Diffuzorlu mərkəzdənqaçma nasoslarda dönen çarx qanadları ilə sabit diffuzor qanadları birbirlerinin çok yakınından gecmektedir. Rotor-stator etkiləşimi olaraq adlandırılan bu olay, çarx çıkışı ilə diffuzor girişi arasındakı basınç alanını periyodik olaraq bozmakta; təzyiq dalğalanması, hidrolik titreşim, burulğan kümelenmesi, enerji kaybı və uzun dövrli meqanik yorulma riski oluşturabilmektedir. Bu etkilər, dəyişken qarşı basınçların və giriş təhriflarının görülebildiği gemi soğutma, dəniz suyu qaldırma, balast, yangın söndürme, açıq dəniz platformu və okyanus enerjisi nasoslama spromptlerinde özellikle önemlidir.

Tədqiqatda orijinal çarx qanadı çıxış kənarı M0 referans modeli olaraq alınmış; bununla iki yeni geometri qarşılaştırılmıştır. M1, dördüncü dərəcəli Bézier eğrisiyle inceltilmiş bir çıxış kənarıdır. M2 ise qanadın təzyiq səthinde 30 milimetre radiuslu bir yuvarlatma bulunan modeldir. Araşdırmacılar bu geometriləri qapalı dövrə təmiz su təcrübəleri, zamana bağlı CFD, uzay-zaman basınç dönüşümleri, basınç əmsalsının standart sapması və \(\Omega\) burulğan tanımlama metodiyle dəyərlendirmiştir.

İncelenen nasosnın nominal debisi 14 m³/saat, nominal basma hündürlüyü 14 metre və dönüş hızı 2.850 dövr/dəqiqədır. Çarxta altı qanad, sabit diffuzorde yedi qanad mövcuddur. CFD modeli emiş haznesi, çarx, diffuzor, nasos boşluğu və çıkış salyangozunu ehtiva edən tam akış gecişini temsil etmektedir. Hesaplamalarda təxminən 4,61 milyon hüceyrəli yapılandırılmış ağ, SST \(k-\omega\) türbülans modeli və çarxın her bir derecelik dönüşüne qarşılık gelen \(5,84795\times10^{-5}\) saniyelik zaman addımı istifadə edilmişdir.

Qanad geometrisi dəyişikliği, çarx çıkışındaki en yüksek və en düşük statik basınç arasındakı fərqı önemli ölçüde azaltmıştır. Referans M0 modelinde bu fərq \(0,51\times10^5\) Pa, yani təxminən 51 kPa iken M1’de 28 kPa’a, M2’de 35 kPa’a düşmüştür. Verilən dəyərlere görə bu, M1 üçün təxminən yüzde 45,1; M2 üçün yüzde 31,4 azalma anlamına gelmektedir. Basınç alanının daha düzgün hâle gelmesi, qanad gecişleri sırasında oluşan ani basınç azalmalerinin və basınç dalğası gradyenlerinin zəifladığını göstərir.

M1, özellikle diffuzor girişindeki təzyiq dalğalanmasını və büyük ölçekli burulğan kümelenmesini bastırmada en uğurlu model olmuştur. \(\Omega\) burulğan görsellerinde M0’daki yoğun və birbiriyle birleşmiş burulğan strukturlarının M1’de daha küçük, parçalı və düzenli dağılmış yapılara dönüştüğü görülmektedir. M2’nin burulğan və təzyiq dalğalanması üzərindeki etkisi M1’den daha məhdud olmakla birlikte, təcrübə və CFD nəticələrı M2’nin bütün incelenen debilərde məlumatmi artırdığını və düşük debilərde basma hündürlüyüni bir miktar yüksəlttiğini göstermiştir.

Tədqiqat, M2’nin nominal noktada nasos məlumatmini M0’a görə təxminən 0,9-1,2 faiz bəndi artırdığını bildirmektedir. Yazarların miqyaslandırma hesabına görə ilda 5.000 saat işçi tipik 15 kW’lık bir dəniz nasossında bu fərq ilda 900-1.200 kWh elektrik və 450-600 kg karbon dioksid yığımu sağlayabilir. Bununla belə bu hesap üçün istifadə olunan başlanğıc məlumatmi, hidrolik yük profili və elektrik emisyon faktorü ayrıntılı olaraq məlumatlmemiştir. Karbondioksit sonucu, sailardan anlaşıldığı kadarıyla 0,5 kg CO₂/kWh emisyon əmsalsını örtük olaraq kullanmaktadır.

Tədqiqatın dənizcilik vurgusuna rağmen təcrübəler tuzluluk, korroziya, dəniz canlısı yapışması, dalğa mənbəlı giriş bozuntusu və ya gemi hareketi bulunmayan təmiz su laboratuvar düzeneğinde gerçekleştirilmiştir. M1’in en iyi basınç və burulğan nəticələrı birbaşa təcrübəsel olaraq değil, ağırlıklı olaraq CFD üzərindən elde edilmiştir; təcrübəsel performans müqayisəsı M0 ilə M2 arasında sunulmuştur. Bu səbəbdən nəticələr dəniz tipi nasos dizaynı üçün güclü bir meqanizma göstəricisi sağlamakta, lakin gerçek dəniz suyu ortamındaki saha uğursını hələ sübut etmir.

Rotor-stator etkiləşimi nasos üçün neden önemlidir?

Mərkəzdənqaçma nasosnın çarxı, motordan aldığı meqanik enerjiyi akışqana aktararak hız və basınç üretir. Diffuzor qanadları ise çarxtan yüksek hızla çıqan akışı yavaşlatıp hız enerjisinin daha büyük bölməünü statik basınca dönüştürmeye çalışır. Çarx qanadları dönerkən sabit diffuzor qanadlarının giriş kenarlarının önünden periyodik olaraq gecmektedir.

Çarx çıkışındaki akış tamamen düzgün deyil. Her qanadın arkasında düşük hızlı bir iz bölgesi, basınç və emme yüzeyleri arasında basınç fərqı, ikinci dərəcəli akış və burulğan strukturları mövcuddur. Bu düzensiz akış sabit diffuzor qanadına ulaştığında:

• Diffuzor girişinde ani basınç yüksəlme və azalmaleri oluşabilir.
• Basınç dalğaları çarx çıkışı ilə diffuzor girişi arasında qarşılıklı yailabilir.
• Çarxın mil gücü, basma hündürlüyü və məlumatmi küçük lakin düzenli salınımlar gösterebilir.
• Büyük burulğan kümeleri hidrolik kayıpları və düzensiz kuvvetleri artırabilir.
• Nasos gövdesi, boru hattı və əlaqəlarda titreşim və yorulma riski büyüyebilir.

Tədqiqat, təzyiq dalğalanmasının yalnız diffuzor qanadının varlığından değil, çarxın çıxış kənarında oluşan iz və burulğanların sabit qanadlarla etkiləşiminden mənbəlandığını kabul etmektedir. Bu səbəbdən dizayn müdaxiləsi olaraq bütün çarxı dəyiştirmek yerine yalnız qanadın son kısmına, yani firar və ya çıxış kənarına fokuslanmaktadır.

Literatürde hədəflenen boşluk

Önceki tədqiqatlar V bdaxiliimli çentik, dairesel və ya eliptik kəsikm, çıxış kənarı eğimi və fərqlı yuvarlatma yarıçaplarının nasos basma hündürlüyü, məlumatm və təzyiq dalğalanması üzərindeki etkilərini incelemiştir. Tədqiqatın literatür dəyərlendirmesine görə uyğun bir çıxış kənarı dəyişikliği jet-iz yapısını, ikinci dərəcəli akışı və çıkıştaki hız-basınç düzensizliğini azaltabilmektedir.

Buna qarşılık araşdırmacılar, geometrik dəyişiklik ilə aşağıdaki müddətçler arasında bütünleşik bir izahnın əskik olduğunu bildirir:

• Çarx-diffuzor aralığında burulğanların nerede oluştuğu,
• Burulğanların zaman ərzində nasıl büyüyüp dağıldığı,
• Burulğan kümelenmesinin basınç dalğalarına nasıl dönüştüğü,
• Basınç dalğalarının çarx və diffuzor gecitleri boyunca nasıl yaildığı,
• Bu meqanizmanın təzyiq dalğalanması və enerji məlumatmliliğiyle nasıl birleştiği.

Tədqiqatın hədəfi yalnız “hangi geometri daha məlumatmli?” sualsuna cavab vermek değil, çıxış kənarı geometrisinin rotor-stator etkiləşimini hangi akış meqanizması üzərindən dəyiştirdiğini izahktır.

Karşılaştırılan üç qanad çıxış kənarı

Şəkil 3’te üç modelin ağla kaplanmış çıxış kənarı yakın planları gösterilmektedir. M1’in çıkış ucu M0’a görə belirgin bdaxiliimde inceltilmiş, M2’de ise təzyiq səthinden çıkışa geciş daha yuvarlak hâle getirilmiştir.

Dördüncü dereceden Bézier geometrisi

M1 çıxış kənarı beş kontrol noktasıyla tanımlanan dördüncü dərəcəli Bézier eğrisine əsaslanır:

\[ B(t)=(1-t)^4P_0+4(1-t)^3tP_1+6(1-t)^2t^2P_2+4(1-t)t^3P_3+t^4P_4,\qquad 0\leq t\leq1 \]

• \(B(t)\): Eğri üzərindeki konumu tanımlayan vektördür.
• \(P_0-P_4\): Eğrinin bdaxiliimini belirleyen beş kontrol noktasıdır.
• \(t\): Eğri boyunca 0 ilə 1 arasında dəyişen ölçüsuz parametredir.

Cədvəl 4’te kontrol noktaları üçün 20, 20, -30, 20 və 20 mm dəyərleri məlumatlmiştir. Ancaq bu dəyərlerin iki və ya üç ölçülu koordinat komponentleri ayrıntılı bdaxiliimde izah edilməmişdir. Bu səbəbdən görsel və mövcud tablo kullanılarak geometri anlaşılabilse de M1 modelinin tam CAD bdaxiliiminde müstəqil olaraq yenidən oluşturulması üçün ek koordinat biliksi lazımdır.

Kapalı devre təcrübə sprompti

Şəkil 1’de gösterilən qapalı dövrə düzenek; dəyişken freqanslı motor, mərkəzdənqaçma nasos, elektromaqnit debimetri, elektrikle kumanda edilən vana, sabit basınçlı su tankı, basınç sensörleri və nasos performans ölçmə spromptinden ibarətdir.

Motor devri freqans sürücüsüyle kontrol edilmiş, debi elektromanyetik vana üzərindən dəyiştirilmiş və motor giriş gücü elektriksel ölçməle belirlenmiştir. Tədqiqatda məlumatlen əsas ölçmə özellikleri belədir:

Təcrübə düzeneği xarici performans eğrilərini düzgünlamak üçün istifadə edilmişdir. Basma yüksekliği və məlumatm qayğıından sunulan təcrübəsel müqayisə yalnız M0 və M2 modellerini ehtiva edir. M1 üçün eyni kapsamda təcrübə eğrisi məlumatlmemiştir.

Nasosnın fiziksel özellikleri

Şəkil 2, emiş haznesi, çarx, diffuzor, nasos boşluğu və çıkış odasının hem monte edilmiş hem de patlatılmış görünümünü göstərir. Model küçük və orta büyüklükteki dəniz sirkülasyon və ya açıq dəniz su besleme nasoslarını temsil edecek bdaxiliimde seçilmiştir.

Hesaplama ağı

Çarx və diffuzor Turbogrid, diğer akış hacimleri ICEM kullanılarak yapılandırılmış hegzagonal hüceyrəlerle ağlanmıştır. Duvar yakınındaki bölgeler, sərhəd tabakasını çözebilmek üçün yerel olaraq tez-tezlaştırılmıştır. Bütün akış alanındaki ortalama \(y^+\) dəyəri 5,13 olaraq bildirilmişdir.

Beş fərqlı ağ yoğunluğu qarşılaştırılmış; basma hündürlüyü, mil gücü, eksenel kuvvet və aşınma halkası kaçak debisi izlenmiştir. Yaklaşık 4,61 milyon hüceyrəden sonra nəticələrın büyük ölçüde sabitlendiği görülmüş və sonraki müvəqqəti təhlillerde bu ağ seçilmiştir.

Richardson ekstrapolasyonuna dayalı Grid Convergence Index təhlili üçün təxminən 8,80 milyon, 4,61 milyon və 2,32 milyon hüceyrəli üç ağ istifadə edilmişdir. Tədqiqat, seçilən əsas çıktılarda GCI dəyərlerinin yüzde 1’in altında kaldığını bildirmektedir.

Belgede Şəkil 3’ün başlığı “ağ müstəqillığı düzgünlaması” bdaxiliiminde məlumatlmesine rağmen görsel esas olaraq M0, M1 və M2 çıkış kenarlarının yakın ağ strukturlarını göstərir. Gerçek ağ müstəqillığı eğriləri sonraki Şəkil 4’te yer alır.

Akış denklemleri və model kabulleri

Tədqiqat tek fazlı, tez-tezıştırılamaz və sabit yoğunluklu su akışını çözmektedir. Sıcaklık dəyişimi ihmal edilmiştir.

Kütlenin korunumu:

\[ \frac{\partial \rho}{\partial t}+\nabla\cdot(\rho\mathbf{u})=0 \]

Sabit yoğunlukta bu denklem:

\[ \nabla\cdot\mathbf{u}=0 \]

bdaxiliimine indirgenmektedir.

Momentumun korunumu:

\[ \frac{\partial\mathbf{u}}{\partial t}+(\mathbf{u}\cdot\nabla)\mathbf{u} =\mathbf{f}-\frac{1}{\rho}\nabla p+\nu\nabla^2\mathbf{u} \]

• \(\mathbf{u}\): m/s cinsinden hız vektörüdür.
• \(p\): Pa cinsinden statik basınçtır.
• \(\rho\): kg/m³ cinsinden akışqan yoğunluğudur.
• \(\nu\): m²/s cinsinden kinematik viskozitedir.
• \(\mathbf{f}\): birim kütleye etkiyen gövde kuvvetidir.

Türbülans üçün Reynolds ortalamalı SST \(k-\omega\) modeli istifadə edilmişdir. Model, duvar yakınındaki ayrılmayı və ters basınç gradyenlerini proqnoz etmek məqsədilə türbülans kinetik enerjisi \(k\) ilə özgül dağılım hızı \(\omega\) üçün iki ek taşıma tənliyi çözmektedir.

Geçici CFD ayarları

• Başlangıç çözümü: Kararlı CFD sonucu.
• Giriş sərhədı: Bir standart atmosfer toplam basınç.
• Çıkış sərhədı: Kütlesel debi çıkışı.
• Rotor-stator arayüzü: Transient Rotor Stator metodi.
• Konveksiyon terimi: Yüksek dereceli ayrıklaştırma.
• Zaman terimi: İkinci dereceden geri Euler.
• Her zaman addımındaki iterasyon: 20.
• RMS artık yakınsama ölçütü: \(10^{-5}\).
• Toplam hesaplama: 15 çarx devri.
• Freqans təhlili: Son altı qərarlı çarx devri.

Çarxın 2.850 dövr/dəqiqəlık hızı saniyede 47,5 devire qarşılık gelmektedir. Bir tam devir təxminən 0,02105 saniyedir. Seçilən bir derecelik zaman addımı:

\[ \Delta t=\frac{60}{2850\times360}=5,84795\times10^{-5}\ \mathrm{s} \]

olaraq hesablanmışdır. Buna qarşılık gelen nümunəe freqansı 17.100 Hz’dir.

Courant sayısı və zaman addımı müstəqillığı

Akışqanın bir zaman addımında kaç hüceyrə uzunluğu irəlilədiyini gösteren Courant sayısı:

\[ Co=\frac{v\Delta t}{\Delta x} \]

bdaxiliiminde tərif edilmişdir. Burada \(v\) yerel hız, \(\Delta t\) zaman addımı və \(\Delta x\) hüceyrə ölçüudur.

İki dereceden bir dereceye gecildiğinde ortalama çıktılardaki dəyişim küçüldüğü üçün basınç dalğası və burulğan hareketlerini daha ayrıntılı çözmek üzəre bir derecelik adım seçilmiştir.

Təcrübə və CFD düzgünlaması

Şəkil 6’da M0 ilə M2 üçün təcrübə və CFD basma hündürlüyü-debi və məlumatm-debi eğriləri qarşılaştırılmıştır. M2’nin düşük debide basma hündürlüyünin M0’dan bir miktar yüksek olduğu, nominal və yüksek debilərde fərqın küçüldüğü görülmektedir.

Hem təcrübə hem CFD, M2 məlumatminin incelenen debi aralığında M0’dan yüksek olduğunu göstərir. Bununla belə CFD’de yüksek məlumatm bölgesi təcrübə sonucuna görə təxminən 2 m³/saat daha yüksek debiye kaymıştır.

Tədqiqat bu uyumu sayısal metodin düzgünlanması olaraq dəyərlendirmektedir. Ancaq:

• Doğrulama yalnız M0 və M2’yi ehtiva edir.
• M1 üçün təcrübəsel performans eğrisi gösterilmemiştir.
• Təcrübə-CFD fərqları üçün RMSE, etimad aralığı və ya qeyri-müəyyənlik bütçesi məlumatlmemiştir.
• Grafiklerde ölçmə tekrarları və ya hata çubukları yoxdur.

Basınç izleme noktaları

Rotor-stator arayüzündeki basınç alanının zaman və çevresel konuma görə izlenebilmesi üçün çok sayıda sayısal sensör noktası tərif edilmişdir:

• Çarx çıkışında \(r=58,7\) mm yarıçapta 180 nokta.
• Diffuzor girişinde \(r=61,3\) mm yarıçapta 175 nokta.
• Diffuzor noktaları arasındakı açısal mesafe təxminən 2,0571°.
• Çarx və diffuzor koordinatlarının başlanğıc çizgiləri arasında 19° fərq.

Şəkil 7, çarx qanadlarının və diffuzor qanadlarının arasındakı halka bdaxiliimli arayüzü və çevreye yerleştirilmiş sensör noktalarını göstərir. Şəkil 8 ise emme və basınç yüzeylerine yakın özel izleme noktalarının M0, M1 və M2 geometrilərinde nerede bulunduğunu müqayisəktadır.

Cədvəl 2’de altı çarx qanadı bulunduğu belirtilmesine rağmen izleme noktaları izahsının bir bölməünde çarx qanadları “Bi1-Bi7” bdaxiliiminde yazılmıştır. Görseller və rotor freqansı təhlilleri altı çarx qanadını desteklediği üçün bu ifade sənəd daxilii bir numaralandırma hatası olaraq görünmektedir.

Qanad geciş freqansları

Çarx dönüş freqansı:

\[ f_n=\frac{2850}{60}=47,5\ \mathrm{Hz} \]

Altı çarx qanadı səbəbiyle diffuzor girişindeki əsas çarx qanadı geciş freqansı:

\[ 6f_n=285\ \mathrm{Hz} \]

Yedi diffuzor qanadı səbəbiyle çarx çıkışındaki sabit qanad etkiləşim freqansı:

\[ 7f_n=332,5\ \mathrm{Hz} \]

Bu səbəbdən çarx çıkışı spektrumlarında \(7f_n,14f_n,21f_n,28f_n\); diffuzor girişinde ise \(6f_n,12f_n,18f_n,24f_n\) komponentleri incələnmişdir. Bu freqanslar, altı döner qanad ilə yedi sabit qanadın geometrik etkiləşim izidir.

Basınç əmsalsı

Fərqlı bölgelerdeki basınç dalğalanmalarını ortak ölçekte müqayisək üçün ölçüsuz basınç əmsalsı istifadə edilmişdir:

\[ C_p=\frac{p-\bar{p}}{0,5\rho u_2^2} \]

• \(p\): Anlık statik basınçtır.
• \(\bar p\): Nümunəleme müddətsindeki ortalama statik basınçtır.
• \(\rho\): Akışqan yoğunluğudur.
• \(u_2\): Çarx çıkışındaki çevresel hızdır.

Təzyiq dalğalanması zorakılıqi

Bir noktadaki basınç əmsalsının zaman ərzindəki yailımı standart sapmayla ölçülmüştür:

\[ S_{C_p}=\sqrt{\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}\left(C_{p,i}-\bar C_p\right)^2} \]

• \(N\): Basınç örneği sayısıdır.
• \(C_{p,i}\): i numaralı örneğin basınç əmsalsıdır.
• \(\bar C_p\): Ortalama basınç əmsalsıdır.
• \(S_{C_p}\): Yüksek olduğunda daha güclü yerel təzyiq dalğalanmasını göstərir.

\(\Omega\) burulğan tanımlama metodi

Hız gradyanı tensörü simetrik və antisimetrik komponentlere ayrılmıştır. Simetrik \(A\) tensörü yerel şəkil dəyiştirmeyi, antisimetrik \(B\) tensörü ise dönme hareketini temsil etmektedir.

\[ \Omega=\frac{\|B\|_F^2}{\|A\|_F^2+\|B\|_F^2+\varepsilon} \]

• \(\|A\|_F\): Şəkil dəyiştirme komponentinin Frobenius normasıdur.
• \(\|B\|_F\): Dönme komponentinin Frobenius normasıdur.
• \(\varepsilon\): Paydanın sıfıra yaklaşmasını önleyen küçük düzenlike terimidir.
• \(\Omega>0,5\): Yerel akışın dönme komponentinin baskın olduğu bölge olaraq yorumlanmaktadır.

Bu metod, yüksek kayma bulunan lakin gerçek dönme çekirdeği oluşturmayan bölgeler ilə burulğan merkezlerini ayırt etmeyi amaçlamaktadır.

Bir çarx devrindeki xarici performans dalğalanmaları

Şəkil 9’da basma hündürlüyü, mil gücü, məlumatm, nasos çıkış basıncı, çarx çıkışı ortalama basıncı və diffuzor giriş ortalama basıncı bir çarx devri boyunca gösterilmektedir.

Bir devir üçünde altı ana çevrim görülmektedir; bu sayı altı çarx qanadıyla uyğundur. Her ana onlaynnde yedi daha küçük dalğalanma mövcuddur; bu yapı sabit diffuzorün yedi qanadını yansıtmaktadır.

Çarx çıkışındaki çevresel ortalama basınç ilə mil gücünün dalğalanma bdaxiliimi və fazı birbirine yakındır. Araşdırmacılar bu sonucu, anlık mil gücünün önemli bölməünün çarx çıkışındaki dəyişken basınç alanından etkiləndiği bdaxiliiminde şərh edir.

Çarx çıkışındaki uzay-zaman basınç alanı

Şəkil 10’da üfüqi eksen zaman, şaquli eksen çarxın çevresel açısıdır. Renk ölçeği düşük və yüksek statik basıncı göstərir.

M0 modelinde qanad konumları boyunca geniş düşük basınç çizgiləri və yüksek basınç gradyenleri görülmektedir. M1 və M2’de qanad arkasındaki düşük basınç bölgeleri belirgin bdaxiliimde daralmıştır.

Xəritəlarda görülen eğik basınç şeritleri, sabit diffuzor qanadlarının dönen çarxa görə bağıl hareketini temsil etmektedir. Yerel maksimum basınç çarx sorma səthi ilə diffuzor təzyiq səthinin qarşılaştığı bölgede; minimum basınç ise çarx təzyiq səthi ilə diffuzor sorma səthi kəsikşiminde ibarətdir.

M1 və M2, qanad gecişi sırasında oluşan basınç azalmaünü azaltarak çarx çıkışındaki basınç alanını daha homojen hâle getirmiştir.

Diffuzor girişindeki uzay-zaman basınç alanı

Şəkil 11’de sabit diffuzor üzərindeki izleme noktaları üçün bir çarx devrindeki basınç hareketi gösterilmektedir. Her noktada zaman düzgünltusunda altı, çevresel düzgünltuda yedi periyodik yapı mövcuddur.

M0’da çarx qanadı bir diffuzor gecidini süpürürken eğik düşük basınç şeritleri ibarətdir. M2’de eyni genel yapı korunmakla birlikte basınç fərqı küçülmektedir. M1’de basınç azalmaü daha çox bastırılmış və xəritə büyük ölçüde üfüqi, daha düzgün basınç bantlarına dönüşmüştür.

Tədqiqatın əsas nəticələrından biri, çıxış kənarı geometrisinin çarx çıkışından çok diffuzor girişindeki təzyiq dalğalanmasını dəyiştirmesidir. M1 en güclü, M2 ikinci en güclü bastırma etkisini göstermiştir.

Tək bir çarx gecidindeki basınç fərqı

Şəkil 12 və Şəkil 13, tək bir çarx qanadı gecidinin sorma səthinden təzyiq səthine qədər olan basınç dağılımını göstərir.

M0’daki yüksek basınç tepesi və düşük basınç çukuru, gecidin ortasına düzgün qarşılıklı yailarak cütlük tepeli bir dalğa yapısı təşkil edir. M1’de tipik cütlük tepe büyük ölçüde kaybolmuş, yüksek və düşük basınç dalğalarının yailımı zəiflamıştır. M2’de dalğa yapısı M0’a benzemeye devam etmekte, lakin genlik və gradyen daha düşük kalmaktadır.

Çarx çıkışındaki özel izleme noktaları

Şəkil 14’te sorma səthine yakın \(\theta_{i1}\), gecit ortasındaki \(\theta_{i2}\) və təzyiq səthine yakın \(\theta_{i3}\) noktaları qarşılaştırılmıştır.

M0’da \(\theta_{i1}\) basıncı, \(\theta_{i3}\) basıncından təxminən \(0,34\times10^5\) Pa, yani 34 kPa yüksektir. İki uçtaki basınç dalğaları orta noktaya yailarak \(\theta_{i2}\)’de cütlük tepeli bir sinyal üretmektedir.

M1’de üç nokta arasındakı fərq belirgin bdaxiliimde küçülmüş, təzyiq səthinden orta bölgeye yailan düşük basınç yalnız zəif bir çukur bırakmıştır.

M2’de ana tepe və daha küçük ikinci dərəcəli çukur korunmuş, lakin minimum basınç genliği yüksəldiği üçün gecit üçündeki toplam basınç fərqı azalmıştır. Yuvarlatma, özellikle qanadın son 45°-60° çevresel bölməündeki ani azalmaü daha yumuşak hâle getirmiştir.

Diffuzor gecidindeki basınç yailımı

Şəkil 15-17, tek diffuzor gecidinin sorma səthi, orta bölgesi və təzyiq səthindeki basıncı göstərir.

M0’da çarxın təzyiq səthinden gelen düşük basınç, diffuzor gecidinde simetrik V bdaxiliimli bir çukur təşkil edir. Yüksek basınç diffuzorün təzyiq səthinden sorma səthine; düşük basınç ise ters yönde yailmaktadır. En yüksek və en düşük bölgeler arasındakı fərq təxminən \(0,43\times10^5\) Pa, yani 43 kPa’dır.

M1’de hem yüksek basınç tepesinin hem düşük basınç çukurunun diffuzor boyunca yailması belirgin bdaxiliimde zəiflamıştır. M2’de yapı M0’a benzemekle birlikte genlikler daha düşüktür.

Zaman sinyallerinde M1’in tepe və çukur genlikleri en düşük, M2’nin dəyərleri ise M0 ilə M1 arasındadır.

Freqans spektrumları

Şəkil 18, tek çarx və diffuzor gecidinde basınç əmsalsının fərqlı harmoniklerdeki genliğini üç ölçülu yüzeyler olaraq göstərir.

Çarx çıkışında:

• M0, \(7f_n\), \(14f_n\), \(21f_n\) və \(28f_n\) komponentlerinde düzenli tepe-çukur cütlükləri üretmiştir.
• M2’nin dağılımı M0’a benzemiş, genlikler yalnız bir miktar azalmıştır.
• M1’de əsas \(7f_n\) komponenti sorma səthinden təzyiq səthine düzgün daha tek tepeli bir yapıya dönüşmüştür.

Diffuzor girişinde:

• M0’da \(6f_n\), \(12f_n\), \(18f_n\) və \(24f_n\) harmonikleri belirgindir.
• M2 bütün əsas harmoniklerde M0’dan daha düşük genlik üretmiştir.
• M1 bütün modeller arasındakı en düşük genlikleri vermiştir.
• M1’de \(6f_n\) tepesinin konumu gecit ortasından diffuzor təzyiq səthine düzgün kaymıştır.

Tədqiqat freqans genliklerini grafik üzərindən müqayisəkta, ancaq her harmonik üçün sayısal azaltma yüzdesi tablosu sunmamaktadır.

Nasosnın bütünündeki təzyiq dalğalanması dağılımı

Şəkil 19’da \(S_{C_p}\) dəyəri çarx orta düzlemi, meridyen düzlemi, akış çizgiləri, çarx çıkış halka yüzeyi və diffuzor giriş halka yüzeyi üzərinde gösterilmektedir.

Temel eğilimler belədir:

• Təzyiq dalğalanması çarx girişinden çarx çıkışına düzgün yüksəlmektedir.
• Diffuzorde girişten çıkışa düzgün azalır.
• En güclü geometri etkisi diffuzor girişinde görülmektedir.
• Çarx girişi və diffuzor çıkışındaki etki daha məhduddır.
• M0’da diffuzor sorma səthi və giriş kenarı çevresinde yüksek dalğalanma bölgeleri ibarətdir.
• M2 bu bölgeleri azaltmakta, M1 ise daha güclü bdaxiliimde bastırmaktadır.

M1’in çarx çıkışındaki belirli yerel noktada M0’dan daha yüksek bir \(S_{C_p}\) tepesi oluşturduğu da görülmektedir. Buna görə M1 bütün nasos alanındaki her noktada dalğalanmayı azaltmamış; genel avantajı özellikle diffuzor girişindeki kritik rotor-stator bölgesinde ortaya çıxmışdır.

\(\Omega\) burulğan strukturları

Şəkil 20, bir çarx devrinin \(1/3T\), \(2/3T\) və \(T\) anlarında üç modelin burulğan strukturlarını göstərir. Yapılar türbülanslı burulğan freqansıyla renklendirilmiştir.

M0’da:

• Çıkış kenarı yakınında belirgin burulğan kümeleri oluşmuştur.
• Burulğan yoğunluğu \(2/3T\) anında büyümüş və rotor-stator aralığına yailmıştır.
• Tam devir sonunda büyük ölçekli klasterləşdirilmiş yapılar korunmuştur.

M1 və M2’de:

• Burulğanlar daha küçük və parçalı hâle gelmiştir.
• Yüksek yoğunluklu tək bir büyük burulğan bölgesi daha az belirgindir.
• Burulğanlar rotor-stator aralığına daha düzenli dağılmıştır.
• M1’in bastırma etkisi M2’den daha güclü görünmektedir.

Bu görseller, çıxış kənarı inceltildiğinde kalın iz bölgesinin və burulğan birleşmesinin zəifladığı yönündeki meqanizma yorumunu desteklemektedir. Bununla belə tədqiqat toplam burulğan hacmi, ortalama \(\Omega\), burulğan enerjisi və ya burulğan ömrü üçün müqayisəlı sayısal bir tablo vermemektedir. “En iyi burulğan kontrolü” sonucu ağırlıklı olaraq üç ölçülu görsellerin və basınç alanıyla birlikte yapılan keyfiyyət dəyərlendirmeye əsaslanır.

M1 ilə M2 eyni amaca mı hizmet etmektedir?

İki dizayn fərqlı üstünlüklere sahiptir:

M1 düşük dalğalanma və qərarlılık əvvəllikli bir dizayn; M2 ise məlumatm artımı ilə dalğalanma azaltımını birlikte hədəfleyen daha dengeli bir dizayn olaraq yorumlanabilir. Tədqiqat bu iki geometrinin istehsal maliyeti, dayanıklılık və ya uzun dövr eroziya özelliklerini müqayisəmıştır.

Enerji və karbon dioksid hesabı

Yazarlar, M2’nin nominal noktadaki 0,9-1,2 faiz bəndilık məlumatm artımını tipik bir 15 kW dəniz nasossına ölçeklendirmiş və ilda 5.000 saat tədqiqat üçün:

• 900-1.200 kWh/il elektrik yığımu,
• 450-600 kg/il CO₂ azalması

bildirmiştir.

900-1.200 kWh/il, 5.000 saate bölündüğünde ortalama 0,18-0,24 kW daha düşük elektrik talebine qarşılık gelmektedir. Ancaq bu sonucun yenidən üretiləbilmesi üçün şu bilikler gereklidir:

• 15 kW dəyərinin motor giriş gücü mü yoxsa hidrolik çıkış gücü mü olduğu,
• Başlangıç və optimize edilmiş gerçek tədqiqat məlumatmleri,
• Nasosnın il boyunca hangi debi və basma hündürlüyünde çalıştığı,
• Motor və sürücü məlumatmleri,
• Kullanılan elektrik emisyon faktorü.

Bu girdilər PDF’de ayrıntılı olaraq məlumatlmediği üçün enerji və CO₂ dəyərleri birbaşa yenidən üretiləbilir bir həyat döngüsü hesabından çok, dizaynın olası ölçeklendirilmiş etkisini gösteren təxminən bir nümunə olaraq qiymətləndirilməlidir.

Dənizcilik uygulamalarına akkənd təsərrüfatı

Tədqiqat, azaldılmış təzyiq dalğalanmasının açıq dəniz platformlarındaki boru titreşimi və yorulma riskini düşürebiləceğini; daha küçük burulğan mənbəlı kuvvetlerin su altına yailan gürültüyü azaltabiləceğini; məlumatm artımının ise gemi və ya hibrit dəniz güc spromptinin yakıt və elektrik talebini düşürebiləceğini öne sürmektedir.

Bununla belə aşağıdaki dəniz koşulları təcrübə və ya CFD üçünde dəyərlendirilmemiştir:

• Dəniz suyunun tuzluluğu və yoğunluk-viskozite fərqı,
• Korozyon və yüzey pürüzlülüğünün zamanla artması,
• Dəniz canlısı yapışması,
• Kum, tortu və ya parçacıklı akış,
• Dalğa mənbəlı dəyişken giriş basıncı və debisi,
• Gemi yalpa və yunuslama hareketinin giriş akışına etkisi,
• Kavitasyon və net pozitif emme yüksekliği,
• Gerçek boru hattı titreşimi və akustik gürültü ölçməü,
• Uzun müddətli aşınma və yorulma.

Yazarlar da gələcəkdə dəniz suyu, dalğa mənbəlı müvəqqəti akış və uzun dövr korroziya təcrübəlerinin yapılması gerektiğini bildirir.

Tədqiqatın güclü tərəfləri

• Firar kenarı dizaynını yalnız məlumatmle değil, basınç dalğası və burulğan meqanizmasıyla ilişkiləndirmektedir.
• Kapalı devre təcrübəler ilə zamana bağlı CFD’yi birlikte kullanmaktadır.
• Tam akış gecişini və rotor-stator arayüzünü modellemektedir.
• Ağ müstəqillığı və zaman addımı müqayisəsı təqdim edir.
• Çarx çıkışı və diffuzor girişine yüzlerce izleme noktası yerleştirmektedir.
• Basıncı zaman, çevresel konum və freqans alanlarında birlikte təhlil etmektedir.
• Tek gecit və bütün çevre təhlillerini ayrı-ayrılıqda təqdim edir.
• Basınç əmsalsı standart sapmasını üç ölçülu yüzeylere aktarmaktadır.
• \(\Omega\) metodiyle burulğan kümelenmesini görselleştirmektedir.
• M1 ilə M2’nin fərqlı dizayn üstünlüklerini ayırmaktadır.

Tədqiqatın əsas məhdudlıkları

• Tədqiqat hüquqem dəyərlendirmesinden gecmemiş bir preprinttir.
• Təcrübəler təmiz suyla laboratuvar qapalı dövrəsinde aparılmışdır.
• Dəniz suyu, dalğa, gemi hareketi və korroziya koşulları sınanmamıştır.
• M1 üçün M0-M2 səviyyəsinde təcrübəsel xarici performans müqayisəsı sunulmamıştır.
• M1’in en iyi basınç və burulğan nəticələrı esas olaraq CFD’ye əsaslanır.
• Təcrübə-CFD uyumu üçün kəmiyyət hata ölçütü və ya qeyri-müəyyənlik bütçesi məlumatlmemiştir.
• Təcrübə tekrarları, standart sapmalar və hata çubukları gösterilmemiştir.
• Yalnızca tək bir nasos geometrisi və nominal dönüş hızı incələnmişdir.
• Basınç meqanizmalarının ayrıntılı təhlili esas olaraq nominal debi koşulundadır.
• Kavitasyon modellenmemiştir.
• Akışqan-yapı etkiləşimi, gerçek titreşim və boru yorulması hesaplanmamıştır.
• Su altı gürültüsü birbaşa ölçülmemiştir.
• \(\Omega\) burulğan müqayisəsı üçün toplu sayısal burulğan hacmi və ya enerji metriği məlumatlmemiştir.
• M1 Bézier kontrol noktalarının tam koordinat tanımı əskiktir.
• Firar kenarı dəyişikliğinin struktur mukavemeti dəyərlendirilmemiştir.
• Üretiləbilirlik, əməliyyate toleransı və maliyet təhlili aparılmamışdır.
• Uzun müddətli eroziya və aşınma davranışı dəyərlendirilmemiştir.
• Enerji və CO₂ yığımu hesabının bütün ara girdiləri məlumatlmemiştir.
• Belgenin qələviı şəkil baş örtüyülarında və qanad numaralarında tutarsızlık vardır.

Tədqiqat neyi desteklemektedir?

• Qanad çıxış kənarı geometrisinin rotor-stator bölgesindeki basınç alanını dəyiştirdiğini desteklemektedir.
• M1 və M2’nin çarx çıkışındaki düşük basınç bölgesini daralttığını göstərir.
• M1’in çarx gecidindeki yüksek-düşük basınç fərqını M0’a görə təxminən yüzde 45 azalttığını göstərir.
• M2’nin eyni fərqı təxminən yüzde 31 azalttığını göstərir.
• Firar kenarı optimizasyonunun diffuzor girişindeki təzyiq dalğalanmasına çarx çıkışındakinden daha güclü etki ettiğini göstərir.
• M1’in incelenen CFD koşullarında en düşük diffuzor giriş dalğalanmasını ürettiğini desteklemektedir.
• M2’nin təcrübə və CFD’de məlumatmi artırdığını və düşük debide basma hündürlüyüni hafifçe yüksəlttiğini desteklemektedir.
• Optimize geometrilərin büyük burulğan kümelenmesini azalttığını gösteren görsel akış qanıtları təqdim edir.
• Basınç dalğası yailımı ilə burulğan mənbəlı bozuntular arasında meqanik bir ilişki bulunduğunu desteklemektedir.

Tədqiqat neyi sübut etmir?

• M1 və ya M2’nin bütün dəniz nasoslarında eyni məlumatm artımını sağlayacağını sübut etmir.
• Dəniz suyu ortamında eyni təzyiq dalğalanması azalmasının korunacağını göstərmir.
• Boru hattı titreşimi və ya yorulma ömrünün ne qədər dəyişeceğini hesaplamamaktadır.
• Su altı gürültüsünün ölçülə bilən miktarda azalacağını sübut etmir.
• Kavitasyon direncinin iyiləştiğini göstərmir.
• M1’in gerçek təcrübə düzeneğinde M2’den daha iyi basınç bastırma sağlayacağını birbaşa düzgünlamamaktadır.
• 900-1.200 kWh yığımun belirli bir gemi və ya açıq dəniz tesisinde gerçekleşeceğini sübut etmir.
• 450-600 kg CO₂ azalmasının fərqlı elektrik və ya yakıt karışımlarında gecerli olduğunu göstərmir.
• İnceltilmiş çıxış kənarının struktur ömrünün kifayətli olduğunu sübut etmir.

Tədqiqatın Metodi və Nəticələrı

Araşdırma dizaynı

Model müqayisəsının teknik özeti

Basınç dalğası meqanizmasının özeti

1. Çarx qanadı diffuzor qanadına yaklaşirqen aradaki basınç alanı tez-tezışmaktadır.
2. Çarx sorma səthi ilə diffuzor təzyiq səthi kəsikşiminde yerel yüksek basınç ibarətdir.
3. Çarx təzyiq səthi ilə diffuzor sorma səthi kəsikşiminde düşük basınç ibarətdir.
4. Yüksek və düşük basınç bölgeleri gecit boyunca qarşılıklı yailmaktadır.
5. M0’da bu yailım belirgin tepe-çukur cütlükləri üretmektedir.
6. M2, gecişi yuvarlatarak basınç dəyişim gradyenini azaltmaktadır.
7. M1, iz bölgesini incelterek basınç dalğası və burulğan kaynağını daha güclü bdaxiliimde zəiflatmaktadır.

Freqans alanı tapıntıları

Təcrübəsel düzgünlamanın sərhədı

M2 üçün təcrübə və CFD eğriləri benzer genel eğilim göstermiştir. Bu, istifadə olunan sayısal metodin M0-M2 performans fərqını temsil edebildiğini desteklemektedir. Ancaq M1’in en iyi basınç bastırma sonucu eyni təcrübəsel kapsamla təsdiqlənməmişdir. Bu səbəbdən M1 ilə ilgili nəticələrın qanıt səviyyəsi, M2’nin xarici performans nəticəsindən daha çok sayısal akış alanına əsaslanır.

Yayıma və uygulamaya hazır olma dəyərlendirmesi

Tədqiqat, rotor-stator basınç alanını ayrıntılı bdaxiliimde çözmesi və iki dizaynın fərqlı avantajlarını göstermesi qayğıından güclü bir ön araşdırmadır. M2, mövcud təcrübə məlumatleri səbəbiyle uygulamaya daha yakın bir məlumatm iyiləştirme adayıdır. M1 ise düşük təzyiq dalğalanması baxımından daha umut məlumatci görünmekle birlikte eyni kapsamda prototip və təcrübə düzgünlamasına ihtiyaç duymaktadır.

Gerçek dəniz uygulaması əvvəlsinde aşağıdaki düzgünlamalar gereklidir:

• M1 və M2’nin eyni istehsal toleransıyla fiziksel prototipleri,
• Dəniz suyu və fərqlı sıcaklıklarda performans,
• Kavitasyon təcrübəleri,
• Dalğa və ya gemi hareketini temsil eden müvəqqəti giriş koşulları,
• Boru titreşimi və akustik gürültü ölçməleri,
• Uzun dövr korroziya, eroziya və struktur yorulma testleri,
• Gerçek tapşırıq profili üzərindən enerji və emisyon hesabı.

Mənbə və Metod Notu

Tədqiqatın tam orijinal adı: Blade trailing edge optimization for diffuser centrifugal pumps in marine applications: Enhancing energy efficiency and suppressing rotor-stator interaction toward low-carbon marine pumping systems

Yazarlar, PDF’deki sıralarıyla: Hui Li; Yuyang Guo; Yong Han; Jiaxing Lu; Junhui Zhang; Yang Yang; Weidong Shi; Ling Zhou.

Eş katkı: PDF’de ortaq töhfə və ya ortaq birinci müəlliflık biliksi yoxdur.

PDF’de sualmlu yazarlar: Jiaxing Lu və Ling Zhou.

PDF’de məlumatlen ilətişim adresleri: jiaxinglu@mail.xhu.edu.cn və əskik yazıldığı görülen lingzhou@ujs.edu.c. Jiangsu University’nin rəsmi kaydında Ling Zhou’nun ünvanı lingzhou@ujs.edu.cn formasındadir.

SSRN əlaqə müəllifi: Resmî SSRN qeyd özetinde Yuyang Guo əlaqə müəllifi olaraq listelenmektedir. Bu bilik PDF’deki iki sualmlu yazar işaretiyle eyni deyil.

Qurum 1: School of Energy and Power Engineering, Xihua University, Chengdu 610039, China.

Qurum 2: Key Laboratory of Fluid and Power Machinery, Ministry of Education, Xihua University, Chengdu 610039, China.

Qurum 3: National Research Center of Pumps, Jiangsu University, Zhenjiang 212013, China.

Qurum 4: School of Mechanical Engineering, Nantong University, Nantong 226019, China.

Qurum 5: Hefei Huasheng Pumps & Valves Co. Ltd, Hefei 231131, China.

Qurum 6: College of Hydraulic Science and Engineering, Yangzhou University, Yangzhou 225009, China.

Yazar-qurum eşleştirmesi: Hui Li: 1, 2 və 5; Yuyang Guo: 1 və 2; Yong Han: 1 və 2; Jiaxing Lu: 1 və 2; Junhui Zhang: 3 və 5; Yang Yang: 6; Weidong Shi: 4; Ling Zhou: 3.

DOI:10.2139/ssrn.6947172.

Yayın platformu: SSRN.

Resmî əlaqə:SSRN rəsmi qeyd səhifəsı.

Yayın ilı: 2026.

Dergi: Hüquqemli bir dergi sürümü təsdiqlənməmişdir.

Özgün dergi yayınevi: Bu preprint sürümü üzərindən düzgünlanamamıştır.

Hüquqemlik durumu: Tədqiqat hüquqem dəyərlendirmesinden gecmemiştir. PDF’nin her səhifəsında “This preprint research paper has not been peer reviewed” xəbərdarlıqsı mövcuddur.

Mənbə türü: Kapalı devre təmiz su təcrübəi, müvəqqəti CFD, uzay-zaman basınç təhlili və \(\Omega\) burulğan tanımlamasını birleştiren akışqan maşınlari və dəniz mühendisliği araşdırma preprinti.

Finansman: National Natural Science Foundation of China General Program, 52479089; Key Project of Joint Fund for Regional Innovation and Development of NSFC, U23A20669; Natural Science Foundation of Sichuan Province General Program, 2024NSFSC0214; National Natural Science Foundation of China, 52079058; Key Laboratory of Fluid and Power Machinery Open Research Subject, LTDL-2025020.

Çıkar çatışması: Yazarlar bilinen mali çıkar və ya tədqiqatyı etkiləyebiləcek şəxssel ilişki bulunmadığını beyan etmiştir.

Veri erişimi: Verilərin talep üzərine sunulacağı qeyd edilmişdir. Açık məlumat və ya açıq kod deposu məlumatlmemiştir.

CRediT katkıları: Hui Li; mənbəlar, konseptuallaştırma, araşdırma, proje idarəetməi, danışmanlık və inceleme. Yuyang Guo; ilk taslak, inceleme-düzenlike, araşdırma, konseptuallaştırma, düzgünlama və məlumat düzenlike. Yong Han; inceleme və araşdırma. Jiaxing Lu; maliyyələşmə və metod. Junhui Zhang, Yang Yang və Weidong Shi; araşdırma, məlumat düzenlike və düzgünlama. Ling Zhou; düzenlike və bdaxiliimsel təhlil.

CRediT gösterim notu: PDF’de Hui Li üçün proje idarəetməi, Yuyang Guo üçün araşdırma və düzgünlama rollerinin yinelenerek yazıldığı görülmektedir.

İçerik hazırlama metodi: Bu Türkçe məqalə yüklenen 39 səhifəlık PDF’nin tamamı; təcrübə düzeneği fotoğrafı, nasos geometrisi, ağ görselleri, M0-M1-M2 çıkış kenarları, ağ və zaman addımı tabloları, təcrübə-CFD eğriləri, basınç izleme yerleşimi, uzay-zaman kontur xəritələrı, üç ölçülu şelale grafikleri, zaman və konum sinyalleri, freqans spektrumları, \(S_{C_p}\) xəritələrı və \(\Omega\) burulğan görselleri birlikte incelenerek hazırlanmıştır. PDF xariciından elmi tapıntı eklenmemiştir. Dış düzgünlama yalnız DOI, SSRN əlaqə müəllifi və əskik e-posta ünvanınin bibliyografik düzgünlanması üçün istifadə edilmişdir.

Temel elmi xəbərdarlıq: Dənizcilik uygulaması iddiaları təmiz su laboratuvar təcrübəleri və tek fazlı CFD’den türetilmiştir. Gerçek dəniz suyu, dalğa mənbəlı giriş təhrifsı, korroziya, kavitasiya və uzun dövr saha koşulları təsdiqlənməmişdir.

Temel təcrübəsel xəbərdarlıq: Təcrübəsel xarici performans müqayisəsı M0 və M2 ilə məhduddır. M1’in en iyi təzyiq dalğalanması və burulğan kontrolü sonucu birbaşa eyni kapsamda təcrübəsel olaraq gösterilmemiştir.

Enerji və emisyon xəbərdarlıqsı: 900-1.200 kWh/il və 450-600 kg CO₂/il dəyərleri yazarların 15 kW və 5.000 saat/il fərziyyəsiyla verdiği təxminən miqyaslandırmalerdir. Başlangıç məlumatmi, tapşırıq profili və emisyon faktorü ayrıntıları məlumatlmediği üçün nəticələr PDF’deki biliklerle tam olaraq yenidən üretiləmemektedir.

Belge tutarlılığı xəbərdarlıqsı: M1 kontrol noktalarının tam koordinatları izah edilməmişdir. Şəkil 3’ün başlığı daxilieriğiyle tam uyğun deyil. Çarx qanadı sayısı tabloda altı olmasına rağmen bir metin bölməünde Bi1-Bi7 ifadesi istifadə edilmişdir. Ling Zhou’nun e-posta ünvanı PDF’de əskik görünmektedir.