Emulsiya maye membranı (Emulsion Liquid Membrane, ELM) iki sulu fazanı nazik üzvi maye membran fazası ilə ayıraraq ekstraksiya və reekstraksiya proseslərinin eyni sistem daxilində aparılmasını təmin edən üçfazalı ayırma yanaşmasıdır. Bu tədqiqatda tədqiqatçılar sink ekstraksiyası üçün qarışıq səthi aktiv maddələr və Fe₂O₃ nanohissəcikləri ilə stabilləşdirilmiş su/yağ/su (W/O/W) ikiqat emulsiyalarının Sauter orta kürəcik diametrini, D₃₂, Hinze–Kolmogorov nəzəriyyəsinə əsaslanan korrelyasiya ilə proqnozlaşdırırlar. MATLAB R2024a daxilindəki fminsearch optimallaşdırmasından istifadə edilərək C₁ = 0.0436 və C₂ = −3.2561 əmsalları müəyyən edilmiş və yekun korrelyasiyada Weber ədədinin qüvvət göstəricisi −0.6 olaraq sabitlənmişdir. Model kalibrləmə və yoxlama şəraitində təcrübi D₃₂ qiymətlərinə ümumilikdə yaxın nəticələr verir; lakin tədqiqat həm də yüksək həcm payı, həddindən artıq qarışdırma, koalessensiya, parçalanma və miqyasın böyüdülməsi kimi şəraitdə nəzəri korrelyasiyanın real sistemi təkbaşına təmsil edə bilməyəcəyini göstərir.

Yekun korrelyasiya üçün qarışdırma sürətinin dəyişdirildiyi Hal 1-də R² = 0.8466 və AARD = %3.41, həcm payının dəyişdirildiyi Hal 2-də isə R² = 0.9994 və AARD = %1.04 bildirilmişdir. Parametrik MATLAB təhlilləri araşdırılan model çərçivəsində qarışdırıcı çarxın diametrinin və qarışdırma sürətinin artmasının D₃₂-ni azaltdığını; daha aşağı fazalararası gərilmənin daha kiçik kürəciklərin yaranmasına şərait yaratdığını və həcm payı artdıqca müəyyən həddədək kürəcik diametrinin kiçildiyini göstərir.

Bu nəticələr sənaye miqyasında birbaşa yoxlama deyil. Model müəyyən ELM tərkibinə və təcrübə şəraitinə əsasən kalibrlənmişdir; real sistemlərdə koalessensiya, şişmə, parçalanma, özlülük dəyişikliyi və hidrodinamik miqyas təsirləri ayrıca yoxlanmalıdır.

Emulsiya Maye Membranı Nədir?

Emulsiya maye membranı daxili sulu fazanın üzvi membran fazasında W/O ilkin emulsiyası kimi dispersləşdirildiyi, daha sonra isə bu ilkin emulsiyanın xarici sulu qidalandırıcı fazada dispersləşdirilərək W/O/W ikiqat emulsiyası yaratdığı üçfazalı ayırma sistemidir. Araşdırılan tədqiqatda ELM sink ionlarının sulu qidalandırıcı fazadan çıxarılması kontekstində nəzərdən keçirilir və ikiqat emulsiya kürəciklərinin ölçüsü və dayanıqlığı sistemin iş göstəricilərini müəyyən edən mühüm amillərdən biri kimi qiymətləndirilir.

ELM texnologiyası ekstraksiya və reekstraksiya proseslərinin eyni vaxtda aparılması, nisbətən az kimyəvi maddə və enerji tələbatı, sürətli kütlə ötürülməsi kimi üstünlüklər təmin edə bilər. Bununla yanaşı, W/O/W quruluşu parçalanma, koalessensiya, flokulyasiya, qaymaqlaşma və şişmə kimi qeyri-dayanıqlıq mexanizmlərinə həssasdır. Buna görə ELM sistemində yalnız ekstraksiya kimyası deyil, yaranan emulsiya kürəciklərinin hidrodinamik davranışı da əhəmiyyətlidir.

Tədqiqatda səthi aktiv maddələr qarışığına nanohissəcik əlavə edilməsinin əsas səbəbi hissəciklərin yağ-su sərhədində adsorbsiya olunaraq damcıların və ya kürəciklərin bir-biri ilə birləşmə meylini azalda bilməsidir. Araşdırılan əsas tərkibdə Span 80 və Tween 80 qarışığından və Fe₂O₃ nanohissəciklərindən istifadə edilmişdir.

D₃₂ nə üçün vacibdir?

Mənbə emulsiyanın ölçü paylanmasını Sauter orta diametri D₃₂ vasitəsilə təmsil edir. D₃₂-nin kiçilməsi eyni həcmdə daha böyük fazalararası səth sahəsinin yaranmasına kömək etdiyi üçün kütlə ötürülməsi və emulsiyanın davranışı baxımından vacibdir. Bununla belə, “daha kiçik həmişə heç bir məhdudiyyət olmadan daha yaxşıdır” nəticəsi çıxarıla bilməz; həddindən artıq hidrodinamik enerji parçalanma və onun ardınca koalessensiya kimi əks prosesləri də başlada bilər.

Hinze–Kolmogorov Korrelyasiyası D₃₂-ni Necə Proqnozlaşdırır?

Tədqiqatda istifadə olunan Hinze–Kolmogorov korrelyasiyası normallaşdırılmış Sauter orta diametrini qarışdırıcı çarxın diametri, Weber ədədi və dispers fazanın həcm payı ilə əlaqələndirir. Modelin fiziki əsası turbulentliyin enerjini iri miqyaslı burulğanlardan daha kiçik miqyaslara ötürməsi və kifayət qədər hidrodinamik gərginliyin iri damcıları parçalayaraq daha kiçik strukturlara çevirməsidir; lakin istifadə olunan korrelyasiya real emulsiyadakı zamandan asılı bütün parçalanma və koalessensiya mexanizmlərini aşkar şəkildə həll etmir.

Tədqiqatın ümumi Hinze–Kolmogorov quruluşu Tənlik 1 ilə verilmişdir:

\[ \frac{D_{32}}{D_I}=C_1(1+C_2\phi)We^{-0.6} \tag{1} \]

Burada D₃₂ Sauter orta kürəcik diametrini, D_I qarışdırıcı çarxın diametrini, C₁ və C₂ sistem üçün müəyyən edilmiş empirik əmsalları, φ isə dispers fazanın həcm payını təmsil edir. Tənlikdə D₃₂/D_I və Weber ədədi ölçüsüzdür.

Weber ədədi Tənlik 2 ilə müəyyən edilmişdir:

\[ We=\frac{\rho_C N^2D_I^3}{\sigma} \tag{2} \]

ρ_C fasiləsiz qidalandırıcı fazanın sıxlığını, N qarışdırma sürətini, D_I qarışdırıcı çarxın diametrini və σ fazalararası gərilməni ifadə edir. Riyazi quruluşa görə N və ya D_I-nin artması Weber ədədini yüksəldir, σ-nın artması isə Weber ədədini azaldır. Yekun korrelyasiyada Weber ədədinin qüvvət göstəricisi mənfi olduğuna görə, digər şərtlər sabit qaldıqda daha yüksək Weber ədədi daha kiçik D₃₂/D_I ilə əlaqəlidir.

İlkin W/O emulsiyası üçün həcm payı Tənlik 3-də aşağıdakı kimi müəyyən edilmişdir:

\[ \phi_i=\frac{V_d}{V_d+V_o} \tag{3} \]

Burada V_d dispers daxili fazanın həcmini, V_o üzvi fazanın həcmini göstərir.

W/O/W ikiqat emulsiyasında xarici qidalandırıcı faza sistemə daxil edildikdə tədqiqatda Tənlik 4-dən istifadə olunur:

\[ \phi_{ii}=\frac{V_d+V_o}{V_d+V_o+V_f} \tag{4} \]

V_f xarici qidalandırıcı fazanın həcmidir. Deməli, digər həcmlər sabit saxlanıldıqda xarici qidalandırıcı fazanın həcminin artırılması φ_ii-ni azaldır.

Modelin hazırlanmasında istifadə olunan əsas iş diapazonları

Əsas ELM tərkibi

Modeldə qəbul edilən fərziyyələr

Müəlliflərin riyazi modelində W/O damcıları və W/O/W kürəcikləri D₃₂ ilə təmsil olunur. Kifayət qədər səthi aktiv maddənin olduğu qəbul edilərək daxili sirkulyasiyanın olmadığı və W/O quruluşunun hərəkətsizləşdiyi fərz edilir. Model W/O/W emulsiyasında koalessensiyanın və ya yenidən paylanmanın olmadığını; daxili və xarici qidalandırıcı faza-membran sərhədlərində paylanma əmsalının eyni olduğunu; xarici qidalandırıcı fazanın tam qarışdığını; kiçik damcılar səbəbindən daxili kütlə ötürülməsi müqavimətinin nəzərə alınmaya biləcəyini; prosesin izotermik və ideal qarışmış olduğunu; fiziki xassələrin, xarici qidalandırıcı fazanın sıxlığının və pH-ın sabit qaldığını qəbul edir.

Bu fərziyyələr modelin şərh sahəsini birbaşa məhdudlaşdırır. Xüsusilə “koalessensiya yoxdur” fərziyyəsi real ELM sistemlərində müşahidə edilən koalessensiyanın mövcud olmadığı demək deyil; yalnız istifadə olunan riyazi təsvirin bu dinamik hadisəni birbaşa həll etmədiyini göstərir.

MATLAB fminsearch Bu Tədqiqatda Nəyi Optimallaşdırır?

MATLAB R2024a daxilindəki fminsearch tədqiqatçıların Hinze–Kolmogorov korrelyasiyasındakı naməlum əmsalları təcrübi D₃₂ məlumatlarına uyğun müəyyən etmək üçün istifadə etdikləri məhdudiyyətsiz çoxdəyişənli optimallaşdırma alətidir. Məqsəd təcrübi və hesablanmış kürəcik diametrləri arasındakı orta mütləq nisbi kənarlaşmanı azaldan və Tənlik 1-də istifadə oluna bilən C₁ və C₂ qiymətlərini əldə etməkdir.

Tədqiqatda iki ayrı xətti təcrübi əlaqədən istifadə edilmişdir. Hal 1-də qarışdırma sürəti dəyişdirilərkən digər parametrlər sabit saxlanılmış; Hal 2-də isə həcm payı dəyişdirilmişdir. Mənbənin Şəkil 1 və Şəkil 2 təsvirləri bu təcrübi D₃₂ meyllərini göstərir.

Mənbənin Şəkil 3 təsvirindəki alqoritmik ardıcıllıq məlum parametrlərin və təcrübi korrelyasiyaların proqrama daxil edilməsi, C₁ və C₂-nin fminsearch ilə tapılması, AARD qiymətinin yoxlanılması və qəbul meyarı ödənmədikdə parametrlərin yenidən hesablanmasından ibarətdir.

AARD Tənlik 5 ilə müəyyən edilmişdir:

\[ AARD=\frac{1}{N_E}\sum_{i=1}^{N_E} \left| \frac{(D_{32})_{i,exp}-(D_{32})_{i,calc}} {(D_{32})_{i,exp}} \right| \tag{5} \]

N_E müqayisə edilən təcrübələrin sayını, (D₃₂)_i,exp təcrübi Sauter orta diametrini və (D₃₂)_i,calc modelin hesabladığı diametri təmsil edir. Mənbədə modelin yoxlanılması üçün əsas qəbul həddi AARD < %5 kimi müəyyən edilmişdir.

Tədqiqatın Metodu və Nəticələri

İlkin empirik uyğunlaşdırma və nəzəri qüvvət göstəricisinin düzəldilməsi

MATLAB optimallaşdırmasının ilk mərhələsində tədqiqatçılar Weber qüvvət göstəricisini sərbəst saxlamış və Tənlik 6-nı əldə etmişlər:

\[ \frac{D_{32}}{D_I} = 0.0190 \left[1+(-3.2032\phi)\right] We^{-0.4597} \tag{6} \]

Hesablanmış −0.4597 qüvvət göstəricisi nəzəri −0.6 qiymətinə nisbətən yaxın hesab edildiyinə və ədəbiyyatdakı bir çox Hinze–Kolmogorov korrelyasiyasında −0.6 istifadə olunduğuna görə tədqiqatda qüvvət göstəricisi −0.6 olaraq sabitlənmişdir. Əmsallar yenidən tənzimləndikdə yekun Tənlik 7 alınmışdır:

\[ \frac{D_{32}}{D_I} = 0.0436 \left[1+(-3.2561\phi)\right] We^{-0.6} \tag{7} \]

Tənlik 7 bu tədqiqatın əsas proqnozlaşdırıcı korrelyasiyasıdır. Burada C₂ mənfi olduğuna görə φ artdıqda mötərizə daxilindəki əmsal azalır. Bununla belə, tənlik fiziki baxımdan qeyri-məhdud φ qiymətlərində istifadə oluna bilməz. Müəlliflər də yüksək həcm payı sahəsində yuxarı həddin olduğunu və modelin təcrübi etibarlılıq sahəsinin aşılmamalı olduğunu bildirirlər.

Hazırlanmış Korrelyasiya Nə Dərəcədə Dəqiqdir?

Yekun Tənlik 7 kalibrləmə hallarında AARD qiymətlərini %5-dən aşağı saxlayır: qarışdırma sürətinə əsaslanan Hal 1 üçün AARD %3.41 və R² 0.8466, həcm payına əsaslanan Hal 2 üçün AARD %1.04 və R² 0.9994-dür. Bu qiymətlər modelin araşdırılan kalibrləmə şəraitində təcrübi meyli əks etdirə bildiyini göstərir; lakin mənbədəki daha geniş parametrik müqayisələrdə xəta dərəcələri yüksəlir və buna görə korrelyasiyanın dəqiqliyi kalibrləmə sahəsindən kənara qeyri-məhdud şəkildə ümumiləşdirilə bilməz.

Bu cədvəl mühüm bir kompromisi göstərir: Weber qüvvət göstəricisinin nəzəri −0.6 qiymətində sabitlənməsi Hinze–Kolmogorov çərçivəsi ilə uyğunluğu artırsa da, xüsusilə Hal 1-də empirik uyğunluq göstəricilərini Tənlik 6 ilə müqayisədə bir qədər pisləşdirmişdir. Məsələn, Hal 1 üçün AARD qiyməti %1.07-dən %3.41-ə yüksəlmişdir. Buna baxmayaraq, tədqiqat %5 yoxlama meyarının ödəndiyini qəbul edir.

Mənbənin Şəkil 4 təsviri fminsearch optimallaşdırmasının qüvvət göstəricisi dəyişdirilməzdən əvvəlki və sonrakı vəziyyətini; Şəkil 5 və Şəkil 6 isə təcrübi D₃₂ qiymətləri ilə model proqnozlarının müqayisəsini göstərir. Şəkil 7-də qarışdırma sürəti və həcm payının dəyişdirilməsi zamanı yaranan real W/O/W emulsiyasının mikrotəsvirləri təqdim edilmişdir.

Qarışdırıcı çarxın diametrinin təsiri

Mənbənin Şəkil 8 təsvirində qarışdırıcı çarxın diametrinin D₃₂ üzərindəki təsiri 0.01–0.1 m diapazonunda araşdırılmışdır. Modeldə qarışdırıcı çarxın diametrinin artması Weber ədədini və hidrodinamik parçalanmanı artıraraq qlobul diametrini azaldır. Bununla belə, əyri müəyyən nöqtədən sonra diametr artımının D₃₂ üzərində getdikcə daha az marjinal təsir yaratdığını göstərir.

N = 5.00 s⁻¹ və D_I = 0.03 m şəraitində təcrübi D₃₂ 7.70 µm, Tənlik 7-nin proqnozu isə 7.41 µm-dir; mənbə bu fərqi %3.77 xəta kimi verir. D_I = 0.04 m-ə artırıldıqda hesablanmış diametr 5.89 µm-ə düşür və mənbə iki diametr arasındakı fərqi təxminən %20.5 kimi bildirir.

Mənbə mətnində daha sonra D_I = 0.99 m və 1.0 m üçün müvafiq olaraq 0.4518 µm və 0.4482 µm qiymətləri verilir. Bu qiymətlər Şəkil 8 üçün göstərilmiş 0.01–0.1 m iş diapazonuna uyğun deyil. İlkin MATLAB kodu mövcud olmadığından bu rəqəmlər yazı səhvi olduğu fərz edilərək düzəldilməmişdir.

D_I = 0.1 m üçün mənbə 5.00 s⁻¹ sürətlə qarışdırmada D₃₂ = 2.83 µm və 16.67 s⁻¹ sürətlə qarışdırmada D₃₂ = 0.667 µm qiymətlərini verir. Bu nəticə qarışdırıcı çarxın diametri ilə qarışdırma sürətinin təsirlərinin birlikdə qiymətləndirilməli olduğunu göstərir.

Qarışdırma sürətinin təsiri

Şəkil 9-da model 1.67–50 s⁻¹ diapazonunda yoxlanmışdır. Tənlik 2-yə görə N Weber ədədini kvadratik şəkildə artırdığına, Tənlik 7-də isə We mənfi qüvvət göstəricisinə malik olduğuna görə model riyazi olaraq daha yüksək qarışdırma sürətində daha kiçik D₃₂ proqnozlaşdırır.

D_I = 0.03 m üçün N = 5 s⁻¹ şəraitində D₃₂ 7.41 µm, N = 10 s⁻¹ şəraitində isə 3.22 µm olaraq hesablanmışdır. Mənbə bu dəyişikliyi %56.55 kimi bildirir. 25 və 30 s⁻¹ arasındakı fərq %19.65-ə, 45 və 50 s⁻¹ arasındakı fərq isə %11.9-a düşür.

Bununla belə, tədqiqat real sistemlərin nəzəri əyrini qeyri-məhdud şəkildə izləməyə biləcəyini xüsusilə qeyd edir. Həddindən artıq qarışdırma sürətlərində intensiv parçalanmadan sonra koalessensiya baş verə və qlobul diametri yenidən böyüyə bilər. Bundan əlavə, 3.33 s⁻¹ şəraitində simulyasiya ilə təcrübə arasındakı xəta %8.36 kimi bildirilmişdir; bu qiymət tədqiqatın ümumi %5 AARD qəbul meyarından yüksəkdir və modelin lokal dəqiqliyinin iş nöqtəsinə görə dəyişə bildiyini göstərir.

Fazalararası gərilmənin təsiri

Tənlik 2-də σ Weber ədədinin məxrəcindədir. Digər şərtlər sabit saxlanıldıqda daha aşağı fazalararası gərilmə daha yüksək Weber ədədi və Tənlik 7 çərçivəsində daha kiçik D₃₂ ilə əlaqəlidir. Tədqiqat bu əlaqəni müxtəlif həlledici və əlavə sistemlərini müqayisə etməklə araşdırmışdır.

Palma yağı + Fe₂O₃ sistemi üçün 2 mN/m fazalararası gərilmədə proqnozlaşdırılan D₃₂ 7.41 µm, təcrübi qiymət isə 7.70 µm-dir. Bunun əksinə, toluol + silisium dioksid sistemindəki 32 mN/m qiymətində, eyni əsas qarışdırıcı çarx və qarışdırma şəraitində mənbə daha böyük, 39.1 µm proqnozlaşdırılmış qlobul diametri bildirir.

Müəlliflər nanohissəciklərin fazalararası sərhəddə adsorbsiyasının fazalararası reologiyanı və effektiv gərilməni dəyişə bildiyini, səthi aktiv maddə ilə birlikdə stabilləşdirici təsir yarada bildiyini müzakirə edirlər. Lakin müxtəlif durulaşdırıcıların müqayisəsi yalnız bir kimyəvi xassənin xalis təsiri kimi qəbul edilməməlidir; ədəbiyyatdakı bəzi qiymətlər daşıyıcı, kerosin və ya səthi aktiv maddələr də daxil olmaqla çoxkomponentli membran fazalarından alınmışdır.

Həcm payının təsiri

Tədqiqat Tənlik 7-dən istifadə edərək təxminən 0.01–0.35 həcm payı diapazonunda parametrik araşdırma aparmışdır. Model müəyyən diapazonda φ artdıqca D₃₂-nin kiçildiyini göstərir. Fiziki şərhə görə daha yüksək emulsiya həcmi qarışığın vahid həcmində qlobulların sayını və kütlə ötürülməsi üçün fazalararası səth sahəsini artıra bilər.

Bununla belə, bu əlaqə sonsuzadək davam etmir. Müəlliflər modelin ən çox təxminən φ = 0.307 səviyyəsinədək etibarlı olduğunu və bundan sonra qlobul əmələ gəlməsinin pozulduğunu bildirirlər. Həddindən artıq emulsiya miqdarı xarici qidalandırıcı fazada dispersləşməni poza, özlülüyü artıra və osmotik şişmə-parçalanma proseslərini gücləndirə bilər.

Mənbə bu daha geniş müqayisə üçün orta AARD-ni %10.1 kimi verir. Bu nəticə xüsusilə əhəmiyyətlidir: Tənlik 7-nin Hal 2 kalibrləməsindəki %1.04 AARD qiyməti daha geniş həcm payı və emal nisbəti şəraitində eyni xəta səviyyəsinin saxlanılacağı demək deyil.

Mənbə şəkillərinin birlikdə göstərdiyi elmi mənzərə

Şəkil 1 və Şəkil 2 təcrübi D₃₂-nin qarışdırma sürəti və həcm payı ilə xətti meyllərini, Şəkil 3 MATLAB optimallaşdırma ardıcıllığını, Şəkil 4 fminsearch həllini və Weber qüvvət göstəricisinin dəyişdirilməsini, Şəkil 5–6 təcrübi və hesablanmış qiymətlərin uyğunluğunu göstərir. Şəkil 7 real W/O/W mikrotəsvirlərindən istifadə edərək qarışdırma və həcm payındakı dəyişikliklərin qlobul quruluşunda necə əks olunduğunu göstərir.

Şəkil 8 qarışdırıcı çarxın diametrini, Şəkil 9 qarışdırma sürətini, Şəkil 10 müxtəlif fazalararası gərilmələri və Şəkil 11 həcm payının təsirini müqayisə edir. Şəkil 12 isə müxtəlif emal nisbəti şəraitində W/O/W quruluşlarını real təsvirlər vasitəsilə göstərir. Bu təsvirlər birlikdə qiymətləndirildikdə məqalənin əsas mesajı yalnız “D₃₂ kiçildi” deyil; iş şəraitinin turbulentlik, fazalararası enerji və faza paylanması vasitəsilə emulsiya morfologiyasını necə dəyişə biləcəyinin modelləşdirilməsidir.

Gələcək modelə hansı mexanizmlər əlavə edilməlidir?

Müəlliflər daha real ELM modelinin koalessensiya, şişmə və parçalanmanı daha aşkar şəkildə nəzərə almalı olduğunu bildirirlər. Koalessensiya qlobulların yaxınlaşması, aradakı fasiləsiz faza təbəqəsinin nazikləşməsi, təbəqənin qırılması və strukturların birləşməsi kimi mərhələlərdən ibarət ola bilər. Şişmə isə xarici fazadakı suyun membran quruluşuna daşınması ilə emulsiya həcmini artıra bilər; mənbə osmotik və mexaniki tutulma nəticəsində şişmə mexanizmlərini fərqləndirir.

Modelin hazırlanmasında səthi aktiv maddənin növü, daşıyıcı, temperatur, pH, qlobul diametri, sistemdə qalma müddəti, ion qüvvəsi, həlledicinin özlülüyü və qarışdırma sürəti kimi dəyişənlərin də əhəmiyyətli olduğu bildirilir. Bundan əlavə, qarışdırıcı çarxın qanad sayı, ölçüsü və bucağı kimi həndəsi dəyişənlərin hidrodinamik sürüşməni və qlobul ölçüsünü dəyişdirdiyi vurğulanır.

Tədqiqatın dəstəklədiyi nəticələr

Tədqiqat araşdırılan ELM tərkibi və yoxlama məlumatları çərçivəsində Hinze–Kolmogorov əsaslı D₃₂ korrelyasiyasından istifadə oluna biləcəyini; C₁ = 0.0436 və C₂ = −3.2561 əmsalları ilə qurulmuş Tənlik 7-nin iki kalibrləmə halında AARD qiymətlərini %5-dən aşağı saxladığını dəstəkləyir. Model həmçinin araşdırılan şəraitdə qarışdırıcı çarxın diametri və qarışdırma sürəti artdıqda, fazalararası gərilmə azaldıqda və uyğun diapazonda həcm payı yüksəldikdə daha kiçik qlobul diametrləri proqnozlaşdırır.

Tədqiqatın dəstəkləmədiyi ümumiləşdirmələr

Tədqiqat bu korrelyasiyanın bütün ELM sistemlərində, bütün səthi aktiv maddələrdə, bütün nanohissəciklərdə və ya bütün miqyaslarda eyni əmsallarla etibarlı olduğunu sübut etmir. Parametrik MATLAB əyriləri sənaye sahəsində yoxlama deyil. Model real koalessensiya, parçalanma və şişmə dinamikasının hamısını həll etmir. Çox yüksək qarışdırma sürətinin real sistemdə həmişə daha kiçik və daha dayanıqlı qlobullar yaradacağını da söyləmək olmaz; mənbə müəyyən kritik şərtlərdən sonra koalessensiya və ölçü artımının müşahidə oluna biləcəyini açıq şəkildə bildirir.

Tədqiqatın sənaye çirkab sularının təmizlənməsi üçün miqyasın böyüdülməsi potensialından bəhs etməsi hazırlanmış korrelyasiyanın birbaşa tammiqyaslı qurğuda yoxlanıldığı demək deyil. Miqyasın böyüdülməsi zamanı hidrodinamik oxşarlıq, qarışdırıcı çarxın həndəsəsi, enerji paylanması, faza nisbətləri və real prosesdəki qeyri-dayanıqlıqlar ayrıca yoxlanmalıdır.

Mənbə və Metod Qeydi

Bu tədqiqat yeni müstəqil təcrübələr seriyasının hamısını sıfırdan həyata keçirmək əvəzinə, əvvəlki ELM sink ekstraksiyası tədqiqatlarından götürülmüş təcrübi qlobul diametrlərindən istifadə edərək Hinze–Kolmogorov əsaslı proqnozlaşdırıcı korrelyasiya hazırlayır və sonra bu korrelyasiyanı MATLAB vasitəsilə parametrik olaraq araşdırır.

Modelin əsas məhdudiyyətləri kalibrləmə diapazonunun dar olması, homogen turbulentlik və sabit fiziki xassələr fərziyyələri, koalessensiyanın birbaşa modelləşdirilməməsi, şişmə və parçalanmanın ideallaşdırılmış şəkildə nəzərdən keçirilməsi və geniş parametr araşdırmalarının bir hissəsinin təcrübi deyil, nəzəri proqnoz xarakterli olmasıdır. Mənbədə də gələcəkdə daha əhatəli parçalanma, koalessensiya və ilkin emulsiya mexanizmlərinin modelə daxil edilməsi tövsiyə olunur.

Mənbədə həmçinin bəzi hesabat uyğunsuzluqları vardır: xülasədəki R² ≥ 0.85 ifadəsinə baxmayaraq, Tənlik 7 üzrə Hal 1 üçün R² = 0.8466-dır; həcm payı bölməsində Tənlik 7 ilə birlikdə %0.46 AARD ifadəsi istifadə edilsə də, Cədvəl 5 bu qiyməti Tənlik 6 üçün verir və Tənlik 7 üçün %1.04 göstərir; daha geniş həcm payı müqayisəsinin AARD qiyməti %10.1-dir. Şəkil 8-də qarışdırıcı çarxın diametri 0.01–0.1 m diapazonunda araşdırıldığı halda, mətndə həmçinin 0.99 m və 1.0 m qiymətləri yer alır. Bu məqamlar ilkin məlumat və ya MATLAB kodu olmadan səssizcə düzəldilməmişdir.