Bərk oksid yanacaq hüceyrəsi yığınlarının ümumi performansı; güç, açıq dövrə gərginliyi, qaz sızdırmazlığı, elektrik səmərəliliyi, yanacaqdan istifadə, işə salma müddəti və dövr dayanıqlılığı gibi birbiriyle ilişkili çox sayıda özelliğe bağlıdır. Bu özelliklerin tamamını eşit önemde kabul etmek, yığının güvenilirliğini və dayanıklılığını doğru temsil etmeyebilir. Bu tədqiqat, performans ölçütlerinin göreli önemini birden fazla uzmanın değerlendirmelerinden hesaplamak üçün entropiya tabanlı yeni bir Ən yaxşı–ən pis metodu, yani entropy-based Best-Worst Method yaklaşımı önermektedir.

Klasik BWM’de bir qərar verici əvvəl en önemli və en az önemli ölçütü belirlemekte; ardından en iyi ölçütü diğer ölçütlerle, diğer meyarları de en kötü ölçütle 1-9 ölçeğinde karşılaştırmaktadır. Çalışmanın önerdiği genişletme, beş değerlendiricinin ayrı BWM sonuçlarını doğrudan eşit ortalamayla birleştirmek yerine her qiymətləndirici üçün sapma və entropiya temelli bir önem ağırlığı hesaplamaktadır. Grup sonucuna daha yakın və daha fazla ayırt edici bilgi taşıdığı kabul edilen değerlendirmeler daha yüksək ağırlıq almaktadır.

SOFC örnek uygulamasında sekiz elektriksel və işletimsel meyar değerlendirilmiştir. Nihai grup ağırlıklarına göre en önemli meyar %22,42 ilə qaz sızdırmazlığıdır. Bunu %20,62 ilə güç və %17,09 ilə açıq dövrə gərginliyi izlemektedir. En aşağı ağırlıq %5,02 ilə işə salma müddətine verilmiştir. Beş değerlendiricinin ağırlıqları eşit çıkmamış; dördüncü qiymətləndirici %45,95 ilə grup sonucunda en büyük etkiye sahip olmuştur.

Kişisel değerlendirmeler ilə nihai grup ağırlıqları arasındaki ortalama ölçüm sinifdaxili korrelyasiya əmsalı 0,949 olarak hesaplanmış və %95 etibarlılıq intervalı 0,862-0,988 bulunmuştur. Tədqiqatçılar bunu yüksək grup tutarlılığı olarak yorumlamaktadır. Beş tekrar değerlendirmesindeki meyar sıralamalarının ümumi olarak benzer kalması da metod üçün bir kararlılık göstergesi olarak sunulmuştur.

Bununla birlikte tədqiqat yalnız beş değerlendiriciye, sekiz önceden seçilmiş ölçüte və tek bir örnek uygulamaya dayanmaktadır. Değerlendiricilerin kimlikleri, uzmanlık düzeyleri, bağımsızlıkları və seçim metodu açıklanmamıştır. Ayrıca real SOFC yığınlarına ait ölçüm məlumatları və ya alternatif yığın sıralaması mövcud deyil. Bu nedenle araştırma, önerilen ağırlıq birleştirme algoritmasının örneklenmiş uygulanabilirliğini göstermekte; yöntemin bütün sektörlerde üstün olduğunu və ya belirlenen ağırlıkların bütün SOFC tasarımları üçün evrensel olduğunu sübut etmir.

Araştırmanın əsas problemi nedir?

Bərk oksid yanacaq hüceyrəsi, yakıtın kimyasal enerjisinden elektrik üretmek üçün kullanılan elektrokimyəvi bir enerji teknolojisidir. Bir SOFC güç sisteminin əsas bileşeni, çox sayıda hücre və ara bağlantı elemanından oluşan yanacaq hüceyrəsi yığınıdır. Çalışmanın başlangıç yaklaşımına göre yığının performansı, bütün güç üretim sisteminin güvenilirliğini və kullanım ömrünü doğrudan etkiler.

Bir SOFC yığınının performansı tek bir sayıyla açıklanamaz. Güç yüksək olabilirken qaz sızdırmazlığı yetersiz olabilir; elektrik səmərəliliyi yüksək olabilirken termal dövr dayanıqlılığı aşağı kalabilir. Bu nedenle kapsamlı qiymətləndirmə şu iki soruyu gerektirir:

1. Hangi özellikler değerlendirmeye dâhil edilmelidir?
2. Bu özelliklerin her biri ümumi performans sonucunu ne kadar etkilemelidir?

İkinci soru, çox ölçütlü qərar verme yöntemlerinde “meyar ağırlıklandırması” olarak ifade edilir. Bir ölçüte yüksək ağırlıq verilmesi, o ölçütteki performansın nihai qiymətləndirmə puanını daha güçlü biçimde etkilemesi anlamına gelir.

Çalışmanın çözmeye çalıştığı əsas yöntemsel sorun şudur: Birden fazla qiymətləndirici eyni meyarlar üçün fərqli önem ağırlıqları belirlediğinde, bu bireysel tercihler adil, tutarlı və bilgi içeriğini dikkate alan tek bir grup ağırlığında nasıl birleştirilebilir?

SOFC yığını performansının bileşenleri

PDF’nin 4. sayfasındaki Şekil 1, SOFC yığını performansını beş ana grupta göstərir:

Şeklin sağ tarafındaki yığın şeması; katot, elektrolit, anot, anot desteği və ara bağlantı katmanlarını göstərir. Yakıt akışı anot tarafında, hava akışı katot tarafında ilerlemektedir. Bu yapı içinde qaz sızdırmazlığı, yanacaq və oksitleyici akımların tasarlanan kanallarda tutulması bakımından merkezi bir performans ölçütü olarak ele alınmaktadır.

Neden çox ölçütlü qərar verme metodu gereklidir?

Çok ölçütlü qərar verme, birden fazla və kimi zaman birbiriyle çatışan meyarın birlikte değerlendirilmesini sağlayan metod ailesidir. Karar sürecinde əvvəl ölçütlerin önem ağırlıqları belirlenir; daha sonra alternatiflerin meyar puanları bu ağırlıklarla birleştirilebilir.

SOFC bağlamında bir yığın yalnız en yüksək gücü verdiği üçün en iyi kabul edilemez. Uzun dönem dayanıklılık, qaz sızdırmazlığı və ya termal çevrim davranışı zayıfsa yüksək başlangıç gücü bütün kullanım süresindeki üstünlüğü temsil etmeyebilir. Ağırlıklandırma metodu, bu fərqli özelliklerin tek bir kapsamlı değerlendirmeye ne ölçüde katılacağını tanımlar.

Ölçüt ağırlıklandırma yöntemlerinin sınıfları

Tədqiqat, ağırlıq belirleme yöntemlerini üç ümumi sınıfta değerlendirmektedir:

• Öznel yöntemler: Uzmanların və ya qərar vericilerin tercihleri üzerinden ağırlıq üretir.
• Nesnel yöntemler: Alternatiflere ait verilerin değişkenliği, bilgi miktarı və ya meyarlar arası korelasyon üzerinden ağırlıq üretir.
• Birleşik yöntemler: Öznel və nesnel ağırlıqları birlikte kullanır.

PDF’deki Tablo 1; Delphi, AHP, ANP, DEMATEL, BWM, entropiya ağırlıklandırması, PCA, CRITIC və çeşitli sapma temelli yöntemlerin avantaj və sınırlılıklarını karşılaştırmaktadır.

Analitik Hiyerarşi Süreci

AHP, qərar hedefini, meyarları və alternatifleri hiyerarşik katmanlarda düzenler. Yöntem anlaşılır və yaygın olmakla birlikte çox sayıda ikili karşılaştırma gerektirebilir; karşılaştırmalar üçün tutarlılık testi yapılması gerekir və meyarlar arasındaki ilişkiler her zaman temsil edilmez.

PDF’nin 5. sayfasındaki Şekil 2, AHP’nin hedef, meyar və alternatif katmanlarını göstərir. Ölçüt sayısı və alternatif sayısı arttıkça katmanlar arasındaki karşılaştırma bağlantıları da hızla çoğalmaktadır.

Analitik Ağ Süreci və DEMATEL

ANP, eyni düzeydeki ölçütlerin birbirini etkileyebildiği daha karmaşık ağ ilişkilerini temsil edebilir. Buna karşılık model kurulumu və hesaplama süreci daha zordur.

DEMATEL ise meyarlar arasındaki neden-nəticə ilişkilerini və etkileşimleri görselleştirmeye yöneliktir. Ancak meyarlar arasında belirgin etkileşim bulunmayan və ya meyar sayısının aşağı olduğu sorunlarda uygun olmayabilir.

Nesnel ağırlıklandırma yöntemleri

Entropi ağırlıklandırması, meyar verilerinin ne kadar fərqli bilgi taşıdığını değerlendirir. Alternatifler arasında daha yüksək ayırt edicilik sağlayan meyar daha yüksək ağırlıq alabilir. Ancak bu yaklaşım meyarın mühendislik açısından anlamını değil, məlumat dağılımını əsas alır.

PCA meyarlar arasındaki korelasyonlardan yararlanarak boyut indirger; fakat üretilen bileşenler özgün ölçütlerle eyni değildir. CRITIC ise hem məlumat değişkenliğini hem de meyarlar arası çatışma və ya korelasyonu dikkate alır.

Tədqiqat neden BWM’yi seçmiştir?

Ən yaxşı–ən pis metodu, qərar vericinin bütün meyar çiftlerini ayrı ayrı karşılaştırması yerine iki özel karşılaştırma vektörü kullanır:

1. En iyi meyarın diğer bütün ölçütlere göre önemi,
2. Diğer bütün ölçütlerin en kötü ölçüte göre önemi.

Bu yapı, tam ikili karşılaştırma matrisi kullanan AHP’ye göre daha az qiymətləndirmə gerektirir. Tədqiqat ayrıca BWM’nin özel karşılaştırma yapısının daha tutarlı nəticələr üretebildiğini vurgulamaktadır.

Ancak klasik BWM bir qərar vericinin tercihlerini ağırlıklara dönüştürür. Gerçek mühendislik değerlendirmelerinde ise fərqli uzmanların görüşleri kullanılabilir. Bu durumda yalnız meyar ağırlıklarının değil, uzmanların və ya qərar vericilerin grup sonucundaki etkisinin de belirlenmesi gerekir.

Bayesçi BWM’ye yönelik eleştiri

Tədqiqat, grup qərar verme amacıyla daha əvvəl geliştirilen Bayesçi BWM’nin ikili karşılaştırmaları çox terimli dağılımla modellediğini belirtmektedir. Yazarlar, 1-9 önem derecelerinin qərar vericiler tarafından eşit olasılıkla və bağımsız biçimde seçilmediğini savunarak bu dağılım varsayımını eleştirmektedir.

Bu, makalenin yöntemsel gerekçesidir. Bununla birlikte tədqiqat, Bayesçi BWM ilə önerilen entropiya tabanlı metodu eyni məlumat üzerinde kapsamlı bir doğruluk və ya kestirim karşılaştırmasına tabi tutmamaktadır. Dolayısıyla önerilen yöntemin Bayesçi BWM’den ümumi olarak üstün olduğu bu örnek uygulamayla doğrudan gösterilmemiştir.

Klasik BWM adımları

Birinci adım: Ölçütlerin tanımlanması

Karar verici, değerlendirmeye katılacak n ölçütü belirler:

\[ C = \{c_1,c_2,\ldots,c_n\} \]

İkinci adım: En iyi və en kötü meyarın seçilmesi

Karar verici en önemli ölçütü c_B, en az önemli ölçütü c_W olarak seçer.

Üçüncü adım: İki karşılaştırma vektörünün oluşturulması

En iyi meyarın diğerlerine üstünlüğü “Best-to-Others” vektörüyle gösterilir:

\[ A_B = (a_{B1},a_{B2},\ldots,a_{Bn}) \]

Diğer ölçütlerin en kötü ölçüte üstünlüğü ise “Others-to-Worst” vektörüdür:

\[ A_W = (a_{1W},a_{2W},\ldots,a_{nW})^T \]

Karşılaştırmalar 1 ilə 9 arasında yapılır:

• 1: Eşit önem,
• 9: Aşırı derecede daha önemli.

Dördüncü adım: Ölçüt ağırlıklarının hesaplanması

İdeal olarak ağırlıq oranlarının verilen ikili karşılaştırmalarla uyumlu olması beklenir:

\[ \frac{w_B}{w_j}=a_{Bj} \]

\[ \frac{w_j}{w_W}=a_{jW} \]

Gerçek değerlendirmelerde bu eşitlikler tam olarak sağlanamayabileceğinden sapmayı en aza indiren optimizasyon çözülür. Çalışmanın örnek uygulamasında kullanılan doğrusal BWM şu biçimdedir:

\[ \min \xi^L \]

\[ |w_B-a_{Bj}w_j|\leq \xi^L,\quad j=1,\ldots,n \]

\[ |w_j-a_{jW}w_W|\leq \xi^L,\quad j=1,\ldots,n \]

\[ \sum_{j=1}^{n}w_j=1 \]

\[ w_j\geq0 \]

• w_B: En iyi meyarın ağırlığı,
• w_W: En kötü meyarın ağırlığı,
• w_j: j numaralı meyarın ağırlığı,
• ξ^L: Karşılaştırmalar ilə ağırlıklar arasındaki en büyük sapmanın optimize edilmiş değeridir.

ξ^L sıfıra yaklaştıkça değerlendirmelerin iç tutarlılığının arttığı kabul edilir.

Tutarlılık oranı

Klasik BWM’de tutarlılık oranı şu şekilde tanımlanmaktadır:

\[ CR=\frac{\xi^*}{CI} \]

• ξ*: Optimizasyondan elde edilen tutarsızlık dəyəri,
• CI: En iyi ilə en kötü meyar arasındaki karşılaştırma değerine bağlı tutarlılık indeksidir.

PDF’deki Tablo 2’de karşılaştırma dəyəri 1’den 9’a yükselirken CI değerleri sırasıyla 0,00; 0,44; 1,00; 1,63; 2,30; 3,00; 3,73; 4,47 və 5,23 olarak verilmektedir. CR sıfıra yaklaştıkça karşılaştırmaların daha tutarlı olduğu kabul edilir.

Çarpımsal BWM

Tədqiqat, klasik və doğrusal modellerin yanında karşılaştırma değerlerinin logaritmalarını kullanan çarpımsal BWM’ye de yer vermektedir. Optimizasyonda logaritmik ağırlıklar hesaplandıktan sonra özgün meyar ağırlıqları üstel dönüşüm və normalleştirmeyle elde edilir:

\[ w_i=\frac{\exp(v_i)}{\sum_{j=1}^{n}\exp(v_j)} \]

Önerilen entropiya tabanlı grup yaklaşımının ilk aşamasında klasik, doğrusal və ya çarpımsal BWM’den herhangi biri kullanılabilmektedir. SOFC örnek uygulamasında doğrusal model seçilmiştir.

Entropi tabanlı grup BWM’nin yapısı

Önerilen metod üç ana aşamadan oluşmaktadır:

1. Her qərar vericinin kişisel meyar ağırlıklarının BWM ilə hesaplanması,
2. Her qərar vericinin grup içindeki önem ağırlığının hesaplanması,
3. Kişisel meyar ağırlıklarının göreli entropiya temelli iterativ bir modelle birleştirilmesi.

Karar vericinin sapma ağırlığı

k numaralı qərar vericinin kişisel ağırlıqları ilə d numaralı iterasyondaki grup ağırlıqları arasındaki toplam karesel sapma şu şekilde hesaplanmaktadır:

\[ R_k^d=\sum_{j=1}^{n}(W_j^d-W_j^k)^2 \]

• W_j^d: d iterasyonundaki grup ağırlığı,
• W_j^k: k numaralı qərar vericinin verdiği kişisel ağırlıq,
• R_k^d: Kişisel qərar ilə grup sonucu arasındaki toplam sapmadır.

Sapma büyüdükçe qərar vericinin sapma temelli ağırlığı azalır. Normalleştirilmiş sapma ağırlığı:

\[ r_k^d=\frac{1/R_k^d}{\sum_{k=1}^{m}(1/R_k^d)} \]

şeklinde tanımlanmıştır. Böylece grup sonucuna daha yakın qiymətləndirmə daha yüksək sapma ağırlığı alır.

Karar vericinin entropiya ağırlığı

Entropi bileşeni, qərar vericinin ölçütlere ilişkin tercih dağılımının bilgi içeriğini temsil etmek amacıyla istifadə olunur. PDF’de qərar vericinin entropisi, kişisel ağırlıkların grup ağırlıklarına göre oranlarının normalize edilmiş dağılımı üzerinden kurulmaktadır.

Normalize edilmiş entropiya dəyəri ümumi olarak:

\[ s_k^d=\frac{E_k^d}{E_k^{\max}}=\frac{E_k^d}{\log_2 n} \]

biçiminde ifade edilmektedir. Ardından entropiya ağırlığı:

\[ e_k^d=\frac{1-s_k^d}{m-\sum_{k=1}^{m}s_k^d} \]

olarak hesaplanır.

• E_k^d: Karar vericinin ilgili iterasyondaki entropisi,
• n: Ölçüt sayısı,
• m: Karar verici sayısı,
• s_k^d: Normalize edilmiş entropiya,
• e_k^d: Entropiye dayalı qərar verici ağırlığıdır.

Çalışmanın yorumuna göre meyarlar arasında daha az ayırt edici, birbirine yakın tercihler daha yüksək düzensizlik və ya entropiya gösterir. Entropi ağırlığı, qərar vericinin tercih dağılımının grup üçün taşıdığı ayırt edici bilgiyi hesaba katmayı amaçlar.

Nihai qərar verici ağırlığı

Sapma və entropiya ağırlıqları doğrusal biçimde birleştirilmektedir:

\[ U_k^d=\alpha r_k^d+\beta e_k^d \]

SOFC uygulamasında:

\[ \alpha=0{,}6 \]

\[ \beta=0{,}4 \]

seçilmiştir. Bu nedenle qərar verici ağırlığının %60’ı grup sonucuna yakınlık, %40’ı entropiya bileşeni üzerinden belirlenmiştir.

Tədqiqat bu katsayıların qərar vericiler tarafından sorunun özelliklerine göre seçilebileceğini belirtmektedir. Ancak α = 0,6 və β = 0,4 seçiminin diğer olası katsayı çiftlerinden neden daha uygun olduğu təcrübəvi və ya teorik bir optimizasyonla gösterilmemiştir.

Kişisel ağırlıkların grup ağırlığında birleştirilmesi

Karar vericilerin meyar ağırlıqları, qərar verici önemleriyle üs alınan ağırlıklı geometrik birleştirme kullanılarak hesaplanmaktadır:

\[ W_j^d= \frac{\prod_{k=1}^{m}(W_j^k)^{U_k^d}} {\sum_{j=1}^{n}\prod_{k=1}^{m}(W_j^k)^{U_k^d}} \]

Bu formülde her qərar vericinin kişisel meyar ağırlığı, o qərar vericinin grup içindeki önem ağırlığı kadar etkili olur. Paydadaki toplam, bütün meyar ağırlıklarının toplamının bire eşit olmasını sağlar.

İterasyonun durdurulması

Karar verici ağırlıqları grup sonucuna, grup sonucu da qərar verici ağırlıklarına bağlı olduğundan hesaplama iterativ yapılmaktadır. Ardışık iki iterasyondaki grup ağırlıqları yeterince yaklaştığında əməliyyat durur:

\[ \sqrt{\sum_{j=1}^{n}(W_j^d-W_j^{d-1})^2}<\varepsilon \]

SOFC örneğinde durdurma eşiği:

\[ \varepsilon=0{,}001 \]

olarak seçilmiştir.

PDF’nin 22. sayfasındaki Şekil 6, algoritmanın döngüsünü göstərir. Başlangıçta kişisel meyar ağırlıqları və bütün qərar vericiler üçün ilk önem ağırlıqları alınır. Grup ağırlıqları və qərar verici önemleri yeniden hesaplanır; yaxınlaşma koşulu sağlanmazsa proses bir önceki grup sonucuna dönerek tekrarlanır.

SOFC uygulamasında hangi meyarlar istifadə edilmişdir?

Çalışmanın örnek uygulamasında sekiz meyar seçilmiştir:

Şekil 1’de yer alan iç reformlama verimi, təzyiq farkı, izin verilen tədqiqat basıncı və elektriksel yalıtım gibi bazı özellikler örnek uygulamadaki sekiz ölçüte alınmamıştır. Tədqiqat, bu sekiz meyarın hangi sistematik seçim və ya eleme süreciyle belirlendiğini ayrıntılı biçimde açıklamamaktadır.

Beş değerlendiricinin en iyi və en kötü meyar seçimleri

Bütün qiymətləndiricilər işə salma müddətini en az önemli meyar olarak seçmiştir. Buna karşılık en iyi meyar konusunda üç fərqli yaklaşım oluşmuştur: iki qiymətləndirici güç, bir qiymətləndirici açıq dövrə gərginliyi və iki qiymətləndirici qaz sızdırmazlığını seçmiştir.

İkili karşılaştırma məlumatları

PDF’nin 24. sayfasındaki Tablo 4, her değerlendiricinin seçtiği en iyi meyarın diğer ölçütlere üstünlüğünü göstərir. Tablo 5 ise diğer ölçütlerin ortak biçimde en kötü seçilen işə salma müddətine üstünlüğünü vermektedir.

Örneğin birinci qiymətləndirici gücü en iyi meyar olarak seçmiş və gücü işə salma müddətinden dokuz kat daha önemli değerlendirmiştir. Dördüncü qiymətləndirici qaz sızdırmazlığını en iyi seçmiş və bu ölçütü işə salma müddətinden yedi kat daha önemli değerlendirmiştir.

Bu değerler fiziksel ölçümler değildir. “Dokuz kat daha önemli” ifadesi, BWM’nin sözel önem ölçeğindeki 9 puanına karşılık gelir; real bir mühendislik büyüklüğünün dokuz katı anlamına gelmez.

Her değerlendiricinin kişisel ağırlıqları

İlk iki değerlendiricinin güç ağırlıqları sırasıyla %29,26 və %32,61’dir. Üçüncü qiymətləndirici açıq dövrə gərginliyine %24,65; dördüncü və beşinci qiymətləndiricilər qaz sızdırmazlığına sırasıyla %24,46 və %29,24 ağırlıq vermiştir.

Başlatma süresi bütün değerlendirmelerde təxminən %4,4-%5,5 aralığında kalmıştır. Bu, en kötü meyar seçimindeki tam uzlaşmanın kişisel ağırlıklara da yansıdığını göstərir.

Karar vericilerin nihai önem ağırlıqları

Dördüncü qiymətləndirici tek başına təxminən %46 ağırlıq almıştır. Dolayısıyla nihai grup sonucu, eşit ağırlıklı beş uzman ortalamasından önemli ölçüde farklıdır.

Dördüncü değerlendiricinin qaz sızdırmazlığını en iyi meyar seçmesi və grup ağırlığının təxminən yarısını oluşturması, qaz sızdırmazlığının nihai sıralamada birinci olmasına güçlü katkı sağlamıştır. Çalışmanın metodu açısından bu durum bir hata değildir; metod, grup sonucuna yakınlık və entropiya meyarları nedeniyle bazı değerlendiricilere daha yüksək təsir vermek üzere tasarlanmıştır.

Bununla birlikte təxminən %46’lık yoğunlaşma, qərar verici ağırlıklandırmasının nəticə üzerindeki etkisinin ayrıca incelenmesini gerektirir. PDF, dördüncü değerlendiricinin neden diğerlerinden daha güvenilir və ya daha uzman olduğunu kişisel özgeçmiş ya da bağımsız yeterlilik verisiyle açıklamamaktadır. Ağırlık tamamen matematiksel tercih uyumundan türetilmiştir.

SOFC ölçütlerinin nihai birleşik ağırlıqları

PDF’nin 29. sayfasındaki Şekil 7, nihai ağırlıqları halka grafikle göstərir. En büyük üç dilim qaz sızdırmazlığı, güç və açıq dövrə gərginliyidir. Bu üç meyar birlikte toplam ağırlığın:

\[ 22{,}42+20{,}62+17{,}09=60{,}13\% \]

kısmını oluşturmaktadır. Başka bir ifadeyle modeldeki toplam qiymətləndirmə etkisinin təxminən beşte üçü bu üç ölçütte toplanmıştır.

İki dayanıklılık ölçütünün toplam ağırlığı:

\[ 10{,}65+9{,}18=19{,}83\% \]

iken, elektrik səmərəliliyi və yanacaqdan istifadənın toplamı:

\[ 8{,}27+6{,}74=15{,}01\% \]

olarak hesaplanmaktadır.

Gaz sızdırmazlığının birinci çıkması ne anlama gelmektedir?

Sonuç, çalışmaya katılan değerlendiricilerin qərar yapısında qaz sızdırmazlığının diğer yedi ölçütten daha yüksək toplam öneme sahip olduğunu göstərir. Bu nəticə:

• Gaz sızdırmazlığının bütün SOFC uygulamalarında her koşulda %22,42 önem taşıdığı,
• Gücün və ya dayanıklılığın ikincil olduğu,
• Başlatma süresinin pratikte önemsiz olduğu

anlamına gelmez.

Ağırlıklar belirli beş değerlendiricinin, belirli sekiz meyar üçün verdiği karşılaştırmaların və α = 0,6 ilə β = 0,4 metod parametrelerinin ürünüdür. Uygulama amacı, SOFC tipi, yanacaq, tədqiqat sıcaklığı və ya görev profili değiştiğinde qərar tercihleri və nəticə ağırlıqları da değişebilir.

ICC tutarlılık doğrulaması

Tədqiqat, beş değerlendiricinin kişisel ağırlıqları ilə nihai birleşik ağırlıkların uyumunu sinifdaxili korrelyasiya əmsalıyla değerlendirmiştir.

Tədqiqat, ICC değerinin 0,75’in üzerinde olmasını yüksək tutarlılık olarak yorumlamıştır. Ortalama ölçüm ICC’sinin 0,949 olması, beş değerlendiricinin ortak ortalaması ilə birleşik ağırlıq yapısı arasında yüksək uyum bulunduğunu göstərir.

Sonuç bölümünde ICC dəyəri 0,94 olarak yuvarlanmış biçimde yazılmıştır. Ana doğrulama metni və Tablo 8’de daha kesin dəyər 0,949’dur.

ICC’nin yüksək olması, meyar ağırlıklarının real SOFC performansını doğru tahmin ettiğini tek başına göstermez. ICC burada qiymətləndiricilər arası ağırlıq yapısının benzerliğini ölçmektedir; dış geçerlilik və ya real yığın arızalarını tahmin etme doğruluğunu ölçmemektedir.

Kararlılık və ya duyarlılık doğrulaması

Beş ayrı kapsamlı qiymətləndirmə testindeki meyar ağırlıqları PDF’nin 31. sayfasındaki Şekil 8’de beş yatay çubuk grafik olarak göstərilmişdir.

İlk üç testte:

• Gaz sızdırmazlığı,
• Açık devre gerilimi,
• Güç

ilk üç sırada kalmıştır. Dördüncü və beşinci testlerde açıq dövrə gərginliyi dördüncü sıraya gerilemiş; termal dövr dayanıqlılığı ilk üçe yükselmiştir.

Elektriksel verim, yanacaqdan istifadə və işə salma müddəti bütün testlerde son üç sırada yer almıştır. Tədqiqatçılar bu ümumi sıralama kararlılığını yöntemin duyarlılık və ya istikrar doğrulaması olarak değerlendirmiştir.

Bununla birlikte bu analiz, α və β katsayılarının sistematik biçimde değiştirilmesi, değerlendiricilerden birinin çıkarılması və ya karşılaştırma puanlarına hata eklenmesi gibi daha geniş bir matematiksel hassasiyet analizi değildir. Beş tekrar ağırlıklandırmasının sıralama benzerliğine dayanmaktadır.

Çalışmanın güclü tərəfləri

• Klasik BWM’yi birden fazla qərar vericiye genişletmek üçün açık bir iterativ algoritma önermektedir.
• Karar vericileri otomatik olarak eşit ağırlıklı kabul etmemektedir.
• Grup sonucuna uzaklık ilə tercih dağılımının bilgi içeriğini ayrı bileşenler olarak kullanmaktadır.
• Karar verici ağırlıqları və meyar ağırlıqları birbirine bağlı biçimde yakınsayana kadar yeniden hesaplanmaktadır.
• Önerilen metod bütün əsas formülleri və algoritma akışını vermektedir.
• Beş değerlendiricinin bütün kişisel karşılaştırma və ağırlıqları tablolarla raporlanmıştır.
• Nihai meyar ağırlıqları və qərar verici ağırlıqları açık biçimde verilmiştir.
• ICC ilə grup içi tutarlılık nicel olarak değerlendirilmiştir.
• Beş tekrar testindeki sıralama değişimleri görsel olarak sunulmuştur.
• Yöntem, yalnız SOFC’lere özgü olmayan ümumi bir grup çox ölçütlü qərar verme yapısına sahiptir.

Çalışmanın məhdudiyyətləri

• Tədqiqat hakem değerlendirmesinden geçmemiş bir preprinttir.
• Yüklenen PDF’de yazar və kurum bilgilerini içeren başlık sayfası mövcud deyil.
• PDF’de yazar katkıları, finansman, çıkar çatışması və məlumat erişimi beyanları mövcud deyil.
• Yalnızca beş qiymətləndirici istifadə edilmişdir.
• Değerlendiricilerin kimlikleri, eğitimleri, SOFC deneyimleri və seçim yöntemleri açıklanmamıştır.
• Değerlendiricilerin kararlarını birbirinden bağımsız verdiği varsayılmış, bağımsızlık doğrudan sınanmamıştır.
• Sekiz meyarın seçim və eleme metodu ayrıntılı biçimde verilməmişdir.
• Şekil 1’deki bütün SOFC performans özellikleri örnek uygulamaya alınmamıştır.
• Yöntem real SOFC yığınlarının ölçülmüş performans verileriyle sınanmamıştır.
• Birden fazla real yığın alternatifi sıralanmamış və ya en iyi yığın seçilmemiştir.
• Belirlenen ağırlıkların arıza, kullanım ömrü və ya saha performansı tahminini iyileştirdiği gösterilmemiştir.
• α = 0,6 və β = 0,4 katsayılarının seçimi ayrıntılı gerekçelendirilmemiştir.
• ε = 0,001 yaxınlaşma eşiğinin alternatif değerlere duyarlılığı gösterilmemiştir.
• Dördüncü değerlendiricinin %45,95 ağırlıq alması sonuçta önemli bir yoğunlaşma yaratmıştır.
• Karar verici ağırlığı uzmanlık və ya ölçüm doğruluğundan değil, tercih yapısının grup sonucuna uyumundan türetilmiştir.
• Grup çoğunluğundan fərqli fakat bilimsel olarak doğru olabilecek bir uzman görüşü aşağı sapma ağırlığı alabilir.
• Entropi bileşeninin mühendislik doğruluğuyla ilişkisi real performans məlumatları üzerinden doğrulanmamıştır.
• Önerilen metod Bayesçi BWM, eşit ağırlıklı ortalama və ya başka grup BWM yöntemleriyle eyni məlumat üzerinde kapsamlı biçimde karşılaştırılmamıştır.
• ICC, dış doğruluğu değil qiymətləndiricilər arası uyumu göstərir.
• Kararlılık testi kapsamlı bir parametre və ya hata yayılımı analizi değildir.
• Yöntemin büyük qərar verici gruplarında hesaplama davranışı təcrübəvi olarak gösterilmemiştir.
• Farklı endüstrilerde uygulanabilirlik nəticə bölümünde önerilmekte, ancaq yalnız SOFC ölçütleriyle örneklenmektedir.

Tədqiqat neyi dəstəkləyir?

• BWM ilə elde edilen birden fazla kişisel meyar ağırlığı entropiya və sapma bileşenleriyle iterativ olarak birleştirilebilir.
• Karar vericilere eşit olmayan önem ağırlıqları atanabilmektedir.
• Örnek məlumat kümesinde algoritma yakınsamış və nihai meyar ağırlıqları üretmiştir.
• Beş değerlendiricinin kişisel tercihlerinin nihai grupla ortalama ICC uyumu yüksektir.
• İncelenen örnek grupta qaz sızdırmazlığı en yüksək, işə salma müddəti en aşağı ağırlığı almıştır.
• Gaz sızdırmazlığı, güç və açıq dövrə gərginliyi ağırlıkların təxminən %60’ını oluşturmuştur.
• Beş tekrar değerlendirmesinde üst və alt meyar grupları ümumi olarak kararlı kalmıştır.
• Önerilen metod grup tabanlı mühendislik değerlendirmeleri üçün araştırılmaya dəyər bir matematiksel çerçeve sunmaktadır.

Tədqiqat neyi sübut etmir?

• Gaz sızdırmazlığının bütün SOFC yığınlarında evrensel olarak %22,42 önem taşıdığı kanıtlanmamıştır.
• Başlatma süresinin bütün uygulamalarda en önemsiz meyar olduğu gösterilmemiştir.
• Önerilen yöntemin mevcut bütün grup qərar verme yöntemlerinden üstün olduğu gösterilmemiştir.
• Yöntemin daha doğru SOFC ömür və ya güvenilirlik tahmini sağladığı gösterilmemiştir.
• Gerçek bir SOFC yığınının kapsamlı performans puanı hesaplanmamıştır.
• Farklı üreticilere ait SOFC yığınları karşılaştırılmamıştır.
• Belirlenen ağırlıkların təcrübəvi performans sonuçlarıyla korelasyonu test edilmemiştir.
• Dördüncü değerlendiricinin teknik olarak diğer değerlendiricilerden daha güvenilir olduğu kanıtlanmamıştır.
• Yüksek ICC, yöntemin real dünyadaki doğruluğunu tek başına sübut etmir.
• Beş kişilik örnekten elde edilen sonuçların büyük uzman gruplarına genellenebileceği gösterilmemiştir.
• Yöntemin bütün sektörlerde herhangi bir değişiklik yapılmadan kullanılabileceği təcrübəvi olarak doğrulanmamıştır.

SOFC mühendisliği açısından olası önemi

Çalışmanın pratik dəyəri, fərqli uzmanların performans önceliklerini sistematik biçimde birleştirebilecek bir metod sunmasıdır. Böyle bir ağırlıq sistemi gelecekte şu alanlarda kullanılabilir:

• Farklı SOFC yığını tasarımlarının karşılaştırılması,
• Test programlarında hangi özelliklere öncelik verileceğinin belirlenmesi,
• Ürün geliştirme kaynaklarının dağıtılması,
• Kalite kontrol ölçütlerinin yapılandırılması,
• Bakım və güvenilirlik göstergelerinin önceliklendirilmesi.

Ancak bu uygulamalar mevcut çalışmada gerçekleştirilmemiştir. Yöntemin real mühendislik kararına dönüşebilmesi üçün meyar ağırlıklarının real yığın performans matrisiyle birleştirilmesi və elde edilen sıralamanın saha və ya təcrübə verileriyle doğrulanması gerekir.

Çok ölçütlü qərar verme araştırmaları açısından olası önemi

Önerilen yaklaşımın ümumi yeniliği, qərar verici ağırlıklarını dışarıdan sabit vermek yerine bireysel tercihlerin grup sonucuyla ilişkisine göre hesaplamasıdır. Böylece grup ağırlığı ilə qərar verici ağırlığı eyni iterativ proses içinde birlikte belirlenmektedir.

Gelecek çalışmalar üçün şu doğrulamalar önemlidir:

• Daha büyük və fərqli uzman grupları,
• Bayesçi BWM və başka grup toplulaştırma yöntemleriyle karşılaştırma,
• α və β katsayıları üçün sistematik duyarlılık analizi,
• Aykırı uzman görüşlerinin korunmasına yönelik sağlamlık analizi,
• Eksik və ya belirsiz karşılaştırma məlumatları,
• Gerçek alternatif sıralamalarında dış doğrulama,
• Farklı mühendislik sektörlerinde tekrar uygulama.

Çalışmanın Yöntemi və Bulguları

Yöntem tasarımının teknik özeti

Ölçüt ağırlıklarının teknik özeti

Karar verici ağırlıklarının teknik özeti

Doğrulama sonuçlarının teknik özeti

Şekillerin teknik yorumu

Şekil 1: SOFC performans hiyerarşisi

Şekil, bireysel elektriksel və işletimsel ölçütlerden beş ana performans grubuna, oradan da yığının ümumi performansına uzanan bir qiymətləndirmə yapısı göstərir. Sağdaki katmanlı SOFC çizimi, performans ölçütlerinin fiziksel yığın bileşenleri və gaz akışlarıyla ilişkisini görselleştirmektedir.

Şekil 2: AHP hiyerarşisi

Karar amacı, meyar katmanı və alternatif katmanı arasındaki çox sayıda bağlantı gösterilmektedir. Şekil, tam ikili karşılaştırmaların qərar problemi büyüdükçe ne kadar karmaşıklaşabileceğini görsel olarak ortaya koymaktadır.

Şekil 3: Ağırlıklandırma yöntemlerinin literatürdeki kullanımı

2016 ilə Temmuz 2023 arasındaki yılları iç içe halkalarla gösteren grafik, AHP, entropiya ağırlıklandırması və Delphi yöntemlerinin incelenen literatür məlumat kümesinde önde olduğunu; BWM kullanımının daha aşağı olmakla birlikte zaman içinde yükseldiğini göstərir.

Bu grafik yöntemlerin bilimsel doğruluk sıralaması değildir. Yalnızca çalışmanın kullandığı Web of Science sorgusuna göre yayınlardaki kullanım paylarını göstərir.

Şekil 5: BWM iş akışı

Ölçütlerin tanımlanması, en iyi və en kötü meyarın seçilmesi, iki karşılaştırma vektörünün oluşturulması və optimal ağırlıkların hesaplanması ardışık kutularla gösterilmektedir.

Şekil 6: Kişisel tercihlerin grup sonucunda birleştirilmesi

Kişisel meyar ağırlıqları və başlangıç qərar verici ağırlıqları ilk grup sonucunu üretmektedir. Daha sonra qərar verici önemleri ilə grup meyar ağırlıqları tekrar tekrar hesaplanmakta; ardışık nəticələr arasındaki fark 0,001’in altına indiğinde nihai ağırlıklar dışa aktarılmaktadır.

Şekil 7: Nihai SOFC meyar ağırlıqları

Halka grafikte en büyük dilim %22,42 ilə qaz sızdırmazlığı, ikinci büyük dilim %20,62 ilə güçtür. %5,02’lik işə salma müddəti dilimi en küçüktür.

Şekil 8: Beş tekrar testinin karşılaştırılması

Beş yatay çubuk grafik, üst sıralardaki ölçütlerde sınırlı yer değişimleri bulunduğunu göstərir. İlk üç testte qaz sızdırmazlığı, güç və açıq dövrə gərginliyi üst gruptadır. Dördüncü və beşinci testlerde termal dövr dayanıqlılığı açıq dövrə gərginliyinin önüne geçmiştir. Başlatma süresi bütün grafiklerde son sıradadır.

Yöntemsel nəticə

Çalışmanın doğrudan gösterdiği nəticə, entropiya və sapma temelli qərar verici ağırlıklandırmasının BWM’den gelen kişisel meyar ağırlıklarına uygulanabildiğidir. Örnek problemde algoritma yakınsamış, grup ağırlıqları üretmiş və yüksək ortalama ICC dəyəri vermiştir.

Çalışmanın SOFC açısından doğrudan sonucu ise değerlendirmeye katılan beş kişinin tercihlerine göre qaz sızdırmazlığı, güç və açıq dövrə gərginliyinin en yüksək ağırlıklara sahip olmasıdır. Bu ağırlıkların real yığın seçimi və ya saha performansı üzerindeki yararı, sonraki təcrübəvi və qərar uygulamalarında ayrıca doğrulanmalıdır.

Kaynak və Yöntem Notu

Tam özgün başlık: An entropy-based best-worst method to synthetic evaluation the performance of the solid oxide fuel cell stacks: Multi-criteria decision making approach

Resmî SSRN kaydındaki yazarlar və sıraları: Yun Luo; Xinyuan Yang; Xuqian Chen; Wenchun Jiang; Qian Zhang.

PDF’deki yazar bilgisi: Yüklenen PDF’nin görünen sayfalarında yazar adları və kurum bağlantıları yer almamaktadır. Yazar listesi resmî SSRN bibliyografik kaydından doğrulanmıştır.

Eş katkı və ya eş birinci yazarlık: Yüklenen PDF’de və erişilen SSRN kaydında eş katkı beyanı mövcud deyil.

İletişim yazarı: Yun Luo, SSRN kaydında “Contact Author” olarak gösterilmektedir.

İletişim e-postası: Açık biçimde görüntülenemediği üçün doğrulanamamıştır.

Kurumsal bağlantılar

• Yun Luo: Resmî SSRN kaydında kurum bilgisi verilməmişdir.
• Xinyuan Yang: Resmî SSRN kaydında kurum bilgisi verilməmişdir.
• Xuqian Chen: Resmî SSRN kaydında kurum bilgisi verilməmişdir.
• Wenchun Jiang: Resmî SSRN kaydında kurum bilgisi verilməmişdir.
• Qian Zhang: Qingdao University of Technology, Qingdao 266033, Çin.

Kaynak türü: Yöntem geliştirme və örnek mühendislik uygulaması içeren nicel preprint araştırma makalesi.

Yayın platformu: SSRN.

Yayın tarihi: 15 Haziran 2026.

Sayfa sayısı: 38.

DOI: 10.2139/ssrn.6946094

Resmî bağlantı:SSRN tədqiqat kaydı

Hakemlik durumu: Hakem değerlendirmesinden geçmemiştir. PDF’nin sayfalarında “Preprint not peer reviewed” uyarısı mövcuddur.

Hakemli dergi: 27 Temmuz 2026 tarihli bibliyografik kontrolde doğrulanmış bir hakemli dergi sürümü tespit edilememiştir.

Özgün dergi yayınevi: Hakemli dergi sürümü doğrulanmadığı üçün mevcut değildir. Güncel yayın platformu SSRN’dir.

Yazar katkıları: Yüklenen PDF’de CRediT və ya başka bir yazar katkısı beyanı mövcud deyil.

Finansman: Yüklenen PDF’de finansman beyanı mövcud deyil.

Çıkar çatışması: Yüklenen PDF’de çıkar çatışması beyanı mövcud deyil.

Veri və kod erişimi: Karar vericilerin ikili karşılaştırmaları və hesaplanan ağırlıqları tablolarla verilmiştir; ancaq bağımsız bir məlumat və ya kaynak kod deposu belirtilmemiştir.

Makale hazırlama metodu: Bu Türkçe məqalə, kullanıcının yüklediği 38 sayfalık preprintin metni, denklemleri, tabloları, akış şemaları, ağırlıq grafikleri və sonuçları incelenerek hazırlanmıştır. PDF dışından bilimsel bulgu eklenmemiştir. Dış kaynaklar yalnız yazar kimliği, yazar sırası, DOI, yayın tarihi, platform və hakemlik durumunun bibliyografik kontrolü üçün istifadə edilmişdir.

Temel yöntemsel sınır: Araştırma real SOFC yığınlarını puanlayan və ya sıralayan bir performans deneyi değildir. Beş değerlendiricinin sekiz ölçüte verdiği öznel önem ağırlıklarının grup sonucuna dönüştürülmesini örneklemektedir. Belirlenen ağırlıkların real yığın etibarlılığı, kullanım ömrü və ya arıza verileriyle ilişkisi doğrulanmamıştır.

Bu tədqiqat hakem değerlendirmesinden geçmemiş bir preprinttir. Önerilen entropiya tabanlı BWM, grup qərar verme üçün umut verici bir matematiksel yaklaşım sunmakla birlikte yöntemin genellenebilirliği, alternatif yöntemlere üstünlüğü və real mühendislik kararlarındaki doğruluğu daha geniş məlumat kümeleriyle doğrulanmalıdır.