm olduğunu göstərir?

Azaldılmış qapalı çevrim modelində 60 Monte Carlo qaçışı aparılıb. Peyk ətaləti ±10%, geri əlaqə qazancları ±20% və aktuator səs-küyü ±50% dəyişdirilib.

Bütün qaçışlar hədəf xəta zolağına yaxınlaşıb və pik gövdə sürəti 3,55 ± 0,00°/s olaraq qalıb. Orta yerləşmə müddəti 32,7 ± 3,8 saniyədir. Son dəqiqlik isə 0,87 ± 0,24° olub və 0,51°–1,57° arasında dəyişib.

Bu nəticə üsulun manevr sürətinin araşdırılan qeyri-müəyyənliklərə qarşı möhkəm olduğunu, lakin son yönəlmə dəqiqliyinin aktuator səs-küyündən aydın şəkildə təsirləndiyini göstərir. Ən yüksək səs-küy şəraitində xəta 1° hədəfini keçə bildiyinə görə tədqiqat bütün qeyri-müəyyənlik kombinasiyalarında sub-degree dəqiqliyə zəmanət vermir.

Tədqiqatın dəstəklədiyi nəticələr

• İki səviyyəli təkər momentumu aşağı ətalətli 3U peyk modelində CMG-nin yüksək manevr qabiliyyətini hədəfə yaxın daha aşağı tork ehtiyacı ilə eyni aktuator qrupunda birləşdirə bilər.
• Tam qapalı çevrim simulyasiyasında 90° roll manevri 25,30 saniyədə, 3,55°/s xarakterik sürət və 0,42° dəqiqliklə tamamlanıb.
• Reaksiya təkərli istinada görə manevr sürəti təxminən 4,5 dəfə artıb; reaksiya təkəri isə daha yüksək son dəqiqlik verib.
• Sabit geri əlaqə qazancı ilə müqayisə momentum açarının təkbaşına son dəqiqliyi təxminən iki dəfə yaxşılaşdıra bildiyini göstərir.
• GSR yönləndirmə araşdırılan təklik yaxın manevrdə pseudo-inverse yanaşmasına görə daha möhkəm davranıb.
• Bir CMG nasazlığı simulyasiyasında sistem hədəfə çatıb, lakin manevr təxminən 3,4 dəfə yavaşlayıb və böyük keçici yaw sapması yaranıb.
• 5000 rpm-lik dəqiq yönəlmə mərhələsi 10.000 rpm mərhələsinə görə balanssızlıq mənşəli sinxron mikro-titrəyiş qüvvəsini modelə görə təxminən dörd dəfə azaldır.

Tədqiqatın dəstəkləmədiyi və ya hələ sınaqdan keçirmədiyi nəticələr

• 25,3 saniyəlik 90° manevr və 0,42° dəqiqlik fiziki 3U peykdə və ya hava yataqlı tam sistem sınağında eksperimental olaraq göstərilməyib.
• Fiziki prototip simulyasiyada istifadə olunan uçuş miqyaslı bucaq momentumunun hamısını yaratmır; prototip daha aşağı momentum səviyyəsində sürət və gimbal zərfini doğrulayır.
• Lyapunov analizi bütün iki-mərhələli açarlamalı sistem üçün formal stabillik sübutu deyil.
• Tədqiqat yalnız tək oxlu 90° böyük bucaqlı əsas manevri detallı göstərir; ixtiyari eigenaxis manevrləri və ardıcıl çoxhədəfli tapşırıqlar hələ doğrulanmayıb.
• Birdən çox CMG nasazlığı üçün hərtərəfli fault detection, isolation and recovery sistemi sınaqdan keçirilməyib.
• Prototipdə istifadə olunan COTS mühərriklər kosmik kvalifikasiyalı deyil; radiasiya, termal vakuum, uzunömürlü rulman/lubrikasiya və elektromaqnit uyğunluq doğrulaması aparılmayıb.
• Mikro-titrəyiş dəyərləri inteqrasiya olunmuş optik payload üzərində ölçülmüş jitter deyil.
• Türkiyəyə məxsus CubeSat, missiya və ya orbit infrastrukturu üzərində sınaq aparılmadığından Türkiyə üçün birbaşa performans nəticəsi çıxarıla bilməz.

Mənbə və Metod Qeydi

Mənbə növü və nəşr vəziyyəti: Bu iş rəyli tədqiqat məqaləsidir və preprint deyil. Aerospace jurnalında 2026-cı ildə cild 13, say 7, məqalə 582 olaraq dərc olunub.

Orijinal tədqiqat: Kenta Endo, Manami Kanamaru və Keita Tanaka, “A Two-Step Variable-Speed Control Moment Gyroscope Control Strategy for 3U Nanosatellite Attitude Maneuvers”. DOI: 10.3390/aerospace13070582.

Məsul müəllif: Keita Tanaka.

Qurumlar: Kenta Endo və Keita Tanaka Tokyo Denki University Graduate School of Science and Engineering; Manami Kanamaru isə Shibaura Institute of Technology College of Engineering tərkibindədir.

Tədqiqatın real sübut səviyyəsi: Kosmik aparat səviyyəli tutum idarəetmə nəticələri qapalı çevrim rəqəmsal simulyasiyaya əsaslanır. Fiziki prototip təcrübələri gimbal mühərriki modelinin identifikasiyası, təkər sürət keçidinin ölçülməsi və tələb olunan gimbal/təkər sürət zərfinin həyata keçirilə bilməsinin sınanması ilə məhduddur. Tədqiqat sistem səviyyəli eksperimental tutum idarəetmə nümayişi deyil.

Avadanlıq: Dörd CMG-dən ibarət piramida modulu 90 × 90 × 105 mm ölçülərində və 584 g kütlədədir. Fiziki prototip təkəri 6,06 g kütləli, 13,4 mm diametrli pirinç flywheel-dir. Təkər ətalət momenti təxminən \(1.35\times10^{-7}\,\mathrm{kg\,m^2}\)-dir.

Eksperimental model identifikasiyası: Gimbal sistemi 0,1–100 Hz swept-sine girişlə xarakterizə edilib və ikinci dərəcəli dinamik model hold-out seqmentində %93,2 uyğunluq verib. Təkər üçün 10.000 → 5000 rpm sürət keçidi birbaşa tezgâhda ölçülüb və simulyasiya dinamikasına məlumat kimi ötürülüb.

Əsas simulyasiya: 560 km orbit hündürlüyündə aerodinamik və cazibə qradienti pozucuları altında 90° roll manevri həyata keçirilib. İki mərhələli strategiyada momentum səviyyələri \(h_1=1.41\times10^{-3}\) və \(h_2=7.05\times10^{-4}\,\mathrm{N\,m\,s}\), açarlama həddi 5°-dir.

Stabillik sərhədi: Mənbənin xülasəsində “Lyapunov-based stability guarantee” ifadəsi yer alsa da Bölmə 2.2.3 Lyapunov analizinin yalnız sabit momentumlu nominal çevrim, ideal tork izlənməsi və sıfır pozucu fərziyyələrinə tətbiq edildiyini açıq bildirir. Müəlliflər həmin bölmədə bu analizin açarlamalı iki-mərhələli sistem üçün formal stabillik sübutu olmadığını və ortaq Lyapunov funksiyası və ya average-dwell-time tipli analizin gələcəkdə aparılmalı olduğunu deyirlər. Verianla məqaləsində daha geniş stabillik zəmanəti çıxarılmayıb.

Mənbədaxili sayısal ifadə uyğunsuzluğu: Bölmə 2.3-də 5° açarlama həddinin yüksək momentumlu Faz 1-ə “more than 94° of the 90° maneuver” saxladığı yazılıb. 90° ümumi manevrdə 94°-dən artıq hissə fiziki olaraq mümkün deyil. İfadənin ehtimal edilən nəzərdə tutulan forması təxmin edilməyib və səssizcə düzəldilməyib.

Model müqayisəsi xəbərdarlığı: Əsas tam modeldə son dəqiqlik 0,42° və \(m_{\min}\approx0.07\) olduğu halda hədd həssaslığı və Monte Carlo skanları daha sürətli azaldılmış modeldən istifadə edir. Bu modeldə, məsələn, hədd skanı dəqiqliyi 0,30° və \(m_{\min}=1.09\)-dur. Mənbə bu fərqi açıq qeyd edir və azaldılmış model nəticələrinin mütləq performans proqnozu əvəzinə nisbi tendensiya/möhkəmlik göstəricisi kimi oxunmasını istəyir.

12× müqayisəsinə dair şərh: Mənbənin 5,2° → 0,42° müqayisəsində geri əlaqə qazancları eyni deyil. Məqalə bu qarışdırıcı təsiri ayrıca araşdıraraq sabit qazanc təcrübəsində iki-mərhələli momentum açarının 0,72° → 0,36° səviyyəsində təxminən ikiqat dəqiqlik yaxşılaşması verdiyini bildirir. Buna görə “12 qat” dəyəri momentum açarının izolə edilmiş təsiri kimi təqdim edilməyib.

Maliyyələşdirmə: Araşdırma qismən Tokyo Denki University və Tokyo Metropolitan Government University Startup Support Program tərəfindən maliyyələşdirilib.

Məlumat əlçatanlığı: Tədqiqatda istifadə olunan məlumatların məsul müəllifdən tələb əsasında əldə edilə biləcəyi, davam edən layihə inkişafları səbəbilə ictimai olmadığı bildirilib.

Layihə: Tədqiqatın HATOSAT layihəsinin bir hissəsi kimi aparıldığı qeyd edilir.

Süni intellekt istifadəsi: Müəlliflər məqalənin dil redaktəsində süni intellekt dəstəkli alətlərdən istifadə etdiklərini və məzmunun bütün məsuliyyətini üzərlərinə götürdüklərini açıqlayıblar.

Maraqlar toqquşması: Müəlliflər maraqlar toqquşması bildirməyiblər.

Lisenziya: Məqalə Creative Commons Attribution (CC BY) lisenziyası altında açıq giriş olaraq dərc edilib.

Rəsmi mənbə: https://doi.org/10.3390/aerospace13070582